unidad 3 ing. economica alumnos

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Unidad 3.- Alternativas de Inversión

3.1.- Método del Valor Presente

3.1.1.- Comparación de alternativas con vidas útiles iguales 3.1.2.- Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes

3.2.- Método del Costo Anual Equivalente

3.2.1.- Periodo de estudio para alternativas con vidas útiles diferentes 3.2.2.- Comparación de alternativas cuando se conocen los ingresos 3.2.3.- Comparación de alternativas cuando se desconocen los ingresos

3.3.- Metodo del valor futuro

3.3.1.- Comparación de alternativas cuando se conocen los ingresos 3.3.2.- Comparación de alternativas cuando se desconocen los ingresos

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Evaluación del valor presente y del costo capitalizado

• Una cantidad futura de dinero convertida a su equivalente en valor presente tiene un monto de valor presente siempre menor que el del flujo de efectivo real, debido a que para cualquier tasa de interés mayor que cero, todos los factores P/F tienen un valor menor que 1 . Por esta razón, con frecuencia se hace referencia a cálculos de valor presente, bajo la denominación de Métodos de Flujo de Efectivo Descontado (FED).

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• En forma similar, la tasa de interés utilizada en la elaboración de los cálculos se conoce como la Tasa de Descuento.

• Otros términos utilizados a menudo para hacer referencia a los cálculos de valor presente son Valor Presente (VP) y Valor Presente Neto (VPN).

• Consideraremos las técnicas para comparar alternativas de inversión mediante el método de valor presente.

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Formulación de Alternativas Mutuamente Exclusivas

• La evaluación económica de una alternativa requiere de conocer los flujos de efectivo estimados durante un período establecido de tiempo así como de un criterio de selección para poder escoger la mejor opción. Las alternativas se generan a partir de propuestas de proyectos que cumplen con un objetivo establecido.

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• Algunos proyectos son viables tanto económica como tecnológicamente, pero algunos otros no. Una vez que los proyectos viables se han definido, entonces es posible generar alternativas.

• Suponga que la empresa proveedora de productos médicos por internet Med-supply.com ha decidido terminar con la competencia que tiene, al reducir el tiempo de entrega de sus productos. El personal de la empresa está estudiando 3 opciones de solución:

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1. Trabajar de manera más conjunta con UPS ó Fedex para acortar los tiempos de entrega.

2. Establecer convenios con empresas proveedoras locales en las ciudades más importantes para proporcionar el servicio de entrega el mismo día.

3. Desarrollar una máquina que pueda transportar en el espacio los productos y aparecerlos con el cliente solicitante.

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• Desde el punto de vista económico (y tecnológico) sólo las primeras dos opciones de proyecto pueden desarrollarse por lo que sólo hay dos alternativas para evaluar.

• La descripción anterior define correctamente las propuestas de proyecto como precursoras de alternativas económicas. Para ayudar a formular las alternativas, se debe categorizar cada proyecto en una de las siguientes definiciones:

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• Mutuamente exclusivas.- Solo se puede seleccionarse por análisis económico uno de los proyectos viables. Cada proyecto viable es una alternativa.

• Independientes.- Se puede seleccionar más de un proyecto viable por análisis económico.

• No hacer nada.- La opción de no hacer nada (Do-nothing ó DN) es una opción que se sobreentiende está presente al momento de efectuar la evaluación de proyectos. Si es absolutamente necesario que se seleccione uno de los proyectos viables, entonces la opción de no hacer nada no se considera como opción.

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• La selección de la opción de no hacer nada significa que el enfoque actual debe mantenerse y no debe iniciarse ningún cambio. No se generan nuevos costos, ni nuevas ganancias o ahorros al seleccionar la opción de no hacer nada.

• Una alternativa mutuamente excluyente compite con otra en una evaluación. Si no se considera ninguna alternativa mutuamente excluyente como aceptable económicamente, entonces se rechazan todas las alternativas y (por default) se acepta la alternativa de no hacer nada.

• Esta progresión se observa en la siguiente figura:

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• Los proyectos independientes no compiten con otro entre sí y la comparación se efectúa entre un proyecto a la vez y la alternativa de no hacer nada. Si hay “m” proyectos independientes, se puede(n) elegir 0, 1, 2 o más proyectos. Si un ingeniero tiene 3 modelos de máquinas diesel para elegir (A, B y C), considerando la opción de no hacer nada, se tienen las siguientes alternativas: DN, A, B, C, AB, AC, BC y ABC.

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• Finalmente, es importante reconocer la naturaleza o tipo de alternativa antes de empezar una evaluación. Los flujos de efectivo determinan si la alternativa a estudiar es del tipo de generación de utilidades o de servicio. Todas las alternativas a evaluar en un análisis de Ingeniería Económica deben ser del mismo tipo.

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1. Alternativa de generación de utilidades.- Cada alternativa genera estimaciones de flujo de efectivo tanto en costos (ó flujo monetario negativo) y como en ganancias (o entradas de dinero), y posiblemente ahorros. Estas alternativas involucran normalmente nuevos productos, ó sistemas o productos similares que requieran una inversión de capital para poder generar ganancias y/o ahorros. La compra de un nuevo equipo para mejorar la productividad así como las ventas, es una alternativa de generación de utilidades.

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2. Alternativas de servicio.- Cada alternativa sólo tiene costos estimados de flujo de efectivo. Las ganancias o ahorros no son visibles hasta que se haya seleccionado una alternativa, por lo que para fines de análisis económico, estos flujos de efectivo se consideran iguales. Estas pueden provenir de iniciativas del sector público (gobierno). Frecuentemente se justifican por una mejora, pero los ahorros o ganancias no se pueden estimar. En estos casos, la evaluación se basa solamente en estimación de costos.

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• COMPARACIÓN EN VALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS CON VIDAS IGUALES.-El método de valor presente (VP) de evaluación de alternativas es muy popular debido a que los gastos o los ingresos futuros se transforman en dólares equivalentes de ahora. Es decir, todos los flujos futuros de efectivo asociados con una alternativa se convierten en dólares presentes.

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• La comparación de alternativas con vidas iguales mediante el método de valor presente es directa. Si se utilizan ambas alternativas en capacidades idénticas para el mismo periodo de tiempo, éstas reciben el nombre de alternativas de servicio igual. Con frecuencia, los flujos de efectivo de una alternativa representan solamente desembolsos; es decir, no se estiman entradas. Por ejemplo, se podría estar interesado en identificar el proceso cuyo costo inicial, operacional y de mantenimiento equivalente es el más bajo.

• En otras ocasiones, los flujos de efectivo incluirán entradas y desembolsos. Las entradas, por ejemplo, podrían provenir de las ventas del producto, de los valores de salvamento del equipo o de ahorros realizables asociados con un aspecto particular de la alternativa.

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• Guías para seleccionar una alternativa utilizando la medida de valor del valor presente en alternativas mutuamente excluyentes:

Una alternativa. Si VP ≥ 0, la tasa de retorno solicitada es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable.

Dos alternativas o más. Cuando sólo puede escogerse una alternativa (las alternativas son mutuamente excluyentes), se debe seleccionar aquella con el valor VP que sea mayor en términos numéricos, es decir, menos negativo o más positivo, indicando un VP de costos más bajo o VP más alto de un flujo de efectivo neto de entradas y desembolsos.

• En lo sucesivo se utiliza el símbolo VP, en lugar de P, para indicar la cantidad del valor presente de una alternativa

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• Ejemplo 1.- Seleccione la mejor opción de las dos alternativas que se encuentran en análisis:

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• En el caso de que los proyectos sean independientes, la regla de selección es la siguiente:Para uno o más proyectos independientes, selecciones todos los proyectos con VP ≥ 0 basándose en la tasa de retorno.

• Esto compara cada proyecto con la alternativa de no hacer nada. Los proyectos deben tener flujos de efectivo tanto positivos como negativos para obtener un valor de VP que sea mayor que cero, ya que estamos hablando de proyectos con generación de ganancias.

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• Un análisis de Valor Presente requiere de una tasa mínima de retorno para ser utilizada como la tasa de interés en todas las relaciones de valor presente.

• La tasa mínima de retorno es la tasa de interés que fija una compañía como mínimo valor para aceptar una inversión. Es decir, esta tasa es lo mínimo que una empresa espera recibir de ganancia para poder autorizar una inversión (compra de terrenos, compra de maquinaria, nuevos proyectos, etc.).

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• Ejemplo 2.- Haga una comparación del valor presente de las máquinas de servicio igual para las cuales se muestran los costos a continuación, si i = 10% anual.

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• Ejemplo 3.- Efectúe un análisis de valor presente para las siguientes alternativas de maquinaria de igual servicio. Los costos se indican a continuación y la tasa mínima de retorno es del 10%. Se espera que las tres alternativas generen la misma cantidad de utilidades.

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COMPARACIÓN EN VALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS CON VIDAS DIFERENTES

• Cuando se realiza el método del valor presente para comparar alternativas mutuamente excluyentes que tienen vidas diferentes, se sigue el procedimiento visto anteriormente, pero las alternativas deben compararse durante el mismo número de años. Para esto se utilizan dos métodos:

1. Comparar las alternativas durante un período de tiempo igual al mínimo común múltiplo.

2. Comparar las alternativas usando un periodo de estudio de longitud “n” años, que no necesariamente considera la vida de las alternativas. Esto se denomina, el enfoque de horizonte de planeación.

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• Para el enfoque MCM se logra un servicio igual comparando el mínimo común múltiplo de las vidas entre alternativas, lo cual hace que automáticamente sus flujos de efectivo se extiendan al mismo período de tiempo. Es decir, se supone que el flujo de efectivo para un “ciclo” de una alternativa debe duplicarse por el mínimo común múltiplo de los años.

• Cuando una alternativa tiene un valor de salvamento terminal positivo o negativo, éste también debe incluirse y aparecer como un ingreso (costo) en el diagrama de flujo de efectivo en cada ciclo de vida.

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• Para el enfoque de horizonte de planeación, se selecciona un horizonte de tiempo sobre el cual debe efectuarse el análisis económico y sólo aquellos flujos de efectivo que ocurren durante ese período de tiempo son considerados relevantes para el análisis. Los demás flujos de efectivo que ocurran más allá del horizonte estipulado, son ignorados. Debe hacerse un valor de salvamento (o valor residual) realista estimado al final del período de estudio para ambas alternativas. Una vez que se ha seleccionado el horizonte, y se han estimado los flujos de efectivo para cada alternativa, se determinan los valores VP y se escoge el más económico.

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• Ejemplo 4.- Un superintendente de planta está tratando de decidir entre dos máquinas excavadoras con base a las estimaciones que se presentan a continuación:

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• Ejemplo 5.- La firma AAA Cement planea abrir una nueva cantera. Se han diseñado dos planes para el movimiento de la materia prima desde la cantera hasta la planta. El plan A requiere la compra de dos volquetas y la construcción de una plataforma de descargue en la planta. El plan B requiere la construcción de un sistema de banda transportadora desde la cantera hasta la planta. Los costos para cada plan se detallan en la tabla 5.1. Mediante el análisis VP, (a) determine cual plan debe seleccionarse si el dinero vale actualmente 15% anual, y (b) seleccione el mejor plan para un periodo de 12 años, suponiendo que el valor de la volqueta dentro de 4 años será $20,000 y el valor de salvamento de la banda transportadora después de 12 años será $25,000.

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