EVALUACIÓN DE PROYECTOSEVALUACIÓN DE PROYECTOS

UNIDAD 2: HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA LA EVALUACIÓN DE

PROYECTOS

UNIDAD 2: HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA LA EVALUACIÓN DE

PROYECTOS

CRITERIOS PARA LA EVALUACICRITERIOS PARA LA EVALUACIÓÓN DE N DE PROYECTOSPROYECTOS

Indicadores de evaluaciIndicadores de evaluacióónn

•• Valor Presente Neto (VPN)Valor Presente Neto (VPN)

•• Tasa Interna de Retorno (TIR)Tasa Interna de Retorno (TIR)

•• Periodo de recuperaciPeriodo de recuperacióón de la inversin de la inversióón n ((paybackpayback))

•• ÍÍndice de Rentabilidad (IR)ndice de Rentabilidad (IR)

•• Flujo Anual EquivalenteFlujo Anual Equivalente

Valor Presente Neto (VPN)Valor Presente Neto (VPN)

Expresa el incremento en la riqueza del Expresa el incremento en la riqueza del

inversionista como consecuencia de la inversionista como consecuencia de la

ejecuciejecucióón de una alternativa de inversin de una alternativa de inversióón n

especespecíífica.fica.

Indicadores de evaluaciIndicadores de evaluacióón (1)n (1)

La formula del VPN es:La formula del VPN es:

Criterio de DecisiCriterio de Decisióónn

Si VPN > 0 ==> El proyecto se aceptaSi VPN > 0 ==> El proyecto se acepta

Si VPN < 0 ==> El proyecto se rechazaSi VPN < 0 ==> El proyecto se rechaza

VPN = - I0 + Σ FCNt

(1+COK)n

Indicadores de evaluaciIndicadores de evaluacióón (1)n (1)

Indicadores de evaluaciIndicadores de evaluacióón (2)n (2)

Tasa Interna de Retorno (TIR)Tasa Interna de Retorno (TIR)Expresa la rentabilidad media del proyecto Expresa la rentabilidad media del proyecto durante su horizonte de evaluacidurante su horizonte de evaluacióón. Se define n. Se define tambitambiéén como aquella tasa de descuento que n como aquella tasa de descuento que hace el VPN igual a cero.hace el VPN igual a cero.

La TIR es la rentabilidad mLa TIR es la rentabilidad mááxima que ofrece el xima que ofrece el proyecto.proyecto.

La fLa fóórmula de la TIR es:rmula de la TIR es:

Criterio de DecisiCriterio de Decisióónn

Si TIR > COK => El proyecto se aceptaSi TIR > COK => El proyecto se acepta

Si TIR < COK => El proyecto se rechazaSi TIR < COK => El proyecto se rechaza

0 = - I0 + ΣFCNt

(1+TIR)n

Indicadores de evaluaciIndicadores de evaluacióón (2)n (2)

RelaciRelacióón entre VPN y TIRn entre VPN y TIR

COK

VPN

VPN (r1)

VPN (r2)

r1 r2

TIR

rj

ÍÍndice de Rentabilidad (IR)ndice de Rentabilidad (IR)

Mide la rentabilidad del proyecto por unidad Mide la rentabilidad del proyecto por unidad

monetaria invertida, siendo de suma utilidad monetaria invertida, siendo de suma utilidad

para la toma de decisiones cuando se priorizan para la toma de decisiones cuando se priorizan

proyectos y se cuenta con una fuerte restricciproyectos y se cuenta con una fuerte restriccióón n

presupuestal.presupuestal.

Indicadores de evaluaciIndicadores de evaluacióón (3)n (3)

FFóórmularmula

Criterio de decisiCriterio de decisióónn

Si IR > 1 => El proyecto se aceptaSi IR > 1 => El proyecto se aceptaSi IR < 1 => El proyecto se rechazaSi IR < 1 => El proyecto se rechaza

VP (FCN) IR =

I0

Indicadores de evaluaciIndicadores de evaluacióón (3)n (3)

Periodo de Recupero de InversiPeriodo de Recupero de Inversióón (PRI)n (PRI)Mide el tiempo que demora un proyecto en Mide el tiempo que demora un proyecto en redituar la inversiredituar la inversióón efectuada por el n efectuada por el inversionista, su resultado debe ser comparado inversionista, su resultado debe ser comparado con el PRI esperado por el inversionista.con el PRI esperado por el inversionista.

Indicadores de evaluaciIndicadores de evaluacióón (4)n (4)

Flujo Anual EquivalenteFlujo Anual Equivalente

Sirve para tomar decisiones cuando se Sirve para tomar decisiones cuando se comparan proyectos de diferente comparan proyectos de diferente horizonte de evaluacihorizonte de evaluacióón.n.Es el mEs el méétodo alternativo a la todo alternativo a la uniformizaciuniformizacióón de periodos de proyectos.n de periodos de proyectos.

Indicadores de evaluaciIndicadores de evaluacióón (5)n (5)

FFóórmularmula

Se elige la alternativa con mayor Flujo Se elige la alternativa con mayor Flujo Anual equivalente.Anual equivalente.

(1+COK)n -1FAE = VPN (1+COK)n * COK

Indicadores de evaluaciIndicadores de evaluacióón (5)n (5)

DECISIONES DE INVERSIDECISIONES DE INVERSIÓÓNN

Unidad N Unidad N ºº••Contradicciones entre VPN y TIRContradicciones entre VPN y TIR

•• Alternativas de soluciAlternativas de solucióónn

Contradicciones entre VPN y TIRContradicciones entre VPN y TIR

•• En algunos casos el VPN y la TIR no nos En algunos casos el VPN y la TIR no nos conducen a una misma decisiconducen a una misma decisióón de n de inversiinversióón.n.

•• Por ejemplo, si evaluamos los proyectos A Por ejemplo, si evaluamos los proyectos A y B, puede ocurrir que el VPN nos y B, puede ocurrir que el VPN nos recomienda el proyecto A, mientras la TIR recomienda el proyecto A, mientras la TIR el proyecto B.el proyecto B.

¿¿CuCuáándo surge la contradiccindo surge la contradiccióón?n?

Cuando los proyectos tienen:Cuando los proyectos tienen:

•• Diferente escala de inversiDiferente escala de inversióón.n.

•• Diferente timing en su distribuciDiferente timing en su distribucióón de flujos n de flujos de caja.de caja.

•• Diferente horizonte de vida.Diferente horizonte de vida.

RaRaííz de la contradicciz de la contradiccióónn

•• La raLa raííz de la contradicciz de la contradiccióón se encuentra n se encuentra en la tasa en que cada criterio asume se en la tasa en que cada criterio asume se reinvierten los flujos de caja esperados.reinvierten los flujos de caja esperados.

•• El VPN asume reinversiones a la tasa COK, El VPN asume reinversiones a la tasa COK, la TIR considera reinversiones a su tasa la TIR considera reinversiones a su tasa correspondiente.correspondiente.

Problemas de escalaProblemas de escala

ProyectoProyecto II00 FCFC11 COKCOK VPNVPN TIRTIR

AA --10,00010,000 12,00012,000 10%10% 909.09909.09 20.0%20.0%

BB --15,00015,000 17,70017,700 10%10% 1,090.911,090.91 18.0%18.0%

BB--AA --5,0005,000 57005700 10%10% 181.82181.82 14.0%14.0%

Problemas de escalaProblemas de escala

2700

2000

700

14% 18% 20%

B

B - AA

COK

VPN

Evalúe ambos proyectos con un COK del 16%.

Problemas de Problemas de timingtiming

•• Se denomina Se denomina timingtiming al momento al momento óóptimo ptimo de realizar una inverside realizar una inversióón.n.

•• En este caso, se presentan diferencias de En este caso, se presentan diferencias de timing cuando dos proyectos distribuyen timing cuando dos proyectos distribuyen sus flujos de caja importantes en sus flujos de caja importantes en diferentes momentos cada uno.diferentes momentos cada uno.

ProyectoProyecto II00 FCFC11 FCFC22 COKCOK VPNVPN TIRTIR

AA --100100 2020 120120 10%10% 17.3617.36 20.0%20.0%

BB --100100 100100 31.2531.25 10%10% 16.7416.74 25.0%25.0%

AA--BB 00 --8080 88.7588.75 10%10% 0.620.62 10.9%10.9%

Problemas de Problemas de timingtiming

Problemas de Problemas de timingtiming

40

31.25

9

11% 20% 25%

A

A - B B

VPN

COK

Evalúe ambos proyectos con un COK del 16%.

ProyProy II00 FCFC11 FCFC22 FCFC33 FCFC44 COKCOK VPNVPN TIRTIR

AA --100100 120120 10%10% 9.19.1 20.0%20.0%

BB --100100 00 00 00 174174 10%10% 18.818.8 14.9%14.9%

Problemas de horizonteProblemas de horizonte

Uniformizamos horizontes de vidaUniformizamos horizontes de vida

II00 FCFC11 FCFC22 FCFC33 FCFC44 VPNVPN TIRTIR

A*A* --100100 120120

--100100 120120

--100100 120120

--100100 120120

A*A* --100100 2020 2020 2020 120120 31.70 31.70 20%20%

Problemas de horizonteProblemas de horizonte

80

74

20

15% 20%

A*

B

A

COK

VPN

Otros casos especialesOtros casos especiales

•• Desembolsos discontinuos negativos.Desembolsos discontinuos negativos.

•• Existencia de inconsistencias.Existencia de inconsistencias.

•• RaRaííces unitarias.ces unitarias.

Desembolsos discontinuosDesembolsos discontinuos

ExistirExistiráán tantas TIR como desembolsos n tantas TIR como desembolsos discontinuos negativos existan.discontinuos negativos existan.En estos casos, el En estos casos, el úúnico criterio para nico criterio para evaluar proyectos es el VPN.evaluar proyectos es el VPN.

00 11 22 33

--77 3030 --2020 552552

00 11 22 33VPN VPN (10%)(10%) TIRTIR

--77 3030 --2020 552552 418.47418.47 500%500%

Pero existen casos en que a pesar de la Pero existen casos en que a pesar de la presencia de desembolsos discontinuos presencia de desembolsos discontinuos negativos, existe una sola TIR.negativos, existe una sola TIR.

Desembolsos discontinuosDesembolsos discontinuos

Existencias de inconsistenciasExistencias de inconsistencias

•• Se presenta cuando dentro de un tramo Se presenta cuando dentro de un tramo de la curva de VPN, un mayor COK de la curva de VPN, un mayor COK determina que el VPN tambidetermina que el VPN tambiéén aumente, n aumente, lo cual constituye una inconsistencia.lo cual constituye una inconsistencia.

•• Causa: funciCausa: funcióón VPN presenta ran VPN presenta raííces ces mmúúltiples no imaginarias.ltiples no imaginarias.

0 1 2 VPN (10%) TIR 1 TIR 2-1800 20000 -20000 -147.11 11% 900%

COK

VPN

-1800

3200

11% 900%

Existencias de inconsistenciasExistencias de inconsistencias

Existencia de raExistencia de raííces imaginariasces imaginarias

•• En algunos casos los flujos futuros presentan En algunos casos los flujos futuros presentan raraííces imaginarias.ces imaginarias.

TIR = (2/3) TIR = (2/3) ±± ((1/3) (1/3) (--5)5)1/21/2

•• En esta situaciEn esta situacióón, la TIR se descarta como n, la TIR se descarta como criterio para evaluar inversiones.criterio para evaluar inversiones.

0 1 2 VPN (10%)-1200 4000 -4000 -869.42