USO DO EXCEL NA TOPOGRAFIA

Noções para construir cálculos topográficos no Excel, ou em

qualquer outra planilha eletrônica

Profª. Érica S. Matos

Departamento de Geomática

Setor de Ciências da Terra

Universidade Federal do Paraná -UFPR

Dicas Excel

• No Excel é possível converter o ângulo para graus decimais:

360060

min seggrauG

dec

Dicas Excel

• MAS ATENÇÃO: As funções trigonométricas (seno,

cosseno, tangente,...) são válidas para apenas valores em

radianos, então para usá-las converta os graus decimais

para radianos:

• Ou usar a função RADIANOS( )

180/()* PIGGdecrad

Grau decimal Radianos

180° π

)(decrad

GRADIANOSG

RADIANOS( )

converte grau decimais em radianos

Dicas Excel

• E ao tirar o arco tangente, a resposta é em radianos, então

para conseguir em grau decimal, converta novamente:

• Ou usar a função GRAUS ( )

Grau decimal Radianos

180° π()/180*)/arctan( PIYX

valor em radianos

retorno: 45° → OK!

Função PI( ) retorna o valor numérico de π

GRAUS( )

converte radianos em graus decimais

))/(arctan( YXGRAUS

Dicas Excel

• É possível também retornar os valores de grau decimal para

grau sexagesimal (grau, minuto, segundo):

C2 = INT(B2)

D2 = (B2-C2)*60

Função INT( ):

retorna o valor inteiro (descarta a parte decimal) do valor que

está entre parênteses

E2 = INT(D2)

F2 = (D2-E2)*60

Dicas Excel

• Numa fórmula, para fixar a busca de valor de uma célula,

usando $ desta forma:

• Se você ‘arrastar’ a fórmula, o valor buscado em $A$23 se

mantém intacto.

• Útil para calcular correções, observe:

223$$ BA

= SOMA (E24:E27)F4

é a tecla de atalho para fixar células

• As planilhas eletrônicas (Excel, OpenOffice) são ferramentas

úteis para organizar e executar os cálculos em Topografia.

• Segue exemplo com os dados de irradiação, similar aos

coletados em campo

Montando uma planilha para cálculo de irradiação

Montando uma planilha para cálculo de irradiação

Dados digitados provenientes do

cálculo da poligonal fechada

Dados digitados

provenientes da coleta de

irradiação

DICACaso tenha ocupado 2 pontos

diferentes ou mais, montar uma planilha para cada um para a

realização dos cálculos.

Montando uma planilha para cálculo de irradiação

Cálculo do grau decimal

360060

min seggrauG

dec

Se a ré foi orientada a 0°, a direção horizontal é o ângulo horizontal:

𝛼 = 𝑙𝐷𝐸𝑇 − 𝑙𝑅É = 𝑙𝐷𝐸𝑇 − 0° → 𝛼 = 𝑙𝐷𝐸𝑇Senão, calcular os ângulos horizontais por: 𝛼 = 𝑙𝐷𝐸𝑇 − 𝑙𝑅É

Montando uma planilha para cálculo de irradiação

Azimute dos detalhes:

𝐴𝑧𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇 = 𝐴𝑧𝑅É→𝑂𝐶𝑈𝑃 + 𝛼𝐷𝐸𝑇 − 180°

= $𝐾$4 + 𝐺10 − 180°

Azimute de partida (𝐴𝑧𝑅É→𝑂𝐶𝑈𝑃 )

é fixo para todos os detalhes.

Usar “$”

Ângulos

horizontais

(𝛼𝐷𝐸𝑇) = 𝐴𝑧𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇

$𝐾$4

𝐺10

Montando uma planilha para cálculo de irradiação

Projeções

Δ𝑋𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇 = 𝑑ℎ. sen𝐴𝑧𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇Δ𝑌𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇 = 𝑑ℎ. cos𝐴𝑧𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇

= 𝐼13 ∗ 𝐶𝑂𝑆(𝑅𝐴𝐷𝐼𝐴𝑁𝑂𝑆 𝐻13 )

= Δ𝑌𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇

= 𝐼13 ∗ 𝑆𝐸𝑁(𝑅𝐴𝐷𝐼𝐴𝑁𝑂𝑆 𝐻13 )

= Δ𝑋𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇

𝐼13H13RADIANOS( )

converte grau decimais em radianos

Funções trigonométricas

Seno, cosseno, ... radianos

Montando uma planilha para cálculo de irradiação

Coordenadas dos detalhes

XDET = X𝑂𝐶𝑈𝑃 + Δ𝑋𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇YDET = Y𝑂𝐶𝑈𝑃 + Δ𝑌𝑂𝐶𝑈𝑃→𝐷𝐸𝑇

= $𝐸$5 + 𝐽13

= 𝑋𝐷𝐸𝑇

K13J13

$𝐸$5 $𝐹$5

= $𝐹$5 + 𝐾13

= 𝑌𝐷𝐸𝑇

Coordenadas do ponto ocupado

é fixo para todos os detalhes.

Usar “$”