238 Captulo 20 INDUCCIN ELECTROMAGNTICA interacciones campos y ondas / fsica 1 b.d.

Introduccin

En el captulo 18 estudiamos que una corriente elctrica genera uncampomagntico.Por lo tantoexisteuna relacinentre los fenmenoselctricosymagnticos.Cabehacerselasiguienteinterrogante:

Un campo magntico generar una corriente elctrica? EstapreguntaselaformulMichaelFaraday,enelsigloXIX.(Fig.1)En

la investigacindela interaccindeambosfenmenos, logrdemostrarquesondosmanifestacionesdeunmismofenmeno.Losresultadosob-tenidossonelfundamentodealgunosdispositivosmuyutilizadoscomogeneradores,transformadoresyotros.

Experimentos de Michael Faraday

Faraday investigconconductoresquearrollabaengrandesbobinaseimanespotentes.Elpensabaquesilascargaselctricaspuedeninducircargaselctricas(comovimosenelcaptulo10deelectrosttica),lasco-rrienteselctricasquecirculanporunconductordeberaninducircorrien-teselctricasenotroconductor.

Enelao1831,trabajcondosbobinasarrolladasunasobreotra.Aunaleconectunampermetroyalaotraunabatera.

Alconectarydesconectarlabobinadelabatera,porelampermetroconectadoalaotrabobinacirculabaunacorriente,loqueindicabaqueendichabobina,seinducaunacorriente.

Loquelodesconcertaba,eraquedespusdecerradoelcircuitoseesta-blecaunacorrienteconstanteenlabobinayenlaotrabobinalacorrienteinducidacesaba.

Despusdeexperimentarlargamenteconcluy:

Una corriente elctrica que vara en el tiempo induce en un cir-cuito cercano otra corriente elctrica.

Eldescubrimientodelascorrientesinducidasnotienenadadecasualoimprovisado.Entrelosaos1824-1828,hizodelordende30.000experi-mentos,quedescribacuidadosamenteyregistrabaensudiario.

Fig. 1. Michael FaradayFsico y qumico ingls. Naci en Londres el 22 de septiembre de 1791 y falleci el 25 de agosto de 1867. Logr demostrar la relacin existente entre los fenme-nos magnticos y elctricos, fundamento del funciona-miento de transformadores, motores y generadores.

Fig. 2. Joseph HenryFsico estadounidense. Naci en Albany el 17 de diciem-bre de 1797 y falleci en Washington en 1878. Las vidas de M. Faraday y Joseph Henry tienen muchos elementos en comn. Los dos provenan de familias muy humildes y se vieron obligados a trabajar desde muy jvenes por lo que no pudieron seguir sus estudios. Trabaj en electromagnetismo con electroimanes y rels. Descubri la induccin electromagntica (al mismo tiempo que Fa-raday, quien public primero los resultados obtenidos). A la unidad de inductancia se le llam Henry en su honor.

Induccin electro-

magntica

CAPTULO 20

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INDUCCIN ELECTROMAGNTICA..Captulo 20interacciones campos y ondas / fsica 1 b.d. 239

Observaciones similaresyaparentemente independientes fuerondo-cumentadasporelfsiconorteamericanoJosephHenry.(Fig.2)

Michael se enfrent entonces a explicar loqueencontr experimen-talmente.Notenaunaformacinmatemticaformal, loquenoimpidiquehicieraunrazonamientobrillante.Sediocuentaquealgodebaestarcambiando.

Unacorrienteconstanteproduceuncampomagnticoquemantieneunadireccin,unsentidoyunmduloconstanteentodoslospuntosdon-deseestablece.Estecampomagnticonoproduceningunafuerzasobreunacargaenreposo.Sinosemovalacargaconrespectoalcampomag-ntico,entonceselcampomagnticosedeberamoverconrespectoalacarga.Estosepuedeinterpretarcomouncampomagnticoquevaraconeltiempo.Uncampovariablelopodemosgenerarconunacorrientevariable.

Sisusconclusioneseranciertas,moviendounimnenlascercanasdeun conductor, comoun solenoide,debera aparecer enl una corrienteelctricainducida.(Fig.3)

Faradaysatisfactoriamenteverific:

Un campo magntico variable en el tiempo (producido por una corriente variable o un imn en movimiento) induce en otro circuito una corriente elctrica. Si las corrientes elctricas en un conductor aparecen cuando se establecen campos elctricos, tambin podemos concluir que los campos magnticos variables generan campos elctricos.

Estosavancesdejaronestablecidodefinitivamentequelosfenmenoselctricosymagnticosnoson independientes,sinoquesonmanifesta-cionesdeunmismo tipode interaccin. Los campos elctricos puedengenerar camposmagnticos y los camposmagnticos pueden generarcamposelctricos.

EstosfenmenossedenominanInduccin Electromagntica.

Corrientes inducidas

Esimportantequelospasosdescritosacontinuacinparaobtenerco-rrientesinducidas,losverifiquesenellaboratoriodetuliceo.Ellopermitirquecompruebesinmediatamentecadaafirmacinrealizadayademsfija-rsmejorlosconceptosalvisualizarlos.

Primer paso.

Conectamosunsolenoideaunampermetroycolocamosunimnrec-toenfrente.(Fig.4).Simantenemosenreposounoconrespectoalotro,(imn-solenoide),NOseobservaunacorrienteinducidaenelsolenoide(elampermetronoregistrapasajedecorriente).

Fig. 4. Imn y solenoide, en reposo uno respecto al otro. No se induce ninguna corriente en la bobina.

NS

A

Fig. 3. Al mover un imn en las cercanas de un solenoi-de, aparece en l una corriente elctrica inducida, que se detecta con el ampermetro.

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240 Captulo 20 INDUCCIN ELECTROMAGNTICA interacciones campos y ondas / fsica 1 b.d.

Fig. 5. Mientras acercamos el imn aparece una corrien-te inducida en la bobina.

Segundo paso.

Ahoraacercamosel imnalsolenoide.EnestasituacinSseapreciaunacorrienteinducidaenelsolenoide(elampermetroregistrapasajedecorriente).(Fig.5).Cuandodetenemoselmovimientodelimn,lacorrienteinducidadejadeobservarse.

Tercer paso.

Alejamoselimndelsolenoide.Nuevamenteapareceunacorrientein-ducidaenl,ahoralacorrientetienesentidocontrarioalasituacinante-rior.(Fig.6)

Cuarto paso.

Sirepitiramoslospasosdosytres,peroacercandooalejandomsr-pidamenteel imn,observaramosque lacorrienteelctricavaa serdemayorintensidad.

Anlisis y sntesis.

Esclaroqueseinducecorrienteenelsolenoidedebidoalmovimientodelimnconrespectoal,poresemotivosedenominacorriente inducida.

Elcircuitoporelquecirculadichacorrienteinducidaestformadoni-camenteporelsolenoideyelinstrumentodemedicin,ampermetro.Porlo tantoel solenoide se comporta comoungenerador, que crea en susextremosunaddp.

Almoverelimnconrespectoalsolenoide(tambinpodramosmoveralsolenoideconrespectoalimn)estamoslograndouncampomagnti-covariable(medianteunprocedimientosencillo),elquenosproduceunafeminducidaenelsolenoide.(Fig.7).

Flujo magntico

Paracuantificarlafeminducidaesnecesariodefinirotramagnitudlla-madaflujo magnticoqueserepresentaconlaletragriegaF.

Enuna situacinparticular endondeel campomagntico tieneunadireccinperpendicularalplanodeunaespira,elflujomagnticosecal-cula = B S ,donde:Seselvalordelasuperficiey B eselmdulodelcampomagnticoperpendicularalasuperficie.(Fig.8)(Suponemosalcampomagnticouniforme,porloqueelmduloesnico).

Situacin general

Acontinuacinanalizaremos la situacingeneral,donde ladireccindelcampomagnticopuedetenercualquiernguloconrespectoalplanodelaespira.

Fig. 6. Mientras alejamos el imn tambin aparece una corriente inducida, pero de sentido opuesto en la bobina.

Fig. 7. Al mover el imn recto con respecto al solenoide estamos logrando un campo magntico variable, el que produce una fem inducida en el solenoide.

Fig. 8. B

el campo magntico es perpendicular al plano de la superficie.

S

B_

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INDUCCIN ELECTROMAGNTICA..Captulo 20interacciones campos y ondas / fsica 1 b.d. 241

Paraexplicarladebemospreviamentedefinirunanuevamagnitud,de-nominadaVectorSuperficie

S .

Vector superficie

S .

Definimos

S alvectorquetienelassiguientescaractersticas: Direccin,perpendicularalplanodelasuperficie(Fig.9). Mdulode

S ,esigualalvalordelasuperficie. Sentido,arbitrario.

Clculo del flujo magntico

Elflujomagnticoporunadeterminadasuperficiesedefineapartirdelasiguienteecuacin:

= B S cos

Beselmdulodelcampomagnticoenlaregin. Seselvalordelasuperficie. aeselnguloformadoentreladireccindelcampomagntico

B yelvectorsuperficie

S .(Fig.10)

Aclaracin:Unerrorcomnesconsideraraacomoelnguloformadoentreladireccindelcampoyelplanodelasuperficie.

Unidades de flujo magntico.

[B]=T,Tesla.[S]=m2,metroscuadrados.[cosa]notieneunidades.

[F]=Txm2=Wb,querecibeelnombredeWeber(Fig.11).

Ejemplo 1.

Unaespiracuadradadelado5,0cm,seencuentraenunazonadondeexisteuncampomagnticouniforme,horizontalhacialaderechademdulo0,20T.Calculaelflujomagnticoparalasdiferentesposicionesquevatomandolaespirasegnmuestralafigura12a,b,c.

Fig. 12 a. Fig. 12 b. Fig. 12 c.

Enprimerlugarcalculamoselreadelaespira.S=l2S=(0,050m)2 S=2,5x10-3m2.Paracalcularelflujomagnticoutilizamoslaecuacin

Fig. 9. Vector superficie

Fig. 10. El vector campo magntico forma un ngulo acon el vector superficie.

Fig. 11. Wilhelm Eduard WeberFsico alemn. (1804 -1891) En 1831 en la ciudad de Gotinga lo contratan como profesor de Fsica, recomen-dado por su amigo Gauss, (donde l ya era director del observatorio astronmico). Sus ms importantes aportes fueron dos publicaciones elaboradas en colaboracin con Gauss: *El Atlas des Erdmagnetismus (Atlas de Geomagnetis-mo), compuesto por una serie de mapas magnticos de la Tierra. *Medidas Proporcionales Electromagnticas contenien-do un sistema de medidas absolutas para corrientes elctricas, que sent las bases de las unidades que usamos hoy en da. En su honor a la unidad del Sistema Internacional para el flujo magntico, se la denomin Weber, (Wb).

S

30o

B

B

B

S

S

S

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242 Captulo 20 INDUCCIN ELECTROMAGNTICA interacciones campos y ondas / fsica 1 b.d.

= B S cos

Enlafiguraaseapreciaclaramentequeelnguloformadoentrelosvectoressuperficieycampomagnticoesa=0,

= 0 20 2 5 10 03 2, , cosT m Fa=5,0x10-4Wb

Enlafiguraba=30

= 0 20 2 5 10 303 2, , cosT m Fb=4,3x10-4Wb

Enlafiguraca=90

= 0 20 2 5 10 903 2, , cosT m Fc=0Wb

Ley de Faraday

Retomemos el anlisis de las situacionesdonde el imn se alejaba yacercabaalsolenoideyporsteseinducaunacorrienteelctrica.Lacan-tidaddelneasdecampomagnticoqueatraviesancadaespiradelsole-noide,varaalacercaroalejarelimn,(recuerdaqueelcampomagnticogeneradoporunimnesmsintensoenlascercanasdesuspolos),porlotantoelflujomagnticotambinvara.Ademshabamosobservadoqueelvalordelaintensidaddecorrienteinducidadependadelarapidezconquemovamoselimn.

La intensidadde corriente inducida es proporcional a la rapidez conquesehacevariarelflujomagnticoporlasespirasdelsolenoide.

Lacorrienteinducidaseestablecedebidoaunafeminducida(ei)enla

bobina.

La fem inducida en una espira es directamente proporcional a la variacin de flujo magntico a travs de ella e inversamente proporcional al tiempo en que se produce dicha variacin. Si no existe variacin de flujo, no se induce una fem y NO se obtiene una corriente inducida.

LaLey de Faradayparadeterminarlafeminducidaenunsolenoideseexpresaconlasiguienteecuacin:

i

Nt

=

Neselnmerodeespirasquetieneelsolenoide, Feslavariacindeflujomagntico, teslavariacindetiempo. Elsignodemenosestvinculadoconelsentidodelacorrienteindu-

cida(veremoscmodeterminarelsentidomsadelante).

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INDUCCIN ELECTROMAGNTICA..Captulo 20interacciones campos y ondas / fsica 1 b.d. 243

Paraquesegenereunafeminducida,elflujomagnticodebeestarva-riando.

De qu formas podemos variar el flujo magntico?

Las variaciones de flujomagntico se pueden producir por distintosprocedimientos:

Primer situacin.Variacindelflujomagnticode-bidoavariacionesenelcampomagntico.

Un campomagntico que est variando, producevariaciones del flujomagntico en un circuito. Pode-moslograruncampomagnticovariable,variandolacorrienteelctricaquecirculaporunsolenoide,cerran-dooabriendoelcircuitoconuninterruptor,conectn-doloauna fuentedecorrientealternaoacercandoyalejandounimn.(Fig.13)

Segunda situacin. Variacindelflujomagnticodebidoavariacionesenlasuperficiedelaespira.

Sielcampomagnticopermanececonstantepodemosvariarelflujovariandoelvalordelasuperficie.Estoselograconundispositivomvildetalformaquelasuperficiedelaespirasepuedairmodificando.(Fig.14)

Tercer situacin.Variacindelflujomagnticodebidoavariacionesenelnguloa.

Elvalordelnguloaqueformaladireccindelcampomagnticoconelvectorsuperficie,sepuedevariarenformasencillagirandolaespiraden-trodeuncampomagnticoconstante.Esteesunprocedimientodegranaplicacinindustrial.(Fig.15)

Cualquier combinacin de las 3 situaciones estudiadas producir uncambioenelflujomagntico.

Ejemplo 2.

El flujomagnticoporun solenoidede100 vueltas, aumentadesdecerohasta 0,40Wbenun tiempode 0,20s (suponemosque el flujocambiauniformemente).

a)Determinalafeminducidaenlosextremosdelsolenoide.

AplicandolaLeydeFaraday

i

Nt

=

i

Wb Wbs

= 100 0 40 00 20

,,

i V= 200

Fig. 13. Al abrir y cerrar el interruptor de la bobina de la izquierda, el campo magntico que genera es variable. Esto hace que el flujo magntico en la bobina de la derecha sea variable.

Fig. 14. El tramo mvil del circuito, conductor AB, permite que la superficie de la espira vare (indicada en color celeste).

Fig. 15. Al girar la espira dentro del campo magntico,

el ngulo a entre B

y S

vara.

A

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244 Captulo 20 INDUCCIN ELECTROMAGNTICA interacciones campos y ondas / fsica 1 b.d.

b)Enelsolenoideseproducelamismavariacindeflujoperoenuntiempocuatrovecesmayor.Calculalafeminducidaensusextremos.Comoeltiempoescuatrovecesmayor,lafeminducidadebesercuatrovecesmenor,porlotanto i V= 50 .Verifiquemosconelclculoapartirdelaecuacin

i

Nt

= ,

i

Wb Wbs

= 100 0 40 00 80

,,

i V= 50

Ejemplo 3.

Seconectanenserieunabobinade500vueltasyunaresistenciade 2,0k.ElflujomagnticoqueatraviesadichabobinacambiacomosemuestraenlagrficaF=f(t).(Fig.16)

a) Determinalafeminducidaenlosextremosdelabobinayconstruyelagrficae

i=f(t).

EnlagrficaF=f(t)elcociente t

correspondealvalordelapen-

diente.Por lotantosihacemossuclculoy lamultiplicamosporN,obtenemoselvalordelafeminducida.

Observandoen lagrficaF= f (t) la formacomovaraelflujomag-nticocon respectoal tiempo,vemosque sedistinguendos tramosrectosdiferentes.Porlotantotendremosdosvaloresdiferentesdefeminducidaenlabobina.

Paraelprimertramo,

i

Nt

= i

Wb Wbs s

=

500 0 60 0 202 0 10 02, ,

, i V= 10 10

4,

Paraelsegundotramo

i

Nt

=

i

Wb Wbs s

=

500 0 45 0 604 0 10 2 0 102 2

, ,, ,

i V= 3 8 103,

b) Determinalaintensidaddecorrienteinducidaquecirculaporlare-sistencia.Suponemoslaresistenciainternadelabobinadespreciable,porloque

IR

i=

Paraelprimertramo I V1

410 102000

= ,

I1=-5,0A

Paraelsegundotramo I V233 8 10

2000= ,

I2=1,9A

Laprimeraintensidadesnegativa.Cmoseinterpretadichosigno?Laintensidadporunconductorpuedetenerdossentidosposibles,ha-ciaun ladoohaciaelotro.Una formadeespecificarhaciaqu ladocirculaesatravsde lossignos,por loquetendremosqueaclararelcriteriodesignosutilizado.

Fig. 16. F = f (t)

Fig. 17. ei = f (t).

Elvalorpositivodelaintensidadsignifica que tiene un sentidodecirculacinyelvalornegati-voelsentidoopuesto.

Observa que la Fem inducidaesnegativa,msadelantevere-moselsignificadofsicodeesteresultado.

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INDUCCIN ELECTROMAGNTICA..Captulo 20interacciones campos y ondas / fsica 1 b.d. 245

Ley de Lenz

Estaleynospermitedeterminarelsentidodelacorrienteinducidaysuenunciadoeselsiguiente:

El sentido de la corriente inducida es tal, que sus efectos mag-nticos se oponen a la causa que la origina.

CuandoanalizamoslaLeydeFaradayplanteamosqueelsignonegativoestabavinculadoconelsentidodelacorrienteinducida.

Dichosignoesunaformadeexpresarquelafeminducidaproduceunacorrienteinducidasiempre en oposicinalacausaquelaestoriginan-do.ParacomprenderlaLeydeLenzanalizaremosdossituaciones:

Primer situacin, un imn recto se acerca a un solenoide.

Siunimnrectoseacercaaunsolenoidecomomuestralafigura18,elflujomagnticoenelsolenoideaumentaporqueelcampomagnticoquegeneraelimnesmayorcercadesuspolos.Estohacequeenelsolenoideseorigineunafeminducida.Lamismageneraunacorrienteelctricaindu-cida,quedetectamosenelampermetro.

Asuvezlacorrienteinducidaoriginauncampomagntico,quesede-nominacampomagnticoinducido

Bi(representadoennegro).Estecam-

pomagnticoinducido

Biseoponealcambiodelflujomagnticoatravs

delsolenoide.

La causa que originlacorrienteinducidaeselaumentodelflujomag-nticoalacercarelpolo Nortedelimn.Porlotantoelcampo magntico inducido

Bi,se opondraqueelflujomagnticoaumente.Laformade

oponerseescreandootropoloNorteenelsolenoide,enlacaraenfrentadaalimn.Deestaformaelsolenoiderepelealimn.

Conociendoladireccindelcampomagnticoinducido

Bi,aplicamos

laregla de la mano derecha,paradeterminarelsentidodelacorrientein-ducida.Orientamoselpulgarenladireccinysentidodelcampomagn-ticoinducido,yelrestodelosdedosenrollados,nosindicanhaciadndecirculalacorrienteinducidaporelsolenoide.

Sielflujodecampomagntico Faumenta,elvectorcampomagnti-coinducidotienesentidoopuestoalvectorcampomagnticoqueloproduce.

Segunda situacin, alejamos el imn del solenoide.

Siahoraretiramoselimnrecto,alalejarelpolonorteelflujomagnticoenelsolenoidedisminuye.Estogeneraunafeminducidaenelsolenoide,queoriginaasuvezunacorrienteelctricainducida.Estacorrienteelctri-cainducidacreauncampomagntico

Bi .Dichocampomagnticoindu-

cidoseopondraqueelflujomagnticodisminuya,porloquetendera

Fig. 18. Mientras acercamos el imn, el flujo magntico en el solenoide est aumentando porque el campo magntico aumenta. Por lo tanto se establece una fem inducida en el solenoide que provocar una corriente inducida. La corriente inducida crear un campo magn-tico inducido

Bi.

Heinrich Friedrich Emil Lenz.

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246 Captulo 20 INDUCCIN ELECTROMAGNTICA interacciones campos y ondas / fsica 1 b.d.

reforzarlo.EntoncescrearunpoloSurenelsolenoide,enlacaraenfren-tadaalimn.Deestaformaelsolenoideatraealimn.(Fig.19)

Volvemosautilizarlaregladelamanoderechaparadeterminarelsen-tidode la corriente inducidapor labobina. Es claroque tendr sentidoopuestoalquetenacuandoelimnseacercaba.

SielflujodecampomagnticoF disminuye,elvectorcampomagnticoinducidotieneelmismosentidoqueelvectorcampomagnticoqueloproduce.

En resumen, segn la Ley de Lenz:

SiF aumenta

Bi esopuestoalcampo

Bi tiendeadisminuir

magnticoqueloorigina elflujomagntico oponindoseal aumentodel flujomagntico

SiF disminuye

Bi tieneigualsentidoal

Bi tiendeaaumentar

campomagnticoquelo elflujomagntico origina oponindoseala disminucindel flujomagntico

Ejemplo 4.

Unaespiracircularderadio20cmesatravesadaporuncampomagn-ticosalientevariable.(Fig.20)ElmdulodelcampomagnticocambiasegnlagrficaB=f(t)(Fig.21)a) Construyelagrficadeflujomagnticoenfuncindeltiempo.

Comolaespiraseencuentraenelplanodelahojaelvectorsuperficieessaliente,porloqueformar0conelcampomagntico.

= B S cos ,S= xr2 S=3,14x(0,20m)2S=0,13m2

CalculamosF parat=0,00s

0

1 20 40 13 10 0= , , cosT m o Wb= 5 2 10 2,

CalculamosF parat=0,30s

0 3

1 20 10 13 10 0,

, , cos= T m 0 3213 10

,,= Wb

CalculamosF parat=0,50s

0 5

1 20 10 13 10 0,

, , cos= T m 0 5213 10

,,= Wb

Fig. 19. Mientras alejamos el imn, el flujo magntico en el solenoide est disminuyendo porque el campo magntico disminuye. Por lo tanto la fem inducida en el solenoide provocar una corriente inducida que crear un campo magntico inducido

Bique se opondr a

dicha disminucin.

Fig. 20.

Fig. 21.

r

B

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INDUCCIN ELECTROMAGNTICA..Captulo 20interacciones campos y ondas / fsica 1 b.d. 247

CalculamosF parat=0,80s

0 8

1 20 22 13 10 0,

, , cos= T m 0 8

22 9 10,

,= Wb

ComoS ya enesteejemplo son constantes,podemos concluirque B .PorlotantolasgrficasB=f(t)yF=f(t)tendrnlamismaforma.(Fig.22)

b) Graficaei=f(t)enlabobina.

Calculamoslafeminducidaentrelostiempos:t=0,00syt=0,30s

i

Nt

=

i

Wb Wbs s

=

113 10 5 2 10

0 30 0 00

2 2, ,, ,

i V= 13 10 1,

t=0,30syt=0,50s

i

Nt

=

i

Wb Wbs s

=

113 10 13 10

0 50 0 30

2 2, ,, ,

i V= 0 00,

(observaquelapendienteesceroenestetramo)

t=0,50syt=0,80s

i

Nt

=

i

Wb Wbs s

=

12 9 10 13 10

0 80 0 50

2 2, ,, ,

i V= 5 3 10 2,

c) Indicaelsentidodelacorrienteinducidaencadaintervalo.

Entret=0,00syt=0,30s,elmdulodelcampomagnticoestdis-minuyendo.Elcampoinducido,queseoponeaestadisminucin,estambinsaliente.Aplicandolaregladelamanoderecha,elsentidodelacorrienteinducidaesantihorario.

Tambinpodemosrazonardelasiguienteforma:comoelflujoporlaespiraestdisminuyendo,elcampoinducidotiendeaaumentarelflujomagntico,porloquesusentidoessaliente.(fig.24)

Entret=0,30syt=0,50s,elmdulodelcampomagnticopermane-ceconstante,noexistevariacindeflujo,porloquenoexisteenesteintervalocorrienteinducida.

Entret=0,50syt=0,80s,elmdulodelcampomagnticoestau-mentando.Elcampo inducido,queseoponeaesteaumento,esen-trante.Aplicandolaregladelamanoderechaelsentidodelacorrienteinducidaeshorario.(Fig.25)

Hagamostambinelanlisisapartirdelavariacindeflujomagntico.Comosteestaumentando,elcampomagnticoinducidotiendeadisminuirelflujo,porlotanto

Biesentrante.

Fig. 22.

Fig. 23.

Fig. 24.

Bie I

i entre t=0,00s y t=0,30s.

Fig. 25.

Bie I

i entre t=0,50s y t=0,80s.

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248 Captulo 20 INDUCCIN ELECTROMAGNTICA interacciones campos y ondas / fsica 1 b.d.

Aplicacin de la Ley de Faraday: transformadores.

LaredelctricadeUTEnosproporcionaunddpde220V, peromuchos electrodomsticos funcionan co-rrectamentecuandoselosconectaaunaddpmenor.

Eldispositivoqueseutilizaparaobtenerdiferentesvaloresdeddp,sedenominatransformador.

Enlafigura26semuestraelesquemasimplificadodeuntransformador.Estconstituidoporunncleoydosbobinadosenl.Adichosbobinadosselesdeno-minaprimarioysecundario.

SiconectamoslospuntosAyB,(terminalesdelarrollamientoprimario),aunaddpquevareeneltiempocomolaquenosproporcionaUTE,porelbobinadoprimarioseoriginarunacorrientealterna.Estaasuvezgenera-runcampomagnticovariable.

Losdosbobinadosestnvinculadosporelncleo,porlotantoencon-diciones ideales, todas las lneasde campomagntico atravesarn tam-binelbobinadosecundario.

Alserdichocampomagnticovariable,elflujomagnticoporelsecun-darioestarvariandoconstantemente.

DeacuerdoalaLeydeFaraday,seoriginarunfeminducidaenelse-cundario,queestableceunaddpvariableentrelospuntosCyD.

LlamemosN1alnmerodevueltasdelbobinadoprimarioyN

2aln-

merodevueltasdelbobinadosecundario.

Secumpleeneltransformador VV

NN

CD

AB

= 21

SiendoVAByV

CDlosvaloresmximosdeddpdelacorrientealternaque

seconectaalprimarioyseobtieneenelsecundario.

Apartirdelarelacinanteriorpodemosconcluirque:

SiN2>N

1ladiferenciadepotencialV

CD(enelsecundario)esmayorque

ladiferenciadepotencialVAB(enelprimario).Deestaformautilizaramosel

transformadorparaelevarladdp.

SiN2N

1 V

CD>V

AB

eltransformadorelevaladdp.

SiN2