UNIDADES DE MEDIDAS Y SUS CONVERSIONES

INTRODUCCINDurante toda la historia de la humanidad ha habido muchos tipos de medidas ajustadas en algunos casos a las necesidades o la costumbre. Desde el principio se medias las cosas que el hombre hacia durante un tiempo, en el da y en la noche, de esta manera fue surgiendo la necesidad de establecer unidades de medidas para poder tener un control sobre las actividades diarias. La mayora de culturas antiguas tenan sus propias unidades y donde fueran conquistando las imponan, al transcurrir del tiempo se fueron dando cuenta que no podan comercializar con otros sin tener equivalencias entre los distintos tipos de unidades de medidas y fueron tratando de hacer sistemas uniformes y equivalentes. Ya en la era moderna se han podido establecer sistemas uniformes y adaptados a distintos usos hasta llegar al sistema internacional de medidas y unidades con sus respectivas conversiones a los sistemas predecesores como el sistema ingles por ejemplo. El sistema internacional se basa en siete unidades fundamentales que son la magnitud, masa, tiempo, corriente elctrica, temperatura termodinmica, intensidad luminosa, cantidad de sustancia. Este sistema tambin se conoce como el MKS que son las tres principales unidades Metros, Kilogramos y Segundos. Este sistema tiene sus equivalencias con los dems sistemas lo cual nos permite poder hacer las conversiones necesarias dependiendo de las utilidades o clculos que deseemos efectuar. Otros sistemas mas comunes son el sistema Ingles, el Tcnico.

OBJETIVOSGENERALES Poder entender a que nos referimos con sistemas de unidades de medidas ESPECIFICOS Que tipos de sistemas de unidades existen Que miden estos sistemas Como se hacen las conversiones a otros sistemas

MARCO TEORICOMEDICIONES Para la fsica y la qumica, en su calidad de ciencias experimentales, la medida constituye una operacin fundamental. Sus descripciones del mundo fsico se refieren a magnitudes o propiedades medibles. Las unidades, como cantidades de referencia a efectos de comparacin, forman parte de los resultados de las medidas. Cada dato experimental se acompaa de su error o, al menos, se escriben sus cifras de tal modo que reflejen la precisin de la correspondiente medida. Se consideran ciencias experimentales aquellas que por sus caractersticas y, particularmente por el tipo de problemas de los que se ocupan, pueden someter sus afirmaciones o enunciados al juicio de la experimentacin. En un sentido cientfico la experimentacin hace alusin a una observacin controlada; en otros trminos, experimentar es reproducir en el laboratorio el fenmeno en estudio con la posibilidad de variar a voluntad y de forma precisa las condiciones de observacin. La fsica y la qumica constituyen ejemplos de ciencias experimentales. La historia de ambas disciplinas pone de manifiesto que la experimentacin ha desempeado un doble papel en su desarrollo. Con frecuencia, los experimentos cientficos slo pueden ser entendidos en el marco de una teora que orienta y dirige al investigador sobre qu es lo que hay que buscar y sobre qu hiptesis debern ser contrastadas experimentalmente. Pero, en ocasiones, los resultados de los experimentos generan informacin que sirve de base para una elaboracin terica posterior. Este doble papel de la experimentacin como juez y gua del trabajo cientfico se apoya en la realizacin de medidas que facilitan una descripcin de los fenmenos en trminos de cantidad. La medida constituye entonces una operacin clave en las ciencias experimentales. MAGNITUDES Y MEDIDA El gran fsico ingls Kelvin consideraba que solamente puede aceptarse como satisfactorio nuestro conocimiento si somos capaces de expresarlo mediante nmeros. Aun cuando la afirmacin de Kelvin tomada al pie de la letra supondra la descalificacin de valiosas formas de conocimiento, destaca la importancia del conocimiento cuantitativo. La operacin que permite expresar una propiedad o atributo fsico en forma numrica es precisamente la medida.

Magnitud, cantidad y unidad La nocin de magnitud est inevitablemente relacionada con la de medida. Se denominan magnitudes a ciertas propiedades o aspectos observables de un sistema fsico que pueden ser expresados en forma numrica. En otros trminos, las magnitudes son propiedades o atributos medibles. La longitud, la masa, el volumen, la fuerza, la velocidad, la cantidad de sustancia son ejemplos de magnitudes fsicas. La belleza, sin embargo, no es una magnitud, entre otras razones porque no es posible elaborar una escala y mucho menos un aparato que permita determinar cuntas veces una persona o un objeto es ms bello que otro. La sinceridad o la amabilidad tampoco lo son. Se trata de aspectos cualitativos porque indican cualidad y no cantidad. En el lenguaje de la fsica la nocin de cantidad se refiere al valor que toma una magnitud dada en un cuerpo o sistema concreto; la longitud de esta mesa, la masa de aquella moneda, el volumen de ese lapicero, son ejemplos de cantidades. Una cantidad de referencia se denomina unidad y el sistema fsico que encarna la cantidad considerada como una unidad se denomina patrn. La medida como comparacin La medida de una magnitud fsica supone, en ltimo extremo, la comparacin del objeto que encarna dicha propiedad con otro de la misma naturaleza que se toma como referencia y que constituye el patrn. La medida de longitudes se efectuaba en la antigedad empleando una vara como patrn, es decir, determinando cuntas veces la longitud del objeto a medir contena a la de patrn. La vara, como predecesora del metro de sastre, ha pasado a la historia como una unidad de medida equivalente a 835,9 mm. Este tipo de comparacin inmediata de objetos corresponde a las llamadas medidas directas. Con frecuencia, la comparacin se efecta entre atributos que, aun cuando estn relacionados con lo que se desea medir, son de diferente naturaleza. Tal es el caso de las medidas trmicas, en las que comparando longitudes sobre la escala graduada de un termmetro se determinan temperaturas. Esta otra clase de medidas se denominan indirectas.

Tipos de magnitudes

Entre las distintas propiedades medibles puede establecerse una clasificacin bsica. Un grupo importante de ellas quedan perfectamente determinadas cuando se expresa su cantidad mediante un nmero seguido de la unidad correspondiente. Este tipo de magnitudes reciben el nombre de magnitudes escalares. La longitud, el volumen, la masa, la temperatura, la energa, son slo algunos ejemplos. Sin embargo, existen otras que precisan para su total definicin que se especifique, adems de los elementos anteriores, una direccin o una recta de accin y un sentido: son las llamadas magnitudes vectoriales o dirigidas. La fuerza es un ejemplo claro de magnitud vectorial, pues sus efectos al actuar sobre un cuerpo dependern no slo de su cantidad, sino tambin de la lnea a lo largo de la cual se ejerza su accin. Al igual que los nmeros reales son utilizados para representar cantidades escalares, las cantidades vectoriales requieren el empleo de otros elementos matemticos diferentes de los nmeros, con mayor capacidad de descripcin. Estos elementos matemticos que pueden representar intensidad, direccin y sentido se denominan vectores. Las magnitudes que se manejan en la vida diaria son, por lo general, escalares. El dependiente de una tienda de ultramarinos, el comerciante o incluso el contable, manejan masas, precios, volmenes, etc., y por ello les es suficiente saber operar bien con nmeros. Sin embargo, el fsico, y en la medida correspondiente el estudiante de fsica, al tener que manejar magnitudes vectoriales, ha de operar, adems, con vectores. SISTEMAS DE UNIDADES En las ciencias fsicas tanto las leyes como las definiciones relacionan matemticamente entre s grupos, por lo general amplios, de magnitudes. Por ello es posible seleccionar un conjunto reducido pero completo de ellas de tal modo que cualquier otra magnitud pueda ser expresada en funcin de dicho conjunto. Esas pocas magnitudes relacionadas se denominan magnitudes fundamentales, mientras que el resto que pueden expresarse en funcin de las fundamentales reciben el nombre de magnitudes derivadas. Cuando se ha elegido ese conjunto reducido y completo de magnitudes fundamentales y se han definido correctamente sus unidades correspondientes, se dispone entonces de un sistema de unidades. La definicin de unidades dentro de un sistema se atiene a diferentes criterios. As la unidad ha de ser constante como corresponde a su funcin de

cantidad de referencia equivalente para las diferentes mediciones, pero tambin ha de ser reproducible con relativa facilidad en un laboratorio. As, por ejemplo, la definicin de amperio como unidad de intensidad de corriente ha evolucionado sobre la base de este criterio. Debido a que las fuerzas se saben medir con bastante precisin y facilidad, en la actualidad se define el amperio a partir de un fenmeno electromagntico en el que aparecen fuerzas entre conductores cuya magnitud depende de la intensidad de corriente. El Sistema Internacional de Unidades (SI) Las condiciones de definicin de un sistema de unidades permitira el establecimiento de una considerable variedad de ellos. As, es posible elegir conjuntos de magnitudes fundamentales diferentes o incluso, aun aceptando el mismo conjunto, elegir y definir unidades distintas de un sistema a otro. Desde un punto de vista formal, cada cientfico o cada pas podra operar con su propio sistema de unidades, sin embargo, y aunque en el pasado tal situacin se ha dado con cierta frecuencia (recurdense los pases anglosajones con sus millas, pies, libras, grados Fahrenheit, etc.), existe una tendencia generalizada a adoptar un mismo sistema de unidades con el fin de facilitar la cooperacin y comunicacin en el terreno cientfico y tcnico. En esta lnea de accin, la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en Pars en 1960, tom la resolucin de adoptar el llamado con anterioridad Sistema Prctico de Unidades, como Sistema Internacional, que es, precisamente, como se le conoce a partir de entonces. El Sistema Internacional de Unidades (abreviadamente SI) distingue y establece, adems de las magnitudes bsicas y de las magnitudes derivadas, un tercer tipo formado por aquellas que an no estn incluidas en ninguno de los dos anteriores, son denominadas magnitudes suplementarias. El SI toma como magnitudes fundamentales la longitud, la masa, el tiempo, la intensidad de corriente elctrica, la temperatura absoluta, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia, y fija las correspondientes unidades para cada una de ellas. A estas siete magnitudes fundamentales hay que aadir dos suplementarias asociadas a medidas angulares, el ngulo plano y el ngulo slido. La definicin de las diferentes unidades fundamentales ha evolucionado con el tiempo al mismo ritmo que las propias ciencias fsicas. As, el segundo se defini inicialmente como 1/86 400 la duracin del da solar medio, esto es, promediado a lo largo de un ao.

Un da normal tiene 24 h aproximadamente, es decir 24 h.60 min. = 1400 min. y 1400 min.60 s = 86 400 s ; no obstante, esto tan slo es aproximado, pues la duracin del da vara a lo largo del ao en algunos segundos, de ah que se tome como referencia la duracin promediada del da solar. Pero debido a que el periodo de rotacin de la Tierra puede variar, y de hecho vara, se ha acudido al tomo para buscar en l un periodo de tiempo fijo al cual referir la definicin de su unidad fundamental. El sistema internacional A lo largo de la historia el hombre ha venido empleando diversos tipos de sistemas de unidades. Estos estn ntimamente relacionados con la condicin histrica de los pueblos que las crearon, las adaptaron o las impusieron a otras culturas. Su permanencia y extensin en el tiempo lgicamente tambin ha quedado ligada al destino de esos pueblos y a la aparicin de otros sistemas ms coherentes y generalizados. El sistema anglosajn de medidas -millas, pies, libras, Grados Fahrenheit - todava en vigor en determinadas reas geogrficas, es, no obstante, un ejemplo evidente de un sistema de unidades en recesin. Otros sistemas son el cegesimal centmetro, gramo, segundo -, el terrestre o tcnico -metro-kilogramo, fuerzasegundo-, el Giorgi o MKS - metro, kilogramo, segundo- y el sistema mtrico decimal, muy extendido en ciencia, industria y comercio, y que constituy la base de elaboracin del Sistema Internacional. El SI es el sistema prctico de unidades de medidas adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en octubre de 1960 en Pars. Trabaja sobre siete magnitudes fundamentales (longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente elctrica, temperatura absoluta, intensidad luminosa y cantidad de sustancia) de las que se determinan sus correspondientes unidades fundamentales (metro, kilogramo, segundo, ampere, Kelvin, candela y mol). De estas siete unidades se definen las derivadas (coulomb, joule, newton, pascal, volt, ohm, etc.), adems de otras suplementarias de estas ltimas. Unidades fundamentales

UNIDADES FUNDAMENTALES Unidad de Longitud: El metro (m) es la longitud recorrida por la luz en el vaco durante un perodo de tiempo de 1/299 792 458 s. Unidad de Masa: El kilogramo (Kg.) es la masa del prototipo internacional de platino iridiado que se conserva en la Oficina de Pesas y Medidas de Pars. Unidad de Tiempo: El segundo (s) es la duracin de 9 192 631 770 perodos de la radiacin correspondiente a la transicin entre dos niveles fundamentales del tomo Cesio 133. Unidad de Corriente Elctrica: El ampere (A) es la intensidad de corriente, la cual al mantenerse entre dos conductores paralelos, rectilneos, longitud infinita, seccin transversal circular despreciable y separados en el vaco por una distancia de un metro, producir una fuerza entre estos dos conductores igual a 2 10-7 N por cada metro de longitud. Unidad de Temperatura Termodinmica: El Kelvin (K) es la fraccin 1/273,16 de la temperatura termodinmica del punto triple del agua. Unidad de Intensidad Luminosa: La candela (cd) es la intensidad luminosa, en una direccin dada, de una fuente que emite radiacin monocromtica de frecuencia 540 1012 hertz y que tiene una intensidad energtica en esta direccin de 1/683 W por estereorradin (sr). Unidad de Cantidad de Sustancia: El mol es la cantidad de materia contenida en un sistema y que tiene tantas entidades elementales como tomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando es utilizado el mol, deben ser especificadas las entidades elementales y las mismas pueden ser tomos, molculas, iones, electrones, otras partculas o grupos de tales partculas. Las unidades base del Sistema Internacional de Unidades son:MAGNITUD BASE longitud masa tiempo corriente elctrica temperatura termodinmica cantidad de sustancia intensidad luminosa NOMBRE metro kilogramo segundo Ampere Kelvin mol candela SMBOLO m Kg. s A K mol cd

Unidades derivadas Ciertas unidades derivadas han recibido unos nombres y smbolos especiales. Estas unidades pueden as mismo ser utilizadas en combinacin con otras unidades base o derivadas para expresar unidades de otras cantidades. Estos nombre y smbolos especiales son una forma de expresar unidades de uso frecuente. coulomb (C): Cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio. joule (J): Trabajo producido por una fuerza de un newton cuando su punto de aplicacin se desplaza la distancia de un metro en la direccin de la fuerza. newton (N): Es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleracin de 1 metro por segundo, cada segundo. pascal (Pa): Unidad de presin. Es la presin uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton. volt (V): Unidad de tensin elctrica, potencial elctrico, fuerza electromotriz. Es la diferencia de potencial elctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre esos puntos es igual a 1 watt. watt (W): Potencia que da lugar a una produccin de energa igual a 1 joule por segundo. ohm ( Unidad de resistencia elctrica. Es la resistencia elctrica que existe ): entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor. weber (Wb): Unidad de flujo magntico, flujo de induccin magntica. Es el flujo magntico que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.

MAGNITUD DERIVADA

NOMBRE

SMBOLO

EXPRESADAS EN TRMINOS DE OTRAS UNIDADES DEL SI

EXPRESADAS EN TRMINOS DE LAS UNIDADES BASE DEL SI m.m-1=1 m2.m-2=1 s-1 m.kg.s-2

ngulo plano ngulo slido frecuencia fuerza presin, esfuerzo energa, trabajo, calor potencia, flujo de energa carga elctrica cantidad de electricidad diferencia de potencial elctrico, fuerza electromotriz capacitancia resistencia elctrica conductancia elctrica flujo magntico densidad de flujo magntico inductancia temperatura Celsius flujo luminoso radiacin luminosa actividad (radiacin ionizante) dosis absorbida, energa especfica (transmitida) dosis equivalente

radin estereorradin hertz newton pascal joule watt coulomb volt farad ohm siemens weber tesla henry Celsius lumen lux beequerel gray sievert

rad sr Hz N Pa J W C V F S Wb T H C lm lx Bq Gy Sv J/kg J/kg cd.sr lm/m2 W/A C/V V/A A/V V.s Wb/m2 Wb/A N/m2 N.m J/s

m-1.kg.s-2 m2.kg.s-2 m2.kg.s-3 s.A m2.kg.s-3.A-1 m-2.kg-1.s4.A2 m2.kg.s-3.A-2 m-2.kg-1.s3.A2 m2.kg.s-2.A-1 kg.s-1.A-1 m2.kg.s-2.A-2 K m2.m2.cd=cd m2.m-4.cd=m-2.cd s-1 m2.s-2 m2.s-2

Longitud 1 pica [computadora 1/6 in] = 4,233 33310-3 m 1 ao luz (1.y.) = 9,460 731015 m 1 cadena (ch) = 22 yd = 66 ft = 792 in = 20,116 8 m 1 milla (mi) = 1 760 yd = 5 280 ft = 63 360 in = 1 609,344 m

1 ngstrom () = 110-10 m 1 pica [impresoras] = 4,217 51810-3 m 1 pie (ft) = 12 in = 0,304 8 m 1 pulgada (in) = 0,025 4 m

1 fathom = 2 yd = 6 ft = 72 in = 1,828 8 m 1 Fermi = 110-15 m -4 1 punto [computadora 1/72 in] = 3,527 77810 m 1 punto [impresora] = 3,514 59810-4 m 1 rod (rd) = 5,5 yd = 16,5 ft = 198 in = 5,029 2 m 1 micrn ( ) = 110-6 m -6 -8 1 micro pulgada = 110 in = 2,5410 m 1 prsec (pe) = 3,085 6781016 m -3 -5 1 milsima (0.001 in) = 110 in = 2,5410 m 1 yarda (yd) = 3 ft = 36 in = 0,914 4 m 1 unidad astronmica (au) = 1,495 9791011 m 1 milla, nutica = 1,852 Km. = 1 852 m Masa 1 carat, mtrico = 210-4 kg 1 ton, assay (AT) = 2,916 66710-2 kg -5 1 grano = 6,479 89110 kg 1 ton, corta = 2 000 lb = 32 000 oz = 907,184 7 kg 1 slug (slug) = 14,593 9 kg 1 ton, larga = 2 240 lb = 35 840 oz = 1 016,047 kg 1 libra (lb) = 16 oz = 0,453 592 4 kg 1 tonne [llamada "ton mtrica "] (t) = 1 000 kg 1 libra [troy] (lb) = 0,373 241 7 kg 1 pennyweight (dwt) = 1,555 17410-3 kg -2 1 onza (oz) = 2,834 95210 kg 1 cien peso, corto = 100 lb = 1 600 oz = 45,359 24 kg 1 onza [troy] (oz) = 3,110 34810-2 kg 1 cien peso, largo = 112 lb = 1 792 oz = 50,802 35 kg 1 ton, mtrica (t) = 1 000 kg 1 kilogramo-fuerza segundo cuadrado por metro (kgfs2/m) = 9,806 65 kg Tiempo 1 ao = 365 d = 8 760 h = 525 600 min = 31 536 000 s 1 ao [sideral] = 3,155 815107 s 1 ao [tropical] = 3,155 69310 s 1 da (d) = 24 h = 1 440 min = 86 400 s 1 da [sideral] = 8 616,409 s Corriente elctrica 1 abampere = 10 A 1 biot (Bi) = 10 A 1 EMU de corriente (abampere) = 10 A Temperatura termodinmica T/K = T/C + 273.15 T/C = (T/F - 32) / 1.8 T/K = (T/F + 459.67) / 1.8 Energa y trabajo 1 British thermal unitIT (Btu) = 1,055 056103 J 1 British thermal unitTh (Btu) = 1,054 35010 J 1 British thermal unit [media] (Btu) = 1,055 87103 J 1 British thermal unit [39 F] (Btu) = 1,059 67103 J 1 British thermal unit [59 F] (Btu) = 1,054 80103 J 1 British thermal unit [60 F] (Btu) = 1,054 68103 J 1 caloraIT (cal) = 4,186 8 J 1 caloraTh (cal) = 4,184 J 1 calora [media] (cal) = 4,190 02 J 1 calora [15 C] (cal) = 4,185 80 J 1 calora [20 C] (cal) = 4,181 90 J 1 electrn voltio (eV) = 1,602 17710-19 3 7

1 hora (h) = 60 min = 3 600 s 1 minuto (min) = 60 s 1 minuto [sideral] = 59,836 17 s 1 segundo [sideral] = 0,997 269 6 s 1 ESU de corriente (statampere) = 3,335 64110-10 A 1 gilbert (Gi) = 0,795 774 7 A 1 statampere = 3,335 64110-10 A T/K=(T/R) / 1.8 T/C=T/K - 273.15

1 erg (erg) = 110-7 J 1 kilocaloraIT (cal) = 4,186 8103 J 1 kilocaloraTh (cal) = 4,184103 J 1 kilocalora [mean] (cal) = 4,190 02103 J 1 kilovatio hora (kWh) = 3,6106 J 1 pie poundal = 4,214 01110-2 J 1 pie libra-fuerza (ftlbf) = 1,355 818 J 1 therm (EC) = 1,055 06108 J 1 therm (U.S.) = 1,054 804 108 J 1 tonelada de TNT = 4,184109 J 1 vatio hora (Wh) = 3 600 J

J

1 vatio segundo (Ws) = 1 J

Magnitud

S.I.

c.g.s.

Sistema Ingls

Sistema Gravitacional

Longitud Masa Tiempo Fuerza Intensidad de corriente elctrica Temperatura termodinmica Cantidad de sustancia

metro, m. kilogramo, kg segundo, seg.newton, Nt ampere, A kelvin, K mol

centmetro, cm. gramo, gm

yarda, yd libra, lb

metro, m. kilogramo, kg segundo, seg. kilogramofuerza, kg-f ampere, A kelvin, K

segundo, seg segundo, seg. dina statampere, stamp kelvin, K mol candela, cd libra-fuerza, lb-f ampere, A kelvin, K mol candela, cd

Intensidad luminosa candela, cd

El Sistema Ingls de Medidas El Sistema Ingls de Medidas, es el resultado de la adopcin, por parte de los pases de habla inglesa, de una convencin para el uso de las variadas unidades que se usaron desde la Revolucin Industrial. Tales naciones, en especial las ms industrializadas, entre las que destacan Gran Bretaa y los Estados Unidos de Norteamrica, han usado un sistema de medidas conocido actualmente como el sistema ingls de medidas. Este se caracteriza por definir diferentes unidades que teniendo el mismo nombre, tienen equivalencias diferentes segn sea lo que miden. A esto hay que agregar que al empezar el desarrollo industrial en los EEUU se modificaron las unidades tradas desde Inglaterra. En 1959 los pases de habla inglesa adoptaron un acuerdo en el cual se establecieron las equivalencias con el Sistema Mtrico. El cual como se ha descrito anteriormente, se caracteriza por definir slo 7 magnitudes fundamentales y por el uso de los mltiplos y submltiplos como potencias de diez. Algunas equivalencias especiales entre unidades del Sistema Ingls. Longitud 1 milla = 1760 yardas 1 yarda = 3 pies = 36 pulgadas. 1 rod = 512 yd. 1 braza = 6 pies

1 prtiga = 16,5 pies 1 pie = 12 pulgadas rea 1 acre = 160 rod2 = 4840 yd2. = 43560 pie2. 1 milla2 = 640 acres Volmen seco 1 bushel = 4 pecks = 32 dry quarts = 64 dry pints = 2119,36 in3. 1 bushel(USA) = 2150,42 in3. 1 barrel = 105 dry quarts Volmen lquido 1 gallon = 4 quarts = 8 pints = 32 gills. 1 gallon(USA) = 231 in2. Peso.Sistema averdupois1 pound = 16 oz = 7000 grains 1 oz = 16 dram 1 stone = 14 lb. 1 ton (short) = 2000 lb. 1 ton (long) = 2240 lb. Sistema troy (metales preciosos): 1 pound = 12 oz.= 5760 grains. 1 oz = 20 pennyweights = 480 grain. Masa 1 slug = 514,8 oz = 32,17 lb El Sistema Gravitacional Para ciertos fines especficos se usan unidades de medida que consideran la fuerza gravitacional que ejerce la tierra sobre los cuerpos prximos a su superficie (peso). La unidad propia de este sistema es el "kilogramo-fuerza"(kilopondio), definido como aquella fuerza que ejerce la tierra sobre una masa de 1 kilogramo. 1 kg-f = 9,80665 Nt = 9,80665 x105 dy = 2,205 lb = 1000 gm-f

Equivalencias entre unidades de medida Longitudm km milla t milla m pie pulg A parsec

1m= 1 km = 1milla t = 1milla m = 1 pie = 1pulg = 1 A = 1parsec =

1 103 1,609 x103 1852 0,3048 2,540 x10-2 10-10 3,084 x1016

10-3 1 1,609 1,852 3,05 x10-4 2,54 x10-5 10-13 3,1 x1013

6,21 x10-4 0,622 1 1,151 1,89 x10-4 1,58 x10-5 6,21 x10-14 1,92 x1013

5,4 x10-4 0,540 0,869 1 1,65 x10-4 1,37 x10-5 5,41 x10-14 1,67 x1013

3,281 3,28 x103 5280 6076 1 8,33 x10-2 3,28 x10-10 1,01 x1017

39,37 3,94 x104 6,34 x104 72912 12 1 3,94 x10-9 1,21 x1018

1010 1013 1,61 x1013 1,85 x1013 3,05 x109 2,54 x108 1 3,084 x1026

3,24 x10-17 3,24 x10-14 5,21 x10-14 6,01 x10-14 9,88 x10-18 8,24 x10-19 3,24 x10-27 1

Masakg 1 kg = 1 ton m = 1 gm = 1 slug = 1 uma = 1 oz = 1 lb-m = 1 ton c = 1 ton l = 1 103 10-3 14,59 1,66 x10-27 2,84 x10-2 0,454 908 1016,96 ton m 10-3 1 10-6 1,46 x10-2 1,66 x10-30 2,841 x10-5 4,54 x10-4 0,90 1,008 gm 103 106 1 1,46 x104 1,66 x1024 28,35 453,6 9,072 x105 1,016 x106 slug 6,854 x10-2 68,54 6,85 x10-5 1 1,14 x10-28 1,94 x10-3 3,11 x10-2 62,2 69,664 uma 6,023 x1026 6,02 x1029 6,024 x1023 8,8 x1027 1 1,71 x1025 2,73 x1026 5,46 x1029 6,129 x1029 oz 35,27 3,52 x104 3,527 x10-2 514,8 5,86 x10-26 1 16 3,2 x104 35840 lb 2,203 2202,6 2,2046 x10-3 32,17 3,66 x10-27 6,25 x10-2 1 2000 2240 ton c 1,101 x10-3 1,111 1,102 x10-6 0,016 1,832 x10-30 3,125 x10-5 5 x10-4 1 1,12 ton l 9,833 x10-4 0,992 9,84 x10-7 0,0144 1,632 x10-30 2,790 x10-5 4,464 x10-4 0,893 1

Leyenda: ton m = tonelada mtrica. ton c = tonelada corta. Sistema ingls averdupois. ton l = tonelada larga. Sistema ingls averdupois.

uma = unidad de masa atmica ( valor de la masa de un protn en reposo) oz = onza. lb-m = libra masa.(1 lb-m = masa de un cuerpo que pesa 1lb-f). Tiempoao 1ao = 1 mes = 1semana= 1 da = 1 hora = 1minuto = 1segundo= 1 0,0833 0,0192 0,0027 0,0001 1,9x10-6 3x10-8 mes 12 1 0,2308 0,0329 0,0014 2,283x10-5 3,8x10-7 sem 52 4,333... 1 0,1425 0,0059 9,893x10-5 1,65x10-6 da 365 30,4167 7,0192 1 0,0417 6,944x10-4 1,157x10-5 hora 8760 730 168,4615 24,00 1 1,667x10-2 2,778x10-4 min 5,256x105 4,380x104 10107,7 1440,00 60,00 1 1,67x10-2 seg 3,154x107 2,628x106 6,065x105 86400 3600,00 60,00 1

Fuerza Nt 1 Nt = 1 dy = 1 lb-f = 1 kg-f = 1 gm-f = 1 10-5 4,448 9,80665 9,81x10-3 dy 105 1 4,45x105 1,38x104 9,81x105 980,67 lb-f 0,2248 2,25x10-6 1 3,11x10-2 2,205 pdl 7,233 7,23x10-5 32,17 1 70,93 kg-f 0,102 1,02x10-6 0,4536 1,41x10-2 1 gm-f 102,0 1,02x10-3 453,6 14,10 103 1

1 poundal 0,1383

2,205x10-3 7,093x10-2 10-3

Arco 1 grado() = 1 minuto()= 1 1,67x10-2 60 1 3600 60 rad /180 2,96x10-4 rev 2,78x10-3 4,63x10-5 grad 1,111 1,852x10-2

1 segundo() = 1 radian (rad) = 1 revolucin(rev)= 1 gradian (grad) =

2,78x10-4 57,296 360 0,900

1,67x10-2 3438 2,16x104 54

1 2,06x105 1,296x106 3240

4,85x10-6 1 6,283 0,01571

7,72x10-7 0,159 1 0,0025

3,086x10-4 63,66 6,283 1

1 rev = 2 rad = 360 = 400 grad

CONCLUSIONESLos sistemas de unidades de medidas hacen referencia a la unidad y esta unidad ha de ser constante como corresponde a su funcin de cantidad de

referencia equivalente para las diferentes mediciones. Un sistema de unidades es un conjunto coherente de unidades de medida. La coherencia implica un respeto por las constantes que aparecen en las ecuaciones fsicas. Los sistemas de unidades mas conocidos son el sistema internacional, el sistema ingles, el sistema gravitacional, el sistema tcnico, cabe mencionar que se pueden utilizar en algunas ocasiones la mezcla de estos sistemas dependiendo de las necesidades. Estos sistemas se basan en sus mediciones en la unidad y en esta unidad se defines ciertas cantidades en siete unidades fundamentales como lo son longitud, masa, tiempo, corriente elctrica, temperatura termodinmica, intensidad luminosa, cantidad de sustancia. Tambin existen derivadas de estas unidades. Basados en el sistema internacional se pueden efectuar las conversiones a otros sistemas tambin basados todos en la unidad, de esta manera se toma como base la unidad equivalente en otro sistema y se pueden calcular las equivalencias en cada sistema.

BIBLIOGRAFA Arturo Quirantes Sierra - Apuntes de Fsica

SISTEMAS DE UNIDADES. EL SISTEMA INTERNACIONAL

CENTRO NACIONAL DE METROLOGIA REA DE METROLOGA MECNICA Divisin de Metrologa de Masa CENTRO NACIONAL DE METROLOGA PUBLICACIN TCNICA CNM-MMM-PT-003 EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Hctor Nava Jaimes Flix Pezet Sandoval Jorge Mendoza Illescas Ignacio Hernndez Gutirrez Los Cus, Qro., Mxico Mayo, 2001 EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Su Historia y uso en la Ciencia y la Industria. por Robert A. Nelson.(Traduccin: C. A. Garca Casado. Madrid, octubre de 2000.)

http://www.terra.es/personal6/gcasado/si.htm

Direccin de un conversor de unidades de arco: http://www.convert-me.com/en/convert/circular Aqu puede bajar otro conversor (Quickconvert) de gran utilidad: http://www.rwsoft.co.uk/converter/converter.htm Direccin de un conversor de unidades de longitud: http://www.convert-me.com/en/convert/length Aqu puede bajar un buen conversor de unidades de fuerza: http://www.rwsoft.co.uk/converter/converter.htm Direccin de un conversor de unidades de masa y peso: http://www.convert-me.com/en/convert/weight