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Utilisation des coefficients de transport pour l’étude de l’arc électrique
P. ANDRE
LAEPT
1) Calcul des coefficients de transport pour le cuivre
2) Exemple d’Interprétation de mesures
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Petrov Vasili 1803
Pierre le Grand (1703)
Forteresse Pierre et Paul
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Description de l’arc électrique:
Elenbbaas-Heller:0
12
rd
Tdr
dr
d
rE
équations de conservation: 0),,,,( hDijf
Bonnes bases de données
données = les moins fausses possibles
coefficients de transports: données de base
(Viscosité, conductivités électrique et thermique, diffusion)
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Les labos Français au top !
3 grands laboratoires:
Limoges
SPCTS
Ar, H2,N2,…
Clermont Ferrand
LAEPT
CHON, Ag, SiO2,,..
Toulouse
CPAT
SF6, Ar, Cu,…
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Interaction Chargé-Chargé
Les potentiels d’interaction: données de base des données de bases !
Interaction Neutre-Neutre: Cu Cu
Interaction Neutre-ions Cu Cu+
Transfert de charge: Cu+Cu+ -> Cu++Cu
Cu+ Cu+
Cu+ e-
Méthode de Chapmann Enskog
Cuivre: Cu2, Cu, Cu+, e-
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-2x10-19
0
2x10-19
1 2 3 4 5 6
From Ag2 , 05
Joyes 73Witko 82Bondybey 82
Cu(2S
1/2) + Cu(
2S
1/2)
3+
u
1+
g
Distance entre Atomes (A)
En
erg
y (J
]
Calculs ab-initio, données Spectroscopiques
Interaction neutre Cu Cu
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mr
grV
rb
rdrb
22
2
2
1
/2
dbbl
gQ l
l
l
0
cos1
111
21
1
2
Intégration
Interaction neutre Cu Cu
-8
-4
0
4
0 2 4 6
2 Ec
1.5 EC
Ec
0.5 Ec
0.1 Ec
Paramètre d'impact b (u.a.)
ng
le d
e d
éfle
ctio
n
(ra
d)
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-2.5x10-19
0
2.5x10-19
1 2 3 4 5 6
Mostaghimi-Therani et al (1984)Krenek P. (1992)From Ag
2 LAEPT 1993 2005
Aubreton A. et Al (2003)Bouillon S. (1995)
3+
u
1+
g
Distance Interatomique (A)
En
erg
ie (
J)
A partir des données Spectroscopiques
A partir de techniques
( Température d’ébullition,…)
Interaction neutre Cu Cu
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0
100
200
300
400
0 5 10 15
Données LAEPTShayler et Fang (1977)Scheibner et al (1987)Krenek (1992)Trajnar et al (1977)
Energy (eV)
Qm
(A2)
Interaction électron neutre: électron cuivre
1995
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0
0.4
0.8
0.5x10-7 0.6x10-7 0.7x10-7 0.8x10-7 0.9x10-7 1.0x10-7
(v)b1
paramètre d'impact b (cm)
Pro
balit
é de
tran
sfer
t de
char
ge P
(v,b
)
Cu identique à Cu+ e-
212
1b
Fonctions d’onde
))ln((2
1AvB
A=47.4 B=4.67 Chervy et al 1994
A=23.1 B=1.05 Aubreton A 2002
A=32.6 B=1.49 LAEPT 2005
Interaction ions cuivre neutre cuivre : Cu+ Cu électron cuivre
Transfert de charge
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•Polarisabilité
6.21 10-24 cm3
7.31 10-24 cm3
•Transfert de Charge
10
100
1000
0 10000 20000 30000
LAEPT (2005)Aubreton A (2002)Chervy et al (1994)Sakuta et al (1981)Abdelhakim et al (1980)
Température (K)
Qba
r(1,
1) (
A2)
Interaction ions cuivre neutre cuivre : Cu+ Cu électron cuivre
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Longueur de Debye ?
Devoto (1973)
Plasma d’Argon
Mobilité des électrons
Immobilité des ions
Mobilité des ions et des électrons
0
25
50
75
100
125
10000 20000 30000
Expériences 1967Expériences 1971Expériences 1971Electrons mobilesIons et Electrons mobiles
Température (K)
Co
nd
uct
ivité
éle
ctri
qu
e (
mh
o/c
m)
Interaction chargé chargé
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0
2
4
6
0 10000 20000 30000
LAEPT (2005)Kovitya (1985)Aubreton A (2002)Sakuta (1981)
Température (K)
Con
duct
ibili
té T
herm
ique
(W
/m/K
)
0
2500
5000
7500
10000
12500
0 10000 20000 30000
LAEPT 2005Aubreton A (2002)Kovitya (1985)Sakuta et al (1981)
Temperature (K)
Co
ndu
ctiv
ité E
lect
rique
(S
/m)
012
rd
Tdr
dr
d
rE
Résultats
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0
0.0001
0.0002
0.0003
0 5000 10000 15000 20000 25000
LAEPT (2005)Kovitya 1985Cressault 2001Aubreton A et al 2002
Température (K)
Vis
cosi
té (
kg/m
.s)
SRdf /1
-2.5x10-19
0
2.5x10-19
1 2 3 4 5 6
Mostaghimi-Therani et al (1984)Krenek P. (1992)From Ag
2 LAEPT 1993 2005
Aubreton A. et Al (2003)Bouillon S. (1995)
3+
u
1+
g
Distance Interatomique (A)
En
erg
ie (
J)
Résultats
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• Détails de l’interaction
Cu(2S)+Cu(2S)
Cu(2S)+Cu(2P)
• Feedback
• DM
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Utilisation des coefficients de transport
C. Achard, W. Bussière, T. Latchimy, G. Velleaud
Volume fixé
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Dispositif de mesure
banc capacitif
mesures électriques
synchronisation
OFA
CCD
contrôleur
traitement des données
Pression
U
I
j
Spectroscopie
TTR
100 kVA
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123101
102
103
104
105
Time (ms)
Electrical conductivity (S/m)
01230
100
200
300
400
500
POM
PE
Voltage (V)
Time (ms)
01230
500
1000
1500
POM
PECurrent (A)
Time (ms)
100
101
102
103
104
5000 7500 10000 12500 15000
Temps (ms) Temps (ms)
Temps (ms)
S
l
tu
tit
Tension (V)Courant (A)
Conductivité électrique (S/m) Conductivité électrique (S/m)
0
Température (K)
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1.01.52.02.5104
105
106
107
108
Absolute pressure (Pa)
Time (ms)
Experimental
0.005 kg/m3
0.01 kg/m3
0.05 kg/m3
0.1 kg/m3
0.5 kg/m3
1 kg/m3
5 kg/m3
10 kg/m3
Pression (Pa)
Pression mesurée
1.01.52.02.55.0x10
3
1.0x104
1.5x104
2.0x104
10 kg.m-3
5 kg.m-3
1 kg.m-3
0.5 kg.m-3
0.1 kg.m-3
0.05 kg.m-30.01 kg.m-3
0.005 kg.m-3Temperature (K)
Time (ms)
Température (K)
Pression (Pa)
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10
-6
10-4
10-2
100
2000 3000 4000 5000
C3
C
C2
C2H
CH2
C4
C5
CH
CuC
2H
2
H
CuH
CH3
C2H
4
Cu2
CH4
C(S)
Cu(l)
Temperature (K)
Mo
lar
Fra
ctio
n
•Condensation
•Nucléation
•Conductivité électrique des poudres
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Conclusion
Coefficients de transport:
• Modélisation
• Interprétation des mesures
Améliorations:
• les potentiels d’interaction
•Champ électrique, Distribution non Maxwellienne, multi-temperature
•Tester avec la DM
•Mesurer la viscosité