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UNIVERSIDAD AUTO NOMA DE BAJA CALIFORNIA
COORDINACiÓN DE FORMACiÓN BÁSICA
COORDINACiÓN DE FORMACiÓN PROFESIONAL Y VINCULACiÓN UNIVERSITARIA
PROGRAMA DE UNIDAD DE APRENDIZAJE HOMOLOGADO
1.DATOS DE IDENTIFICACION
~1.Unidad académica (s): Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa
Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales
2014-22. Programa (s) de estudio: (Técnico, Licenciatura en Docencia de la Matemática
Licenciatura (s)
3. Vigencia del
__________________ plan
Cálculo integral 5. Clave4. Nombre de la unidad de
aprendizaje
6. HC: 2 92 HT:--- 5 HCL:--- HE:---
~, '¡VERSIDAD Al! rUI\lOM'1f BAJA CAlIFt]Rr¡I~Terminal7. Etapa de formación a la que
pertenece
8. Carácter de la unidad de
aprendizaje
x OptativaObligatoria
UN:,,'''':R'?''C'i'\O t.1.!JTO(\'OViAD r: ~ n (.. . . ~_.-;'.~;;".~1.,~ J.'.
9. Re uisitos para cursar la unidad de aprendizaje: Cálcu(g'~dife'fE~(lcjs:at._;. "
FACULTAD DE HUMANIDADESY CiENCIAS SOCIALES
Firmas Homologadas
Formuló:
Vo.Bo.
Mtro. Juan Andrés Vargas Rodríguez
Dr. Mario García Salazar
Mtro. Juan Manuel Ramírez Meléndez
Subdirector de la Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa
Mtra. Emma Gpe. Bejarle Panó
Subdirector de la Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales
Fecha: 12 de agosto de 2013
II. PROPÓSITO GENERAL DEL CURSO
El presente curso de Cálculo Integral, se ubica en la etapa terminal de la Licenciatura en Docencia de la Matemática, es de carácter obligatorio y pertenece al área de conocimiento de matemática. Tiene como finalidad integrar los conocimientos matemáticos adquiridos en las materias de Aritmética, Geometría, las diversas Álgebras, Trigonometría, Geometría Analítica y Graficación de Funciones y Cálculo Diferencial, para aplicarlos en la solución de problemas escolares y de la vida cotidiana que se pueden modelar con las temáticas del Cálculo Integral. Se establece como requerimiento obligatorio haber acreditado la unidad de aprendizaje de cálculo diferencial para cursarla con éxito.
Esta unidad de aprendizaje es integradora, la cual se caracteriza por incorporar los conocimientos de otras unidades de aprendizaje,
para el logro de una competencia específica y profesional, los conocimientos que integran estos cursos complementan las áreas de
conocimiento, su naturaleza dentro del plan de estudios es de índole obligatoria.
III. COMPETENCIA (S) DEL CURSO
Aplicar las propiedades del cálculo en la solución de ejercicios mediante el análisis y la interpretación de sus leyes y propiedades, para resolver situaciones problemáticas en su quehacer profesional y en la vida cotidiana con una actitud ordenada, reflexiva, disposición al trabajo en equipo y de forma responsable.
IV. EVIDENCIA (S) DE DESEMPEÑO
Elaborar un portafolio de evidencias que contenga:
a) Solución a situaciones problemáticas planteadas por el docente. b) Diseño y solución de una situación problemática donde se integre la gama de conocimientos estudiados en la unidad de
aprendizaje.
En cada caso la solución de las situaciones problemáticas deben contener:
a. Datos del problema b. Operaciones realizadas c. Resultado o redacción de la respuesta a la pregunta del problema d. Ejercicio de metacognición sobre la solución de la situación problemática e. Ejercicio de autoevaluación.
V. DESARROLLO POR UNIDADES
Competencia I:
Calcular las primitivas de una función utilizando los conceptos de antiderivadas, de integrales indefinidas y de integrales definidas para resolver ejercicios y problemas de aplicación, con disposición al trabajo en equipo y responsabilidad.
Encuadre
Unidad I.- Integrales Duración: 28 hrs.
1.1 Primitivas e integrales indefinidas.
1.2 El área bajo la curva.
1.3 La integral definida.
1.4 El área entre dos curvas.
1.5 El Segundo Problema Fundamental del Cálculo.
1.6 Integrales inmediatas
Competencia II:
Analizar los métodos de integración, identificando las ventajas y desventajas de cada uno, para resolver ejercicios y problemas de aplicación, con actitud crítica, reflexiva y responsable.
Unidad II.- Métodos de integración. Duración: 28 hrs.
2.1. Integrales inmediatas
2.2. Integración por sustitución.
2.3. Integración por partes.
2.4. Integración de logaritmos.
2.5. Integración de funciones exponenciales.
2.6. Integrales trigonométricas
Competencia III:
Aplicar el concepto de la integral de área bajo la curva, mediante el uso de las diversas técnicas de integración, para resolver situaciones problemáticas que conlleven el cálculo de volumen, trabajo, centros de masa, longitud de arco y superficies en revolución, con actitud crítica, reflexiva y responsabilidad.
Unidad III.- Aplicaciones de la integral Duración: 28 hrs.
Aplicaciones de la integral en:
3.1. Volumen.
3.2. Trabajo.
3.3. Centros de masa.
3.4. Longitud de arco y superficies en revolución.
Competencia IV:
Resolver integrales de fracciones parciales, mediante las diversas técnicas de integración y algebraicas, para aplicarlos en problemas del ámbito profesional y la vida cotidiana, con actitud crítica, reflexiva y responsabilidad.
Unidad IV.- Integrales de fracciones parciales. Duración: 28 hrs.
Integración de fracciones parciales
4.1. Caso I.- Los factores del denominador, son todos lineales y ninguno se repite.
4.2. Caso II.- Los factores del denominador, son todos lineales y algunos se repiten.
4.3. Caso III.- Los factores del denominador, son factores cuadráticos y ninguno se repite.
4.4. Caso IV.- Los factores del denominador, son factores cuadráticos y algunos se repiten.
VI. ESTRUCTURA DE LAS PRÁCTICAS
No. de Práctica
Competencia(s) Descripción Material de
Apoyo
Duración
1.
La integral como área bajo la curva
Calcular las primitivas de una función utilizando los conceptos de antiderivadas, de integrales indefinidas y de integrales definidas para resolver ejercicios y problemas de aplicación, con disposición al trabajo en equipo y responsabilidad.
1. Resolver ejercicios de integrales primitivas
2. Resolver ejercicios de integrales indefinidas y definidas.
1.Calculadora científica
2. Software de apoyo.
20 hrs.
2.
Métodos de integración
1. Resolver ejercicios de cada una de las técnicas de integración
1.Calculadora científica
20 hrs.
Aplicar los métodos de integración, identificando las ventajas y desventajas de cada uno, para resolver ejercicios y problemas de aplicación. Con actitud crítica, reflexiva, responsable y con disposición para el trabajo en equipo.
2. Software de apoyo.
3.
Aplicaciones de la integral
Aplicar el concepto de la integral de área bajo la curva, mediante el uso de las diversas técnicas de integración, para resolver situaciones problemáticas y del entorno que conlleven el cálculo de volumen, trabajo, centros de masa, longitud de arco y superficies en revolución, con actitud crítica, reflexiva y responsabilidad.
1. Resolver problemas de aplicación relacionados con volúmenes, centros de masa, longitudes de arco y superficies en revolución.
1.Calculadora científica
2. Software de apoyo.
20 hrs.
No. de Práctica
Competencia(s) Descripción Material de
Apoyo
Duración
4.
Fracciones parciales.
Resolver integrales de fracciones parciales mediante las diversas técnicas de integración y algebraicas, para aplicarlas en problemas del ámbito profesional y la vida cotidiana, con actitud crítica, reflexiva y responsabilidad.
1. Resolver ejercicios de integrales definidas e indefinidas de fracciones parciales.
1.Calculadora científica
2. Software de apoyo.
20 hrs.
VII. METODOLOGÍA DE TRABAJO
Dado que la unidad de aprendizaje es de naturaleza teórico – práctica le corresponde al docente presentar los temas nuevos, aunque también encargará la investigación previa del tema a los alumnos. Así, con los resultados de esta indagatoria, el maestro tiene elementos para que los alumnos profundicen en las diversas temáticas. Para ello, utiliza estrategias para el trabajo individual y por equipos, apoyándose en técnicas de enseñanza – aprendizaje para la retroalimentación de los conocimientos. El docente funge como facilitador de los procesos de aprendizaje, convirtiéndose en guía de la actividad académica; asesora a los alumnos en sus dudas, buscando formas diferentes de aclararlas
Por su parte al alumno le corresponde realizar la investigación previa al inicio de cada tema, así como participar activamente en el plenario de revisión. Expone a sus compañeros y al grupo sus propias estrategias de solución de los diferentes ejercicios y problemas que se le van presentando y participa activamente en las diversas formas de trabajo organizadas para el grupo. El alumno se compromete a entregar en tiempo y forma las tareas y trabajos encomendados, así como de participar oportunamente en las diversas actividades de evaluación.
VIII. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Criterios de acreditación.
1.- Estatutos de la UABC.
80% de asistencia para derecho a calificación ordinaria.
40% de asistencia para derecho a calificación extraordinaria.
Criterios de Evaluación. Evaluación formativa donde de manera continua se verificará la adquisición de conocimientos y el trabajo colaborativo de los alumnos, así como la revisión del portafolio de evidencias.
Elementos para la evaluación.
Trabajo en clase y tareas ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 40% o Los ejercicios y trabajos deben contener:
Datos del problema Operaciones realizadas Resultado o redacción de la respuesta a la pregunta del problema.
o En ejercicios especialmente propuestos por el maestro, además de los puntos anteriores se deberá incluir: Ejercicio de metacognición sobre la solución de la situación problemática Ejercicio de autoevaluación
Tres exámenes parciales. Cada uno equivale al 10% de la calificación. La suma total de los tres parciales es el 30%.
Portafolio de evidencias ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 30%
IX. BIBLIOGRAFÍA
Básica Complementaria
Purcell Edwing J. (2007). Cálculo Diferencial e Integral (9ª Ed.).
México: Pearson Educación.
ISBN: 9702609895
Código de Biblioteca: QA304 P8718 2007
Larson, Ron. (2009). Cálculo diferencial e Integral (1ª Ed.).
México: McGraw-Hill Interamericana.
ISBN: 9789701050064
Código de Biblioteca QA303.2 L37518 2005
Zill, Dennis G., (2011). Cálculo Integral (1ª Ed.).
México: McGraw-Hill.
ISBN: 9786071505354
Código de Biblioteca: QA303 Z55718 2011
Dolores, C., Martínez, G., Farfán, R., Carrillo, C., López, I., Navarro, C. (2007). Matemática Educativa. Algunos aspectos de la socioepistemología y la visualización en el aula. México: Díaz de Santos.
Hoffman L. (2007). Cálculo aplicado a la administración, economía y ciencias. México: McGraw Hill de México.
Lara, M. (1986). Métodos de integración. México: Trillas.
Leithold L. (2004). ¨Cálculo para Ciencias Administrativas, Biológicas y Sociales¨, México: Alfaomega.
Swokowski, E., Cole, J. (2004). Trigonometría. México: Thomson Learning.
