Unidades y Coordenadas

Unidades y CoordenadasEn AutoCAD podemos realizar dibujos de muy diverso tipo: desde planos arquitectnicos de todo un edificio o un proyecto completo de obras viales o civiles, hasta dibujos de piezas de maquinarias tan pequeas y precisas como las de un reloj. Sin embargo, esto nos genera un gran problema: el tipo de unidades de medida que requiere un cierto dibujo u otro. En algunos casos se deber trabajar en kilmetros, otros en metros, otras en centmetros e incluso en milmetros, para el caso de piezas ms pequeas. Incluso hay casos en los que se requiere trabajar en pulgadas (1=2.54 cm) y en el caso de los ngulos, podemos utilizar el sistema sexagesimal (grados) o como radianes (grados, minutos y segundos). La pregunta es entonces, Cmo utilizamos estas unidades en AutoCAD?Ing. Yervis Acvedo1Unidades y CoordenadasAutoCAD trabaja con una sola unidad de medida llamada sencillamente Unidad de Dibujo o Drawing Unit (DU). Esto implica que si dibujamos una lnea y le asignamos el valor 30, esa lnea medir simplemente 30 unidades de dibujo. Ahora bien, cunto representan estas unidades en la realidad? simplemente depender de nuestro criterio. Por ejemplo, podemos representar esta lnea como un muro continuo que mida 30 metros, por lo tanto el valor 30 representar 30 metros. Si dibujamos otra lnea de 4.5 entonces representar 4.5 mts. Si por ejemplo estamos desarrollando un proyecto vial y dibujamos una lnea de 200, podemos asumir que representan 200 kms. Si dibujamos una pieza pequea como por ejemplo un engranaje de reloj que mida 5, podemos asumir que equivalen a 5 mm. Ing. Yervis Acvedo2Unidades y CoordenadasDe esto se desprende que deberemos adaptar las conversiones a la unidad que hemos elegido. Por ejemplo, si consideramos que 1 unidad de dibujo = 1 mt, una lnea que mida 1.5 km deber dibujarse como una lnea que mida 1500 unidades de dibujo (ya que 1 km = 1.000 mts).

De esto podemos confirmar que:

1) Podemos dibujar en AutoCAD utilizando las medidas reales de los objetos, gracias a las unidades de dibujo. La unidad real ser equivalente a la unidad de dibujo.

2) AutoCAD maneja hasta 16 posiciones despus del punto decimal, aunque conviene utilizar esta capacidad slo cuando sea estrictamente necesaria para aprovechar mejor los recursos de la PC.

Por ejemplo, si una pieza mide 1.25 mt y elegimos 1 unidad de dibujo = 1 metro, nuestra lnea en AutoCAD deber medir exactamente 1.25 DU. En este caso utilizamos una precisin de 2 decimales.

Si decidimos utilizar 1 unidad de dibujo = 1 cm, nuestra lnea de 1.25 mt la dibujaramos como 125 unidades de dibujo sin utilizar posiciones decimales, ya que 1 mt = 100 cm.

Ahora bien, si asumimos 1 unidad de dibujo = 1 kilmetro nuestra lnea de 1.25 mt medira 0.00125 y utilizamos 6 posiciones decimales, lo cual resultara poco prctico para trabajar detalles y manejar las unidades de conversin.

De lo anterior podemos concluir que la equivalencia entre las unidades de dibujo y las unidades de medida depender de las necesidades del dibujo y la precisin con la que se requiera trabajar. Tambin concluiremos que el dibujo ser ms grande o pequeo en la pantalla segn la unidad que decidamos trabajar:

Ing. Yervis Acvedo3Coordenadas Respecto a cmo dibuja AutoCAD en la pantalla de trabajo, podemos afirmar que este utiliza el plano cartesiano y cuatro sistemas de coordenadas que son:

- Coordenadas Cartesianas Absolutas. Coordenadas Cartesianas Relativas. Coordenadas Polares Absolutas. Coordenadas Polares Relativas.

Ing. Yervis Acvedo4CoordenadasCoordenadas Cartesianas Absolutas

El dibujo de AutoCAD est sustentado a partir del plano cartesiano X, Y y Z ya conocido en geometra analtica. El plano cartesiano est compuesto por un eje llamado eje X o tambin conocido como eje de las absisas, y de un eje llamado eje Y tambin llamado eje de las ordenadas. Existe un tercer eje, el eje Z el cual por defecto, apunta hacia nosotros en el caso de dibujos 2D y por ende no es visible en este modo. Los ejes del plano cartesiano nos permiten ubicar mediante un par de valores en X e Y, la posicin precisa de un punto.

Ing. Yervis Acvedo5

5Ing. Yervis Acvedo6Coordenadas Cartesianas Absolutas

En la imagen vemos una representacin del plano cartesiano. La interseccin entre los ejes X e Y nos da el punto de origen de coordenadas (0,0) y podemos notar que est dividido en cuadrantes. Adems, los valores a la derecha del eje X son positivos mientras los de la izquierda con de valor negativo. En el caso del eje Y, los valores arriba del eje sern positivos y debajo de este son negativos. Ing. Yervis Acvedo7

Coordenadas Cartesianas Absolutas

En AutoCAD podemos indicar cualquier valor de coordenadas con valores en X e Y aunque estos sean negativos e incluso si el rea del dibujo se encuentra en el cuadrante 1, donde X e Y son positivos. Para ejemplificar esto, desactivamos la entrada dinmica (DIN) presionando el botn correspondiente (F12). Con esto las coordenadas sern absolutas. Coordenadas Cartesianas Absolutas

Resumiendo, cuando introducimos valores de coordenadas X e Y exactas con relacin al punto de origen (0,0) sin activar Dynamic Input, entonces estamos usando Coordenadas Cartesianas Absolutas.Ing. Yervis Acvedo8Coordenadas Cartesianas RelativasLas coordenadas cartesianas relativas son aquellas que se expresan en coordenadas X e Y de forma similar a las absolutas pero se diferencian de las estas porque toman como referencia el ltimo punto posicionado en lugar del punto de origen. Para establecer estas coordenadas, debemos escribir lo siguiente; @valor1,valor2. Tambin aparecen por defecto cuando activamos Dynamic Input.Ing. Yervis Acvedo9Coordenadas Cartesianas RelativasIng. Yervis Acvedo10Si activamos Entrada Dinmica (Dynamic Input) y dibuamos una lnea (L), el primer punto se definir de forma absoluta pero el siguiente punto automticamente se definir mediante coordenadas cartesianas relativas. Estas coordenadas en verdad definen magnitudes en X e Y que forman un tringulo rectngulo virtual. Para entender esto, dibujemos nuevamente una lnea con el comando L. Establecemos el primer punto 1,1 y damos enter, luego escribimos 4,2 y damos enter para finalmente cancelar el comando con esc. El resultado es el de la imagen de abajo.

Coordenadas Cartesianas RelativasIng. Yervis Acvedo11Lo lgico hubiese sido que el segundo punto se hubiese definido en la posicin (4,2) pero lo que en verdad ha hecho el programa fue mover el segundo punto a (5,4). Lo que definimos en las coordenadas relativas, como se dijo antes, son magnitudes para X(4) y para Y(2) los cuales forman los catetos virtuales que forman la lnea definida por la hipotenusa.

Si las magnitudes son negativas (-4,-2), esto implicar un cambio de direccin en X e Y segn la direccin de los ejes respecto al plano cartesiano. Si X es negativo, el punto se mover hacia la izquierda, y si Y es negativo se mover hacia abajo. En la imagen de abajo vemos que al aplicar las coordenadas (-4,-2), el punto se mueve a la posicin (-3,-1).

Coordenadas polares absolutasIng. Yervis Acvedo12

Las coordenadas polares absolutas tambin tienen como primer punto de referencia las coordenadas de origen (0,0), pero en lugar de indicar coordenadas absolutas (valores en X e Y), podemos definir la distancia respecto al origen y el ngulo, de acuerdo al siguiente esquema:Al igual que en Geometra, los ngulos en AutoCAD se cuentan a partir del eje X y en sentido contrario a las manecillas del reloj, a su vez el vrtice del ngulo coincide con el punto de origen. Por lo tanto los ngulos son positivos si van contrarreloj y son negativos si van a favor. Ing. Yervis Acvedo13Las coordenadas polares absolutas se escriben como: distancia