P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 55

UNIT 4

PENGAJARAN MATEMATIK YANG BERKESAN

UJIAN PRA-PELAJARAN

Nota: Anda boleh menguji dan menilai tahap kebolehan atau penguasaan anda mempelajari unit pelajaran ini dengan menjawab persoalan berikut. Sekiranya anda menguasai penilaian pada tahap 5, bermaksud anda sudah menguasai unit pelajaran ini sepenuhnya. Oleh itu bolehlah anda terus mempelajari topik / Unit Pelajaran berikutnya.

Sangat Tidak Setuju

Tidak Setuju Kurang Setuju Setuju/Agree Sangat Setuju

1 2 3 4 5

Item Penyataan /Statement 1 2 3 4 5

1 Saya dapat menerangkan kaedah dan strategi pengajaran pembelajaran yang berkaitan dengan pengajaran pembelajaran matematik di bilik darjah.

2 Saya dapat mengenal pasti tajuk-tajuk yang sesuai dengan kaedah dan strategi pengajaran pembelajaran matematik yang sesuai dalam pengajaran pembelajaran matematik sekolah rendah.

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 56

PENGAJARAN MATEMATIK YANG BERKESAN

HASIL PEMBELAJARAN Pada akhir pelajaran, diharapkan pelajar dapat : i. Menerangkan kaedah dan strategi pengajaran pembelajaran yang berkaitan

dengan pengajaran pembelajaran matematik di bilik darjah. ii. Mengenal pasti tajuk-tajuk yang sesuai dengan kaedah dan strategi pengajaran

pembelajaran matematik yang sesuai dalam pengajaran pembelajaran matematik sekolah rendah.

4.1 PENGENALAN

ebelum kita membincangkan tentang pengajaran matematik yang berkesan adalah lebih bermakna kita meninjau secara ringkas istilah pedagogi dan beberapa istilah yang berkaitan. Pedagogi merupakan perkataan Yunani

„pedagogue‟ yang bermaksud seorang tutor atau pendidik yang mempunyai bakat dan kebolehan melaksanakan tugas-tugas pengajaran secara berkesan, khasnya dalam bidang perkembangan kanak-kanak atau bidang kognitif, psikologi dan afektif kanak-kanak.

Pedagogi didefinisikan sebagai suatu sesi pengajaran yang melibatkan penggunaan kaedah atau teknik mengajar. Konsep pedagogi berkembang mengikut perubahan masa serta kajian bercorak saintifik atas prinsip-prinsip dan kaedah-kaedah mengajar merangkumi proses pengajaran yang optimum. Sebagai kesimpulan pedagogi merupakan salah satu bidang dalam pendidikan yang berkaitan dengan kajian secara saintifik atas prinsip-prinsip dan kaedah-kaedah mengajar yang merangkumi proses pengajaran yang optimum.

Beberapa istilah yang berkaitan dengan pengajaran pembelajaran yang perlu

difahami dalam menentukan pengajaran pembelajaran dapat dilaksanakan dengan berkesan iaitu pendekatan, strategi, kaedah dan teknik. Pendidik-pendidik mempunyai fahaman yang berbeza tentang maksud istilah berkaitan dengan pengajaran pembelajaran. Dalam unit ini, maksud istilah-istilah berkaitan dengan pengajaran pembelajaran adalah seperti berikut:

i. Pendekatan adalah cara bagaimana satu mata pelajaran akan

disampaikan. Contoh pendekatan guru, pendekatan pelajar, dan pendekatan bahan.

ii. Strategi pula bermaksud kebijaksanaan guru memilih dan membantu guru untuk menyampaikan konsep atau penyelesaian masalah supaya mudah difahami oleh pelajar. Pemilihan strategi untuk mengajar sesuatu

S

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 57

tajuk atau konsep bergantung kepada kandungan pelajaran, aras kebolehan dan minat murid, objektif pengajaran, kemudahan yang ada.

iii. Kaedah merupakan siri tindakan guru yang sistematik dan terancang yang bertujuan untuk mencapai objektif pengajaran dalam jangka pendek. Contohnya, kaedah konstruktivisme, kaedah induktif, kaedah deduktif, kaedah praktik, kaedah pembelajaran koperatif dan lain-lain kaedah yang sesuai dalam pengajaran pembelajaran matematik.

iv. Teknik pula merupakan perlakuan yang lebih spesifik dalam proses

pengajaran pembelajaran seperti teknik penyoalan, teknik perbincangan, teknik penilaian dan sebagainya.

Sebagai kesimpulannya, pendekatan, strategi, kaedah, dan teknik adalah merupakan proses-proses yang penting dalam pengajaran pembelajaran di dalam bilik darjah dan saling melengkapi antara satu sama lain. Guru seharusnya membuat perancangan untuk menentukan pendekatan, strategi, kaedah dan teknik yang akan digunakan semasa pengajaran pembelajaran. Sesuatu pengajaran pembelajaran akan lebih bermakna jika menggunakan lebih daripada satu pendekatan, strategi, kaedah dan teknik. Oleh yang demikian, seorang guru matematik yang berjaya seharusnya mengetahui berbagai cara untuk menyampaikan idea-idea matematik tertentu iaitu bersedia untuk menerangkan idea dengan menggunakan beberapa alternatif yang dianggap paling sesuai bergantung kepada situasi pengajaran berkenaan. Seseorang bakal guru mungkin merasa kekurangan pengalaman, latar belakang matematik, atau kreativiti yang perlu untuk menjanakan strategi dan kaedah yang berkesan bagi sesuatu kemahiran atau topik tertentu. Beberapa sumber untuk mendapatkan idea-idea mengenai strategi dan kaedah pengajaran pembelajaran matemaik iaitu daripada guru matematik yang berpengalaman, buku-buku teks, buku rujukan, jurnal-jurnal profesional, hasil penyelidikan berkaitan pengajaran pembelajaran dan juga bahan-bahan pengajaran pembelajaran daripada internet.

Adakah anda bersetuju dengan takrif istilah-istilah tentang pendekatan, kaedah, strategi dan teknik yang dinyatakan di atas? Jika tidak berikan takrif yang anda fikir lebih sesuai berdasarkan bacaan dan rujukan. Bincangkan dalam kelas tutorial. Bagi mengelakkan kekeliruan tentang istilah-istilah ini, dicadangkan sebagai seorang pendidik supaya memegang satu kefahaman dan pegangan dalam melaksanakan pengajaran pembelajaran di bilik darjah. 4.2 PENDEKATAN PENGAJARAN PEMBELAJARAN

iga pendekatan yang sering diamalkan dalam pengajaran pembelajaran di sekolah rendah ialah: pemusatan guru; pemusatan murid; dan pemusatan bahan. T

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 58

4.2.1 Pemusatan Guru Guru memainkan peranan utama. Guru menguasai dan mengawal segala aktiviti

pelajaran. Guru memberi penerangan dan murid hanya menerima penerangan tersebut. Antara kaedah-kaedah pengajaran pembelajaran yang digunakan dalam pendekatan ini adalah seperti kaedah demonstrasi, syarahan, bercerita, kaedah eksposisi/penerangan dan sebagainya.

4.2.2 Pemusatan Murid Murid-murid digalakkan melibatkan diri secara aktif dalam aktiviti pembelajaran

mereka. Guru sebagai fasilitator membimbing murid dalam pembelajaran mereka. Antara kaedah, strategi dan teknik yang digunakan dalam pendekatan ini adalah seperti kaedah inkuiri penemuan, kaedah induktif, kaedah deduktif, kaedah praktik, kaedah kumpulan koperatif, kaedah konsturktivisme, strategi penyelesaian masalah, dan teknik perbincangan, teknik penyoalan dan sebagainya.

4.2.3 Pemusatan Bahan Bahan pelajaran memainkan peranan penting dalam pengajaran pembelajaran.

Bahan-bahan ini boleh terdiri daripada bahan pengajaran dan bahan pembelajaran. Bahan-bahan pengajaran adalah bahan yang digunakan oleh guru seperti carta, model, gambar, slaid, audio-video, projektor, graf, spesimen dan radio-TV. Bahan pembelajaran adalah buku teks, lembaran kerja, bahan bercetak, bahan manipulatif, komputer dan peralatan/perkakasan. Antara kaedah dan strategi yang digunakan dalam pendekatan ini adalah seperti kaedah konstruktivisme, kaedah kumpulan koperatif, dan kaedah pengajaran berbantukan komputer dan strategi menggunakan bahan seperti carta, model gambar dan menggunakan alat teknologi.

Dalam unit ini, kita akan memberi tumpuan kepada membincangkan beberapa strategi dan kaedah pengajaran pembelajaran matematik yang sesuai dan juga berkesan di dalam bilik darjah. Contoh-contoh penggunaan strategi dan kaedah ditunjukkan bagi membantu guru-guru matematik memahami dan mendapat idea-idea bagi setiap kaedah dan strategi. Di sini guru-guru matematik perlu berfikir secara kritis dan kreatif untuk menggunakan strategi dan kaedah yang difikirkan sesuai bagi sesuatu tajuk atau kemahiran yang diajar.

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 59

4.3 STRATEGI MENGAJAR MATEMATIK

uru matematik yang berkesan mempunyai pelbagai strategi pengajaran yang khusus terutama sekali bagi sesuatu tajuk yang penting. Kebanyakan strategi yang diterangkan di sini boleh dipraktikkan dalam pengajaran pembelajaran

matematik. Walau bagaimanapun strategi-strategi ini hanyalah sebagai panduan kerana guru yang berkesan mempunyai idea-idea yang tidak terbatas. Berikut adalah antara strategi pengajaran matematik yang boleh digunakan dalam pengajaran pembelajaran matematik di sekolah rendah dan beberapa contoh diberikan.

4.3.1 Strategi ‘Kaedah Model’ (Model Method) Strategi Kaedah Model ini sangat popular digunakan sebagai satu strategi penyelesaian masalah di sekolah rendah di Singapura. Penggunaan strategi ini boleh:

Membantu murid memahami konsep matematik seperti pecahan, nisbah dan peratus;

Membantu murid merancang lengkap penyelesaian bagi penyelesaian masalah aritmatik;

Merangsang murid menyelesaikan masalah yang lebih mencabar. Terdapat tiga Kaedah Model yang boleh diperkenalkan sebagai strategi penyelesaian masalah iaitu „part-whole‟ (sebahagian-keseluruhan), perbandingan, dan konsep sebelum-selepas (before-after concepts).

a) Model Sebahagian-Keseluruhan (Part-Whole Model) Model sebahagian keseluruhan dibahagikan kepada beberapa bahagian kecil. Apabila bahagian kecil diketahui, kita boleh mendapatkan bahagian keseluruhan dengan menambah bahagian-bahagian kecil. Apabila bahagian keseluruhan dan satu bahagian kecil diketahui, kita dapat menyelesaikan bahagian kecil yang tidak diketahui dengan menolak bahagian keseluruhan dengan bahagian kecil.

Satu bahagian daripada keseluruhan (4 bahagian) atau ¼ daripada keseluruhan Contoh 1: Ali membeli buah limau. Dia makan separuh daripada buah limau yang dibelinya dan memberikan 6 buah limau kepada adiknya. Ali masih ada 7 buah limau lagi. Berapakah buah lima yang dibeli oleh Ali?

G

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 60

Penyelesaian: 6 + 7 1 unit ----- 6 + 7 = 13 Keseluruhan ----- 2 unit ------ 13 X 2 = 26 Jadi, Ali membeli sebanyak 26 buah limau.

Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan kaedah model sebahagian-keseluruhan.

Selesaikan masalah-masalah berikut dengan menggunakan strategi model sebahagian-keseluruhan.

1. ¼ burung yang terdapat dalam Taman Burung adalah burung merpati. Terdapat 6 ekor burung murai lebih daripada burung merpati. Baki 12 ekor burung dalam Taman Burung adalah burung nuri. Berapa ekor burung yang terdapat dalam Taman Burung itu? (Jawapan = 36 ekor burung)

2. 8 buah buku boleh diisi memenuhi 4/7 bahagian kotak. 3 buah buku dan 8 buah buku latihan boleh diisi untuk memenuhi keseluruhan kotak. Berapa buah buku latihan yang boleh diisikan dalam kotak (56 buah buku latihan)

b) Model Bandingan (Comparison Model)

Model ini menunjukkan hubungan antara dua atau lebih kuantiti apabila dibuat perbandingan. Apabila A dan B diberikan, kita boleh mencari perbezaan atau nisbah antaranya. Kita boleh mencari A atau B apabila satu daripadanya dan beza atau nisbah diberikan.

Contoh: Chong menjual empat kali ganda buku yang dijual oleh Ahmad. Mereka menjual sebanyak 55 buah buku semuanya. Berapa buah buku yang dijual oleh Ahmad?

5 unit ----- 55 1 unit ----- 55 ÷ 5 = 11

1 unit 1 unit

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 61

Jadi, Ahmad menjual 11 buah buku

Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi model bandingan.

Selesaikan masalah-masalah berikut dengan menggunakan strategi model bandingan.

1. 3 helai baju-T, 3 helai baju kemeja dan sehelai seluar berharga RM 85.60.

Sehelai baju kemeja adalah dua kali ganda harga sehelai baju-T. Sehelai seluar RM 12 lebih daripada sehelai baju-T. Berapakah harga sehelai seluar (Jawapan = RM30.40).

2. Ali dan Rahman mempunyai RM 328. Selepas Ali membelanjakan ¼ daripada wangnya dan Rahman membelanjakan RM 38 membeli baju, mereka mempunyai baki wang yang sama. a) Berapakah wang Ali pada mulanya? b) Berapakah wang Rahman pada mulanya? c) Siapakah yang mempunyai wang yang lebih banyak pada mulanya?

Berapakah wang lebih? 4.3.2 Strategi menggunakan lipatan dan guntingan kertas Strategi menggunakan aktiviti lipatan atau guntingan kertas sering digunakan oleh guru dalam pengajaran di sekolah rendah. Penggunaan strategi ini amat sesuai untuk pengajaran yang pelajar-pelajar keseluruhannya masih berada pada peringkat operasi konkrit atau pada tahap praoperasi (pelajar Tahun Satu). Melalui aktiviti lipatan dan guntingan kertas, pelajar-pelajar boleh melaksanakan aktiviti yang tentunya dapat meningkatkan kemahiran motor halus dan motor kasar. Ia juga dapat memberi keseronokan dan motivasi untuk terus belajar. Berikut diberikan aktiviti lipatan kertas dan menggunting yang boleh dibuat dalam bilik darjah. Aktiviti 1: Lipatan dan guntingan Kertas. Tajuk: Perimeter Bentuk Dua Dimensi Masa: 25 minit. Tahap: Tahun 4. Pengetahuan sedia ada:

i. Bentuk segi empat. Kemahiran:

i. Menggunting. ii. Melipat kertas.

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 62

Langkah 1 (2 minit): Guru membentuk kumpulan, dengan setiap kumpulan mengandungi 4 orang pelajar. Setiap kumpulan diberikan dua helai kertas bersaiz A4 dan 2 gunting. Langkah 2 (5 minit): Guru memberi arahan agar setiap kumpulan membuat enam bentuk segi empat tepat yang berlainan saiz secara melipat kertas (Rajah 4.1). Mula-mula, kertas A4 dilipat membentuk dua segi empat tepat yang sama saiz, dan ia digunting bagi memisahkan antara kedua-dua segi empat tepat berkenaan. Seterunya satu daripada bentuk segi empat tepat itu dilipat lagi bagi membentuk dua buah segi empat tepat yang sama saiz, tetapi lebih kecil daripada segi empat tepat hasil daripada lipatan pertama. Kedua-dua segi empat itu dipisahkan secara menggunting. Lipatan seterusnya dibuat ke atas segi empat tadi agar memperoleh segi empat yang lebih kecil. Proses ini dilakukan sehingga enam segi empat tepat berbagai-bagai saiz diperoleh. Rajah 4.1: Melipat kertas A4 membentuk dua segi empat tepat yang sama saiz Langkah 3 (5 minit): Seterusnya pelajar dikehendaki mengukur panjang, lebar dan perimeter bagi setiap segi empat tersebut. Maklumat ukuran itu dicatat dalam satu jadual yang diberikan seperti Jadual 4.1. Jadual 4.1: aktiviti melipat dan menggunting kertas

Segi empat

Panjang (cm) Lebar (cm) Perimeter (cm)

Rumusan perhubungan antara panjang, lebar dan perimeter

1

2

3

4

5

6

Gunting di sini

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 63

Langkah 4 (5 minit): Setiap kumpulan diminta membuat rumusan perhubungan antara panjang, lebar dan perimeter. Langkah 5 (5 minit): Perbincangan kelas dibuat bagi membuat rumusan tentang perhubungan antara panjang, lebar dan perimeter. Guru membantu pelajar sebagai pemudah cara sehingga semua pelajar memahami bahawa “Perimeter = 2(panjang + lebar)” Langkah 6 (3 minit): Guru memberi kerja rumah kepada pelajar untuk mendapatkan perimeter bagi bentuk-bentuk yang lain seperti bentuk segi tiga yang berlainan saiz dan sebagainya.

Buatlah satu aktiviti yang boleh dilaksanakan dalam pengajaran pembelajaran menggunakan strategi guntingan dan lipatan. 4.3.3 Strategi menggunakan gambar rajah Strategi ini merupakan strategi yang diterima dan boleh digunakan di semua peringkat persekolahan oleh pendidik-pendidik matematik. Ianya dapat membimbing pelajar berfikir ke arah menyelesaikan masalah dan membuat generalisasi masalah. Idea-idea menggunakan gambar rajah boleh digunakan bagi penyelesaian masalah daripada sebahagian keseluruhan dan juga geometri. Penggunaan dan perkembangan gambar rajah boleh dibuat dari bentuk dua dimensi kepada tiga dimensi.

Aktiviti 2: Penyelesaian masalah menggunakan gambar rajah. Tajuk: Jarak. Masa: 30 minit. Tahap: Tahun 5. Pengetahuan sedia ada:

i. Unit ukuran seperti centimeter, meter dan kilometer.

Langkah 1 (2 minit): Guru membentuk kumpulan, dengan setiap kumpulan mengandungi 4 orang pelajar. Langkah 2 (10 minit): Setiap kumpulan diberikan lembaran kerja yang mengandungi 4 soalan penyelesaian masalah. Pelajar perlu menyelesaikan masalah matematik ini secara bersama. Berikut adalah satu daripada empat soalan yang digunakan dalam langkah ini:

A B C

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 64

Gambar rajah menunjukkan tiga kedudukan tempat iaitu A, B dan C. Diberikan jarak antara A dan C ialah 18.5 km dan antara B ke C ialah 11.7 km. Kirakan jarak antara A ke B.

Langah 3 (10 minit): Setiap kumpulan diminta menunjukkan penyelesaian di papan putih. Guru menggalakkan pelajar-pelajar bersoal jawab bagi mendapat jawapan yang sesuai. Langkah 4 (5 minit): Pelajar membuat rumusan tentang jarak dan perbezaan jarak. Langkah 5 (3 minit): Guru memberikan 5 soalan penyelesaian masalah untuk diselesaikan oleh pelajar secara individu di rumah. Berikut disertakan satu daripada lima masalah tersebut:

P, Q dan R adalah tiga buah pekan di suatu daerah. Kirakan jarak antara pekan P ke pekan R sekiranya perjalanan perlu melalui Q terlebih dahulu?

Buat satu aktiviti pengajaran pembelajaran melibatkan penggunaan gambar rajah. 4.3.4 Strategi mengenal pasti pola/corak (patterns) Mengenap pasti dan membina pola atau corak merupakan satu sifat manusia semula jadi. Keupayaan mengenal pasti dan membina pola atau corak harus dipupuk pada pelajar terutama sekali pelajar di sekolah rendah. Ilustrasi di sini adalah mudah dan dapat membantu mencetuskan idea kepada guru matematik dalam pengajaran pembelajarannya. Berikut adalah contoh masalah melibatkan polar atau corak. Contoh 1: Susun nombor-nombor berikut ke dalam susunan menaik.

i. 3, 6, 15, 12, 9 ii. 10, 20, 5, 15, 25 iii. 6, 18, 24, 30, 12

10.5 km 18.3 km

P

Q

R

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 65

Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi pola/corak. 4.3.5 Strategi menggunakan model atau bahan manipulatif Pendidik matematik sentiasa berusaha menghasilkan model-model yang dapat menggambarkan idea abstrak. Guru dan pelajar harus juga membina model-model seperti model polyhedra, lukisan tali (string art), transits dan lain-lain yang dapat difikirkan. Penggunaan peralatan seperti pembaris, kompas, protektor merupakan contoh-contoh alat yang digunakan untuk membina model-model matematik yang selalu digunakan dalam pengajaran pembelajaran matematik.

Aktiviti 3: Waktu Tajuk: Waktu. Masa: 30 minit. Tahap: Tahun 4. Pengetahuan sedia ada:

i. Membilang nombor sehinga 100.

Langkah 1 (5 minit): Guru membentuk kumpulan, dengan setiap kumpulan mengandungi 4 orang pelajar, dengan jumlah kumpulan ialah 6 kumpulan. Setiap kumpulan diberikan model jam yang dibuat daripada kertas tebal. Model jam ini berbentuk bulat, mempunyai jarum panjang (minit) dan jarum pendek (jam). Langkah 2 (5 minit): Aktiviti dijalankan secara send-a-problem. Setiap kumpulan dikehendaki menyediakan tiga soalan tentang waktu untuk ditanya kepada pelajar daripada kumpulan yang lain yang dipilih. Contoh soalan tentang waktu ialah:

i. Tunjukkan kedudukan jarum jam bagi waktu 9.45 pagi. ii. Ahmad bertolak dari rumah ke sekolah pada pukul 7.01 pagi. Dia

mengambil masa 13 minit untuk sampai ke sekolah. Tunjukkan dengan menggunakan jarum jam waktu Ahmad akan sampai di sekolah?

Langkah 3 (15 minit): Guru menyuruh pelajar daripada sesuatu group menanyakan soalan (soalan nombor 1) tentang waktu kepada mana-mana kumpulan yang lain. Seterunya kumpulan pelajar yang ditanya itu dikehendaki menunjukkan waktu berdasarkan soalan yang ditanyakan tadi. Setiap kumpulan diberi peluang bertanya sekali, diikuti group seterusnya. Proses ini diteruskan lagi kepada soalan nombor 2 dan nombor 3. Setiap ahli dalam sesuatu kumpulan akan bekerjasama untuk menyelesaikan soalan dan seterusnya memilih seorang pelajar sebagai wakil untuk menjawab.

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 66

Langkah 4 (5 minit): Pelajar membuat rumusan tentang waktu, yang boleh ditunjukkan dengan jarum jam dan minit. Guru perlu memberi peringatan tentang waktu pada jam adalah 12 jam, sedangkan waktu dalam sehari ialah 24 jam. Oleh itu perlu dinyatakan secara khusus sama ada pagi atau petang apabila menyebut waktu. Contoh:

i. 7.40 am (bermaksud 7.40 pagi). ii. 4.50 pm (bermaksud 4.50 petang)

Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi model atau bahan manipulatif. 4.3.6 Strategi Cuba-Jaya (Guess and Check) Strategi cuba-jaya ini adalah strategi yang menghendaki pelajar mencuba sehingga berjaya. Semasa mencuba, pelajar perlulah meneka dan seterusnya menyemak, dan proses ini diteruskan sehingga akhirnya mencapai penyelesaian. Strategi cuba-jaya ini biasanya dijalankan apabila sesuatu masalah ini kurang kompleks, dan mudah dikenal pasti sama ada penyelesaian yang diperoleh itu tepat atau sebaliknya. Contoh: Tentukan adakah nombor 196 adalah nombor kuasa dua sempurna. Dalam contoh di atas, penyelesaian masalah boleh dilakukan secara cuba jaya. Ia dilakukan dengan mendarab nombor-nombor secara berulang dan melihat sama ada hasil darab adalah bersamaan dengan 196 atau tidak. Operasi ini dilakukan sehinggalah dapat mencari nombor berkenaan.

Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi Cuba-Jaya. 4.3.7 Strategi Memudahkan Masalah Strategi lazimnya dilakukan apabila sesuatu soalan matematik itu terlalu kompleks ataupun nombor yang digunakan itu terlalu besar. Oleh itu, sebagai guru, langkah ini akan membantu pelajar menyelesaikan masalah dengan lebih mudah. Contoh: Puan Rahmah membeli sebuah rumah dengan harga RM65,000. Kemudiannya dia menjual rumah berkenaan dengan mendapat keuntungan 25% atas harga kos rumah tersebut. Kirakan harga jualan rumah berkenaan. Menyelesaikan masalah ini boleh dibuat dengan berbagai-bagai cara. Bagaimanapun, bagi sesetengah pelajar, nombor yang beras seperti RM65,000 adalah terlalu besar dan

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 67

sukar untuk dikendalikan. Oleh itu, langkah yang lebih mudah adalah dengan melaksanakan dahulu operasi terhadap nombor RM65 dan kemudian didarab semula dengan 1000. Ini adalah kerana RM65,000 adalah bersamaan dengan RM65 x 1000. Penyelesaian: RM65,000 dipermudahkan menjadi RM65 x1000 Keuntungan bagi RM65 ialah RM65 x 25% = RM16.25. Keuntungan bagi RM65,000 = RM16.25 x 1000 = RM16,250.00 Oleh itu, harga jualan rumah = RM65,000 + RM16,250 = RM81,250.00

Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi memudahkan masalah. 4.3.8 Strategi Bekerja ke belakang (work backwards) Strategi bekerja ke belakang sering digunakan apabila sesuatu masalah matematik itu mengandungi urutan tertentu yang perlu dipatuhi. Strategi bekerja ke belakang adalah antara strategi yang sesuai digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berbentuk „sequence‟, pola, persamaan dan lain-lain. Contoh: Sebuah bas bertolak daripada Pudu Raya, Kuala Lumpur dan tiba di Melaka pada pukul 4.30 petang. Dalam perjalanan itu, bas telah berhenti rehat di Seremban selama 30 minit. Jika perjalanan itu mengambil masa 2 jam 35 minit (tidak termasuk waktu berhenti rehat di Seremban), pukul berapakah bas itu bertolak dari Pudu Raya? Dalam masalah ini, strategi penyelesaian yang paling biasa dan agak mudah dilaksanakan adalah secara bekerja ke belakang. Langkah yang boleh diambil adalah dengan mengambil waktu tiba 4.30 petang ditolak dengan 2 jam 35 minit menjadi pukul 1.55 petang. Seterunya ditolak lagi dengan 30 (waktu berehat) memberikan waktu 1.25 petang. Oleh itu waktu bertolak ialah 1.25 petang.

Buat satu contoh soalan seperti di atas dan selesaikan menggunakan strategi bekerja kebelakang

1. Sediakan tiga contoh bagi strategi pengajaran matematik yang berkesan bagi

yang berikut:

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 68

i. Menggunakan gunting dan lipatan kertas ii. Menggunakan gambar rajah iii. Mengenal pasti pola iv. Menggunakan model dan bahan manipulatif. v. Menggunakan cuba-jaya

2. Selesaikan masalah-masalah berikut dengan menggunakan mana-mana strategi

di atas.

i. Gaji bulanan En Chong adalah RM2500. En Chong telah menyimpan di bank sebanyak 10% daripada gaji bulanan setiap bulan. Berapakah wang simpanan En Chong di bank sekiranya ia menyimpan selama 15 bulan.

ii. Diberi siri nombor berpola 2, 9, 16, 23, …., tentukan nombor pada kedudukan ke 15.

iii. Suatu nombor yang tertentu telah didarab dengan 4, kemudian ditambah

dengan 4, dibahagi dengan 4 dan ditolak lagi dengan 4, hasilnya ialah 0. Cari nombor itu.

4.4 KAEDAH PENGAJARAN PEMBELAJARAN MATEMATIK

aedah pengajaran adalah tentang proses bagi mencapai matlamat dalam pengajaran pembelajaran. Kaedah pengajaran adalah sistematik yang dilaksanakan secara langkah demi langkah dalam proses pengajaran

pembelajaran. Terdapat berbagai-bagai kaedah yang boleh dilaksanakan dalam pengajaran. Berikut adalah beberapa kaedah yang biasa dilaksanakan dalam pengajaran matematik di sekolah rendah. 3.4.1 Kaedah Eksposisi/Penerangan Kaedah ini merupakan kaedah yang kerap digunakan di dalam pengajaran. Ini adalah kerana guru hanya perlu memberi penjelasan secara lisan tentang maklumat dan menerapkan kefahaman tanpa menggunakan bahan. Ia adalah penyampaian isi kandungan pelajaran melalui penerangan, bercerita, tunjuk ajar atau demonstrasi dengan tujuan mengajar sesuatu atau menyampaikan sesuatu konsep.

Penerangan isi pelajaran pelajar mendengar pelajar mengingat penerangan guru dan merekodkan isi penting

K

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 69

Cara menggunakan kaedah eksposisi adalah seperti berikut:

menerangkan, memberikan interpretasi dan menghuraikan idea-idea dan konsep matematik

menerangkan sambil mendemonstrasikan pengajaran tentang konsep matematik

menerangkan langkah-langkah penyelesaian masalah berdasarkan kemahiran yang telah dipelajari

menerangkan konsep dengan bantuan bahan bantu mengajar. Bagi memastikan kaedah pengajaran ini berkesan, intonasi suara guru perlu jelas dan menggunakan bahasa yang mudah. Ini adalah kerana penyampaian yang stereotaip akan membuatkan murid merasa bosan dan hilang minat untuk mendengar penerangan guru. Semasa memberi penerangan atau kuliah guru perlu mengemukakan soalan-soalan lisan dan meminta murid berfikir seketika tentang sesuatu perkara sebelum meneruskan penerangannya. Guru perlu mewujudkan komunikasi dengan murid-muridnya supaya mereka berasa seolah-olah turut berada dan terlibat dalam topik atau kemahiran yang diajar oleh guru. Adalah disarankan jika guru ingin menggunakan kaedah ini dengan berkesan pendekatan yang disarankan oleh David Ausubel dalam merancang aktiviti atau contoh pengajaran pembelajaran (sila rujuk Unit 3) perlu dipatuhi dan dijadikan langkah-langkah pengajaran pembelajaran.

Bolehkah anda nyatakan langkah-langkah pengajaran secara penerangan yang disarankan oleh Ausubel?

3.4.2 Kaedah Induktif

Kaedah ini digunakan untuk mendapatkan rumusan, fakta atau ciri am daripada beberapa contoh matematik yang khusus iaitu daripada khusus kepada generalisasi. Dalam kaedah ini guru memberi pelbagai contoh-contoh matematik, membuat perbandingan dan penganalisisan sehingga mendapatkan rumusannya. Contoh 1: 4 X 2 = 8 2 X 4 = 8 5 X 4 = 20 4 X 2 = 2 X 4 4 X 5 = 20 5 X 4 = 4 X 5 a X b = b X a 8 X 3 = 3 X 8 8 X 3 = 24 3 X 8 = 24

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 70

Contoh 2: y z x x

Luas 1 = x X y Luas 2 = x X z y z x

Luas 1 + Luas 2 = x X (y + z) (x X y) + ( x X z ) = x ( y + z)

Buat satu contoh aktiviti pengajaran matematik menggunakan kaedah induktif. 4.4.3 Kaedah Deduktif

Kaedah ini menggunakan rumus, hukum atau teorem matematik yang telah dipelajari untuk mendapatkan rumusan atau generalisasi matematik yang baru iaitu daripada generalisasi kepada khusus. Kaedah ini memerlukan murid-murid menguasai pengetahuan yang luas dan pengetahuan matematik yang cukup bagi mendapatkan rumus, hukum atau teorem yang baru. Sebagai contoh:

l l

p p

Rumus luas segi empat Bahagikan luas segi empat tepat yang diketahui tepat kepada dua bahagian yang sama

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 71

Rumus luas segi tiga bersudut tegak = panjang X lebar

= p X l 2

Buat satu contoh aktiviti pengajaran matematik menggunakan kaedah deduktif. 4.4.4 Kaedah Kerja Praktik

Kaedah Kerja Praktik ialah kaedah yang digunakan untuk melatih murid-murid menggunakan alat bantu mengajar untuk belajar konsep atau fakta-fakta matematik. Konsep dan kemahiran matematik dapat diajar dan dipelajari secara mudah. Aktiviti-aktiviti melalui kerja praktik ini dijalankan setelah murid-murid menguasai kemahiran tertentu. Contohnya, setelah murid menguasai kemahiran mencari luas, murid boleh diberikan kerja praktik untuk mencari luas objek-objek dalam bilik darjah atau gelenggang badminton, bola tampar atau bilik-bilik bangunan sekolah.

Contoh-contoh aktiviti matematik yang boleh digunakan dalam pengajaran matematik ialah:

membimbing murid menggunting, melipat, membahagi dan melukis bagi tajuk-tajuk tertentu

menggunakan alat pengukur, pembaris, penimbang berat, silinder bersengat untuk menguasai kemahiran dan memahami konsep panjang, berat dan isi padu

menggunakan bahan manipulasi untuk membilang dan menjalankan operasi tertentu

membuat atau membina model.

Contoh 1: Menggunakan model cip bagi menggambarkan operasi kira tolak 5 – 3.

Secara membilang cip-cip berkenaan, baki setelah 3 dibuang ialah 2.

dibuang

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 72

Contoh 2: Menggunakan model „kad segi empat tepat‟ bagi menunjukkan pendaraban ungkapan

a) 3 ( 2x + y + 3 ) b) ( x + 2 ) 5 + ( x + 2 ) a

Ungkapan (a) boleh digambarkan menggunakan model kad. Di sini,

2 x + y + 3 boleh ditunjukkan dengan menggunakan model kad seperti berikut

2x y 3

Hasil darab 3 ( 2x + y + 3 ) boleh ditunjukkan sebagai jumlah luas bagi tiga segi empat tepat berikut

Maka hasil darab adalah 6x + 3y + 9 Cuba anda tunjukkan pendaraban menggunakan model kad ini bagi soalan

(b) pula. Kaedah kerja praktik ini banyak memberi peluang kepada murid-murid mendapatkan pengetahuan dengan cara sendiri, menggunakan kemahiran-kemahiran memerhati, menganalisis, mentafsir dan membuat rumusan. Secara tidak langsung, kaedah ini dapat memberi kesedaran pada murid bahawa matematik tidak hanya setakat pengetahuan abstrak tetapi berkaitan dengan kehidupan seharian.

4.5 KESIMPULAN

Sebagai seorang guru, pengetahuan tentang kaedah dan strategi pengajaran pembelajaran matematik di bilik darjah perlulah diberi perhatian yang serius. Kaedah dan strategi yang digunakan oleh seseorang gurulah, yang akan membezakan antara guru berpengalaman atau sebaliknya dan guru yang cemerlang atau sebaliknya. Oleh itu, seseorang guru itu mestilah berupaya mengenal pasti kaedah dan strategi pengajaran pembelajaran matematik yang sesuai berdasarkan tajuk-tajuk tertentu dalam pengajaran pembelajaran matematik sekolah rendah.

P e n g a j a r a n M a t e m a t i k B e r k e s a n | 73

4.6 SOALAN PERBINCANGAN 1. Pilih mana-mana tajuk matematik, sediakan tiga contoh bagi kaedah pengajaran

matematik yang berikut:

a) Kaedah induktif b) Kaedah deduktif c) Kaedah kerja praktik.

UJIAN PASCA-PELAJARAN Nota: Anda boleh menguji dan menilai tahap kebolehan atau penguasaan anda mempelajari unit pelajaran ini dengan menjawab persoalan berikut:

Sangat Tidak Setuju

Tidak Setuju Kurang Setuju Setuju/Agree Sangat Setuju

1 2 3 4 5

Item Penyataan /Statement 1 2 3 4 5

1 Saya dapat menerangkan kaedah dan strategi pengajaran pembelajaran yang berkaitan dengan pengajaran pembelajaran matematik di bilik darjah.

2 Saya dapat mengenal pasti tajuk-tajuk yang sesuai dengan kaedah dan strategi pengajaran pembelajaran matematik yang sesuai dalam pengajaran pembelajaran matematik sekolah rendah.