Užitek, preference a optimum spotřebiteleUžitek, preference a optimum spotřebitele

Mikroekonomie IIMikroekonomie II

Ing. Vojtěch JindraIng. Vojtěch JindraKatedra ekonomie (KE)Katedra ekonomie (KE)

Předpoklady Předpoklady racionálního chování racionálního chování

spotřebitelespotřebitele Jednotlivec řeší dva základní problémy: jak důchod získat a jak Jednotlivec řeší dva základní problémy: jak důchod získat a jak

ho vynaložit – rozdělit na nákup různých statků.ho vynaložit – rozdělit na nákup různých statků.

Racionálně jednající spotřebitel maximalizuje užitek.Racionálně jednající spotřebitel maximalizuje užitek.

Disponuje omezeným důchodemDisponuje omezeným důchodem

Užitečnost plyne z preferencí spotřebitele.Užitečnost plyne z preferencí spotřebitele.

AxiomyAxiomy

Axiom srovnání (úplnosti) Axiom srovnání (úplnosti) – každé dvě spotřební situace – každé dvě spotřební situace (dva koše statků) mohou být porovnány z hlediska preferencí (dva koše statků) mohou být porovnány z hlediska preferencí spotřebitele. spotřebitele.

A je preferován před B, označujeme A > BA je preferován před B, označujeme A > B B je preferován před A, označujeme A < BB je preferován před A, označujeme A < B A i B jsou indiferentní, označujeme A = BA i B jsou indiferentní, označujeme A = B

Axiom tranzitivity Axiom tranzitivity – je-li A – je-li A > B a současně B> B a současně B >> C, potom C, potom A A >> C C

Axiom nenasycenosti Axiom nenasycenosti - větší množství statku je preferováno - větší množství statku je preferováno před menšímpřed menším

Měření užitkuMěření užitku Užitek je veličina ukazující směr preferencí, pokud spotřebitel Užitek je veličina ukazující směr preferencí, pokud spotřebitel

nalezne nejvíce preferovanou situaci, maximalizuje užitek.nalezne nejvíce preferovanou situaci, maximalizuje užitek.

Kardinalistická verze Kardinalistická verze považuje užitek za přímo měřitelý, považuje užitek za přímo měřitelý, proto lze sestrojit křivku celkového a mezního užitku.proto lze sestrojit křivku celkového a mezního užitku. Celkový užitek (TU) – vyjadřuje celkové uspokojení potřeb při Celkový užitek (TU) – vyjadřuje celkové uspokojení potřeb při

spotřebě daného množství statku.spotřebě daného množství statku. Mezní užitek (MU) – vyjadřuje změnu celkového užitku vyvolanou Mezní užitek (MU) – vyjadřuje změnu celkového užitku vyvolanou

změnou spotřebovávaného množství statku o jednotku.změnou spotřebovávaného množství statku o jednotku. Bod nasycení (A) – bod ve kterém začíná TU klesat a MU je záporný.Bod nasycení (A) – bod ve kterém začíná TU klesat a MU je záporný.

Projevuje se zde zákon klesajícího mezního užitku.Projevuje se zde zákon klesajícího mezního užitku.

Kardinalistická teorie užitku

Q

Q

MU

TU

MU

TU

A

A´

Indiferenční analýzaIndiferenční analýza Ordinalistická teorie Ordinalistická teorie (nyní používanější) - předpokládá, že (nyní používanější) - předpokládá, že

užitečnost není přímo měřitelná.užitečnost není přímo měřitelná. Spotřebitel je schopen říci, která spotřební situace je Spotřebitel je schopen říci, která spotřební situace je

preferovanější, ale ne jak velký je její užitek.preferovanější, ale ne jak velký je její užitek. Je možné určit, zda s růstem spotřeby statku celková Je možné určit, zda s růstem spotřeby statku celková

užitečnost klesá (MU záporná) nebo stoupá (MU kladná). užitečnost klesá (MU záporná) nebo stoupá (MU kladná). Spotřebitel je schopen seřadit kombinace statků podle jejich Spotřebitel je schopen seřadit kombinace statků podle jejich

užitečnosti, avšak není možné určit velikost užitečnosti těchto užitečnosti, avšak není možné určit velikost užitečnosti těchto kombinací.kombinací.

Není možné sestrojit křivku TU, ale je možné spojit body se Není možné sestrojit křivku TU, ale je možné spojit body se stejnou užitečností – indiferenční křivkystejnou užitečností – indiferenční křivky

Indiferenční křivky

U0

U1

U2

Y

X

Vlastnosti indiferenčních Vlastnosti indiferenčních křivekkřivek KlesajícíKlesající (mají negativní sklon) – vyplývá z axiomu (mají negativní sklon) – vyplývá z axiomu

nepřesycení. Kombinace, které znamenají více obou statků jsou nepřesycení. Kombinace, které znamenají více obou statků jsou preferovanější před kombinacemi znamenajícími méně obou preferovanější před kombinacemi znamenajícími méně obou statků.statků.

Neprotínají se Neprotínají se – vyplývá z axiomu tranzitivity. Každá – vyplývá z axiomu tranzitivity. Každá vyjadřuje jinou užitečnost, a kdyby se protínaly, měly by bod se vyjadřuje jinou užitečnost, a kdyby se protínaly, měly by bod se stejnou užitečností.stejnou užitečností.

V každém bodu grafu se nachází indiferenční křivkaV každém bodu grafu se nachází indiferenční křivka – – vyplývá z axiomu úplnosti. Všechny možné kombinace statků vyplývá z axiomu úplnosti. Všechny možné kombinace statků lze porovnat a najít jiné kombinace s toutéž preferencí.lze porovnat a najít jiné kombinace s toutéž preferencí.

Konvexní směrem k počátku Konvexní směrem k počátku - není podmínkou racionálního - není podmínkou racionálního chování. Znamená, že spotřebitel je ochoten se vzdát více chování. Znamená, že spotřebitel je ochoten se vzdát více jednotek hojného statku, aby získal méně jednotek vzácného jednotek hojného statku, aby získal méně jednotek vzácného (zákon substituce).(zákon substituce).

Mezní míra substituce ve Mezní míra substituce ve spotřebě - MRSspotřebě - MRSCC

Vyjadřuje poměr, v němž může být spotřebitelem jeden statek Vyjadřuje poměr, v němž může být spotřebitelem jeden statek nahrazován jiným, aniž by se změnil celkový užitek nahrazován jiným, aniž by se změnil celkový užitek spotřebitele (tj. zůstává na stejné indiferenční křivce). spotřebitele (tj. zůstává na stejné indiferenční křivce).

Vyjadřuje směrnici indiferenční křivky.Vyjadřuje směrnici indiferenční křivky.

∆Y- = MRSC

∆X

∆Y MUX

- = ∆X MUY

MUX

MRSC =

MUY

Linie rozpočtuLinie rozpočtu Spotřebitel volí kombinaci statků v závislosti na jeho Spotřebitel volí kombinaci statků v závislosti na jeho

preferencích a v závislosti na jeho tržních možnostech preferencích a v závislosti na jeho tržních možnostech (ovlivněny jednak jeho důchodem a jednak tržními cenami (ovlivněny jednak jeho důchodem a jednak tržními cenami statků)statků)

Jestliže spotřebitel vynaloží celý důchod na statky x a y, potom Jestliže spotřebitel vynaloží celý důchod na statky x a y, potom platí:platí:

PPXXX + PX + PYYY = IY = I

Px – cena statku XPx – cena statku X Py – cena statku YPy – cena statku Y I – důchod spotřebiteleI – důchod spotřebitele

Grafické znázornění linie rozpočtu

Plocha pod touto úsečkou (trojúhelník 0HJ) je soubor tržních Plocha pod touto úsečkou (trojúhelník 0HJ) je soubor tržních příležitostí,(veškeré dosažitelné kombinace). Průsečík s osou x příležitostí,(veškeré dosažitelné kombinace). Průsečík s osou x představuje situaci, kdy spotřebitel vynakládá celý svůj důchod na představuje situaci, kdy spotřebitel vynakládá celý svůj důchod na statek x. statek x.

Y

X0

H

J

Mezní míra substituce ve Mezní míra substituce ve

směně – MRSsměně – MRSEE Poměr v němž spotřebitel může statky X a Y směňovat na trhu Poměr v němž spotřebitel může statky X a Y směňovat na trhu při vynaložení celého důchodu.při vynaložení celého důchodu.

Vyjadřuje směrnici linie rozpočtu.Vyjadřuje směrnici linie rozpočtu.

Px

= MRSE

Py

I PX

Y = - * X Py PY

dYMRSE =

dX

Optimum spotřebiteleOptimum spotřebitele Optimální spotřebitelská kombinace odpovídá bodu dotyku Optimální spotřebitelská kombinace odpovídá bodu dotyku

linie rozpočtu a indiferenční křivky. linie rozpočtu a indiferenční křivky. Kardinalistický přístup umožňuje dva způsoby určení optima:Kardinalistický přístup umožňuje dva způsoby určení optima:1)1) Optimální množství jednoho statku je takové, pro které se Optimální množství jednoho statku je takové, pro které se

mezní užitek rovná ceně:mezní užitek rovná ceně:

2)2) Optimální kombinace dvou statků jak taková, pro kterou Optimální kombinace dvou statků jak taková, pro kterou platí:platí:

MUX Px

= MUY PY

MUx = Px

MUX MUY

= PX PY

Optimum spotřebiteleOptimum spotřebitele

V ordinalistické verzi není mezní užitečnost měřitelná přímo, V ordinalistické verzi není mezní užitečnost měřitelná přímo, použije se mezní míra substituce ve směně MRSpoužije se mezní míra substituce ve směně MRSEE

MRSMRSCC = MRS = MRSEE

Vnitřní a rohové řešeníVnitřní a rohové řešení Linie rozpočtu je tečnou nějaké indiferenční křivky - vnitřní Linie rozpočtu je tečnou nějaké indiferenční křivky - vnitřní

řešení. řešení. Linie rozpočtu není tečnou žádné indiferenční křivky - rohové Linie rozpočtu není tečnou žádné indiferenční křivky - rohové

řešení. řešení. V tomto případě optimální spotřebitelská V tomto případě optimální spotřebitelská

situace nastane, pokud je důchod vynaložen pouze na nákup situace nastane, pokud je důchod vynaložen pouze na nákup statku Y (bod H).statku Y (bod H).

Přebytek spotřebitelePřebytek spotřebitele

Je rozdíl mezi celkovým užitkem, který mu přinese Je rozdíl mezi celkovým užitkem, který mu přinese spotřebované množství určitého statku, a výdaji na jeho získání spotřebované množství určitého statku, a výdaji na jeho získání (částku, kterou za ně zaplatí – tržní hodnotu).(částku, kterou za ně zaplatí – tržní hodnotu).

Například: Známe užitek v následují tabulce od 1 až po 6 kusů a Například: Známe užitek v následují tabulce od 1 až po 6 kusů a cenu 5 Kč. cenu 5 Kč.

Nakupované Nakupované množstvímnožství

11 22 33 44 55 66

Celkový užitekCelkový užitek 1010 1919 2727 3434 4040 4545Mezní užitekMezní užitek 1010 99 88 77 66 55

Přebytek spotřebitelePřebytek spotřebitele Přebytek spotřebitele lze ilustrovat pomocí indiferenčních Přebytek spotřebitele lze ilustrovat pomocí indiferenčních

křivek - porovnáme situaci kdy spotřebitel statek X nakupuje křivek - porovnáme situaci kdy spotřebitel statek X nakupuje a kdy vůbec ne (zjišťujeme co spotřebitel získá tím, že začne a kdy vůbec ne (zjišťujeme co spotřebitel získá tím, že začne nakupovat i X). Vezmeme IC křivky procházející rohem linie nakupovat i X). Vezmeme IC křivky procházející rohem linie rozpočtu a druhou v optimu spotřebitele.rozpočtu a druhou v optimu spotřebitele.

Rozdíl mezi těmito situacemi je roven rozdílu mezi dvěma Rozdíl mezi těmito situacemi je roven rozdílu mezi dvěma užitky U1 a U2. Vyjdeme-li z bodu M, při stejném užitku, užitky U1 a U2. Vyjdeme-li z bodu M, při stejném užitku, ušetří spotřebitel část důchodu. Zvýšením užitku do bodu E, ušetří spotřebitel část důchodu. Zvýšením užitku do bodu E, však nemusí obětovat |ML| statku Y, ale jen |MK|, - přebytek však nemusí obětovat |ML| statku Y, ale jen |MK|, - přebytek je |KL|.je |KL|.

Přebytek spotřebitelePřebytek spotřebitele

U1

U2

Y

X

K

M

RL

E

Přebytek spotřebitelePřebytek spotřebitele

Substituty a Substituty a komplementykomplementy Substituty jsou zboží, která se spotřebovávají zvlášť a jsou Substituty jsou zboží, která se spotřebovávají zvlášť a jsou

navzájem nahraditelná (černý a modrý inkoust).navzájem nahraditelná (černý a modrý inkoust).

Komplementy jsou zboží, která se spotřebovávají spolu Komplementy jsou zboží, která se spotřebovávají spolu v relativně stálém poměru (chleba a máslo).v relativně stálém poměru (chleba a máslo).

X

Y

U1

U3U2

Dokonalé substituty

Y

Dokonalé komplementy

X

U1U2

U3

Lhostejné a nežádoucí Lhostejné a nežádoucí zbožízboží

GOODSGOODS = zboží s pozitivní preferencí – žádoucí zboží = zboží s pozitivní preferencí – žádoucí zboží

NEUTERSNEUTERS = lhostejné - nemá vliv na užitek spotřebitele = lhostejné - nemá vliv na užitek spotřebitele

BADS BADS = zboží s negativní preferencí = nežádoucí, které = zboží s negativní preferencí = nežádoucí, které užitek spotřebitele snižuje (nelze spotřebovávat odděleně užitek spotřebitele snižuje (nelze spotřebovávat odděleně např. riziko, znečištění životního prostředí)např. riziko, znečištění životního prostředí)

Další možností je, že od určitého spotřebovaného množství Další možností je, že od určitého spotřebovaného množství se zboží mění z goods na bads (alkoholické nápoje, káva, se zboží mění z goods na bads (alkoholické nápoje, káva, droga, …).droga, …).