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Materia: Estadística I
Maestro: Dr. Francisco Javier Tapia Moreno
Semestre: 2017-1
Universidad de SonoraDepartamento de Matemáticas
Área Económico Administrativa
Una variable estadística es una
característica que al ser medida en
diferentes individuos de una población o
muestra, es susceptible (capaz) de adoptar
diferentes valores.
Existen diferentes tipos de variables
estadísticas y distintas escalas para
medirse.
Estas distintas variables y escalas, son
mostradas en esta presentación.
Introducción
Variable estadística: Cada uno de los rasgos o
características que se quiere estudiar de los individuos
o elementos de la población, susceptible o no de
medida.
Ejemplos:
• Color del pelo: negro, castaño, rubio o pelirrojo• Sexo: hombre o mujer•Miembros asalariados de una familia: 0,1,2,3,4,5• Alturas de personas:1.78, 1.69, 1.72, 1.83, …•Sueldo de los trabajadores de una empresa.•Número de unidades producidas en una fábrica deautos.•Distancia diaria recorrida por un camión urbano.
Definición de variable estadística.
Variables estadísticas
vasCuantitati
asCualitativ
Variables
Continuas
Discretas
(modalidad)
(números)
Población: Alumnos universitarios de una localidad determinada
•Número de hermanos
•Núm. de errores en el 1er examen
•Núm de libros leídos trimestralmente
•Num. de llamadas telefónicas diarias
•Tiempo diario delante de la TV.
•Tiempo de estudio por día
•Altura
•Peso
•Tiempo empleado en llamadas
•Sexo
•Marca de zapatos deportivos
•Barrio de la localidad en que vives
•Deporte preferido
(Recuentos)
(Cualquier
cantidad en
un intervalo)
MEDICION
Medir es tipificar o caracterizar una propiedad en un
elemento de estudio. Previamente se debe conceptualizar
la propiedad por medirse y obtener un indicador mediante
una definición exacta de las variables.
X
X1 X2 ... Xn
CONCEPTO
INDICADORES
Validez o Exactitud: el grado de que el indicador refleje
la riqueza del concepto, que lo represente sin error.
Confiabilidad o Precisión: la consistencia la medición
con la cual un mismo elemento se mide sin o con poco
cambio en diferentes circunstancias.
Cualitativas o
Categóricas
Escala
nominal
Sexo; Estado civil, Raza,
color de cabello, etc.
ordinalesNivel socioeconómico; días de la semana; tamaño de la empresa, grado escolar, etc.
Cuantitativas o
Numéricas
Escala de intervalo
Temperatura, Estatura, peso,distancia, área, etc.
Número de hijos por familia,
número de unidades
producidas, etc.
Escala de
razón o
relación
Categoría
de variables Se miden
con unaEjemplos
Tipo de
variable
nominales
Escala
ordinal
Continuas
Discretas
Medición numérica.Cuando el resultado de la medición se expresa con números,se llama medición numérica. También se dice que tenemosuna escala numérica.
Con esta forma o escala de medición se pueden calcularpromedios o medias, desviaciones estándar, modas,correlaciones y en general aplicar las llamadas pruebasparamétricas.
Ejemplos:
•Temperatura en grados centígrados
•Peso en Kg. , estatura en cm.
•Número de unidades vendidas
•Sueldo mensual del trabajador.
•Número de accidentes en el mes en el área de trabajo.
Escalas nominalesCuando el resultado de la medición es la ubicación o
clasificación de un elemento a una categoría, y si estas
no tienen un orden, se tiene una medición en escala
nominal, con la cual sólo se le dan nombres a las
categorías.
En este caso no se pueden obtener medias o varianzas,
sólo modas.
Se estudia la frecuencia de ocurrencia de los casos en
cada una de las categorías. Estas categorías deben ser
mutuamente exclusivas y exhaustivas.
Ejemplos: Color de un automóvil; Estado civil de una
persona; Actitud del cliente; Sexo; Raza; Tipo de sangre,
etc.
Escalas ordinales
Cuando el resultado de la medición se expresa en grados
de intensidad, pero sin poder precisar el incremento de un
grado a otro, únicamente se puede establecer un orden
entre esos grados, se llama escala ordinal.
En este caso sólo es válido en sentido estricto, la
obtención de la moda, la mediana o los percentiles.
Aunque con muestras grandes y aplicándolo a conjuntos de
resultados, se pueden manejar como variables numéricas y
aplicar pruebas paramétricas.
Ejemplos: Grado de estudios; Posición jerárquica en el
trabajo; Estado socio-económico; Tamaño de la empresa;
Nombre completo de un trabajador, etc.
Escala de razónTambién llamada de proporción. Esta escala se usa paramedir en la mayoría de los fenómenos físicos y naturales(peso, longitud, aceleración, velocidad).
Tienen una unidad de medida, pero se puede pasar de unaunidad a otra por multiplicación o división. En esta escalase pueden realizar todo tipo de operaciones matemáticas.Es la escala ideal. En una escala de razón existe el ceronatural o empírico.
Ejemplos: Temperatura en grados centígrados;
Consumo; Número de hijos; Número de unidades
vendidas.
Escala de intervalo
Tienen las propiedades de la escala de razón, menos el ceronatural. Sin embargo el radio entre dos valores no esindependiente de las unidades de medida (no se puede decirque el individuo A tiene el doble de la propiedad que elindividuo B).
Ejemplos: Temperatura en grados centígrados y en
grados Fahrenheit; Temperatura de fundido del
acero; grados de temperatura de ebullición del
agua; etc.
ConclusiónSe han presentado los distintas tipos de variablesestadísticas y las escalas para medirlas. El nivel demedida o escala de medida, expresiones aceptadascasi universalmente, está formado por un conjunto denumerales distintos y un conjunto de modalidadesdistintas relacionadas biunívocamente.
Se suelen distinguir cuatro tipos de variablesestadísticas: Nominales, ordinales, discretas ycontinuas y cuatro niveles de medición que dan lugara cuatro niveles de escalas: nominal, ordinal o deorden jerárquico, de intervalos y de razón o cociente.
El tipo de escala estará dado, según sea verificableuno u otro tipo de relación.
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un1/cont_106_06.html
Bibliografía.