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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS, ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS EXAMEN DE REPOSICIÓN TERCER PARCIAL DEL SEGUNDO SEMESTRE DE 2017

METODOS CUANTITATIVOS I – DET 175

NOMBRE: ____________________________________________ No. de CUENTA:_____________

Seccion: __________ Nombre del Profesor: ________________________ No. de Lista: _________

DESARROLLE CADA EJERCICIO EN FORMA CLARA Y ORDENADA.

* Encuentre el conjunto solución de las siguientes ecuaciones o inecuaciones:

1. 𝟓 + 𝟐|−𝟐 + 𝒙| =𝟓

𝟑 10%

2. 𝒙 − √𝒙 + 𝟑 = −𝟏 15%

3. 𝟕

𝒑−𝟑−

𝟏

𝟐=

𝟑

𝒑−𝟒 15%

4. 𝟑𝒙𝟐 = −𝟔 + 𝟑𝒙 (Fórmula Cuadrática) 10%

5. 𝟖𝒙 = −𝟑 − 𝟒𝒙𝟐 10%

* Desarrolle en forma clara y ordenada. Indique su respuesta encerrandola en un rectángulo.

6. Qué precio por unidad debe cobrar una compañía si sus ingresos anuales son de $ 11,250 y considere

una ecuación de precio 𝒑 = 𝟑𝟎𝟎 − 𝟐𝒙 dólares. (Ecuación cuadrática) 10%

7. Una persona invirtió 450,000 lempiras de una herencia al 5% y al 7% Encuentre la cantidad de

dinero que invirtió a cada tasa si el ingreso total por ambas inversiones es de 25,900 lempiras,

(Ecuación lineal) 15%

8. Encuentre el conjunto solución del siguiente sistema de ecuaciones: 15%

−𝒂 + 𝟒𝒃 − 𝒄 = 𝟒𝟐𝒂 + 𝒃 − 𝟒𝒄 = 𝟒𝟓𝒂 − 𝟒𝒃 + 𝒄 = 𝟖



DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS TERCER EXAMEN PARCIAL DEL SEGUNDO SEMESTRE DE 2017





* Encuentre el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:

1. −𝟓 +𝟑

𝟓 |𝟑 + 𝒙| = −𝟓 10%

2. √−𝒙 + 𝟑 + 𝒙 = 𝟏 10%

3. 𝟐𝒙

𝟐𝒙−𝟑=

𝟏𝟓−𝟑𝟐𝒙𝟐

𝟒𝒙𝟐−𝟗+

𝟑𝒙

𝟐𝒙+𝟑 10%

4. 𝟗𝒙𝟐 = −𝟐𝟒 − 𝟐𝟒𝒙 (Fórmula Cuadrática) 10%

5. 𝟓𝒙 = 𝟑 − 𝟐𝒙𝟐 (Completación de Cuadrados) 10%

* Desarrolle en forma clara y ordenada. Indique su respuesta con un cuadrado.

6. Cada semana se pueden vender x unidades de un producto a un precio de 𝒑 = 𝟒𝟎𝟎 − 𝟑𝒙 lempiras.

Además a la compañía le cuesta 𝟑𝟎𝟎𝟎 + 𝟖𝟓𝒙 lempiras producir x unidades. Determine el número

de unidades que debe producir y vender cada semana para obtener una utilidad de 4,800 lempiras.

(ecuación cuadrática) 10%

7. Una persona invirtió 3,000 lempiras más al 5% que al 8%. Encuentre la cantidad de dinero que

invirtió a cada tasa si el ingreso requerido entre ambas inversiones es de 800 lempiras. (ecuación

lineal) 10%

8. Encuentre el conjunto solución del siguiente sistema de ecuaciones: 10%

𝟐𝒂 + 𝟑𝒃 − 𝟒𝒄 = 𝟏

−𝟒𝒂 + 𝟓𝒃 + 𝟕𝒄 = 𝟖𝟖𝒂 − 𝟐𝒃 − 𝒄 = 𝟓



DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS REPOSICION DEL TERCER EXAMEN PARCIAL I SEMESTRE DE 2017



Seccion: __________ Nombre del Profesor: ________________________

I. PARTE PRÁCTICA (valor 80%)

1. Encuentre el conjunto solución de los siguientes ejercicios:

a. (𝒙 + 𝟐)𝟐 = 𝟗 (Fórmula Cuadrática) 10%

b. 𝟏

𝟐|𝟐𝒙 + 𝟏| −

𝟏

𝟑= 𝟎 5%

c. 𝟑𝒙−𝟏

𝒙+𝟑+ 𝟑 =

𝟒𝒙

𝒙−𝟑 10%

d. √𝟓𝒙 − 𝟏 − √𝟑𝒙 − 𝟐 = 𝟏 10%

e. 𝟐(𝒙 − 𝟏)𝟐 > 𝟖 10%

f. 𝒚+𝟕

−𝟐 ≥

𝟑𝒚+𝟑

𝟔 10%

g.

𝟑𝒂 − 𝟐𝒃 = −𝟏𝟔𝒃 − 𝒄 = 𝟗 𝟒𝒂 + 𝟐𝒄 = 𝟏𝟎

15%

II. APLICACIÓN ECONÓMICA

Cada semana puede vender x unidades de su producto a un precio de 𝒑 = 𝟒𝟎𝟎 − 𝟑𝒙 dólares, Se ha

determinado que a la compañía le cuesta 𝟑𝟎𝟎𝟎 + 𝟖𝟓𝒙 dólares producir x unidades. Encuentre el

número de unidades que debe producir y vender si desea obtener una utilidad de $ 4,800. 10%



DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS TERCER EXAMEN PARCIAL I SEMESTRE DE 2017




I. PARTE PRACTICA (Valor: 80%)

1. Encuentre el conjunto solución de los siguientes ejercicios:

a. 𝟔𝒙𝟐 = −𝒙 + 𝟏 (Completando el cuadrado) 10%

b. −𝟑 −|−𝟐𝒙−𝟑|

𝟒+ 𝟐 = −

𝟏

𝟓 5%

c. 𝟕

𝒑−𝟑−

𝟏

𝟐=

𝟑

𝒑−𝟒 10%

d. √𝟐𝒙 − 𝟑 = √𝟐𝒙 − 𝟏 10%

e. (𝟐 − 𝒙)(𝟑 − 𝟓𝒙) > 𝟎 10%

f. −𝟏

𝟒(𝟐𝒙 + 𝟏) − 𝟓(𝟐𝒙 − 𝟑) ≤

𝟏

𝟑(𝟑𝒙 + 𝟏) + 𝟑 10%

g. 𝒂 − 𝟓𝒃 + 𝒄 = −𝟐

𝟐𝒂 − 𝒃 + 𝟑𝒄 = 𝟏𝟖−𝒂 − 𝟑𝒃 − 𝟐𝒄 = −𝟐𝟔

15%

II. APLICACIÓN ECONÓMICA

Cada semana se pueden vender x unidades de un producto a un precio de 𝒑 = 𝟐𝟎 + 𝒙 dólares. A la

compañía le cuestan 𝟑𝟎𝟎𝟎 + 𝟓𝟎𝒙 dólares producir x unidades. Encuentre el número de unidades que

debe producir y vender si desea una utilidad de $ 7,800.



DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS

REPOSICION DEL TERCER EXAMEN PARCIAL III PERIODO 2016




DESARROLLE CADA EJERCICIO EN FORMA CLARA Y ORDENADA. RESPUESTA SIN TRABAJO

NO SE CALIFICA.

Encuentre el conjunto solución de las siguientes ecuaciones (10% c/u)

1. 𝟐|𝟏 − 𝟓𝒙| + 𝟖 = −𝟒

2. √𝒙 + 𝟕 + 𝟐𝒙 = 𝟏

3. 𝟐

𝒙−𝟑−

𝟑

𝟐𝒙−𝟏=

𝟏𝟎

𝟐𝒙𝟐−𝟕𝒙+𝟑

4. −𝟐(𝟒 − 𝟐𝒙) +𝟏

𝟔 (𝟑𝒙 − 𝟏) > −𝟓(𝒙 + 𝟑)

5. (𝒙 + 𝟐)(−𝟓𝒙 + 𝟏) ≥ 𝟎 (valor: 15%)

6.

𝒙 +𝟑𝒚 +𝟒𝒛𝒙 −𝟐𝒚 +𝒛

𝟐𝒙 +𝟑𝒚 −𝒛 ===

𝟔

𝟏𝟎𝟎

(valor: 15%)

RESUELVA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES APLICACIONES (15% c/u)

1. Un fabricante puede vender todas las unidades que produce a un precio de $40 cada una. Le cuesta

$25 en materiales y mano de obra producir cada artículo y tiene costos adicionales fijos de $14,000 al

mes. ¿Cuántas unidades debe producir y vender al mes para obtener una utilidad de al menos $10,000?

2. Al precio de p por unidad, x unidades de cierto artículo pueden venderse al mes en el mercado a un

precio de 𝒑 = 𝟔𝟎𝟎 − 𝟓𝒙 ¿Cuántas unidades deberán venderse a la semana para obtener un ingreso de

al menos $18,000?




METODOS CUANTITATIVOS I – III PARCIAL – III PERIODO, 2016




NO SE CALIFICA.

I. Encuentre el conjunto solución de las siguientes ecuaciones (10% c/u)

1. 𝟔 |𝟐𝒙 − 𝟖| + 𝟐 = 𝟏𝟒

2. 𝟐√𝒙𝟐 + 𝟑𝒙 + 𝟐 = 𝟒

3. 𝟔

𝟑 (𝟐𝒙 −

𝟖

𝟐) + 𝟐 <

𝟑

𝟐−

𝟒𝒙−𝟐

𝟓

4. 𝟐

𝒙−𝟑−

𝟑

𝟐𝒙−𝟏=

𝟏𝟎

𝟐𝒙𝟐−𝟕𝒙+𝟑

5. (𝟐𝒙 − 𝟑)(𝟒 − 𝟓𝒙) ≥ 𝟎 (valor: 15%)

6.

𝒂 − 𝒃 + 𝒄 = 𝟑𝟐𝒂 − 𝒃 + 𝟑𝒄 = 𝟏𝟐−𝒂 + 𝟐𝒃 + 𝟐𝒄 = 𝟗

(valor: 15%)

RESUELVA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES APLICACIONES (15% c/u)

1. Una empresa rentadora de vehículos alquila un vehículo en dos opciones. La primera es un pago único

de L 750 diarios, con kilometraje ilimitado. La segunda opción es el pago de L250 más L 2.50 por

kilometro recorrido. ¿Cuántos kilometros deberá recorrer el cliente para que le salga mejor el primer

plan?

2. Al precio de p por unidad, x unidades de cierto artículo pueden venderse al mes en el mercado a un

precio de 𝒑 = 𝟐𝟎𝟎 − 𝒙 ¿Cuántas unidades deberán venderse a la semana para obtener un ingreso de al

menos $9,600?




TERCER EXAMEN PARCIAL DEL II PERIODO DE 2016





NO SE CALIFICA.

I. Encuentre el conjunto solución de las siguientes ecuaciones o inecuaciones.

1. −𝟐|𝟏 − 𝟓𝒙| + 𝟖 = −𝟒 10%

2. −√𝒙 + 𝟕 + 𝟐𝒙 = 𝟏 10%

3. 𝟐𝒙−𝟏

𝟐𝒙+𝟏=

𝟐

𝟑+

𝒙−𝟒

𝟑𝒙−𝟏 10%

4. Resuelva completando el cuadrado (5%)

𝟐𝒙𝟐 =𝟏

𝟐+ 𝟒𝒙

5. (𝟑𝒙 − 𝟏)(𝟏 − 𝟐𝒙) < 𝟎 10%

6.

𝒂 +𝟐𝒃 +𝟑𝒄𝟐𝒂 −𝟑𝒃 +𝟐𝒄𝟓𝒂 +𝟐𝒃 −𝟑𝒄

===

−𝟕𝟏𝟗

(valor: 15%)

DESARROLLE EN FORMA CLARA Y ORDENADA. INDIQUE SUS RESPUESTAS CON UN

RECTÁNGULO. 10% c/u

1. La Compañía X puede vender todo lo que produce al precio de $40 cada unidad. Le cuesta $25

producir cada artículo y tiene un costo fijo de $14,000 para la operación de la planta. Encuentre el

número de unidades que debe producir y vender para tener una utilidad de $10,000.

2. La empresa JLC vende 75 unidades de un producto a un precio de L 100 cada unidad. Mediante un

estudio de demanda se determinó que por cada aumento de L 10 en el precio, la demanda disminuiría

en 5 unidades. Determine el número de unidades que debe vender para obtener un ingreso mínimo de

L 7,500.



DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS REPOSICIÓN DEL TERCER EXAMEN PARCIAL DEL PRIMER PERIODO DE 2016





* Encuentre el conjunto solución de las siguientes ecuaciones o inecuaciones.

1. −|−𝟐| −|𝟏−𝟑𝒙|

𝟐− 𝟐 = 𝟐 (10%)

2. −√𝒙 + 𝟏 − 𝟏 = −√𝒙 (10%)

3. 𝒚−𝟔

𝒚−

𝟔

𝒚=

𝒚+𝟔

𝒚−𝟔 (10%)

4. 𝟐𝒙𝟐 = 𝟐 − 𝟐𝒙 (Fórmula Cuadrática) (10%)

5. 𝟐(𝒙 − 𝟏) = 𝟑 − 𝒙𝟐 (Completando el Cuadrado) (10%)

6. −𝟑

𝟓−

𝟐−𝟑𝒙

𝟒>

𝟑

𝟓(𝟏 −

𝟏

𝟐𝒙) +

𝟓𝒙−𝟕

𝟒 (10%)

7. −𝟐(𝟕 − 𝟑𝒙)(𝟓𝒙 − 𝟐) ≤ 𝟎 (10%)

* Encuentre el conjunyo solución del siguiente sistema de ecuaciones. Valor: 15%

𝒂 + 𝒃 − 𝒄 = 𝟎

−𝒂 + 𝒃 + 𝟐𝒄 = 𝟕𝟐𝒂 + 𝒃 − 𝒄 = 𝟏

* Desarrolle en forma clara y ordenada. Indique su respuesta en un rectángulo. Valor: 15%

Tiendas Don Yeyeto compró un tambor a un precio de L 500, el cual vendió con un descuento del 20%,

pero aún así obtuvo una ganancia del 10%. ¿Cuál fue el precio de venta del tambor?




TERCER EXAMEN PARCIAL DEL PRIMER PERIODO DE 2016





NO SE CALIFICA.

Encuentre el conjunto solución de las siguientes ecuaciones o inecuaciones:

1. −𝟓 − 𝟔|𝟏 − 𝟑𝒙| = −𝟕 10%

2. √𝟐𝒙 − 𝟑 + 𝟏 = √𝟐𝒙 10%

3. 𝟏

𝒙𝟐−𝒙=

𝟑

𝒙− 𝟏 10%

4. Resuelva utilizando la Fórmula Cuadrática: 𝟑𝒙𝟐 = −𝟒 − 𝟓𝒙 10%

5. 𝒙 = 𝟐 − 𝟔𝒙𝟐 10%

6. −𝟐(𝟑𝒙 − 𝟏) +𝟏

𝟓 (𝟐 + 𝒙) ≤ 𝟑(𝒙 + 𝟑) 10%

7. (𝟑 − 𝒙)(𝟑 − 𝟕𝒙) < 𝟎 10%

6. Encuentre el conjunto solución del siguiente sistema de ecuaciones:

𝒙 + 𝟑𝒚 + 𝟒𝒛 = 𝟔𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝒛 = 𝟏𝟎𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 − 𝒛 = 𝟎

(valor: 15%)

Desarrolle en forma clara y ordenada. Enmarque su respuesta en un rectángulo. Respuesta correcta sin

trabajo correcto se marca incorrecta.

El ganador de LA LOTERIA quiere invertir su premio de $100,000 en dos inversiones al 8% y al 10%

¿Cuánto deberá invertir en cada una de ellas si desea obtener ingresos anuales de $8500? (15%)



DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS TERCER EXAMEN DE REPOSICIÓN III SEMESTRE DE 2015




DESARROLLE CADA EJERCICIO EN FORMA CLARA Y ORDENADA. RESPUESTAS SIN

TRABAJO SE CONSIDERAN INCORRECTAS.

A. Encuentre el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:

1. −𝒙(𝟑𝒙 + 𝟐) = 𝟑𝒙(−𝟑𝒙 + 𝟏) + 𝟒 10%

2. −𝟓|−𝟐𝒙 + 𝟑| − 𝟐 = 𝟖 10%

3. 𝟐

𝒙−𝟐−

𝟏

𝒙+𝟏=

𝟓

𝒙𝟐−𝒙−𝟐 15%

4. √𝟖𝒃 − 𝟏𝟓 + 𝒃 = 𝟏𝟎 10%

B. Encuentre la solución del sistema de ecuaciones 3x3 15%

−𝟒𝒙 + 𝟔𝒚 + 𝟒𝒛 = −𝟐𝟒

𝟔𝒙 − 𝟑𝒚 − 𝟐𝒛 = 𝟏𝟒𝟐𝒙 + 𝟐𝒚 + 𝟕𝒛 = −𝟏𝟐

C. Encuentre el conjunto solución de las siguientes desigualdades y dé su respuesta en notación de

intervalos.

1. 𝟑(𝟒𝒙 − 𝟏) + 𝟔 ≤ 𝟐(𝟕𝒙 − 𝟏) + 𝟔 10%

2. (𝟑𝒙 − 𝟏)(𝟒 − 𝟓𝒙) ≥ 𝟎 15%

D. Cada semana una compañía puede vender x unidades de su producto a un precio de p dólares por

unidad, en donde 𝒑 = 𝟔𝟎𝟎 − 𝟓𝒙 A la compañía le cuesta 𝟖, 𝟎𝟎𝟎 + 𝟕𝟓𝒙 dólares producir x

unidades. ¿A qué precio por unidad la compañía generará un utilidad semanal de $ 5,500? 15%



DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS TERCER EXAMEN II SEMESTRE DE 2015






A, Resuelva la siguiente aplicación de ecuaciones cuadráticas. 15%

Paquita puede vender x unidades de un producto cada semana a un precio de p dólares por unidad,

donde 𝒑 = 𝟐𝟎𝟎 − 𝒙 Producir x unidades cuesta 𝟐, 𝟖𝟎𝟎 + 𝟒𝟓𝒙 dólares. ¿A qué precio por unidad

se generará una utilidad semanal de 3,150 dólares?

B. Encuentre el conjunto solución de la siguiente desigualdad cuadrática y dé su respuesta en notación de

intervalo. 15%

(𝟐𝒙 − 𝟑)(𝟓 − 𝟒𝒙) ≤ 𝟎

C. Resuelva la ecuación fraccionaria y verifique su solución, 15% 𝟓

𝟏 + 𝒙−

𝟑

𝟏 − 𝒙=

𝟔

𝟏 − 𝒙𝟐

D. Encuentre el conjunto solución de la siguiente ecuación cuadrática. 10% 𝟏

𝟐𝒙𝟐 +

𝟏𝟎

𝟑𝒙 = −𝟐

E. Encuentre la solución de la siguiente ecuación con radicales. 10%

√𝒙 + 𝟏𝟗 + 𝟏 = √𝟐𝒙 + 𝟒

F. Encuentre el conjunto solución de la siguiente desigualdad lineal y dé su respuesta en notación de

intervalos. 10% 𝟒 − 𝒙

𝟑−

𝟐

𝟓≤

𝟐𝒙 + 𝟑

𝟑

G. Encuentre el conjunto solución de la ecuación con valor absoluto. 10%

𝟐|𝟏 − 𝟐. 𝟓 𝒙| + 𝟔 = 𝟓

H. Encuentre el conjunto solución del sistema de ecuaciones 3x3 15% 𝟐𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝒛 = 𝟔𝒙 + 𝒚 − 𝟐𝒛 = −𝟒𝟑𝒙 − 𝒚 + 𝒛 = 𝟔




TERCER EXAMEN PARCIAL I PERIODO DE 2015





TRABAJO NO RECIBEN CRÉDITO.

I. Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones o inecuaciones y de su conjunto solución según sea el

caso. 10% cada uno.

a. Factorizando: 𝟏𝟓𝒙 = −𝟗 − 𝟒𝒙𝟐

b. Usando la fórmula cuadrática: 𝟗𝒚𝟐 = −𝟏𝟖𝒙 − 𝟏𝟕

c. 𝟑 + 𝟐 |𝒙 +𝟏

𝟐| = 𝟕

d. √𝒙 − 𝟖 = 𝟔 − √𝒙 + 𝟒

e. 𝒙+𝟏

𝒙+𝟐+

𝒙−𝟏

𝒙−𝟐=

𝟐𝒙+𝟏

𝒙+𝟏

f. 𝟑 (𝒙 +𝟏

𝟑) −

𝟐

𝟑 𝒙 <

𝟏

𝟐+

𝟑

𝟒 (𝒙 − 𝟏)

g. (−𝟐𝒙 + 𝟏)(−𝟐 + 𝟕𝒙) ≤ 𝟎

II. Encuentre el valor de las tres variables de sistema de ecuaciones 3x3 Valor: 15%

𝒙 − 𝟑𝒚 + 𝟐𝒛 = −𝟑𝟓𝒙 + 𝟔𝒚 − 𝒛 = 𝟏𝟑𝟒𝒙 − 𝒚 + 𝟑𝒛 = 𝟖

III. El precio de venta de la Fábrica Gusano Peinado para una línea de producción de peines es

𝒑 = 𝟐𝟒𝟎𝟎 − 𝟔𝒙, donde p está expresado en dólares y x en unidades. ¿Cuál es el precio para que la

fábrica tenga un ingreso de $180,000?




TERCER EXAMEN PARCIAL III SEMESTRE DE 2014





1. Encuentre la(s) solución(es) de las siguientes ecuaciones: 10% c/u

a. −𝟔 = −𝟏𝟎𝒙𝟐 − 𝟏𝟏𝒙

b. 𝟓|𝟑𝒙 − 𝟕| + 𝟐 = 𝟏

c. √𝒙 + 𝟕 + 𝟏 = 𝟐𝒙

d. 𝒙+𝟏

𝒙+𝟑+

𝒙−𝟑

𝒙−𝟐=

𝟐𝒙𝟐−𝟏𝟓

𝒙𝟐+𝒙−𝟔

2. Encuentre el conjunto solución del sistema de ecuaciones lineales 3x3 10%

𝟓𝒂 − 𝟐𝒃 + 𝟒𝒄 = 𝟑𝟏−𝟐𝒂 + 𝟑𝒃 − 𝟐𝒄 = −𝟐𝟏

𝟑𝒂 − 𝟒𝒃 + 𝟔𝒄 = 𝟒𝟓

3. Resuelva las siguientes desigualdades y dé su conjunto solución en notación de intervalo. 10% c/u

a. 𝟏

𝟐(𝒙 + 𝟐) −

𝟑

𝟒(𝟏 − 𝟐𝒙) > 𝟓 (𝟐 +

𝟕

𝟒𝒙) − 𝟐

b. (𝟏 − 𝟐𝒙)(𝟑 + 𝟒𝒙) ≤ 𝟎

4. La Fundación Globo desea invertir $ 18,000 en dos tipos de seguros que pagan dividendos anuales del

9% y 6% respectivamente. ¿Cuánto deberán invertir a cada tasa si el ingreso debe ser equivalente al

que produciría si la cantidad total se invirtiera al 8%? (Lineal) 15%

5. Un fabricante puede vender x unidades de un producto cada semana a un precio de p dólares por

unidad donde 𝒑 = 𝟐𝟎𝟎 − 𝒙 Producir x unidades cuesta 𝟐𝟖𝟎𝟎 + 𝟒𝟓𝒙. (Cuadrática) 15%

a) ¿Cuántas unidades debe producir y vender el fabricante cada semana para obtener una utilidad

de $ 3,150?

b) ¿A qué precio por unidad vendió el producto para obtener dicha utilidad?




TERCER EXAMEN PARCIAL II SEMESTRE DE 2014






A. Encuentre el conjunto solución de las siguientes ecuaciones. 10% c/u

1. −𝒙(𝟑𝒙 + 𝟑) = 𝟑𝒙(𝟐𝒙 + 𝟏) + 𝟖

2. 𝟏

𝟐 |−𝟐𝒙 + 𝟑| − 𝟐 = 𝟖

3. 𝟐𝒚

𝒚+𝟐−

𝒚

𝒚+𝟑= −

𝟑

𝒚𝟐+𝟓𝒚+𝟔

4. 𝟐 + √𝒙 + 𝟖 = √𝟑𝒙 + 𝟏𝟐

B. Encuentre la solución del sistema de ecuaciones 3x3

𝟔𝒙 − 𝟑𝒚 + 𝟐𝒛 = 𝟎−𝟒𝒙 + 𝟔𝒚 − 𝟑𝒛 = 𝟑𝟐𝒙 − 𝟑𝒚 + 𝟔𝒛 = −𝟔

C. Encuentre el conjunto solución de las siguientes desigualdades y dé su respuesta en notación de

intervalos:

1. 𝟑(−𝟒𝒙 + 𝟏) + 𝟔 ≤ 𝟐(𝟔𝒙 − 𝟏) + 𝟔

2. (𝟑𝒙 + 𝟏)(𝟒 − 𝟓𝒙) ≥ 𝟎

D. Resuelva la siguiente aplicación de desigualdades lineales: 15%

Un fabricante puede vender todo lo que produce a un precio de $15 por unidad. Los costos de

materiales y mano de obra por unidad son de $8 y además exsten costos fijos de $4000 por

semana. ¿Cuántas unidades deberá producir y vender si desea obtener utilidades mensuales de

al menos $3000?

E. Resuelva la siguiente aplicación de desigualdades cuadráticas: 15%

La empresa XYZ vende 75 unidades de su producto a un precio de L 100 cada unidad. Mediante

un estudio de demanda se determinó que por cada aumento de L 10 en el precio, la demanda

disminuiría en 5 unidades. Determine el número de unidades que debe vender para obtener un

ingreso mínimo de L 7,500.




TERCER EXAMEN PARCIAL II SEMESTRE DE 2014







1. −𝒙(𝟑𝒙 + 𝟐) = 𝟑𝒙(−𝟑 + 𝟏) + 𝟒

2. −𝟓 |−𝟐𝒙 + 𝟑| − 𝟐 = 𝟖

3. 𝟐

𝒙−𝟐−

𝟏

𝒙+𝟏=

𝟓

𝒙𝟐−𝒙−𝟐

4. √𝟖𝒃 − 𝟏𝟓 + 𝒃 = 𝟏𝟎

B. Encuentre la solución de sistema de ecuaciones 3x3 −𝟒𝒙 +𝟔𝒚 +𝟒𝒛𝟔𝒙 +𝟑𝒚 −𝟐𝒛𝟐𝒙 +𝟐𝒚 +𝟕𝒛

===

−𝟐𝟒𝟏𝟒

−𝟏𝟐

C. Encuentre el conjunto solución de las siguientes desigualdades y de su respuesta en notación de

intervalos:

1. 𝟑(𝟒𝒙 − 𝟏) + 𝟔 ≤ 𝟐(𝟕𝒙 − 𝟏) + 𝟔

2. (𝟑𝒙 − 𝟏)(𝟒 − 𝟓𝒙) ≥ 𝟎

D. Resuelva la siguiente aplicación de desigualdades lineales: 15%

Un fabricante puede vender todo lo que produce a un precio de $15 por unidad. Los costos de

materiales y mano de obra por unidad son de $8 y además exsten costos fijos de $4000 por

semana. ¿Cuántas unidades deberá producir y vender si desea obtener utilidades mensuales de

al menos $3000?

E. Resuelva la siguiente aplicación de desigualdades cuadráticas: 15%

Un fabricante puede vender x unidades de un producto por semana a un precio de p dólares por

unidad, en donde 𝒑 = −𝟏

𝟏𝟔𝟎𝒙 + 𝟏𝟎 Producir x unidades a la semana cuesta 𝟒𝒙 + 𝟒𝟎𝟎 dólares.

¿Cuántas unidades debería producir y vender para obtener una utilidad semanal de $1000?




TERCER EXAMEN PARCIAL I SEMESTRE DE 2014







1. −𝟑𝒙 − 𝟐 + 𝟒(𝟏 + 𝒙) = 𝟑(𝟏 + 𝟐𝒙) − 𝟏𝟎 10%

2. 𝟏𝟕𝒙𝟐 − 𝟏𝟖 = 𝟑𝒙 + 𝟕𝒙𝟐 (Fórmula cuadrática obligatoriamente) 10%

3. 𝟑

𝒙𝟐−𝟏=

𝒙+𝟐

𝒙−𝟏−

𝒙

𝒙+𝟏 10%

4. √𝟓𝒙 + 𝟒 − 𝟏 = 𝟐𝒙 10%

5. −𝟐 + 𝟑 |𝟏 −𝟏

𝟐𝒙| = −𝟓 10%

B. Encuentre el conjunto solución de las siguientes desigualdades y de su respuesta en notación de

intervalos:

1. 𝟏. 𝟓 (𝟐𝒙 − 𝟐. 𝟏) + 𝟐. 𝟐 ≥ 𝟑(𝟏. 𝟒𝒙 − 𝟒) 10%

2. (𝟏 + 𝟐𝒙)(𝟓 − 𝒙) ≥ 𝟎 10%

C. Resuelva la siguiente aplicación de desigualdades cuadráticas: 15%

Paquita puede vender x unidades de un producto por semana a un precio de p dólares por unidad, en

donde 𝒑 = 𝟐𝟎𝟎 − 𝒙 Producir x unidades a la semana cuesta 𝟐𝟖𝟎𝟎 + 𝟒𝟓𝒙 dólares. ¿Cuántas

unidades debería producir y vender para obtener una utilidad semanal de al menos $3150?




TERCER EXAMEN PARCIAL III SEMESTRE DE 2013





* Encuentre el conjunto solución de las siguientes ecuaciones o inecuaciones:

1. −𝟓|𝟏 − 𝟑𝒙| + 𝟔 = −𝟒 10%

2. √𝟑𝒙 + 𝟒 + 𝟐 = 𝒙 10%

3. 𝟑𝒚−𝟐

𝒚+𝟏= 𝟒 −

𝒚+𝟐

𝒚−𝟏 10%

4. 𝟓𝒙𝟐 = 𝟐 − 𝟗𝒙 (Completando el Cuadrado) 5%

5. −𝟐(𝟑𝒙 − 𝟏) + 𝟔 ≤ 𝟐 (𝟐 −𝟏

𝟐𝒙) 10%

6. (𝟐𝒙 − 𝟑)(𝟏 − 𝟐𝒙) < 𝟎 10%

7. Encuentre el conjunto solución del siguiente sistema de ecuaciones: 15% 𝟐𝒂 − 𝟓𝒃 + 𝟕𝒄 = 𝟐𝟑

−𝟑𝒂 + 𝟔𝒃 + 𝟓𝒄 = −𝟑𝟎𝟕𝒂 − 𝟐𝒃 − 𝟒𝒄 = 𝟑𝟒

* Desarrolle en forma clara y ordenada. Indíque sus respuestas con un cuadrado. 15% c/u

1. El ganador de La Lotito quiere invertir su premio de $100,000 en dos inversiones al 8% y al 10%.

¿Cuánto deberá invertir en cada una de ellas si desea obtener ingresos anuales de $ 8,500? (Respuesta

correcta sin trabajo correcto se marca incorrecta)

2. Cada semana una empresa puede vender x unidades de su producto a un precio de p dólares cada una,

en donde 𝒑 = 𝟔𝟎𝟎 − 𝟓𝒙 A la empresa le cuesta 𝟖, 𝟎𝟎𝟎 + 𝟕𝟓𝒙 dólares producir x unidades.

¿Cuántas unidades debe producir y vender cada semana para obtener por lo menos una utilidad

semanal de $ 5,500? (Respuesta correcta sin trabajo correcto se marca incorrecta)

universidad nacional autonoma de … · 6. cada semana se pueden vender x unidades de un producto a...

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