valjasti zobniki

ZOBNIŠKA GONILA

valjaste zobniške dvojice z ravnimi in poševnimi zobmi

polžaste zobniške dvojice

stožčaste zobniške dvojice

PREDNOSTI • enostavna sestava gonila, • velika obratovalna varnost, • enostavno vzdrževanje, • majhna velikost gonila, • dober izkoristek.

SLABOSTI • tog prenos sile, • spreminjanje vrtilnih hitrosti (nenatančnost ozobja,

spreminjanje vzmetne konstante), • glasnost (razen vijačna gonila), • potreba po prigraditvi elastične sklopke ali dodatne

jermenske stopnje.

Primernost glede na pogonski stroj

Primernost glede na delovni stroj

r1

r2

kinematična kroga

kinematična valja

kinematična os a

r1

r2

kinematična kroga

kinematična valja

kinematična os

a

r1

kinematična os

kinematični krogkinematični valj

kinematična ravnina

kinematična premica

c) gonilo z zobnico

a) zunanja valjasta zobniška dvojica b) notranja valjasta zobniška dvojica

rw1

rw2

v vw w1 2=

kinematični krog 1

kinematični krog 2

ω2 2,n

ω1 1,n

a

rw1

rw2

Kotaljenje kinematičnih krogov

brez drsenja

v r d nv r d

w w w

w w w

1 1 1 1 1

2 2 2 2 n2

= ⋅ = ⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ ⋅

ω πω π

inn

dd

rr

w

w

w

w= = = =ωω

1

2

1

2

2

1

2

1

a r rw w= +1 2 ⇒ r a

i

r a ii

w

w

1

2

1

1

=+

=⋅+

levi bok leva linijaboka

desna linijaboka

desni bok

kinematičnivalj

desnolevo

Oznake valjastih zobnikov z ravnimi zobmi

ππ⋅ = ⋅⋅ = ⋅d z pd z

1 1

2 2 p ⇒

dd

zz

1

2

1

2= ⇒ i

nn

dd

rr

zz

w

w

w

w= = = = =ωω

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

p m= ⋅ π ⇒ mp

=π ⇒ d

pz m= ⋅ = ⋅ z

π

Dimenzije zob zobnikov so ponavadi izražene v deležih modula ozobja:

Parameter Enačba Običajne vrednosti višina glave zoba h ha = ⋅m∗ h ma =

koeficient višine glave zoba h∗ h∗ = 1 (splošna strojegradnja) višina korena zoba h hf a= c+ hf m= ⋅1,2 (priporočilo ISO 1,25 ⋅m)

temenski razstop c m= ⋅( , , )0 1 0 3K c m (priporočilo ISO 0,25 ⋅m) = ⋅0,2

ločna debelina zoba na razdelbnem krogu brez bočne zračnosti s p m= =2 2

π

ločna širina medzobja na razdelbnem krogu brez bočne zračnosti e p m= =2 2

π

Prioritetni razredi

I II III I II III I II III 1 3,5 3,75 12 1,125 4 14

1,25 4,5 16 1,375 5 18

1,5 5,5 20 1,75 6 6,5 22 2 7 25 2,25 8 28

2,5 9 32 2,75 10 36 3 3,25 11 40

Tabela standarnih modulov v [mm]

p m= ⋅ π ⇒ mp

=π ⇒ d

pz m= ⋅ = ⋅ z

π

r r r rw1 1 2= =in w2 ⇒ a r r m z zd = + = ⋅

+1 2

1 22

ad = ničelna medosna razdalja

skupna tangentav točki X

kinematičnakrožnica w1

kinematičnakrožnica w2

a) ubirna kota α1, α2 b) ubirni kot α

Definicija ubirnih kotov

Osnovni zakon ozobja

rw1

rw2

O XO X

==

rry

y

1 1

2 2

v ry1 1 1= ⋅ωv ry2 2 2= ⋅ω

∆O1T1X = ∆v1 ∆O2T2X = ∆v2

vv

O Tr

vvr

O Tr

rO T

vv

O Tr

vvr

O Tr

r

n

y

ny

y

y

n

y

ny

y

y

1

1

1 1

1

11

11 1

1 1

1

2

2

2 2

2

22

22 2

2 2

2

=

= ⋅ =⋅

=

= ⋅ =⋅

ω

ω

O T

O T O T

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

⋅ = ⋅

⋅ = ⋅

ω

ω

vn1 = vn2

ω ωωω1 1 1 2 2 2

1

2

2 2

1 1

⋅ = ⋅ ⇒ = =O T O T O TO T

i

∆O1T1C = ∆O2T2C

O TO T

O CO C

rr

iw

w

2 2

1 1

2

1

2

1= = =

“Skupna normala skozi trenutno dotikalno točko dveh zobnih bokov mora vedno potekati skozi kinematično točko C”

′ =′ =′ =

x x CXy y CYz z CZ

1 1

1 1

1 1

ubirnica

znaniprofil

normala naprofil v x1

w1, w2 - kinematična kroga

konstruiranprotibok

Konstrukcija protiboka in ubirnice

začetekubiranja

konecubiranja

Aktivna dolžina ubirnice, ubirni lok in

aktivna višina profila boka zoba

pogon

odgon

kinematičnakrožnica 1

kinematičnakrožnica 2

Hitrosti v različnih ubirnih točkah evolventnega ozobja

Hitrost drsenja vg1 vzdolž ubirnice

Poti drsenja evolventnih zobnih bokov

konecubiranja

začetekubiranja dw1

dw2da1

da2

ubirnica

pogonski

gnani

razpoke

izdolbljenje

področjenajvečjeobrabe

razpoke

otopitevvrha zoba

izboklina

prvotna oblikazobnih bokov

dw2dw1

trenjegibanje

Smeri gibanja ubirnih točk po zobnih bokih in smeri sil trenja ter vpliv drsenja na obrabo zobnih bokov

Sile na gnani zobnik v ubirni točki Y

αy

αy

ω1

Fb

Fr

Ft C

Y

O1

T1rw1

T2rw2

ω2

αy

O2

zobnik 1

zobnik 2

Fb

F TO T

1

1 1b =

F Trb

w y

= 1

1 cosα

F Tr

TO T

Trb

w y

= = =1

1

2

2 2 2cos cw y

2

osα α

TT

rr

iw

w

2

1

2

1

= =

T F r T F rt w t w1 1 2 2= ⋅ = ⋅in

F Tr

Tr

Ftw w

b y= = =1

1

2 cosα 2

F Fb

t

y

=cosα

y

F F Fr b y t= =sin tanα α

valilnikrog

ubirnica

tangenta

normala

osnovni krog rb = ∞Ortocikloida

valilni krog

ubirnica

osnovni krog

tangenta

normala

Epicikloida

ubirnica

valilni krog

tangenta

normalaosnovni krog

Hipocikloida

valilni krog 1

hipocikloida 2

ubirnica

epicikloida 2

delilni krog 1

temenskikrog 2

delilni krog 2

valilni krog 2

epicikloida 1

hipocikloida 1

relativnapot glavezoba

pot glave zoba

temenski krog 1

Konstrukcija cikloidnega ozobja

Ubiranje cikloidnih bokov Ubiranje evolventnih bokov

kinematični krog 1

valilni krog 1

kinematična črta 2

valilni krog 2

Ubiranje cikloidnega zobnika z zobnico

kinematični krog 2

kinematični krog 1

epicikloida dobljena s kotaljenjem kinematičnegakroga 1 po kinematičnem krogu 2

ekvidistanta cikloide

Ubiranje cikloidnega zobnika z valjčki (palično ozobje)

Ubiranje cikloidnih rotorjev črpalke

tangenta

premica

osnovni krog

ubirnica

normala

Konstrukcija evolvente

osnovni krog

ekvidistantne evolvente tangenta

evolventa

tvorilka

ρ==∩

CDAC

ρ - radij ukrivljenosti evolvente v točki D

Konstrukcija enotske evolvente

evolventakrog

osnovnikrog

Osnovne veličine evolventnega profila

Nastanek evolventnega ozobja

p =delitev na delilnem krogupe=delitev vzdolž ubirnicepb=delitev na osnovnem krogu

osnovnikrog

osnovni krog

osnovni krog

osnovni krog

osnovni krog

Nastanek evolventne zobniške dvojice

evolventa evolventa evolventa

tvorilka

osnovnikrog

Nastanek evolventnega profila zobnega boka a) osnovna konstrukcija evolvente

b) odkotalitev srednje linije elementa orodja z navpičnim profilom po osnovnem krogu c) odkotalitev srednje linije elementa orodja s poševnim profilom po razdelnem krogu

osnovni krog 1

evolventa 2

kinematična kroga=delilna kroga

osnovni krog 1

evolventa 1evolventa 1

O C r r

O C r r

O O a a

w

w

d

1 1 1

2 2 2

1 2

= ≥

= ≥

= ≥

O C r

O C r1 1

2 2

=

=

O O a r rd1 2 1 2= = +

sprememba medosja

kinematična kroga

evolventa 2

osnovni krog 1

Neobčutljivost evolventnega ozobja na majhne spremembe medosnega razmika

nasprotni profil

srednja linijaosnovnega profila

začetek radija ukrivljenosti temenske zračnosti

ρ ρ α

ρα

f f

f

cmcm

= + ⋅

=−

sin

sin1

Standardni osnovni profil

temenskalinija profila

krožitev vznožnegaa zoba osnovne zobnice

začetek uporabnevišine zobnega boka

vznožna linija profila

kot zobnih bokov zaodel

uporabna višinazobnega boka

srednja linija profila

profil ubirajoče zobnice(nasprotni profil)

Standardni osnovni profil zob zobnice

Posebni profili zob zobnice a) profil po ISO 53/1974 s korekturo profila zob (vrha in korena zob)

b) profil zoba orodja s protuberanco (dodatek za brušenje)

osnovni profil zob

III - za predobdelavo zob z dodatkom za brušenje; ; 3/1III0 25,025,1 nna mmh ⋅+⋅= nfz mh ⋅= 25,1III in 0

3/1III sin25,0 α⋅⋅= nn mq

IV - za predobdelavo zob z dodatkom za pehanje ; 3/1III0 6,025,1 nna mmh ⋅+⋅= nfz mh ⋅= 25,1IV in 0

3/1IV sin6,0 α⋅⋅= nn mq

Različni profili zob orodij za izdelavo zobnikov po DIN 3972

I - za končno izdelavo zob s kotalnim ali oblikovnim rezkanjem in skoblanjem; nfza mhh ⋅== 167,1II0

II - za končno izdelavo zob s postopki odvalno kotalnega pehanja; nfza mhh ⋅== 25,1IIII0 (A - predobdelava ozobja je izvedena z orodjem z osnovnim profilom III ali IV)

Indeksi: 0 za orodje z za izdelan zob

l dolžina ubiranja

pot ubirna== αqAE

Ubirne razmere

gα = aktivna dolžinaubirnice

delitev vzdolž ubirnice

ubirnica

osnovni krog 2

kinematičnikrog w2

srednja linijaosnovnega profila

osnovni krog 1

kinematičnikrog w1

dolžina ubiranja l

pe =

Določitev profilne stopnje prekritja

kinematični krog

kinematična premicasrednja linijazobnice (orodja)

orodje v obliki zobnice

izdelek - zobnik

podaljšana evolventa

Prikaz načina izdelave evbolventnih zobnih bokov z orodjem v obliki zobnice

korenski krog

temenski krog

kinematični krog

srednja linija osnovnega profila


Spodrezanje zobnega korena pri izdelavi


kinematičnikrog (delilni)

ubirnica

orodje v obliki zobnice

Določitev mejnega števila zob

profil standardnega ozobja

kinematični krog


premaknjena srednjalinija profila

ubirnica

premaknjen profil za preprečitev spodreza

Profilni premik za preprečitev spodrezanja zobnega korena

Vpliv profilnega premika


premaknjenasrednja linijaprofila

korenski krog osnovni krog kinematični krog

Zobniki s pozitivnim (V-plus) in negativnim (V-minus) profilnim premikom

ničelni zobnik V+ zobnik V- zobnik

Vpliv profilnega premika na obliko evolventnega zoba

Vpliv premika profila osnovne zobnice na zobnik z 12 zobmi

meja zašiljenosti

teoretičnameja spodreza

praktičnamejaspodreza

Območje izvedljivih profilnih premikov

Zobniška dvojica (z1 = 12 in z2 = 25) z različnimi profilnimi premiki a) ničelna zobniška dvojica: x1 = x2 = 0; αw = α = 20°; εα = 1,28 b) V-ničelna zobniška dvojica: x1 = −x2 = 0,5; αw = α = 20°; εα = 1,43 c) V zobniška dvojica: x1 = x2 = 0,5; αw = 25,15°; α = 20°; εα = 1,19

kinematični krog1

ubirnica

kinematičnikrog2

V-NIČELNI zobniški par

V zobniški par

Medosni razmik V zobniškega para brez bočne zračnosti

Z2=27 Z2=27

Z1=9 Z1=9

Z2=54 Z2=54

Z1=18Z1=18

Vpliv profilnega premika na lastnosti zobniške dvojice

teoretični profil boka zoba

korigiranzobni bok

Korekcija profila a) temenskega in b) temenskega in korenskega dela

Korekcija bočne linije zoba

ubirnica

ω2

ω1

odgon

pogon

Sile na zobniškem paru z ravnim evolventnim ozobjem

pogonski

zobnik 1

zobnik 2gnani

Vpliv sile trenja med zobnimi boki

vijačnice

razdelni valj

Prikaz nastanka zobnika s poševnim evolventnim ozobjem

linije dotika

bočnic

ubirnaploskev

linija dotika zobnih bokov

Ubiranje zobnikov s poševnim ozobjem

zobnik 1

desna vijačnica

levavijačnica

zobnik 2p

Nagibni koti bočnic poševnih zob

Odvisnost posameznih veličin poševnega ozobja v normalnem in čelnem prereu

b

b

b-širina zobnika

Ubirna pot in dolžine ubiranja zobnikov s poševnim ozobjem

kinematični valj bočnica

ubirni lok bočne linije gβUbirni lok bočne linije

položaj zobnika 1…6

Vpliv bočne stopnje prekrivanja na obratovanje zobniške dvojice z εα = 1,6

Veličine valjastih zobnikov s poševnim ozobjem z in brez profilnega premika

ničelni zobnik V+ zobnik V- zobnik

Debelina zob v čelnem preseku ničelnega, V+ in V- zobnika

Sile na zobnike s poševnim ozobjem

temenski krog

imenski osnovni krog

evolventaimenskegaosnovnegakroga

Odstopanje profila zoba

imenska mera

dejanska mera

Presek A-A

Odstopanje mere preko zob

Načini merjenja mere preko zob

Merjenje debeline zob z merilnimi valjčki ali kroglicami

Merjenje debeline zob z merilnimi prizmami

at

tolerančno polje da

tolerančno polje medosne razdalje

najmanši odstopekdebeline Awdnajvečji odstopekdebeline Awg

najmanši odstopekdebeline Awd

največji odstopekdebeline Awg

tolerančno polje ca

A

B

Položaj tolerančnih polj valjaste zobniške dvojice

ab

c

a - avtomobilska industrijab - industrija delovnih strojevc - zobniki brez posebnih zahtev glede bočnega razstopa

Priporočila za izbiro bočnega razstopa

Trajna trdnost zobnega korena σFlim in zobnega boka σHlim

Trajna trdost za

Št. Skupina materialov Označba po SIST EN

Označba po DIN

Označba po ISO Toplotna obdelava Trdota zobnih

bokov napetost v zobnem

korenu σF lim [N/mm2]

bočni tlak σH lim [N/mm2]

1 2 3

Siva litina EN-GJL-200 EN-GJL-250 EN-GJL-350

GG-20 GG-25 GG-35

200 250 350

- 180 HB 220 HB 230 HB

50 60 80

300 340 360

4 5 6

Nodularna litina EN-GJS-400-15 EN-GJS-600-3 EN-GJS-800-2

GGG-40 GGG-60 GGG-80

- 600-3 800-2

- 180 HB 250 HB 320 HB

190 220 240

370 490 600

7 8 Črna temprana litina EN-GJMB-350-10

EN-GJMB-650-2 GTS-35-10 GTS-65-02

B35-10 P65-02 - 150 HB

220 HB 160 200

360 460

9 10 Jeklena litina GE260

GE300 GS-52 GS-60

26-52 30-57 - 160 HB

180 HB 150 160

340 400

11 12 13

Navadna jekla E295 E335 E360

St50-2 St 60-2 St 70-2

Fe490-2 Fe590-2 Fe690-2

- 160 HB 190 HB 210 HB

160 170 200

360 400 460

14 15 16 17 18 19 20

Jekla za poboljšanje

C45 C60 34Cr4 41Cr4 34CrMo4 42CrMo4 34CrNiMo6



Normalizirano Poboljšano Poboljšano Poboljšano Poboljšano Poboljšano Poboljšano

190 HV 10 210 HV 10 260 HV 10 260 HV 10 270 HV 10 280 HV 10 310 HV 10

210 220 260 270 280 290 320

550 620 650 650 660 670 770

21 22 23

Jekla za poboljšanje - površinsko ali indukcijsko kaljena

C45 41Cr4 42CrMo4

C45 41Cr 4 42CrMo4

C45 41Cr4 42CrMo4

Površinsko kaljeno po obodu, vključno koren zoba

560 HV 10 610 HV 10 650 HV 10

270 310 350

1100 1250 1300

24 25 26 27 28 29

Jekla za poboljšanje in cementiranje - nitrirana

16MnCr5 42CrMo4 42CrMo4 16MnCr5 31CrMo9 34Cr4

16MnCr5 42CrMo4 42CrMo4 16MnCr5 31CrMoV9 34Cr4

16MnCr5 42CrMo4 42CrMo4 16MnCr5 - 34Cr4

Nitrirano v kopeli Nitrirano v kopeli Nitrirano v plinu Nitrirano v plinu Nitrirano v plinu Karbonitrirano

560 HV 10 610 HV 10 550 HV 10 550 HV 10 700 HV 10 650 HV 10

330 340 350 410 500 450

800 830 1100 1200 1400 1350

30 31 32 33 34 35

Jekla za cementiranje

C15 16MnCr5 20MnCr5 15CrNi6 18CrNi8 18CrNiMo7-8

C15 16MnCr5 20MnCr5 15CrNi6 18CrNi8 17CrNiMo6

C15 16MnCr5 20MnCr5 10 15 18CrNiMo7

Cementirano in kaljeno

720 HV 10 720 HV 10 720 HV 10 720 HV 10 740 HV 10 740 HV 10

230 450 470 500 500 500

1500 1500 1500 1500 1500 1500

valjasti zobniki

Documents