unsteady aerodynamics subsonic compressible inviscid case › centers › dryden › pdf ›...
TRANSCRIPT
-
NASA/CR-1999-206583
Unsteady Aerodynamics – Subsonic Compressible Inviscid Case
A. V. BalakrishnanUniversity of California at Los AngelesLos Angeles, California
August 1999
Under NASA Contract NCC2-374
-
The NASA STI Program Office . . . in Profile
Since its founding, NASA has been dedicatedto the advancement of aeronautics and space science. The NASA Scientific and Technical Information (STI) Program Office plays a keypart in helping NASA maintain thisimportant role.
The NASA STI Program Office is operated byLangley Research Center, the lead center forNASA’s scientific and technical information.The NASA STI Program Office provides access to the NASA STI Database, the largest collectionof aeronautical and space science STI in theworld. The Program Office is also NASA’s institutional mechanism for disseminating theresults of its research and development activities. These results are published by NASA in theNASA STI Report Series, which includes the following report types:
• TECHNICAL PUBLICATION. Reports of completed research or a major significantphase of research that present the results of NASA programs and include extensive dataor theoretical analysis. Includes compilations of significant scientific and technical data and information deemed to be of continuing reference value. NASA’s counterpart of peer-reviewed formal professional papers but has less stringent limitations on manuscriptlength and extent of graphic presentations.
• TECHNICAL MEMORANDUM. Scientificand technical findings that are preliminary orof specialized interest, e.g., quick releasereports, working papers, and bibliographiesthat contain minimal annotation. Does notcontain extensive analysis.
• CONTRACTOR REPORT. Scientific and technical findings by NASA-sponsored contractors and grantees.
• CONFERENCE PUBLICATION. Collected papers from scientific andtechnical conferences, symposia, seminars,or other meetings sponsored or cosponsoredby NASA.
• SPECIAL PUBLICATION. Scientific,technical, or historical information fromNASA programs, projects, and mission,often concerned with subjects havingsubstantial public interest.
• TECHNICAL TRANSLATION. English- language translations of foreign scientific and technical material pertinent toNASA’s mission.
Specialized services that complement the STIProgram Office’s diverse offerings include creating custom thesauri, building customizeddatabases, organizing and publishing researchresults . . . even providing videos.
For more information about the NASA STIProgram Office, see the following:
• Access the NASA STI Program Home Pageat
http://www.sti.nasa.gov
• E-mail your question via the Internet to [email protected]
• Fax your question to the NASA Access HelpDesk at (301) 621-0134
• Telephone the NASA Access Help Desk at(301) 621-0390
• Write to:NASA Access Help DeskNASA Center for AeroSpace Information7121 Standard DriveHanover, MD 21076-1320
-
NASA/CR-1999-206583
Unsteady Aerodynamics – Subsonic Compressible Inviscid Case
A. V. BalakrishnanUniversity of California at Los AngelesLos Angeles, California
August 1999
National Aeronautics andSpace Administration
Dryden Flight Research CenterEdwards, California 93523-0273
Prepared forNASA Dryden Flight Research CenterEdwards, CaliforniaUnder NASA Contract NCC2-374
-
NOTICE
Use of trade names or names of manufacturers in this document does not constitute an official endorsementof such products or manufacturers, either expressed or implied, by the National Aeronautics andSpace Administration.
Available from the following:
NASA Center for AeroSpace Information (CASI) National Technical Information Service (NTIS)7121 Standard Drive 5285 Port Royal RoadHanover, MD 21076-1320 Springfield, VA 22161-2171(301) 621-0390 (703) 487-4650
-
�������� ��������� �
������� ���������� ������ ����
�� �� ����������
���
���� ����
��������
��� ��
���� � ��� ���������� �������� �� ������� ���������� � �������� ����� ������� ��� ������ ���
����� ��������� ��� � ������ �� ���
����� �� �� !���� ����� ��� "��������� ������# ��� ���$� ��� ������%
��� �� �&������ ��� ���'����
��� �� ��� (����� ������ ����� �� ���)��� ������� �'������ � ���� � � ��� ����� ��� ������� �
�&������� ������#
��� � ��� �
��������� �� ��� ����*������ ������� �� ��� ������ ���
��������������� �'������ �����+��� �� ������� ��� ��� �� ��� ������� ���������#
,-./!�0�% ������� ����������������� ���
����� 1������ ����������!���� ����� 2 ������� 2 (����� ������)��� -'������ 2 ����� "�� �������� 2 1������ 3���� )������������ 3���� )����� 2 "���� -'������
45 ����������% 45647 ������ ��� /��� ����������
�
-
��
-
����� �� ��������
8# 1���������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 8
5# ��� "���� -'������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 9
������ "��������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # :������� 3���� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # :��� 1������ 3���� )�����% ������� �������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ;�������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 85������ �� 1������ -'������%(����� ������ 3���� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 54
1������ ��������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 54�������� �� )��� 0��������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 59)���> 1������ -'������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 5?)���> -'������% !�������� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 74-&������ ��� ���'���� �� �������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 78-&������ ������ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 7?� ���������� �������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 7?,����*=�� �� � ��������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 7;����� "�� �������� �
�&������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # @A3������� )�������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 9?
@# ������� 1����
����� ��� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 9;
9# ������� ��� �������*3���� 1������*3���� )����� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ::
������� ��� �������*3���� )����� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ::������� ��� �������� )����� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # :?B����� ��
��������� �� 3������� )�������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ?4
�������� # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # ?5
���
-
�� �����������
��� ��
���� � ��� ���������� �������� �� ������� ���������� ���*��� �� ������'�� �� !���� ����� ��� "��������� ������# �� ������� ���*������� �� ���� ��� ��� ����*������ ������� �� ��� $��� �'������ � ��������� �����+��� ��� ��� �� ������� ��������� �������� ������ �� ��� �������� ��*���� �� ���
���������� ���� ��� ��������� ����# 1� ��� �� �� ��������� ������ �� ������+�� �������� ���
����� ��� � ������� �� ���� � �� ������ ��������# ��� �&������ �� ���� ��� �������� � ��
���# ��� �� �� ��������� � �� �� ��� ��������� ���������
����� � �������*����� C������ ���
����� C��# ��� �����
����� ��� � ������ �� D8E �� ��� 5*0 �� ������� B����� ��� D7E�#
�� ������ ����������F �� ��� G5*0 (���� � ������� ���
����� ���H ������ ��� C�� ��������+�� �� ��� ����� ��I������� �'������ ������ ��� ������+������� �� ��� ������� ��0F ������� 5� �� ��� �������� ��������F ���� �� �� �� ��� �*�
����F �� � � ��� �� �� � 4 � �%
���8����
���
���J �
�
���
���K
���
���J 5�
�
���
����
�8#8�
��� ���� ������� ��������� ��
�� "��� ��������
��
����� 4J� �� K ����� ��� ��� � �8#5�
���� ����� �� � ��� �������F 5� ��� �� �����F ���
��� ��� ,����*=�� �� � ��������� ��� ������� 5�# �8#7�
��� ������� �������� ��
���� �� 4����
����� �� 4�
��� ���� ������ � �� ���� �� ��� ����������� ��������
���� �� �� K��
����� �� �� J �
�
��
����� �� ��
��� ������� �� � K 4J� ��� �� (����� ������
L���� �� �� K��
�
���� ���� �� �� ��� ��� � 4
8
-
�� � G�������H ������� �� �8#8� �� ���� � ������� �� �8#8� �������� ���������� ��������� ��� ������� ��� ������� ��������� �����$�� � ������� �� ��������# ��� $� ��� ������� �� ����� �� )��� D5E �� ��� ��� �� �� ��������'������ �� ��� G���������H ��� � ���� ��� ������� � �� ���������� �� �����'����� �%
����� �� K L����� �������� � � 4
��� ��� �������� �������� ���� � ��� ���������F
���� �� �� K L���� �� �������
������ ����� ��� D7E� ����
������ ����� ����� ��
���F ��� ������ �������� D@E# 1� ��� �� ��
���� ��� (����� ������ ����� ����� �� G������������H � �� ������ ������� ��������F ���� ���� � �� ��� ��������� ���F���� ��������� �� �� �� ��� �� ��� ������� ���������M �� �� ��� �� ��
������ ���������� ����*������ ����*������� ������� �� ,N��� D9E# O�� ���� ��� �� ���� �&������ ��� ���'����
��� �� ��� )��� ������� �'������F � ���� � � �������� ��� ���������� ������� �
�&�������# O������� ���������� ���� ���������� �� ��� ���� ��� ������ D?E ��� ���� �������� ���� ��� ���� ���������� ��� �&����� � �������� �
�&������� ��#�#F D;E� �� ��� ���� ����� �������� �� ��� ������#
1� ������� 5 ��
����� �� �&������ ��� ���'���� ������ �� ��� ����*������������� �� �8#8� �� ������ ������� ��������� ��� �������� ��� C��*�������� ���*������# /����� �� ���$� ��� ,����*=�� �� � ��������� ����� �� ��� �����*����� ������� ���������# !� ���� �� � ������� �� ���� ������� ����� ���>�� G���������H � �� ��� �������� ��� DAE ��� ��� ���� ����� ���� �� ��� �����*������� ����� �� ���� �� �� �� ���� ���� �&������# 1����� �� � �� ��� '�������� ��������+� ��� ������� ��������� ���� ���� �� ������� ����� ����� ��� ,����*=�� �� � ���������#
1� �� �� ��� ���� ��������� �� �8#8� �� �� +��F �� ����%
�8�������
���J
���
���K 4� �8#@�
��� �� �� ��� ����� ��� ������� ���������F ��� ������� ������ � �������� ������ ���� ��� ������� �# ����� � ������� ������� ��� �� �������� �� �������������'�� ��� D7E� ��� �� ���� ������ ��� �� �� ��� �� ��# P����� �� ����� �������� ��� ������� ��������� �� ��� ��� ��� �� �� ��� �� �� ��� �� ��� �� ��F ��� )����������# 1� �� �8#@� �� ��
� K 4M � K
�� �K 4�
5
-
��� � ���� ��� ��� ,����*=�� �� � ���������F �� ���� ��� G�����
�����H �������� ���� �� ��� ������� G������H �'������ D7E# /� ���� ������ ��� ������������ �� ��# 1� � ����� �� ������ �� ��� �� �� ��� ����� �� �� �� � ������������� ��������� � ��� )�����*B����� ����������� � ��� �� ���� ��� ���� �������� ��� �� ���#
!�� �� �� ���� ���� � ���� ��� ������� ���� �� �� �� �8#8� ��� �� �&
��� ���� ��������
���� �� �� K �� ��� �� �� J ����� �� �� �8#9�
���� ����� �� �� � � ������� �� �8#8� �������� G���������� �������H ���������F��� ���� � ������ ��� �������� �� �� ��� ��� ������� 9�F ��� ��� ���$� ���,����*=�� �� � �� ���� �� �� ���# 1� ������� ������� �� ��� �� ��F ��� )��� ���*����F �� ��� � �
���������# O��� ���� �������� �� ��� ������� ��������� ���� ��������� �� �8#8� �������� ��� C��*�������� ��������� ��� ��� ��� ,����*=�� �� ���������� � ������ G���������H � ���# ����� ��� ���������� ������� ����������� ���� ����F ��� �� � G������� ����������H ����������� �����F D84E� ��Q������ ����� �� �&������#
1� �� �������� ���� �� ������� �� ��� ��
����� �� ��
����� �� ��
�� ��� �� ��
���� �������� ��� ,����*=�� �� � ���������� �� ��� ��� ���� ���� ��� �� ��� ����������� ��� ���� ��� ������ � � �������� �� � ��� ������F � �� � F �� �� ��� ����� ���# O��� ���� ��� ������� ��������� �� ��I���� �� ��� ����� ���F ���� �� ��
���4� �� K ����4� �� K 4
����������
/� ����� �� ������� 5 ���� �� ������ ��������� ���� ���������� �� �8#8� ������ �
�
���� ���� ��$������ �� ������� �����# /� ������ $� ��� ������� �����
����� �� ���������� ������� ��������� ������� �� ��� ����*������ ������
������� ��� �
�
���� ��$������ �� ������ ��� ��� �������F ��� (����� �������������# ������������F ��� �������� �� ��� ����� �� ������� � ����� ��������� 5# �������� ��
����� ��� �������� �� ����� ��� ��� (����� �������� ��� ���� ������F ��� �� �� ��� ���� �� �������# 1� ������� 7 �� ������
��� (����� ������ ����� �� ��� )��� �'������F ������ ���� ,N���> ��� ��
7
-
��� ���� ������ ������� �������# ��� ��� �� ��� ������ � ������� �� ������� ����������� �&������ ���� ���'����� �� ������� ������� �� � ����� ��� ������������ � ������� �� ��� ���
� � ��� ��
�� ��� �� � ���� ��� ��
�� ��� ��
� K��
��8����
/� ��� ���� ��� ������� ����� �� ��� ���� ������� �� � K 4#1� ������� @ �� ���� �8#@�# /� ������ � ������� ����*������ �������F ��������
��� ,����*=�� �� � ���������F �� ������ ������� �������� ������� ���� ������ )�����*B����� ��������� �����������# 1� � � ��� ����� �������������������� ���� �� D7E ���� � ��� ���F ��� ������ ���� � ����# "������ �� ������� 9�� ������ ��� ������� ������� � ��������� ������� ����� ��� ������ �����F���������� ���� ��� ���� �� ������� 5# 1� ������� �� ��� ���� ��� )���������� ��� �� ������
�� ��� �� �� K ����� �� �� J ����� �� ��
���� ����� ���$� �8#8� ���� ���������� ������� ��������� ��� +�� ������� ���*������ ��� � ������ ��� �������� �� �����# /� ��� ����� �� �������� �&
������ ��� (����� ������ L�� ��� �� ��
������� �� �������� �� ��� )��� �'������#
@
-
�� ��� ���� !�����
��� ���� ������� ����� 0�������� � ��0 �'������ �� ��� ������������������� �������� �� ���
����� C�� ��F ��������� �� �&���� ��� ��������� �� DAEF���� ���� �� �� �� �������� ��� �������� ��������%
���
���J 5�
�
���
����
K ���8�� ��
���
���� �
��
��
���
���J �
�
���
���J �
�
���
���� �5#4�
�� � �� �� � �� 4 � �
����F �� ��� ���� ��������F � � ��� R��� ����� ���
�
��� ��� �� ����F ���
� K �8 J ������� � ����� ��� ��������� �������
1� ��� �� �� ���� ���� ������ ��� ����� ��� ���� �� �� � � K 4M �������� ����� ������ �� ��� G����H ��� ���� ��� �������� � ���������� �� ���������� �F � ���� ��� ����� ��������� ���� ���� �� � � �� �'��� �� +��# ����� ���� �� ���� �� ��%
���8����
���
���J �
�
���
���K
���
���J 5�
�
���
����
�5#8�
��� ������� ��������� ���� ���� �� �� ����� ��%
�� ���� �����
��
����� 4J� �� K ����� ��� ��� � �5#5�
��� ���� ��� ����� ��� G�������H �������� ����� ������ ������ ��� �������D��� �EF 5� ����� ��� G��H �����#
��� ��������������
��� ��������� � ����� �� ��� �� ��� ����������� ��������%
���� �� �� K����� �� ��
��J �
�
������ �� ��
/� �'��� ��������4J� �� K 4� � K �� ��� � � �
�� +��
��� S�� �� ������� �����#
9
-
���� ������� ��������
��
��K 4�
��
��K 4
� ��� � � �� ���� ���+�� � ��� � �� �� ���� �# ��� D7EF DAE �� ��� �� �������������#
1� �������� �� ���� ��������� �5#8� � �� G������� �����H
����� �� ��� ������������� �F �� ���� ���� �� ����� ������� ��������� ��� � K 4� � ����#
�"����� ���#������
��� $� '������ �� �� ������� � ��� ������ �� ��� �������� ��� �� ����� ���� # (�� ��� ������ ��� ����*����%
�� � �� 4 � � �
!� ���� ��� ���� �� ������
������ G������FH ��� �'����� ��$��� ��%
��� ��� K ������� J �8 �� ���
�������
� J ��������
� �5#7�
����
� K
��������
��
��
��
��������� �� ��
����
�
/� ���� ������ ��� P����� ��� �� #
�������$ �����
����� ��� ������ � ��� ������� �� ������ �� ��� ���� G����H ��$������ ��������� �����# P�� �� ���� ��$�� ���� �� ��� �� ���# /� ����� ���� ���������� � K 4# /� ���� �� ���� ����F �� � �F ���� ��D�
�E � ���������� ����� �� ��� ������� �� � K 4 �� � �������� � ��� ��F ��� �F 4 � �F
�� ������
��� �
�
��
������ ���� ���� �� �5#@�
����� � ��$��� �#�# �� 4 � �F ��� �� +�� � � � 4J#
:
-
����
��
�� � ��� �� ������
���� � ��� �����
����*����� ����������# ���� ����
�&�� ���� ��D��E ��� ������
��
������ ���� ���� �� � 4 � � � 4 J
�����
/� ���� ����
��
�
������
������ ��
������
�� �� �#�# �� �� � �
(�� 4 � � � 4# ����
��
��
����� ��� ���� ����� �� K
��
��
������ ����
�� ��� ��
����
������
��
� �� � �����
��
� ����
������� ��� ���
��
������
�� �� � �� � ���
�������
��
������
P���� ���� �� ��$�� � ������ �'����� �� ��D��E ����� ������� �� � ��������F
������ �� �F �� ��D��E# ��� �� ����
��
��
������ ���� ���� � 4� � � � 4
��� ����� ���� � ������ ���������� �� ��� �'����� �����# P���� ���� � ��� �����*�� ����� �� � K 4F ��� �� ��� �� ��� ��������
���� K � ��� 4J�
���� �� ����� �� �������� ���� ��� ������� �����F ����� ���� �� ���#��� �������� � ��I���� �� ��� ������� � K J�F � K �� �� ���� ��F � ��
����F �� ��$�� ��� ������� ����� �� �� ��J�� ��F ����
������ ��� ��J�� ���� �� � 4 � ���
���� ������� � ���� �� � ��� ������� ����� �� � K ��F ����
������ ��� � ���� ���� �� � 4 � ���� �
?
-
�� ��������� �� ��
����
�
��� ��� ��� ���# �������� �� �� ���� ���
�� ��� ���� K 5��� ��
�
��� ��� ��
-
������
��
���������� �� � 4 � ���� �#�# �� �
�� K
��������������
�5� �
�8������
�
��
�
�4 4
�4 4
��������������
��
��
��
�5#:�
O��� ���� ��� ,����*=�� �� � ��������� � �������# ��� ��$���F � �� ������ ����� ������# R�����%
����
� � �������� ��� �� �������#
�����
/��� D � E �������� ����
����� �� F � ���� � ������
�F �� ����%
D��� � E K
��5������
J �8�� ����
���
��J �
�
���
��� ��
J �8������
����
��� ��
J �
�
����
��� ��
���
5�� D��� � E K �5�
�����
��� ��
J
��� �
���
��
�
J�8 ������
�����
��� ��
J
��� �
���
��
J
����
��� ��
J
��� �
���
��
�
J ��
�����
��� ��
J
��� �
���
��
J
����
��� ��
J
��� �
���
��
�
A
-
O��
����
��� ��
J
��� �
���
��
K ������
��
�
��
� ���
������� ��
������� �� J ����� ��
������ ��
��
���
K ������
��
�
������� ���
� � ������� �������
K 4
����
��� ��
J
��� �
���
��
J
����
��� ��
J
��� �
���
��
K ������
��
�
����
����� ��
-
��� ��
��
������ ���� �� � 4 � � � 4 J
P���� �� ������ ���� � � �������� ��� �� � ���� ������F ��� � ��� �� ��������� ��� ����� ��$��� ��
-
���� ������� ���� � � ��� ���� ! � �������� �� ���� �F �� ����
!� K �L���� �� ��
!� K�
��L���� ����
!� K�
��L���� �� ��
���� L���� �� �� � ��� ������� ��
�� L���� �� �� J 5���� L���� �� ��
��� �
��8����
�� L���� �� ��
���
� ��
�� L���� �� ��
���K ����� �� ��� �� � �� 4 � �
(���)���
�� �������� ��� �������F �� � ���������� �� �� ���� "���� ������# ����� ���� �� �� ��
����
�F �� ��$�� ��� ��� ���� ����%
L����� � ���� K��
��
��
�
������������ ��� �� �� ��� �� �� � �� � �5#?�
��� ���� �� # � 4��
��
���
�
���� ����� ��� ����
�� ���
��
8
#
��
�
���� ����� ��� �� ��
�8
#
��
��
��
�
����� ���� �� �� ��
�� ��� ��� ��$�� ��� "����*(����� ������
L����� $� K��
��
������ ��
��
�
����� ��� �� ��� ��$ � 4 �5#;�
1� ������� �� �� ���� �� � �� ����F
� K
��������
��
��
��
��������� $ � 4�
85
-
������
$ L����� � $� K��
��
������ ����� 4J� �� �5#A�
����� �� ��� ��� �&
� �%
K8
5%
��
��
L������ � ���� ��� �5#84�
(��! K ��
���� ������ ���� �#�# �� �%
��
�
������������ ��
���� K ������ 4J� J ���
��
�
����������� �� ��
�� ����%
L! K "
��������
��
��
��
���������
�������������
4
4
��
��
�����������4J� ��
��������������5#88�
���� " � ��� �������� ����&%
" K
�������������
�5����
���8���������
�����
��� 4 4
��� 4 4
�������������
�5#85�
O��� ���� �� ��� �� �5#88� �� ��$��
-
������
L� J ��&� � "���
������������
4
4
�
��
��
��
L������ � ���� ���
������������K ��&� � "�
��L! �5#87�
O����� ����
��&� �"��� K
8
����
���������������
�� �'���� �'����
���� �� J 5����� J '��
��
'�����
����� '����� �� J 5����� J '��
��
���������������
����'� K �8��
����� '� K
�
�
���� K ���� J 5����� J '��
�
�J '�
����
�
�K 4 �� ��K ��� � ��� �
�� ����F ������ $ �� ���� �� ��� %
L� K
����������
L��
L��
L��
�����������
L�� K��L!� J �'������L!� J �$'�
�L!� � L���
�
� ��� J 5�����J '���� � '�$
��� ��$ � 4 �5#87��
���� L��� � � �������� �� ��� ��$��� ��
L�������� K ������
$ L�� ���� � $�
L�� K8
����
�����L!� J ��
� J 5����� � '�$��L!� � '�$�����
�L!� � L���
��� ��$ � 4�
�5#87��
8@
-
L�� K8
����
��$L!� J '������$L!� J ��
� J 5����� J '���
���L!� � L���
��� ��$ � 4
�5#87��
/� ����� ��� ���� ��� ���������%
����� �� K �� ���
����� �� �� �� ���
!���� �� ��
��� ���� !���� 4J� � ��$���%
����� 4J� K �� ���
����� 4J� �� �� ���
!���� 4J� ��
/� ��� �� ���� ��� ��� ������ ����� ���� ����
-
'������# �* +�
��� ������� ��
-
���� �� ��� ��������� ����
���
���J 5�
���
����K �8 �����
�
���
��J �
�
���
��
���
����K
���
����K
���
��K
���
��
P�����
��
���
��� ��
K 4 �5#8@��
/� ��$�����4� �� ��
��K ���4� �� ��
� ������
��K ��
�����������
����K
���
����K
���
��K
���
��
P�����
��
���
��� ��
K 4
/� ��$�����4� �� ��
��K ���4� �� ��
��� �������
��K ��
P���� �� ������ ���� ���� �� �� ���$�
���
���J 5�
���
����K �8 �����
�
���
���J �
�
���
����5#89�
������4� �� �� ����� �5#8:�
�
������ �� ��
��������
����� K ���4� �� �� �5#8?�
8?
-
��
����� �� �� �
��������
K ���4� �� �� �5#8;�
��
����� �� �� �
��������
K ���4� �� �� �5#8A�
����
) �4� �� �� K
����������
���4� �� ��
���4� �� ��
���4� �� ��
���������� ����
��� �� �� ���� ��� ������� � ���'��F ��S��� �� ��� ������� ��������� �5#8:�6�5#8A���� ��� ������� ��������� ����� �� �������� ��� ������ �� �# O��� ��� ������� �5#8@�� �� ����
���
��K
�
��
��
��K
�
��
��
��K
���
��
P����
����� �� �� K�
�
��
������ �� ��
���� �5#54�
,����-.����/� �������
�� �� �� ���� ��� ������ ��� ,����*=�� �� � ���������# 1� ���� �� �5#8@����� �� ��� ���� �� ����� �� �� � ��� ����*��������� �� ��� �������� ��������F �������� �� �� � ��� ���������
����� �� ��
��
�� ��� ���� ��� ,����*=�� �� � ��������� �
����� �� 4J� J ������ �� 4J� K 4 �� � K ��
K 4 �� � � � �5#58�
8;
-
/� ��� ���� ������� �� � � �������� �� ��� ������ �� �%
*���� � *���
*���� K D� � � ���� ��� � ���$� �5#58�E
��� K ��
��� �������� �� ��� ��$��� ���� �� � ���� ������ ��� � �� ���� �������������� ��� ��� ����� �� �� � ������ ��� �� ��
-
�� ������ �� ������� ����� �������� �������� ������ ��������
����� � !����"��� �������
�� ���� ������ � ����� �� ����� ���� �� �� � ��� ������������ ������
���
���� ��
���
����� ��
������
���
���� ��
�
���
��������
��������� ��� ! ��� ���� �������" ��� #�����$�%�%� ������� ��� ��� ���&�� ��������" ��� ����� �� ��� � ��� ������ ���������
'� �� �� ��� ��� ���������� �� � ��������� ����� � ����� ��� � #(������)*" ��+ , ���� )�-," �� � ������ ��� ���� ����� �� �����&���" ���� ������ �� ���������
���� � �� �� ��
.�
� ����
��
��
��� �����
���
�
�
��
�����
�
� �� � � �
�
�������� ���
���
���������������������
�������
����� � ������� � ��� � ���
�
���� ��� �� �� �� ��� ����� ��������� � ��� ����� ���� �� � �� ���������� ������ ������� ��������� /�� ����
���� ���� �� � ����� � �� ���
0�� �������"���� � 1�� 1�� � 1�
2���� ���� � �� �� ��� ��" �� �� ����" ������ � " � �����
���� �� �� ��
.�
� ���
�
��
��
��
� �����
���
�
�
��
�����
�
� �� � � ���
�� �
�
���������
������������������
�������
����� � �������� � ���
� �����
���� ��� �� �� ��� �� ������ � � ������" � ���� � ��� ����� �� ��� ���
������ #��������
'� ��� ���� ����� ��&��� ��� ������ �� � 1� ����� � ��� ������ &��� �� �� ����� ������ ���
��� �� � 1� � � 1
�1
-
�������� �� 1� � 1
�
���� ��1� � 1
��� ��� ���� ���� ��� ����� � ��
���� ��
���
� ����� ����� � �������� � ���
����� ��� 1
�� �����
� �����" �� � ��2����
���� �� ��
������ �� ��
��������
� ���� ��� ����� ����
���� �� ��
.�
� ����
��
��
��� �����
���
�
��
���
�����
�
� � � ���
�� �
�
�������� �
������������������
���������
����� � �������� � ���
�
�����������
������
3���������� ���� �� �� ��� �� � ��� �� ��� ���� ������ '� �������� ���%������� 4����� � 5����� ���������� 6��������
� ��� 5����� �������� �� ���������������� �� ��� ����% � �� 7���
���� 8 ����� ���������� � �� ���
��������� ������ 6�� &��� ���� ��������� �� ��� � 9��� )�, ����� � ��� 9������� �� �:�����" ��� ��� ���� ��������� � ���� ��� �� ���� �� ).,� 0� � ��
����" ��� 4����� �������� ��� ����
� �� ������� ��� ��� 7���
����8 ������"��� �� ���� ������ ;��� ����� � ���
�����
� ������ ��� 4����� �������������� � ��� 9��� �:�����" �������
-
'� ��� ������� � � � 1� � � 1�
4��
� ��� �
� ��
���� �� ����� � �� ������ � ���
��������
6��� ����� � ���� ���� ����
� � � � 1 �� �
� � 1
� ���� �� �������� � 1�
;���� ��&��� ��� 4����� ����������
>��� �� ���
������� �� ��? >���� �� �� �
��
���� ���� �� �� ��� @�� � 1
� ����" ��%�� 4����� ��������� �� ������
>���� �� �� ��
.�
� ����
� �����
��� � �A�
��
���
��� � �� ��� �
�
>��� ��
�
�
��
��
��
�A����
����� �������������
�������
����� � �������� � ���
���
B�%�� ��� ���� � � �������"
�� � � � �������
��� �� � ��
�� �� �����
� �����
�� � �� �� � �� � �������
��� � �
���� � ��� ����� � ���
�
�� ���
����
��� � �� �
����� � ����� ��
��
-
��
��
�A�����
�����������������
�������
����� � �������� � ���
��
� ���
��A�
� �����������
�
�
���
�
��
��
����� ��
� ���
��A�
� �����������
�
�
���
��� ��
���� � � �
��
��� �� ��
���
� ����
��A�
� ��������� ��
��
�� � � ��
���
� �� �����
���� � ��������������
�� �
;����
>���� �� �� ��
��
� ���� � >��� ��
�
� �����
���
���
�A�
��
�
���
� �� � ��� �
�
�
����
���
���� � ��� ��������� ��
�� ��� �����
���� �� �� ����� ����� �� ��� �
�� /�� �����
�
����
���
���� � ��������������
��
� ������
���� � ��� ��������� ��
��
�
�
����� ���
���������� � ��� ����
��
��������
���
���� � ��� ��������� ��
��
�
����� � �������
� ������
'� ���%� ��A� ��� ������� �������
���� �� ��
������ 1�� ���
��
-
=����� ��� 4����� ��������
��
�������� �� �� �� >������
��� ���� ����
��
����
�
������ 1�� �� �� �
�
��>����1�� ���
� ���� ��� ����� ����
>���� �� ��
��
������
��
��
� >��� �� ���
���� �����
�A�
��
�
�
��� � ��� ��
�
��
�����
���
�
� � ��� ������������
�� � ���.�
�" ���������"
C���� �� � ������
� ���
>��� ��
��
�����
�
� �����
�A�
����
��� � � � ��
��
� ��
�
��
�����
��
��������
� � �������
�
� ������
�
��
� ���
>��� ����
��� �� �����
�A�
������ ��
�
��A�
��
�
�����
��
�����
��
����� ���
� � �������
��
���*�
���� � ��� ����
��
�������� �
��
�������� ��
��
��������
� � �������
� ��� �� ��
����
��
��������
� � �������
�.
-
���� � ���� ���� ��� �������� )��" ��+D,�
� ����� �������
�� �����
� ����� � �������
$������ � �������� %���������
6�� ���������� ������� �� ��&��� ��
���� �� �� ���
��� �
��
���
=����� ��� 4����� ��������� ��
��� ���� �� �� �� �� >���� �� ��
� ����>���� ���� � �>���� �� �� � �
�
��>���� �� ��
��������� ��1�� � 1�
3��� ����� �� >���� �� �� � �����
>���� �� �� ��
��
�����
� ���
>��� �� �A�
������ ��
��
�
��� ���� ��
�
�
����
��
���������� �� � �������
��
��
�����
� ���� >��� �� �A�
����� �
�
�
��� ��
�
���
����� �� � �������
��
�� �
�
���� �� � ��� ����
�����
�� �
'� ��� ���� �� ��� � � 1"
�����
>����� �� �� � �����
�
��
���� �
�������
� >��� �� �A�
����� �
�
�
�����
�
���
����� �� � �������
��
���
�
���� �� � ��� ����
�����
��
�*
-
�� ��� � � 1� 5������ �� � ��� � ���
��� �"
��
���
�
���� �� � �������
��� ��
��
��� �� ������� ������ ��
����� �� � ��� ����
�
;���� �� � ��� � ���
��� ��
�����
>���� �� �� � ���� ���
���� �
� �
��� ����� � ��� ���� ��
>���� ��
� ���� ���
� �
�
�������
��
�����
����
;���� �� �
� ����
�����
>���� ���� � ���� ��
>�������
6�� �������� ����������� ��&��� ��
>E� ��� �� � ���� �����
�>���� �� �� � >���������
�
� ���� �����
�>���� �� �� � >������� ��
�
� � >���� ����
;����
>������ �E >� �����
���
�� ���������" �� ��� #�����$�%�%� ������� � ���� ��:���� >���� �� �� ���������� � � �� ���
>����� �� � 1�
�F
-
�������� ������ �������
6 ������ ��� 4����� �������� ������ � ��� 9��� ���� ��" � �� �� ��� ���.�
����� �����
�A�
��
���� ��
��
����
��
��������
� � �������
�
�
������
�A�
��
� ��� ��
�
�
��
��
��������
� � �������
�
� �� �����
� �����
�A�
��
������
�
�
�
��
��
��������
� � �������
�
� � �A���
�
��� ���� ��
� ��
��
����������� �� � �������
�
�
���������� ��
��� ��� � �������
� ����� ��
������
�A�
��
� �����
��
��
����������� �� � �������
�
���
����� ���� �������
�A�
��
���� ��
� ��
��
����� ������ �� � �������
�
���� �� � � 1�
��A�
����� �� �����
��
��
������� ��� �
�
�
����������� ���� �
� ����� �� �A�
����� ����� ��
��
��
����� �� ��� �
���
��������� �����
�A�
��
���� ��
��
��
������� ��
�
�
�+
-
;���� ���.� ��� �� �A��������
�
��
� ���
>��� ������ �A�
������ ��
�
��������� ��
��A�
���� ����� ��
���
��
������� ����
�
�
�������
����������
� ������� ��
��
����� �� ��� �
���
� �������� �������
��A�
�
���� ��
��
����
�������
�
�
���
��������
� �������
��A�
�
������ ���
�������� ��
�
�
��
��
� ���
>��� ����� �
���A�
���� ��������
�
���
��
������� ��� �
�
��
���� ���� � �
�
���
��
����� �� ��� �
� ��
� �
� �������
��A�
������ ��
��
������
��
����
�������
�
��
���F�
��
��
� ���
>��� ������ �
�
����A� ���� � �
���� ��
��
��
���� �� ��� �
�
�
��� ���� �
� ��
��
� �������
�A�
��
� ����� ����� �
�
�
���
�� ��
������
� ��
��� ��
�� ��� �� ��� ��
�
�
���+�
�-
-
'� ��� ������� ���� � ��� ������� �� ���� ���� )��" ��+1-,�
� ���
��A�
�
������
��
����
����� ��
� �
�
�
��� �
�� �
����
�
;���� &��
� � �����
>���� �� ��
��
� ���
���� ��� >��� �� �� ��� � �� ���-�
���� ��� %���� ���� �� �� ��&��� ���
���� � ���
����
�
�� ��
��
��
�
����� ��
�A�
��
�
�
��� ��
� ��
��
�
��� �� ��
�A�
��
�
�
�����
� ��
� ��
��
��
���������
�A�
���
�
���
������
��
���� �
�� �
��� �
�A�
���
�
� � ���D�6�� ���� �� �� ���-� ��� � ��� � �� ����������� �� ��� G����� ������
������
5� � 1" ���-� ������� �
>���� �� ��
��
� ���
>��� ������ ��� �
����
���� � ��
� �
�
� �
��
������
�� � ��� ��
��
� �
������
�G��
�
�� 2��
�
�
��
5� ��� ��&����� � G�� ���" 2�� ��� ��� )��,� 6��� �� � %�� ����� �� ��� 7���
��������8� � � !? ��� )�"."*,� /�� ���� ���%� ��� 7���
���� ����8 � � �� �������� ��� ���� ��� ��� 7������ �� &���� �����8 �� �� ).,�
�D
-
������
'� � ���� ����
� >���� �� � ��
��>���� ��
�� >����� 1� ��
��
� �����
�
��
�����
� ���
>��� �� �A�
����� �
�
�
�����
�
��
�����
��
���������� �� � �������
�
���� � ��� ��� �� ���� � ���-� ����� ��� ��� ���� �� ����" ��� � ���� ��%���� ���� ������ ��� ��� ���� ����� ������� �� ���� � � %���� ��� � ��� ������ �
�
��� ����� ��� ���������� G����� ���� �� �� � ��&���H 6��� �� ���� ��� ������� �� � 1� 2��� �� >���� �� ��������
� 7�����8 ���� � ��%� ��� ��� ������ ����� ��� ���� ��"
� ��� �
�������� �������� &� ������� #���
'� ��� ����� ��� 7���
����8 ���� ��� ���-� �� �
�� 4��
���� �� � I���� !�������� � � 1� !� ����� 1�
6���
>������ �I���� !��
�� !��
;���� ���-� �����
I���� !��
�� !��
�
��
��
��
>��� ������ �� � ��
;���� ��� �� �� ���� ��� � ����� �� �� � � !� � '� ��� ���� ���� �� ��� � ���� ��� ��� ����� �A��" �� � ��� ��� �� �I��� !��
�� !��
�1
-
2���������� ��� ����� �� !� " � �����
I���� !�� ��
��
��
��
I��� !���� !�� �� � �� ����1�
6��� �� ��� 9��� �:������ 2�� )�"., ���� ;��%� �������� ��� ���� �� ���� ���� J���� � ��������� G������� ���� ����1�" � ��� ����
� ������ ! �� � ������ ���-�" ������� ��� %���� �� ������� �� ��� �� �� ��������� �� ���� ���"
� ��� ������ ! �� � �� ��� ���
���� 9��� �:�����" ��� � ��� �� ���-� ������ ������ ��� ��� ���
���� ������� �� )�"., ���� ��� J���� � ���������
�'���� � ��� (��������� �" �������
���������
'� �� �� ��� 3��:������� 2����� ���� ���� �� ��� ����� � �� �
�������
1 ��
��
� ������� ��� >��� �� �� ��� � �� ������
L�� ���% ���� � �����" >���� �� �� �
������� ��� 4����� �������� � �����"
�� >� � ���� >�
��� ��
������ �
� >�
���� ��
�
�� >�
���� ������
B������ ��� >���� �����&�� ��� ������� �������
� >�
����� 1�� �� � 1� ��� � ��
;���� �� � ���� ����
# �
�����������
�>�
� ��
��
� ��
��
����������������&��
�# � �#�
��� ��� ���� �������� � I� �� ������ ;���� # � 1" ��� >���� � 1" ����� ���:������� ����� � ���-�� �� ���� ��� ��� ���:������ �� � ����:����� � ��� ���� ����I� ��� � �� ��������
��
-
��������
6�� :������ � �A������� �� ����� � ���-� �� ���� �" @�� � 1� �� �� ����� �� M ��� �A������� ����
� ���� ��� ��� ����� � ���������� ��� ������6��� �� ������ ��� ���� ����" �� � ���
��" ����� � ��� �% � 6����� )�.,��� 2�� �� )�*, � ��� ����� �:������
'� �� �� ��� ��� 4������
����� �
4�� $ "�)��� �, �"� �� ���� �� ��� �
��� 6��� ��� &���� ;����� ��������%" ��&��� ���
%$ � &
&��� ����� �
��
� ���
$��
��� � �� ���� ��� � � ������
���� ��� ���� �� �� ��&��� �� ��� G����� �����" ��&��� � ������ ����� ������� "� ��� "� �� ��� ' � ��
���
6��������� )�F" �����,�
����� �
4�� &��� "�)��� �, �"� ������������� 6���
(& � $
$ ��� �
��
�����
��� ��� �
� ���
���
�� &��
� � �� ���� ��� � � ����.�
��&��� � ����� ������ ������������ � "� ��� "�
���
���
2�� �� )�., " 6����� )�*" ���+* � ���,�
��
-
����� �
2����� & "�� 6��� ��� ���� �� �:������
%$ � &
�� �����&�� �� ��� $ ��� � ��� ����
$��� � �(&���� �)�
�� � �� ����*�
���� ) �� �� ��������� �������� 5��������� �� (& �� ������ �� � � ��" ���� (&�� ��� �� ����� ��� ���� ��������
������
����*� ������ �� � �������� ������ � ������ ���� � � ������� ��� #�����$�%�%� ��������
���
2�� �� )�., " 6����� )�*,�
�������
0� �� ��������� � 4���� �" ������� ��� �A���� ������� � � ���
&��� ��
��
��
��
�
��� � ��
��� �� � �� � �� � ��� � ��� � �� ����F�
�� �
� �����(&���� � �� �� � � � ��
4��&���� � �� � ��
&���� � � �� � ���
6��� ����� ������� ������� ��� ����
�(&����� � 1 �� �� ��
;���� �� �
� �����(&
����� � � �� �� ��
��
-
����� �
2����� &��� �����&�� � 4�������< ������� �� ��� *" ���� * � ��
�&���� &�+�� � ��� +��� �� � +� � � �� ����+�
4��$ � (&�
6����$ ���� � 1 �� �� �� �
���
'� �� �� �� ���� ���� ��
&���� � �� ��� � ��
����
�(&����� ���
�� ��
�
��� ��� �
� ���
��� � 1 �� �� ��� /
������ ���
���
�� �&��� &����
� � ������ �
� ���
���
� � �������� �
��� � ���� � ����� � ��� ����� � �
�� ��� � �" �� � ����� ��������� � ��� ;(��� ���:�����" ��
* � � � ���
� �� � � 1�
�� �
� �����(& �(&����� � 1� �� �� ��
��� ����� � ����(&���� � 1 �� �� �� �
�� ��:������
�.
-
�������
�(&���� � 1 �� �� ���� & �� ������� �������� ��� ���������� �� "�� B����� ����� ���� �������"
$ � (&
�� ��� �� ����� � ��� ���� �� �:������
%$ � &
���� ���� $��� �� ������ �� � � �� �
�� �� ��������� � ������ ���-� �� � ��� ������� ������� � ���� �� 2���� �� ���� � ������ � ����� � �
��%� � � �" ��� � �� 4��
C���� �� � >���� �� �A�
� �������� ��
C���� �� � >���� �� �A�
� ����������
������ � �������
6��� ���-� �������
C���� �� ��
�
��
� C��� ��
�
���������
���
��
�
��� �� ���� ��
�
�
��� �
��
������
�
���
��
�
����� ���� ��
� �������
���
� �
��
�
�A�
����
�
���
��
��
�
�� � ������
��
��� �
����-�
�*
-
��� ������ ��� �� ������� �� ��� ������� �� � ������ �� ����� �� ����������� �� ������ ����� ��
�������
�
�� � � ����� ����
������ �������
������ � ����� � �� ����� � � � !�"�
�� ���� ��
����� � �
���� ���
���
���
������� ����
�
�
������ �
�
��
���
����� �� ���
� ��������
��
��
��
�
�#
� ���� ������
��
���
� ���� �� ��� ��
��
� !�$�
%���� �� ������ ����� ��
������ � �� &�� � $
���� ��
�
��
����� ���� � ��� �� ��� � �� � !���
���� ����� �� ������ ������� � �� � ����� ������� ������ �� ��
��
��� ��� ���� !�$� ��� �� �����
�� �� ������ ���' ��(
)��� � �� � ��)��� � ��
�� ����� )��� � ��� � !���
*�� �� ���� ���� �� ��'� � ����� �� +������� ��, �� �� ����� �� �� ���
��' �!
-��' � !� � �� ��� ����� ��� ��� ��������� �� �� ������ �� ������� ����� ����� �� � ��� ��������
� )��� � �� � )��� � �� � ������ )��� � ��� � !� �
.
-
��������� ����
*� ��� ��� ���� �#������ �� � ������ �� � !� �� ����� �� ����� �� ���������/����� �� � !� � ����� �� '��� ������ � �� ���� �� �� ������ �� ��'��
�� ��
��
��� ��
��
! 0� �� ���/������ �� ������ ����'�� �� ��� ��
�� � �������� � $ ��� ��'� � �� ��
��
�
���� �'� ���� � ������ � $
�� �� � !��� ����! 0� �� �� ���� �� ���� ���� �� � '�� �� 1���! 0������� ����� ��'�� �� �� +-�����' ��������, �� ���� �� ���������� ���� ������� �������! 2���� ���' � !� � �� ���� ��
)��� � �� � �� � ���������� )��� � ��� � !�3�
4�� �� ���� ��� �#������ ��� ���/������ �� ������!
� ������������ ��������
*� ��� ����� � ���������� ������ ��� ��� �'�! ���� ���' � !� � � ��� ������ �� ��� ���� � � ��
������� � $ �� ��� � $� � !�