vektorové řízení asynchronních motor...

Digital Control of Electric Drives

B1M14DEP 1

Vektorové řízení asynchronních motorů

České vysoké učení technickéFakulta elektrotechnická

O. Zoubek

2

MOTIVACE

● Nevýhody skalárního řízení U/f: ● Velmi nízká dynamika

Změny v asynchronním stroji probíhají rychlostí danou časovou konstantou rotoru (tj. až vteřiny u velkých strojů)

● Zadání je frekvence – není možné přímo řídit moment AM● Nevhodné pro trakci● Moment motoru je závislý na skluzové frekvenci - ta je navíc

stále stejná (procentuálně se s nižší výstupní frekvencí měniče zvyšuje)

B1M14DEP 2

3

MOTIVACE

● Výhody skalárního řízení U/f:● Jednoduchost řízení (zejména vývoj)

● Výhody vektorového řízení oproti skalárnímu:● Nesrovnatelně vyšší dynamika● Možnost práce od nulových otáček (u některých typů VŘ včetně

stojícího rotoru)● Vstupem pro pohon je požadavek na moment (plynová páka)● Vhodnost pro trakci● Proud v asynchronním motoru je plně pod kontrolou● Možnost krátkodobého přetížení a práce s vyšším momentem,

než je moment zvratu● K přechodu od skalárního k vektorovému řízení stačí ve většině

případů pouze změna software

B1M14DEP 3

4

SKALÁRNÍ x VEKTOROVÉ ŘÍZENÍ

● Moment souvisí s proudy● Moment jakéhokoli elektrického stroje ≈ proud● Dynamika elektrického stroje ≈ rychlé změny proudů● Rychlé změny proudů vyžadují napětí (vinutí stroje má

induktivní charakter)● Ke zvýšení dynamiky je potřeba přímo ovládat proudy

(u asynchronního motoru s kotvou nakrátko přichází v úvahu pouze proudy statoru), což pouhým řízením U/f udělat nelze

B1M14DEP 4

5

SKALÁRNÍ x VEKTOROVÉ ŘÍZENÍ

● Skalární řízení:● Řídí se pouze jediná veličina, většinou frekvence. Napětí je

svázané s frekvencí, proto název “U/f”

● Vektorové řízení:● Řídí se odděleně dvě veličiny asynchronního stroje

Většinou se jedná o statorový proud rozdělený na dvě složky: tokotvornou a momentotvornou

Otáčky [1/min]

Napětí

jmenovitéotáčky

jmenoviténapětí

AMI1 AM

IM

IΨ→ =

B1M14DEP 5

6

+

CR

Prescaler(Předdělička)

Up-Down Counter(Obousměrný čítač)

Comparator(Komparátor )

Compare Register(Porovnávaná hodnota )

Program

DeadTime

&OutputLogic

Clock(Takt)

Int

Carrier Wave Code(Kód nosné vlny)

Modulation Wave Value(Kód modulačního průběhu )

Žádost o obsluhu

Generování mrtvých doba výstupní logika

GENEROVÁNÍ PWM

B1M14DEP 6

7

GENEROVÁNÍ PWM (Jedna možnost)

B1M14DEP 7

+

Carrier Wave(Nosná vlna)

Modulation Wave(Modulační průběh)

Interrupt Request(Žádost o obsluhu)

PWM Output(Výstup PWM)

Time

+1

-1

0

PWM Output(Výstup PWM)

8

PROSTOROVÝ VEKTOR

● Prostorovým vektorem lze vyjádřit výsledné působení všech proudů prodékajících všemi fázemi statoru elektrického stroje

● Předpokládá se symetrické vinutí, sinusově rozložené

Pro třífázový, dvoupólový stroj (úhel natočení fází je po 120°)

Výraz lze upravit za předpokladu, že není vyvedený střed (ia+i

b+i

c= 0)

a po vyčíslení ej120° a ej240°

I 1

I=K i aib⋅ej⋅120 °i c⋅e

j⋅240 °

i =ℜ I =32⋅K⋅i a

I=K 32

i a j⋅32⋅i a2ib

i =ℑI =32⋅K⋅i b i c=

32⋅K⋅i a2 i b

B1M14DEP 8

9

PROSTOROVÝ VEKTOR

● Prostorovým vektorem lze vyjádřit výsledné působení všech proudů prodékajících všemi fázemi statoru elektrického stroje

● Předpokládá se symetrické vinutí, sinusově rozložené

Pro třífázový, dvoupólový stroj (úhel natočení fází je po 120°)

Výraz lze upravit za předpokladu, že není vyvedený střed (ia+i

b+i

c=0)

a po vyčíslení ej120° a ej240°

I 1

I=K i aib⋅ej⋅120 °i c⋅e

j⋅240 °

i =ℜ I =32⋅K⋅i a

I=K 32

i a j⋅32⋅i a2ib

i =ℑI =32⋅K⋅i b i c=

32⋅K⋅i a2 i b

Při vhodné volbě Kiα = ia

B1M14DEP 9

10

CLARKOVA TRANSFORMACE

ia

ibi

c

iα

iβ

Clarkova transformace převádí tři fáze (a, b, c) na dvě fáze (α, β)Pro K = 2/3 je Clarkova transformace vyjádřena vztahy:

Tři fáze stroje →

→

Dvě osy

i=i a i =33⋅i a2 i b

B1M14DEP 10

11

OTÁČENÍ SOUŘADNIC

Prostorový vektor I v souřadnicovém systému svázeném se statorem

Prostorový vektor I v souřadnicovém systému k

kde θk je úhel natočení souřadnicového systému k

I 1

I k

I k=

I 1⋅e

j k

ik=iαcosθ

k+iβsinθ

ki l= iαsinθk+iβcosθk

Je-li souřadnicový systém (k, l) pootočen o úhel θk proti (α, β):

B1M14DEP 11

12

PARKOVA TRANSFORMACE

α

→

ω1

id=icosi sin

iq= isini cos

θ

β

d

q

B1M14DEP 12

13

POUŽÍVANÉ SYSTÉMY SOUŘADNIC

13

Souřadnice Označení Rychlost otáčení

Souřadnice svázané se statorem α,β 0

Souřadnice svázané s rotorem k, l ω

Souřadnice svázané s magnetickým tokem rotoru d, q ω1

B1M14DEP 13

14

MOMENT ASYNCHRONNÍHO MOTORU

P=32∣U 1∣⋅∣I 1∣⋅cos=

32⋅ℜ U 1⋅

I 1∗Pro K=

23

B1M14DEP 14

15


P=32∣U 1∣⋅∣I 1∣⋅cos=

32⋅ℜ U 1⋅

I 1∗Pro K=

23

U 1=R1⋅I 1

d 1

dt=R1⋅

I 1 j1 1

Napěťová rovnice statorového vinutí asynchronního motoruzapsaná pomocí prostorových vektorů:

B1M14DEP 15

16


P=32∣U 1∣⋅∣I 1∣⋅cos=

32⋅ℜ U 1⋅

I 1∗Pro K=

23

P=32⋅[R1i1

2 i12 11 i11 i1]

B1M14DEP 16

17


P=32∣U 1∣⋅∣I 1∣⋅cos=

32⋅ℜ U 1⋅

I 1∗Pro K=

23

P=32⋅[R1i1

2 i12 11 i11 i1]

Ztrátový výkon při průchodu proudu odporem:

P=R∣I∣2=Ri a2ib

2

B1M14DEP 17

18


P=32∣U 1∣⋅∣I 1∣⋅cos=

32⋅ℜ U 1⋅

I 1∗Pro K=

23

P=32⋅[R1i1

2 i12 11 i11 i1]

Ztráty ve statoru

P=R∣I∣2=Ri a2ib

2

B1M14DEP 18

19


P=32∣U 1∣⋅∣I 1∣⋅cos=

32⋅ℜ U 1⋅

I 1∗Pro K=

23

P=32⋅[R1i1

2 i12 11 i11 i1]

Ztráty ve statoru Výkon přenášenývzduchovou mezerou

ze statoru na rotor

B1M14DEP 19

20


P=32∣U 1∣⋅∣I 1∣⋅cos=

32⋅ℜ U 1⋅

I 1∗Pro K=

23

B1M14DEP 20

21


P=32∣U 1∣⋅∣I 1∣⋅cos=

32⋅ℜ U 1⋅

I 1∗Pro K=

23

1 s

=1

pp

B1M14DEP 21

22


P=32∣U 1∣⋅∣I 1∣⋅cos=

32⋅ℜ U 1⋅

I 1∗Pro K=

23

B1M14DEP 22

23


23

ABc

I1 I1 I1 I1 I2 I2 I2 Ψ1I2 Ψ1 Ψµ Ψ2 Ψ1 Ψµ Ψ2 Ψ2

Lh Lh / L2 Lh / L1 Lh / σL1L2

M i=32

pp⋅c⋅∣A∣⋅∣B∣⋅sin

sin γ je úhel mezi vektory A a B

M i=32⋅pp⋅ 1 i1 1 i1

B1M14DEP 23

24


24

ABc

I1 I1 I1 I1 I2 I2 I2 Ψ1I2 Ψ1 Ψµ Ψ2 Ψ1 Ψµ Ψ2 Ψ2

Lh Lh / L2 Lh / L1 Lh / σL1L2

M i=32

pp⋅c⋅∣A∣⋅∣B∣⋅sin

sin γ je úhel mezi vektory A a B

M i=32⋅pp⋅ 1 i1 1 i1

M i=32⋅pp⋅ 2d i1q 2q i1d ⋅

Lh

L2

B1M14DEP 24

25

SLOŽKY STATOROVÉHO PROUDU

M i=32⋅pp⋅ 2d i1q 2q i1d ⋅

Lh

L2

B1M14DEP 25

26


M i=32⋅pp⋅ 2d i1q 2q i1d ⋅

Lh

L2Ψ

2q je rovno nule, protože směr os (d, q) je dán právě směrem Ψ

2

M i=32⋅pp⋅ 2 i1q⋅

Lh

L2

B1M14DEP 26

27


M i=32⋅pp⋅ 2d i1q 2q i1d ⋅

Lh

L2Ψ


2

M i=32⋅pp⋅ 2 i1q⋅

Lh

L2

M i≈i1q 2 i1q

je momentotvorná složka

statorového proudu

Ψ2 je buzení

B1M14DEP 27

28


28

M i=32⋅pp⋅ 2d i1q 2q i1d ⋅

Lh

L2Ψ


2

M i=32⋅pp⋅ 2 i1q⋅

Lh

L2

M i≈i1q 2i1q

je momentotvorná složka

statorového proudu

Ψ2 je buzení

d 2d

dt=

R2

L2Lh i1d 2d => 2 Lh i1d

i1d

je tokotvorná složka

statorového proudu

B1M14DEP 28

29

ASYNCHRONNÍ x STEJNOSMĚRNÝ STROJ

AM

i1q

i1d

ia

ib

i1q

≈ ia

i1d

≈ ib

Statorový proud třífázového asynchronního motoru nakrátko má dva stupněvolnosti (třetí je ubraný tím, že není vyveden střed) a lze ho rozdělit na dvěsložky, které odpovídají proudu kotvy a buzení u stejnostměrného motoru.Lze tedy samostatně řídit moment a nabuzení asynchronního stroje.

B1M14DEP 29

30

NAPĚŤOVÉ VEKTOROVÉ ŘÍZENÍASYNCHRONNÍHO STROJE

AMstřídačPI

PI

dekodérIRCn

θIRC

α,β

a,b,c

α,β

d,qmodelAM

θr

α,β

d,q

θ

i1d

*

i1q

*

α,β

a,b,c

i1d

i1q

ia,i

b,(i

c)

iα

iβ

θ

u1d

u1q

u1α

u1β

u1a,b,c

∫ω

2

B1M14DEP 30

31


31

AMstřídačPI

PI

dekodérIRCn

θIRC

α,β

a,b,c

α,β

d,qmodelAM

θr

α,β

d,q

θ

i1d

*

i1q

*

α,β

a,b,c

i1d

i1q

ia,i

b,(i

c)

iα

iβ

θ

u1d

u1q

u1α

u1β

u1a,b,c

∫ω

2

Clarkova transformace

i=i a i =33⋅i a2 i b

B1M14DEP 31

32


32

AMstřídačPI

PI

dekodérIRCn

θIRC

α,β

a,b,c

α,β

d,qmodelAM

θr

α,β

d,q

θ

i1d

*

i1q

*

α,β

a,b,c

i1d

i1q

ia,i

b,(i

c)

iα

iβ

θ

u1d

u1q

u1α

u1β

u1a,b,c

∫ω

2

Parkova transformace

id=i cosi sin

iq= isini cos

B1M14DEP 32

33


AMstřídačPI

PI

dekodérIRCn

θIRC

α,β

a,b,c

α,β

d,qmodelAM

θr

α,β

d,q

θ

i1d

*

i1q

*

α,β

a,b,c

i1d

i1q

ia,i

b,(i

c)

iα

iβ

θ

u1d

u1q

u1α

u1β

u1a,b,c

∫ω

2

Model I1-n asynchronního stroje

d 2

dt=

R2

L2Lhi1d 2 2=

Lh R2

L2

i1q

2

B1M14DEP 33

34


AMstřídačPI

PI

dekodérIRCn

θIRC

α,β

a,b,c

α,β

d,qmodelAM

θr

α,β

d,q

θ

i1d

*

i1q

*

α,β

a,b,c

i1d

i1q

ia,i

b,(i

c)

iα

iβ

θ

u1d

u1q

u1α

u1β

u1a,b,c

∫ω

2

Model I1-n asynchronního stroje

Při zavedení vhodné substituce i 2= 2

Lhd i 2

dt=

R2

L2i1d i 2 2=

R2

L2⋅

i1q

i 2

B1M14DEP 34

35


35

AMstřídačPI

PI

dekodérIRCn

θIRC

α,β

a,b,c

α,β

d,qmodelAM

θr

α,β

d,q

θ

i1d

*

i1q

*

α,β

a,b,c

i1d

i1q

ia,i

b,(i

c)

iα

iβ

θ

u1d

u1q

u1α

u1β

u1a,b,c

α,β

∫ω

2

Integrátor skluzové frekvence

r=∫2 dt

B1M14DEP 35

36


36

AMstřídačPI

PI

dekodérIRCn

θIRC

α,β

a,b,c

α,β

d,qmodelAM

θr

α,β

d,q

θ

i1d

*

i1q

*

α,β

a,b,c

i1d

i1q

ia,i

b,(i

c)

iα

iβ

θ

u1d

u1q

u1α

u1β

u1a,b,c

α,β

∫ω

2

Dekodér IRC čidla

IRC=počet pulsů

počet pulsůna otáčku⋅

pp

2

B1M14DEP 36

37


37

AMstřídačPI

PI

dekodérIRCn

θIRC

α,β

a,b,c

α,β

d,qmodelAM

θr

α,β

d,q

θ

i1d

*

i1q

*

α,β

a,b,c

i1d

i1q

ia,i

b,(i

c)

iα

iβ

θ

u1d

u1q

u1α

u1β

u1a,b,c

α,β

∫ω

2

r≈∫2

≈∫1

IRC≈∫

Skluzová frekvence

Napájecí frekvence motoru

El. úhlová rychlost hřídele

2=1⇒r IRC=

B1M14DEP 37

38


38

AMstřídačPI

PI

dekodérIRCn

θIRC

α,βa,b,c

α,β

d,qmodelAM

θr

α,β

d,q

θ

i1d

*

i1q

*

α,β

a,b,c

i1d

i1q

ia,i

b,(i

c)

iα

iβ

θ

u1d

u1q

u1α

u1β

u1a,b,c

∫ω

2

PI regulátory regulují každou složku proudu odděleněObě složky jsou stejnosměrné (nemění se ani s ω, ω

1 nebo ω

2)

Vstupem do regulátoru je chybová veličina proudůVýstupem je požadavek na napětí

ut =k pet ∫k i et dt

B1M14DEP 38

39


AMstřídačPI

PI

dekodérIRCn

θIRC

α,β

a,b,c

α,β

d,qmodelAM

θr

α,β

d,q

θ

i1d

*

i1q

*

α,β

a,b,c

i1d

i1q

ia,i

b,(i

c)

iα

iβ

θ

u1d

u1q

u1α

u1β

u1a,b,c

α,β

∫ω

2

Inverzní Parkova a Clarkova transformace

u=ud cos uqsin

u=ud sinuqcos

Inverze: U sinů jsou otočená znaménka

ua=u

ub= 12

u32⋅u

uc= 12

u 32⋅u

B1M14DEP 39

40


B1M14DEP 40

41

TŘÍFÁZOVÝ STŘÍDAČ

B1M14DEP 41

42

MODULACE PROSTOROVÉHO VEKTORU

Každá ze tří větví napěťového měniče má sepnutý vždy právě jeden ze dvoutranzistorů. Pro tři větve je to celkem 23=8 různých stavů. a b c Ua-b Ub-c Ua-c výstup

0 0 0 0 0 0 nic

1 0 0 +UDC

0 -UDC

0°

1 1 0 0 +UDC

-UDC

60°

0 1 0 -UDC

+UDC

0 120°

0 1 1 -UDC

0 +UDC

180°

0 0 1 0 -UDC

+UDC

240°

1 0 1 +UDC

-UDC

0 300°

1 1 1 0 0 0 nic

B1M14DEP 42

43


B1M14DEP 43

44


B1M14DEP 44

45


a

b

c

U0

U60U120

U180

U240 U300

Šest dosažitelných stavůna výstupu měniče

B1M14DEP 45

46


a

b

c

U0

U60

Pro dosažení určitého výstupuje třeba v čase kombinovatněkolik výstupních vektorů,včetně nulového.Existuje mnoho způsobů,jak vektor složit, kterése liší přesností, náročností výpočtua spínacími ztrátami.Výstupy mají však vždycharakterPWM modulace.

Nejjednodušší způsob je

PWMx=ux

2Umax

0.5

x∈{a ,b ,c}

B1M14DEP 46

47


B1M14DEP 47

48B1M14DEP 48


49

Digital Control of Electric Drives

Konec

B1M14DEP 49

vektorové řízení asynchronních motor...

Documents