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VALUTAZIONE DI VULNERABILITA’ SISMICA DI TORRINI PIEZOMETRICI CON ANALISI PUSHOVER E MODELLI

EQUIVALENTI

Alessandro Nicastro – ArchLivIng

Riccardo Meneghin – Tesista UniFE

Gruppo di lavoro – A.Tralli, P.Loffredo, G.Loffredo, M.Nale

IL RISCHIO SISMICO PER I GESTORI DELLE RETI19 SETTEMBRE

RemTech Expo 2018 (19, 20, 21 Settembre) FerraraFierewww.remtechexpo.com

http://www.remtechexpo.com/

Fornire uno strumento al gestore di rete (Acque Venete)

per individuare l’ordine dei possibili interventi di manutenzione/ripristino

SCOPO

COME

Realizzazione modelli numerici

analisi Push-Over per ottenere:

Curve di capacità

↓

Curve di fragilità

↓

Curve di rischio

↓

PAM

1) Corbola – Torrino a pilastri e travi – Capacità serbatoio 1000 mc

2) Rivà – Torrino a fusto con sezione scatolare cava – Capacità serbatoio 200 mc

3) Polesinello – Torrino a fusto con sezione circolare cava – Capacità serbatoio 200 mc

❖ INDIVIDUAZIONE GEOGRAFICA DEI TORRINI

1

23

❖ Caso 1: Torrino piezometrico - Corbola

• Anno realizzazione: 1960

• Costruzione in c.a gettato in opera

• Struttura portante a telaio

• Fondazioni profonde su pali

• Capacità: 1000 m3

• Raggio esterno: 7,8 m

• Quota pelo libero: +49,00 m

• 12 pilastrate di sezione 65x60 cm

• 121 travi inclinate di sezione 30x50 cm

• 2 solai rigidi alle quote di +4,16 m e +41,65 m

Serbatoio vuoto Serbatoio pieno Sloshing

• Massa acqua 10.000 kNvincolata rigidamente alla struttura

𝑚𝑖

𝑚=𝑡𝑎𝑛ℎ 0,866

𝐷ℎ

0,866𝐷ℎ

𝑚𝑐

𝑚= 0,23

𝑡𝑎𝑛ℎ 3,68ℎ𝐷

ℎ𝐷

Eurocodice• Modo 1 di vibrazione dellla

struttura


Impulsiva Convettiva


CONFRONTO NUMERICO


Non linearità del materiale: modello a plasticità concentrata

• Cerniere plastiche di tipo rotazione alla corda

• Applicate agli estremi degli elementi beam

• Formulazione Eurocodice 8

• Meccanismi duttili • Meccanismi fragili


L’effetto P/Δ considera momenti sollecitanti aggiuntivi dovuti allo spostamento del punto di applicazione delle forze

rispetto alla sua configurazione di partenza, ciò implica un abbassamento delle curve di capacità.


Andamento degli stati delle cerniere plastiche al crescere degli step delle curve di capacità.

Il modello con serbatoio pieno raggiunge lo stato di plasticità delle cerniere in un tempo più lungo, rispetto al serbatoio

vuoto, grazie ad un aumento di compressione nei pilastri dato dalla massa dell’acqua; ma presenta una capacità

minore considerando effetti del secondo ordine.

SERBATOIO VUOTO SERBATOIO PIENO


Sd [m]

Sa

[g

]

SLO

SLD

SLV

SLC

SERBATOIO VUOTO SERBATOIO PIENO SLOSHING

Spettri – Stati limite

Curva di capacità

Bilineare

Prolungamento tratto

elastico della bilineare

5,296,53

15,87

20,35

4,76 5,96

14,5

18,57

4,4 5,44

13,18

16,88

0

5

10

15

20

25

SLO SLD SLV SLC

Domandadispostamento[cm]

VUOTO PIENO SLOSHING

Sd [m]

Sa

[g

]

SLO

SLD

SLV

SLC

Sd [m]

Sa

[g

]

SLO

SLD

SLV

SLC


CURVE DI FRAGILITA’

INDICI DI VULNERABILITA’

❖ Caso 2: Torrino piezometrico - Rivà



• Struttura portante a setti





• Spessore setti 18 cm

• Sezione quadrata cava 2,5 x 2,5 m


SERBATOIO VUOTO SERBATOIO PIENO

CURVE DI CAPACITA’ DEL MODELLO A WALL

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

450,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

Tagl

ian

te a

lla b

ase

[kN

]

Spostamento [m]

CURVE DI CAPACITA’ - VUOTO

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

450,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

Tagl

ian

te a

lla b

ase

[kN

]

Spostamento [m]

CURVE DI CAPACITA’ - PIENO


MODELLO EQUIVALENTE A FIBRE

• Discretizza la sezione di un elemento beam in fibre, che si assume abbiano solo deformazione assiale

• La legge momento-rotazione si determinata trattando la sezione come un aggregato di fibre

• La fibre lavorano contemporaneamente a sforzo normale e momenti flettenti

• Il comportamento non-lineare dell’elemento deriva dalla non-linearita della relazione sforzo-deformazione delle fibre

fibre di acciaio e di calcestruzzo.

• Si può parametrizzare sezione qualsiasi sezione, forma ed armatura associando la capacità rotazionale

dell’aggregato di fibre.

• Modello Kent e Park

Non considera il CLS reagente a trazione

Considera un fattore K per il confinamento

• Modello Menegotto - Pinto

Comportamento non lineare dell’acciaio con tratto incrudente


MODELLAZIONE A FIBRE

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

450,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

Tagl

ian

te a

lla b

ase

[kN

]

Spostamento [m]

CURVE DI CAPACITA'

PIENO

VUOTO


SERBATOIO PIENO

STATO DELLE SINGOLE FIBRE

(ELASTICO – FESSURATO – SNERVATO – COLLASSATO)

SEZIONE DI BASE DEL TORRINO

SERBATOIO VUOTO

Co

nd

izio

ne

di

TR

AZ

ION

E

Co

nd

izio

ne

di

CO

MP

RE

SS

ION

E

Co

nd

izio

ne

di

TR

AZ

ION

E

Co

nd

izio

ne

di

CO

MP

RE

SS

ION

E


• La differenza di risultati tra la curva di capacità del modello a wall ed il modello a fibre è circa del 15%.

• Per analisi speditive con modelli equivalenti costituiti da un unico beam, è possibile ottenere una buona

approssimazione del comportamento reale della struttura.

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

450,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

Tagl

ian

te a

lla b

ase

[kN

]

Spostamento [m]

CURVE DI CAPACITA’ - VUOTO

VUOTO FIBRE VUOTO

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

450,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

Tagl

ian

te a

lla b

ase

[kN

]

Spostamento [m]

CURVE DI CAPACITA’ - PIENO

PIENO PIENO FIBRE

CONFRONTO TRA MODELLO plate / MODELLO fibre

❖ Caso 3: Torrino piezometrico - Polesinello



• Struttura portante a setti





• Spessore setti 18 cm

• Sezione circolare cava R = 2,5 m


• Modello Kent e Park

Non considera il CLS reagente a trazione

Considera un fattore K per il confinamento

• Modello Menegotto - Pinto

Comportamento non lineare dell’acciaio con tratto incrudente


SERBATOIO VUOTO

STATO DELLE SINGOLE FIBRE

(ELASTICO – FESSURATO – SNERVATO – COLLASSATO)

SEZIONE DI BASE DEL TORRINO

SERBATOIO PIENO

Co

nd

izio

ne

di

TR

AZ

ION

E

Co

nd

izio

ne

di

CO

MP

RE

SS

ION

E

Co

nd

izio

ne

di

TR

AZ

ION

E

Co

nd

izio

ne

di

CO

MP

RE

SS

ION

E


CONCLUSIONI – Modellazione a fibre

Vantaggi

• Possibilità di attribuire un comportamento inelastico a sezioni di qualsiasi geometria (setti curvi)

• Descrizione accurata di formazione e diffusione di cerniera plastica

Svantaggi

• La non linearità dell’elemento viene considerata solo per quanto riguarda lo sforzo normale, mentre

per le azioni di taglio l’elemento viene considerato elastico.

0

50

100

150

200

250

300

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10

Tagl

ian

te a

lla b

ase

[kN

]

Spostamento nodo di controllo [m]

Curva di capacità - MODELLO A FIBRE

VUOTOPIENO

GRAZIE PER L’ATTENZIONE,

Ing. Alessandro Nicastro

Società ArchLivIng s.r.l.

Telefono 338 14 43 449

E-mail [email protected]

Riccardo Meneghin

Università di Ferrara

Telefono 348 91 70 049

E-mail [email protected]

Il lavoro è stato svolto per:

che si ringrazia.

Modellazione ed analisi realizzate grazie al software:

MidasGen

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