Uso de la hoja de

modelacin

Introduccin a la Fsica

Universidad Tcnica Federico Santa Mara

Comprensin del problema,

se establece el sistema de

referencia conveniente

Se establece el modelo a considerar

Se construye el modelo

Se utiliza el modelo para

predecir (no adivinar) los

resultados

Una persona viaja en su auto con una

rapidez constante de 22,0 [m/s]. Esta

persona pasa frente a un polica en

motocicleta. Justo cuatro segundos

despus de sto el polica comienza su

viaje hasta alcanzar una rapidez

constante de 30,0 [m/s].

Cunto tiempo despus el polica

alcanza a la persona y cuanto debi viajar

para alcanzarlo si el polica tarda 10,0 [s]

en alcanzar los 30,0 (m/s)?

Situacin fsica a

modelar

Resultados que

debemos obtener

del modelo

Esquema y definicin del sistema de coordenadas

apropiado al problema.

x

En x = 0 se encuentran el auto y el polica por primera

vez.

t = 0 es el instante en el que se encuentran el auto y el

polica por primera vez.

Modelos y suposiciones

El auto se mueve con velocidad constante (modelo 1) de

22,0 [m/s].

El polica inicia su movimiento 4 [s] despus con aceleracin

constante (modelo 2). Alcanza los 30,0 [m/s] en 10 [s] y

luego de mantiene a esa velocidad constante (modelo 1)

vx [m/s]

t [s]

ax [m/s2]

t [s]

Construccin del modelo

vx [m/s]

t [s]

ax [m/s2]

t [s]

22,0

30,0

4 14

3,0

Construccin del modelo

Las grficas deben ser BIEN DIBUJADAS

vx [m/s]

t [s]

22,0

30,0

4 14

Aplicacin del modelo

T

Las reas bajo la curva del vehculo y del polica deben ser

iguales para que se vuelvan a encontrar en un tiempo T.

22T 1

214 4 30 T 14 30

T 135

4 34 s

Algo muy importante

No saltarse pasos en el proceso de modelacin

Actividad

Cada uno de ustedes recibir una hoja de modelacin

en la cul debern resolver un problema que se

proyectar.

Es una actividad colaborativa, sin embargo cada uno

deber escribir sobre su propia hoja una vez que se

haya discutido y llegado a un acuerdo.

No adelantarse a los compaeros de grupo, si

quieres que acepten tus ideas tendrs que

convencerlos con argumentos.

Un antlope que se mueve con aceleracin

constante cubre una distancia entre dos

puntos que estn separados 80 [m] en 7 [s].

Su rapidez cuando pasa por el segundo

punto es de 15 [m/s].

Construye un modelo en la hoja de

modelacin.

Actividad

Ahora resolveremos algunos ejercicios cortos.

Se proyectar el ejercicio y ustedes debern trabajar

algunos minutos para resolver lo que se requiera.

Un objeto se mueve de acuerdo a la

siguiente grfica de velocidad

vx [m/s]

t [s]

20

30 50

Describe con tus propias palabras el movimiento que

realiza el objeto.

En la grfica se representan dos objetos en movimiento

que en t=0 estn en la misma posicin.

Escribe un problema cuyo resultado pueda

obtenerse a partir de esta grfica.

vy [m/s]

t [s]

30

3 5

50

Dos proyectiles son disparados verticalmente desde una

misma altura. Uno de ellos es lanzado con una velocidad

inicial de 30 [m/s] mientras el otro es lanzado con una

velocidad inicial de 50 [m/s].

Cul es la distancia de separacin entre los proyectiles

cuando el primero de ellos alcanza su mxima altura?

Una posible solucin

Un vehculo se mueve de acuerdo al grfico de velocidad que

se muestra. En qu instante estar de regreso en el punto

donde estaba a los 5 [s]?

vx [m/s]

t [s]

20

10 30

-20

Un vehculo se mueve de acuerdo al grfico de velocidad

que se muestra. Cul es la distancia recorrida en los

primeros 40 [s] de movimiento?

vx [m/s]

t [s]

20

10 30

-20

Un vehculo se mueve de acuerdo al grfico de velocidad que

se muestra. Construye las ecuaciones para la aceleracin y la

velocidad.

Ejemplo ax 0 para 0 t 10 [s] etc.

vx [m/s]

t [s]

20

10 30

-20

ax

0 para 0 t 10 [s]

2m

s2

para 10 t 30

0 para t 30 [s]

vx

20 para 0 t 10 [s]

2t 40 para 10 t 30

20 para t 30 [s]