UNIVERSIT À DEGLI STUDI DI NAPOLI “FEDERICO II”

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UNIVERSIT DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II. S.I.C.S.I INDIRIZZO TECNOLOGICO - CLASSE 042 CORSO DI STORIA DELLINFORMATICA E DEL CALCOLO AUTOMATICO. TURING. PRESENTAZIONE A CURA DI ONORATO GENNARO. Contesto storico. - PowerPoint PPT Presentation

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<ul><li><p>UNIVERSIT DEGLI STUDI DI NAPOLIFEDERICO II</p><p>TURING</p><p>S.I.C.S.IINDIRIZZO TECNOLOGICO - CLASSE 042CORSO DI STORIA DELLINFORMATICA E DEL CALCOLO AUTOMATICO</p><p>PRESENTAZIONE A CURA DI ONORATO GENNARO</p></li><li><p>Contesto storicoHilbert al Secondo Congresso Internazionale di Matematica di Parigi del 1900 fece un intervento di portata storica in cui enumer 23 problemi aperti.Tra questi (il secondo) la verifica della consistenza degli assiomi dellaritmetica.</p><p>Il lavoro di Hilbert era focalizzato al raggiungimento di un formalismo matematico universale</p></li><li><p> I teorema di GoedelK. Goedel dimostr (1931, I Teorema di Incompletezza) che in ogni sistema assiomatico (sufficientemente espressivo, cio da contenere almeno laritmetica) sipu costruire una sentenza sui numeri naturali la quale:</p><p>o non pu essere n provata n refutata allinterno del sistema (sistema incompleto);o pu essere provata e refutata allinterno del sistema (sistema inconsistente).</p><p>In altre non tutte le sentenze vere sono teoremi (cio derivabili dagli assiomi usando le regole di inferenza del sistema).</p></li><li><p>II teorema di GoedelGoedel dimostr inoltre (II Teorema di Incompletezza) che ogni sistema assiomatico (sufficientemente espressivo, cio da contenere almeno laritmetica)non pu provare la propria consistenza, risolvendo cos in negativo il 2 problema di Hilbert.</p><p>I teoremi di Goedel gettarono lo scompiglio tra le fila dei matematici dellepoca, poich lidea che qualcosa di matematicamente vero potesse non esser dimostrabile implicava un ridimensionamento essenziale, anche se circoscritto a singoli problemi, nella capacit argomentativa del metodo matematico.</p></li><li><p>Entscheindungsproblem</p><p>Trovare una procedura algoritmica per decidere se una qualunque formula nella logica dei predicati valida (p.es. se una qualunque formula dellaritmetica unteorema, cio derivabile dagli assiomi mediante le regole di inferenza)</p><p>In un articolo intitolato On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, un giovane matematico di nome Turing dimostr la non esistenza di tale algoritmo.</p></li><li><p>TuringALAN MATHISON TURING (1912-1954)</p><p>Uno dei pionieri dello studio della logica dei computer cos come la conosciamo oggi ed il primo ad interessarsi all'argomento dellintelligenza artificiale. </p></li><li><p>Peculiarit di un genio (1)Fin dall'infanzia ebbe una grande passione per esperimenti e invenzioni, il che lasciava presagire un notevole interesse per gli aspetti applicativi della scienza, e per la bicicletta e la corsa fino alla morte, cosa che mostrava un interesse per l'attivit fisica oltre che intellettuale, interesse non condiviso dalla mentalit universitaria dell'epoca, che sosteneva la frattura tra "atleti" ed "esteti". </p></li><li><p>Peculiarit di un genio (2)Fu infantile (si fece regalare un orsacchiotto di pezza per Natale a ventidue anni) e antiaccademico (era ancora assistente a trentasei anni). Canticchiava per giorni l'incantesimo della strega malvagia di Biancaneve (sulla mela velenosa), quindici anni prima di scegliere questo metodo per suicidarsi. Durante la guerra seppell lingotti d'argento in modo cos sicuro da non riuscire a ritrovarli dopo la fine.Non sopportava gli sciocchi e arrivava al punto di abbandonare le conversazioni che riteneva vuote e le compagnie poco interessanti repentinamente e senza una sola parola di commiato. </p></li><li><p>Peculiarit di un genio (3)Impar a fare la maglia da una ragazza che aveva deciso di sposare, nonostante la propria omosessualit. </p><p>Durante il periodo dell'impollinazione andava in bicicletta indossando la maschera antigas per evitare la febbre da fieno, e durante la stagione delle piogge circolava avvolto in una tela cerata gialla. </p><p>Legava la tazza del t al termosifone con un lucchetto per evitare che gli fosse rubata.</p><p>Si presentava a lezione con la giacca del pigiama al posto della camicia e pretendeva di lavorare quando voleva, a prescindere dagli orari "standard"</p></li><li><p>Peculiarit di un genio (4)Gettava nel cestino le lettere di sua madre, dicendo che stava sicuramente benissimo. </p><p>Faceva calcoli, anche durante le conferenze pubbliche, con numeri in base 32 scritti all'indietro (come dovevano essere inseriti nel computer). </p><p>Giocava a tennis nudo sotto un impermeabile e non disdegn di discutere con un bambino, chiedendosi se Dio avrebbe preso il raffreddore se si fosse seduto sulla nuda terra. </p></li><li><p>La gioventAlan Turing era giunto a Cambridge nel 1931; vi giunse, in un certo senso, per amore. </p><p>Nato nel 1912 da un impiegato del servizio civile britannico in India, secondo di due figli, era stato spedito in un convitto inglese all'et di nove anni dalla madre, che giudicava l'ambiente indiano inadatto all'educazione dei figli. </p><p>Nulla nella tipica educazione inglese poteva assecondare e ispirare un ragazzino chiuso e sensibile come Alan. Di certo non fu un'infanzia particolarmente felice. </p></li><li><p>Gli studi stentati</p><p>Amava inventare esperimenti di chimica, sdraiarsi e osservare il passaggio delle nuvole oppure, come avrebbe ricordato la madre, "guardar crescere le margherite". Leggeva moltissimo e aveva una spiccata intuizione, ma gli insegnanti avevano di lui una pessima reputazione. Sebbene alcuni insegnanti notarono in lui caratteristiche non comuni " A.M. Turing ha dimostrato di avere attitudini non comuni e notare gli aspetti meno evidenti di certe questioni", su di lui non si riversava alcuna speranza perch, come scrisse il preside della scuola dove si diplom, Turing era destinato a "essere il tipo di ragazzo condannato a rappresentare un problema in ogni tipo di scuola e comunit". </p></li><li><p>Lincontro con Morcom</p><p>Diplomatosi con difficolt, nel 1931 giunse a Cambridge.</p><p>La strada che lo port al prestigioso istituto aveva un nome, Christopher Morcom. Lo conobbe nel 1928 e tra i due fu immediato feeling. Turing era tanto pasticcione, irritante, geniale e bizzarro, per quanto l'altro era gentile, raffinato, intelligente, in breve uno studente e un figlio modello. </p><p>I due, mistero delle grandi amicizie, legarono fortemente ed era facile trovarli a discutere di alti problemi scientifici o a scherzare goliardicamente. </p></li><li><p>Interesse per la mecc. quant. </p><p>Nel 1928 Morcom fece domanda al Trinity College. Turing decise di seguire l'amico, tuttavia Morcom fu promosso all'esame di ammissione, Turing fu bocciato. Due mesi dopo, l'amicizia tra i due si interruppe in modo drammatico; il grande amico di Alan, malato di tubercolosi, mor due anni dopo il loro incontro. Turing ne fu sconvolto. Scrisse alla madre di Cristopher numerose lettere nelle quali cercava di confortare la donna. Voleva dimostrare che lo spirito del giovane era ancora vivo seppur separato dal corpo. </p><p>Tali riflessioni erano supportate dalla convinzione che la meccanica quantistica avrebbe potuto permettere tale possibilit. </p></li><li><p>Luniversit</p><p>Decise di entrare al King's College come se volesse rendere l'ultimo omaggio all'amico scomparso. </p><p>Riusc a ottenere una borsa di studio al Trinity dove ebbe modo di essere allievo di Eddington, Hardy, Shaw e Russell, e dove conobbe uno degli amori pi grandi della sua vita: il teatro, in particolare lo spettacolo Biancaneve e i sette nani. Per settimane canticchi il ritornello che accompagnava la scena nella quale la strega cattiva immergeva la mela nella pozione avvelenata. Un ritornello che lo accompagner fino all'ultimo dei suoi giorni.</p></li><li><p>Turing e la crittografia</p><p>Turing fu presto interessato alla criptografia e alla criptoanalisi.</p><p>Durante la seconda guerra mondiale Turing mise le sue capacit matematiche al servizio del "Department of Communications" inglese per decifrare i codici usati nelle comunicazioni tedesche, un compito particolarmente difficile in quanto i tedeschi avevano sviluppato un tipo di computer denominato "Enigma (progettato da Arthur Scherbius), capace di generare un codice che mutava costantemente. </p></li><li><p>ENIGMA vs COLOSSUSROTORE DI ENIGMACOLOSSUSTuring ed i suoi compagni lavorarono con uno strumento chiamato "Colossus" che decifrava in modo veloce ed efficiente i codici tedeschi creati con "Enigma". </p></li><li><p>Bletchley Park Trustricostruzione della "Bombe room"Bletchley Park Trust, Hut 6(dove si studiava la decodifica di Enigma)</p></li><li><p>Intelligenza artificiale</p><p>Dopo questo contributo fondamentale allo sforzo bellico, finita la guerra, continu a lavorare per il "National Physical Laboratory" (NPL), continuando la ricerca nel campo dei computer digitali. Lavor nello sviluppo all'"Automatic Computing Engine" (ACE), uno dei primi tentativi nel creare un vero computer digitale. Fu in questo periodo che inizi ad esplorare la relazione tra i computer e la natura. Scrisse un articolo dal titolo "Intelligent Machinery", pubblicato poi nel 1969. Fu questa una delle prime volte in cui sia stato presentato il concetto di "Intelligenza Artificiale". </p></li><li><p>Test di Turing</p><p>Turing era dell'idea che si potesse raggiungere la chimera di un'intelligenza davvero artificiale seguendo gli schemi del cervello umano. A questo proposito, scrisse nel 1950 un articolo in cui descriveva quello che attualmente conosciuto come il Test di Turing. Questo test, una sorta di esperimento mentale, prevede che una persona, chiusa in una stanza e senza avere alcuna conoscenza dell'interlocutore con cui sta parlando, dialoghi sia con un altro essere umano che con una macchina intelligente. Se il soggetto in questione non riuscisse a distinguere l'uno dall'altra, allora si potrebbe dire che la macchina, in qualche modo, intelligente. </p></li><li><p>MdTCALCOLABILITCosa pu fare una macchinaCOMPLESSITCosa si intende per algoritmo complessoAlan Turing propose nel 1936 l'idea di una macchina immaginaria che potesse effettuare ogni tipo di calcolo su numeri e simboli</p></li><li><p>Impostazione formale Si definisce macchina di Turing deterministica a un nastro e istruzioni a cinque campi una macchina formale della seguente forma: T = {S; s0; F; A, , }</p><p>S un insieme finito detto insieme degli stati della macchina;s0 un elemento di S detto stato iniziale della T;F un sottoinsieme di S detto insieme degli stati finali della T;A un alfabeto finito detto alfabeto del nastro della T un carattere dell'alfabeto A detto segno di casella vuota del nastro della T : S x A A x S x {-1,0,+1} detta funzione di transizione della macchina</p></li><li><p>Com fatta una MdT? Una MdT composta da:</p><p>- Un nastro di lunghezza infinita diviso in celle. Ciascuna cella contiene un simbolo di un ben determinato alfabeto finito oppure vuota</p><p>ABC...- Una testina che si sposta da una casella all'altra del nastro effettuando operazioni di lettura e scrittura.</p></li><li><p>Evoluzioni (1) La macchina evolve nel tempo e ad ogni istante si pu trovare in uno stato interno ben determinato facente parte di un insieme finito di stati. Ogni passo dell'evoluzione viene determinato dallo stato attuale s nel quale la macchina si trova e dal carattere c che la testina di I/O trova sulla casella del nastro su cui posizionata.</p></li><li><p>Evoluzioni (2)Una evoluzione della macchina consiste in una sequenza di sue possibili configurazioni costituite: dallo stato interno attuale dal contenuto del nastro (una stringa di lunghezza finita) dalla posizione sul nastro della testina di I/O. Nei casi pi semplici l'evoluzione ad un certo punto si arresta in quanto non si trova nessuna istruzione in grado di farla proseguire. </p></li><li><p>Conclusione elaborazioneSi pu avere un arresto in una configurazione "utile" dal punto di vista del problema che si vuole risolvere; in tal caso quello che si trova registrato sul nastro all'atto dell'arresto rappresenta il risultato dell'elaborazione. Si pu avere per anche un arresto "inutile" che va considerato come una conclusione erronea dell'elaborazione. Pu anche accadere che un'evoluzione non abbia mai fine; in pratica la macchina non ha realizzato lalgoritmo.</p></li><li><p>Tesi di Church-Turing (1)Data la funzione Y = f(X), esiste sempre una MdT che la calcoli?</p><p>Esistono funzioni non calcolabili dalla MdT</p><p>Se una funzione non calcolabile secondo Turing, esiste un altro formalismo che la pu calcolare?</p><p>Non esiste un formalismo n una macchina concreta che possa calcolare una funzione non calcolabile secondo Turing</p></li><li><p>Tesi di Church-Turing (2)In altri termini, i diversi possibili modelli di macchina e le macchine concrete costruite e costruibili sono equivalenti alla MdT per quanto attiene alla capacit di calcolare problemi.La tesi non mai stata dimostrata, ma anche vero che finora nessuno sia riuscito a smentirlaNon vero che il calcolatore pu risolvere qualsiasi problema</p></li><li><p>Turing e la biologia (1)Un aspetto poco noto delle sue ultime ricerche riguarda la biologia. Nel 1952, due anni prima di morire, pubblic "Le basi chimiche della morfogenesi, aprendo la strada alla spiegazione della crescita degli organismi viventi e al loro prendere forme geometriche di dimensioni non commensurabili a quelle delle cellule di partenza. Tipici casi particolari del problema riguardano la disposizione delle foglie, la formazione di macchie di colore (come le strisce) sulla pelle degli animali, lo sviluppo di animali simmetrici come le stelle marine, fino alla crescita degli organi umani o del corpo in generale. </p></li><li><p>Turing e la biologia (2)Il problema era complementare a quello risolto da Watson e Crick, negli stessi anni, per il DNA: non come le molecole si formassero secondo l'informazione genetica, ma come un composto chimico desse origine ad una struttura biologica regolare; in altre parole, come l'informazione codificata in modo unidimensionale nella sequenza lineare del DNA potesse tradursi nella costruzione di un animale tridimensionale di forma specifica. Turing riusc ad analizzare casi particolarmente semplici, in termini di rottura di un equilibrio instabile e il suo lavoro fu il primo passo nello studio dei fenomeni descritti da equazioni non lineari. </p></li><li><p>Turing e lomosessualit (1)Nello stesso anno dell'articolo sulla morfogenesi, Turing denunci in commissariato due ladruncoli che si erano intrufolati in casa sua. Durante l'interrogatorio emerse che il matematico aveva avuto rapporti omosessuali con uno dei due ladri. Per "atti osceni gravi" Turing fu imprigionato il 31 marzo e processato. Riconosciuto insigne scienziato nonch eroe di guerra sebbene per meriti sconosciuti, gli fu concessa la possibilit di salvarsi dal carcere al quale era stato condannato a patto di sostenere un trattamento a base ormonale che lo "curasse" dalla malattia e lo rendesse impotente. Turing accett. Fu l'inizio della fine. </p></li><li><p>Turing e lomosessualit (2) Il bombardamento ormonale a cui fu sottoposto inizi a minarne il fisico, la mente e il morale. Sempre sorvegliato dai servizi segreti, impossibilitato ad avere una vita normale si gett a capofitto nel lavoro. Ma era sempre pi stanco, depresso, insoddisfatto, sull'orlo del tracollo. Fino a quando la crisi non divenne insuperabile. Nel 1953, la polizia interrog senza tanti riguardi un amico di Turing giunto in Inghilterra per venirlo a trovare. Fu il colpo di grazia. I soprusi a cui era continuamente sottoposto lo portarono a prendere la decisione estrema. </p></li><li><p>La mela Il teatro fu il grande amore della sua vita e con un atto che ricordava la scena tanto amata della strega cattiva di Bianca...</p></li></ul>

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