UTILIZACAO DE PROGRAMACAO LINEAR INTEIRA PARA POSICIONAMENTODE CONCENTRADORES GPRS EM REDES SMART GRID

Gustavo B. de C. Souza∗, Flavio H. T. Viera∗, Alisson A. Cardoso∗, Claudio R. Lima∗,Getulio A. de Deus Junior∗, Marcelo S. de Castro∗, Sergio G. de Araujo∗

∗Escola de Engenharia Eletrica, Mecanica e Computacao(EMC)Universidade Federal de Goias

Goiania, Goias, Brasil

Emails: gustavo2x4@gmail.com, flavio@eeec.ufg.br, alsnac@gmail.com,

crlima100@gmail.com, getulio@eee.ufg.br, mcastro@eee.ufg.br, granato@eee.ufg.br

Abstract— The Smart Grids have become the major focus of development in the field of electricity. It hasobserved the importance of telecommunications systems to support the Smart Grid. RF Mesh Systems havecontributed to much to smart metering, control and automation of the grid. This paper presents a methodologyfor optimization of ZigBee mesh networks as the communication technology support for a Smart Grid, based onBinary Linear Programming. More specifically, we propose an algorithm to determine the optimal location ofGPRS devices concentrators applied to AMI (Advanced Metering Infrastructure), considering the traffic behaviorin a Smart Grid. We validate the solution of GPRS concentrator positioning given by our algorithm by simulatingthe Smart Grid scenarios and collecting traffic statistics such as average delay and traffic load in the concentrator.

Keywords— Smart Grid, Simulator, Mesh Networks, Binary Linear Programming, ZigBee.

Resumo— As Redes Eletricas Inteligentes tem se tornado o grande foco de desenvolvimento no campo daeletricidade. O que tem-se verificado e a importancia dos sistemas de telecomunicacoes para suporte as SmartGrids. Sistemas de RF Mesh tem contribuıdo muito para ambientes de medicao inteligente, bem como controlee automacao da rede eletrica. Este trabalho apresenta uma metodologia de otimizacao de redes mesh ZigBeebaseada em Programacao Linear Binaria, propondo um algoritmo para determinacao do posicionamento otimo dedispositivos concentradores GPRS aplicados em Redes AMI (Advanced Metering Infrastructure). Os resultadosobtidos sao comparados com simulacoes da rede para validar o algoritmo proposto.

Palavras-chave— Smart Grid, Simulador, Redes Mesh, Programacao Linear Binaria, ZigBee.

1 Introducao

A principal finalidade de um sistema de medi-cao inteligente com base em RF (Radio Frequency)Mesh (em malha) e permitir que as concessiona-rias realizem leituras automaticas de dados em in-tervalos de tempo regulares e oferecam programascomo Resposta a Demanda, ou Demand Response(DR), para o controle de cargas crıticas. Taissistemas requerem comunicacao bidirecional con-fiavel entre a medicao nos pontos finais e o sis-tema central da concessionaria (Head-End System- HES). Atualmente, mais de 10 milhoes de pon-tos de medicao em todo o mundo sao gerencia-dos via tecnologia RF Mesh (LICHTENSTEIGERet al., 2010).

No entanto, grande parte das solucoes sao pro-prietarias e nao padronizadas para a rede NAN(Neighbohood Area Networks), sendo parte da ar-quitetura das Redes Eletricas Inteligentes, estabe-lecida no Padrao Tecnico de Smart Grid do IEEE2030 (SMART GRIDS IEEE 2030, 2011). Essenovo padrao, lancado em Setembro de 2011 peloIEEE Standards Association (IEEE SA), define asarquiteturas padronizadas, conceitos, elementos,conexoes e interoperabilidade de Redes EletricasInteligentes. Uma nova padronizacao especıficade Redes Mesh, baseado no Padrao Tecnico IEEE802.15.4g (IEEE 802.15 WPANTM Task Group 4g(TG4g), 2011) (evolucao do 802.15.4), ira adequar

as atuais e futuras exigencias, funcionalidades einteroperabilidade das redes Mesh com topologiaNAN, as Redes Eletricas Inteligentes definidas noIEEE 2030.

Na arquitetura de rede considerada em(LICHTENSTEIGER et al., 2010), medidores empontos finais transmitem e recebem dados a umavelocidade de 9,6 Kbps enquanto os nos coleto-res (concentradores) sao capazes de transmitir ereceber nas velocidades de 9,6 Kbps ou o dobro,de 19,2 Kbps. Os concentradores geralmente saomontados estrategicamente no topo de postes deiluminacao e desfrutam de uma linha de visada dealta velocidade de comunicacao vista por diversosmedidores. Coletores sao implantados em toda aarea coberta pela concessionaria, cobrindo todo oconjunto de medidores. Uma das topologias maisutilizadas de redes NAN, considera o uso de medi-dores inteligentes basado no protocolo de comuni-cacao ZigBee mesh IEEE 802.15.4 no acesso finale comunicacao GPRS (Global Packet Radio Ser-vice) no concentrador da rede Mesh, conectandodiretamente com o Head-End System da concessi-onaria. Essa conexao GPRS e considerada comosendo a rede backhaul (SAPUTRO et al., 2012).

Por definicao, os medidores inteligentes, arede de comunicacao e o Head-End System com-poem os modulos basicos que definem a tecnologiaAMI (Advanced Metering Infrastruture), predomi-

nante em Smart Grid no que diz respeito a tele-medicao. A Figura 1 apresenta esta arquitetura.

Figura 1: Arquitetura do Sistema RF Mesh Adap-tado.

Uma das grandes dificuldades em se proje-tar uma rede NAN de medidores esta no posi-cionamento dos nos coletores para otimizar cus-tos e melhorar o desempenho do sistema de tele-medicao (LIU, 2012). Neste trabalho, propoe-seuma nova metodologia de otimizacao do posicio-namento de concentradores em uma rede ZigBeemesh de medidores inteligentes utilizando Progra-macao Linear Binaria. A Funcao Custo e estabe-lecida principalmente pelo numero de saltos da-dos entre os medidores e o(s) concentrador(es),sendo que a sua minimizacao e restrita aos as-pectos de Problemas de Localizacao de Facilida-des. Verifica-se tambem o desempenho do algo-ritmo proposto em identificar a melhor opcao deuso de concentradores GPRS em Redes Mesh Zig-bee por meio de simulacoes em um simulador derede.

2 Metodologia Proposta para Localizacaode Facilidades

Problemas de localizacao tratam de decisoessobre onde localizar facilidades, considerando cli-entes que devem ser servidos, de forma a otimizarum certo criterio. O termo facilidades pode sersubstituıdo por gateways, fabricas, depositos, es-colas entre outros, enquanto clientes se referem,por exemplo, a depositos, unidades de vendas eestudantes. Em geral, os varios centros seleciona-dos que podem ser localizados, podem tambemser alocados ao subconjunto de centros que se-rao abertos. Desta forma, tambem sao conheci-dos como problemas de localizacao/alocacao, de-vido ao processo de alocacao dos outros centrosaos centros abertos (HOLMBERG et al., 1999).

Neste trabalho o objetivo e posicionar uma fa-cilidade (concentrador GPRS) de forma a se ter amelhor localizacao possıvel para a distribuicao dosmedidores considerada. Dentro da rede mesh demedidores estudada, tem-se como solucao para oproblema a localizacao otima do ponto concentra-dor de dados.

A formulacao matematica da localizacao defacilidades e trabalhada aqui como um problema

de Programacao Linear Binaria. Considera-se mo numero de potenciais facilidades, n o numero declientes, aj a demanda do cliente j, bi a capaci-dade da facilidade i, fi o custo fixo de se utilizara facilidade i, cij o custo de se assistir o cliente jpela facilidade i, e k o numero de facilidades uti-lizadas. Todos os coeficientes sao assumidos comointeiros nao-negativos. Sao definidas as seguintesvariaveis de decisao:

yi =

{1, facilidade i esta sendo utilizada0, caso contrario

(1)

xij =

{1, facilidade i serve o cliente j0, caso contrario

(2)

O problema pode entao ser estabelecido peloseguinte algoritmo de programacao inteira:

min

m∑i=1

n∑j=1

cijxij +

m∑i=1

fiyi (3)

Sujeito a:

n∑j=1

ajxij ≤ bj ,∀i, (4)

m∑j=1

xij = 1,∀j, (5)

n∑j=1;∀i

xij − yi ≤ 0,∀i, j, (6)

m∑i=1

yi = k, ∀i, (7)

xij ∈ {0, 1},∀i, j, (8)

yi ∈ {0, 1},∀i. (9)

A funcao objetivo busca minimizar o custo deimplantacao da facilidade de forma que todos osclientes sejam atendidos. O conjunto de restricoes(4) pode ser referido como a restricao na capa-cidade da facilidade, assegurando que a demandaservida aos usuarios nao ultrapassara a capacidadeestabelecida. As restricoes (5) assegura que cadacliente sera servido por apenas uma e nao maisque uma facilidade. A restricao (6) determina queapenas facilidades abertas poderao ser atribuıdasaos clientes. A restricao (7) garante que k facili-dades serao utilizadas para suprir todos elementosda rede. As restricoes (8) e (9) garante que nossoproblema contara apenas com variaveis inteiras.

A PLB foi utilizada neste trabalho para mos-trar qual ponto concentrador se utilizar na redemesh de medidores em Nova Veneza de forma amaximizar o desempenho, minimizando os custos(neste caso, numero de saltos). As consideracoesfeitas sobre o modelo sao as seguintes:

• cij = Numero de saltos dados pelos pacotesdo medidor j ate a facilidade i;

• fi = custo de instalacao da facilidade i (Igualpara todas facilidades possıveis);

• aj = Tamanho em bytes dos pacotes enviados(200 bytes);

• bj = Capacidade em bytes da facilidade (512kbytes).

O principal custo utilizado na otimizacao foio numero de saltos dados entre cada medidor eo concentrador GPRS (facilidade), sendo que adeterminacao deste numero de saltos e feita pormeio de algoritmos de menor caminho, retratandoo funcionamento do protocolo de roteamento emredes mesh ZigBee.

2.1 Estudo de Caso - Cenario de Medicao Inte-ligente

Nas Smart Grids, as redes de comunicacaosao a espinha dorsal do sistema (NATIONALINSTITUTE OF STANDARDS AND TECHNO-LOGY, 2010). Portanto, os recursos necessariospara a comunicacao entre equipamentos devem serbem dimensionados e empregados, pois, a maiorparte do orcamento diz respeito a este importantepilar das Redes Eletricas Inteligentes.

Os cenarios de rede inteligente consideradosneste trabalho sao de redes mesh ZigBee entre osmedidores, onde estes estarao ligados a um con-centrador que enviara as mensagens via GPRSpara a concessionaria de energia. Objetiva-se en-contrar a posicao/localizacao ideal para o(s) con-centrador(es) de forma a obter uma rede o maiseficiente possıvel, minimizando assim os custos deimplantacao.

A rede inteligente real que sera implantadaem nosso Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento(P&D) envolve uma rede ZigBee que funcionarana frequencia de 2,4 GHz com taxa de transmis-sao de aproximadamente 115 Kbps. Seguindo atendencia das implementacoes realizadas, os medi-dores enviam os dados de coleta a cada 15 minutospara o concetrador GPRS.

O objetivo principal das simulacoes realizadasneste trabalho e avaliar o desempenho da rede con-siderando diferentes posicoes para o concentrador(remota) GPRS, assim pode-se determinar qualsera a melhor posicao para este dentre as possı-veis alternativas nos cenarios considerados, mos-trados nas Figuras 2 e 3. Os cenarios em testerepresentam redes reais, onde os medidores liga-dos a dois transformadores, contendo um ou maismodulos concentradores GPRS, serao telecoman-dados. Para o Cenario 1 (Figura 2) sao atendidospela(s) facility(ies) 67 medidores, enquanto que noCenario 2 (Figura 3) existem 72 medidores a se-rem atendidos.

Figura 2: Posicoes dos Medidores (Estudo de caso1).

Figura 3: Posicoes dos Medidores (Estudo de caso2).

3 Simulacoes e Resultados

Nesta secao foi utilizado a metodologia pro-posta para otimizacao das redes apresentadas nosestudos de caso 1 e 2 (Figuras 2 e 3). A otimiza-cao e obtida com o posicionamento otimo do pontoconcentrador de dados melhorando o desempenhoda rede em questoes de trafego e tempos de re-tardo.

A seguir sao apresentados os valores compu-tacionais praticados nos exemplos aqui apresenta-dos, bem como os resultados encontrados.

Estudo de Caso 1:

• k=1

– Tempo computacional = 0,284 segun-dos;

– Numero de iteracoes = 19;

– Ponto escolhido = C5.

• k=2

– Tempo computacional = 0,4056 segun-dos;

– Numero de iteracoes = 122;

– Pontos escolhidos = C1 e C5.

Estudo de Caso 2:

• k=1

– Tempo computacional = 0,315 segun-dos;

– Numero de iteracoes = 23;

– Ponto escolhido = C1.

• k=2

– Tempo computacional = 0,7488 segun-dos;

– Numero de iteracoes = 327;

– Pontos escolhidos = C3 e C4.

Tambem sera abordado nesta secao, a imple-mentacao do cenarios das redes ZigBee no simula-dor Opnet com conforme costam nas Figuras 2 e 3.Assim, para cada posicao do concentrador avaliou-se o comportamento e o desempenho da rede emtermos de retardo e tamanho da fila no concentra-dor. Um vez que o tamanho medio dos pacotes narede ZigBee de medicao inteligente varia entre 100a 200 bytes, e assumido que os pacotes tem um ta-manho medio de 200 bytes (LICHTENSTEIGERet al., 2010).

Sabe-se que os dispositivos ZigBee permitemrealizar modo mesh de comunicacao na rede. Emoutras palavras, um dispositivo ZigBee instaladoem um medidor pode se comunicar com outrodeste dispositivo, e assim por diante, ate quea mensagem seja entregue ao concentrador (re-mota GPRS). Entende-se que na tecnologia Zig-bee, a rede encontre os menores caminhos en-tre os nos e o concentrador (LICHTENSTEIGERet al., 2010)(OBINSON et al., 2008). Portanto,foi assumido nas simulacoes a seguir que apos umcerto tempo, a rede encontra esses menores cami-nhos. Note que isso e diferente dos nos enviaremos pacotes considerando apenas os nos vizinhos(medidores) mais proximos.

As simulacoes tem como objetivo comprovaros resultados do algoritmo proposto, buscandoevidenciar que no caso de apenas um concentra-dor, o posicionamento em C5 seria o melhor pontopara instalacao do concentrador.

3.1 Medicao Inteligente com um Unico Concen-trador - Cenario 1

O resultado da otimizacao para um unico con-centrador no Cenario 1 (Figura 2), se da com oponto escolhido C5. A Figura 4 apresenta o pontoescolhido na rede, bem como as rotas de cada me-didor ao concentrador GPRS.

As simulacoes foram parametrizadas segundoo cenario considerado no estudo de caso 1. Para

Figura 4: Rotas para o melhor ponto concentrador(C5) - Cenario 1.

este cenario foram analisados o retardo, o tama-nho da fila no concentrador e a carga de trafegodo sistema para as posicoes C1, C2, C3, C4 e C5.A Figura 5 mostra o retardo medio (em segundos)de transmissao dos pacotes no concentrador.

Figura 5: Retardo medio para as cinco posicoesdo concentrador com envio de dados a cada 15minutos - Cenario 1.

Para este cenario e configuracao e levando-seem consideracao apenas questoes referentes a tra-fego, a posicao C5 seria escolhida por apresentarum retardo medio menor do que para a posicaoC1. As simulacoes com diferentes configuracoesmostram que para o cenario considerado o algo-ritmo consegue encontrar a melhor configuracaoem termos de desempenho de fila de trafego parao cenario estudado, apresentando como ponto delocalizacao de um unico concentrador a posicaoC5 da Figura 2

3.2 Medicao Inteligente com Dois Concentrado-res - Cenario 1

O aumento do numero de medidores pode in-viabilizar a utilizacao de apenas um ponto de con-centracao de dados. Portanto, e necessario quehaja diversos concentradores GPRS para que osistema nao fique sobrecarregado. O posiciona-mento destes concentradores nesta nova proble-matica nao se limita a encontrar as melhores ro-tas, mas tambem a avaliar os grupos de medidoresque se comunicarao com cada concentrador.

O algoritmo proposto foi utilizado para deter-minar tambem o posicionamento de dois concen-

tradores, onde estes funcionam de forma indepen-dente. Sao criadas redes independentes, sendo aconcentracao de dados dividida entre estes doispontos de concentracao de dados. A Figura 6apresenta o resultado da utilizacao do algoritmo,para “k=2”, considerando o Cenario 1.

Figura 6: Posicionamento de dois pontos concen-tradores - Cenario 1.

Com o resultado obtido na utilizacao do al-goritmo foram posicionados dois concentradorespara a simulacao. As posicoes C1 e C5 foram es-colhidas, reproduzindo a solucao apresentada naFigura 6.Para validacao do modelo foram simula-dos dois cenarios com dois concentradores, sendoum deles a solucao apresentada pelo algoritmo eoutro utilizando dois outros concentradores. A Fi-gura 7 mostra que o retardo medio da rede para autilizacao de dois concentradores nas posicoes C1e C5 e menor que utilizando dois concentradoresna posicoes C2 e C4.

Figura 7: Retardo medio da rede utilizando doisconcentradores.

3.3 Medicao Inteligente com um Unico Concen-trador - Cenario 2

O resultado da otimizacao para um unico con-centrador no Cenario 2 (Figura 3), se da com oponto escolhido C1. A Figura 8 apresenta o pontoescolhido na rede, bem como as rotas de cada me-didor ao concentrador GPRS.

Figura 8: Rotas para o melhor ponto concentrador(C1) - Cenario 2.

As simulacoes foram parametrizadas segundoo cenario considerado no estudo de caso 2. Repe-tindo as analises feitas para o Cenario 1 para asposicoes C1, C2, C3, C4, C5 e C6. A Figura 9mostra o retardo medio (em segundos) de trans-missao dos pacotes no concentrador.

Figura 9: Retardo medio para as cinco posicoesdo concentrador com envio de dados a cada 15minutos - Cenario 2.

Para o Cenario 2 verificamos claramente quemenor delay medio praticado entre os pontos con-centradores se da justamente naquele que e deter-minado pela solucao da otimizacao da rede via omodelo proposto neste trabalho.

3.4 Medicao Inteligente com Dois Concentrado-res - Cenario 2

Utilizando para o Cenario 2 “k=2”, ou seja,duas facilidades abertas e disponıveis para o es-coamento do trafego de dados dos medidores, oalgoritmo retornou como solucao as posicoes C3e C4. A Figura 10 apresenta o resultado da uti-lizacao do algoritmo, para “k=2”, considerando oCenario 2.

As posicoes C3 e C4 foram escolhidas para se-rem posicionados os concentradores, como a apre-sentado na Figura 10. O desempenho da rede foicomparado com o posicionamento de dois concen-tradores proximos aos centros de massa das sub-redes. A Figura 11 mostra que o retardo medioda rede para a utilizacao de dois concentradoresnas posicoes C3 e C4 e menor que utilizando doisconcentradores na posicoes C2 e C5.

Figura 10: Posicionamento de dois pontos concen-tradores - Cenario 2.

Figura 11: Retardo medio da rede utilizando doisconcentradores - Cenario 2.

4 Conclusoes

Este trabalho apresentou uma metodologia deposicionamento otimo de concentradores GPRSem redes mesh, visando a minimizacao do numerode saltos das mensagens na rede para melhoria dodesempenho da rede em termos de trafego.

Utilizando Programacao Linear Binaria foipossıvel se obter um metodo de otimizacao quecomprovado via simulacoes conseguiu trazer aoproblema uma solucao confiavel e, principalmente,podendo ser aplicada em ambientes reais.

A metodologia aqui apresentada de posiciona-mento de concentradores pode ser aplicada em di-ferentes cenarios, com as mais diversas configura-coes e quantidades de nos. A proposta foi estabe-lecida justamente em uma ferramenta de otimiza-cao de redes mesh de medidores independente desua configuracao ou grandeza, desde que se com-porte como apresentado neste trabalho.

Foram estudados dois cenarios distintos, apli-cando a eles a mesma tecnica de otimizacao. Oprimeiro cenario conta com 62 medidores sendoelencadas 5 possıveis posicoes para a implanta-cao de um concentrador GPRS. O segundo cenariopossui 72 medidores, sendo estudadas 6 posicoespossıveis para fixacao do ponto concentrador dedados. Em ambos os cenarios o algoritmo con-

seguiu encontrar o melhor posicionamento, tantopara um como para dois pontos de concentra-cao de dados. A garantia de escolha do me-lhor(es) ponto(s) foi conseguida atraves de simula-coes computacionais, dando subsıdios para a com-paracao dos resultados.

Neste trabalho foi possıvel estabelcer uma me-todologia para escolha de pontos concentradoresem redes mesh para sistemas AMI em termos denumero de saltos das mensagens. Buscou-se o me-lhoramento do desempenho da Smart Grid pormeio de planejamento das posicoes dos concentra-dores. Foram apresentadas evidencias tecnicas daimportancia de se planejar a arquitetura de umarede de medidores.

Como trabalhos futuros e pretendido compa-rar os resultados teoricos apresentados neste ar-tigo com os da a futura implantacao da rede.

Referencias

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