verifiche su aste

Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI

Prof. Ing. Francesco Zangh

STRUTTURE IN ACCIAIO D. M. 14/01/2008 NTC2008 - EUROCODICE 3 EC3

AGGIORNAMENTO 12/02/2014

Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI

PROFILI SEMPLICI

IPE

UPN TUBOLARI

E IMPIANTI

2

IPE HE IPN

UPN TUBOLARI


HE IPN

UPN TUBOLARI L


PROFILI COMPOSTI

2C ACCOPPIATI DI SPALLA

4L ACCOPPIATI A CROCE

E IMPIANTI

3

2C ACCOPPIATI DI FRONTE 2L ACCOPPIATI DI SPALLA

2L ACCOPPIATI A FARFALLA


ACCOPPIATI DI SPALLA

4L CALASTRELLATI

Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zangh

4

TRAVI SAGOMATE

Le travi con assi a direzione variabile possono essere ottenute tagliando e saldando tra loro il profilo in acciaio con leventuale aggiunta di un irrigidimento. Le travi ad altezza variabile possono essere ottenute saldando le ali ad unanima opportunamente sagomata.


TIPOLOGIE STRUTTURALIE IMPIANTI

5

TIPOLOGIE STRUTTURALI EDIFICIO IN ACCIAIO

Controventi a croce


Solaio in lamiera grecata

travi di fondazione


Tipologie di collegamento

E IMPIANTI

6

Tipologie di collegamento colonna-fondazione

Tirafondi a uncino

Tirafondi a uncinocostole laterali e ali


Tirafondi a uncino

Tirafondi a uncino con costole laterali e ali


7

Tipologie di collegamento trave principale - trave secondaria


8

Tipologie di collegamento trave - colonna


9

Tipologie di collegamento colonna colonna


Tipologia

E IMPIANTI

10

Tipologia di solai in lamiera grecata



11

SCALA DI EMERGENZA Solaio in lamiera grecata

Platea di fondazione

A


Dettaglio collegamento

E IMPIANTI

12

Dettaglio collegamento A



CAPANNONE INDUSTRIALE

B

D

E IMPIANTI

13

CAPANNONE INDUSTRIALE

C

A


travi di fondazione


2L 80x80x8[20]

L = 2440 Pi = 300

2L 80x80x8[20]

L = 2440 Pi = 300

2

L

1

0

0

x

1

0

0

x

8

[

2

0

]

L

=

8

5

2

P

i

=

3

0

0

2

L

8

0

x

8

0

x

8

[

2

0

]

L

=

1

7

1

2

P

i

=

3

0

0

2

L

8

0

x

8

0

x

8

[

2

0

]

L

=

1

7

1

2

P

i

=

3

0

0

2L 80x80x8[20]

L = 2067 Pi = 300

2L 80x80x8[20]

L = 2067 Pi = 300

2

L

8

0

x

8

0

x

8

[

2

0

]

L

=

1

2

4

1

P

i

=

3

0

0

2

L

8

0

x

8

0

x

8

[

2

0

]

L

=

1

2

4

1

P

i

=

3

0

0

2

L

1

0

0

x

1

0

0

x

8

[

2

0

]

L

=

8

5

2

P

i

=

3

0

0

2L 100x100x8[20] L = 7470 Pi = 300

2L 100x100x8

[20] L = 774

6 Pi = 300


1

0

6

1

2

4

2

3

0

E IMPIANTI

14

Dettaglio Capriata

L

=

2

1

9

5

P

i

=

3

0

0

L

=

2

1

9

5

P

i

=

3

0

0

2L 80

x80x8

[20]

L = 24

40 Pi

= 300 2

L 80x8

0x8[20

]

L = 24

40 Pi

= 300

2L 80x80x8[20]

L = 2790 Pi = 300

4

L

8

0

x

8

0

x

8

[

2

0

;

2

0

]

2

L

8

0

x

8

0

x

8

[

2

0

]

L

=

1

7

1

2

P

i

=

3

0

0

2

L

8

0

x

8

0

x

8

[

2

0

]

L

=

1

7

1

2

P

i

=

3

0

0

4

L

8

0

x

8

0

x

8

[

2

0

;

2

0

]

2L 100x100x8[20] L = 7470 Pi = 300

2L 100x100x8[20] L = 7746 Pi = 300

L = 27

90 Pi = 300

L = 27

90 Pi = 300

2L 80

x80x8[2

0]

2L 8

0x80x8[20

]

2L 80x80x8[20]

L = 2790 Pi = 300

Dettaglio collegamento A

28 50 128

4

3

1

2

8

5

0

2

8

43

356

100256

2

3

0

8 Bulloni M14 - 8.8

6

41

2

3

8


2L 80x

80x8[20

]

L = 206

7 Pi =

300 2L

80x80x

8[20]

L = 206

7 Pi =

300

2

L

1

0

0

x

1

0

0

x

8

[

2

0

]

L

=

8

5

2

P

i

=

3

0

0

2

L

1

0

0

x

1

0

0

x

8

[

2

0

]

L

=

8

5

2

P

i

=

3

0

0

2

L

8

0

x

8

0

x

8

[

2

0

]

L

=

1

2

4

1

P

i

=

3

0

0

2

L

8

0

x

8

0

x

8

[

2

0

]

L

=

1

2

4

1

P

i

=

3

0

0

3

0

0

302

290 6

HE 300 A

6 Bulloni M16 - 8.8

41110110

t = 10

A



E IMPIANTI

15

Dettaglio collegamento B




E IMPIANTI

16

Dettaglio collegamento C




E IMPIANTI

17

Dettaglio collegamento D



CARATTERISTICHE DEI MAT

Peso specifico Modulo di elasticit longitudinale Modulo di elasticit tangenziale

SIGLA TIPO DI ACCIAIO

S 235 Acciaio laminato aper profili aperti

(t = spessore nominale

S 275 S 355 S 450

fyk

ftk

E IMPIANTI

18

CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

E G

TIPO DI ACCIAIO Fyk [MPa] Ftk [MPa]

t40mm Acciaio laminato a caldo

per profili aperti

= spessore nominale dellelemento)

235 360 275 430 355 510 440 550


78.5 kN/m3 210000 MPa 80769 MPa

Fyk [MPa] Ftk [MPa] 40 mm < t 80mm 215 360 255 410 335 470 420 550


19

CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI Lo scopo della classificazione delle sezioni in acciaio quello di quantificare linfluenza dei

fenomeni di instabilit locale sulla loro resistenza e sulla loro capacit de formativa. Lacciaio un materiale con legame costitutivo simmetrico a trazione e compressione, ma un

elemento strutturale in acciaio pu risentire dei fenomeni di instabilit che si possono manifestare nelle sue parti compresse oppure nei pannelli che realizzano le anime delle travi. Linstabilit che interessa i profili in acciaio pu essere distinta in:

instabilit globale: che interessa lelemento in tutta la sua lunghezza;

instabilit locale: che interessa le parti compresse della sezione trasversale dellelemento.

INSTABILIT LOCALE INSTABILIT GLOBALE


20

Classe Caratteristiche della sezione Sezione

1

La sezione in grado di plasticizzarsi completamente senza riduzione della resistenza dovuta a fenomeni di instabilit. Lo stato limite di riferimento quello di completa plasticizzazione.

DUTTILE

2 La sezione ha le stesse caratteristiche della classe 1 ma la capacit rotazionale limitata da effetti di instabilit locale.

COMPATTA

3 La sezione in grado di raggiungere lo stato limite di inizio snervamento ma linstabilit locale le impedisce di plasticizzarsi completamente.

SEMI-COMPATTA

4

La resistenza della sezione viene determinata considerando linstabilit locale. Essa sar inferiore alla forza che provoca la sua completa plasticizzazione. Lo stato limite di riferimento sempre quello di inizio snervamento ma considerando solo una parte della sezione.

SNELLA


21

Nelle seguenti tabelle vengono riportate le classi di appartenenza dei profili pi comuni nel caso di sollecitazione esterna di compressione o flessione.


22


23


VERIFICA ALLO SLU

La verifica di un elemento soggetto a trazione semplice assiale risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza resistente calcolata come segue

SEZIONE PIENA

05.1ykp

RdSdfA

NN

=

SEZIONE CON FORI

25.19.0 netu

RdSdANN =

E IMPIANTI

24

TRAZIONE

La verifica di un elemento soggetto a trazione semplice assiale risulta soddisfatta la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza

resistente calcolata come segue:

yk

RESISTENZA PLASTICA DELLA SEZIONE LORDA

tkf RESISTENZA A ROTTURA DELLA SEZIONE NETTA


La verifica di un elemento soggetto a trazione semplice assiale risulta soddisfatta la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza


DELLA SEZIONE NETTA


25

ESEMPIO N1

Verificare la sezione dellasta di una trave reticolare, costituita da sue profili UPN120 in acciaio S235 accoppiati di spalla, posti ad una distanza di 15 mm, sottoposta ad uno sforzo di trazione di progetto pari a NEd=700 kN. I profili sono collegati da una fila di bulloni 24 disposta sullasse x dei profilati.

Poich, inoltre:

u

Rdp

Rd NN < La sezione ha un comportamento DUTTILE (Gerarchia delle resistenze)

Area lorda: 2340017002 mmA ==

Area netta: 2306472423400 mmAnet ==

Resistenza plastica della sezione lorda:

kNNfA

N ykpRd 761952.76005.12353400

05.1=

=

=

Resistenza a rottura della sezione netta:

kNNfAN tknetuRd 794189.79425.13603064

25.1=

=

=

kNkNN Ed 761700


26

H H

ESEMPIO N2

Progettare la sezione circolare del tirante di una volta in laterizi, rappresentata in figura, in cui la spinta complessiva vale H=25 kN/m. Tale spinta dovuta per il 60% ai carichi permanenti e per il restante 40% ai carichi variabili.

1. Calcolo della forza sollecitante di progetto Lazione sollecitante, con riferimento alla combinazione fondamentale allo SLU, si ricava combinando le azioni permanenti e variabili tenendo conto dei coefficienti parziali di sicurezza (vedi dispensa: Impostazione del calcolo strutturale).


27

mkNg /00.152560.0 == ; mkNq /00.102540.0 ==

I carichi su ciascun tirante si ottengono moltiplicando i valori ricavati per linterasse:

kNG 00.4500.300.15 == ; kNq 00.3000.300.10 ==

Combinazione SLU- A1 STR

kNQGN QGSd 50.10300.4550.5800.305.100.453.111 =+=+=+=

2. Calcolo della sezione resistente

La sezione non presenta nessun foro pertanto, adottando acciaio S235, dalla formula relativa al calcolo della resistenza plastica della sezione lorda ricaviamo larea:

kNfA

NN ykpRdSd 50.10305.1=

== ; NA 103500

05.1235

=

si ricava:

245.462235

05.1103500mmA ==

Si adotta una sezione circolare di diametro =25 mm (A=491 mm2) .


COMPRESSIONE

VERIFICA ALLO SLU

La verifica di un elemento soggetto a compressione semplice assiale risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza resistente calcolata come segue:

PER SEZIONI DI CLASSE 1,2 E 3

05.1ykp

RdSdfA

NN

=

PER SEZIONI DI CLASSE 4

05.1ykeffp

RdSdfA

NN

=

Gli eventuali fori per i collegamenti non vengono considerati, purch non risultino maggiorati rispetto al gambo della vite, o aso

E IMPIANTI

28

COMPRESSIONE

i un elemento soggetto a compressione semplice assiale risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza resistente


RESISTENZA PLASTICA DELLA SEZIONE EFFICACE

Gli eventuali fori per i collegamenti non vengono considerati, purch non risultino maggiorati rispetto al gambo della vite, o asolati.


i un elemento soggetto a compressione semplice assiale risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza resistente

ZA PLASTICA DELLA SEZIONE LORDA

RESISTENZA PLASTICA DELLA SEZIONE EFFICACE

Gli eventuali fori per i collegamenti non vengono considerati, purch non risultino


29

CARICO DI PUNTA

Quando lasta sollecitata da una forza di compressione ed snella, cio presenta una lunghezza relativamente grande rispetto alla dimensione minore della sezione trasversale, tende a manifestare fenomeni di instabilit alla flessione laterale, dovuti a diverse circostanze:

Il carico, in realt, non mai perfettamente assiale per cui sufficiente una pur piccola eccentricit per destare deformazioni flessionali che, una volta innescate, si intensificano sempre pi facendo crescere progressivamente anche leccentricit;

Il materiale non mai perfettamente isotropo pertanto una piccola disomogeneit a livello molecolare sufficiente a far insorgere fenomeni di instabilit laterale.


30

Per le aste ad asse rettilineo, a sezione costante, soggette a compressione assiale occorre controllare che la forza sollecitante allo stato limite ultimo sia minore, non solo della resistenza plastica della sezione lorda (vedi paragrafo precedente), ma anche, e soprattutto, della forza che porta a collasso per carico di punta.

Si definisce SNELLEZZA ( ) il rapporto tra la lunghezza libera di inflessione ( lo ) e il raggio minimo di inerzia della sezione (= semiasse minore dellellisse centrale dinerzia).

min

0

il

=

l0=l l0=2l l0=0.7l l0=0.5l

iminimin

AJi minmin =


31

La snellezza deve rispettare le seguenti limitazioni:

STRUTTURE AZIONI

PRINCIPALI SECONDARIE

200 250 STATICHE 150 200 DINAMICHE

Nota si ricava la snellezza adimensionale , in funzione del tipo di acciaio utilizzato:

S235 = / 93.9 S275 = / 86.8 S355 = / 76.4

Nota , dalla tabella 2 riportata di seguito, si ricava il valore del coefficiente (chi) scegliendolo allinterno di una delle quattro colonne, a,b,c e d, definite curve di stabilit.

La scelta della colonna dipende dal tipo di profilo adottato. Per le sezioni pi comuni la

tabella 1 fornisce i criteri di scelta della curva di stabilit.


TABELLA 1

SEZIONE TRASVERSALE

IPE IPN

HE

saldate ISE, HS

UPN UAP

PIENE, T

CAVE laminate a caldo

L

E IMPIANTI

32

TABELLA 1 Scelta della curva di stabilir

SEZIONE TRASVERSALE


CURVA

b

c

c

c

a

b


33

TABELLA 2 Scelta del coefficiente

Coefficiente

a b c d

0.1 1.000 1.000 1.000 1.000

0.2 1.000 1.000 1.000 1.000

0.3 0.977 0.964 0.949 0.923

0.4 0.953 0.926 0.897 0.850

0.5 0.924 0.884 0.843 0.779

0.6 0.890 0.837 0.785 0.710

0.7 0.848 0.784 0.725 0.643

0.8 0.796 0.724 0.662 0.580

0.9 0.734 0.661 0.600 0.521

1 0.666 0.597 0.540 0.467

1.1 0.596 0.535 0.484 0.419

1.2 0.530 0.478 0.434 0.376

1.3 0.470 0.427 0.389 0.339

1.4 0.418 0.382 0.349 0.306

1.5 0.372 0.342 0.315 0.277

1.6 0.333 0.308 0.284 0.251

1.7 0.299 0.278 0.258 0.229

1.8 0.270 0.252 0.235 0.209

1.9 0.245 0.229 0.214 0.192

2 0.223 0.209 0.196 0.177

2.1 0.204 0.192 0.180 0.163

2.2 0.187 0.176 0.166 0.151

2.3 0.172 0.163 0.154 0.140

2.4 0.159 0.151 0.143 0.130

2.5 0.147 0.140 0.132 0.121

2.6 0.136 0.130 0.123 0.113

2.7 0.127 0.121 0.115 0.106

2.8 0.118 0.113 0.108 0.100

2.9 0.111 0.106 0.101 0.094

3 0.104 0.099 0.095 0.088


a

c

d

E IMPIANTI

34

b



VERIFICA ALLO SLU

La verifica di un elemento, flessionale a carico di punta risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza resistente calcolata come segue:

1bRdSd

ANN

=

ESEMPIO N3

Verificare la stabilit di unasta HEB220, in acciaio S235, di lunghezza l=4.50 m, incernierata alle due estremit, soggetta ai seguenti carichi assiali di compressione:

Carichi permanenti strutturali: G Carichi permanenti non strutturali: G Carichi variabili Q1=350 kN

E IMPIANTI

35

uniformemente compresso, nei confronti dellinstabilit risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta

minore o uguale al valore della forza resistente calcolata come segue:

05.1ykfA

AZIONE DI COMPRESSIONE CRITICA

HEB220, in acciaio S235, di lunghezza l=4.50 m, incernierata alle due estremit, soggetta ai seguenti carichi assiali di compressione:

Carichi permanenti strutturali: G1=150 kN Carichi permanenti non strutturali: G2=200 kN


nei confronti dellinstabilit risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta

AZIONE DI COMPRESSIONE CRITICA

HEB220, in acciaio S235, di lunghezza l=4.50 m, incernierata alle


36

1. Caratteristiche della sezione

Classe: 1

Geometria

B 220.0 mm

H 220.0 mm

Spessori

anima 9.5 mm

ali 16.0 mm

Caratteristiche Elastiche

Peso 71.48 daN/m

Area 91.05 cm^2

ix 9.4 cm

iy 5.6 cm

Momenti d'inerzia

Jx 8091.78 cm^4

Jy 2843.29 cm^4

2. Calcolo della forza sollecitante di progetto Lazione sollecitante, con riferimento alla combinazione fondamentale allo SLU, si ricava combinando le azioni permanenti e variabili tenendo conto dei coefficienti parziali di sicurezza.

Combinazione SLU- A1 STR

kNQGGN QGGSd 10203505.12005.11503.111111 =++=++=

3. Verifica di instabilit nella direzione di minore inerzia (y-y) Lunghezza libera di inflessione (cerniera-cerniera): cmll 4500 ==

Snellezza effettiva: 50.80

6.5450

min

0===

il


37

Snellezza adimensionale per acciaio S235: 857.09.9350.80

9.93===

Dalla Tabella 2, per la curva di stabilit c, per interpolazione si ricava:

Coefficiente

a b c d

0.8 0.796 0.724 0.662 0.580

0.9 0.734 0.661 0.600 0.521

1 = valore inferiore 2 = valore superiore = valore di progetto

1 = Coefficiente relativo a 1 2 = Coefficiente relativa a 2 = Coefficiente incognito

= 1 + (2 - 1) x ( - 1) / (2 - 1)

( ) ( )( ) 627.08.09.08.0857.0662.0600.0662.0 =

+=

Azione di compressione critica: kNNkNNN SdbRd 102012801028.105.1

2359105627.0 6=>==

=

VERIFICA SODDISFATTA


38

FLESSIONE

1. Quando la sezione sollecitata da un momento flettente relativamente piccolo, essa rimane in campo elastico in quanto le tensioni sono inferiori alla tensione di snervamento. Il diagramma delle tensioni ha la classica forma a farfalla. Le tensioni si calcolano con la formula di Navier.

2. Se il momento flettente continua a crescere, arriveremo al punto in cui la fibra estrema raggiunge la tensione di snervamento. La sezione in crisi imminente e ha raggiunto lo stato limite di snervamento.

3. Superata la tensione di snervamento, il momento pu ancora crescere ma la tensione rimane costante e comincia ad estendersi al resto delle fibre della sezione. Lo stato limite ultimo di plasticizzazione si raggiunge quando tutte le fibre raggiungono la tensione di snervamento.

G

y

Mn

CAMPOELASTICO

STATO LIMITE DISNERVAMENTO

fyk

n

SLU

fyk

n

1 2 3


39

VERIFICA ALLO SLU

PER SEZIONI DI CLASSE 1,2

Per le sezioni di classe 1 e 2 si pu fare affidamento sulla completa plasticizzazione pertanto, se si vuole spingere la sezione a lavorare nel campo plastico, la verifica soddisfatta se:

05.1ykplp

RdSdfW

MM

= MOMENTO DI COMPLETA PLASTICIZZAZIONE

2/12 npl SW = il MODULO DI RESISTENZA PLASTICO, pari al doppio del momento

statico di met sezione rispetto allasse neutro (vedi prontuario). Per le sezioni di classe 1 e 2 si pu fare affidamento sulla completa plasticizzazione

PER SEZIONI DI CLASSE 3

Non potendo fare affidamento sulla completa plasticizzazione, in quanto non sono in grado di sviluppare una resistenza plastica, necessario farle lavorare entro il limite di elasticit pertanto la verifica soddisfatta quando:


40

05.1yk

RdSdfW

MM

= MOMENTO DI SNERVAMENTO

VERIFICA ALLO SLE

Per le strutture in acciaio estremamente importante verificare lentit delle deformazioni in esercizio. Quasi sempre tale verifica predominante rispetto alle verifiche di resistenza e determinante per il dimensionamento degli elementi strutturali. Nel caso di travi inflesse, calcoleremo la freccia, cio labbassamento massimo nella sezione di mezzeria come somma del contributo 1, dovuto ai soli carichi permanenti, 2 dovuto ai carichi variabili. A tale valore verr sottratta uneventuale premonta 0 (contro freccia di montaggio).

= 1+ 2- 0 Gli abbassamenti dovranno essere contenuti entro i limiti riportati nella tabella seguente.

Elementi strutturali 2 Coperture in generale L/200 L/250 Coperture praticabili L/250 L/300 Solai in generale L/250 L/300 Solai con tramezzi L/250 L/350

Solaio che supportano colonne L/400 L/500


41

F

L

M=FL

= FL3

3EJ

T=F

L

F

L/2 = FL3

48EJ

T=F/2

T=-F/2

M=FL

L

M=qL

= qL4

8EJ

T=qL

L

L/2 = 5qL4384EJ

q

q

2

2

T= qL

2 T= -qL

2

M=qL2

84

L/2


42

TAGLIO

Per le sezioni a T, tipo IPE o HE, si ipotizza che la plasticizzazione interessa lanima, parallela alla forza di taglio con esclusione, pertanto delle ali ad eccezione dei tratti allattacco con lanima per unestensione pari al raggio di raccordo.

Larea resistente al taglio vale, pertanto:

fw trthA += 4

La verifica soddisfatta se:

305.1

= ykpRdSdfA

VV TAGLIO RESISTENTE

r

tw

r

h

T

t

f

t

f


ESEMPIO N4

Verificare una trave di copertura in acciaio S235, di lunghezza l=4.00 m, costituita da un profilo HEB220, appoggiata agli estremi, soggetta ai seguenti carichi verticali distribuiti:

Carichi permanenti strutturali: G Carichi variabili Q1=25 kN/m

1. Caratteristiche della sezione

Classe: 1

Geometria

B = 220.0 mm; H = 220.0 mm

tw = 9.5 mm ; tf =16 mm; r =18 mm

Spessori

anima 9.5 mm; ali 16.0 mm

E IMPIANTI

43

in acciaio S235, di lunghezza l=4.00 m, costituita da un profilo HEB220, appoggiata agli estremi, soggetta ai seguenti carichi verticali distribuiti:

Carichi permanenti strutturali: G1=0.7 kN/m

teristiche della sezione

mm

=18 mm

mm

Caratteristiche Plastiche

Wpl,x=827.00 cm3;Wpl,y= 393.90

Caratteristiche Elastiche

Peso =71.48 daN/m; Area

Wx=735.50 cm3 ; Wy=258.50

Momenti d'inerzia

Jx 8091.78 cm^4; Jy 2843.29


in acciaio S235, di lunghezza l=4.00 m, costituita da un profilo HEB220, appoggiata agli estremi, soggetta ai seguenti carichi verticali distribuiti:

lastiche

393.90 cm3

Elastiche

Area=91.05 cm2

258.50 cm3

2843.29 cm4


44

2. Caratteristiche dei materiali Acciaio S235 (ex fe360): fyk= 235 MPa

E= 200000 MPa

3. Combinazione di carico A1-STR allo stato limite ultimo ( ) ( ) mkNQGq QG /41.3800.255.17.03.11111 =+=++=

4. Sollecitazioni di progetto - Momento massimo in mezzeria:

kNmqlM Sd 77441.3881

81 22

==

- Taglio massimo allappoggio:

kNqlVSd 77441.3821

21

==

L

L/2 = 5qL4384EJ

q

T= qL

2 T= -qL

2

M=qL2

8

L/2


45

5. Verifica deformazioni in esercizio - Freccia totale

cmLcm 00.2200/529.0 8091.7820000000

400)2507(384

5 4111 ==

=

=

VERIFICA SODDISFATTA


46

0

.

3

5

5.90

1

.

2

5

1

.

9

0

3.40 1.15

0.45

2

.

2

0

4

.

2

5

2

.

0

5

0

.

4

0

ESEMPIO N5: Calcolo solaio in acciaio

Nellambito dei lavori di ristrutturazione

di un edificio destinato ad uffici aperti al

pubblico, a due elevazioni fuori terra con

struttura mista, in c.a. e pannelli collaboranti

in muratura di mattoni pieni, in

corrispondenza del vano scala centrale,

dovranno essere demolite le rampe scala e i

vani ascensore esistenti. Verr realizzato un

nuovo solaio, di dimensioni nette in pianta di

3.75 m x 5.90 m, da ammorsare alle travi di

coronamento esistenti per una profondit pari

ad almeno 20 cm.

La struttura portante sar costituita da

profili IPE140, in acciaio S235, posti ad

interasse di 80 cm. Nella soletta superiore

posta una rete elettrosaldata 6/20x20.

5.90

3.75


47

590CORDOLO DI PIANO

CORDOLO DI PIANO

40

3

0

0

.

2

0

4

.

1

5

IPE 120

0.80

2

0

20

IPE 120 / 80 cm

Trave di piano esistente

SEZIONE A-ASEZIONE B-B

SEZIONE A-A

PIANTA

B

B

A A

IPE 140 /80 cm

IPE 140 6

1

,

5

2

0

2

1

6

4

6

Rete elettrosaldata F 6/20x20

80

Massetto

Tavelloni in laterizio Cls alleggerito

IPE140


48

Analisi dei carichi

Carichi mq di solaio

Permanente strutturale (G1) Profilati IPE 140: 0.129 kN/m / 0.80 m = 0.161 kN/mq

Permanente non strutturale (G2)

Tavelloni in laterizio (6 cm): 1.00 x 1.00 x 0.06 x 8 = 0.48 kN/mq Calcestruzzo alleggerito (6 cm): 1.00 x 1.00 x 0.06 x 13 = 0.78 kN/mq Massetto armato (4 cm): 1.00 x 1.00 x 0.04 x 25 = 1.00 kN/mq Massetto in malta di cemento (2 cm): 1.00 x 1.00 x 0.02 x 21 = 0.42 kN/mq Intonaco soffitto in gesso (1.5 cm): 1.00 x 1.00 x 0.015 x 12 = 0.18 kN/mq Pavimento in ceramica: = 0.40 kN/mq

Totale = 3.26 kN/mq Variabile (Qk)

Sovraccarico per uffici aperti al pubblico: = 3.00 kN/mq

Caratteristiche della sezione (Classe: 1) Peso =12.90 daN/m; Area=16.40 cm2

Geometria

B = 73 mm; H = 140 mm

tw = 4.7 mm ; tf =6.9 mm; r =7 mm

Moduli di resistenza

Wpl,x=88.40 cm3 ; Wx=77.30 cm3 ;

Momenti d'inerzia

Jx =541 cm4; Jy= 44.90 cm4


49

Caratteristiche dei materiali Acciaio S235 (ex fe360): fyk= 235 MPa ; E= 200000 MPa

Combinazione di carico allo SLU

( ) ( ) ( ) ( )[ ] mkNiQGGq QGG /65.780.056.98.000.35.126.35.113.03.1112211 ==++=++= Combinazione di carico allo SLE

( ) [ ] mkNiQGGq /12.580.039.680.000.326.313.0121 ==++=++=

Calcolo della luce teorica

mLLL 90.32.03275.3

32

0 +=+=

L

Lo = L+ 2/3s

s

R

s/3

s

R

s/3


50

Sollecitazioni di progetto allo SLU

- Momento massimo in mezzeria:

kNmqlM Sd 55.1490.365.781

81 22

==

- Taglio massimo allappoggio:

kNqlVSd 1590.365.721

21

==

Verifica di resistenza a flessione Trattandosi di sezione in classe 1, di tipo DUTTILE, il momento resistente vale:

kNmMkNmNmmfW

M Sdykplp

Rd 55.148.191978476205.123588400

05.1=>==

=

= VERIFICA SODDISFATTA

Verifica di resistenza a taglio

Area resistente al taglio: 251.869.07.0447.0144 cmtrthA fw =+=+=

Taglio resistente: kNVkNfA

V Sdykp

Rd 15110305.15.2351.8

305.1=>=

=

= VERIFICA SODDISFATTA

L

L /2 = 5 q L43 8 4 E J

q

T = q L

2 T = - q L

2

M = q L2

8

L /2


51

Verifica deformazioni in esercizio - Freccia totale

= + =

....

.= 0.0142 = 1.423

verifiche su aste

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