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UNIT 06. BASIC GEOMETRY: LO QUE NOS RODEA Y SU MEDIDA sesión 7

UD 06.BASIC GEOMETRY |1ºESO Página 1 de 8

SESIÓN 07. 1/04/2020

WARMING UP 08: POINTS ON A GRAPH

Plot the follwing points on a cartesian coordinate system:

A(-‐5,4)

B(7,-‐4)

C(0,5)

D(-‐6,0)

E(-‐3,-‐5)

F(4,-‐1)

G(0,0)

H(-‐3,4)

I(6,2)

CORRECIÓN MENTAL ARITHMETIC 07

1) 1-‐(-‐8)=9 2) 2+(-‐5)=-‐3

3) 35:(-‐7)=-‐5 4)-‐7-‐19=-‐26

5)8-‐14=-‐6 6)14-‐(-‐45)=59

7)100·∙(-‐32)=-‐3200 8)1400·∙(-‐0.01)=-‐14

9) -‐14: (-‐0.1)=140 10)(-‐5)0=1

CORRECCIÓN EJERCICIOS

EJERCICIOS:

1. ¿CUÁNTO SUMAN LOS ÁNGULOS 4 Y 6 DE LA FIGURA? Suman 180 grados. Realmente 2 y 4 son ADYACENTES, POR TANTO suman 180 grados. Y como 2 y 6 son ángulos correspondientes, son iguales. Entonces 4 y 6 suman 180 grados. ¿ENTONCES CÓMO SERÍAN? Los ángulos que suman 180 grados son SUPLEMENTARIOS



2. LEE el ejercicio 26 resuelto de la página 227.

Luego haz el 27 y el 28. àPÁGINA 227, 27 y 28.

EJERCICIO 27. Copia en tu cuaderno la siguiente figura y señala los ángulos que son iguales al ángulo Â.

Iguales a Â son: C por ser opuesto por el vértice. C´ por ser ÁNGULO ALTERNO EXTERNO , y A´POR SER CORRESPONDIENTE. Si no habéis puesto el porqué no pasa nada. Lo importante es que APRENDÁIS A OBSERVAR QUÉ ES IGUAL.

EJERCICIO 28. Dos rectángulos descansan uno sobre otro como muestra la figura. ¿Cuánto mide el ángulo X? VER VÍDEO EXPLICATIVO.

Si nos fijamos dónde están las flechas, vemos que X es el mismo ángulo que el de arriba, e igual al opuesto por el vértice que está centro del triángulo rectángulo que se forma donde está el ángulo de 50o



Si nos fijamos dónde está el ángulo de 50o, se forma un triángulo rectángulo. Es decir tiene un ángulo recto, de 90o. El otro es 50, por tanto el ángulo que falta es 40o.

7. MEDIDA DE ÁNGULOS

Los ángulos se miden en grados sexagesimales o en RADIANES. Los radianes los dejamos para 4º de ESO, y los grados sexagesimales ya los habéis visto en primaria.

El grado sexagesimal es la unidad de medida de la magnitud AMPLITUD ANGULAR, es decir la manera que qué medimos cuánto se abre un ángulo.

Los ángulos se miden en sentido antihorario.

NO ENTRAN OPERACIONES CON ÁNGULOS, PORQUE ME IMAGINO QUE LAS RECORDÁIS.



8. SIMETRÍA AXIAL

La simetría es una PROPIEDAD de los cuerpos geométricos donde hay una correspondencia exacta en la disposición de los puntos o partes de un cuerpo o figura respecto a un centro, eje o plano.

Si miramos nuestras manos y las ponemos una encima de la otra, vemos que no son iguales.

Sin embargo, si unimos los pulgares y las miramos abiertas observamos que son siméricas, respecto a una recta o eje de simetría.

También son simétricas las alas de la mariposa.

Cuando la simetría es respecto a una recta o eje se llama simetría AXIAL.



Hay otros tipos de geometría. En esta foto tenemos un copo de nieve, que tiene simetría AXIAL, pero también SIMETRÍA CENTRAL, porque la figura también es simétrica respecto al centro.

8. LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO: MEDIATRIZ Y BISECTRIZ. PAGINA 234.

Un lugar geométrico del plano, es un conjunto de puntos del plano que tienen unas propiedades o características.

Vamos a estudiar dos muy importantes en geometría. En primaria habéis aprendido a trazarlos y en PLÁSTICA el año que bien lo repasaréis.

Lo vamos a repasar, pero lo que NOS INTERESA ES COMPRENDER LAS PROPIEDADES DE ESTOS LUGARES GEOMÉTRICOS, para poder aplicarlos a la resolución de problemas.

8.1 MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO

a) ¿Qué es? Es una RECTA, en la que TODOS SUS PUNTOS, están a la misma DISTANCIA de los dos extremos de un segmento.

à EJERCICIO 1: ANALIZAMOS LA DEFINICIÓN DE MEDIATRIZ Y RESPONDEMOS A ESTAS PREGUNTAS EN NUESTRO CUADERNO.

-‐ ¿Qué es una recta?

-‐ ¿Qué es un segmento?

-‐ ¿Qué elemento geométrico son los dos extremos de un segmento?

-‐ ¿Qué elementos geométricos son los “protagonistas” de la bisectriz?

-‐ ¿Por qué punto del segmento va a pasar la mediatriz?

-‐ ¿Cuál es el ángulo que va a formar la mediatriz con el segmento?



-‐ ¿Qué elemento geométrico es la distancia entre dos puntos?

-‐ ¿CUÁL ES LA PROPIEDAD QUE MÁS ME INTERESA DE LA MEDIATRIZ?

-‐ ¿Para qué se usa en la clase de plástica la mediatriz?

b) ¿ Cómo se construye? CON UN COMPÁS y una regla….SI NO ES IMPOSIBLE.

AQUÍ TENÉIS UN VÍDEO:

https://www.youtube.com/watch?v=QNrQCT9N6rQ



8.1 BISECTRIZ DE UN ÁNGULO

a) ¿Qué es? Es una SEMIRRECTA, en la que TODOS SUS PUNTOS, están a la misma DISTANCIA de los dos LADOS DE UN ÁNGULO.

à EJERCICIO 2: ANALIZAMOS LA DEFINICIÓN DE BISECTRIZ Y RESPONDEMOS A ESTAS PREGUNTAS EN NUESTRO CUADERNO

-‐ ¿Qué es una semirrecta?

-‐ ¿Qué es un ángulo?

-‐ ¿Qué elemento geométrico son los dos lados de un ángulo?

-‐ ¿Qué elementos geométricos son los “protagonistas” de la bisectriz?

-‐ ¿Por qué punto del ángulo va a pasar la bisectriz?

-‐ ¿Cuál es el ángulo que va a formar la bisectriz con cada uno de los lados del ángulo?

-‐ ¿Qué elemento geométrico es la distancia de un punto a una recta?¿Qué característica tiene que tener?

-‐ ¿CUÁL ES LA PROPIEDAD QUE MÁS ME INTERESA DE LA BISECTRIZ?

-‐ -‐ ¿Para qué se usa en la clase de plástica la bisectriz?

b) ¿ Cómo se construye? CON UN COMPÁS y una regla….SI NO ES IMPOSIBLE.

1.Con centro en V trazo un arco de circunferencia que corta a los lados del ángulo en 1 y 2

2. Con centro en 1 y radio 12 trazo un arco de circunferencia

3. Con centro en 2 y radio 21 trazo un arco de circunferencia

4. Uno V con el punto que han determinado ambos arcos.

AQUÍ TENÉIS UN VÍDEO:

https://www.youtube.com/watch?v=1b8GPGamYfI

TAREA PARA EL JUEVES

Ejercicios 1 y 2 anteriores. (Hay que mirar el punto 8 y seguir las instrucciones)



àEJERCICIO 3: Dibuja un segmento de 5 cm y traza la mediatriz

àEJERCICIO 4: Dibuja un ángulo recto y traza su bisectriz

àEJERCICIO 5: REFLECTIVE SYMMETRY. Adjunto una hoja para que la imprimáis, si no la podéis copiar. Es para hacer figuras simétricas respecto al eje señalado con línea de puntos. Hacéis la 2,6,7, 11 y 12

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