UNIDADES DE CONSUMO.Una unidad mueble es un factor pesado que toma en consideración la demanda de agua de varios tipos de accesorios o muebles sanitarios usando como referencia un lavabo privado como 1 UM ( el flujo de agua es de 0.063 litros/seg. a 0.0945 seg.)

Para determinar el gasto , se debe emplear el método de probabilidades desarrollado por el Dr. Roy B. Hunter (método que se ha modificado de acuerdo con el uso y frecuencia de los muebles).

El procedimiento de este método, consiste en sumar las unidades mueble de cada uno de los tramos de tubería de la instalación. La “unidad mueble” supone un consumo de 25 lts/min.

Para la utilización y selección de los valores de unidades mueble se recomienda emplear la tabla elaborada por el Instituto Mexicano del Seguro Social.

Mue ble S e rvicio C ontrol U .m

Inodoro Publico Valvula 10Inodoro Publico Tanque 5

Fregadero Hotel, rest. Llave 4Lavabo Publico Llave 2

Mingitorio pedestal Publico Valvula 10Mingitorio pared Publico Valvula 5Mingitorio pared Publico Tanque 3

Regadera Publico Mezcladora 4Tina Publico Llave 4

Vertedero Oficina, etc. Llave 3Inodoro Privado Valvula 6Inodoro Privado Tanque 3

Fregadero Privado Llave 2Grupo baño Privado Inodoro valvula 8Grupo baño Privado Inodoro tanque 6

Lavabo Privado Llave 1Lavadero Privado Llave 3Regadera Privado Mezcladora 2

Tina Privado Mezcladora 2

El gasto en cada tramo de la tubería, se determina convirtiendo las unidad mueble ó suma de estas, en litros por segundo, empleando la Tabla, donde se muestra el número de unidades mueble y el gasto probable en litros por segundo, para muebles sanitarios sin fluxómetro y con fluxómetro.

U Mue ble G asto Probable U Mue ble G asto Probable

  Tanque V lvulaá   Tanque V lvulaá10 0.67 1.77 520 8.08 9.0220 0.89 2.21 540 8.32 9.230 1.26 2.59 560 8.55 9.3740 1.52 2.9 580 8.79 9.5550 1.8 3.22 600 9.02 9.72           

60 2.08 3.47 620 9.24 9.8970 2.27 3.66 640 9.46 10.0580 2.4 3.91 680 9.88 10.3890 2.57 4.1 700 10.1 10.55

100 2.78 4.29 720 10.32 10.74           

110 2.97 4.42 740 10.54 10.93120 3.15 4.61 760 10.76 11.12130 3.28 4.8 780 10.98 11.31140 3.41 4.92 800 11.2 11.5150 3.54 5.11 820 11.4 11.66

           160 3.66 5.24 840 11.6 11.82170 3.79 5.36 860 11.8 11.98180 3.91 5.42 880 12 12.14190 4.04 5.58 900 12.2 12.3200 4.15 5.63 920 12.37 12.46

U Mue ble G asto Probable U Mue ble G asto Probable

  Tanque V lvulaá   Tanque V lvulaá210 4.29 5.76 940 12.55 12.62220 4.39 5.84 960 12.72 12.78230 4.45 6 980 12.9 12.94240 4.54 6.2 1,000 13.07 13.1250 4.64 6.37 1,050 13.49 13.5

           260 4.78 6.48 1,100 13.9 13.9270 4.93 6.6 1,150 14.38 14.38280 5.07 6.71 1,200 14.85 14.85290 5.22 6.83 1,250 15.18 15.18300 5.36 6.94 1,300 15.5 15.5

           320 5.61 7.13 1,350 15.9 15.9340 5.86 7.32 1,400 16.2 16.2360 6.12 7.52 1,450 16.6 16.6380 6.37 7.71 1,500 17 17400 6.62 7.9 1,550 17.4 17.4

           420 6.87 8.o9 1,600 17.7 17.7440 7.11 8.28 1,650 18.1 18.1460 7.36 8.47 1,700 18.5 18.5480 7.6 8.66 1,750 18.9 18.9500 7.85 8.85 1,800 19.2 19.2210 4.29 5.76 1,940 12.55 12.62

Ejemplo

Calcula el total de unidades mueble y el gasto probable que corresponden a los muebles que se instalaran en un centro comercial tomando en cuenta los siguientes datos:

10 mingitorios de pared(valvula) 6 inodoros (valvula) 10 lavabos

Mueble Servicio Control Unidad mueble Cantidad Total UM

Mingitorio de pared

publico valvula 5 10 50

inodoros publico valvula 10 6 60

lavabo publico llave 2 10 20

Analisis del ejercicio

TOTAL: 130UM

Gasto problable: 3.28 L/s

PERDIDAS POR FRICCION.

Estas pérdidas son las que resultan del recorrido del flujo a través de las tuberías, conexiones y accesorios, denominadas comúnmente “ carga de fricción”.

Ecuaci n D arcy-Weisbachó .

Ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería.

Donde: h = Pérdida de carga en metros por columna de agua, f = Factor de fricción ( sin dimensiones)L = Longitud del tubo en metros D = Diámetro interior del tubo en metros V = Velocidad del flujo en metros/segundo g = Aceleración de la gravedad (9.81 rn/seg2)

Valores de f :f= 0.05 en diámetros de 13 a 25mmf= 0.04 en diámetros de 32 a 50mmf= 0.03 en diámetros de 60 a 150mm

Velocidad = Q/A

CONEXIONES.

Para la obtención de pérdida de carga en las conexiones, se debe utilizar el método de longitud equivalente, que se basa en la siguiente expresión:

h= K V2/ 2g

Donde: 

h = Pérdida de carga por fricción en metros por columna de agua

K = Factor sin dimensiones que depende del material y modelo de Ia conexión ó válvula.

V = Velocidad del flujo en metros/segundo

g = aceleración de la gravedad ( 9.81 rn/sec2)

Tabla No. 2.5 Valores de K

F K

1 0 1 3 m m

K

20 25 m m

K

32 40 m m

K

50m m o m sá

Codo de 90° 2.0 1.5 1.0 1.0Codo de 45° 1.5 1.0 0.5 0.5

Codo de 'T' de paso 1.0 1.0 1.0 1.5Codo 'T' ramal 1.5 1.5 1.5 1.5

Reducción 0.5 0.5 0.5 0.5'Y' de paso 1.0 1.0 1.0 1.0

Válvula de compuerta 1.0 0.5 0.3 0.3Válvula de globo 16.0 12.0 9.0 7.0Medidor de agua 20.0 16.0 13.0 12

Llave banqueta o inserción 4.0 2.0 1.5 1.5

Flotador 7.0 4.0 3.0 3.5Válvula retención-check 16.0 12.0 9.0 7.0

Columpio 8.0 6.0 4.5 3.5Vertical 8.0 6.0 4.5 3.5

EJEMPLO:

En una tubería de 1000 m de longitud y 45 cm de diámetro se transporta un fluido. Se ha determinado que el factor de fricción de la tubería es de 0,03 y que la velocidad media de flujo es de 2,5 m/s, si el valor de la gravedad se supone de 9,81 m/s2 calcule la pérdida por fricción.

Reemplazando los valores se llega a:

Dotaciones mínimas para el D.F Como consecuencia de la reducción en el numero de litros de agua por descarga en

algunos muebles sanitarios (w.c, mingitorios y en casos especiales lavabos) y el uso mas racional de fregaderos, regaderas,llaves de manguera y demás, se a logrado reducir el valor de las dotaciones en algunos servicios específicos.

Educación elemental 20 litros/alumno/turnoEducación media y superior 25 litros/alumno/turnoCines,teatros 6 litros/asiento/funcionEstadios 6 litros/asientoEdificios de oficinas 20 litros/m2./diaEdificios comerciales 6 litros/m2./diaFabricas con servicio de regaderas

100 litros/trabajador/dia

Fabricas sin consumo industrial 30 litros/trabajador/diaMercados 100 litros/puesto/diaLavanderías 40 litros/kilo de ropa secaTerminales de transportes 10 litros/pasajero/diaExposiciones,ferias 10 litros/asistente/diacircos 10 litros/asistente/diaAreas verdes 5 litros/m2./diaestacionamiento 2 litros/m2./dia

Albergues 150 litros/persona/dia

Casa habitación 150 litros/persona/dia

Cuarteles 150 litros/persona/dia

Reclusorios 150 litros/persona/dia

Asilos 300 litros/huesped /dia

Casa de huéspedes 300 litros/huesped /dia

Hoteles 300 litros/huesped /dia

Moteles 300 litros/huesped /dia

Orfanatorios 300 litros/huesped /dia

Clinicas 250 litros/consultorio/dia

Asistencia social 300 litros/consultorio/dia

Hospitales con todos los servicios 300 litros/cama/dia

Baños publicos 300 litros/bañista/dia

Restaurantes,bares,etc. 12 litros/comensal

DETERMINACION DE DIAMETROS.

Coeficiente de variación diaria: Es un indicativo adimensional de que según tipos de servicios, costumbre, clima, estación del año, cantidad y calidad del agua, se tienen días en los que el consumo es mayor al promedio.

Gasto Medio Diario: Se calcula dividiendo el valor de la demanda diaria, entre 86,400 segundos (24x60x60) que son los equivalentes a las veinticuatro horas del día.

Gasto Máximo Diario: Resulta de multiplicar el valor del gasto medio diario (Q.med.d) por 1.2 (kd= coeficiente de variación diaria).

Obtención de Formula:

D= Diámetro de la toma Domiciliaria en metrosQ.max.d = Gasto Máximo Diario en m3/segundoV= Velocidad en la toma (1 a 2.5 m/segundo)Q.med.d = Gasto Medio Diario en lt/segundoD/d= Demanda DiariaK/d= Coeficiente De Variación Diaria

Presión de salida de mueble y diámetros según el mueble.

Presión de salida de mueble

Aparatodiametro de la

tuberia(pulgadas)

presion(kg/cm2) caudal(L.P.M)

lavabo 3/8 0.58 12

grifo cierre aut. 1/2 0.87 10

lavabo publico 3/8 0.73 15

fregadero 1/2 0.36 15

bañera 1/2 0.36 25

lavadero 1/2 0.36 20

ducha 1/2 0.58 20

W.C tanque descarga 1/2 0.58 12

W.C valvula descarga 1 0.73 - 1.46 75-150

migitorio con valvua de descarga

1 1.6 60

manguera de jardin 15m 1/2 2.19 20

Problema:Determinar el diámetro de una tubería de agua potable para un edificio de 6

departamentos con dos recamaras y un cuarto de servicio cada departamento.

Datos:

Velocidad=1.0 m/seg.

Coeficiente de variación diaria (Kd)=1.2

150 lts por persona por día

Calcular la demanda diaria

Np= 2R+1+1

Np= 2(2)+1+1=6 personas

D/d= Np x dotación

D/d= 6per. (150lts*D)= 900lts.

D/d=900lts (6dptos.)= 5400lts.

Calcular el Gasto medio diario

Qmed.d= D/d =24x60x60

5400lts = 0.0625lts/seg.

86400seg.

Calcular Gasto máximo diario

Qmax.d= Qmed.d x Kd

Qmax.d= (0.0625lts/seg.) (1.2) = 0.075lts/seg.

Calculo del diametro

Qmax.d= AxV

Qmax.d= ¶D²xV

Qmax.d=¶ D² xV . 4

D= √4 Qmax.d = √4 (0.000075m³/seg.) = √0.0003 = √0.000095 . ¶xV 3.14 (1.0m/seg.) 3.14

D= 0.0097m

D= 9.7mm

D= ½“

Resultado= ½" de diámetro para la tubería.

PROBLEMAS.

COMO CALCULAR EL DIAMETRO DE LAS TUBERIAS LA VARIACION DIARIA Y LA VARIACION HORARIA.

Los coeficientes de variación son representados de la siguiente manera coeficientes de variación diaria Kd = 1.2

coeficientes de variación = 1.5 ambos valores corresponden a un promedio del consumo de agua.

EJEMPLO:

Calcular la capacidad de un tanque elevado y el diámetro del la toma domiciliaria para el abastecimiento de agua potable a un edificio de 10 departamentos de 3 recamaras cada uno considerando la dotación de 150 litros/por persona/ por día

PASO 1:

DATOS:

numero de departamentos = 10 recamaras por departamento = 3 dotación D = 150 litros/p/d

NUMERO DE PERSONAS POR DEPTO.= 3 recamaras (2 personas) + 1 persona = 7 personas.

TOTAL DE PERSONAS = 7 personas(10 departamentos) = 70 personas

demanda diaria = NP X D = 70 personas x 150 litros = 10,500 litros

Q med. d. = D/ d = 10500 litros = 0.121 lts./seg. 24 x 60x 60 86400 seg.

Q max. d. = 0.121 lts x 1.2 = 0.145 litros por segundo.

CALCULO DE GASTO MAXIMO HORARIO: Q max. h. = Q max. d.= 0.145 lts. / seg. x 1.5 = 0.217 lts. / seg.

DEMANDA TOTAL POR DIA (Dt / t ) (Dt / t )= Qmax. d. (86400 seg.)

(Dt / d )= 0.145 lts. / seg. (86400 seg.) (Dt / d)= 12528 litros CAPACIDAD DEL TANQUE ELEVADO cap. t.e cap. t.e = DT/ d /3 =12528 litros / 3 = 4176 litros

cap. t.e = DT/ d /4 =12528 litros / 4 = 3132 litros CAPACIDAD DE LA CISTERNA

cap.cist. = 3 (DT/d.)= DT/d. + reserva cap.cist = 3 x 12528 litros = 37584 litros

CALCULO DE DIAMETRO DE LA TOMA DOMICILIARIA Q max.d = area (velocidad)

1.D= √4 Q max. d. / π D= √ 4 (0.145 litros/ seg.) / π xV

D= √4 (0.000145 m 3 /seg. ) √0.000184 3.1416 x 1.0 m/ seg.

D= 0.13 m = 13mm = 1/2 pulgadas

Se tiene un edificio de 5 niveles tipo, un nivel de estacionamiento y planta baja con los sig.

Datos.

5 niveles con 4 departamentos por nivel.

3 recamaras y cuatros de servicio por departamento.

3 baños por departamento.

1 nivel de estacionamiento para 28 cajones.

1 área jardinada de 350 m2.

6 locales comerciales de 35m2 c/u.

Calcular1.-Número de personas. N.P2.- Demanda diaria o por día. D/d3.-capacidad de almacenamiento y diámetro de la toma.4.-Total de muebles sanitarios

Solución:

Total de personas:

NP/depto. = 3Rx2+1+1 = 6+1+1= 8 personas.

NP/ niveles= 8 personas X 4 deptos. = 32 personas

NP/ 5 niveles= 32 personas / nivel x 5 niveles = 160 personas.

En deptos. = 160 P. x 150 lts./p/d = 24,000 lts.

En estacio. = 28 x 8 lts/cajon/d = 224 lts

Comercios = 32m2 x 6 x 6 lts/m2/d = 1,260 lts.

Area V. = 350 m2 x 5 lts/m2/d = 1,750 lts

D/d = 27,234 lts

Gasto maximo diario = Q.max.d  

Q.max.d.= Q.med.d x Kd = 0.3152 lts/seg. X 1.2 = 0.3782 lts/seg. 

Demanda total por dia. DT/d

DT/d = Q.max.d x 86,400 seg. = 0.3782 x 86,400 seg.= 32,676 lts.   Capacidad del tanque elevado: cap.t.e Cap.t.e = DT/d = 32,676 lts. = 8,169 lts.

4 4Cap.t.e = DT/d = 32,676 lts. = 10,892 lts.

3 3Capacidad util de cisterna. Cap. u .cist. Cap. u .cist. = DT/d + 2 DT/d = 32,676 + 65,352= 98,028 lts.

DIAMETRO DE LA TOMA Q max.d = area (velocidad)D= √4 Q max. d. / πD= √4 (0.0003782 m 3 /seg. ) = √1.273 x 0.0003782 m2 3.1416 x 1.0 m/ seg.D= 0.022 = 22mm = 1pulgada

TOTAL DE MUEBLES Y UNIDADES MUEBLE.