uni 2009 i cesar vallejo

8/20/2019 UNI 2009 I Cesar Vallejo

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Aptitud Académ y Cultur

Solucionario

2009 -IExamen de admisión Aptitud Académica

y Cultura General

1

TEMA P

R AZONAMIENTO M ATEMÁTICO

Pregunta N.º 1

En la figura mostrada, ¿cuántos triángulos tienenpor lo menos un asterisco?

* *

*

A) 6 B) 10 C) 12D) 16 E) 18

Solución

Tema

Conteo de figuras

Referencias

Conteo de triángulos por fórmula.

1 2 3

.

.

.

. . .

.

.

.

n

P

3

2

1

A PTITUD A CADÉMICA

N. detriángulos

o=

+n n P

( )1

2⋅

Análisis y procedimiento

Para hallar la cantidad de triángulos que tienenpor lo menos un asterisco, haremos la siguientediferencia:

N. total detriángulos

N. de triángulossin asterisco

o o

−

=

N. de triánguloscon asterisco

o

1 2 3 4

2 * *a b

* c1

4 5

22

⋅⋅ a, b, ab, bc

20 – 4 = 16

Respuesta

Dieciséis triángulos tienen por lo menos unasterisco.

Alternativa D

Pregunta N.º 2

Indique la alternativa que no guarda relación conlas demás.


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unI 2009 -I Academia CÉSAR VALLEJOAcademia CÉSAR VALLEJO

A) B) C)

D) E)

Solución

Tema

Psicotécnico

Referencias

Elementos discordantes. En este tipo de

problemas se presenta una serie de números,

letras o figuras con características comunes; pero,

hay una de ellas que no guarda relación con las

demás.


Se observa que las alternativas A, C, D y E

corresponden a la misma figura en 4 posiciones

diferentes.

A) B) C)

D) E)

90º

270º 180º

Con respecto a la figura A:Las figuras C, D y E giraron en sentido horario 90º;

270º y 180º; respectivamente.

Respuesta

La alternativa que no guarda relación con las

demás es .

Alternativa B

Pregunta N.º 3

Indique la alternativa que debe ocupar el casilleroUNI.

UNI

A) B) C) D) E)

Solución

Tema

Psicotécnico.

Referencias

Secuencia gráfica. En este tipo de problemas

se debe hallar un patrón de ordenamiento que

verifique una secuencia lógica que se presenta de

figura a figura de forma total o parcial (según los

elementos que la figura dispone).


Criterio. Se observa que la cuadrícula de 2×2

gira 90º en sentido antihorario y la circunferencia

sombreada va alternando de posición con respecto

a las regiones triangulares pertenecientes a su

casilla cuadrada.

; ; ; ;

90º 90º 90º 90º


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unI 2009 -ISolucionario de Aptitud Académica y Cultura General

3

Respuesta

La alternativa que debe ocupar el casillero UNI

es .

Alternativa B

Pregunta N.º 4

Del siguiente desarrollo de un hexaedro regular,seleccione la alternativa correspondiente.

A) B) C)

D) E)

Solución

Tema

Psicotécnico

Referencias

Definición de cubo. Un cubo o hexaedro es unpoliedro formado por 6 cuadrados iguales

1

3

Desarrollo del cubo

Al desplegar un cubo se obtiene su desarrollo, y con3 caras con un vértice en común se puede obteneruna vista del cubo.

2 3 4 5

6

1


Al plegar el desarrollo, la cara A aparecerá en laparte superior. A partir de las tres caras se puedeobtener una vista indicada en las alternativas.

A

A

A

Respuesta

La alternativa correspondiente es

A)

Alternativa C

Pregunta N.º 5

¿Cuál es la negación lógica de la proposición: Todosestos hombres son altos?

A) Todos estos hombres son bajos.

B) Ninguno de estos hombres es alto.C) Algunos de estos hombres no son bajos.D) Algunos de estos hombres son altos.E) Algunos de estos hombres no son altos.


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Solución

Tema

Lógica de clases

Referencias

Representación gráfica mediante diagramas de

Venn.

SUniversal afirmativa

P

S P

S P

S P

Todo esS P

Universal negativa Ningún esS P

Particular afirmativa Algún esS P

Particular negativa Algún no esS P

Tipos Proposiciones Representaciones

gráficas

x

x


Representamos gráficamente la proposición:

Todos estos hombres son altos.

hombres altos

no hay elementos

La negación de la proposición, gráficamente, es

hombres altos

sí hay elementos x

Respuesta

La negación lógica de la proposición es Algunos

de estos hombres no son altos.

Alternativa E

Pregunta N.º 6

Un bus que cubre la ruta UNI-Callao logró re-caudar en uno de sus viajes 99 soles, habiendo

cobrado 1,5 soles como pasaje único. Duranteel recorrido por cada 12 pasajeros que subieron,bajaron 7 y llegó al paradero final con 38 pasaje-ros. ¿Con cuántos pasajeros inició su recorrido?

A) 15 B) 18 C) 27D) 33 E) 36

Solución

Tema

Planteo de ecuaciones

Referencias

En el transcurso de la vida diaria, podemos obser- var la relación que existe entre la Matemática y larealidad. Para traducir una situación real que invo-lucre el aspecto matemático al lenguaje propio de

la Matemática, se requiere de una gran capacidadde observación y abstracción.


Sea x el número de paraderos en el recorridodel bus.

Subida Bajada

paradero

inicial

paraderos en la

carretera

paradero

final38 – 5 x 12 x 7 x 38

N.º de pasajeros: 7 x +38pasaje único: S/.1,5

→ recaudación total: (1,5)×(7 x +38)=99 x =4∴ Número de pasajeros que

iniciaron el recorrido: 38 – 5 x =18


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5

Respuesta

El bus inició su recorrido con 18 pasajeros.

Alternativa B

Pregunta N.º 7

En un edificio de cinco pisos viven las amigasMaría, Lucía, Irma, Cathy y Luisa. Cada una viveen un piso diferente. Además, se sabe que Cathy

vive más abajo que Lucía, pero más arriba que

Irma. María no vive debajo de Irma, Lucía no vivearriba de Irma. ¿Quién vive en el quinto piso?

A) María B) Lucía C) Irma

D) Cathy E) Luisa

Solución

Tema

Ordenamiento de información.

Referencias

Organización. Son sistemas diseñados para lograrmetas y objetivos. En resumen, es un conveniosistemático, implícito o explícito, que permitegarantizar el logro.


De los datos tenemos:... Se sabe que Cathy vive más abajo que Lucía,pero más arriba que Irma.

Lucía

Cathy

Irma

... María no vive debajo de Irma y Lucía no vivearriba de Irma...

Lucía

Cathy

Irma

Contradicción

(absurdo)María

Observación

Para obtener una alternativa se han determinado las

siguientes correcciones:

Dice: ... María no vive debajo de Irma. ...

Debe decir: ... María vive debajo de Irma.

Dice: ... Lucía no vive arriba de Irma. ...

Debe decir: ... Luisa no vive arriba de Irma.

Con las correcciones señaladas se obtiene el si-guiente ordenamiento:

Lucía

Cathy

Irma

María Luisa

Por lo tanto, el quinto piso está ocupado porLucía.

Respuesta

LucíaAlternativa B

Pregunta N.º 8

En cada caso, debajo de cada afirmación (propo-sición) aparece su posible negación.I. p: Juan juega y José estudia. ∼ p: Si Juan juega, entonces, José no estudia.II. q: Pedro no es arquitecto.

∼ q: Pedro es arquitecto.

III. r : Alejandro hace su tarea o Luis recurre aHéctor.

∼ r : Alejandro no hace su tarea y Luis no recurrea Héctor.


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¿En cuáles de los casos la afirmación está acompa-ñada correctamente por su negación?

A) solo I B) solo II C) I y II

D) I y III E) I, II y III

Solución

Tema

Lógica proposicional

Referencias

Leyes del álgebra proposicional

De De-Morgan Del condicional

∼ ( p ∧ q)≡ ∼ p ∨ ∼q

∼ ( p ∨ q)≡ ∼ p ∧ ∼q p → q≡ ∼ p ∨ q

∼ ( p → q)≡ p ∧ ∼q p → q≡ ∼ q → ∼ p


Evaluando las proposiciones, tenemos:

I. p: Juan juega y José estudia.s t

→ s ∧ t

∼ p: Si Juan juega, entonces, José no estudia.s t

∼

→ s → ∼ t

∼ ( s ∧ t )≡ ∼ s ∨ ∼ t ≡ s → ∼ t (verifica)

II. q: Pedro no es arquitecto. ∼q: Pedro es arquitecto. (verifica)

III. r : Alejandro hace su tarea, o Luis recurre a Héctor.u w

→ u ∨ w

∼r : Alejandro no hace su tarea, y Luis no recurre a Héctor.

∼ u ∼ w

→ ∼ u ∧ ∼ w

∼ (u ∨ w)≡ ∼u ∧ ∼w (verifica)

En los casos I, II y III, la afirmación está acompañadacorrectamente por su negación.

Respuesta

I, II y III

Alternativa E

Pregunta N.º 9

Determine el valor de x+y.

4 7

8

5

x

y

11

13

A) 17 B) 18 C) 20D) 24 E) 26

Solución

Tema

Psicotécnico

Referencias

Distribuciones numéricas: En este tipo deproblemas, debemos hallar un único patrón deformación de consistencia lógica, que verifique con

cada uno (o en grupos) de los datos brindados, yaplicar lo obtenido para hallar el valor que com-pleta adecuadamente la distribución.


Analizando los valores contenidos en cada sectorcircular, llegamos a determinar:

4 7

8

5

x

y

11

13

suma

16

suma

11

suma

21

+5

+5+5

suma

26

Respuesta

El valor de x +y es 20.

Alternativa E


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7

Pregunta N.º 10

Considere las siguientes distribuciones:

9

5 2

7

3 16

5

36 11

z

x y

25

17 64

Halle E= z – x – 3y.

A) 17 B) 20 C) 27D) 30 E) 38

Solución

Tema

Psicotécnico

Referencias

Distribuciones numéricas: En este tipo de pro-blemas, se debe hallar un único patrón de forma-ción de consistencia lógica, que verifique con cadauno (o en grupos) de los datos brindados, y aplicarlo obtenido para hallar el número (o los números)que completa adecuadamente la distribución.


Se deduce que en cada distribución uno de los

números es resultado de ciertas operaciones entrelos otros dos números.

9

5 2

7

3 16

5

36 11

z

x y

25

17 64

5= +29 7= +316 11 = +536

= +y x z 25= +1764

Procederemos a hallar los valores de y ∧ x paraluego hallar z mediante la relación: z x y= −

• Ordenamos los números ubicados en las casillas

sombreadas:

2; 3; 5; ; 17y

2 – 1 2 – 1 2 – 1 2 – 1

=9y

• Ordenamos los números ubicados en las casillas

señaladas por las flechas.

5; 7; 11; ; 25 x

+2 +4 +6 +8

+14

=17 x

Luego: z z= − → =17 9 64

Nos piden el valor de E=64 – 17 – 3 · (9)=20

Respuesta

El valor de E es 20.

Alternativa B

Pregunta N.º 11

Indique la alternativa que continúa adecuadamentela siguiente serie numérica.

2; 2; 3; 6; 8; 24; 27; 108; 112; 560; 565;

A) 640 B) 870 C) 2120

D) 3390 E) 6789

Solución

Tema

Psicotécnico

Referencias

Secuencias numéricas: En este tipo de proble-

mas, los números están ordenados bajo un criteriológico que se basa en sucesiones notables, como,por ejemplo, los números naturales, los númerospares, números primos, etc.


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Se observa una sucesión creciente cuyos términosresultan de adiciones y multiplicaciones por núme-

ros consecutivos en forma alternada. Se procedede la siguiente manera:

2 ; 2 ; 3 ; 6 ; 8 ; 24 ; 27 ; 108 ; 112 ; 560 ; 565 ; 3390........

+1 +2 + 3 +4 +5

×1 ×2 ×3 ×4 ×5 ×6

Respuesta

El número que continúa adecuadamente la suce-sión es 3390.

Alternativa D

Pregunta N.º 12

¿Qué alternativa está en discordancia con los

demás?

A) 491 322 B) 891 726 C) 191 029D) 831 114 E) 751 217

Solución

Tema

Psicotécnico

Referencias

Elementos discordantes: En este tipo de pro-

blemas se presenta una serie de números, letraso gráficos con ciertas características comunes; sinembargo, uno de estos no guarda relación conlos demás.


Se observa que el número presentado en cadaalternativa puede ser descompuesto en la sucesión

de cuatro números: Los dos primeros son de unacifra y los dos últimos son de dos cifras.

Analizamos la regla de formación:

A) 491322 4; 9; 13; 22

B) 891726 8; 9; 17; 26

C) 191029 1; 9; 10; 29

D) 831114 8; 3; 11; 14

E) 751217 7; 5; 12; 17

las 4 sucesiones indicadas

cumplen que a partir de

los dos primeros términos

el término siguiente es la

suma de los dos términos

anteriores.

En la alternativa C: 1+9=10

9+10=19≠ 29

Respuesta

El número que no guarda relación con los demás

es 191 029.

Alternativa C

Pregunta N.º 13

Determine qué porcentaje del área del hexágono

regular es el área de la región sombreada. Los

puntos M , N y P son puntos medios.

A) 25,5% B) 30% C) 37,5%D) 40,5% E) 42%


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9

Solución

Tema

El tanto por ciento

Referencias

El m por ciento de una cantidad significa que

tomamos m partes de un total de 100 partes

iguales en que fue dividida la cantidad, donde m

es racional positivo.

Lo que hace de parte

Lo que hace de todo

( )

( ) ×100%


En el paralelogramo ABCO se cumple lo siguiente:

A D

B M C

O

F E

3S

SS

SS S

A

B C

O

Á

Á

rea de la región sombreada

rea del paralelogramo

( )

( ) < > ×

3

81100 37 5% , %< >

Análogamente se cumple en el paralelogramo

OCDE y en el paralelogramo AOEF por ser regio-

nes equivalentes.

Como el gráfico ha sido dividido en tres partesiguales, entonces, la relación entre el área de la

región sombreada y el área del hexágono regular

se mantiene.

Respuesta

Área de la región sombreada

rea del hexágono regular

MNP = 377 5, %

Alternativa C

Pregunta N.º 14

En una prueba en el Fuerte Rímac, dos ametra-

lladoras dispararon un total de 317 balas. Una

disparó 3 balas cada 1/2 segundo y la otra una

bala cada 1/5 segundo. Si empezaron a disparar

al mismo tiempo, ¿cuántas balas más disparó una

ametralladora que la otra?

A) 27 B) 33 C) 29

D) 37 E) 38

Solución

Tema

Cortes y estacas

Referencias

Estacas y formas afines: La cantidad de estacas

a distribuir en una figura abierta (longitud), es igual

al número de intervalos incrementados en una

unidad. Si la figura no fuera abierta, el número deestacas será igual al número de intervalos.


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Si consideramos los datos:

Ametralladora N.º 1: 3 balas cada 1/2 segundo

→ 1 bala cada 1/6 segundo

1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

1 segundo

B B B B B B B

→ en k segundos

(6k+1) balas

Ametralladora N.º 2: 1 bala cada 1/5 segundo

1/5 1/5 1/5 1/5 1/5

1 segundo

B B B B B B

→ en k segundos

(5k+1) balas

→ +( )+ +( ) = +( )6 1 5 1 11 2k k k

debe aprox. a317 balas

balas N.º 1 N.º 2

en k=28 s → 169 141 3102N.º 1 N.º

balas

+ =

Pero como se dispararon 317 balas, analizaremos

las restantes en el último segundo.

1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

B B B B

1/5 1/5 1/5 1/5 1/5

B B B

1 segundo

última baladisparada

N.o

1 169+4=173 balas

141+3=144 balasN.o 2

→ 173 – 144=29

Respuesta

Una ametralladora disparó 29 balas más que laotra.

Observación

Para la ametralladora N.º 1 se ha considerado:

1/6

B B B

1/6

1/2 s

1/6

Alternativa C

Pregunta N.º 15

Se imprimen tarjetas cuya numeración está

compuesta por tres vocales seguidas de tres dígitos.

El máximo número de tarjetas que se pueden

imprimir es

A) 91 125 B) 110 625 C) 125 000

D) 135 415 E) 145 650

Solución

Tema

Ánálisis combinatorio.

Referencia

Principios fundamentales del conteo

Estos permiten calcular el número de elementos de

conjuntos formados de acuerdo a ciertas reglas, sin

necesidad de enumerar sus elementos. Estos son:

• principio de adición

• principio de multiplicación

• principio de inclusión-exclusión


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11


Para la determinación del número máximo de

tarjetas, consideremos:

Vocales: a, e, i, o, u → 5 en totalDígitos: 0; 1; 2; 3; ...; 8; 9 → 10 en total

La numeración de las tarjetas está compuesta por

vocales y dígitos de manera que

5 5 5 10 10 10

vocal vocal vocal dígito dígito dígito

cualquiera de

las 5 vocales

cualquiera de

los 10 dígitos

Por principio de multiplicación

N.º máx. de tarjetas=5×5×5×10×10×10=125 000

Respuesta

125 000

Alternativa C

Pregunta N.º 16

Un experimento consiste en lanzar 5 monedas no

trucadas. ¿De cuántas maneras puede obtenerse

al menos una cara?

A) 15 B) 17 C) 31

D) 41 E) 63

Solución

Tema

Análisis combinatorio

Referencias

Principios fundamentales del conteo

Estos permiten calcular el número de elementos de

conjuntos formados de acuerdo a ciertas reglas, sin

necesidad de enumerar sus elementos. Estos son:

• principio de adición

• principio de multiplicación

• principio de inclusión-exclusión


Para encontrar el total de maneras pedidas, y que

esto no resulte laborioso, haremos lo siguiente

N.º de maneras de obtener

al menos una cara

total de

=

rresultados al

lanzar 5 monedas

N.º de maneras de

obt−

eener solo sello

(I)

• Total de resultados al lanzar 5 monedas.

Cada moneda al ser lanzada puede arrojar dos

resultados cara o sello. Entonces:

C o S

1º

moneda

C o S C o S C o S C o S

2º

moneda

3º

moneda

4º

moneda

5º

moneda

2 2 2 2 2

Por principio de multiplicación

total=2×2×2×2×2=32

• N.º de maneras de obtener solo sello

S

1º

moneda

2º

moneda

3º

moneda

4º

moneda

5º

moneda

S S S S (única manera)

Reemplazando en (I)

N.º de maneras de obtener=32 – 1=31 al menos una cara

Respuesta

Se obtiene al menos una cara de 31 manerasdiferentes.

Alternativa C


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Pregunta N.º 17

En el conjunto A={( x , y) / x ∈ Z; y ∈ Z} se definela operación ?, de la siguiente manera

(a, b)?

(c, d)=ac+bdluego, considere la siguiente ecuación ( x , y)?( x , y)=1¿Cuántos elementos de A satisfacen la ecuaciónanterior?

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

Solución

Tema

Operaciones matemáticas.

Referencias

Una operación matemática es un proceso que con-siste en la transformación de una o más cantidadesen otra llamada resultado, bajo ciertas reglas quedefinen la operación.


La operación matemática (?) tiene regla dedefinición explícita, la cual nos permite resolverla ecuación planteada y reemplazar en los paresordenados pertenecientes al conjunto A.Procedemos de la regla de definición: (a, b)?(c, d)=ac+bd

( x , y)?( x , y)=1

valores quesatisfacen

la ecuación

1 0– 1 0 0 1 0 – 1

x 2 + y 2=1

Por lo tanto, los elementos de A serían: (1; 0),(– 1; 0), (0; 1) y (0; – 1).

Respuesta

Existen 4 elementos de A que satisfacen la ecuación.

Alternativa D

Pregunta N.º 18

Si m*(m – n)=m · n y 6* x =18, determine el

valor de x .

A) 2 B) 3 C) 4

D) 6 E) 9

Solución

Tema

Operaciones matemáticas

Referencias

Una operación matemática es un proceso que

consiste en la transformación de una o más canti-

dades en una cantidad llamada resultado, pero bajo

ciertas reglas que definen la operación.


La operación (*) tiene regla de definición explícita,lo cual nos permite resolver la ecuación planteada

reemplazando los valores indicados.

A partir de la regla de definición:

m*(m –n)=m ·n

Para resolver la ecuación:

6* x =18

→ m=6

n=6 – x

luego

(6)(6 – x )=18

x =3

Respuesta

El valor de x es 3.

Alternativa B


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13

Pregunta N.º 19

Se define los operadores: a/b=2a+b

a b 2a –b, si a ≤ b2b –a, si a > b

=

y la ecuación 3 x/ 2 =c

donde c es un número real. ¿De qué intervalo se

pueden escoger los valores de c de tal forma que la

ecuación anterior tenga por lo menos una solución

real para x ?

A) 〈–α; 3〉 B) 〈–α; 3] C) 〈3; α〉D) [3; α〉 E) 〈– 3; 3]

Solución

Tema


Referencias

Una operación matemática es un proceso queconsiste en la transformación de una o más canti-dades en una cantidad llamada resultado, pero bajociertas reglas que definen la operación.


Los operadores matemáticos/ y tienen reglasde definición explícitas, lo que permite resolver laecuación planteada.

Partimos de las reglas de definición:

a/b=2a+b

a b 2a –b, si a ≤ b

2b –a, si a > b=

Las que reemplazamos en

3 x/2 =c (c ∈ R)

3 2 x+2 =c

Consideramos los dos casos:Si 3 ≤ 2 x +2

6 – (2 x +2)=c

1

2

4

2≤ =

− x

c

∴ c ≤ 3

Si 3 > 2 x +2

3 – 2(2 x +2)=c

12

14

> = − x c

∴ c


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SoluciónTema


Referencias

Una operación matemática es un proceso queconsiste en la transformación de una o más canti-dades en una cantidad llamada resultado, pero bajociertas reglas que definen la operación.Propiedad conmutativa

Para todo par de elementos del conjunto A, si elorden de dichos elementos en la operación * no

altera el resultado de esta, entonces, diremos quela operación * es conmutativa en A.

a ∧ b ∈ A → a*b=b*a


* 1 2 3 4

1 1 3 4 5

2 3 1 5 6

3 4 5 1 7

4 5 6 7 1

Al trazar la diagonal principal se observa que laoperación * es conmutativa (a*b=b*a)

además

1*1=1

2*2=1 3*3=1

4*4=1

→ a*a=1

luego

Q= 2 * 4

1 * 2

a * a+ 2 * 6

6 * 2

2*6=6*2

Q = +[ ] =6

31 1 4

Respuesta

El valor de Q es 4.

Alternativa C

Pregunta N.º 21

En el cuadro nos muestra la cantidad de toneladasde espárragos orgánicos exportados por la compa-ñía TONE, en los últimos siete años.

Año Toneladasexportadas

2001 1,8

2002 2,7

2003 3,9

2004 6,8

2005 8,7

2006 9,8

2007 10,8

¿en qué año el incremento porcentual respecto alaño anterior fue mayor?

A) 2002 B) 2003 C) 2004

D) 2005 E) 2006

Solución

Tema

Análisis de gráficos estadísticos

Referencias

Los gráficos estadísticos son herramientas quepermiten mostrar información organizada y sin-tetizada, la cual se analiza e interpreta para sacarconclusiones.


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15


Tenga en cuenta lo siguiente

En el problema tenemos:

Respuesta

El incremento porcentual fue mayor respecto alaño anterior en el 2004.

Alternativa C

Pregunta N.º 22

Resultado de la calibración de los manómetros

1; 2 y 3

16

12

8

4

40 60 80 100 120 140

porcentajede error%

presión

(bar)

1

2

3

La gráfica muestra el resultado de la calibración de

los manómetros 1; 2 y 3.

Indique la alternativa correcta.

A) Para medir 100 bar es recomendable emplearel manómetro 2 y no el 3.

B) El manómetro 1 es recomendable emplearlopara medir presiones comprendidas entre0 y 40 bar, pero no para medir presiones entre 100 y 120 bar.

C) El manómetro 3 es recomendable emplearlopara medir presiones de 80 bar y 120 bar.

D) Los tres manómetros no son recomendablespara medir 80 bar.

E) El manómetro de mayor porcentaje de error

para medir 140 bar es el 2.

Solución

Tema


Referencias

Los gráficos estadísticos son herramientas quepermiten mostrar información organizada y sin-

tetizada, la cual se analiza e interpreta para sacarconclusiones.


Considere el ejemplo:

En el gráfico, para cada punto (presión) el porcentaje de error es la distancia vertical (a) a la curva. Asípues, en b (o sus aproximaciones) tal distancia es

mínima (menos porcentaje de error) y por lo tantoes recomendable usar el manómetro, siendo el casoopuesto c (donde hay mayor distancia vertical y por

consiguiente mayor porcentaje de error).


16/5816


Para cada tramo identificaremos al más recomen-dable (menor porcentaje de error) que es el demenor distancia vertical (y por lo tanto el máscercano al eje horizontal).

40 60 80 100 120

porcentaje

de error (%)

presión

(bar)

3

2

1 2

2

3

3

1

1

1

2

3

1

másrecomen-

dado

norecomen-

dado

140

Respuesta

Es recomendable emplear el manómetro uno paramedir presiones comprendidas entre 0 y 40 bar, perono para medir presiones entre 100 y 120 bar.

Alternativa B

Pregunta N.º 23

El gráfico de barras muestra las notas obtenidas y

sus frecuencias por un grupo de alumnos. Indique

qué porcentaje de los alumnos obtuvo una nota

entre 9 y 10.

frecuencia

30%

25%

20%

15%

10%

5%

400

300

200

100

calificacion

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A) 10,00% B) 15,38% C) 16,66%

D) 18,18% E) 23,07%

Solución

Tema


Referencias



Designaremos con x % el porcentaje pedido y losasociaremos a los datos; en el gráfico de barrastenemos:

300

200

0

25%

x %

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Aplicamos regla de tres

300_________

25%

200_________

x %

300 x =200×25

→ x = 16 6,

Respuesta

El porcentaje de alumnos que obtuvo nota entre9 y 10 es 16,66%.

Alternativa C

Pregunta N.º 24

La facultad de Economía de una universidad está

realizando un estudio sobre los cursos desaproba-dos por sus estudiantes. Los datos obtenidos de 50

estudiantes que desaprobaron al menos un curso

se muestran en la figura.


17/58


17

24

2

0 1 2 3 4 5

alumnos

cursos

desaprobados

Se sabe que la cantidad de alumnos que desaprobó2 cursos supera en 4 a los alumnos que desapro-baron 3 cursos; y que la cantidad de alumnos que

desaprobó 4 cursos es el doble de los alumnos quedesaprobaron 5 cursos.Calcule la cantidad de alumnos que desaprobaron

2 cursos, de los 50 considerados.

A) 6 B) 8 C) 10

D) 12 E) 14

SoluciónTema


Referencias



Del gráfico en barras y de los datos tenemos:

# de alumnos que desaprobó un curso = 24 + " " " 2 cursos = x +4

" " " 3 " = x

" " " 4 " = 4

" " " 5 " = 2

Total de alumnos = 50 = 2 x +34

16= 2 x

8 = x

→ x +4 = 12

Respuesta

La cantidad de alumnos que desaprobaron dos

cursos es 12.

Alternativa D

Pregunta N.º 25

Los gráficos muestran las ventas de una tienda de

artefactos eléctricos.

Ventas

años

2005 2006 2007

45

56

80

miles

de dólares

Año 2007

equipo de

sonido

100º

TVs

otros

PCs

120º

Indique las afirmaciones que son verdaderas.

I. Las ventas se han incrementado en más del

70%, del 2005 al 2007.

II. En el 2007, la venta en equipos de sonido es

de 20 mil dólares.

III. Las ventas en otros artículos, para el 2007, fue

menos de 10 000 dólares.

A) I B) II C) I y II

D) I y III E) II y III


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Solución

Tema


Referencias

Los gráficos estadísticos son herramientas que permi-ten mostrar información organizada y sintetizada, lacual se analiza e interpreta para sacar conclusiones.


Identificaremos las cantidades según los datos.

Para el caso del gráfico circular debemos tener encuenta lo siguiente:

Total 100% 360º

25% 90º

En el problema, del gráfico de barras tenemos:

venta en 2005= 45 venta en 2007= 80

incremento=35

Miles de dólares

% de incremento=

35

45

700

9× = >100 70% % %

Del gráfico circular tenemos:

Año 2007 (total=80)

En equipo de sonido: 90º25% → 20

En otros artículos: 50º → 1009

1> 0

×5

9×5

9

Miles dedólares

(El ángulo se obtiene del gráfico)

RespuestaI y II

Alternativa C

R AZONAMIENTO V ERBAL

Tema

Precisión léxica

Referencias

Ejercicio que consiste en elegir el término que,

de acuerdo a un contexto lingüístico, sustituya de

manera precisa y adecuada, a la palabra resaltada

en una oración. El objetivo principal es evaluar el

bagaje lexical y el uso apropiado de las palabras en

la redacción académica. La solución exige recordarel significado exacto de términos de uso formal y

particularmente académico.

Pregunta N.º 26

Hay que ubicar las informaciones y los elementos

en su contexto para que tengan sentido.

A) produzcanB) expresen

C) adquieran

D) pongan

E) declaren

Solución


Según la oración al contextualizar las informacionesy los elementos estos van a "adquirir" un sentido, es

decir, van a obtener, ganar conseguir una significación.

No podríamos considerar el término "expresen"

ya que significa dara a conocer o manifestar con

palabras algo.

Respuesta

El término que sustituye mejor la palabra resaltadaes adquieran.

Alternativa C


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19

Pregunta N.º 27

Su espíritu de aventura lo llevó a explorar lugaresdesconocidos.

A) ignotosB) paradisíacosC) peligrososD) inexpugnablesE) alejados

Solución


Según la oración, poseer un espíritu de aventuratrae como consecuencia explorar lugaresdesconocidos. El término ignoto que significa noconocido, ni descubierto es el mejor término quereemplaza a la palabra señalada.La palabra paradisíaco se refiere a aquel lugarplacentero y divertido. Inexpugnable significa queno se puede atacar o entrar. Por ello no podríanser respuesta ninguno de los dos términos citados.

Respuesta

La palabra que sustituye mejor el término resaltadoes ignoto.

Alternativa A

Pregunta N.º 28

Al visitar en varias oportunidades a su amigo en

un hospital, él tuvo una enfermedad.

A) padecióB) contrajoC) llevóD) consiguióE) adquirió

Solución


La expresión "tuvo" proviene de una conjugacióndel verbo tener, que significa poseer y disfrutar. Noresulta preciso entonces expresar la frase "tener una

enfermedad", porque ésta no se posee como unbien, ni tampoco se disfruta. En cambio el verbocontraer significa adquirir una enfermedad, porlo que la oración "Él contrajo una enfermedad"

resultaría adecuada al contexto citado.Los términos padeció y adquirió constituyen dosbuenos distractores, sin embargo, no se vinculanen su significado al término enfermedad. Padecersignifica sentir, soportar algo negativo y adquirirsignifica coger, lograr o conseguir.

Respuesta

El término que sustituye mejor la palabra resaltada

es contrajo.

Alternativa B

Pregunta N.º 29

Los proyectos del INC en la Waca Mateo Saladose enfoca en mejorar la pirámide A.

A) cambiar

B) solucionarC) instaurarD) restaurarE) construir

Solución


En la oración se alude a un resto arqueológico quedebe ser mejorado por el INC. El término que mejor

expresa este sentido es restaurar, ya que significareparar, renovar.El vocablo instaurar significa fundar o sustituir, locual no tiene relación con el contexto oracional.Del mismo modo, al tratarse de una huaca, eltérmino "construir" resulta ilógico pues dicho restoarqueológico ya existe.

Respuesta

El término que sustituye mejor la palabra resaltadaes restaurar.

Alternativa D


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Pregunta N.º 30

A pesar de desempeñar responsablemente sutrabajo, percible un sueldo pésimo.

A) irrisorioB) inadecuadoC) honrosoD) inalcanzableE) crítico

Solución


En la oración el mejor adjetivo que sustituye a pésimoes irrisorio. En el contexto de la oración no es precisodecir sueldo pésimo, es decir, malo. En cambio unsueldo si puede considerarse irrisorio en tanto quese refiere al dinero en pequeña cantidad.Por otro lado, el término inadecuado significa queno es apropiado y se aplica para comportamientoso situaciones de diversa índole.

Respuesta

El término que da precisión a la palabra resaltadaes irrisorio.

Alternativa A

Tema

Conectores lógicos

Referencias y/o contexto

El ejercicio de conectores lógicos consiste en enla-zar proposiciones mediante elementos de cohesióntextual que otorgan pleno sentido a la oración. Elobjetivo básico es medir la capacidad que tieneel alumno para interconectar ideas de maneracoherente al momento de redactar. La resolución

del ítem requiere de la detección de las distintasrelaciones lógicas (contraste, causa, consecuencia,condición, etc.) existentes entre las informacionespara deducir los conectores faltantes.

Pregunta N.º 31

El alma .................. el cuerpo son una sola............... misma cosa, que se concibe, ...............bajo el atributo del pensamiento, ............... bajoel de la extensión.

A) y - o - bien - yB) ni - ni - tanto - tantoC) o - y - y - oD) y - y - ya - yaE) ni - o - y - o

Solución


El primer espacio debe completarse con unconector copulativo debido a que los términosalma y cuerpo son afines y por lo mismo debenadicionarse. En el segundo espacio también debeusarse un conector copulativo por la afinidad queexiste entre los sentidos de los términos alma ycuerpo. Finalmente, en el tercer y cuarto espaciose debe utilizar conectores disyuntivos en tanto

que se observa los significados optativos de lostérminos citados.Un distractor importante lo constituye la alternativaB, donde se observa la secuencia lógica: conectorescopulativos y luego los conectores disyuntivos.Sin embargo, los conectores copulativos estánexpresados de forma negativa lo cual sería in-adecuado para darle sentido lógico a la expresiónanalizada.

Respuesta

Los conectores que restituyen el sentido lógico dela oración son y - y - ya - ya.

Alternativa D

Pregunta N.º 32

La ciencia de la Policía (del lat. politia organizaciónpolítica) fue aquella disciplina ..............

enseñanzas estaban destinadas ............. preparara los estadistas ................ funcionarios públicos.............. comprender el modo en que se podíaincrementar el poder del Estado.


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21

A) donde - en - y - enB) ya que - en - y - enC) cuyas - a - y - paraD) donde - a - o - por

E) esto es - en - o - de

Solución


Para restituir el sentido lógico de la oración debeutilizarse en el primer espacio el término cuyos,que es un determinante relativo que refiere el con-tenido de la disciplina. En el segundo espacio debe

completarse con la preposición a que indica destinoo finalidad. En el tercer espacio debe usarse unconector copulativo ya que lo términos estadistasy funcionarios públicos guardan una relación deafinidad. Finalmente, en el cuarto espacio debeemplearse un conector de finalidad en tanto quela última idea refiere al objetivo de la disciplina.Un distractor importante lo constituye la alterna-tiva D, en la cual encontramos los términos "a"

y "por", que indican finalidad. Sin embargo, losdemás términos no resultan adecuados para darlesentido lógico a la oración analizada.

Respuesta

Los conector que restituyen el sentido lógico de laoración son: cuyas - a - y - para.

Alternativa C

Pregunta N.º 33

El legado de corrupción que nos dejó el régimenautocrático no tiene precedentes en el Perú, ..............este no sólo deterioró la sociedad civil, .............cercenó las entrañas de nuestra sociedad.

A) pues - sino que

B) ni - entoncesC) pero - aunqueD) dado que - es decirE) ni - esto es

Solución


En el primer espacio debe completarse con un

conector explicativo, debido a que la segunda y ter-cera unidad informativa explican el significado dela corrupción aludida en la oración. En el segundoespacio debe completarse con la expresión "sinoque" ya que complementa los efectos negativosde la corrupción en nuestro país.Un distractor importante lo constituye la alternati-

va D, en tanto que se observa la correspondenciadel conector explicativo en el primer espacio. Sin

embargo, conforme al análisis lógico anterior enel segundo espacio no puede usarse un conectoraclarativo.

Respuesta

Los conectores que restituyen el sentido lógico dela oración son pues - sino que.

Alternativa A

Pregunta N.º 34

Soy muy amigo de la autoridad municipal............... estoy persuadido de su magnífica laborcomo autoridad de esta comuna, ............ nadietiene corona .............. su brillante labor le eximede cualquier control por parte de alguna entidaddel Estado.

A) es decir - así - niB) porque - en consecuencia - yC) si bien - y - oD) ni - por eso - niE) y - pero - ni

Solución


En el primer espacio debe usarse un conectorcopulativo en razón de que las dos primeros ideasson afines en tanto que refieren a la confianza enla autoridad citada. En el segundo espacio se debe


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completar con un conector adversativo en razónde observarse una oposición entre la confianzaaludida en la primera parte y el control que debeejercerse de forma irrestricta a cualquier autoridad.

Finalmente debe usarse el conector "ni" en el últimoespacio porque complementa las razones que noexcusan a la autoridad de someterse a un controlen sus labores.Un distractor importante lo constituye la alterna-tiva A, ya que se da una correspondencia en elúltimo espacio con el conector "ni". Sin embargolos términos "es decir" y "así" no se correspondenlógicamente con los dos primeros espacios res-

pectivamente.

Respuesta

Los conectores que restituyen el sentido lógico dela oración son y - pero - ni.

Alternativa E

Pregunta N.º 35Para Karl Popper, la inducción no es sostenible............... desde el punto de vista lógico ...............psicológico, por lo que no se pueden justificar lasteorías científicas basadas en ella ............... como

verdades ............... como probables.

A) ni - o - ni - o B) ni - y - ni - yC) ni - ni - ni - ni

D) ni - o - o - o E) ni - y - y - y

Solución


En los dos primeros espacios se debe usar elconector lógico ni, porque son afines y estánplanteados de manera negativa. En el tercer ycuarto espacio también debe usarse el conectorlógico ni ya que hay una complementación

expresada de forma negativa entre verdad yprobabilidad.Un distractor importante lo constituye la alter-nativa B, debido a que se observa una serie de

conectores copulativos en los que el término "ni"está presente. Sin embargo, el conector copulativo"y" también está indicado, lo que lógicamente lodescarta como posibilidad ya que en lugar de la

"y" debe usarse "ni" por la presencia del adverbiode negación "no".

Respuesta

Los conectores que restituyen el sentido lógico dela oración son ni - ni - ni - ni.

Alternativa C

Tema

Plan de redacción.


El ejercicio de plan de redacción consiste en untexto previamente desordenado en sus unidadesinformativas. Se trata entonces, de reordenar lainformación de dicho texto para devolverle su

coherencia global. El objetivo fundamental del ítemes medir el conocimiento de las diferentes formasde estructuración de un texto. Para la resolución deestos ejercicios es necesario conocer los distintoscriterios de ordenamiento de las ideas (generalidad,causalidad, jerarquía, etc.) así como los diferentesrastros verbales que establecen nexos entre oracio-nes (conectores y referencias).

Pregunta N.º 36Reflexiones sobre el diálogo

I. Este método racional se fundamenta en latolerancia y el espíritu laico.

II. Las reflexiones sobre el diálogo transitaron desdeel pensamiento helénico hasta la Ilustración.

III. El diálogo traducido del latín podía entendersecomo un discurso entre personas.

IV. No obstante, la adquisición de estos valores

por la sociedad se ha enfrentado a mayoresdificultades.

V. En la Ilustración, aparece como un métodoracional para la solución de las controversias.


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23

A) III - II - V - I - IV

B) I - III - II - V - IV

C) I - IV - III - II - V

D) III - I - II - IV - V

E) V - II - I - III - IV

Solución


En el ejercicio titulado Reflexiones sobre el

diálogo, el orden es III - II - V - I - IV. El texto

trata acerca de un análisis sobre la naturaleza del

diálogo, principalmente en la Ilustración.

El criterio predominante es el de la generalidad.III. Definición de diálogo como discurso entre

personas.

II. Las diferentes reflexiones sobre el diálogo en la

historia.

V. Una de las reflexiones es el de la Ilustración.

I. Fundamentos del método racional aplicado en

la Ilustración.

IV. Dificultades que implican la adopción de los fun-

damentos del método racional por la sociedad.

La alternativa D es incorrecta, porque la secuencia

II - I no tiene coherencia. La oración III define el

diálogo y la I habla del método racional aplicado

en un contexto histórico determinado.

Respuesta

El orden lógico es III - II - V - I - IV.

Alternativa A

Pregunta N.º 37

Liberación de la mujer

I. Este movimiento feminista, en conclusión,

trataba de poner fin a la opresión de la mujer.

II. El movimiento de liberación de la mujer surgióen centros urbanos de Occidente.

III. Denunció la doble jornada de trabajo: el empleo

remunerado y las labores domésticas.

IV. Señaló también la injusticia de la doble moral

sexual y la desigual distribución de trabajos

domésticos.

V. Este movimiento se nutrió de la crítica a los

valores establecidos de la vida cotidiana.

A) II - I - V - IV - III

B) I - II - V - III - IV

C) II - V - III - IV - I

D) V - IV - III - I - II

E) V - I - II - III - IV

Solución


En el ejercicio titulado Liberación de la mujer,

el orden lógico es II - V - III - IV - I. El tema es el

surgimiento del movimiento femenino que lucha

por la liberación de la mujer. El criterio es de

generalidad - secuencia lógica.

II. Contexto histórico donde surgió el movimiento

de liberación de la mujer.V. Factores que favorecieron dicho surgimiento,

por ejemplo, la crítica a los valores establecidos.

III. Enumeración de los valores establecidos, por

ejemplo, doble jornada de trabajo.

IV. Sigue la enumeración de la crítica a los valores

establecidos.

I. Conclusión: objetivo principal del movimiento

feminista fue la liberación de la mujer de la

opresión.

La alternativa A es un buen distractor; sin em-

bargo, la secuencia II - I resulta incoherente, dado

que, del contexto histórico del surgimiento del

movimiento feminista (II), se pasa directamente a

la conclusión (I).

Respuesta

El orden lógico es II - V - III - IV - I

Alternativa C


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Pregunta N.º 38

Sócrates

I. Ello le permitía interrogar a sus conciudadanos

en las calles y plazas públicas de Atenas sobreconceptos como el amor, la justicia, la bondad,la honestidad.

II. Fue educado en el campo de la música, laliteratura y la gimnasia.

III. Fundador de la axiología o filosofía moral, creíaen la importancia del diálogo y la discusión.

IV. Conoció la retórica de los sofistas y la filosofíade los pensadores jonios.

V. Sócrates fue uno de los filósofos griegos másimportantes de la historia del pensamientouniversal.

A) V - IV - II - I - III B) IV - III - V - II - IC) III - V - II - IV - ID) IV - I - V - II - III E) V - II - IV - III - I

Solución


En el ejercicio titulado Sócrates, el orden correctoes V - II - IV - III - I. El tema es: Sócrates y la impor-tancia de su pensamiento. El criterio aplicado es elde secuencia lógica - cronológica.V. Presentación del tema.II. Formación del personaje en los diferentes

campos del saber.IV. Campos específicos que abarcó la formación de

Sócrates.III. Madurez intelectual y sus aportes.I. Aplicación de los saberes adquiridos durante su

formación.La alternativa A presenta un ordenamientoparecido; sin embargo, al analizar la secuencia V - IVencontramos incoherencia, dado que se obvia lainformación más general contenida en la oración II.

Respuesta

El orden lógico es V - II - IV - III - I.

Alternativa E

Pregunta N.º 39

La educación de los gobernantes

I. Al igual que Platón, Aristóteles considera que las

instituciones de la polis constituyen los principa-les medios de los que dispone para garantizarla educación.

II. Platón afirma que los dirigentes deben ser elegi-dos en función de sus capacidades de participaren la investigación filosófica.

III. Como vemos, tanto Platón como Aristótelesconcuerdan en decir que "quienes mandandeberían primero haber aprendido a obedecer".

IV. Platón y Aristóteles consideran que la educaciónde los gobernantes representan el objetivoesencial de la ciudad ( polis).

A) IV - II - III - I B) IV - II - I - IIIC) I - III - II - IVD) III - IV - II - I E) II - IV - I - III

Solución


El ejercicio titulado La educación de los go-bernantes, el orden lógico es IV - II - I - III. Eltema que desarrolla el texto es la educación de losgobernantes según Platón y Aristóteles. El criterioes el de la generalidad.IV. Los puntos de vista de Platón y de Aristóteles.II. La educación de los gobernantes según Platón.I. Opinión de Aristóteles sobre la educación de los

gobernantes.III. Conclusión: Platón y Aristóteles concuerdan en

sus posturas.La alternativa A es incorrecta, ya que la secuenciaII - III resulta incoherente. La II contiene la opiniónde Platón y la III la opinión de Platón y Aristóteles,pero se obvia el punto de vista particular de

Aristóteles contenido en la oración I.

Respuesta

El orden lógico es: IV - II - I - III

Alternativa B


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Pregunta N.º 40

Cataclismos naturales

I. Además de estas crisis, se han registrado

desapariciones como las que afectaron a lasgrandes aves carnívoras.II. Se calcula que el 99% de las especies surgidas

en la Tierra a lo largo de su historia se hanextinguido.

III. Hasta ahora, se reconocen cinco grandesoleadas de extinciones, cuyas causas podríanser cataclismos.

IV. Este porcentaje muestra la amplitud de los

cambios que han afectado a nuestro planeta.V. Estas importantes mermas de la biodiversidadsiempre han precedido a una notablediversificación.

A) II - IV - I - V - IIIB) II - I - III - IV - VC) II - III - IV - V - ID) II - IV - III - I - VE) II - I - V - III - IV

Solución


En el ejercicio titulado Cataclismos naturales,el orden adecuado es II - IV - III - I - V. El texto tratasobre las sucesivas extinciones de las especies quepoblaron la Tierra.El criterio de ordenamiento predominante es el

de generalidad.II. Se presenta de modo general la información

estadística del total de especies extinguidas.IV. Expresa el juicio de valor o comentario del autor

sobre lo mencionado al inicio.III. Da detalles particulares sobre la posible causa

de la desaparición de estas especies.I. Adiciona información sobre la desaparición

especialmente de las aves carnívoras.

V. El autor concluye con una explicación delproceso de la extinción.

La alternativa A es incorrecta puesto que lareferencia "estas crisis" de la oración I se vincula

con las cinco grandes extinciones que menciona laoración III, lo cual implica un orden necesario III - I.

Respuesta

El orden lógico es II - IV - III - I - V.

Alternativa D

Tema

Cohesión textual


El ejercicio de cohesión textual es una variante delplan de redacción y busca, en general, los mismosobjetivos. En particular, el ítem pretende evaluar elmanejo de los mecanismos de cohesión que existenen un texto. En consecuencia, para la resolución delejercicio es importante detectar tanto las referenciascomo los conectores que permiten reconstruir eltexto y, a la vez, restaurar su coherencia.

Pregunta N.º 41(I) Comenzó a enseñar a la edad de 12 años ensu ciudad natal. (II) En esta profesión, se dedicóa una serie de estudios meteorológicos. (III) JohnDalton fue hijo de un pobre tejedor británico.(IV) Allí pasó el resto de su vida como profesor.(V) Luego se dirigió a la escuela de Kendal juntoa su hermano y primo.

A) III - IV - V - II - IB) I - III - IV - II - VC) I - III - V - IV - IID) II - III - I - V - IVE) III - I - V - IV - II

Solución


El ejercicio tiene como tema central Biografía

de John Dalton. Para mantener la cohesión deltexto se debe organizar las ideas de acuerdo a lasiguiente estructura expositiva y apelando al criteriocronológico:


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III. Procedencia de una familia humilde en John

Dalton.

I. Precoz inicio en la adolescencia.

V. Traslado a otra escuela junto a su hermano y

primo.

IV. Establecimiento definitivo y continuidad en la

docencia.

II. Complementación pedagógica con estudios

meteorológicos.

No se puede considerar la alternativa A puesto que

de su procedencia humilde no podríamos dirigirnos

a la unidad que refiere como se desempeñó John

Dalton en sus últimos días.

Respuesta

El orden lógico sería de la siguiente forma:

III - I - V - IV - II.

Alternativa E

Pregunta N.º 42

(I) En química aplicada, trabajó en el tratamiento

de las aguas de cloacas y alcantarillas. (II) Se inició

con el desarrolló del proceso de amalgamación

para separar la plata y el oro de sus minerales.

(III) Crookes dirigió su investigación hacia cam-

pos diferentes. (IV) Sin embargo, su trabajo más

importante fue la investigación sobre la conducción

de la electricidad de los gases. (V) En esta ramaaplicada, también se preocupó por la fabricación

de remolacha y el tinte de tejido.

A) II - III - I - V - IV B) III - II - I - V - IV

C) II - III - V - I - IV

D) II - V - I - IV - III E) III - I - V - IV - II

Solución


El texto trata el tema de Crookes y sus diversos

campos de investigación. El ordenamiento si-

gue el criterio de causalidad y metodología y tiene

el siguiente proceso discursivo:

III. Diversos campos de investigación de Crookes.

II. Inicio en la amalgamación para la separación

de la plata y del oro.

I. En Química aplicada trabajó en el tratamiento

de aguas servidas.

V. Además, se preocupó por la elaboración de

remolacha y tinte.

IV. Investigación más destacable: Conductividad

eléctrica en los gases.

Se desvirtúa la opción E ya que de la mención enlos diversos campos de investigación en los que

se desenvolvió, debió comenzar con sus trabajos

incipientes y no los ya elaborados en Química

aplicada.

Respuesta

El orden lógico para este ejercicio es III - II - I - V - IV.

Alternativa B

Pregunta N.º 43

(I) Siendo trilingüe, el texto podía ser leído por un

vasto público. (II) Tres años después de su llegada,

aparece el primer libro impreso en el Perú: el

Catecismo de la doctrina cristiana. (III) Este librofue, además, el primero impreso en Sudamérica.

(IV) Este libro fue publicado en tres idiomas a la

vez: castellano, quechua y aimara. (V) La imprenta

llegó al Perú en 1581, traída por el italiano Antonio

Ricardo.

A) I - III - V - II - IV

B) II - IV - I - III - VC) III - V - II - IV - I

D) IV - I - III - V - II

E) V - II - IV - I - III


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27

Solución


El ejercicio tiene como tema central: La imprenta

y el primer libro impreso en el Perú. Paramantener la cohesión del texto se debe organizar

las ideas de acuerdo a la siguiente estructura

expositiva:

V. Llegada de la imprenta al Perú.

II. Primer libro impreso en el Perú.

IV. Publicación del libro en tres idiomas nacionales.

I. Lectura masiva del libro por esta característica.

III. Realce final: primer libro impreso en Sudamérica.

Al analizar el ejercicio identificamos la oración

inicial que señala la llegada de la imprenta al Perú

y su primer libro impreso. Ello solo se observa en

la opción E mientras que las demás alternativas no

tienen esa unidad informativa inicial.

Respuesta

El orden lógico sería V - II - IV - I - III

Alternativa E

Pregunta N.º 44

(I) Esta concepción filosófica lleva a la afirmación

de que todo lo que sucede es inevitable. (II) Son

fuerzas superiores a las suyas las que obransobre los seres humanos. (III) Esta doctrina es la

expresión extrema del determinismo filosófico.

(IV) Los hombres nada pueden hacer para evitarlo.

(V) El fatalismo, es la doctrina según la cual todo

sucede por la ineludible determinación del destino.

A) III - I - V - II - IV

B) I - IV - II - V - IIIC) V - III - I - IV - II

D) II - IV - I - V - III

E) IV - II - V - III - I

Solución


El texto trata el tema de la concepción filosófica

del fatalismo. Para mantener la cohesión ycoherencia del texto y de acuerdo al principiode jerarquía debemos ordenar las unidadesinformativas de la siguiente manera:V. Definición de fatalismo.III. Determinismo filosófico extremista.I. La inexorabilidad de todo lo que sucede.IV. Nada ni nadie puede evitarlo.II. Dichas fuerzas superan a los humanos.

Observamos que la oración inicial señala ladefinición de fatalismo como doctrina filosófica,luego se menciona, en la siguiente oración, otrorasgo del fatalismo: su determinismo extremista, locual se va desarrollando en las siguientes unidadesinformativas. Ello se nota en la alternativa C,mientras que las demás opciones no tienen esaunidad informativa inicial esencial para desarrollarla concepción filosófica del fatalismo.

Respuesta

El orden lógico sería V - III - I - IV - II

Alternativa C

Pregunta N.º 45

(I) La mayor parte de ellos ya han sido resueltos.(II) El lógico estadounidense Kurt Godel demostró

que dicha tarea era imposible de establecer.(III) Trató también de establecer la coherenciafundamental de toda la matemática. (IV) Alterminar el s. XX, Hilbert planteó 23 problemasmatemáticos para su investigación. (V) DavidHilbert fue un destacado matemático y filósofoalemán.

A) V - IV - I - III - II

B) IV - V - III - I - IIC) IV - I - V - III - IID) III - IV - V - I - IIE) V - I - IV - III - II


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Solución


El ejercicio tiene como tema central los aportes

de David Hilbert a la Matemática. Paramantener la cohesión del texto se debe organizarlas idas de acuerdo a la estructura expositiva y enfunción al criterio de generalidad.V. Presentación del matemático alemán David

Hilbert.IV. Planteamiento de diversos problemas matemá-

ticos.I. La resolución de la mayoría de estos problemas.

III. Intención de establecer la coherencia en toda laMatemática.

II. Imposibilidad de establecer la coherencia entoda la Matemática.

El orden V - I es absurdo pues no podemos pasar dela presentación de David Hilbert a afirmar que yase han resuelto sus problemas matemáticos cuandoni siquiera se ha hablado de ellos. De ahí que laalternativa E no puede ser respuesta.

Respuesta

El orden lógico es V - IV - I - III - II

Alternativa A

Tema

Comprensión de lectura

Referencias

La comprensión de lectora es la facultad intelectualque permite al lector entender, interpretar yproyectar las ideas que el autor ha plasmadoen un texto. Para ello es muy importante unaserie de factores que influyen en el proceso de lacomprensión tales como el conocimiento previo y

la intencionalidad de la lectura.La evaluación de la comprensión se mide através de niveles. El nivel de interpretación exigesintetizar el contenido textual (expresar en una

proposición la idea más relevante del texto),detectar informaciones incompatibles (aquellas queno se relacionan con el contenido textual) o inferirinformaciones (contenido implícito del texto).

Texto N.º 1

Hablar de diálogo hoy implica realizar una seriede reflexiones relacionadas con el problema delotro, de la contraparte, de aquel que no piensa delmismo modo. El diálogo se ha dado en diferentescircunstancias históricas y en todos los tiempos.

Pregunta N.º 46

De la lectura del texto, podemos concluir quediálogo

A) es la única vía de comunicación hoy.B) es una comunicación entre humanos.C) es reflexionar sobre nuestro interlocutor.D) en la actualidad carece de sentido.E) no sólo consiste en pensar en el otro.

Solución


De la lectura del texto, podemos concluir que diá-logo es reflexionar sobre nuestros interlocu-tores. Esta conclusión se desprende de la siguientepremisa presente en el texto: "hablar de diálogohoy implica realizar una serie de reflexiones rela-cionadas con el problema del otro". Ese "otro" que

no piensa igual que uno mismo es el interlocutor.Las alternativas A y D no pueden ser respuestasporque en el texto no hay premisas que indiquenque el diálogo es la única vía de comunicaciónni que éste consiste en pensar en algo más queel "otro".

Respuesta

Podemos concluir que diálogo es reflexionar sobrenuestro interlocutor.

Alternativa C


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Texto N.º 2

La acción colectiva es el producto de situacionesmacroestructurales caracterizadas por la percepciónde un desfase entre expectativas y necesidades, por

un lado, y su posibilidad de ser satisfechas, por otro.Este desfase genera "un clima" o "un estado mental"de frustración y agresión que lleva a los individuosa participar en forma de acción colectiva.

Pregunta N.º 47

Según el texto, la acción colectiva resulta de

A) un estado mental de tanta frustración.

B) un desfase entre expectativa y satisfacción.C) un comportamiento macroestructural.D) una expectativa agresión-frustración.E) la acción del individuo agresivo nato.

Solución


Según el texto, la acción colectiva resulta de un

desfase entre expectativa y satisfacción.Este desfase o desequilibrio genera un clima defrustración y agresión que hace que los individuosparticipen en forma colectiva en la consecución deun objetivo común.Las alternativas A y C no pueden ser respuestasdebido a que no indican la raíz de la acción colec-tiva que es el desequilibrio entre lo que se esperarecibir en base a una necesidad y lo que realmente

se obtiene.

Respuesta

La acción colectiva resulta de un desfase entreexpectativa y satisfacción.

Alternativa B

Texto N.º 3La economía urbana de los pobres no tiene lacapacidad para absorber la mano de obra enexplosivo crecimiento. Esto lanza a un altísimo

porcentaje de la población económicamente

activa (PEA) a crear, fuera de los esquemas de

la economía formal, una serie de actividades de

autoempleo con bajísima productividad para

poder subsistir.

Pregunta N.º 48

El tema del texto está referido

A) al desarrollo económico de los países como el

Perú.

B) a las ventajas de la población económicamente

activa.C) al autoempleo como opción en la economía de

mercado.

D) al sector informal en la economía de los países

pobres.

E) a la necesidad de control de las economías

informales.

Solución


El tema del texto está referido al sector informal

en la economía de los países pobres. Según el

texto este sector surge en medio de un crecimiento

de la mano de obra en los países pobres y cuyas

necesidades no pueden ser resueltas desde el

ámbito formal o legal. De ahí que se crea una

serie de actividades, al margen de la vía formal,

como el autoempleo con baja productividad parapoder subsistir.

Las alternativas B y C se descartan porque ambas

no aluden directamente a la economía de los países

pobres ni al sector informal que surge en ella.

Respuesta

El texto trata sobre el sector informal en la

economía de los países pobres.

Alternativa D


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Texto N.º 4

El individuo humano se gobierna a sí mismo. Elgobierno del hombre por sí mismo consiste en quele hace adquirir las costumbres virtuosas y alejarse

de las viciosas, si éstas estuvieran presentes. Lascostumbres son las disposiciones envolventesque están presentes en el alma al punto que seconvierten en hábitos y de los cuales emanan lasacciones.

Pregunta N.º 49

¿Cuál de las alternativas es discordante con el

contenido del texto anterior?

A) El individuo se gobierna a sí mismo.B) La costumbre es el gobierno de sí mismo.C) Las costumbres son hechos envolventes.D) Las costumbres conllevan los vicios.E) Las costumbres se convierten en hábitos.

Solución


La información que resulta discordante al conte-nido del texto es la costumbre es el gobiernode sí mismo. De acuerdo al texto, las costumbresson disposiciones (buenas o malas) presentes en elalma y que luego se convierten en hábitos de lascuales emanan las acciones. Pero el gobierno desí mismo se vincula no con cualquier costumbre

sino con la virtuosa.La información de la alternativa D sí concuerda conel texto porque las costumbres pueden ser virtuosaso viciosas, es por ello que el autor recomiendaalejarse de las que implican vicio o maldad y queno permiten el gobierno de uno mismo.

Respuesta

La información discordante sería: la costumbre esel gobierno de sí mismo.

Alternativa B

Texto N.º 5

No es posible aprender filosofía. Sólo se puedeaprender a filosofar, es decir, a ejecutar el talentode la razón siguiendo sus principios generales en

ciertos ensayos existentes, pero siempre salvando elderecho de la razón a examinar esos principios ensus propias fuentes y a refrendarlos o rechazarlos.

Pregunta N.º 50

Del texto podemos concluir que en la filosofía

A) es necesario aprender a usar la razón en el

debate de las ideas.B) debemos conocer la historia y la vida de loshombres de ciencia.

C) se debe dar respuestas definitivas sobre losproblemas coyunturales.

D) es necesario responder a preguntas como dóndeestá y quién la posee.

E) pocos hombres logran su aprendizaje total deesta disciplina.

Solución


Del texto podemos concluir que en la filosofíaes necesario aprender a usar la razón en el

debate de las ideas; ya que, según el texto, nose puede aprender filosofía pero sí a filosofar y ellorequiere el uso de la razón para corroborar o refutarlas distintas tesis que se analicen.La alternativa D se descarta fácilmente si recor-damos que en el texto no se busca determinar laubicación ni la posesión de la filosofía. Además,esta no puede ser aprendida en el sentido de meraasimilación de conocimientos.

Respuesta

Podemos concluir que en la filosofía es nece-

sario aprender a usar la razón en el debate delas ideas.

Alternativa A


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CULTURA GENERAL

COMUNICACIÓN, LENGUAJE Y

LITERATURA Pregunta N.º 51

A qué poeta pertenecen los siguientes versos. Ella me quiso, a veces yo también la quería.

Cómo no haber amado sus grandes ojos fijos.

Puedo escribir los versos más tristes esta noche.

Pensar que no la tengo. Sentir que la he perdido.

A) Rubén DaríoB) Pablo NerudaC) Ernesto CardenalD) Octavio PazE) Jorge Luis Borges

Solución

Tema

Vanguardia hispanoamericana


El Vanguardismo hispanoamericano se caracterizópor lo siguiente:a. Asimilación de las formas y estilos europeos: • versolibrismo.

• uso de metáforas y alegorías.

b. Variedad temática: • social y/o política (Vallejo, Paz, Neruda)

• fantástica (Borges)

c. Rezagos, al comienzo del Modernismo.Destacan en la poesía vanguardista• César Vallejo ( Poemas humanos)• Guillén ( Motivos de son)

• Cardenal (Oración por Marilym Monroe)• Vicente Huidobro ( Altazor )• Borges ( Fervor de Buenos Aires)• Octavio Paz ( Libertad bajo palabra)


Como se observa en los versos de este poema,el contenido es sentimental y nostálgico; el quedesarrolla esta temática es Pablo Neruda en suetapa modernista.

Respuesta

Los anteriores versos pertenecen al poema XX dela obra Veinte poemas de amor y una cancióndesesperada de Pablo Neruda.

Alternativa B

Pregunta N.º 52

Gregorio Samsa es el personaje principal de la obra.................... de Frank Kafka.

A) La metamorfosisB) AméricaC) El procesoD) Carta al padreE) Un confuso incidente

Solución

Tema

Franz Kafka


Franz Kafka fue un escritor checo en lengua ale-mana. Su obra es una de las más influyentes enla literatura universal en el último siglo, a pesar deno ser muy extensa.


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Franz Kafka se caracteriza por no asimilar en gran

medida las técnicas vanguardistas e inclinarse por

un lenguaje alegórico y trabajar lo absurdo con unatendencia expresionista. Entre sus obras sobresalen:

La metamorfosis (aborda el tema de la deshumani-

zación del hombre, a través del personaje Gregorio

Samsa), América (la vida azarosa), El proceso (la

subordinación a fuerzas superiores), Carta al padre

(el reproche a la incomprensión paternal), Un con-

fuso incidente (un problema cotidiano).

Respuesta

Gregorio Samsa es el personaje principal de la obra

La metamorfosis que representa la alienación.

Alternativa A

Pregunta N.º 53

Elija la alternativa que presenta el uso correcto

de las letras.

A) Ella estaba obcesionada por ese proyecto.

B) Carlos emitía sus argumentos sin ilación.

C) El contenido del texto era comprenscible.

D) El candidato a convocado a sus adeptos.

E) Los trabajadores se revelaron ante el abuso.

Solución

Tema

Ortografía: Grafías

Referencias

La grafía o letra se define como la representación

de los sonidos en la escritura. A veces se incurreen error por desconocimiento de la raíz, adición de

letras, homofonía o confusión de grafías.


El término ilación proviene del latín illatio y

significa "acción de inferir" y "conexión lógica".

No es correcto el uso de la h en hilación, debidoal influjo de hilar (reducir al hilo el lino, algodón,

cáñamo, etc.) verbo con el que, etimológicamente,

no guarda ninguna relación.

En las alternativas son, incorrectos los vocablos

siguientes:

• obcesionado → obsesionado (confusión de

sonidos).

• comprenscible → comprensible (adición desonido).

• a convocado → ha convocado (confusión del

verbo aux. haber con la preposición a).

• revelaron rebelaron (homofonía).

Respuesta

La alternativa que presenta uso correcto de las

letras es Carlos emitía sus argumentos sin

ilación.

Alternativa B

Pregunta N.º 54

¿Cuáles de las siguientes alternativas son caracte-

rísticas del Vanguardismo?I. Su marcado realismo social.

II. La experimentación estética.

III. El uso del verso libre.

A) II y III B) I y III C) solo I

D) solo III E) I, II y III

SoluciónTema

El Vanguardismo


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El Vanguardismo es el nombre genérico que

designa a un conjunto de escuelas o tendencias

surgidas a inicios del siglo XX denominados ismosde vanguardia: Futurismo, Dadaísmo, Surrealismo,

Expresionismo, etc.


Entre las características del Vanguardismo, podría-

mos mencionar las siguientes:

• Rechazo al arte tradicional.

• La experimentación estética, ya que se innova

técnicas en los diferentes géneros (raconto,

flashback, caligrama, página en blanco, teatro

del absurdo, etc.).

• El uso del verso libre (en la poesía, al apartarse

de la métrica y la rima).

No se puede tomar como característica el marcado

realismo social, porque algunos de estos abordaron

temas metafísicos y buscaron desfigurar la realidad(crearon mundos alternos y alegóricos).

Respuesta

Las características del Vanguardismo son la

experimentación estética y el uso del verso

libre.

Alternativa A

Pregunta N.º 55

Señale cuál de las alternativas expresa las carac-

terísticas de la denominada "Nueva Narrativa

hispanoamericana".

A) narrativa lineal - autor que todo lo conoce.

B) exotismo - descripción de la realidad objetiva.C) subjetivismo - primacía del sentimiento.

D) romanticismo exacerbado - culto al yo.

E) lo real maravilloso - transculturación narrativa.

Solución

Tema

Nueva Narrativa hispanoamericana


La Nueva Narrativa hispanoamericana es laetapa literaria desarrollada, básicamente, en ladécada del 50; en ella se introducen las técnicas

vanguardistas en el desarrollo de la narrativa.


Durante esta etapa, se desarrolla lo real maravi-

lloso, que es la fusión entre mito y realidad, propiade nuestra idiosincrasia latinoamericana. Ello seaprecia, por ejemplo, en las obras de Carpentier,

Asturias y Rulfo. Se relaciona además con el con-cepto la transculturación narrativa, que se plasmaen el contacto entre culturas y, en nuestro caso,la asimilación creativa de rasgos foráneos en larealidad americana. La narrativa de Borges seríaun claro ejemplo de ello.

Respuesta

Las características de la Nueva Narrativa hispano-americana son lo real maravilloso y la trans-culturación narrativa.

Alternativa E

Pregunta N.º 56

¿Cuál es la alternativa que presenta uso correctode la preposición?

A) Se acordó en que antes había vivido en esedistrito.

B) Esos países empezaron a fabricar aviones achorro.

C) Los técnicos trasladaron la máquina de abajo aarriba.

D) Iván cometió una infracción al código decirculación.

E) Plantearemos la hipótesis sobre la base de esateoría.


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Solución

Tema

La preposición


La preposición es una categoría dependiente y designificado contextual que une las palabras porsubordinación. Cuando se usa incorrectamenteeste nexo, incurrimos en error de régimen.


La preposición adquiere significado en una oración

o enunciado. El uso correcto lo encontramos en:• Planteamos la hipótesis sobre la base de esta

teoría. señala el asunto

En las siguientes oraciones, se han cometidoerrores en el uso de las preposiciones.

• Se acordó en que antes había vivido en estedistrito.

• Esos países empezaron a fabricar aviones a

chorro.

(de)

• Los técnicos trasladaron la máquina de

abajo a arriba. (hacia) (o abajo arriba) • Iván cometió una infracción al código de

circulación. (contra el)

Respuesta

El enunciado que presenta correcto uso de la

preposición es:Planteamos la hipótesis sobre la base deesta teoría.

Alternativa E

Pregunta N.º 57

Señale las afirmaciones correctas referidas a

Honorato de Balzac:I. Es fundador de la escuela realista.II. "Eugenia Grandet" es una de las novelas de "la

Comedia Humana".

III. "Papá Goriot" expresa las diferencias sociales dela sociedad francesa de su tiempo.

A) I, II y III B) solo II C) solo III

D) II y III E) I y III

Solución

Tema

El Realismo


El Realismo es un movimiento literario que surge

en Francia en las primeras décadas del s. XIX comouna oposición al sentimentalismo romántico y quebusca representar al hombre y la sociedad "tal ycomo son"


No podemos definir el Realismo como una"escuela"; además, cronológicamente el primer"realista" es Stendhal. Eugenia Grandet y Papá

Gorit son dos de las novelas que pertenecen asu ambicioso proyecto de la comedia humana ensu búsqueda por representar la realidad francesade su tiempo en forma total. Por ello, es correctoafirmar que en la segunda obra se expresa lasdiferencias sociales; por ejemplo, entre quienesbuscan ascender a la aristocracia (Rastignac),quienes pertenecen a ella (Mme. Bauséant) yquienes finalmente quedan en la miseria (papá

Goriot).

Respuesta

Sobre Balzac y su obra son correctas las afirma-ciones II y III.

Alternativa D

Pregunta N.º 58

El representante de la Generación del 98 que, enel plano de la lírica, redescubre el paisaje caste-llano como materia poética y publica "Camposde Castilla" es


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A) Miguel de Unamuno.

B) Juan Ramón Jiménez.

C) Federico García Lorca.

D) Antonio Machado.

E) Pío Borja.

Solución

Tema

La Generación del 98


La Generación del 98 está conformada por un conjunto de autores (poetas, novelistas, dramaturgos

y ensayistas, principalmente) que surgen a finales

del s. XIX con el fin de criticar la difícil situación por

la que atravesaba la España semifeudal (pérdida

de las últimas colonias, derrota ante EE. UU., etc.).


Entre sus representantes, encontramos a Antonio

Machado (considerado el principal poeta de la

generación, redescubre el paisaje castellano y,

alegóricamente, lo utiliza para presentar la situación

de España en su obra Campos de Castilla, Miguel

de Unamuno (líder de la generación, autor de

Vida de don Quijote y Sancho), José Martínez Ruiz

(conocido como Azorín) y Pío Baroja (autor de El

árbol de la ciencia).

En cambio, Juan Ramón Jiménez es representantedel Modernismo español con su obra elegiaca

Platero y yo y Federico García Lorca pertenece a

la Generación del 27.

Respuesta

El representante de la Generación del 98 que, en el

plano de la lírica, redescubre el paisaje castellano

como materia poética y publica Campos de Castillaes Antonio Machado.

Alternativa D

HISTORIA DEL PERÚ Y DEL MUNDO

Pregunta N.º 59

Considerando las siguientes proposicionesI. El poder Chavín tenía un núcleo religioso.

II. El llamado "lanzón" representa una divinidad

del "mundo de abajo"

III. Sus creencias religiosas tuvieron eco hasta el

Collao.

¿Cuáles son correctas respecto a Chavín?

A) solo B) I y II C) I y III

D) II y III E) I, II y III

Solución

Tema

Formativo Andino: Chavín (2000 - 200 a. n. e)


Hablar de Chavín es introducirnos al periododel Formativo Andino (2000 - 200 a. n. e.), un

periodo en el cual se consolidan las sociedades

de clases (explotación de los ayllus), el Neolí-

tico Andino, y se van formando las primeras

sociedades esclavistas bajo gobiernos teocrá-

ticos (especialistas en astronomía, hidráulica,

artesanía, etc.) y Chavín sería la que logre la

mayor síntesis.


Al ser la primera síntesis panandina a nivel cultu-

ral del Perú, Chavín evidencia la existencia de un

centro de cohesión religiosa, política y comercial,

como fue el caso del templo de Chavín de Huántar

(Ancash). Asimismo, para mantener una influencia

en los ayllus necesitó de conocimientos acertadosy vaticinios fiables que los sacerdotes muy bien

conocieron, pero ello debería ser explicado bajo po-

deres sobrenaturales representados en sus dioses.


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De ahí que estas divinidades posean atributos

aterradores como fue el caso del Lanzón Mono-

lítico (una piedra de 4 m esculpida finamente),

ubicado en las galerías subterráneas del Templo

Viejo que, según Jhon Rowe (1918 - 2004),

sería la imagen del dios del "mundo de abajo",

también conocido como "dios sonriente", que

estaba ligado a las estaciones y la fertilidad de

la tierra. Toda esta infuencia Chavín llegó por el

sur hasta la región del Collao, lo cual se puede

evidenciar en Pukará (sociedad puente) y más

adelante en Tiahuanaco (dios llorón o de los

báculos - Portada del Sol).

Respuesta

I, II y III

Alternativa E

Pregunta N.º 60

Dados los siguientes enunciados

I. Los cruzados cristianos invadieron Palestina a

fines del s. X.

II. Saladino, líder musulmán, recuperó Jerusalén.

III. Los cruzados no llegaron a formar reinos.

Señale cuáles son correctos respecto a las Cruzadas.

A) solo I B) I y II C) I y III

D) II y III E) I, II y III

Solución

Tema

Las Cruzadas


Tradicionalmente, las cruzadas se ubican en elMedioevo (s. IX al s. XII), que es el periodo de

apogeo del sistema feudal.


Las Cruzadas fueron guerras feudales impulsadaspor la nobleza y la Iglesia católica para incremen-tar sus tierras, siervos, impuestos y feligreses. Fueasí como el feudalismo de tipo europeo llegó alCercano Oriente o Palestina.Fueron ocho las Cruzadas convocadas por laIglesia católica romana y la primera fue bajo laconvocatoria del papa Urbano II en el Concilio deClermont Ferrand en el año 1095 (fines del s. XI).Miles de cristianos europeos respondieron al llamadode luchar contra los musulmanes, bajo el pretexto de

recuper

uni 2009 i cesar vallejo

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