unidad vi: circuitos lÓgicos secuenciales maquinas de estados finitos i

UNIDAD VI: CIRCUITOS LÓGICOS SECUENCIALES

Maquinas de Estados Finitos I

Maquinas de Estado Finito I

MAQUINA DE ESTADOS FINITOS (FSM)

La gran mayoría de algoritmos son implementados en software, esto se debe principalmente a la flexibilidad y facilidad de programación de los microprocesadores.

Algunos algoritmos no pueden implementarse solo en software. Las razones pueden variar de acuerdo a la aplicación pero frecuentemente hacen referencia a una capacidad de procesamiento que NO PUEDE obtenerse con microprocesadores



La solución para implementar estos algoritmos es utilizar hardware.

Cuando un algoritmo se implementa en hardware, las maquinas de estado se emplean para acompañar la tarea (control).

Una maquina de estados puede ser de la complejidad que se quiera y funciona de forma similar al software.

La forma más simple de maquina de estados

es un contador.



Una FSM descompone un algoritmo en pasos (estados).

Las transiciones entre estado pueden depender de una condición o evento, o pueden producirse en forma incondicional.

Las condiciones y eventos están asociados a las entradas del circuito.

Las maquinas de estado se representan por medio de Diagramas de Estados y Tablas de Transición de Estados.


EJERCICIO 1

Especificar en lenguaje natural el funcionamiento de una maquina expendedora de tiquetes por medio de estados …

Sencillo

Par

Multiviaje


EJERCICIO 1 – SOLUCIÓN

Paso 4 – Regresar a estado de Espera

Paso 0 – Sistema en espera, permanece en este paso mientras el usuario no presione un botón de selección de tiquete.

Paso 1 – El sistema despliega valor de tiquete seleccionado y queda en un estado de espera a que usuario ingrese el dinero.

Paso 2 – Cuando el usuario termina de ingresar dinero, el sistema verifica que tenga la devuelta para el valor ingresado, sino la tiene devuelve el dinero ingresado por el usuario y retorna al paso 0. Si la tiene entrega el tiquete seleccionado

Paso 3 – Finalmente el sistema entrega la devuelta y agradece la compra.


DIAGRAMA DE ESTADOS

El Diagrama de Estados describe el comportamiento de un circuito secuencial en forma gráfica. Una FSM siempre tendrá un diagrama de estados asociado.

Los Estados del circuito se simbolizan como círculos y se etiquetan con letras mayúsculas.

Las transiciones entre estados se representan con flechas. Estas se rotulan con las entradas y el valor de estas que produjo la transición.

Las salidas pueden aparecer ya sea en las flechas o en los círculos.


DIAGRAMA DE ESTADOS

Ejemplos de Diagramas de Estado

1 entrada

1 salida

5 estados1 entrada

1 salida

4 estados

A(0)

B(0)

C(1)

D(0)

E(1)

1

0

0

1

0

1

0

1

A

B

CD

1/0

1/10/0

0/0

0/0

1/1

0/1

1/0

entrada/salida


DIAGRAMA DE ESTADOS

Es muy importante tener en cuenta que si se tiene una variable de entrada simple, cada estado en el diagrama debe tener dos flechas salientes, una que corresponde a la entrada en un valor ‘1’ y otra en un valor ‘0’.

Si fueran dos variables de entrada, deben salir de cada estado cuatro flechas que corresponderían a todas las posibles combinaciones entre las entradas: 00, 01, 10 y 11.

A

B

CD

01/0 11/0

10/1

00/0

10/1 01/0

11/000/0

xx/0xx/1


TABLA DE TRANSICION DE ESTADOS

La tabla de transición de estados es otra forma de representar circuitos secuenciales y FSMs. Es utilizada principalmente en el algoritmo de diseño del sistema secuencial.

ESTADO ACTUAL

ESTADO SIGUIENTE

SALIDA

Ent=0 Ent=1

A(0)

B(0)

C(1)

D(0)

E(1)

1

0

0

1

0

1

0

1

A

B

C

D

E

A

C

B

E

A

B

D

D

D

A

0

0

1

0

1


CIRCUITOS MOORE

Los circuitos cuyas salidas solamente son funciones del estado se denominan Circuitos Moore.

En los Circuitos Moore las salidas se introduce dentro del estado, ya que la salida depende solamente del estado.

A(0)

B(0)

C(1)

D(0)

E(1)

1

0

0

1

0

1

0

1


CIRCUITOS MEALY

Si las salidas de un circuito dependen del estado actual y de las entradas se denominan Circuitos Mealy.

Estando en un estado si preguntamos por el valor de la salida, podemos no tener respuesta hasta que no se especifique el valor de la entrada en el siguiente intervalo.

A

B

CD

1/0

1/10/0

0/0

0/0

1/1

0/1

1/0


CIRCUITOS MEALY

Tabla de transición de estados en un circuito mealy.

ESTADO ACTUAL

ESTADO SIGUIENTE

0 1

A A/0 B/0

B D/0 C/1

C B/0 A/0

D D/1 A/1

A

B

CD

1/0

1/10/0

0/0

0/0

1/1

0/1

1/0


MOORE vs. MEALY

En el sistema de Moore la independencia de las salidas de las entradas hace más fácil seguir la operación del sistema en pasos a través de sus estados y por tanto hace mucho más fácil la detección de errores.

Menos propenso a glitches en las salidas.

En forma general la versión de Mealy de un circuito secuencial será más económica en componentes físicos que la versión de Moore.

Debido a la dependencia de las salidas respecto a entradas, los circuitos Mealy pueden presentar

glitches.


MOORE vs. MEALY

NOTA: Cualquier Sistema secuencial se puede implementar

con alguna de los dos tipos de circuitos moore ó mealy.

Incluso es posible hacer combinaciones de ambos tipos de circuitos en un solo diseño.


EJERCICIO 2

Dibuje el diagrama de estados y la tabla de transición de estados de un circuito secuencial el cual da una salida Z = 1 solamente cuando la entrada X es igual 1 durante 3 o más intervalos consecutivos de reloj. Utilice un circuito tipo Moore Utilice un circuito tipo Mealy


EJERCICIO 2 – SOLUCIÓN MOORE

A(0)

B(0)

C(0)

1

0

1

D(1)

1

1

ESTADO ACTUAL

ESTADO SIGUIENTE

SALIDA

0 1

A A B 0

B A C 0

C A D 0

D A D 1

0

0

0


EJERCICIO 2 – SOLUCIÓN MEALY

ESTADO ACTUAL

ESTADO SIGUIENTE

0 1

A A/0 B/0

B A/0 C/0

C A/0 C/1

A

B

C

1/0

0/0

1/0

1/1

0/0

0/0


EJEMPLO – DETECTOR DE SECUENCIA

Dibuje el diagrama de estados y la tabla de transición de estados de un circuito secuencial el cual da una salida Z = 1 cuando por una entrada X a ingresado la secuencia de bits 1101. Para un circuito secuencial tipo:a. Moore

b. Mealy

Circuito Secuencial

X Z



Circuito Moore

S00

S10

S20

S30

S41

0

1

0

00

0

1

1

1

1

E.A E.S SALIDA

ZX = 0 X = 1

S0 S0 S1 0

S1 S0 S2 0

S2 S3 S2 0

S3 S0 S4 0

S4 S0 S2 1

E.A E.S SALIDA

ZX = 0 X = 1

S0

S1

S2

S3

S4



Circuito Mealy

S00

S10

S20

0/0

0/0

1/0

1/0

1/0

S30

1/1 0/0

E.A E.S

X = 0 X = 1

S0 S0/0 S1/0

S1 S0/0 S2/0

S2 S3/0 S2/0

S3 S0/0 S1/1

E.A E.S

X = 0 X = 1

S0

S1

S2

S3

0/0

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