unidad ii estadistica aplicada

UNIDAD II: DISTRIBUCIÓN EN LA MUESTRA

JOSHUA ORTEGA ORTIZ

• En un pequeño trozo de papel de 8x8 cuadros escriba su nombre y apellido. Al termino doblen el papel hasta quedar 4x4 cuadros con su información al interior.

DEFINICIONES

Poblaciones: Una población (N) es un conjunto de (K) elementos. Un elemento se denotará por i.

Variables: Cada elemento tiene asociados valores de variables de interés. Sea yi el valor de la variable y en el i-ésimo elemento.

Parámetros: Son valores desconocidos de la población que nos interesa estimar.

Muestra: Una parte (de tamaño n) de la población. Una muestra se denotará por M.

MUESTRAS

• Las muestras deben ser representativas.

Ventajas• Costo reducidos • Mayor rapidez• Mayor posibilidad de acceso a los datos• Mayor exactitud menor trabajo

MUESTREOS ALEATORIOS

• Los individuos de una muestra han sido elegidos al azar, es decir que al asignar el muestreo de la población todos los individuos tuvieron la misma probabilidad de salir seleccionado.

TIPOS DE MUESTREOS ALEATORIOS:

Es posible determinar objetivamente las estimaciones de la características de la población que resulta de una muestra dada; es decir se puede describir matemáticamente que tan objetivas son las estimaciones correspondientes. Estas pueden ser:• Simple• Sistemático • Estratificado

MUESTREO ALEATOREO SIMPLE

• Se utilizan métodos que permiten que cada muestra tenga una igual probabilidad de ser seleccionada, es decir que cada individuo de la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado en la muestra.

• Estas muestras deben ser seleccionadas de forma homogéneas, de lo contrario requerir muestras grandes para lograr una precisión aceptable ya que si no es así la muestra seria indeseable.

• La poblaciones siempre son numero finito de individuos.

• La forma mas fácil de seleccionar una muestra de manera aleatoria es mediante el uso de números aleatorios.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

VENTAJAS

• Facilidad del armado de muestra. Justa selección de una muestra a partir de la población, ya que cada miembro tienen igualdad de oportunidades de ser seleccionado.

• Lo único que se puede proponer el peligro de la representación de la muestra es la suerte.

• Si la muestra no es representativa de la población, la variación aleatoria es denominada error de muestreo.

Desventajas

Se debe tener una lista completa de los miembro de la población. Esta lista debe estar completa y actualizada. Por ejemplo, en muestras grandes esta lista no es fácil realizarlo, por esta razón se debe utilizar otra técnica de muestreo

MUESTRA ALEATORIA ESTRATIFICADO

• Se debe dividir la población en diferentes subgrupos o estratos. Luego seleccionar individuos finales de los diferentes subgrupos de forma proporcional.

• Los subgrupos no deben superponerse. (En el caso contrario se estaría contabilizando mas de una vez el mismo individuo)

• Los subgrupos mas común son edad, genero, nivel socioeconómico, religión, nacionalidad y nivel de estudios realizados.


USOS

• Se utiliza cuando se quiere resaltar un subgrupo especifico dentro de la población. Esta técnica es útil en tales investigaciones porque garantiza la presencia de subgrupo clave dentro de la muestra.

• Se utiliza para hacer análisis entre subgrupos.

• Esta técnica es mas elevada en comparación con el muestreo aleatorio simple. Debido a que esta técnica tienen una alta precisión estadística, exige un tamaño de la muestra menor que puede ahorrar mucho tiempo, dinero y esfuerzo de los investigadores. Disminuir cantidad de muestra.


Desventaja

• Se necesita información anterior de los subgrupos.

• Dificultad para crear los subgrupos.


TIPOS

• Proporcional: El tamaño de la muestra de cada subgrupo es proporcional al tamaño de la población del subgrupo si se compara con la población total. Es decir que se tiene la misma fracción de muestreo:

Fracción de muestreo = Tamaño de la muestra del subgrupo / Tamaño de la población del subgrupo

• Optima: La muestra recogerá mas individuo en aquellos subgrupos que tiene mas dispersión para esto se debe conocer anteriormente la muestras.

MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO

• El investigador selecciona el primer individuo de la población aleatoriamente. A continuación seleccionara a cada e-nesimo individuo de la lista.

• Los resultados son representativos de la población a menos que se repitan ciertas características de la población por cada e-nesimo individuo, lo que es muy poco probable.

MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO• Método N° 1:

1. Numero de inicio: A cada individuo de la población es asignado un numero. El investigador debe seleccionar un numero entero menor al numero total de individuos en la población. Este numero corresponderá al primer sujeto.

2. El investigador elige otro numero entero el cual funcionara como la diferencia constante entre dos numero consecutivos en la progresión. El numero entero se selecciona típicamente de modo que el investigador obtenga el tamaño de la muestra correcto.

• Método N° 2:

1. Numero de inicio: A cada individuo de la población es asignado un numero. El investigador debe seleccionar un numero entero menor al numero total de individuos en la población. Este numero corresponderá al primer sujeto.

2. Dividen el numero total del tamaño de la población por el tamaño de la muestra para obtener la fracción de muestreo. Esta fracción se utiliza como la diferencia constante entre los sujetos.


Ventajas

• Principal ventaja respecto al muestreo aleatorio simple es su sencillez.

• Garantía de que el muestro se hará equitativamente sobre la población.

Desventaja

El proceso de selección puede interactuar con un rasgo periódico oculto dentro de la población. Si la técnica de muestreo coincide con la periodicidad del rasgo, la técnica de muestreo ya no será aleatoria y la representatividad de la muestra se ve comprometida.


• Se debe tener en consideración:

Este muestreo es del tipo probabilístico, el investigador debe garantizar que los individuos de la población tenga la misma posibilidad de ser elegidos como sujeto inicial.

El investigador debe estar seguro que no existe una periodicidad en los individuos.

MUESTREO ALEATORIO CONGLOMERADOS

• Población de N, divide en grupos.

• Cada grupo debe estar compuesto por elementos con características similares.

• Analiza muestras grandes y especificas. Enfermedades mundiales, 500<.

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