une brève histoire du temps multi-critère gérard colson hec-ulg, ecole de gestion de luniversité...
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Une Brève histoire du temps Multi-critère
Gérard Colson
HEC-Ulg, Ecole de gestion de l’Université de Liège
28 juin 2005
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L’approche multicritère
• Multiple Criteria Decision Making
• Multi-attribut Multi-objectif• Liste énumérative d’actions (objets, projets, candidats)• Liste de critères (d’évaluation)
Fonction d’utilité
Surclassement = comparaison pairée des actions» ELECTRE I,II,II,IV… Hyp: a P ou I b» PROMETHEE I, II, II, IV… Hyp: a P b Autres dont AHP de Saaty
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Tableau multicritère de base
Critères
Actions
Critère C1
beauté
Critère C2
confort
.. Cj
Vitesse
Ck
Puissance
Action a1
Renault Clio
jolie moyen 145 km/h 8CV
Action ai
Patatras
horrible exécrable 100 km/h 0.5 CV
an
Mercedes
superbe extra 280 km/h 300 CV
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PROMETHEE phase unicritère (1)• On compare deux à deux les actions (a,b) au moyen de chaque critère, qui possède son type et
ses (2) seuils
• Il y a 6 types de critères:• Le critère usuel ou vrai critère• Le quasi-critère avec un seuil d’indifférence: q• Le pseudo-critère avec un seuil d’indifférence et un seuil de préférence forte: p• etc…
• La différence d’évaluation d(a,b) produit soit une indifférence (a I b)
si d est en dessous du seuil q, soit une préférence forte (a P b) si d est au dessus du seuil p, soit une préférence faible entre les deux (a Q P)
L’intensité de préférence P(d) = 0 < i < 1 ssi a Q b
0 ssi a I b
1 ssi a P b
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Mon type de critère préféré: le pseudo-critère linéaire
P(d(a,b)
1.0 Préférence forte
préférence faible
0.0 indifférence
0.0 q p d(a,b)
Décision: a I b a Q b a P b
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PROMETHEE phase multicritère (2)• On construit un indice multicritère Phi (a,b) , qui est un flux de préférence, par une moyenne
pondérée des indices Pc(d(a,b)) unicritères:
• Phi (a,b) = flux de préférence de a sur b dans [0 , 1]
W1 x P1(d(a,b) + W2 x P2(d(a,b) + ….Wk x Pk (d(a,b)
---------------------------------------------------------------------------- Σ j = 1 à k Wj
• On calcule la force Phi+(a) et la faiblesse Phi-(a) de l’action a par rapport à toutes les autres:
Phi+(a) = ( Σ b € A/a Phi (a,b)) / (n -1) = la force de a
Phi-(a) = ( Σ b € A/a Phi (b,a)) / (n -1) = la faiblesse de a
• Dans Promethee II, on calcule un flux net et un bilan de flux :
Phi (a) = Phi+(a) – Phi-(a) = la qualification de a
• La différence d’évaluation d(a,b) produit soit une indifférence (a I b)
en dessous du seuil q, soit une préférence forte (a P b) au dessus du seuil p, soit une préférence faible entre les deux (a Q P)
L’intensité de préférence P(d) = 0 < i < 1 ssi a Q b
0 ssi a I b
1 ssi a P b
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- -15.000.000.000 années: Big Bang
- -10.000.000.000 Notre soleil
- - 4.000.000.000 Terre et Lune
- - 3.800.000.000 Première vie
- - 400.000.000 1er dinosaurus dit de Bertrand vivant dans les marais châle (= ici en wallon)
- - 2.000.000 Lucille
- - 20.000 Promethee
- dérobe le feu aux dieux
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• + 1965 Bernard Roy invente ELECTRE I
• + 1971 Bernard Roy invente ELECTRE II
Puis…ELECTRE III
• 1982 Jean Pierre Brans trouve
PROMETHEE
• …au Canada
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• 1984 Promethee I, II, III
• 198? Bertrand crée le premier logiciel Promcalc
• 1986 article fondateur dans EJOR (24-2)
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• 1989 Models and methods in multiple criteria decision making, Pergamon, Colson & De Bruyn
• Ici, on abandonne Bertrand pour un moment
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• Car Promethee a un succès fulgurant et se répand à travers le monde
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Promethee voyage
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partout
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• Un train de logiciels
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• Manipulation des
conteneurs à un port
emportant Promethee
Bertrand surveillant !!
Promethee
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• 1989 Models and Methods in multiple criteria decision making, Pergamon, Colson & De Bruyn
• 19..Bertrand fait un contrat avec Visual Decision
• ...au Canada
• Car il adore la neige
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• ….et pendant ce temps là
• Gérard pratique Promethee et Electre en utilisant un logiciel local qui s’appelle ARGOS
• 1994 Bertrand et Gérard trouvent JUDGES
• un logiciel
• qui s’occupe des décisions de groupe
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• Ce qui leur permet de décoller dans l’espace avec 3 dimensions:
1. Les actions à comparer
2. Les critères qui les évaluent
3. Les juges qui se battent entre eux
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• Multi-critère à 3 étages évoluant dans le temps
Temps
Juges
» » Familles ou points de vue
Critères
• L’espace temps est atteint !!
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Liste partielle de mes applications réelles
• Aide à la décision: attribution d’un prix en Recherche opérationnelle
• Architecture: Aid to the building envelop …–thèse de doctorat de JM
Hauglustaine (EDF France l’utilise pour l’environnement)
• Computers: choix d’une configuration d’ordinateurs pour un ministère
• Logistique: sélection de fournisseurs/transporteurs (Galler, Spa Monopole, et bien d’autres –cours d’Audit en Logistique)
• Gestion du risque: évaluation des risques selon fréquence, gravité, exposition (Interbrew) selon les usines, les activités et les domaines
• Gestion de crise: évaluation de scénarios-catatrophe selon les facteurs aggravants et les intervenants – thèse de doctorat de L Gatot
• Performances d’entreprises publiques du Rail: selon 3 niveaux: fonction, familles, critères et le temps –doctorat de M.Mbangala
• Performances de secteurs de Telecom en Afrique: avec Karim Sabri et M Mbangala
• Gestion des déchets au Senegal: 2 niveaux –doctorat Kapepula
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Pause JUPILER pour Bertrand