vanzulli laura
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Numerazione in base tre con le palline di sale con i triangoli (figure) di Sierpinski. Vanzulli Laura. Matematica elementare da un punto di vista superiore 1 Prof. Lariccia Giovanni. COME CONTANO I MARZIANI?. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Vanzulli Laura
Matematica elementare da un punto di vista superiore 1Prof. Lariccia Giovanni
Numerazione in base tre con le palline di sale con i
triangoli (figure) diSierpinski
COME CONTANO I MARZIANI?
a differenza della numerazione in base 10, che viene usata in tutto il mondo, la numerazione in
base 3, utilizzaTA DAI POVERI MARZIANI,IN QUANTO POSSIEDONO SOLO 3 DITA,SI SERVE solo DI tre
numeri: 0,1,2. Ogni posizione corrisponde ad una potenza di 3. Per convertire un numero da base 10 a base 3 bisogna eseguire una serie di divisioni per
3, partendo da un dato numero e usando come dividendo, ad ogni successivo passaggio, il
quoziente ottenuto dalla divisione precedente. I resti interi di ognuna di queste divisioni, scritti nell'ordine inverso da cui sono stati ottenuti,
forniscono il numero codificato.
Per differenziare I DIVERSI TRIANGOLINI OTTENUTI,HO CERCHIATO DI VERDE
QUELLI PIU PICCOLI CORRISPONDENTI ALLE DECINE, IN NERO per indicare lE CENTINAIA E IN rosso per LE migliaIA.
ED ORA,PER MEGLIO COMPRENDERE,INIZIAMO A CONTARE FINO A 3….
PRONTI??
1 2 10
MA perché 10 E NON 3???PERCHE’ I MARZIANI NON HANNO IL 3 EQUINDI OGNI 3 PALLINE SI OTTIENE UNA
MANO MARZIANA O TERZINA, OSSIA 3 = 10
1= MANO MARZIANA (TERZINA)
E I NUMERI SUCCESSIVI AL 3???
11 12 20
4 = 11 CIOè 1 MANO MARZIANA + 1 PALLINA
5 = 12 CIOè 1 MANO MARZIANA + 2 PALLINE
6 = 20 CIOè 2 MANI MARZIANE.
21 22 100
7 = 21 CIOè 2 MANi MARZIANe + 1 PALLINA
8 = 22 CIOè 2 MANi MARZIANe + 2 PALLINE
3 = 10 QUINDI 9 = 100 + 0 PALLINE
101 102
110
111 112
120
121 122
200
201
202
210
211
212
220
221
222
1000
25 = 221 CIOè 8 MANi MARZIANe + 1 PALLINA26 = 222 CIOè 8 MANi MARZIANe + 2 PALLINE
3 = 10 QUINDI 27 = 1000 + 0 PALLINE
Per non dover contare tutte le volte dall’inizio DOBBIAMO USARE il “trucco” delLa DIVISIONe per 3
AD ESEMPIO:SE NOI VOGLIAMO SAPERE COME SI SCRIVE 32 IN
MARZIANO…DOBBIAMO FARE
32 : 3 = 10 con resto 210 : 3 = 3 con resto 13 : 3 = 1 con resto 01 : 3 = 0 con resto 1
Scrivendo in ordine inverso i resti ottenuti si ottiene 1012 che corrisponde
appunto a 32 in base 3
1012
Proviamo con un altro numero…Come si scriverà 40??
40 : 3 = 13 con resto 113 : 3 = 4 con resto 14 : 3 = 1 con resto 11 : 3 = 0 con resto 1
Scrivendo in ordine inverso i resti ottenuti si ottiene 1111 che
corrisponde appunto a 40 in base 3
1111