universitatea constantin br ncuşi” din târgu-jiu ...săse afişeze toate numerele perfecte mai...
TRANSCRIPT
Programarea calculatoarelor
Universitatea “Constantin Brâncuşi” din Târgu-JiuFacultatea de Inginerie şi Dezvoltare DurabilăDepartamentul de Automatică, Energie, Mediu şi Dezvoltare Durabilă
Lect.dr. Adrian Runceanu
Curs 13
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 2
Capitolul 9. Funcții
9.8. Probleme rezolvate cu ajutorul funcţiilor
9.8.1. Funcţii definite de utilizator
9.8.2. Funcţii de tip void
9.9. Probleme propuse spre rezolvare
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 3
9.8.2. Funcţii de tip void
Problema 1:
Enunţ:Să se scrie o funcţie care să rezolve o
ecuaţie de gradul II, unde coeficienţii ecuaţieisunt daţi ca parametri.
Funcţia principală va citi coeficienţii a douăecuaţii şi va afişa soluţiile pentru fiecareecuaţie în parte.
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 4
#include <iostream.h>#include <math.h>void ecuatie(float a, float b, float c){float delta, x1, x2;delta = b * b – 4 *a* c;if( delta < 0 ) cout<<"ecuatia are solutii complexe";elseif( delta == 0 ){
cout<<"ecuatia are doua radacini egale\n";x1 = x2 = -b / ( 2 * a );cout<<"x1= "<<x1<<"\n";cout<<"x2= "<<x2<<"\n";
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 5
else
{
x1 = ( -b + sqrt(delta) ) / ( 2 * a );
x2 = ( -b - sqrt(delta) ) / ( 2 * a );
cout<<"ecuatia are urmatoarele radacini: \n";
cout<<"x1= "<<x1<<"\n";
cout<<"x2= "<<x2<<"\n";
}
return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 6
int main(){
int a1, b1, c1, a2, b2, c2;cout<<"Dati coeficientii primei ecuatii \n";cout<<"Dati coeficientul a1 "; cin>>a1;cout<<"Dati coeficientul b1 "; cin>>b1;cout<<"Dati coeficientul c1 "; cin>>c1;ecuatie(a1, b1, c1);cout<<"\n";cout<<"Dati coeficientii celei de-a doua ecuatie \n";cout<<"Dati coeficientul a2 "; cin>>a2;cout<<"Dati coeficientul b2 "; cin>>b2;cout<<"Dati coeficientul c2 "; cin>>c2;ecuatie(a2, b2, c2);
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 7
Instructiune de apel
Instructiune de apel
9.8.2. Funcţii de tip void
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 8
Problema 2:Enunţ:
Se consideră un vector x cu n numere întregi. Săse verifice dacă x reprezintă o mulţime.
Se vor construi:
– o funcţie care să citească vectorul de la tastatură
– o funcţie care să afişeze vectorul
– şi a treia funcţie care să tipărească mesajul“Vectorul dat reprezinta o multime” sau“Vectorul dat NU reprezinta o multime”, în cazcontrar.
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 9
9.8.2. Funcţii de tip void
#include <iostream.h>
int x[100], n;
void citire(int x[100], int n)
{
int i;
cout<<"Dati elem. vectorului \n";
for(i=1; i<=n; i++)
cin>>x[i];
return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 10
Functia nu returneazanici o valoare
void multime(int x[100],int n){
int i, j, verific = 1;for(i = 1; i < n; i++)for(j = i + 1; j <= n; j++)
if( x[i] == x[j] ) verific = 0;if( verific == 1 )
cout<<"Vectorul reprezinta o multime";else
cout<<"vectorul NU reprezinta o multime";return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 11
Fiecare element x[i] (i=1,2,…,n-1) este verificat
cu toate celelalteelemente x[j], cu j=i+1,…,n
void afisare(int x[100],int n)
{
int i;
cout<<"Vectorul este \n";
for(i=1; i<=n; i++)
cout<<x[i]<<" ";
cout<<"\n";
return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 12
int main()
{
cout<<"Dati n = ";
cin>>n;
citire(x,n);
afisare(x,n);
multime(x,n);
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 13
9.8.2. Funcţii de tip void
Instructiuni de apel
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 14
9.8.2. Funcţii de tip void
Problema 3:Enunţ:
Se consideră un număr natural în baza 10. Secere să se scrie câte o funcţie care să afişezereprezentarea numărului dat în bazele 2 şi 8.
Exemplu:
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 15
9.8.2. Funcţii de tip void
Pentru n=2510:
reprezentarea numărului în baza 2 este 110012
reprezentarea numărului în baza 8 este 318
#include <iostream.h>
int n;
void baza_2(int n)
{
int i=1, j, x[30], cifre;
while(n != 0)
{
x[i] = n % 2;
n = n / 2;
i++;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 16
Se rețin resturile împărțirii numărului la 2
cifre = i-1;
cout<<"Reprezentarea numarului in baza 2 este:";
for(i = cifre; i >= 1; i--) cout<<x[i];
cout<<"\n";
return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 17
9.8.2. Funcţii de tip void
void baza_8(int n){
int i=1, j, x[30], cifre;while(n != 0){
x[i] = n % 8;n = n / 8;i++;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 18
9.8.2. Funcţii de tip void
Se rețin resturile împărțirii numărului la 8
cifre = i-1;
cout<<"Reprezentarea numarului in baza 8 este: ";
for(i=cifre; i>=1; i--)
cout<<x[i];
cout<<"\n";
return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 19
9.8.2. Funcţii de tip void
int main()
{
cout<<"Dati n = ";
cin>>n;
baza_2(n);
baza_8(n);
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 20
9.8.2. Funcţii de tip void
Instructiuni de apel
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 21
9.8.2. Funcţii de tip void
Problema 4:Enunţ:
Se consideră un număr natural n. Se cere săse scrie câte o funcţie, pentru următoarelecerinţe:Să se afişeze toate numerele prime mai mici
sau egale cu nSă se afişeze toate numerele perfecte mai
mici sau egale cu nSă se afişeze toate numerele pătrate
perfecte mai mici sau egale cu n30.12.2015 Programarea calculatoarelor 22
9.8.2. Funcţii de tip void
#include <iostream.h>#include <math.h>int n;void numere_prime(int n){
int i, j, prim;cout<<"Numerele prime mai mici sau egale decat "<<n<<" sunt \n";for(i=2; i<=n; i++){
prim = 1;for(j=2; j<=i/2; j++)if( i % j == 0 ) prim=0;
if(prim==1) cout<<i<<" ";}return;
}30.12.2015 Programarea calculatoarelor 23
void numere_perfecte(int n)
{
int i, j, suma;
cout<<"Numerele perfecte mai mici sau egale decat"<<n<<" sunt \n";
for(i=6; i<=n; i++)
{
suma = 0;
for(j=1; j<=i/2; j++)
if( i%j == 0 ) suma = suma + j;
if( suma == i ) cout<<i<<" ";
}
return;
}30.12.2015 Programarea calculatoarelor 24
void numere_patrate_perfecte(int n)
{
int i;
cout<<"Numerele patrate perfecte mai mici sau egaledecat "<<n<<" sunt \n";
for(i=1; i<=n; i++)
if( sqrt(i) == floor( sqrt(i) ) ) cout<<i<<" ";
return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 25
9.8.2. Funcţii de tip void
int main(){
cout<<"Dati n = "; cin>>n;numere_prime(n);cout<<"\n";numere_perfecte(n);cout<<"\n";numere_patrate_perfecte(n);
}30.12.2015 Programarea calculatoarelor 26
9.8.2. Funcţii de tip void
Instructiuni de apel
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 27
9.8.2. Funcţii de tip void
Problema 5:
Enunţ:
Scrieţi o funcţie care să aibă ca rezultatafisarea valorii minime existente într-untablou de numere intregi.
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 28
9.8.2. Funcţii de tip void
#include <iostream.h>
int x[100], n;
void minim(int x[100], int n)
{
int i, min;
min = x[1];
for(i=2; i<=n; i++)
if( x[i] < min ) min = x[i];
cout<<"Minimul este: "<<min;
return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 29
int main(){
cout<<"Dati numarul de elemente n = "; cin>>n;for(i=1; i<=n; i++)
cin>>x[i];minim(x,n);
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 30
9.8.2. Funcţii de tip void
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 31
9.8.2. Funcţii de tip void
Problema 6:
Enunţ:
Pentru un număr natural n dat, se cere:
să se determine toţi divizorii pozitivi
să se calculeze numărul divizorilor
să se calculeze suma divizorilor
să se calculeze produsul divizorilor numărului n
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 32
9.8.2. Funcţii de tip void
#include <iostream.h>int n;
// functie care afiseaza toti divizorii proprii ai numarului n
void divizori(int n){
int i;for(i=1; i<=n; i++)
if( n % i == 0 ) cout<<i<<" ";
return;}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 33
// functie care calculeaza numarul de divizori ai numarului n
int nr_divizori(int n)
{
int i, nr = 0;
for(i=1; i<=n; i++)
if( n % i == 0 ) nr++;
return nr;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 34
// functie care calculeaza suma divizorilor numarului n
int suma_divizori(int n){
int i, s = 0;for(i=1; i<=n; i++)
if( n % i == 0 ) s = s + i;return s;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 35
// functie care calculeaza produsul divizorilor numarului n
int produs_divizori(int n){
int i, p = 1;for(i=1; i<=n; i++)
if( n % i == 0 ) p = p * i;return p;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 36
int main(){
cout<<"Dati n = "; cin>>n;cout<<"\nDivizorii numarului "<<n<<" sunt: ";divizori(n);cout<<"\nNumarul de divizori ai numarului "<<n<<" = "<<nr_divizori(n)<<"\n";
cout<<"\nSuma divizorilor numarului "<<n<<" = "<<suma_divizori(n)<<"\n";
cout<<"\nProdusul divizorilor numarului " <<n<<" = "<<produs_divizori(n)<<"\n";
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 37
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 38
9.8.2. Funcţii de tip void
Problema 7:
Enunţ:
Să se scrie câte o funcţie fără tip care săefectueze:
Citirea unei matrice pătratice
Suma elementelor din matrice aflate pediagonala principală şi produsul celorlalteelemente
Afişarea elementelor din matrice
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 39
9.8.2. Funcţii de tip void
#include <iostream.h>int a[50][50],n;void citire_matrice(void){
int i,j;cout<<"Dati dimensiunile matricei \n";cout<<"Dati numarul de linii si de coloane n = ";cin>>n;for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++){
cout<<"a["<<i<<","<<j<<"]= ";cin>>a[i][j];
}return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 40
void scriere_matrice(void){
int i, j;cout<<"Elementele matricei A sunt: \n";for(i=1; i<=n; i++){
for(j=1; j<=n; j++){
cout.width(4);cout<<a[i][j];
}cout<<"\n";
}return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 41
void suma_produs(void){
int suma=0, produs=1, i, j;for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++)if( i == j ) suma = suma + a[i][j];
else produs = produs * a[i][j];cout<<"Suma elementelor de pe diagonala
principala este "<<suma<<"\n";cout<<"Produsul celorlalte elementelor este
"<<produs<<"\n";return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 42
int main(void){
citire_matrice();scriere_matrice();suma_produs();
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 43
9.8.2. Funcţii de tip void
Instructiuni de apel
9.8.2. Funcţii de tip void
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 44
Problema 8:
Enunţ:
Fiind dat un tablou bidimensional cu n linii şi ncoloane, afişaţi cea mai mare componentă şi poziţiile pecare le ocupă.
Exemplu:
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 45
9.8.2. Funcţii de tip void
Date de ieşire: max = 7 se afla pe pozitiile 1 2 si 2 2
Date de intrare: n = 2 si matricea: 4 7 5 7
#include <iostream.h>int a[50][50],n;void citire_matrice(void){
int i,j;cout<<"Dati dimensiunile matricei \n";cout<<"Dati numarul de linii si de coloane n = ";cin>>n;for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++){
cout<<"a["<<i<<","<<j<<"]= ";cin>>a[i][j];
}return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 46
void scriere_matrice(void){
int i,j;cout<<"Elementele matricei A sunt: \n";for(i=1; i<=n; i++){
for(j=1; j<=n; j++){
cout.width(4);cout<<a[i][j];
}cout<<"\n";
}return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 47
void elemente_maxime(void)
{
int max=-1000,i,j;
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++)
if( max < a[i][j] ) max=a[i][j];
cout<<"Maximul din matrice este "<<max<<"\n";
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++)
if( max == a[i][j] )
cout<<"linia "<<i<<" si coloana "<<j<<"\n";
return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 48
int main(void){
citire_matrice();scriere_matrice();elemente_maxime();
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 49
9.8.2. Funcţii de tip void
Instructiuni de apel
9.8.2. Funcţii de tip void
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 50
Problema 9:
Enunţ:Se citeste o matrice patratica de dimensiune n cu
elemente numere intregi. Se cere:
Sa se afiseze numerele prime de pe diagonala principala
Sa se formeze un vector cu elementele matricei parcurse in ordine pe coloane
Exemplu:
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 51
9.8.2. Funcţii de tip void
Date de ieşire: Numere prime de pe diagonalaprincipala: 5Parcurgerea matricii pecoloane: 1 4 7 2 5 8 3 6 9
Date de intrare: n = 3 si matricea: 1 2 34 5 67 8 9
#include <iostream.h>int a[50][50],n;void citire_matrice(void){
int i,j;cout<<"Dati dimensiunile matricei \n";cout<<"Dati numarul de linii si de coloane n = ";cin>>n;for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++){
cout<<"a["<<i<<","<<j<<"]= ";cin>>a[i][j];
}return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 52
void scriere_matrice(void){
int i,j;cout<<"Elementele matricei A sunt: \n";for(i=1; i<=n; i++){
for(j=1; j<=n; j++){
cout.width(4);cout<<a[i][j];
}cout<<"\n";
}return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 53
int prim(int x)
{
int ok=1;
for(int i=2;i<=x/2;i++)
if(x%i==0) ok=0;
if(ok==1 && x>=2) return 1;
else return 0;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 54
void diagonala(void)
{
cout<<"elementele prime de pe diagonalaprincipala\n";
for(int i=1;i<=n;i++)
if(prim(a[i][i])==1) cout<<a[i][i]<<" ";
cout<<"\n";
return;
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 55
void vector(void){
int b[200], i, j;cout<<"parcurgerea matricii pe coloane\n";int nr=0;for(j=1;j<=n;j++)
for (i=1;i<=n;i++)b[++nr]=a[i][j];
for(i=1;i<=nr;i++)cout<<b[i]<<" ";
cout<<"\n";return;
}30.12.2015 Programarea calculatoarelor 56
Parcurgerea pe coloane
Formarea vectorului
int main(){
citire_matrice();scriere_matrice();diagonala();vector();
}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 57
9.8.2. Funcţii de tip void
Instructiuni de apel
9.8.2. Funcţii de tip void
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 58
Capitolul 9. Funcții
9.8. Probleme rezolvate cu ajutorul funcţiilor
9.8.1. Funcţii definite de utilizator
9.8.2. Funcţii de tip void
9.9. Probleme propuse spre rezolvare
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 59
9.9. Probleme propuse spre rezolvare
1. Se da un vector v cu n elemente numereintregi. Sa se scrie un program care sa calculeze:a) Suma elementelor din vectorul vb) Numarul componentelor impare din vectorul vc) Elementul maxim din vectorul vExemplu:Date de intrare: n = 9 v = {2, 9, 15, 6, 3, 12, 66, 8, 5}
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 60
Date de iesire: a) 126b) 4c) 66
9.9. Probleme propuse spre rezolvare
2. Se dau n numere intregi. Sa se scrie unprogram care sa gaseasca numarul mai mic sauegal decat n, care sa aiba cei mai multi divizori. Seva folosi o functie care calculeaza numarul dedivizori ai unui numar.
Exemplu:Date de intrare: n = 100
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 61
Date de iesire: 60 (are 12 divizori)
9.9. Probleme propuse spre rezolvare
3. Se da un numar natural n. Sa se scrie unprogram care sa stabileasca raportul dintrenumarul divizorilor pari si numarul divizorilorimpari ai numarului n.Exemplu:Date de intrare: n = 246
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 62
Date de iesire: 1 (4 divizori pari si 4 divizori impari)
9.9. Probleme propuse spre rezolvare
4. Pentru o matrice formată din n linii şi m coloane(1< n, m < 10) să se scrie un program care afişează liniileconţinând k elemente nule (0 < k <= m).
Se va afişa un mesaj în situaţia în care nici o linie nuconţine exact k elemente nule.Exemplu:
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 63
Date de iesire: Linia 2
Date de intrare: n=2, m=4, k=21 0 2 30 3 0 5
9.9. Probleme propuse spre rezolvare
5. Se dă o matrice pătratică de dimensiune n*nprecizată, scrieţi un program care stabileşte dacă:
matricea este simetrică faţă de diagonala principală
matricea este inferior triunghiulară, adică toate elementele situate deasupra diagonalei principale sunt nule
Exemplu:
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 64
Date de iesire: Matricea este simetrica
Date de intrare: n=41 11 22 3311 1 44 5522 44 1 6633 55 66 1
9.9. Probleme propuse spre rezolvare
6. Scrieţi o funcţie care să stabilească dacă un număr dat n conţine în reprezentarea sa zecimală o anumită cifră precizată, notată, de exemplu, c.
Se va utiliza apoi această funcţie pentru a afişa toţi întregii cu valori cuprinse între 1 şi p (pcitit de la tastatură) pentru care numărul, pătratul şi cubul reprezentării sale conţin aceeaşi cifră.
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 65
9.9. Probleme propuse spre rezolvare
Exemplu:
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 66
Date de iesire: 5 (valorile 5, 25=52, 125=53 contin cifra 5)
Date de intrare: c=5p=200
Pentru alte informații teoretice și
aplicative legate de acest capitol se recomandă
capitolul 4 – FUNCȚII din cartea Noțiuni de
programare în limbajul C++, Adrian Runceanu,
Mihaela Runceanu, Editura Academica
Brâncuși, Târgu-Jiu, 2012
(www.utgjiu.ro/editura) aflată la biblioteca
Facultății de Inginerie.
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 67
Întrebări?
30.12.2015 Programarea calculatoarelor 68