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Universidade Federal da Bahia - Escola PolitécnicaMestrado em Engenharia Ambiental Urbana
Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio - www.geodesia.ufba.br
ENG128 e ENGA50ENG128 e ENGA50TOPOGRAFIATOPOGRAFIA
Noções de Geodésia / GPSNoções de Geodésia / GPS
Prof. Artur Caldas Brandão - [email protected]
Salvador - 2008
Universidade Federal da Bahia - Escola PolitécnicaMestrado em Engenharia Ambiental Urbana
Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio - www.geodesia.ufba.brProf. Artur Caldas Brandão
Conteúdo
Geodesia
Sistemas de referência geodésica - forma da terra, coordenadas geodésicas
Redes de referência geodésica - datum planimétrico, datum altimétrico
Sistema Geodésico Brasileiro
Cartografia
Sistemas de projeções cartográficas,
mapeamento georreferenciado,
incerteza posicional,
atualização cartográfica
Posicionamento por satélites (GPS)
Características
Sistema GPS
Métodos de medição
GPS de navegação
GPS tpográfico / geodésico
Geotecnologias
Engenharia de Geodésia Agrimensura – sacerdotes egípcios (5000 a.C.)
Ajustamento por Mínimos Quadrados – 1794 – Gauss – triangulação geodésica de Hannover
Teodolito (sec. XVIII)
Estação Total
GPS
Laser Scanner
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Sistema de Referência GeodésicaForma da terra
Modelo plano Modelo esférico
Modelo elipsóidico
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Forma da Terra - histórico - concepção esférica
Pitágoras (580 - 500 aC)
concepção filosófica - Terra esférica - sólido regular perfeito
Aristóteles (384 - 322 aC)
mensiona dimensão da Terra esférica: C 63000km a 84000km - não indica o método
Archimedes (~250 aC)
mensiona dimensão da Terra esférica: C 47000km a 63000km - não indica o método
Eratosthenes (235 - 195 aC)
medição da circunferência terrestre: C 39400km a 52500km
Poseidonius (~100 aC) - C 35000km - observações astronômicas
Ptolomeu (100 - 178 dC) - pai da cartografia - grande influência na Europa
C 28350km (R 4512km)
I-Hsing (724 dC) - C 56700km (R 9024km) - observações astronômicas
Al Mamum (820 dC) - C 39986km (R 6363km)
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Forma da Terra - histórico - concepção esférica
Eratosthenes (235 - 195 aC)
medição da circunferência terrestre: C 39400km a 52500km
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http://www.iep.uminho.pt/aac/hsi/a2002/trigo/IMAGES/eratierra.gifhttp://paginas.terra.com.br/arte/fisiklain/Diapositivo5.jpg
Forma da Terra - histórico - concepção elipsóidica
1620
Snellius - medição de arco de meridiano - triangulação geodésica
1600 - 1700
Cassini - achatamento equatorial
Newton - achatamento polar
1730
Academia de Paris - medição de arco de meridiano
próximo do equador (Peru / Equador) R=6376,45km
próximo do pólo (Suécia / Finlandia) R=6355,88km
Hayford (1909) : raio equatorial - a=6378388m ; raio polar - b=6356919m
SAD-69 (1967) : raio equatorial - a=6378160m ; raio polar - b=6356774,719m
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– latitude geodésica (graus)
– longitude geodésica (graus)
h – altitude elipsoidal (metros)
Coordenadas geodésicas espaciais no elipsóide
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Sistema de coordenadas geocêntricas no elipsóide X, Y, Z
Coordenadas cartesianas espaciais
Origem – centro de massa da Terra
Eixos X e Y - plano equatorial
Eixo Z - coincide com eixo de rotação
Eixo X - passa no meridiano de Greenwich
Coordenadas em metros
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Cada país ou região, adota um datum geodésico O SGB adota o SAD-69 (South American Datum of 1969)
- topocêntrico - e o SIRGAS - geocêntrico - 2004 O sistema GPS adota o sistema de referência global,
denominado “World Geodetic System de 1984” (WGS-84
Semi-eixo maiorSemi-eixo maior
Semi-eixo menorSemi-eixo menorbb
aa
DATUM WGS-84 SAD-69DATUM WGS-84 SAD-69
a 6.378.137,000m 6.378.160,000ma 6.378.137,000m 6.378.160,000m
b 6.356.752,310m 6.356.774,719mb 6.356.752,310m 6.356.774,719m
f=(a-b)/a 1/298,257m 1/298,25mf=(a-b)/a 1/298,257m 1/298,25m
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Elipsóide 1
Elipsóide 2Superfície terrestre
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Coordenadas plano-retangulares no sistema UTM
Marco geodésico MR-00139 (Politécnica/UFBA)Sistema geodésico Coordenadas
Córrego Alegre
(Hayford)
N=8562881m
E=553134m
H=84m
SAD-69 N=8562916m
E=553177m
H=79m
WGS-84 / SIRGAS N=8562871m
E=553138m
H=39m
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Sistema Geodésico Brasileiro
AntigoDatum altimétrico em Imbituba-SC
Datum planimétrico em Córrego AlegreElipsóide de Hayford
a=6378388mb=6356919m
Atual - topocêntricoDatum altimétrico em Imbituba-SC
Datum planimétrico em ChuáElipsóide SAD-69
a=6378160mb=6356774,719m
Atual – SIRGAS (2000) - geocêntrico
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Rede Planimétrica 5894 pontos iniciada em 1944 triangulação
trilateração, poligonação ou rastreamento de satélites precisão relativa melhor que 1/100000
Rede Altimétrica 61853 pontos (160000 km)
iniciada em 1945 referência – marégrafo da Baia de Imbituba / SC precisão relativa melhor que 2mm k½
nivelamento geométrico
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Torre BILBY para medição geodésica
FONTE: < http:// www.geod.rncan.gc.ca/index_e/geodesy_e/ >
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GPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAISGPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAIS
Prof. Artur Caldas Brandão - Prof. José Edilton de Andrade MouraUniversidade Federal da Bahia - Escola Politécnica - Laboratório de Geomensura
PortugalRede geodésica 1ª ordemPrecisão planimétrica: +/- 3cmPrecisão altimétrica: +/- 3cm
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Projeções cartográficasProblema básico da cartografia:
transformar
superfície curva
superfície de referência
esfera - elipsóide
Superfície plana
superfície de projeção
cilindro - cone - plano
DISTORÇÕES
OS SISTEMAS DE PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS PODEM SER:
EQUIVALENTE - mantém a área
CONFORME - mantém a forma
AFILÁTICO - distorções na forma e na área
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A mais velha Carta conhecidaCatal Hjük, Anatólia, ~6300 a.C.
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Mapeamento
conjunto de cartas e plantas apoiados em um sistema de referência geodésica produzido em uma projeção cartográfica
credibilidade de um mapeamento: qualidade de conteúdo + atualização qualidade geométrica posicional: absoluta – georreferenciamento relativa – medição dos elementos do levantamento
QUAL A ESCALA DO MAPA? Não tem tanta importância
QUAL A INCERTEZA POSICIONAL ?
Xi Xi
Yi Yi
Zi Zi
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Como representar a Terra “esférica”, em mapas planos? Adotar uma superfície de referência (elipsóide)
Relação matemática permite transformar a superfície de referência para torná-la plana
Estabelecer um sistema de coordenadas plano
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Projeções cartográficas
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Sistema geodésico:Córrego Alegre / Hayford
Sistema geodésico: SAD-69
Mapa Salvador – escala original 1/2000
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Diferença entre coordenadas de elemento cartográfico nos dois referenciais : SAD 69 e WGS 84 (SIRGAS)
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Diferença entre SAD-69 e SIRGAS
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Sistema de projeção UTM
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Projeção Universal Transversa de Mercator - U.T.M.
projeção conforme de Gauss
fusos de 6o de amplitude em longitude
Origem das coordenadas Norte no Equador
Origem das coordenadas Leste no Meridiano Central
Norte (N) = 0 p/ o hemisfério Norte
Falso Norte (N) = 10.000.000 m p/ o hemisfério Sul
Falso Leste (E) = 500.000 m
Fator de escala para o meridiano central: (K0) = 0,9996
Numeração dos fusos de 1 a 60, começando no anti-
meridiano de Greenwich crescendo no sentido Leste
Latitudes limites 80º Norte e Sul
Importante:
Convergência meridiana
Fator linear de escala
Projeção UTM
Sp<Se Sp<SeSp>Se Sp>Se
Fator linear de escalaK = Sp / Se
Sp: comprimento no plano UTMSe: comprimento no elipsóide
Convergência meridianaFórmula aproximada
= * sen() ; = o - 2
0
0
))((cos1
mm sen
kK
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Transformações Numéricas Exatas transformação geométrica de alta precisão mapa 1 para mapa 2 fórmulas matemáticas complexas as seguintes situações podem ocorrer:
(1, 1) (N1, E1)
(1, 1) (2, 2)
(N1, E1) (X1, Y1)
(N1, E1) (N2, E2)
(N1, E1) (X2, Y2)
uso de softwares de mapeamento
Como se localizar em qualquer ponto do planeta?
Antigo problema!
GPS – solução atual – tem limitações
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GeodésiaGeodésia Espacial
Posicionamento por Satélites
O início ...04/10/1957 - SPUTNIK I
(primeiro satélite artificial - URSS)
TIPOS DE SATÉLITES ARTIFICIAIS:de comunicaçõesmeteorológicos
estações espaciaisimageadores
geodésicos / posicionamentos
GeoprocessamentoGeoprocessamentoProf. Artur Caldas Brandão
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SISTEMAS DE NAVEGAÇÃO
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NNSS-TRANSIT: marinha USA - desativado
NAVSTAR-GPS: USA - em operação
GLONASS: Rússia - em operação
GALILEO: EU – em desenvolvimentoteste em 2006
BEIDOU: Chinaem operação na Chinageoestacionário
Sobre o GPS ...
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HISTÓRICO do GPS:
1973 - primeiros estudos1978 - lançamento dos três primeiros satélite
SET/1994 - pleno funcionamento do sistema
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Posicionamento absoluto
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Medição GPSPseudo-distância – código
Fase da portadora
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Segmento EspacialSegmento Espacial
constituído pelos satélites GPSconstituído pelos satélites GPS::
21 satélites em operação + 3 satélites reserva (no mínimo) 6 planos orbitais com 4 satélites cada, sendo i=54o44’ altitude da órbita com aproximadamente 20000 km órbitas aproximadamente circulares período de revolução de 12h siderais
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manter uma escala de tempo bastante precisa;manter uma escala de tempo bastante precisa; emitir dois sinais ultra-estáveis em freqüência, sobre duas emitir dois sinais ultra-estáveis em freqüência, sobre duas
freqüências específicas do sistema freqüências específicas do sistema L1 = 1575,42 MHz e L2 = 1227,60 MHz ; L1 = 1575,42 MHz e L2 = 1227,60 MHz ;
receber e armazenar informações provenientes do segmento receber e armazenar informações provenientes do segmento de controle;de controle;
efetuar manobras orbitais;efetuar manobras orbitais; efetuar a bordo alguns cálculos;efetuar a bordo alguns cálculos; retransmitir informações (mensagens ao solo). retransmitir informações (mensagens ao solo).
Segmento EspacialSegmento Espacial
constituído pelos satélites GPS, com as seguintes funções:constituído pelos satélites GPS, com as seguintes funções:
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Segmento de ControleSegmento de ControleFunção: operacionalizar o sistema (“Função: operacionalizar o sistema (“Defense Mapping Agency - Defense Mapping Agency - DMA”)DMA”)
É constituído por 5 estações de controle terrestre, que:É constituído por 5 estações de controle terrestre, que:
registram os sinais GPS;registram os sinais GPS; efetuam medidas meteorológicas e enviam os dados para a estação principal efetuam medidas meteorológicas e enviam os dados para a estação principal
que processa os dados e os transmite para as estações de transmissãoque processa os dados e os transmite para as estações de transmissão
HAWAIIHAWAII
COLORADO COLORADO SPRINGSSPRINGS
ASCENCIONASCENCION DIEGO GARCIADIEGO GARCIA
KWAJALEINKWAJALEIN
(Centro Operacional)(Centro Operacional)
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Segmento do UsuárioSegmento do Usuário
Compreende o conjunto de usuários civis e militares do sistema GPS, Compreende o conjunto de usuários civis e militares do sistema GPS, incluindo :incluindo :
ReceptoresReceptores AlgoritmosAlgoritmos SoftwaresSoftwares Técnicas de Técnicas de
posicionamentoposicionamento
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Estrutura do sinal GPS
Duas freqüências portadoras L1 - 1575,42 MHz L2 - 1227,60 MHz
Duas modulações
Dois códigos C/A (Coarse Acquisition Code): Código civil
em L1 P (Precise Code): Código de uso restrito
Y : código P criptografado - uso militar
em L1 e L2
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NavegaçãoNavegação
GISGIS
TopográficoTopográfico
GeodésicoGeodésico
Tipos de Receptores GPSTipos de Receptores GPS
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Precisão posicional do GPS absolutoPrecisão posicional do GPS absoluto
até 02/05/2000:
+/- 100m (planimétrico) e +/- 150m (altimétrico)
após 02/05/2000:
+/- 10m (planimétrico) e +/- 15m (altimétrico)
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Altura dos satélites no horizonte
“cut-off-angle” ou ângulo de máscara
recomenda-se considerar apenas os satélites localizados 15º acima do horizonte
15º15º
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Coeficiente GDOP (Geometry Dilution of Precision)
Indica em escala padronizada, se a geometria espacial dos satélites pode ser considerada boa ou ruim.
A melhor disposição espacial é um satélite no zênite e outros igualmente espaçados.
GDOP ruimGDOP ruim GDOP bomGDOP bom
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Aplicações do GPS
Monitoramento de VeículosMonitoramento de Veículos Levantamentos Geodésicos Levantamentos Geodésicos Levantamentos TopográficosLevantamentos Topográficos Exploração de PetróleoExploração de Petróleo Navegação TerrestreNavegação Terrestre Navegação Marítima e AéreaNavegação Marítima e Aérea MapeamentoMapeamento HidrografiaHidrografia
GIS GIS ReflorestamentoReflorestamento Orientação de MáquinasOrientação de Máquinas CadastroCadastro PolíciaPolícia ReconhecimentoReconhecimento CaminhadasCaminhadas GeodinâmicaGeodinâmica Agricultura de precisãoAgricultura de precisão
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Posicionamento relativoMapeamento georreferenciado ao Sistema Geodésico Brasileiro
R1 R2
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Medição com GPS no modo relativo
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Precisão posicional do GPS relativoPrecisão posicional do GPS relativo
métrico (+/- 1 a 3m)
processamento pelo código
centimétrico (+/- 0,5 cm a 50cm)
processamento pela fase da portadora L1
milimétrico (0,1 a 10mm)
processamento pela dupla fase das portadoras L1/L2
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Integração estação total topográfica e GPS
Possibilita realizar a medição topográfica e geodésica georreferenciada ao sistema geodésico brasileiro
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Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo - RBMC IBGE rastreamento GPS contínuo 8 estações em 1993 15 estações em 2003 20 estações em 2005 25 estações em ago/2006 Base de operações – Rio de Janeiro Para posicionamento relativo com 1 receptor – o outro é do IBGE
IBGE
RBMCRede Brasileira de Monitoramento Contínuo(situação em ago/2006)
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Critérios para processamento de levantamentos GPS utilizando como base a Estação SALV da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC), de responsabilidade do IBGE/CONDER
Coordenadas da Estação SALV da RBMC na 1ª realização do SAD 69:
•Latitude 13º00'29.62073''S
•Longitude 38º30'43.03878''W
•Altitude Ortométrica 47,2137 m
•Altitude Elipsoidal 57,893 m
•N(UTM) 8.561.898,7049 m
•E(UTM) 552.923,2906 m
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SALV11ª Estação da Rede
Brasileira de Monitoramento
Contínuo - RBMC (Parceria CONDER/IBGE)
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Fundamentos do GPS - Fundamentos do GPS - posicionamentos por satélites artificiaisposicionamentos por satélites artificiaisProf. Artur Caldas Brandão
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Estação SalvadorRede GPS BahiaSEI / IBGE
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Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo
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Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo
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Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo
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Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo
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Datum altimétrico ou verticalDatum altimétrico ou vertical
superfície de referência para a contagem das altitudes
(geóide - superfície equipotencial do nível médio do mar)
GEÓIDE do SGB:definido por observações maregráficas
na baía de Imbituba, litoral do estado de Santa Catarina
Posicionamento altimétrico com GPS:as altitudes (no GPS) são relacionadas ao Elipsóide (Altitude Geométrica)
uso de Mapa Geoidal
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GPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAISGPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAIS
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H: altitude ortométricah: altitude elipsóidica
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Mapa geoidalDeterminação da
Altura geoidal: N=h-H
Estação SALV da RBMC
Altitude Ortométrica: H = 47,2137 mAltitude Elipsoidal: h = 57,893 m
Altura Geoidal: N= 10,679 m
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