uss - (teoria de errores)
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FACULTAD DE INGENIERÍA ARQUITECTURA Y URBANISMO
ESCUELA PROFEESIONAL DEINGENIERIA CIVIL
CURSO: Topografía
INFORME Nº 02: Trabajo de Campo
TEMA: Teoría de Errores
DOCENTE: Ing. Héctor Gamarra Uceda Augusto
SECCIÓN: “A”
BRIGADA Nº 06, ALUMNOS:
1) Germán Reluz, Luis Joel
2) Chinchay Padilla, Alan
3) Díaz Bravo, José Andrés
4) Joseph, García
5) Neira, Joel
6) Velarde Tello, Oscar
Pimentel, 20 de Septiembre del 2012
Introducción
En el siguiente informe sobre “Teoría de Errores” se va a detallar de manera
clara, precisa acerca de las Mediciones que realizamos la Brigada Nº 06, dentro
de las Instalaciones de la Universidad Señor de Sipán, con la finalidad de
conocer las medidas y los pequeños Errores que encontramos a la hora de
medir con Cinta Métrica.
Para la realización de este trabajo se utilizaron una serie de instrumentos como
Cintas Métricas, Jalones y Casco de Protección contra accidentes, para así
obtener el resultado final y se va presentar un plano con sus respectivas
medidas, a continuación se va detallar, cada una de las mediciones realizadas
en el campo.
Toma de Imagen, del área del campo de la Universidad
Señor de Sipán
INFORME ESTUDIO TOPOGRÁFICO
1. Memoria Descriptiva:
1.1.- ANTECEDENTES:
A) Teoría de Errores.
Cuando se mide una magnitud se presentan Errores cuyo valor no se comete y
que se deben a muchas causas, por lo cual una medida nunca es realmente
verdadera, en Topografía las mediciones deben mantenerse dentro de ciertos
Límites de precisión que dependen de la clase y finalidad del levantamiento, por
eso deben conocer las causas u origen de los “Errores”, apreciando el defecto
conjunto de varios, sobre cada medición y familiarizándose con el
procedimiento que hay que seguir para lograr precisión requerida.
También hay imperfecciones en los Aparatos (Instrumentos), y por el manejo de
nosotros; por tanto ninguna medida es exacta en Topografía y es por eso que la
naturaleza y magnitud de los Errores deben ser comprendidas para obtener
buenos resultados, las equivocaciones son producidas por Falta de Cuidado,
Distracción o Falta de Conocimiento.
Es la labor del Topógrafo mantener las mediciones dentro de límites aceptables
de precisión de acuerdo con la finalidad del levantamiento topográfico.
Algunas definiciones que debemos comprender son:
Error: es una magnitud desconocida debido a un sin número de causas.
Equivocaciones: es una falta involuntaria de la conducta generada por el mal criterio o por confusión en la mente del observador
Causas de los Errores
Causas de los Errores:
Errores Naturales
Errores de las Personas
Errores Por los Instrumentos
a) Error por los Instrumentos: Son las imperfecciones y ajustes de
los instrumentos de medida y las expansiones o contracciones que
puede sufrir el material de aquellos en el momento de su fabricación.
Como por ejemplo:
- Una Cinta puede ser demasiada larga.
- Un nivel de ingeniero puede estar mal calibrado
- Un equilimetro puede estar descentrado
b) Errores Naturales: Son las variaciones de ciertos fenómenos
naturales como la temperatura (Tº), el viento, la humedad, la
gravedad, la refracción y la declinación magnética.
Como por ejemplo:
- Una longitud de una cinta metálica, puede aumentar o disminuir
según suba o baje su temperatura.
c) Errores de las personas: Provenientes de la Imperfección de los
sentidos, de las distracciones o equivocaciones.
Como por ejemplo:
- Puede cometerse un error en el momento de lectura de una mira o
Teodolito.
Error por los
Instrumentos
Error de las Personas
Errores Naturales
Tipos de Errores:
La medida de toda magnitud está sujeta a 3 tipos de Errores importantes:
1.- Errores materiales o Equivocaciones: Tiene su origen en la mente
del observador y se debe generalmente a una falta de atención.
Como por ejemplo:
- Leer el número 3 en vez de 8.
2.- Errores costantes o Sistemáticos: Son los que modifican el
resultado de la medición casi siempre en el mismo sentido, es decir que
sean generalmente acumulativa, siempre tienen el mismo signo.
Como por ejemplo:
- Una huincha de 50 metros que tiene un exceso de longitud de 7cm,
producirá un error sistemático.
- En aparatos mal graduados, esto producirá un error sistemático.
3.- Errores fortuitos o Accidentales: Son los que se encuentran
después de haber eliminado todos los errores materiales y sistemáticos.
A los errores accidentales también se le conoce como errores
comprensibles, porque tiende a acumular y anularse particularmente
entre sí en una serie de medidas.
Como por ejemplo:
- Cinta no recta al momento de medir el terreno.
- Alineamiento imperfecto de la Cinta métrica.
- Variaciones de tensión, ya sea por origen de naturaleza(vientos,
humedad).
- Que el 0 de la cinta métrica No coincide exactamente con el punto
donde se inicia una medición.
ERRORES ENCONTRADOS EN NUESTRA MEDICION:
Error por temperatura: los cambios de temperatura producen deformaciones en las longitudes de las cintas usadas en el campo.Por ejemplo la cinta de acero se normaliza a 20ºC es decir que su longitud nominal corresponde a esta temperatura.Si al realizar la medición la temperatura es mayor de 20ºC la cinta se dilata, en caso contrario la cinta se contrae lo que incurre en un error por temperatura y se calcula de la siguiente forma.
CX=0.000012 (T−T 0 )LTo=es la temperatura de normalización de la cinta
T= es la temperatura promedio al realizar la medición
L=es la longitud nominal de la cinta
1.2x10^(-5) = es el coeficiente de la dilatación termina de la cinta
Error por catenaria: Se da por la formación convexa que presenta la cinta suspendida entre dos apoyos debido principalmente al peso de la cinta y a la tensión aplicada al momento de realizar la medición estos aspectos hacen que se acorte la medición de la distancia horizontal entre las graduaciones de los puntos de la cinta la correctamente es:
Cc=−W 2L3
24 P2
W=peso de la cinta en kg.
P= es la tensión aplicada al realizar la medición en kg.
L= longitud de la cinta
Error por falta de horizontalidad: Cuando el terreno es de pendiente uniforme, se puede hacer la medición directamente sobre el terreno con menos errores que en el banqueo partiendo de la medición en pendiente se calcula la distancia horizontal la corrección por falta de horizontalidad es:
Ch= h2
2 sh=es el desnivel entre los puntos externos de la cinta
s=distancia de la parte inclinada del terreno.
1.2.- OBJETIVO GENERAL:
Este Práctica tiene por objetivo general medir el campus Universitario y
aprender a reconocer los Tipos de Errores que encontramos dentro de las
mediciones que realizamos.
Para poder realizar este trabajo recorrimos el campus Universitario,
observando sus desniveles y distancias a medir, así tendríamos idea de los
tipos de errores que se presentaría, después realizamos las medidas y los
cálculos matemáticos para así hallar sus distancias de los puntos y expresar
el Dibujo en un pequeño Plano, el cual nos brindará las medidas del área del
campo.
1.3.- UBICACIÓN:
Departamento: Lambayeque
Provincia: Chiclayo
Distrito: Pimentel
La Universidad Señor de Sipán se encuentra ubicada en la Carretera a Km5. Chiclayo – Pimentel.
1.4.- FECHA DE EJECUCIÓN:
20 De Septiembre 2012
1.5.- ALTITUD Y RELIEVE DE LA ZONA:
Su altitud es de 9 m.s.n.m cercanía al mar, y el terreno de las instalaciones
de la Universidad Señor de Sipán, su relieve es plano.
1.6.- CONDICIONES CLIMÁTICAS
El clima del distrito de Pimentel - Chiclayo es templado, con moderado calor al
medio día en los días de verano y atemperado en sus épocas de invierno, por
suaves vientos.
La cual este trabajo se realizó a las 10.40 a.m, con una temperatura de 24º aproximadamente.
1.7.- INFRAESTRUCTURA EXISTENTE:
- La infraestructura existente en el área donde nos tocó realizar el presente trabajo, cuenta con 3 grandes edificaciones de 5 a 6 pisos, donde los estudiantes de la Universidad Señor de Sipán. realizan sus Ciclos de estudios Profesionales.
- Encontramos en este presente año 2012 un nuevo proyecto de una nueva infraestructura “La Biblioteca” realizándose su construcción ubicado a lado del edificio de Ingeniería.
- La universidad Cuenta con un campo deportivo, áreas verdes y un estacionamiento.
- 2 entradas de acceso a la universidad tanto para peatones como para vehículos
- cuenta con 3 grandes edificaciones
Edificio de las Facultades de Humanidades, y las Carreras Administrativas con 6 pisos.
Edificio de la Facultad de Ingeniería, Arquitectura y Urbanismo con 5 pisos.
Edificio de Ciencias de la Salud con 4 pisos.
- Áreas verdes en la que también comprende 1 Canchita de fútbol y 2 lozas
deportivas a base de concreto.
1 Clínica de Estomatología ubicado atrás del edificio Principal
2.0.- DESCRIPCION DE LOS TRABAJOS TOPOGRAFICOS:
El área del del Terreno se encuentra ubicado dentro las Instalaciones de la
“Universidad Señor de Sipán”, al momento de realizar las respectivas
medidas se ha necesitado una serie de instrumentos que permitió realizar
con facilidad el trabajo como la wincha y dos Jalones, y una calculadora.
Eran las 10:30 a.m con un clima poco caluroso de aproximadamente 24º,
salimos al campo cada brigada.
El área está conformada por toda clase de vegetación como arbustos,
árboles, que se encontraban en la zona de medida inclusive el Clima poco
Caluroso, en la que para realizar el trazado de todas las áreas en un tiempo
aproximado de una hora y media, por los puntos de la Universidad: A-B, B-
C, C-D, D-E, E-F, F-G, G-H, H-A.
La brigada dividió su labor para la realización de este trabajo, por la cual
estaba constituido por: 1 integrante dibujaba y tomaba apuntes de las
distancias a medir (dibujo, fotos, medida de distancias, puntos de referencia,
la forma y que conformaba el área), 2 integrantes más extendían la wuincha
y 2 templaba, 1 integrantes realizaba los cálculos.
Se buscó colocar un punto de inicio, ubicado en toda la puerta de Salida de
los estudiantes de la Universidad señor de Sipán, para así tener referencia
de aquella medida que continuaremos realizando más adelante, ya que esto
serviría para un Replanteo.
Se detalla que dicha área no estaba en forma recta, es decir estaba formada
por Líneas Quebradas, que nos permitió realizar las medidas de la siguiente
manera observando y verificando los tipos de Errores que encontrábamos en
las mediciones:
Primero, se ha medido desde el punto A que es la esquina donde se
encuentra La salida por la cancha de futbol, hasta el punto B que es la
esquina por un buzón esta al costado donde pasan los automóviles al
momento de medir, había plantas, arbustos, etc.; que se encontraba dentro
del área del terreno accesible, obteniéndose una longitud de 141.1 metros
de distancia.
Además como la cinta métrica como era de 50 metros, no alcanzó hacia el
otro punto, se tuvo que colocar un jalón como punto referencial, hacia donde
había acabado dicha Cinta y comenzar desde punto nuevo hacia llegar al
punto B.
Al llegar a la esquina del punto “B” observamos un Buzón, el cual este tenía
una pequeña altura, que a la cinta métrica le proporcionaba unos
centímetros demás, como observamos esos errores se podrían corregir. Ya
que estuvimos precavidos de los desniveles que habían de distancia a
distancia
Segundo, se midió desde el punto B esquina de cerco aproximado con el
buzón y la cancha de futbol hasta la planta de cultivos por los servicios
higiénicos pasando el edificio de talleres C una parte de suelo era una vía
vehicular, se midió con la cinta métrica al nivel del gras, donde ahí se tuvo
una longitud de 198.8 metros.
Aquí la Cinta métrica, lo usábamos por tramos ya que esta no alcanzaba, y
nuestro pequeño error fue de que al momento de pasar una moto taxi
teníamos que ubicarnos a un lado, perdiendo la medida casi exacta y esto
causaría un pequeño error como se le conoce.
Tercero, siguiendo con las respectivas medidas se continuó el trazo desde el punto C, hasta la esquina para voltear hasta llegar al edificio cultural que es el punto D, donde al momento de medir hubo dificultades porque el área de concreto (veredas, etc.), es decir era libre pero la construcción o edificación impidió el paso por eso lo proyectamos 264.98 metros.
Aquí la Cinta métrica, la usábamos a distancia de 50 metros cada tramo, en este tramo de mayor medida, se puede dar a conocer que la medidas nunca serán exactas o precisas, ya que encontraremos un pequeño error accidentalmente acumulativo por cada medida.
Cuarto, se trazó una medida desde el punto D, hasta llegar a la puerta del pase de vehículos por la entrada principal de la Universidad midiendo 91.71 metros. el otro Punto y medida fue desde el punto E hasta llegar al punto F que se encuentra la librería obteniendo 25.82 metros. Luego para poder medir desde el punto F hasta G proyectamos una línea así obtuvimos 39.75 metros.
Y desde el punto H que se encuentra ubicado por las bancas cerca al cafetín hasta llegar al Punto A que es el punto de inicio la puerta de salida que se encuentra al otro extremo de la universidad por donde salen los estudiantes obtuvimos 113.77 metros., donde ocurrieron dificultades porque al trazar la medida chocaba con el cafetin, la cinta no alcanzaron como así que se tuvo usar los jalones además, circulaba los estudiantes y se movía la cinta de medir constantemente.
El perímetro, se ha medido desde el punto inicial, sumando todos los puntos de nuestro terreno.
3.0.- PROCESAMIENTO DE DATOS (CÁLCULOS):
Error por temperatura:
TRAMO A-B
Determinando el error por temperatura en 50 metros:
CX=0.000012 (T−T 0 )LTo=es la temperatura de normalización de la cinta=20ºC
T= es la temperatura promedio al realizar la medición =26ºC
L=es la longitud nominal de la cinta =50 mts
1.2x10^(-5) = es el coeficiente de la dilatación termina de la cinta
Determinando el error por temperatura en 50 metros:
CX=0.000012 (T−T 0 )LCX=0.000012 (26−20 ) 50CX=0.000012 (6 )50
CX=0.0036
Determinando el error por temperatura en 141.1 metros:
50 0.0036141.1 X
X=(0.0036∗141.1)
50X=0.01010
Calculando distancia sin error
Dt=141.10Df=141.1-xDf=141.0898 m
Error por catenaria:
TRAMO B-C
Cc=−W 2L3
24 P2
W=peso de la cinta en kg.=0.015kg/ml
P= es la tensión aplicada al realizar la medición en kg.= 4.5 kg
L= longitud de la cinta =50 m
Determinando el error por catenaria en 50 metros:
Cc=−0.0152503
24¿ 4.52
Cc=28.125486
Cc=0.058
Determinando el error por catenaria en 198.38 metros:
50 0.058
198.38 X
X=(0.058∗198.38)
50
X=0.23
Calculando distancia sin error
Dt=198.38Df=198.38-XDf=198.15m
Error por falta de horizontalidad:
TRAMO C-D
Ch= h2
2 sh=es el desnivel entre los puntos externos de la cinta = 1.4 m
s=distancia de la parte inclinada del terreno.=50 m
Determinando el error por falta de horizontalidad en 50 metros:
Ch= 1.42
2∗50Ch=0.019
Determinando el error por falta de horizontalidad en 264.98 metros:
50 0.019264.98 X
X=(0.019∗264.98)
50X=0.101
Calculando distancia sin error
Dt=264.98Df=264.98-XDf=264.87m
Error por temperatura:
TRAMO D-E
Determinando el error por temperatura en 50 metros:
CX=0.000012 (T−T 0 )LTo=es la temperatura de normalización de la cinta=20ºC
T= es la temperatura promedio al realizar la medición =26ºC
L=es la longitud nominal de la cinta =50 mts
1.2x10^(-5) = es el coeficiente de la dilatación termina de la cinta
Determinando el error por temperatura en 50 metros:
CX=0.000012 (T−T 0 )LCX=0.000012 (26−20 ) 50CX=0.000012 (6 )50
CX=0.0036
Determinando el error por temperatura en 91.71 metros:
50 0.003691.71 X
X=(0.0036∗91.71)
50
X=0.007
Calculando distancia sin error
Dt=91.71Df=91.71-XDf=91.70
Error por catenaria:
TRAMO E-F
Cc=−W 2L3
24 P2
W=peso de la cinta en kg.=0.015kg/ml
P= es la tensión aplicada al realizar la medición en kg.= 4.5 kg
L= longitud de la cinta =50 m
Determinando el error por catenaria en 50 metros:
Cc=−0.0152503
24¿ 4.52
Cc=28.125486
Cc=0.058
Determinando el error por catenaria en 65.24 metros:
50 0.05865.24 X
X=(0.058∗65.24)
50
X=0.076
Calculando distancia sin error
Dt=65.24Df=65.24-XDf=65.164m
Error por catenaria:
TRAMO G-A
Cc=−W 2L3
24 P2
W=peso de la cinta en kg.=0.015kg/ml
P= es la tensión aplicada al realizar la medición en kg.= 4.5 kg
L= longitud de la cinta =50 m
Determinando el error por catenaria en 50 metros:
Cc=−0.0152503
24¿ 4.52
Cc=28.125486
Cc=0.058
Determinando el error por catenaria en 119.15 metros:
50 0.058119.15 X
X=(0.058∗119.15)
50
X=0.138
Calculando distancia sin error
Dt=119.15Df=119.15-XDf=119.012m
Puntos de referencia
(Plano)Descripción del lugar
Longitud(mts)
Error Medida sin error
A-B El punto de inicio fue Puerta de salida hasta la última esquina pasando el buzón
141.1 0.01010 141.0898
B-C El punto B ubicado por el buzón hasta llegar a la esquina de cultivo de plantas
198.38 0.23 198.15
C-D El punto C ubicado por el cultivo de plantas hasta llegar a la esquina C.C.
264.98 0.101 264.87
D-E El punto D ubicado esquina C.C hasta llegar punto E entrada de los vehículos
91.71 0.0070 91.70
E-F El punto E ubicado esquina del pase de los vehículos hasta F esquina termino de la
librería
65.24 0.076 65.164
F-G esquina de librería hasta llegar G muro tras el cafetín (proyección)
53.8 0 53.8
G-A muro tras el cafetín (proyección del punto F) hasta punto de inicio punto A
119.14 0.138 119.012
TOTAL 934.35 0.562 933.787
4.0.- INSTRUMENTACION:
- Casco de Protección: Con la finalidad de proteger ante cualquier accidente que se pueda producir al momento de realizar las respectivas Mediciones en el Campo.
- Jalones: Se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos topográficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar puntos particulares sobre el terreno.
Medida del Jalón: 2.10
- Huincha (Cinta Métrica): Se hacen de distintos materiales, con longitud y pesos muy variables. Se usan para medir distancias, en este caso se midió el Campo de la “Universidad Señor de Sipan”. La Wincha que utilizamos en este practica de campo fue de 50m.
Herramientas y Materiales
- Calculadora.
- Escalímetro.
5.0.- PANEL FOTOGRAFICO
Esta imagen representa al punto de inicio donde la brigada Nº 06 empezó a medir dichas áreas dadas.
En esta imagen se muestra, la medición de la puerta de La universidad
En esta imagen estamos tomando por Tramos para llegar al punto B, donde podemos observar una pequeña altura de un buzon en medio de la medición.
Observamos en esta imagen, una de las causas de los Pequeños errores que podemos tener a la hora de medir, ya sea accidentalmente.
En esta imagen estamos midiendo por tramos, hasta llegar al punto C, extendiendo y templando la cinta métrica rectamente.
Observamos el cálculo de la suma de las medidas de cada tramo y el dibujo del plano de nuestro trabajo de campo.
6.0 RECOMENDACIONES
Saber utilizar los instrumentos que vamos a emplear cada brigada en cada una de las prácticas de campo.
Se recomienda mantener los instrumentos el menor tiempo posible
expuestos las temperaturas máximas (calor) o temperaturas mínimas
(frio) ya que los instrumentos pueden dilatarse o contraerse haciendo así
más extensa el margen de error.
Recomendamos que los alumnos del curso de topografía sean cuidadosos con los instrumentos a la hora de medir, ya que por motivos accidentales se puedan dañar e incluso malograrse.
Recomendamos que los alumnos de topografía revisen los instrumentos, a la hora de pedirlos, ya en nuestro caso encontramos una cinta métrica averiada.
7.0 CONCLUSIONES
Los instrumentos utilizados como la cinta métrica, nos sirvieron de mucho ya que permitió realizar el trabajo con facilidad y precisión para realizar dichas medidas en el terreno.
La forma del campo que se ha medido era de forma poligonal cerrada
La Cinta métrica que usamos era Plástica, más no metálica.
Utilizamos una cinta plástica el cual esto, No nos llevo a tener problemas, con la temperatura del ambiente y efectos secundarios de la huincha.
Algunos problemas o errores que tuvimos fueron por las grandes distancias de punto a punto, el cual a veces no se templaba bien la cinta métrica.
Los desniveles o pequeñas alturas como veredas, a larga distancia nos proporcionaba pequeños errores, donde la huincha presentaba una curvatura, llamada catenaria
El clima era adecuado para nuestro trabajo, ya que no había tanta presencia de calor, ni tan fuertes viento, para tener dificultades o demora en hora de medir.
El área que nos ha tocado medir es un lugar accesible.
La presencia de jalones, nos proporcionó ayuda a la hora de medir ya que este instrumento colocábamos cada tramo que mediamos. Para así tener referencia de donde estuvo ubicado cada punto.
Es un área adecuada, para alguna otra edificaciones o construcciones ya que en su mayoría es plana habiendo presencia de pequeños desniveles
Para este trabajo se requirió esfuerzo e interés por cada uno de los integrantes de nuestro grupo para lograr un buen trabajo respecto a las medidas del terreno que se ha designado.
En conclusión a nuestro trabajo todo eso nos llevo a saber más acerca de los pequeños errores que podemos en las mediciones con cinta Métrica.