unități de măsură
TRANSCRIPT
Uniti de msur
Student: Zoltan Hunor Grupa: 2541 An: IV-MTR
Sisteme de uniti de msurUnitile de msur reprezint un standard de msurare a cantitilor fizice. n fizic i n metrologie, e necesar o definiie clar i univoc asupra aceeai cantiti, pentru a garanta utilitatea i reproductibilitatea rezultatelor experimentale, ca baz a metodei tiinifice. Sistemele de msur tiinifice sunt o formalizare a conceptului de greuti i msuri, care s-au dezvoltat iniial cu scopuri comerciale, n special pentru a crea o serie de instrumente cu care vnztorii i cumprtorii s poat msura n manier univoc o cantitate de marf tranzacionat. Exist diverse sisteme de uniti de msur, bazate pe diverse suite de uniti de msur fundamentale.(de ex: Sitemul International, Sistemul CGS, Sistemul MKS etc.)
Sistemul internaionalSistemul internaional de uniti (pe scurt Sistemul Internaional) este
un sistem de uniti de msur i este forma modern a sistemului metric (MKS). Abrevierea n toate limbile este SI (potrivit prescurtrii franceze: Systme international d'units), indiferent de cum se numete sistemul ntr-o anumit limb. Sistemul internaional conine apte uniti de msura: metrul, kilogramul, secunda, amperul, molul si candela. Aceste uniti sunt neredundante din punct de vedere al domeniilor mrimilor fizice msurate. Din cele apte uniti de msur fundamentale se pot deriva un numr nelimitat de uniti derivate, care pot acoperi tot domeniul fenomenelor fizice cunoscute. Unitile SI derivate sunt coerente, adic la derivarea lor nu trebuie folosit niciun factor de scar. Unitile SI pot fi folosite i mpreun cu uniti ale altor sisteme, ns se pierde principalul avantaj, coerena. Actual, sistemul internaional este cel mai utilizat sistem de uniti de msur pe plan mondial. Sistemul este folosit in majoritatea rilor lumii, la ora actual doar Marea Britanie i nc trei ri n-au trecut nc oficial la SI: Statele Unite ale Americii, Liberia i Myanmar. Totui, n SUA SI este
2
larg folosit n mediile tiinific. In Romania este folosit si acceptat sitemul international. n cazuri justificate este admis folosirea n paralel i a altor uniti de msur, adoptate. Majoritea unitilor de msur non-metrice sunt definite pe baza unitilor SI. De exemplu, Institutul Naional de Standarde i Tehnologii al SUA (NIST) public tabele cu definiii ale unitilor de msur americane n funcie de cele metric.
Uniti SI fundamentaleSI are apte uniti fundamentale independente, din care se obin prin analiz dimensional toate celelalte uniti, adic unitile SI derivate. Unitile fundamentale sunt considerate independente n msura n care permit msurarea mrimilor fizice independente (tabel 1.1). Pentru definirea unitilor fundamentale ale SI se folosesc fenomene fizice reproductibile. Doar kilogramul este nc definit printr-un obiect material degradabil. n prezent se fac cercetri pentru a nlocui i aceast definiie printr-una bazat pe un fenomen fizic. Rezultatul ar putea fi c kilogramul i-ar putea pierde statutul de unitate fundamental n favoarea altei uniti. Asta deoarece unitile fundamentale trebuie s poat permite msurarea tuturor mrimilor fizice fr definiii redundante, ns alegerea propriu-zis a acestor uniti (actual unitile de lungime, mas, timp, curent electric, temperatur, intensitate luminoas i cantitate de substan) este arbitrar. Tabel 1.1
3
MARIME
SIMBO L
DENUMIR E
SIMBOL UNITAT E
DEFINITIE/OBS.
lungime
l
metru
m
Metrul este lungimea drumului parcurs de lumin n vid n timp de 1/299 792 458 dintr-o secund.
mas
m
kilogram
kg
Kilogramul este masa prototipului internaional al kilogramului confecionat dintr-un aliaj de platin i iridiu (90 % - 10 %) i care se pstreaza la Biroul Internaional de Msuri si Greuti (BIPM) de la Svres - Frana
timp
t
secund
s
Secunda este durata a 9 192 631 770 perioade ale radiaiei care corespunde tranziiei ntre dou nivele de energie hiperfine ale strii fundamentale a atomului de cesiu 133 la temperatura de 0 K.
curent electric
I
amper
A
Amperul este intensitatea unui curent electric constant care, meninut n dou conductoare paralele, rectilinii, cu lungimea infinit i cu seciunea circular neglijabil, aezate n vid, la o distan de 1 metru unul de altul, ar produce ntre aceste conductoare o for de 2107 dintrun newton pe o lungime de 1 metru
temperatur termodinamic
T
kelvin
K
Kelvinul, unitate de temperatur termodinamic, este fraciunea 1/273,16 din temperatura termodinamic a punctului triplu al apei.
cantitate de substan
n
mol
mol
Molul este cantitatea de substan a unui sistem care conine attea entiti elementare ci atomi exist n 0,012 kilograme de carbon C-12 (12C). De cte ori se ntrebuineaz molul, entitile elementare trebuie specificate, ele putnd fi atomi, molecule, ioni, electroni, alte particule sau grupuri specificate de asemenea particule. Acest numr de uniti elementare se numete numrul lui Avogadro.
intensitate luminoas
Iv
candel
cd
Candela este intensitatea luminoas, ntr-o direcie dat, a unei surse care emite o radiaie monocromatic cu frecvena de 5401012 hertzi i a crei intensitate energetic, n aceast direcie este de 1/683 dintrun watt pe steradian.
4
Obs: Unele uniti fundamentale sunt definite pe baza altor uniti fundamentale (de exemplu definiia secundei utilizeaz unitatea kelvin). Prin urmare, unitile fundamentale nu sunt independente stricto sensu, ns ele, aa cum sunt, permit msurarea mrimilor fizice.
Uniti SI derivate(derivate din cele fundamentale)
Unitile derivate sunt date de expresii algebrice formate prin nmulirea i mprirea unitilor fundamentale. Numrul acestor uniti folosite n tiin este nelimitat, aa c n tabelul urmtor se prezint cteva exemple de astfel de uniti (tabel 1.2).
Tabel 1.2
5
Exemple de uniti SI derivate exprimate n funcie de uniti fundamentale
MARIME
SIMBO L
DENUMIRE
SIMBOL DIMENSIONAL
arie
A
metru ptrat
m2
volum
V
metru cub
m3
vitez
v
metru pe secund
m s-1
acceleraie
a
metru pe secund la ptrat
m s-2
numr de und
,
metru la puterea minus unu
m-1
mas volumic (densitate)
kilogram pe metru cub
kg m-3
mas superficial
A
kilogram pe metru ptrat
kg m-2
volum masic
v
metru cub pe kilogram
m3 kg-1
densitate de curent | densitatea curentului electric
j
amper pe metru ptrat
A m-2
cmp magnetic
H
amper pe metru
A m-1
concentraie a cantitii de substan
c
mol pe metru cub
mol m-3
concentraie masic
kilogram pe metru cub
kg m-3
luminan
Lv
candel pe metru ptrat
cd m-2
indice de refracie
n
unu
1
6permeabilitate relativ r unu 1
Uniti SI derivate cu denumiri specialeUnele uniti derivate au cptat o denumire special i un anumit simbol.(tabel 1.3) Tabel 1.3 Uniti SI derivate cu denumiri speciale
MARIME
DENUMIR E
SIMBO L
EXPRESIA IN ALTE UNIT. DE MASURA
EXPRESIA IN UNITATI FUNDAMENTALE
unghi plan
radian(b)
rad
1(b)
m m-1
unghi solid
steradian(b)
sr(c)
1(b)
m2 m-2
frecven
hertz(d)
Hz
s-1
For
newton
N
m kg s-2
presiune tensiune mecanic
pascal
Pa
N m-2
kg m-1 s-2
energie, lucru joule mecanic, cantitate de cldur
J
Nm
kg m2 s-2
putere, flux energetic
watt
W
J s-1
kg m2 s-3
sarcin electric, cantitate de coulomb electricitate
C
As
diferen de potenial electric (tensiune) tensiune volt electromotoare
V
J C-1
kg m2 A-1 s-3
capacitate electric
farad
F
C V-1
A2 s4 kg-1 m-2
7
rezisten electric
ohm
V A-1
kg m2 A-2 s-3
conductan electric
siemens
S
A V-1
A2 s3 kg-1 m-2
flux de inducie magnetic
weber
Wb
Vs
kg m2 A-1 s-2
inducie magnetic
tesla
T
V s m-2
kg A-1 s-2
inductan
henry
H
V s A-1
kg m2 s-2 A-2
temperatur Celsius
grad Celsius(e)
C
K
flux luminos
lumen
lm
cd sr
iluminare
lux
lx
m-2 lm
activitate (a unui radionuclid) (f)
becquerel(d)
Bq
s-1
doz absorbit, energie masic comunicat masic, kerma
gray
Gy
J kg-1
m2 s-2
echivalent al dozei absorbite (ambiant, direcional, individual)
sievert(g)
Sv
J kg-1
m2 s-2
Uniti SI coerenteUnitile derivate se definesc prin produsul puterilor unitilor fundamentale. Dac acest produs nu conine alt factor numeric dect 1, ele se numescuniti derivate coerente. (tabel 1.4)
8
De exemplu, unitatea de vitez metru pe secund este coerent, n timp ce unitile kilometru pe secund, centimetru pe secund sau milimetru pe secund, dei fac parte din SI, nu sunt uniti coerente. Tabel 1.4 Exemple de uniti SI coerente
MARIME
DENUMIRE
SIMBO LPa s
EXPRESIA IN UNITATI FUNDAMENTALEm-1 kg s-1
viscozitate dinamic
pascal-secund
momentul unei fore
newton-metru
Nm
m2 kg s-2
tensiune superficial
newton pe metru
N m-1
kg s-2
vitez unghiular
radian pe secund
rad s-1
m m-1 s-1 = s-1
acceleraie unghiular
radian pe secund la ptrat
rad s-2
m2 kg s-2
Flux termic superficial iluminare energetic
watt pe metru ptrat
W m-2
kg s-3
capacitate termic, entropie
joule pe kelvin
J K-1
kg m2 s-2 K-1
capacitate termic masic, entropie masic
joule pe kilogram-kelvin
J kg-1 K-1
m2 s-2 K-1 = m s-2 K-1
energie masic
joule pe kilogram
J kg-1
m2 s-2
9
energie volumic
joule pe metru cub
J m-3
m-1 kg s-2
cmp electric
volt pe metru
V m-1
m kg s-3 A-1
sarcin (electric) volumic
coulomb pe metru cub
C m-3
m-3 s A
sarcin (electric) superficial
coulomb pe metru ptrat
C m-2
m-2 s A
inducie electric deplasare electric
coulomb pe metru ptrat
C m-2
m-2 s A
permitivitate
farad pe metru
F m-1
m-3 kg-1 s4 A2
permeabilitate
henry pe metru
H m-1
m kg s-2 A-2
energie molar
joule pe mol
J mol-1
m2 kg s-2 mol-1
entropie molar capacitate termic molar
joule pe molkelvin
J mol1 K-1
m2 kg s-2 K-1 mol-1
expunere (radiaii X i )
coulomb pe kilogram
C kg-1
kg-1 s A
debitul dozei absorbite
gray pe secund
Gy s-1
m2 s-3
intensitate energetic
watt pe steradian
W sr-1
m4 m-2 kg s-3 = m2 kg s-3
luminan energetic
watt pe metru
W m-2 s
m2 m-2 kg s-3 = kg s-3
10
ptrat-steradian
r-1
concentraie activitate katal pe metru catalitic cub
kat m-3
m-3 s-1 mol
Sistemul CGS
Sistemul CGS de uniti de msur (pe scurt CGS, de la Centimetru-Gram-Secund), sistem cunoscut i sub numele de sistemul fizic de uniti de msur, este un sistem coerent, cu aplicabilitate n domeniul mecanicii. Actualmente el este nlocuit n practic prin Sistemul internaional de uniti de msur, SI.
Uniti fundamentaleSistemul CGS este caracterizat prin urmtoarele uniti fundamentale: centimetrul, cm - pentru lungime; gramul, g - pentru mas; secunda, s - pentru timp.
Sistemul poate fi lrgit prin adugarea unitilor pentru alte mrimi fundamentale.
Sistemul MKfs de unitiSistemul MKfS de uniti este un sistem de uniti de msur care a fost mult folosit n tehnic nainte de a fi adoptat Sistemul internaional de uniti. Este cunoscut i sub denumirea de Sistemul tehnic de uniti.
11
Importana actual a sistemului MKfS este nelegerea i transformarea unitilor de msur din documentaia tehnic dinainte de adoptarea SI, documentaie a crei calitate i utilitate este i astzi recunoscut. Denumirea sistemului mecanic restrns MKfS vine de la unitile sale fundamentale: metru, kilogram-for i secund, care sunt unitile pentru mrimile fundamentale lungime, for i timp. Unitatea fundamental de for este definit n modul urmtor: Kilogramul-for este fora a crei valoare e egal cu greutatea prototipului internaional de mas, msurat n vid, la acceleraia normal a gravitaiei de 9,80665 m/s2.
Uniti ale sistemului MKfsUnitile de msur sunt prezentate n tabelele urmtoare, care cuprind i relaiile de echivalen cu uniti din SI i CGS. (tabel 2.1) Tebel 2.1 Uniti de msur MKfS ale unor mrimi mecanice
MARIME
SIM BOL
DEF .
UNITATE
Sim bol UM
REL. DE TRANSFORMARE
For
F
-
Kilogram-for: Unitate fundamental
kgf
1 kgf = 9,80665 N = 9,80665105 dyn
Mas
m
m= F/a
Kilogram-for secund la ptrat pe metru Masa (presupus punctual) care, sub aciunea reprezentat de fora de un kilogram-for, primete o acceleraie de
kgf s 2 /m
1 kgf s2/m = 9,80665 kg = 9,80665103 g
12
un metru pe secund la ptrat.
Greutate specific
= G/V
Kilogram-for pe metru cub Greutatea specific a unui corp omogen, avnd greutatea de un kilogram-for i volumul de m3
kgf/ m3
1 kgf/m3 = 9,80665 N/m3= 0,980665 dyn/cm3
Presiune
p
p= F/A
Kilogram-for pe metru ptrat Presiunea exercitat normal de o for de un kilogram-for, uniform repartizat pe aria de un metru ptrat.
kgf/ m2
1 kgf/m2 = 9,80665 N/m2= 9,80665 10 dyn/cm2
Lucru mecanic Energie
L W, E
E= Fl
Kilogrammetru Lucrul mecanic efectuat de o for de un kilogram-for, al crei punct material de aplicaie se deplaseaz cu un metru n direcia i n sensul forei.
kgm
1 kgm = 9,80665 J = 9,80665107 dyn
Putere
P
P= W/t
Kilogrammetru pe secund Puterea care
kgm/ s
1 kgm/s = 9,80665 W
13
corespunde unui schimb de energie de un kilogrammetru pe secund.
Momentul unei fore sau a unui cuplu
M
M= lF
Metru kilogramfor Momentul unei fore de un kilogram-for, n raport cu un punct situat la distana de un metru de ea.
m kgf
1 m kgf = 9,80665 m N
1 kgf s = 9,80665 p Ns
p =F t
Kilogram-for secund Percusiunea unei fore de un kilogram-for, exercitat timp de o secund.
kgf s
n afar de unitile prezentate se pot folosi i multiplii i submultiplii lor, iar cnd e cazul i multiplii unitilor de timp. Dintre multipli, unii au denumiri speciale (tabel 2.2):
Tabel 2.2 Uniti de msur MKfS cu denumiri speciale
MARI ME
SIM BOL
UNITATE
Simbol UM
REL. CU UNITATEA PRINCIPALA
For
F
Ton-for
tf
1 tf = 103 kgf
14
Presiu ne
p
Atmosfer tehnic
at, kgf/m2
1 at = 104 kgf/m2 = 1 kgf/cm2
Putere
P
Cal-putere
CP
1 CP = 75 kgm/s
Existenta mai multor sisteme de unitati de masura si faptul ca la ora actuala nca se utilizeaza destul de frecvent unitatile tolerate (ca exemple pot servi: tur/min; cal putere; mm a coloanei de mercur; ar;hectar, etc.) si unitati britanice apartinnd sistemului FPS (foot, pound,secunda) duc la necesitatea transformarii unitatilor SI n unitati ale altor sisteme si invers. Globalizarea si efectele ei: e-economia, e-comertul, educatia,internetul au condus la un schimb colosal de informatii. Cu regret, informatia cu caracter tehnic si comercial lansata din tarile anglofone, adesea, contine unitati de masura nationale care difera de unitatile SI. Metodele generale de conversie a valorilor numerice dintrun sistem de unitati de masura n altul sunt stabilite n Sistemul National de Metrologie. Din aceste cauze consideram utile tabelele prezentate mai jos n care s-au inclus unitatile de masura din alte sisteme mai frecvent utilizate.Unitati de lungime Lungime a Metru Inch (in) Foot (ft) Yard (yd) Furlon g fr) Mila (mi) Mila mariti ma S.U.A. Metru Inch Foot Yard Furlon g Mila Mila marit .-
0,0254 0,3048 0,9144
1 12 36
0,0833 1 3
0,0277 0,3333 1
-
-
1609,344
-
5280
1760
8
1
0,8684
1853,25
-
6080
2025,4
9,2121
1,1515
1
Unitati de arie Aria m ar (a)2
m2 1 102
ar 10 1-2
hectar 10 -2 10-4
in
2
ft
2
yd
2
acri -
1550 -
10,7636 1076,36
1,1959 119,59
15
hectar (ha) in2 (sq.inch) ft2 (sq. foot) yd2 (sq.yard) Acri (S.U. A.)
104 6,4516 10-4 10-2 9,29 0,8361 4046,87
102 40,469
1 0,4047
1 144 1296 -
1 9 43560
11959,9 0,111 1 4840
2,471 1
Unitati de volum Volum m Litru (l) Pinta Quarta (UK) Galon (S.U.A.) Galon (UK) Baril petrol (S.U.A.)3
m3
1 -3 10 1 1,759 0,568 8 1 1,136 2 3,785 4,546 8 0,159 158,9 8
Litru (l)103
Pinta
Quarta, UK 0,8799 0,5 1 4 -
Galon, SUA 264,2 1 1,201 42
Galon, UK220 0,2199 0,125 0,25 0,8327 1 34,9714
Baril, SUA 6,2898 0,0238 0,0286 1
Unitati de forta si masa Forta, masa Newton (N) Kilogram forta (kgf) Kilogram masa (kg) Tona (t) Pound UK (lb) Uncie (metale pretioase) (oz) N 1 9,80655 kgf 0,10197 1 kg 1 103
t 10 1-3
lb 2,20462 2204,622 5 1
oz 32,15074 32150,74 14,58333
4,5359 2 3,1103 5
4,5359 2
-
-
-
0,06857
1
Unitati de putere Puter Watt = J/s e Cal putere imternational (CP) Horsepower (UK) (hp) Cal putere electric W 1 735, 5 745, 7 746 CP 1,36 10 1 1,0138 1,0142-3
hp 1,341 10 745,7 1 1,0004-3
CP electric 1,34 10 746 0,9996 1-3
16
Unitati de energie Energ ie
J
(lucrul mecanic, caldura) -6 -6 0,27778 1 Joule = W s 238,8 10 948 10 6 Kilowattora (kWh) 1 10-6 859, 341 3,6 10 3 -3 8 3 Kilocalorie (kcal) 1 3,96 4,1868 10 1,163 10 -6 9 British thermal unit 105 0,25 1 293 10 (Btu) 5 23 9 6 1 Gcal = 10 cal = 10 kcal = 1,163 10 kWh = 1,163 MWh 1 tona combustibil conventional (t.c.c.) = 7 kcal = 8,1414 MWh = 7,0 Gcal 1 tona echivalent petrol (tep) =1,5 t.c.c.= 10,5 kcal = 12,21 MWh = 10,5 Gcal3 3
kW h
kc al
Bt u
10
6
10 kWh = 8,1414
10
6
10 kWh = 12,21
Bibliografie: 1. http://ro.wikipedia.org/wiki/Unitate_de_m%C4%83sur%C4%83 2. www.inm.ro 3. http://earth.unibuc.ro/articole/unitati-de-masura 4.
17