UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA

COORDINACiÓN DE FORMACiÓN BÁSICA

COORDINACiÓN DE FORMACiÓN PROFESIONAL Y VINCULACiÓN UNIVERSITARIA

PROGRAMA DE UNIDAD DE APRENDIZAJE HOMOLOGADO

1.DATOS DE IDENTIFICACiÓN

1.Unidad académica (s): Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa

Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales

2. Programa (s) de estudio: (Técnico, Licenciatura en docencia de la matemática

Licenciatura (s)

3. Vigencia del

__________________ plan

4. Nombre de la unidad de aprendizaje Desarrollo conceptual de la matemática

HCL:HT: HPC:HL:--- HE:--- 26. HC: 2 2

7. Etapa de formación a la que pertenece Terminal---------- UNl'JtRSIOI\OI\UiO~O~oE B¡\J¡\ C¡\l\FORMI"

Optativa8. Carácter de la unidad de aprendizaje Obligatoria _X _

9. Requisitos para cursar la unidad de aprendizaje: Ninguno."'I~;")Nn~'A

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2014-2

5. Clave

6

UNIVERSIDAD AUTÓNOtv'ADE BAJA CALIFORNIA

y CIENCIAS SOCIALES

Firmas Homologadas

Formuló:

Vo.Bo.

Mtra. Catalina Rodríguez Moreno

Mtro. Jorge Salgado Calderón

Mtra. Gricelda Mendivil Rosas

Mtro. Juan Manuel Ramírez Meléndez

Subdirector de la Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa

Mtra. Emma Gpe. Bejarle Panó

Subdirector de la Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales

Fecha: 12 de agosto 2013

II. PROPÓSITO GENERAL DEL CURSO

La finalidad de este curso es integrar conocimientos históricos, sociales y conceptuales de la matemática, con el objetivo de obtener un dominio en el desarrollo de los conceptos matemáticos, que necesitará contextualizar en su práctica docente, donde realizará relaciones entre los conceptos que sus estudiantes aprenderán y las problemáticas a las que se enfrentaron los creadores de éstos. Este curso permitirá desarrollar un conocimiento sólido del surgimiento de la matemática y fundamentará el supuesto de que ésta es una ciencia que fue creada para la resolución de problemáticas de los seres humanos.

Es una unidad de aprendizaje ubicada en la etapa terminal de la licenciatura en docencia de la matemática es de carácter obligatorio.

III. COMPETENCIA (S) DEL CURSO

Analizar la evolución de las ideas que dan origen a los conceptos matemáticos, mediante la revisión de las distintas facetas de la actividad humana para resolver los problemas en el ámbito profesional y en la vida cotidiana, con actitud crítica, reflexiva y responsabilidad.

IV. EVIDENCIA (S) DE DESEMPEÑO

Presentar como trabajo final un ensayo, una línea del tiempo y un objeto de aprendizaje o un juego, donde refleje las diferentes facetas del pensamiento matemático.

El ensayo debe contener, introducción, desarrollo y conclusión, donde se incorporen las diferentes facetas del pensamiento matemático y aplicaciones hacia el proceso de enseñanza aprendizaje.

La línea del tiempo atendiendo la cronología histórica con el enfoque del desarrollo matemático

En el caso del objeto de aprendizaje o el juego, deben plantear una propuesta creativa, original, exponerla ante el grupo y entregarla en tiempo y forma.

V. DESARROLLO POR UNIDADES

Competencia:

Analizar los conceptos que dieron origen al número, a la geometría y a la trigonometría, que desarrollaron la navegación, la astronomía y el comercio entre las diferentes culturas de la antigüedad, mediante el análisis histórico de diversas culturas, para obtener las bases del conocimiento matemático con actitud crítica, reflexiva y de respeto.

Contenido Duración: 20 horas

Encuadre Unidad I: La matemática en la antigüedad

1.1. Matemática en la prehistoria. 1.2. Matemática en Egipto y Mesopotamia. 1.3. El mundo griego.

1.3.1. Euclides 1.3.2. Apolonio 1.3.3. Pitágoras 1.3.4. Platón 1.3.5. Aristóteles 1.3.6. Alejandría 1.3.7. Hypatia

1.4. Cosmología y astronomía griegas. 1.5. Matemáticas chinas. 1.6. Matemática en la india. 1.7. El Influjo árabe. 1.8. Los mayas

V. DESARROLLO POR UNIDADES

Competencia:

Analizar la influencia en la matemática en la edad media y el renacimiento, mediante la descripción de la reflexión de cada uno de los pensadores, para reconocer la importancia y aplicación del método científico en la actualidad, con actitud crítica y responsabilidad.

Contenido Duración: 18 horas

Unidad II: La edad media y el renacimiento

2.1. La edad media europea.

2.2. Matemática en el renacimiento.

2.3. Copérnico y la nueva cosmología.

2.4. Fermat, Pascal

2.5. Descartes y el Racionalismo

2.6. Tycho Brahe, Kepler y Galileo.

2.7. El Método Científico

V. DESARROLLO POR UNIDADES

Competencia:

Analizar la relación entre el desarrollo de la geometría, la aritmética y el álgebra con la geometría analítica, así como su influencia en la construcción del cálculo diferencial e integral, mediante la reflexión que dio origen a las distintas ramas de la matemática moderna, para comprender su importancia en el proceso educativo, con una actitud crítica y de compromiso.

Contenido Duración: 26 horas

Unidad III: Matemática en la modernidad.

3.1. Geometrías no euclidianas. 3.2. Leibniz e Isaac Newton y el Cálculo. 3.3. Los Bernoulli 3.4. Euler y su tiempo. 3.5. Francia: Fourier, Laplace, Henri Poincare y Nicolás Bourbaki 3.6. Alemania: Gauss, Riemann, Cantor 3.7. Irlanda: Hamilton 3.8. Inglaterra: Bertrand Russell 3.9. Logicismo 3.10 Intuicionismo 3.11 Formalismo 3.12 Teorema de Gödel la indecibilidad en la matemática 3.13 Relación entre Historia, Filosofía y Educación Matemática.

VI. ESTRUCTURA DE LAS PRÁCTICAS

No. de Práctica

Competencia(s) Descripción Material de

Apoyo

Duración

1 Los orígenes de la matemática.

Aplicar los conceptos que dieron origen al número, a la geometría y a la trigonometría investigando diferentes casos para resolver problemas matemáticos con actitud ordenada, responsable y respetuosa.

A partir de una lectura dada se integran en equipos, discuten la temática para resolver problemas matemáticos, concluyendo con un ensayo, la línea del tiempo y un objeto de aprendizaje o un juego

Dada la naturaleza de la

propia asignatura, todas las

prácticas se efectuarán bajo el

mismo procedimiento que se

describe a continuación:

1. Ubicación del tema dentro del esquema del curso.

2. Organización para trabajar en el foro, en las sesiones plenarias, para conformar

Bibliografía básica.

Computadora con acceso a internet.

Cualquier otro material que el alumno considere necesario.

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2 El origen del método científico.

Analizar la influencia en la matemática en la edad media y el renacimiento, investigando diferentes casos para resolver problemas matemáticos con actitud crítica, responsable y respetuosa.

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3 La matemática actual.

Analizar el desarrollo de la geometría, la aritmética y el álgebra con relación a la geometría analítica, así como su influencia en la construcción del cálculo diferencial e integral, investigando diferentes casos para resolver problemas matemáticos con actitud crítica, reflexiva, responsable y respetuosa.

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equipos o trabajar de forma individual.

3. Investigación y diseño (con el material necesario) del tema correspondiente.

4. Participación en las exposiciones en clase.

VII. METODOLOGÍA DE TRABAJO

El curso está constituido por sesiones teórico-prácticas en donde el docente y los alumnos expondrán los tópicos relativos al contenido del curso de tal forma que favorezca el desarrollo de la evolución de la matemática a través de su historia.

El docente introduce en cada uno de los temas, recomienda las lecturas previas a la clase para generar la participación individual y grupal, revisa los ejercicios de reflexión, tareas y emite las observaciones pertinentes, y plantea la forma de trabajo en razón de la competencia propuesta. Utiliza técnicas y estrategias de acuerdo a la temática

En la parte práctica el estudiante se dedicará a la elaboración de su trabajo final aplicando lo estudiado en las sesiones teóricas, además de realizar discusiones en equipo después de las exposiciones, realiza investigaciones, tareas y resúmenes de lecturas.

VIII. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Criterios de acreditación

Calificación mínima aprobatoria: 60 puntos

80% de asistencia para tener derecho a examen ordinario, 40% de asistencia para tener derecho a examen extraordinario.

Las evaluaciones se harán por unidad.

La calificación final será el promedio de las evaluaciones de las tres unidades. Criterios de evaluación

Participaciones en:

Resumen de lecturas 25 %

Participación en clase 25 % Con fundamento apegado a la temática, dominio del tema, claridad al expresarse, respeto hacia sus compañeros y docente.

Trabajos 50 %

Presentar como trabajo final un ensayo, una línea del tiempo y un objeto de aprendizaje o un juego, donde refleje las diferentes facetas del pensamiento matemático

El ensayo debe contener, introducción, desarrollo y conclusión, como máximo 8 cuartillas donde incorpore las diferentes facetas del pensamiento matemático y aplicaciones hacia el proceso de enseñanza aprendizaje.

La línea del tiempo atendiendo la cronología histórica con el enfoque del desarrollo matemático

En el caso de objeto de aprendizaje o el juego, deben plantear su propia propuesta creativa, original, exponerla ante el grupo y entregarla en tiempo y forma.

IX. BIBLIOGRAFÍA

Básica Complementaria

Mankiewicz, R. (2005). Historia de la matemática. Del cálculo al caos. Paidós Ibérica

QA21 M2518 2005

Collette, J. (2010). Historia de la matemática I. México: Siglo XXI

QA21 C6518 2007 V.2

Stewart, I. (2012). Historia de la matemática: En los últimos 10,000 años. España: Crítica

QA21 S8418 2012

Collette, J. (2007). Historia de la matemática II. México: Siglo XXI

Ruiz, A. (2003). Historia y filosofía de la matemática. Universidad Estatal a Distancia. Disponible en:

http://www.centroedumatematica.com/aruiz/libros/Historia%20y%20Filosofia/Secciones/Portada.htm

Temple, E. (1985). Historia de la matemática. Fondo de Cultura Económica.

Perero, M. (1994). Historia e historias de la matemática. Grupo Editorial Iberoamérica.

Hawking, S. (2007). God created the integers. Running Press.