valor cronologicodeldinero

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UPEA UPEA Taller 02 Valor Cronológico del Valor Cronológico del Dinero Dinero Decisiones de Inversión Decisiones de Inversión Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras Lic. Jorge Luis Medrano Ll. Taller de Finanzas

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Taller 02

Valor Cronológico del Valor Cronológico del DineroDinero

Decisiones de InversiónDecisiones de InversiónMatemáticas FinancierasMatemáticas Financieras

Lic. Jorge Luis Medrano Ll.

Taller de Finanzas

Reflexionemos

“El ser humano es parte del todo, del Universo, una parte limitada en el espacio y el tiempo. Experimenta sus pensamientos y sentimientos como algo aislado del resto. Esto es una especie de prisión para nosotros que nos restringe a nuestros deseos personales y al afecto de unas pocas personas cercanas. Nuestra tarea debe ser liberarnos de esta prisión, ampliando nuestro círculo para incluir todas las criaturas vivientes y toda la belleza de la naturaleza. Nadie lo logra completamente pero intentarlo es por si mismo una parte de nuestra liberación personal y fundamento de nuestra seguridad interior”

Albert Einstein

DefiniciónDefinición

Las matemáticas financieras:

(análisis de inversiones, administración de inversiones o ingeniería económica):

Es una parte de la matemática aplicada,

Que estudia el valor del dinero en el tiempo

1

Objeto de estudioObjeto de estudio

El análisis de todas aquellas operaciones y planteamientos en los cuales intervienen las magnitudes de:

Capital (C)

Interés (I)

Tiempo (n)

Tasa (r, i, …)

2

Relación con otras Relación con otras disciplinasdisciplinas

Derecho

Administración

Sociología

Informática

Ingeniería

Economía

Finanzas

Contabilidad

MatemáticaFinanciera

3

ImportanciaImportancia

Facilitan la toma de decisiones financieras (inversiones, préstamos, presupuestos, ajustes económicos, negociaciones…)

4

Supuestos básicosSupuestos básicos

Cualquier problema financiero implica el manejo de dos elementos conceptuales de suma importancia:

11. Costo de Oportunidad

22. Valor del dinero en el tiempo

5

5.1. Costo de oportunidad5.1. Costo de oportunidad

Un problema decisional Para realizar una actividad (cualquiera que sea)

existen varios cursos de acción alternativos Cada alternativa implica beneficios y costos

El tomador de decisiones debe elegir aquel curso de acción que le permita obtener mayores beneficios netos (cuantitativos o cualitativos)

El tomador de decisiones debe elegir aquel curso de acción que le permita obtener mayores beneficios netos (cuantitativos o cualitativos)

Un costo de oportunidad representa el beneficio (sacrificado) que habría generado la mejor alternativa de aquellas descartadas y que no se obtendrá debido a la elección adoptada por el tomador de decisiones.

¿Qué es un costo¿Qué es un costode oportunidad?de oportunidad?

5.2. Valor del dinero en el tiempo5.2. Valor del dinero en el tiempo

Debido a diversos factores, como la inflación, el riesgo financiero, etc.– El dinero tiene distinto valor en el tiempo. Un

peso ($) de hoy, normalmente siempre tiene mayor valor a un peso ($) de mañana.

– El poder adquisitivo del dinero cambia en el tiempo.

El interésEl interés

Veamos un ejemplo simple:– Hoy tenemos 1000 $ y decidimos llevarlo al

banco a un Deposito a Plazo Fijo (DPF) durante un año. El banco nos ofrece una tasa efectiva del 6% anual.

¿Cuánto dinero tendremos al cabo de un año?

6

¡Habremos ganado 60 $ adicionales!

6%: Por cada 100 $, el banco nos devuelve 6$ Nuestra ganancia será:

$60$100

$6*$1000 Ganancia $60

$100

$6*$1000 Ganancia

Los 1000$ de hoy se convertirán en 1060$ en el futuro

Porque el banco trata de cubrir el costo de oportunidad de nuestro dinero.

¿Por qué el banco nos pago ¿Por qué el banco nos pago 60$ adicionales?60$ adicionales?

6.1. ¿Qué es el interés?6.1. ¿Qué es el interés?

Es el valor del dinero en el tiempo Es el precio que se paga por préstamos Es el rendimiento obtenido al prestar o al hacer un

depósito.

Desde el punto de vista del prestamista: Compensa los costos de transacción del préstamo, el riesgo

de perder el dinero prestado, la pérdida de “beneficios” por no invertir el dinero para fines productivos o para consumo.

Desde el punto de vista del prestatario Ofrece la oportunidad para hacer inmediatamente algo

(negocio o compra) que no se haría por falta de recursos

Algo más acerca del interésAlgo más acerca del interés

El pago de intereses se compara con:

“La recompensa por la espera”

“Ganancia producida como consecuencia del uso eficaz del dinero”

6.2. Factores determinantes del 6.2. Factores determinantes del interésinterés

Capital o Principal (C)Capital o Principal (C)Suma de dinero que tenemos originalmente.

Tiempo (n)Tiempo (n)Número de unidades de tiempo para el cual se calcula los intereses

Tasa de interés (r, i)Tasa de interés (r, i)Es el interés por unidad de tiempo, expresado como tanto por ciento o tanto por uno del capital.

La relación entre estos tres factores (C, n, i) y el interés (I), es siempre directa

La relación entre estos tres factores (C, n, i) y el interés (I), es siempre directa

6.3. Análisis cuantitativo6.3. Análisis cuantitativo

Consideremos un periodo referencial de un año:

VA, (valor actual o presente), es el monto de dinero con el que se cuenta hoy.VF, (valor futuro), es el equivalente de VA en un año.

VF = VA + VA*i = VA + Interés (I)

El interés es el pago que se debe hacer por transformar VA en VF, por trasladar dinero de tiempo presente a tiempo futuro.

6.4. Los periodos de capitalización6.4. Los periodos de capitalización

Corresponden al tiempo en el cual se considera la ganancia de interés del capital.

Define cada cuanto tiempo debe aplicarse la tasa de interés sobre el capital acumulado, entonces la tasa es efectiva.

Generalmente se asume que el período de capitalización corresponde al mismo período para el cual se entrega la tasa de interés (si no es así se se debe determinar el interés efectivo)

6.5. La tasa de interés6.5. La tasa de interés

Es el precio del dinero Es el porcentaje que está invertido un capital en un

tiempo determinando Implica un balance entre el riesgo y la posible ganancia

(oportunidad) de la utilización de una suma de dinero en una situación y tiempo determinados.

Es la expresión del interés por cuanto “r” representa el costo que se paga por haber incurrido en un préstamo o el beneficio que se recibe por haber realizado un préstamo.

¿El precio del dinero?¿El precio del dinero?

Se cumple la ley de la oferta y la demanda: Mientras sea más fácil

conseguir dinero (A mayor liquidez), la tasa de interés será más baja.

Si no hay suficiente dinero para prestar, la tasa será más alta.

r

L

Dos tipos de tasas de interésDos tipos de tasas de interés

La tasa pasiva (rp)– Representa la tasa que “gana” una persona natural o

jurídica por haber depositado su dinero en una entidad.

La tasa activa (ra)

– Representa la tasa que cobra una entidad por el dinero que presta

La diferencia es la ganancia de la entidad

spread bancario = ra – rp

Flujos en el tiempoFlujos en el tiempo

Línea de Tiempo

– Corresponde a una recta dividida en intervalos, donde se ubican barras verticales que indican los movimientos de dinero

– El cero denotará el tiempo presente (inicio o primer instante)

– El 1 denotará el período siguiente, es decir, al primer período transcurrido entre los instantes 0 y 1 respectivamente, y así sucesivamente.

7

Ingresos

0 1 2 3 nn - 1

Egresos

Presente

Tiempo

La línea de tiempoLa línea de tiempo

Interés Simple: Se calcula usando solamente el Monto Inicial, ignorando cualquier interés que pueda acumularse en los períodos precedentes

)1( niVAVF

Donde: VF = Valor FuturoVA = Valor Actual (Presente) i = Tasa de Interés

n = Períodos de Capitalización

Interés simpleInterés simple8

Interés Compuesto: El interés de un período es calculado sobre el Monto Inicial, más la cantidad acumulada de intereses en períodos anteriores. “Interés sobre interés”

Donde: VF = Valor FuturoVA = Valor Actual (Presente) i = Tasa de Interés

n = Períodos de Capitalización

niVAVF )1(

Interés compuestoInterés compuesto9

Veamos un ejemploVeamos un ejemplo

El Banco “XYZ” ofrece una tasa de interés anual por un DPF a 365 días del 6%.

Si Ud. deposita un monto de 1000 $.

¿Cuánto ganará en un año?

¿Cuánto ganará en cinco años?

En un añoEn un año

Interés Simple: 6% de 1000 = 60– En un año habremos ganado 60 Bs.

VF = VA (1+ni)VF = 1000 (1+0,06) = 1060

Interés compuesto: 6% de 1000 = 60– En un año habremos ganado 60 Bs.

VF = VA (1+i)n

VF = 1000 (1+0,06) = 1060

Cinco años: Interés simpleCinco años: Interés simple

Año 1: 1000*6% = 60Año 2: 1000*6% = 60

Año 3: 1000 * 6% = 60Año 4: 1000 * 6% = 60Año 5: 1000 * 6% = 60 Interés ganado = 300

VF = 1000 (1+5*6%) = 1300 Al cabo de 5 años tendremos 1300 Bs.

Cinco años: Interés compuestoCinco años: Interés compuesto

Año 1: 1000*6% = 60Año 2: 1060*6% = 63,6

Año 3: 1123,60 * 6% = 67,416Año 4: 1191,016 * 6% = 71,46096

Año 5: 1262,47696 * 6% = 75,7486176 Interés ganado = 338,2255776

VF = 1000 (1+0,06)5=1338,2255776 Al cabo de 5 años tendremos 1338,23 Bs.

9.1. Interés nominal e interés efectivo9.1. Interés nominal e interés efectivo

Interés nominalLa tasa de interés del período por el número de períodos.

“Nominal” significa “aparente o pretendido” es decir, una tasa nominal no es real, por lo que se debe convertir a una tasa efectiva.

Interés efectivoMide realmente el interés otorgado o cobrado.

Factor de conversiónFactor de conversión

Factores de acumulación36512642 )1()1()1()1()1()1( DMBTSA iiiiii

Factor de conversión:

11

m

nef m

ii

m, es el número de capitalizaciones por año

De tasa de interés nominal a efectiva

11 21 mn

PP efef ii

m: Qué fracción es el periodo en la tasa buscada frente a un año

n: Cuántos períodos en la tasa que se tiene se contienen en un año

(tasa buscada) (tasa tenida)

De tasa de interés efectiva a nominal.

De tasa efectiva / periodo1 a tasa efectiva / periodo2

Las formulas:Las formulas:

11

m

nef m

ii

mii mefn

11

1

Veamos un ejemplo

Tenemos 1.000 Bs. hoy

– Depositados a una tasa del 10% anual:En un año:

1.000 + 1.000*10% = 1.100,00 Bs.

– Depositados a una tasa del 10% anual, capitalizable semestralmente (esto significa 5% cada seis meses).

En los 6 primeros meses: 1.000 + 1.000*5% = 1.050,00 Bs.

En los 6 meses siguientes: 1.050 + 1.050 * 5% = 1.102,50$

El interés efectivo fue de (102.50/1000): 10,25%

Utilizando la formula

La tasa nominal es de 10% anual capitalizable semestralmente:

%25,1012

10.01

2

efi

Utilizando MS Excel

Para convertir una tasa nominal a efectiva:

– Funciones – Financieras

=INT.EFECTIVO(in;m)

Para convertir una tasa efectiva a nominal:

– Funciones – Financieras

= TASA.NOMINAL(ief;m)

9.2. Tasa equivalente9.2. Tasa equivalente

Permite determinar la tasa anual equivalente de una tasa capitalizable en periodos diferentes al anual.

11 mma ii

111

mam ii Permite determinar la tasa

equivalente en periodos de tiempo distintos al de la tasa anual (efectiva)

Por ejemploPor ejemplo

Tenemos 1.000 Bs. hoy– Depositados a una tasa

del 1% mensual:

¿Cuál será el interés anual?

83,126

83,126.1

)01.01(000.1 12

I

VF

VF

%68,12

1%11 12

a

a

i

iLa tasa de interés equivalente es:

Equivalencias FinancierasEquivalencias Financieras

Valor Futuro Valor Futuro (Capital Final)(Capital Final)

Valor FuturoniVAVF )1( Dado un monto de dinero (VA) se desea saber

cuanto se obtendrá al cabo de cierto número de periodos “n” a una tasa de interés (i)

Ejemplo: 1.000 $. depositados, durante 5 años en un DPF que ofrece el 7,2% anual.

$71,415.1

)072.01(000.1 5

VF

VF

1

Valor Actual Valor Actual (Valor presente)(Valor presente)

Valor Actual (capital inicial)

ni

VFVA

)1(

Dado un monto de dinero en el futuro (VF) se desea conocer su valor en unidades monetarias de hoy (su poder adquisitivo hoy). La cantidad se encuentra descontando los flujos con una tasa de interés seleccionada

Ejemplo: al final de 4 años un DPF anual nos ha retornado 10.525 $, con un interés de 8% anual ¿Cuánto fue el capital depositado?

$19,736.7

)08,01(525.10 4

VA

VA

2

Periodos de composición

La composición puede ser:

– Anual– Semestral– Trimestral……. Diaria

Composición continua o avanzada

nm

m

iVAVF

1

nieVAVF

En Excel: Cálculo de VA y VF

Cálculo del Valor Actual

– Función VA()

Cálculo del Valor Futuro:

– Función VF()

Nota: Debido a que EXCEL trabaja con el concepto de flujo, al ingresar el VF en el cálculo del VA o viceversa, el valor debe ingresar con signo negativo.

En Excel: Cálculo del número de periodos (n) y la tasa de interés (i)

n: Función nper() i: Función tasa()

Nota: Debido a que EXCEL trabaja con el concepto de flujo, al ingresar el VF en el cálculo del VA o viceversa, el valor debe ingresar con signo negativo.

Ejemplos:Ejemplos:

1. Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalización trimestral, para disponer de 20.000 al cabo de 10 años.

2. ¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de acumulación de $2.000 que paga el 3% anual, para que se convierta en $7.500?

3. Hallar la tasa nominal convertible semestralmente, a la cual $10.000 se convierten en $12.500, en 5 años.

Simplificaciones

Anualidades– Constantes– Crecientes

Perpetuidades– Constantes– Crecientes

3

3.1. Anualidades

Una anualidad es una serie de pagos que cumple con las siguientes condiciones:

1. Todos los pagos son de igual valor.2. Todos los pagos se hacen a iguales intervalos

de tiempo.3. A todos los pagos se les aplica la misma tasa

de interés.4. El número de pagos es igual al número de

periodos.

3.1.1. Anualidades3.1.1. Anualidades(constantes y vencidas)(constantes y vencidas)

Anualidades Son pagos uniformes en el tiempo

A A A A A A A

1 2 3 4 ......... n-2 n -1 n 0

R al final del periodo n equivale a $ R al final del periodo n.R al final del periodo n - 1 equivale a R(1 + i) al final del periodo n.R al final del periodo n - 2 equivale a R(1 + i)² al final del periodo n.R al final del periodo 1 equivale a R(1 +i)n-1 al final del periodo n.

Equivalencias de una anualidadEquivalencias de una anualidad(Constante y vencida)(Constante y vencida)

Valor Futuro (VF)

i

iAVF

n 1)1(

Valor Actual (presente)

ii

iAVA n

n

)1(1)1(

Cálculo del Valor FuturoCálculo del Valor Futuro

(1) VF = A + A(1 + i) + A(1 + i)² + ... + A(1 +i)n-1   Multiplicando por (1+i)(2) VF (1+i) = A(1 + i) + A(1 + i)² + A(1 + i)³ + ... + A(1

+i)n

Restando (1) de (2): (1+i) VF - VF = A(1 +i)n – A

i

1i)(1 A= VF

n -

Cálculo del Valor ActualCálculo del Valor Actual

n

n

i1VPVF:)2(

i

1i1AVF:)1(

i

1i1Ai1VP

nnIgualando (1) y (2)

ni)i(11i)(1

A=VAn -

3.1.2. Anualidades3.1.2. Anualidades(constantes, crecientes y vencidas(constantes, crecientes y vencidas)

Constantes– Sucesión de pagos

regulares, durante un número determinado de periodos

Crecientes– Sucesión de pagos

crecientes durante un número fijo de periodos

niiA

VA)1(

11

n

ig

giA

VA)1(

11

3.1.3. Anualidades anticipadas3.1.3. Anualidades anticipadas

Anualidad ordinaria o vencida– Es aquella en que los pagos se efectúan al final

del periodo.

Anualidad anticipada – Es aquella en que los pagos se efectúan al

principio del periodo.

Equivalencias de una anualidadEquivalencias de una anualidad(Constante y anticipada)(Constante y anticipada)

Valor Futuro (VF)

iii

AVFn

11)1(

Valor Actual (presente)

iii

iAVA n

n

1)1(

1)1(

En Excel

La función PAGO(), permite calcular el valor de una anualidad dado el valor futuro o el valor actual.

Más de Excel

Las funciones VA, VF, NPER y TASA, se aplican para el cálculo de anualidades el valor de la anualidad se ingresa en la opción Pago.

Ud. puede seleccionar si es de Tipo vencida (0) de Tipo anticipada (1)

Ejemplos:Ejemplos:

1. Si Ud. Puede pagar cuotas mensuales de $400 para pagar por un auto, Cuan caro será el auto que Ud. Puede comprar si r=7% durante 36 meses?

2. Un plan de pensiones ofrece pagar $20,000 anuales durante 40 años y promete un crecimiento de 3% cada año. Cual será el valor presente de este plan si la tasa de descuento es 10%?

3.2. Perpetuidades3.2. Perpetuidades

Perpetuidades– Son pagos uniformes en el tiempo, cuyo plazo o

duración no tiene fin.

A A A A A A A

1 2 3 4 .........

0 n

3.2.1 Perpetuidades3.2.1 Perpetuidades(Constante y Vencida)(Constante y Vencida)

Valor Actual (presente)

i

AVA

32 )1()1()1( i

A

i

A

i

AVA

3.2.2. Perpetuidades(constantes y crecientes)

Sucesión de pagos constantes en el tiempo, durante un numero indeterminado de años

Sucesión de pagos crecientes durante un número indeterminado de periodos

iA

VA gi

AVA

Ejemplos:Ejemplos:

1. ¿Cual será el valor de un “British Consol” que promete un pago de £15 cada año a perpetuidad, si la tasa de interés es 10%?

2. La empresa alfa espera pagar un dividendo de $1.30 a fin de año y se estima un crecimiento de los dividendos de 5% indefinidamente. Si la tasa de descuento es 10%, cual será el valor actual de esta sucesión de dividendos prometidos?

Amortización

Amortización Financiera– Proceso por medio del cual se cancela una

deuda y sus intereses mediante una serie de pagos (cuotas) en un determinado tiempo.

4

4.1. Sistemas de amortización

Datos básicos– Valor de la deuda (D)– Plazo de pago de la deuda– Tasa de interés– Forma de pago de las cuotas

4.2. Modelos de amortización

Sistema alemán– Amortización constante al capital

Sistema francés– Cuota fija

Sistema ingles– Cuota única

A = D/n = Amortización constante

4.2.1 Método de amortización alemán

Con este método el prestatario se compromete a devolver el principal (D) mediante cuotas de amortización constantes (A), abonando además los intereses correspondientes a cada período. Por lo tanto, en cada período el prestatario debe amortizar la parte proporcional del importe del préstamo más los intereses devengados.

4.2.2 Método de amortización francés

Este es el sistema que habitualmente utilizan las entidades financieras. Sus características son las siguientes:

– El término amortizativo permanece constante.– Las cuotas de intereses y de amortización de capital

se pagan periódicamente y por vencido.– La tasa de interés fijada, para toda la duración del

préstamo, es constante, por vencido y de la misma periodicidad que el término amortizativo.

1)1(

)1(n

n

i

iiVACuota

A = D/n = Amortización constante

4.2.3 Método de amortización ingles

Este sistema presenta las siguientes características: Amortización de una sola vez y al final de la operación

del principal del préstamo. Pago periódico por vencido, es decir al final del

período, de los intereses. Fijación, durante toda la duración de la operación, de

un interés constante y vencido, de la misma periodicidad que el pago de intereses.

Veamos un ejemplo

Capital: 120.000 € Tasa de interés:

– 5 % capitalizable cuatrimestralmente Periodo de amortización: 2 años

– Número de amortizaciones: 6 en dos años. Número de períodos al año: 3

Método alemán

Periodo Saldo deudorAmortización

al capital (K)

Interes (I)Cuota bancaria

0 200.000      

1 200.000 33.333 3.333 36.667

2 166.667 33.333 2.778 36.111

3 133.333 33.333 2.222 35.556

4 100.000 33.333 1.667 35.000

5 66.667 33.333 1.111 34.444

6 33.333 33.333 556 33.889

Método francés

Periodo Saldo deudorAmortización

al capital (K)

Interes (I)Cuota bancaria

0 200.000      

1 200.000 31.971 3.333 35.305

2 168.029 32.504 2.800 35.305

3 135.525 33.046 2.259 35.305

4 102.479 33.597 1.708 35.305

5 68.882 34.157 1.148 35.305

6 34.726 34.726 579 35.305

Método ingles

Periodo Saldo deudorAmortización

al capital (K)

Interes (I)Cuota bancaria

0 200.000      

1 200.000   3.333 3.333

2 200.000   3.333 3.333

3 200.000   3.333 3.333

4 200.000   3.333 3.333

5 200.000   3.333 3.333

6 200.000 200.000 3.333 203.333

Depreciación

• Deducción tributaria causada por desgaste, deterioro normal o por obsolescencia de bienes usados en negocios o actividades productoras de renta, equivalente a la alícuota o suma necesaria para amortizar el 100% de su costo durante la vida útil de dichos bienes, siempre que éstos hayan prestado servicio en el año o periodo gravable de que se trate.

.

5

Base de depreciación:Base de depreciación:

– El costo de un bien depreciable está constituido por el precio de adquisición, incluidos los impuestos a las ventas, de aduana y de timbre, más las adiciones y gastos necesarios para colocarlo en condiciones normales de operación.

Sistemas de depreciación:Sistemas de depreciación:

– Línea recta, reducción de saldos y otros métodos de reconocido valor técnico previa aprobación (suma de años dígitos, sistema de unidades de producción).

Hora de la tortura

Es hora de aplicar lo que hemos aprendido hasta ahora.– Recuerde que la matemática

financiera no se trata sólo de aplicar unas formulas, sino se trata de aplicar razonamiento.

MERCADOS FINANCIEROSMERCADOS FINANCIEROSTeoría del Valor Actual NetoTeoría del Valor Actual Neto

Contenido

La Economía de los Mercados Financieros

Decisiones de Consumo a través del tiempo

El Mercado Competitivo

El Principio Básico

Práctica del Principio

Decisiones de Inversión

Decisiones de Inversión Corporativa

Resumen y Conclusiones

Economía de los Mercados Financieros

Individuos e instituciones tienen diferentes corrientes de ingresos y preferencias de consumo intertemporal.

Por ello surgen los mercados financieros para hacer posible la toma de decisiones en materia de recursos prestables (dinero).

El precio del dinero es la tasa de interés.

Un ejemplo del Origen de los Mercados Financieros

Juan y María tienen similar ingreso annual de $ 100.000.--, Juan es conservador en sus Gastos y tiene un superávit de $.50.000.--, María tiene un déficit de $. 50.000.--.

Ingresos de caja

Tiempo

Salidas de caja

0

1

-$50,000

$55,000

Decisiones de consumo en el tiempo

Intermediación Financiera– El mercado es anónimo– Compensación de mercado

Compensación de Mercado

La interacción de la oferta y la demanda de recursos prestables en la economía se produce en los mercados financieros.

Cuando la cantidad ofertada iguala con la cantidad demandada de recursos prestables, el mercado se encuentra en equilibrio a un precio de equilibrio.

El precio de equilibrio es el precio justo.

El Mercado Competitivo

En un mercado competitivo:– Los costos de transacción son iguales a cero.– La informacion sobre todas las variables se

encuentra plenamente disponible.– Hay muchos oferentes y demandantes– Ninguno de ellos individualmente puede

modificar el precio. Solo una tasa de interés de equilibrio puede

prevalecer en un mercado competitivo.

El Principio Básico

Los mercados financieros ofrecen a los individuos un estandar de comparación para la toma de decisiones de inversión.– Una inversión debe ser al menos tan deseable

como aquella ofrecida por las oportunidades disponibles en los mercados financieros.

3.5 Práctica del principio Básico

Considere una oportunidad de inversión cuyo costo es de $70,000 este año y provee con seguridad un flujo de caja de $75,000 el próximo año.

Será este un buen negocio?….

Flujo de Caja

Tiempo

Inversión

0

1

-$70,000

$75,000

Ejemplo de la Decisión de Inversión

Considere al inversíonista que decide realizar la inversión de $70.000 hoy para recibir $75.000 el próximo año.

Suponga que la tasa de interes ofrecida en el mercado financiero es del 10%, que decisión deberá adoptar?

Considere una oportunidad adicional en la cual el recibirá $80.000 el año próximo. Cual será su decisión en este caso?

Que decisión financiera adicional puede adoptar en los mercados financieros?

Teoría del Valor Presente Neto

Definición: Es una herramienta que permite tomar decisiones de inversión.

Flujo de Caja

Tiempo

Inversión

0

1

-$25,000

$30,000

73.272,2$10.1

000,30$000,25 NPV

Toma de Decisiones de Inversión Corporativa

Será el analisis individual válido para las empresas?

La empresa es un conjunto de individuos Los accionistas apoyaran la toma de

decisiones de la empresa en base al Valor Actual Neto, independientemente de sus preferencias personales de consumo.

En consecuencia el análisis SI es válido

Decisiones de Inversión Corporativa

Los accionistas no deciden cada inversión individual de la firma. Son los gerentes quienes lo hacen y ellos requieren aplicar reglas de inversión eficientes.

Los accionistas estarán en mejor posición si los gerentes aplican la regla del Valor Actual Neto — Aceptando proyectos con VAN positivo y rechazando proyectos con un VAN negativo.

Teorema de Separación de las Finanzas

El valor de una inversión no depende de las preferencias de consumo, sinó del rendimiento que la misma depare.

En consecuencia los inversionistas y los gerentes aceptarán o rechazarán los mismos proyectos de inversión aplicando la regla del Valor Actual Neto, independientemente de sus preferencias personales de consumo.

Resumen y Conclusiones

Los mercados financieros existen debido a que los agentes económicos desean ajustar sus necesidades financieras a través del tiempo. Lo hacen a través de la oferta y la demanda de recursos prestables.

Una inversión debe ser rechazada si existe una mejor alternativa en los mercados financieros.

Si no existe una mejor alternativa en los mercados financieros, significa que la inversión en cuestión tiene un Valor Actual Neto positivo.