valores por unidad

Valores Por Unidad

REDES ELECTRICAS 2008

ContenidoDefinicionesRepresentacin de Mquinas Elctricas en valores por unidadCambio de basesValores por unidad en circuitos trifsicos con carga equilibrada.


1.1 - DefinicionesDefinicin de valores por unidad (pu): Los valores por unidad corresponden simplemente aun cambio de escala de las magnitudes principales:

Tensin (V)Corriente (I)Potencia (S)Impedancia (Z)


1.2 - DefinicionesLas magnitudes: S, V, I y Z no son independientes:

4 magnitudes2 relaciones

Se elegirn 2 magnitudes como valoresbase, las restantes quedarndeterminadas.


1.3 - DefinicionesEn general se elige S y V como valores base:

Quedando determinadas el resto de las magnitudesbase:


1.4 - DefinicionesDada una magnitud X en unidades fsicas (V, , kA)se define x en pu como:Ejemplo: Eligiendo Vbase=150 kV y Sbase=100 MVAZ=10 expresado en pu ser:


1.5 - DefinicionesEleccin de la Potencia BaseSlo es posible elegir valores base para la potenciaaparente. Supongamos que se elige Pbase para y Qbase.


2.1 Representacin de Mquinas ElctricasTransformadorDatos de chapa, valores nominales, valores a plenacarga:Potencia aparente nominal: SNTensin nominal, bobinado de alta tensin: VNATensin nominal, bobinado de baja tensin: VNBImpedancia de CC porcentual o en pu: zcc


2.2 Representacin de Mquinas ElctricasTransformadorEntonces es posible fijar valores base independientespara el primario y para el secundario.


2.3 Representacin de Mquinas ElctricasTransformadorPREGUNTASer posible encontrar valores base para el primario ysecundario de manera que un transformador ideal, enpu, se pueda representar mediante un transformadorideal pero con relacin de transformacin 1:1?


2.4 Representacin de Mquinas ElctricasTransformadorSupongamos un transformador ideal de valoresnominales: VN1, VN2, SN.Y valores base VB1, SB1, VB2 y SB2.Aplicando una tensin V1 en el primario, se obtiene:


2.5 Representacin de Mquinas ElctricasTransformadorEn pu:Objetivo:


2.6 Representacin de Mquinas ElctricasTransformadorTransformador ideal => S1=S2 Objetivo:


2.7 Representacin de Mquinas ElctricasTransformadorVerificacin 1: Sea I1 circulando por el primario delTransformador e I2 la correspondiente al secundario.Objetivo:


2.8 Representacin de Mquinas ElctricasTransformador: Verificacin 1


2.9 Representacin de Mquinas ElctricasTransformadorVerificacin 2: Sea Z1 en serie con el primario deltransformador y Z2 la impedancia equivalente del lado secundario.Entonces:


2.10 Representacin de Mquinas ElctricasTransformador: Verificacin 2


2.11 Representacin de Mquinas ElctricasTransformador: Cuando los valores base del ladoprimario y secundario del transformador cumplen conlas ecuaciones:

Se puede concluir que en pu este puede ser representadopor uno de relacin de transformacin 1:1.


2.12 Representacin de Mquinas ElctricasGeneradores: El fabricante proporciona valores de:Potencia aparente nominalTensin nominalFrecuencia nominalImpedancias en pu (valores nominales como bases): SubtransitoriaTransitoriaRgimen


2.13 Representacin de Mquinas ElctricasGeneradores: Ejemplo: Sea un alternador monofsico de 100 MVA,13,8 KV, reactancia subtransitoria x= 25%.Reactancia en Ohm:


3.1 Cambio de BaseDado un valor en pu de una determinada base serequiere conocer el mismo valor en otra base.

Sean v, i, p, q y z valores de tensin, corriente,potencia activa, potencia reactiva e impedancia en pude los valores base VB y SB.


3.2 Cambio de BaseTensin:Corriente:


3.3 Cambio de BasePotencia Activa:Potencia Reactiva:


3.4 Cambio de BaseImpedancia:


4.1 Valores pu en Sistemas TrifsicosSe buscarn valores base de modo que las magnitudesde lnea y de fase sean iguales en pu. Se consideran lassiguientes magnitudes:U: tensin de lneaV: tensin de faseI: corriente de lnea o de fase (equivalente estrella)S: potencia aparente trifsicaSF: potencia aparente de una faseZ: impedancia de fase


4.2 Valores pu en Sistemas TrifsicosRelacin entre las magnitudes anteriores:


4.3 Valores pu en Sistemas TrifsicosEligiendo magnitudes de fase para valores base: VB, SBFMdulos de las magnitudes de fase en pu:


4.4 Valores pu en Sistemas TrifsicosEligiendo magnitudes de lnea para valores base:


4.5 Valores pu en Sistemas TrifsicosMdulos de las magnitudes de fase en pu:


4.6 Valores pu en Sistemas TrifsicosSe concluye que eligiendo convenientemente los valoresbase, los mdulos de las magnitudes de lnea y de fase,expresados en pu, tienen el mismo valor:


valores por unidad

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