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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CONSTRUCCIÓN

2

Introducción.

Objetivo.

I. Parámetros básicos a conocer en el diseño

de mezclas.

II. Materiales componentes del concreto.

III. Metodología.

IV. Aplicación.

Conclusiones.Mag. Ing. Carlos Villegas M.

3

- 1970: EDIFICACIONES f ‘ c = 175 kg/cm²

- 1975: CENTRO CÍVICO f ‘ c = 315 kg/cm²

- 1980: TREN ELÉCTRICO f ‘ c = 420 kg/cm²

- 2000: HOTEL MARRIOT f ‘ c = 600 kg/cm²

- 2009: EDIFICIO CAPITAL f ‘ c = 800 kg/cm²

Mag. Ing. Carlos Villegas M.

4

118 104

Hotel

Libertador

(Lima) 2009

Centro

Cívico

(Lima) 1974

EDIFICIO DE GRAN

ALTURA:

UTILIZAN CONCRETO

DE ALTA RESISTENCIA


5

El Ingeniero proyectista deberá definir si el diseño de mezcla se

realizará por resistencia o durabilidad. El cual está en función al

grado de exposición del concreto; suelo donde se cimentará la

estructura, clima ó exposición a agentes químicos.


6

Se definirá si el concreto será habilitado mediante

concreto premezclado o la elaboración del concreto en

obra.


Obtener concretos de buena calidad logrando la

máxima compacidad producto de una buena

combinación de los agregados, para lo cual se

debe hallar la participación óptima de arena (%)

y piedra (%), siguiendo una metodología que

tiene como base las curvas granulométricas

continuas de Füller, Bolomey y otros.

8

En general una buena granulometría de los

agregados influye sobre:

- Trabajabilidad de la mezcla fresca.

- Resistencia mecánica.

- Resistencia a los agentes químicos.

- Economía

Mg. Ing. Carlos Villegas M.

9Mg. Ing. Carlos Villegas M.

Realizar el análisis granulométrico de acuerdo a

los requisitos de calidad del Reglamento

Nacional de Edificaciones E-060 de Concreto

Armado y las normas técnicas vigentes

INDECOPI y ASTM.

La normatividad a utilizar nos brinda una

metodología para la determinación de la

distribución por tamaño de las partículas del

agregado fino, grueso y agregado global por

tamizado.

11

Para ello veremos el método de

proporcionamiento del comité 211 ACI-2009, así

también las siguientes normas técnicas.


- ACI318-2011,Asociación del Concreto Internacional.

- ACI211-2009,Asociación del Concreto Internacional.

- N.T.P. E-060 de Concreto Armado 2009.

Normatividad revisadas para la utilización de los

agregados en la elaboración del concreto

estructural:

a) R.N.E. E-060 de Concreto Armado.

b) N.T.P. 400.012: 2013, Agregados. Análisis

granulométrico del agregado fino, grueso,

global.

c) N.T.P. 400.010:2011, Agregados. Extracción y

preparación de muestras.

d) N.T.P. 400.037:2006, Agregados.

Especificaciones normalizadas para agregados

en hormigón (concreto).

13Mag. Ing. Carlos Villegas M.

Mag. Ing. Carlos Villegas M. 14

a) La dosificación de los materiales para el concreto debe establecerse

para permitir que:

• Se logre la trabajabilidad y consistencia que permitan colocar

fácilmente el concreto dentro del encofrado y alrededor del

refuerzo bajo las condiciones de colocación que vayan a

emplearse, sin segregación ni exudación excesiva.

• Se logre la resistencia a las condiciones especiales de exposición a

las que puedan estar sometido el concreto.

• Se cumpla con los requisitos de los ensayos de resistencia

especificados en el proyecto de construcción.


b) Cuando se empleen materiales diferentes para distintas partes de una

misma obra, debe evaluarse cada una de las combinaciones de ellos.

c) La dosificación del concreto debe establecerse de acuerdo a los

criterios de la dosificación basada en la experiencia o basadas en

mezclas de prueba y que se cumplan las exigencias de los principios de

durabilidad del concreto.


a) El concreto debe ensayarse de acuerdo a una frecuencia de

ensayos indicados de acuerdo a las normas técnicas vigentes.

Todos los ensayos se realizarán por técnicos de laboratorios

calificados.

b) Las muestras para los ensayos de clase de concreto colocado cada

día deben tomarse no menos de una vez al día, ni menos de una vez

por cada 50 m³ de concreto, ni menos de una vez por cada 300 m²

de superficie de losa o muros. No deberá tomarse menos de una

muestra de ensayo por cada cinco camiones cuando se trate de

concreto premezclado.


RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN:

Está dado en función del promedio de dos probetas.

f ‘ c = [ f ‘ c1 + f ‘ c2 ] / 2

18

RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ESPECIFICADO (f ‘ c):

Dado por el ingeniero estructural del proyecto de construcción,se encuentra en las especificaciones técnicas contenidas en elexpediente técnico.


19

Dado en base a la información del control de calidad deprobetas ensayadas a compresión de acuerdo al ACI318-2011 y la NTP E-060 de concreto armado.

Será la resistencia con la cual se realizará el diseño demezclas, está en función del ( f ‘ c ).

f ‘ cr = f ‘ c + F.S. f ‘ cr > f ‘ c

RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN REQUERIDA (f ‘ cr):


20

a) Cálculo de la resistencia requerida cuando se dispone de registros

de ensayo, se conoce la desviación estándar (Ss). Los registros de

ensayo deben cumplir las siguientes condiciones.

• Deben representar los mismos materiales.

• Representar concretos de resistencias especificadas dentro del rango

de ±7 Mpa de f ´c.

• Deben consistir en al menos 30 ensayos consecutivos o dos grupos

que totalicen los 30 ensayos.

• En caso de disponer ensayos entre 15 a 29 ensayos consecutivos

aplicar un factor de (£) como se indica en el siguiente cuadro.

CÁLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA (f ‘ cr):



NÚMERO DE ENSAYOS (*) FACTOR DE CORRECCIÓN (£)

f ´c (kg/cm²) EN LA DESVIACIÓN ESTANDAR

Menos de 15 EMPLEAR LA TABLA (Item b)

15 1.16

20 1.08

25 1.03

30 ó más 1.00

(*) SE PERMITE INTERPOLAR PARA UN N{UMERO DE ENSAYOS INTERMEDIOS.

CUADRO N°1: FACTOR DE CORRECCIÒN ( £ ) EN LA DESVIACIÒN ESTÀNDAR EN FUNCIÒN AL NÙMERO DE ENSAYOS


RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA

f ć (kg/cm²) f ćr (kg/cm²)

f ćr = f ć + 1.34 (Ss) * (£) …...….(1)

f ć ≤ 350 f ćr = f ć + 2.33 (Ss) * (£) - 35 …(2)

SE TOMA EL MAYOR VALOR OBTENIDO DE (1) Y (2)

f ćr = f ć + 1.34 (Ss) * (£) …….….(1)

f ć > 350 f ćr = 0.90* f ć + 2.33 (Ss)*(£) .....(3)


NOTA: Ss = DESVIACIÓN ESTÁNDAR

CUADRO N°2: CÀLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA EN FUNCIÒN A PARÀMETROS ESTADÌSTICOS

23

b) Cálculo de la resistencia requerida cuando no se conoce la

desviación estándar (Ss)




f ć < 210 f ćr = f ć + 70

210 ≤ f ć ≤ 350 f ćr = f ć + 85

f ć > 350 f ćr = 1.10* f ć + 50

CUADRO N°3: CÀLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA EN FUNCIÒN A LA RESISTENCIA ESPECIFICADA


c) Cálculo de la Desviación Estándar (Ss)

2/12

)1(

)(

n

XXiSs

Xi = Promedio individuales de 2 probetas.

X = Promedio de “n” probetas ensayadas.

n = Número de ensayos consecutivos, (i; 1,2,.., n).

Ss = Desviación Estándar de la muestra.

25

Ss = Desviación Estándar promedio de la muestra.

Ss1 y Ss2 = Desviación estándar calculadas de dos grupos de registros

de ensayo.

n1 y n2 = Número de ensayos en cada grupo de registros de ensayos.


2/1

21

22

2

11

)2(

))(1())(1(

nn

SsnSsnSs

d) Cálculo de la desviación estándar (Ss) promedio para dos grupos de

ensayo s


DISPERSION TOTAL

CLASE DESVIACION ESTÁNDAR PARA DIFERENTES

DE GRADOS DE CONTROL EN (kg./cm.2)

0PERACION EXCELENTE MUY BUENO BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE

CONCRETO EN OBRA MENOR A 28.10 28.10 a 35.20 35.20 a 42.20 42.20 a 49.20 MAYOR a 49.2

CONCRETO EN EL MENOR A 14.10 14.10 a 17.60 17.60 a 21.10 21.10 a 24.60 MAYOR a 24.6

LABORATORIO

DISPERSION ENTRE TESTIGOS

CLASE COEFICIENTE DE VARIACIÓN PARA DIFERENTES

DE GRADOS DE CONTROL EN ( % )

0PERACION EXCELENTE MUY BUENO BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE

CONCRETO EN OBRA MENOR A 3.00 3.00 a 4.00 4.00 a 5.00 5.00 a 6.00 MAYOR a 6.00

CONCRETO EN EL MENOR A 2.00 2.00 a 3.00 3.00 a 4.00 4.00 a 5.00 MAYOR a 5.00

LABORATORIO

CUADRO Nº 4: DESVIACIÒN ESTANDAR PAR DIFERENTES GRADOS DE CONTROL EN FUNCIÓN A LA CLASE DE OPERACIÒN

27

Conocimiento pleno de las propiedades fìsicas yquímicas de los materiales que componen elconcreto:

a) CEMENTO: Marca y tipo de cemento, conocer elpeso específico.



b) AGUA: Será agua potable, deberá cumplir conlos requisitos que indican las normas.

c) ADITIVOS: Marca del aditivo, Tipo, clase y las

especificaciones técnicas del fabricante (peso

específico, dosificación recomendada).

29

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1/2"3/8"N°4N°8N°16N°30N°50N°100FONDO

d) AGREGADOS (ARENA Y PIEDRA):

- Granulometría (Tamaño máximo, Tamaño máximo

nominal y los módulos de finura).

- Pesos específicos, contenido de humedad, porcentaje de

absorción, pesos unitarios sueltos y compactados.


30

Los agregados

son los

componentes

básicos para la

elaboración del

concreto y

representan el

65-70% del

concreto.

REDONDO

IRREGULAR

ANGULAR

OVALADO

ALARGADO


DEFINICIONES DEL REGLAMENTO NACIONAL DEEDIFICACIONES - R.N.E E-060 DE CONCRETO ARMADO:

AGREGADO: Material granular, de origen natural

o artificial, como arena, grava, piedra triturada o

escoria de hierro de alto horno, empleado con un

medio cementante para formar concreto o mortero

hidráulico.

HORMIGÒN: Material compuesto de grava y

arena empleado en su forma natural de

extracción.

AGREGADO FINO: Agregado proveniente de la

desintegración natural o artificial, que pasa el

tamiz 9,5 mm (3/8“).

AGREGADO GRUESO: Agregado retenido en el

tamiz 4,75 mm (N°4), proveniente de la

desintegración natural o mecánica de las rocas.

ARENA: Agregado fino, proveniente de la

desintegración natural de las rocas.

AGREGADO LIVIANO: Agregado con una

densidad cuando está seco y suelto de 1100

kg/m³.

REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES - R.N.E E-060

DE CONCRETO ARMADO: MATERIALES

AGREGADOS: Los agregados para concreto

deben de cumplir con las N.T.P. correspondientes.

Los agregados que no cumplan con los requisitos

indicados en las N.T.P., podrán ser utilizados

siempre que el constructor demuestre, a través de

ensayos y por experiencias de obra, que producen

concretos con la resistencia y durabilidad

requeridas.

REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES - R.N.E E-060

DE CONCRETO ARMADO: RECOMENDACIONES DEL

TAMAÑO DEL AGREGADO

El tamaño máximo nominal del agregado grueso

no debe ser superior a ninguna de:

a) 1/5 de la menor separación entre los lados del

encofrado.

b) 1/3 de la altura de la losa, de ser el caso.

c) ¾ del espaciamiento mínimo libre entre las

barras o alambres individuales de refuerzo,

paquetes de barras, tendones individuales,

paquetes de tendones o ductos.

Estas limitaciones se pueden omitir si se

demuestra que la trabajabilidad y los métodos

de compactación son tales que el concreto se

puede colocar sin la formación de vacíos o

“cangrejeras”.

La granulometría seleccionada para el

agregado deberá permitir obtener la máxima

densidad del concreto con una adecuada

trajabilidad en función de las condiciones de

colocación de la mezcla.

El lavado de los agregados se deberá hacer con

agua potable o libre de materia orgánica, sales y

sólidos en suspensión.

El agregado denominado hormigón corresponde a

una mezcla natural de grava y arena, solo podrá

emplearse en la elaboración de concretos con

resistencia en compresión no mayor de 10 Mpa a

los 28 días. El contenido mínimo de cemento será

de 255 kg/m³.


TAMIZ PORCENTAJE

QUE PASA

9,5 mm (3/8") 100

4,75 mm (N° 4) 95 a 100

2,36 mm (N° 8) 80 a 100

1,18 mm (N° 16 50 a 85

600 um (N° 30) 25 a 60

300 um (N° 50) 5 a 30

150 um (N° 100) 0 a 10

CUADRO N°2:

GRANULOMETRÌA DEL

AGREGADO FINO

37

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1/2"3/8"N°4N°8N°16N°30N°50N°100FONDO

38

USOS GRANULOMETRICOS DE LA PIEDRA:

CUADRO Nº 1 : REQUISITOS GRANULOMETRICOS DEL AGREGADO GRUESO, N.T.P. 400.037

PORCENTAJE QUE PASA POR LOS TAMICES NORMALIZADOS

ASTM TAMAÑO NOMINAL 100 mm. 90 mm. 75 mm. 63 mm. 50 mm. 37.5 mm. 25 mm. 19 mm. 12.5 mm. 9.5 mm. 4.75 mm. 2.36 mm. 1.18 mm.

4 " 3 1 / 2 " 3 " 2 1 / 2 " 2 " 1 1 / 2 " 1 " 3 / 4 " 1 / 2 " 3 / 8 " Nº 4 Nº 8 Nº 16

1 90 mm. a 37.5 mm. 100 90 a 100 ---------- 25 a 60 ---------- 0 a 15 ------------- 0 a 5 ------------- ------------- ------------- ------------- -------------

( 3 1/2 " a 1 1/2" )

2 63 mm. a 37.5 mm. ------------- ------------- 100 90 a 100 35 a 70 0 a 15 ------------- 0 a 5 ------------- ------------- ------------- ------------- -------------

( 2 1/2 " a 1 1/2" )

3 50 mm. a 25 mm. ------------- ------------- ---------- 100 90 a 100 35 a 70 0 a 15 ------------- 0 a 5 ------------- ------------- ------------- -------------

( 2 " a 1 " )

357 50 mm. a 4.75 mm. ------------- ------------- ---------- 100 95 a 100 ------------- 35 a 70 ------------- 10 a 30 ------------- 0 a 5 ------------- -------------

( 2 " a Nº 4 )

4 37.5 mm. a 19 mm. ------------- ------------- ---------- ----------- 100 90 a 100 20 a 55 0 a 15 ------------- 0 a 5 ------------- ------------- -------------

( 1 1/2 " a 3/4 " )

467 37.5 mm. a 4.75 mm. ------------- ------------- ---------- ----------- 100 95 a 100 ------------- 35 a 70 ------------- 10 a 30 0 a 5 ------------- -------------

( 1 1/2 " a Nº 4 )

5 25 mm. a 12.5 mm. ------------- ------------- ---------- ----------- ---------- 100 90 a 100 20 a 55 0 a 10 0 a 5 ------------- ------------- -------------

( 1 " a 1 / 2 " )

56 25 mm. a 9.5 mm. ------------- ------------- ---------- ----------- ---------- 100 90 a 100 40 a 85 10 a 40 0 a 15 0 a 5 ------------- -------------

( 1 " a 3 / 8 " )

57 25 mm. a 4.75 mm. ------------- ------------- ---------- ----------- ---------- 100 95 a 100 ------------- 25 a 60 ------------- 0 a 10 0 a 5 -------------

( 1 " a Nº 4 " )

6 19 mm. a 9.5 mm. ------------- ------------- ---------- ----------- ---------- ------------- 100 90 a 100 20 a 55 0 a 15 0 a 5 ------------- -------------

( 3 / 4 " a 3 / 8 " )

67 19 mm. a 4.75 mm. ------------- ------------- ---------- ----------- ---------- ------------- 100 90 a 100 ------------- 20 a 55 0 a 10 0 a 5 -------------

( 3 / 4 " a Nº 4 )

7 12.5 mm. a 4.75 mm. ------------- ------------- ---------- ----------- ---------- ------------- ------------- 100 90 a 100 40 a 70 0 a 15 0 a 5 -------------

( 1 / 2 " a Nº 4 )

8 9.5 mm. a 2.36 mm. ------------- ------------- ---------- ----------- ---------- ------------- ------------- ------------- 100 85 a 100 10 a 30 0 a 10 0 a 5

( 3 / 8 " a Nº 8 )

SE PERMITIRA EL USO DE AGREGADOS QUE NO CUMPLAN CON LAS GRADACIONES ESPECIFICADAS, SIEMPRE Y CUANDO EXISTAN ESTUDIOS

CALIFICADOS DE LAS PARTES, QUE ASEGUREN QUE EL MATERIAL PRODUCIRA HORMIGON (CONCRETO) DE LA CALIDAD REQUERIDA.


39

CUADRO Nº3: AGREGADO GLOBAL, N.T.P. 400.037

MALLA PORCENTAJE QUE PASA (MASA)

( mm. ) T.M.N. T.M.N. T.M.N.

37.50 (1 1/2") 19.00 ( 3/4" ) 9.50 ( 3/8" )

50.00 ( 2" ) 100 ----------- -----------

37.50 ( 1 1/2" ) 95 a 100 100 -----------

19.00 ( 3/4" ) 45 a 80 95 a 100 -----------

12.50 ( 1/2" ) ----------- ----------- 100

9.50 ( 3/8" ) ----------- ----------- 95 a 100

4.75 ( Nº 4 ) 25 a 50 35 a 55 30 a 65

2.36 ( Nº8 ) ----------- ----------- 20 a 50

1.18 ( Nº16 ) ----------- ----------- 15 a 40

600 um ( Nº30 ) 8 a 30 10 a 35 10 a 30

300 um ( Nº50 ) ----------- ----------- 5 a 15

150 um ( Nº100 ) 0 a 8* 0 a 8* 0 a 8*

NOTA ( * ): INCREMENTAR A 10% PARA FINOS DE ROCA TRITURADA

USOS GRANULOMETRICOS DEL AGREGADO GLOBAL N.T.P. INDECOPI


40

CUADRO Nº 4: NORMA DIN 1045, AGREGADO GLOBAL

MALLA PORCENTAJE QUE PASA

( mm. ) I II III

31.50 mm. 100 100 100

16.00 mm. 62 80 89

8.00 mm. 38 62 77

4.00 mm. 23 47 65

2.00 mm. 14 37 53

1.00 mm. 8 28 42

0.25 mm. 2 8 15

USOS GRANULOMETRICOS, N.T. ALEMANA DIN 1045



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100Tamices ( mm )

% P

asa

AGREGADO GLOBAL

HUSO NTP 1 1/2"

Piedra: 52% Arena: 48%

Cálculo de los pesos de los Agregados:

Peso A.F. = % A.F. x Peso Agregados

Peso A.G.= % A.G. x Peso Agregados

mfa * A + mfp * P = mfag .............................. ( 1 )

A + P = 1 .................................. ( 2 )


Para 360 kg de cemento (8.3 bolsas) de cemento tenemos m = 5.43

CUADRO N°1: T.M.N. & BOLSAS DE CEMENTO POR m³ & ( m fag )

MÈTODO MÒDULO DE FINURA DE LA COMBINACIÒN DE LOS AGREGADOS ( m fag )

T.M.N. BOLSAS DE CEMENTO POR (m ³)

A.G. 6 7 8 9

3 / 8 " 3,96 4,04 4,11 4,19

1 / 2 " 4,46 4,54 4,61 4,69

3 / 4 " 4,96 5,04 5,11 5,19

1 " 5,26 5,34 5,41 5,49

1 1/2 " 5,56 5,64 5,71 5,79

2 " 5,86 5,94 6,01 6,09

3 " 6,16 6,24 6,31 6,39

MÈTODO DE PROPORCIONAMIENTO UTILIZANDO LA FINURA DE LA COMBINACIÒN DE AGREGADOS

10098.266.6

15.566.6xrf

%41fr

Ing. Rafael Cachay Huamán -

[email protected] 43

Este método considera el Módulo de Finura “ m “ de la mejor

combinación. Para esto establece la ecuación.

100xmm

mmr

fg

g

f

Donde:

m = Módulo de Finura de la combinación.

mf = Módulo de Finura del Agregado Fino.

mg = Módulo de Finura del Agregado Grueso.

%59gr

44

OBTENCIÓN DE LA ARENA(%A) y PIERA(%P):

Módulo de finura del agregado global que deseo obtener,

se obtiene de la tabla; mfag

Conocer el módulo de finura de la arena; mfa

Conocer el módulo de finura de la piedra; mfp

A; coeficiente de participación de la arena en (%)

P; coeficiente de participación de la piedra en (%)

Resolver la siguiente ecuación de dos incógnitas.

mfa * A + mfp * P = mfag ........................................... ( 1 )

A + P = 1 ............................................... ( 2 )


45

OBTENCIÓN DE LA Arena(%A) y PIEDRA(%P):

£f = (Volumen absoluto del agregado fino)

(Volumen absoluto de los agregados)

£g; (Volumen absoluto del agregado grueso)


£f = ( mfp – mfag ) / ( mfp – mfa ) ................................. ( 1 )

£f + £g = 1 ..................................................................... ( 2 )

Expresar £g y £f en porcentaje.


46

PROCEDIMIENTO Y CONSIDERACIONES GENERALES

1º Elaborar un cuadro con los datos de las granulometrías del

agregado fino y grueso (respecto a sus porcentajes retenidos) y

conocer los módulos de finura.


2º El módulo de finura del agregado global a utilizar, será de

acuerdo a la experiencia del diseñador, se recomienda utilizar los

siguientes módulos en función del tipo de maquina a utilizar.

TIPO DE MAQUINA

MEZCLADORA: mfg = 5.40 - 5.60

MIXER : mfg = 5.20 - 5.40

BOMBEO : mfg = 5.00 - 5.10

47

3°Obtenciòn de la participación de la Arena(%A) y

Piedra(%P) (1º forma):

Módulo de finura del agregado global que deseo obtener,

se obtiene de la tabla; mfag

Conocer el módulo de finura de la arena; mfa

Conocer el módulo de finura de la piedra; mfp

A; coeficiente de participación de la arena en (%)

P; coeficiente de participación de la piedra en (%)

Resolver la siguiente ecuación de dos incógnitas.

mfa * A + mfp * P = mfag ........................................... ( 1 )

A + P = 1 ............................................... ( 2 )


48

4°Obtenciòn de la participación de la Arena(%A) y

Piedra(%P) - (2º forma- volúmenes absolutos):

£f = (Volumen absoluto del agregado fino)


£g; (Volumen absoluto del agregado grueso)


£f = ( mfp – mfag ) / ( mfp – mfa ) ................................. ( 1 )

£f + £g = 1 ..................................................................... ( 2 )

Expresar £g y £f en porcentaje.


En un balde de 1/2 pie³, mezclar un total de 40 kg de arena

y piedra en diferentes porcentajes.

En una cantidad de cuatro a más combinaciones en

porcentaje de agregados elegido al azar y de manera

aleatoria calcular el peso unitario compactado del agregado

global.



COMBINACION DE LOS PESO UNITARIO RESISTENCIA A

AGREGADOS EN (%) COMPACTADO LA COPMRESION

PIEDRA ARENA EN (kg./mt.3) EN (kg./cm.2)

48 52 2036 339

50 50 2044 356

52 48 2039 325

De los valores obtenidos graficar la curva de la

combinación de los agregados versus el valor del

peso unitario compactado del agregado global.

METODO DE COMPACIDAD DEL

P.U.C. (kg./mt.3)

2036

2044

2039

2035

2036

2037

2038

2039

2040

2041

2042

2043

2044

2045

47 48 49 50 51 52 53

COMBINACION ARENA/PIEDRA

P.U

.C. (k

g./m

t.3

)

P.U.C. (kg./mt.3)

GRÀFICA COMBINACIÒN ARENA – PIEDRA Y PESOS UNITARIO COMPACTADO

52

RESISTENCIA VS COMBINACION

ARENA/PIEDRA EN (%)

339

356

325

320

325

330

335

340

345

350

355

360

47 48 49 50 51 52 53

ARENA EN (%)

RE

SIS

TE

NC

IA A

LA

CO

MP

RE

SIO

N

(kg

./cm

.2)

RESISTENCIA

GRÀFICA COMBINACIÒN DE LOS AGREGADOS – RESISTENCIA A LA COMPRESIÒN DEL CONCRETO



d) TRABAJABILIDAD: facilidad del concreto de ser mezclado,

transportado y colocado fácilmente en los encofrados fluyendo

alrededor del acero de refuerzo.

CONSISTENCIA, ASENTAMIENTO ó SLUMP: Propiedad del

concreto fresco, determinado de acuerdo al menor o mayor

contenido de agua, ver el cuadro Nº 2


TIPOS DE CONSTRUCCIÓN MÁXIMO(*) MÍNIMO

ZAPATAS Y MUROS DE CIMENTACIÓN REFORZADAS 3 " 1 "

ZAPATAS SIMPLES, CAJONES Y MUROS DE SUBESTRUCTURA 3 " 1 "

VIGAS Y MUROS REFORZADOS 4 " 1 "

COLUMNAS EN EDIFICIOS 4 " 1 "

PAVIMENTOS Y LOSAS 3 " 1 "

CONCRETO CICLOPEO 2 " 1 "

CUADRO N°5: TRABAJABILIDAD EN FUNCIÒN AL TIPO DE CONSTRUCCIÒN

55

En general los métodos se diferencian

en la forma de calcular los

porcentajes de participación de los

agregados.

Los resultados obtenidos se tomarán

como una primera estimación.

El método establece una tablas para

el cálculo de los materiales

componentes del concreto.



TABLA N° 1: AGUA (kg/m³) PARA EL CONCRETO EN FUNCIÒN DEL TAMAÑO MÀXIMO NOMINAL DEL AGREGADO

SLUMP (mm) 9,5 mm (3/8 ") 12,5 mm (1/2 ") 19,0 mm (3/4 ") 25 mm (1 ") 37,5 mm (1 1/2 ") 50 mm ( 2 ") 75 mm ( 3 ") 150 mm ( 6 ")

'SIN AIRE INCORPORADO EN EL CONCRETO

25 - 50 (1 " - 2 ") 207 199 190 179 166 154 130 113

75 - 100 (3 " - 4 ") 228 216 205 193 181 169 145 124

150 - 175 (6 " - 7 ") 243 228 216 202 190 178 160 `------

AIRE ATRAPADO 3% 2.5% 2.% 1.5% 1.5% 0.5% 0.3% 0.2%

'CON AIRE INCORPORADO AL CONCRETO

25 - 50 (1 " - 2 ") 181 175 168 160 150 142 122 107

75 - 100 (3 " - 4 ") 202 193 184 175 165 157 133 119

150 - 175 (6 " - 7 ") 216 205 197 184 174 166 154 `------

TOTAL DE AIRE

EXPOSICIÒN MEDIA 4.5% 4.% 3.5% 3.% 2.5% 2.% 1.5% 1.%

EXPOSICIÒN MODERADA 6.% 5.5% 5.% 4.5% 4.5% 4.% 3.5% 3.%

EXPOSICIÒN SEVERA 7.5% 7.% 6.% 6.% 5.5% 5.% 4.5% 4.%


TABLA Nº 3: VOLUMEN DEL AGREGADO GRUESO POR

UNIDAD DE VOLUMEN DE CONCRETO ( b / b. )

D n max. MODULO DE FINURA DE LA ARENA

2.40 2.6 2.80 3.00 3.20

3 / 8 " 0.50 0.48 0.46 0.44 0.42

1 / 2 " 0.59 0.57 0.55 0.53 0.51

3 / 4 " 0.66 0.64 0.62 0.60 0.58

1 " 0.71 0.69 0.67 0.65 0.63

1 1 / 2 " 0.75 0.73 0.71 0.69 0.67

2 " 0.78 0.76 0.74 0.72 0.70

3 " 0.82 0.80 0.78 0.76 0.74

6 " 0.87 0.85 0.83 0.81 0.79

RESISTENCIA A LA

COMPRESIÒN

Mpa (kg/cm²)SIN AIRE

INCORPORADO AL

CONCRETO

CON AIRE

INCORPORADO AL

CONCRETO

40 (408) 0,42 ------

35 (357) 0,47 0,39

30 (306) 0,54 0,45

25 (255) 0,61 0,52

20 (204) 0,69 0,6

15 (153) 0,69 0,70

RELACIÒN AGUA CEMENTO

(a / c )

TABLA N°2: RELACIÒN AGUA CEMENTO Y

RESISTENCIA A LA COMPRESIÒN REQUERIDA


El concreto debe dosificarse para que proporcione unaresistencia promedio a la compresión, denominadaresistencia requerida (f ‘ cr), según establece los criteriosde los parámetros estadísticos de control de la calidaddel concreto y bajo los criterios de durabilidad delconcreto.

TABLA 4.5

CONTENIDO MÁXIMO DE IONES CLORUROS PARA LA

PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN DEL REFUERZO

TIPO DE ELEMENTO

Contenido máximo de iones de cloruro

solubles en agua en el concreto

(porcentaje en peso del cemento)

Concreto preesforzado. 0,06

Concreto armado en

servicio estará expuesto a

cloruros.

0,15

Concreto armado en

servicio estará seco o

protegido contra la

humedad.

1,00

Otras construcciones de

concreto armado.0,30


TABLA 4.2

REQUISITOS PARA CONDICIONES ESPECIALES DE EXPOSICIÓN

CONDICION DE LA

EXPOSICIÓN

Relación máxima agua - material

cementante (en peso) para concretos

de peso normal (*)

f ´c mínimo (Mpa) para

concretos de peso normal

o con agregados ligeros (*)

Concreto que se pretende

tenga baja permeabilidad

en exposición al agua.

0,50 28

Concreto expuesto a ciclos

de congelamiento y

deshielo en condición

húmeda o a productos

qupimicos descongelantes.

0,45 31

Para proteger de la

corrosión el refuerzo de

acero cuando el concreto

esta expuesto a cloruros

provenientes de productos

descongelantes, sal, agua

salobre, agua de mar o a

salpicaduras del mismo

origen.

0,40 35

(*) Cuando se utilicen las TABLAS 4.2 y 4.4 simultaneamente, se debe utilizar la menor

relación agua - material cementante aplicable y el mayor f ´c mínimo.


TABLA Nº 8: CONCRETO EXPUESTO A SOLUCIONES DE SULFATO

EXPOSICION SULFATO SOLUBLE CONCRETO CON CONCRETO CON

A EN AGUA (SO4) SULFATO (SO4) TIPO DE AGREGADO DE PESO AGREGADO DE PESO

SULFATOS PRESENTE EN EL SUELO EN AGUA (ppm) CEMENTO NORMAL Y LIGERO

% EN PESO RESISTENCIA MINIMA

INSIGNIFICANTE 0.00 < = SO4 <= 0.10 0.00 <= SO4 <= 150 CUALQUIER TIPO -------------

0.00 < = SO4 <= 1000ppm DE CEMENTO

MODERADA 0.10 < = SO4 < = 0.20 150 <= SO4 <= 1500 II IP(MS) IS(MS) P(MS) 0.50 4000 PSI

1000 <= SO4 <= 2000ppm I IP(MS) I(MS) (MS) 280 kg./cm.2

SEVERA 0.20<= SO4 <= 2.00 1500<= SO4<=10000 V 0.45 4500 PSI

2000<= SO4 <= 20000ppm 315 kg./cm.2

MUY SEVERA SO4 < 2.00 SO4 <= 10000 V más PUZOLANA 0.45 4500 PSI

SO4 < 20000 ppm 315 kg./cm.2

NORMAL; (a/c) MÁXIMA

----------

62

PROPIEDADES FISICAS ARENA PIEDRA

DE LOS AGREGADOS

PESO UNITARIO SUELTO 1786 kg./mt.3 1509 kg./mt.3

PESO UNITARIO COMPACTADO 2005 kg./mt.3 1627 kg./mt.3

PESO ESPECIFICO DE MASA 2.51 gr./cc. 2.59 gr./cc.

CONTENIDO DE HUMEDAD (%w) 1.25% 0.58%

PORCENTAJE DE ABSORCION (%ABS.) 2.02% 1.50%

MODULO DE FINURA 3.07 6.7

TAMAÑO NOMINAL MAXIMO --------------- 1 "

PESO ESPECIFICO DEL CEMENTO TIPO I 3.15 gr./cc.


(1) Datos de entrada; Resistencia especificada (f ´c), asentamiento(slump) y las propiedades físicas de los agregados.

A partir de ello mediante el uso de tablas se calcularán los pesosde los materiales en (kg/m³),

DISEÑO POR RESISTENCIA:





25 - 50 (1 " - 2 ") 207 199 190 179 166 154 130 113

75 - 100 (3 " - 4 ") 228 216 205 193 181 169 145 124

150 - 175 (6 " - 7 ") 243 228 216 202 190 178 160 `------

AIRE ATRAPADO 3% 2.5% 2.% 1.5% 1.5% 0.5% 0.3% 0.2%


25 - 50 (1 " - 2 ") 181 175 168 160 150 142 122 107

75 - 100 (3 " - 4 ") 202 193 184 175 165 157 133 119

150 - 175 (6 " - 7 ") 216 205 197 184 174 166 154 `------

TOTAL DE AIRE




(2) CÁLCULO DEL AGUA: Está en función del (Dnm) y del asentamiento, verTabla Nº1.

(3) CÁLCULO DEL VOLUMEN DE AIRE ATRAPADO, ver la Tabla Nº 1:



f ćr = f ć + 1.34 (Ss) * (£) …...….(1)

f ć ≤ 350 f ćr = f ć + 2.33 (Ss) * (£) - 35 …(2)


f ćr = f ć + 1.34 (Ss) * (£) …….….(1)

f ć > 350 f ćr = 0.90* f ć + 2.33 (Ss)*(£) .....(3)


NOTA: Ss = DESVIACIÓN ESTÁNDAR



f ć < 210 f ćr = f ć + 70

210 ≤ f ć ≤ 350 f ćr = f ć + 85

f ć > 350 f ćr = 1.10* f ć + 50


(4) CÁLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA (f ćr).

65

(5) CÁLCULO DEL CEMENTO:

RELACIÓN (a /c) : En función de la

resistencia requerida, para valores

intermedios se debe interpolar, ver

la Tabla Nº2.

CÁLCULO DEL CEMENTO:

(a /c) = AGUA / CEMENTO

CEMENTO = AGUA / ( a / c )


RESISTENCIA A LA

COMPRESIÒN


INCORPORADO AL

CONCRETO

CON AIRE

INCORPORADO AL

CONCRETO

40 (408) 0,42 ------

35 (357) 0,47 0,39

30 (306) 0,54 0,45

25 (255) 0,61 0,52

20 (204) 0,69 0,6

15 (153) 0,69 0,70


(a / c )



66

(6) CÁLCULO VOLUMENES DE LA ARENA Y PIEDRA:

VOLUMENES: El diseño es por (kg/m³)

1 m³ = V(agua) + V(cemento) + V(piedra) + V(arena) + V(aire a.)

V(agregados) = 1 m³ - [ V(agua)+ V(cemento)+V(aire a.) ]

V(agua) = Agua / (P.E agua.*1000) (m³)

V(cemento) = Cemento / (P.E cemento*1000) (m³)

V(aire) = Aire / 100 (m³)

V(arena) = A% * V(agregados) (m³)

V(piedra) = P% * V(agregados) (m³)


67

(7) CÁLCULO DE LOS AREGADOS POR VOLUMEN ABSOLUTO:

PESO DE LA PIEDRA:

PIEDRA = P.E. (kg/m³) * V(arena) (m³)

PESO DE LA ARENA:

PIEDRA = P.E. (kg/m³) * V(pierda) (m³)



(8) CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE LOS AGREGADOS:

(9) APORTE DE AGUA LIBRE DE LOS AGREGADOS:

(10) AGUA EFECTIVA:

(11) CÁLCULO DE LAS PROPORCIONES EN PESO SECO Y DE OBRA


METODOS DE DISEÑO DE MEZCLAS PARA CONCRETO: PROCEDIMIENTOS A SEGUIR

METODO DE PROPORCIONAMIENTO METODO DEL MODULO DE FINURA DE LA COMBINACION METODO DEL AGREGADO GLOBAL

DEL COMITÉ 211 DEL ACI DE LOS AGREGADOS ( TRABAJO ESCALONADO DISEÑO DE MEZCLAS )

1º ) f ' c 1º ) f ' c 1º ) f ' c

2º ) f ' cr 2º ) f ' cr 2º ) f ' c

f ' c especificado f ' cr f ' cr = f ' c / ( 1 - t * v )

menores a 210 kg./cm.2 f 'c + 70 f ' cr = f ' c + 1.34 * DE. …………….(1)

<= 210 Y <= 350 kg./cm.2 f 'c + 84 f ' cr 2= f ' c + 2.33 * DE.- 35 ……….(2) v (%) = DE. / f ' cp

mayores o = a 350 kg./cm.2 f 'c + 98 SE TOMA EL MAYOR DE (1) y (2) t = grado de control

v = coef. de variación

3º ) agua ( TNº 1) = f (T.M.N. , SLUMP) 3º ) agua ( TNº 1) = f (T.M.N. , SLUMP) 3º ) agua ( TNº 1) = f (T.M.N. , SLUMP)

4º ) aire ( TNº 4) = f (T.M.N. , c/s aire incorporado) 4º ) aire ( TNº 4) = f (T.M.N. , c/s aire incorporado) 4º ) aire ( TNº 4) = f (T.M.N. , c/s aire incorporado)

5º ) a / c ( TNº 2) = f ( f ' cr , c/s aire incorporado) 5º ) a / c ( TNº 2) = f ( f ' cr , c/s aire incorporado) 5º ) a / c ( TNº 2) = f ( f ' cr , c/s aire incorporado)

6º ) cemento = f ( a/c , agua ) cemento = ( a/c) / agua 6º ) cemento = f ( a/c , agua ) 6º ) cemento = f ( a/c , agua )

7º ) piedra : b / b. ( TNº 3) = f ( T.M.N , Mod. F. arena ) 7º ) mfag. ( TNº 7) = f ( T.M.N , cemento / 42.50 ) 7º ) Arena y Piedra: A / P ( CONOCIDOS) HUSOS:

P.U.C AG.GLOBAL

piedra = ( b / b. ) * P.U.C.piedra mfa * A + mfp * P = mfag A / P ( CONOCIDOS) (%) de participación de los DIN 1045

Vol.piedra = piedra / ( p.e. * 1000) A + P = 1 agregados son conocidos N.T.P.Ag.G.

A/P

8º ) Arena: 8º ) Arena y Piedra: 8º ) Arena y Piedra:

Vol.agregados = 1 - Vol. Parcial Vol.agregados = 1 - Vol. Parcial

Vol.arena = 1 - Vol. Parcial

arena = Vol.arena * P.e * 1000 Vol.arena = Vol.agregados * A% Vol.arena = Vol.agregados * A%

arena = Vol.arena * P.e * 1000 arena = Vol.arena * P.e * 1000

Vol.piedra = Vol.agregados * P% Vol.piedra = Vol.agregados * P%

piedra = Vol.piedra * P.e * 1000 piedra = Vol.piedra * P.e * 1000

DISEÑO SECO DISEÑO DE OBRA LABORATORIO

MATERIALES W.S. P.e. Vol.Abs. W.U.S. W.O. W.U.O. W.U.O.*42.50 Vol.aparente Vol. En latas Tanda 54 kg. Tanda+ bolsa

CEMENTO

AGUA

ARENA

PIEDRA

AIRE

ADITIVO

APORTE DE AGUA DE LOS AGREGADOS: CORRECCION POR HUMEDAD: VOLUMEN APARENTE:

AGUA = ARENA(SECA)*(%w - %ABS.)/100 + PIEDRA(SECA)*(%w-%ABS.) ARENA(C) = ARENA(SECA) * ( 1 + %wa / 100 ) ARENA = (W.U.O.*42.5) * 35.31 / P.U.S.a

PIEDRA(C) = PIEDRA(SECA) * ( 1 + %wp / 100 ) PIEDRA = (W.U.O.*42.5) * 35.31 / P.U.S.p

(12) CÁLCULO D E LAS PROPORCIONES EN VOLUMEN

(13) CÁLCULO PARA UNA TANDA DE PRUEBA

Volumen de arena = Peso de la arena corregida * 35.31 / PUS arena

Volumen de piedra = Peso de la piedra corregida * 35.31 / PUS piedra

Factor = W.U.O * 54 / N° de tandas

70

Diseñar y dosificar un concreto de una resistencia a lacompresión especificada f ´c = 210 kg/cm², asentamiento de3”- 4”, combinación aren-piedra (48%,52) para vigas ycolumnas. Las propiedades físicas de los agregados seaprecian en el cuadro adjunto.

PROPIEDADES FISICAS ARENA PIEDRA

DE LOS AGREGADOS

PESO UNITARIO SUELTO 1786 kg./mt.3 1509 kg./mt.3

PESO UNITARIO COMPACTADO 2005 kg./mt.3 1627 kg./mt.3

PESO ESPECIFICO DE MASA 2.51 gr./cc. 2.59 gr./cc.

CONTENIDO DE HUMEDAD (%w) 1.25% 0.58%

PORCENTAJE DE ABSORCION (%ABS.) 2.02% 1.50%

MODULO DE FINURA 3.07 6.7

TAMAÑO NOMINAL MAXIMO --------------- 1 "

PESO ESPECIFICO DEL CEMENTO TIPO I 3.15 gr./cc.






25 - 50 (1 " - 2 ") 207 199 190 179 166 154 130 113

75 - 100 (3 " - 4 ") 228 216 205 193 181 169 145 124

150 - 175 (6 " - 7 ") 243 228 216 202 190 178 160 `------

AIRE ATRAPADO 3% 2.5% 2.% 1.5% 1.5% 0.5% 0.3% 0.2%


25 - 50 (1 " - 2 ") 181 175 168 160 150 142 122 107

75 - 100 (3 " - 4 ") 202 193 184 175 165 157 133 119

150 - 175 (6 " - 7 ") 216 205 197 184 174 166 154 `------

TOTAL DE AIRE




(1) CÁLCULO DEL AGUA: En función del (Dnm = 1 “) y Slump 3” – 4”, verTabla Nº1: ( agua = 193 lt )

(2) VOLUMEN DE AIRE ATRAPADO, ver la Tabla Nº 1: (1.5%)


(3) CÁLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA (f ćr):

f´ cr = 210 + 85 = 295 kg/cm²



f ć < 210 f ćr = f ć + 70

210 ≤ f ć ≤ 350 f ćr = f ć + 85

f ć > 350 f ćr = 1.10* f ć + 50


(4) CÁLCULO DEL CEMENTO:

306 --------- 0.54 306 – 255 = 0.54 – 0.61295 --------- (a/c) --------------- ------------- (a/c)=0.55255 --------- 0.61 295 – 255 X – 0.61

( a / c ) = a / c

c = a / ( a / c ) = 193 / 0.55 = 350.9 kg

RESISTENCIA A LA

COMPRESIÒN


INCORPORADO AL

CONCRETO

CON AIRE

INCORPORADO AL

CONCRETO

40 (408) 0,42 ------

35 (357) 0,47 0,39

30 (306) 0,54 0,45

25 (255) 0,61 0,52

20 (204) 0,69 0,6

15 (153) 0,69 0,70


(a / c )



74

(5) CALCULO DEL VOLUMEN Y PESO DE LA ARENA:

VOLUMEN CEMENTO = 350.9 / ( 3150 ) = 0.111 m³

VOLUMEN AGUA = 193.00 / ( 1000 ) = 0.193 m³

VOLUMEN AIRE = 1.50 / 100 = 0.015 m³

--------------

VOLUMEN PARCIAL = 0.319 m³

V(agregados) = 1 – VOL. (CEMENTO, AGUA, AIRE) (m³)

V(agregados) = 1 – 0.319 = 0.681 m³

V(arena) = 0.681 * 0.48 = 0.327 m³ V(piedra) = 0.681 * 0.52 = 0.354 m³

ARENA = 0.327 m³ * 2510 (kg/m³) = 820.8 kg

PIEDRA = 0.354 m³ * 2590 (kg/m³) = 916.9 kg


75

(6) CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE LOS AGREGADOS

ARENA(C) = PESO SECO ARENA * ( 1 + (HUMEDAD/100) )

ARENA(C) = 820.8 kg. *( 1 + ( 1.25 / 100) ) = 831.1 kg.

PIEDRA(C) = PESO SECO PIEDRA *( 1 + (HUMEDAD/100) )

PIEDRA(C) = 916.9 kg. *( 1 + ( 0.58 / 100) ) = 922.2 kg.


76

(7) APORTE AGUA LIBRE DE LOS AGREGADOS (AL):

ARENA(AL) = 820.8 kg. * ( 1.25 – 2.02 ) / 100 = - 6.32 kg.

PIEDRA(AL) = 916.9 kg. * ( 0.58 – 1.50 ) / 100 = - 8.44 kg.


(8) AGUA EFECTIVA O DE DISEÑO:

AGUA DE DISEÑO = 193 - ( - 6.32 – 8.44 ) = 207.8 lt.


(9) CÁLCULO D E LAS PROPORCIONES EN PESO POR m³.

CEMENTO = 350.9 kg 350.9 kg

AGUA = 193 lt. 207.8 lt

ARENA = 820.8 kg 831.1 kg

PIEDRA = 916.9 kg 922.2 kg

(a/c) = 0.55 0.59

PESO SECOS PESOS DE OBRA

1 : 2.34 : 2.61 23.4 lt. (a/c) = 0.55 1 : 2.37 : 2.63 25.1 lt. (a/c) = 0.59


(10) CÁLCULO D E LAS PROPORCIONES EN VOLUMEN

CEMENTO = 1 42.5 kg 1

(a/c) = 0.59 25.1 lt. 25.5 lt

ARENA = 2.37 100.7 kg 2.0

PIEDRA = 2.63 111.8 kg 2.6

MATERIALES x BOLSA DE CEMENTO (W.U.O. x 42.5)

W.U.O. PESO x BOLSA VOLUMEN (pie.³)

V(ARENA) = 100.7 * 35.31 / 1786 = 1.99 pie.³

V(PIEDRA) = 111.8 * 35.31 / 1509 = 2.62 pie. ³

1 : 2 : 2.6 , 25.5 lt (a/c) = 0.59


Mediante tandas de prueba se verificará el contenido

óptimo de agua para obtener la trabajabilidad de diseño.

lo cual se realizará mediante un rediseño adecuado.

Los resultados obtenidos se tomarán como una primera

estimación.

La cantidad de arena y piedra dentro de la unidad cúbica

del concreto es fundamental para obtener un concreto,

que garantice una mezcla trabajable, cohesiva, sin

segregación y exudación.

universidad nacional de ingenierÍa facultad...

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