UNIDAD III: Aplicacin de las tcnicas de conteo

UNIDAD III: Aplicacin de las tcnicas de conteo

3.1 Conteo aditivo y multiplicativo

Tcnicas de conteo.Cuando en un experimento, el nmero de resultados posibles es pequeo, es relativamente fcil de listar y contar todos los posibles resultados.Por Ejemplo; Al tirar un dado, hay seis posibles resultados.

Sin embargo, cuando hay un gran nmero de posibles resultados tales como el nmero de nios y nias por familias con cinco hijos, sera tedioso listar y contar todas las posibilidades.Las posibilidades seran, 5 nios, 4 nios y 1 nia, 3 nios y 2 nias, 2 nios y 3 nias, etc.Para facilitar el conteo utilizaremos algunas tcnicas, tales como: Las tcnica de la adicin, la de la multiplicacin, adems de la permutacin, y la combinacin.Principio aditivo.Si se desea llevar a efecto una actividad, la cul tiene formas alternativas para ser realizada, donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de M maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas .. y la ltima de las alternativas puede ser realizada de W maneras o formas, entonces esa actividad puede ser llevada a cabo de:

M + N + + W maneras o formas

Principio multiplicativo.Si haymformas de hacer una cosa y haynformas de hacer otra cosa, haym x nformas da hacer ambas cosas

Utilizando una frmula: Nmero total de arreglos =m x n

Esto puede ser extendido a ms de 2 eventos, para 3 eventos,m,n, yo: Nm. total de arreglos =m x n x o

Ejemplo: Un vendedor de autos desea mostrar a sus clientes todas las diferentes opciones con que cuenta, auto convertible, auto de 2 puertas y auto de 4 puertas, cualquiera de ellos con rines deportivos o estndar.

Cuntos diferentes arreglos de autos y rines puede ofrecer el vendedor?

Para solucionar el problema podemos emplear la tcnica de la multiplicacin, (donde m es nmero de modelos y n es el nmero de tipos de rin).

Nmero total de arreglos = 3 x 2 = 6