un voyage dans l'espace et le temps -...
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Un voyage dans l'espace et le temps
L. Gallot, J.P. Guillet, E. Pilon, E. Ragoucy, R. Taillet
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Plan de l'exposé
1/ l'espace et le temps
2/ l’espace-temps en relativité restreinte
3/ l’espace-temps en relativité générale
4/ des dimensions supplémentaires ?
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L'espace: une définition
Intuitivement : cadre de nos déplacements
Plus généralement: planètes, étoiles, galaxies... objets du quotidiens molécules, atomes, particules...
Mathématicien: nombreux espaces dimension, rigidité, platitude ou courbure...
Physicien: cherche un espace adapté à la modélisation d'une situation
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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DimensionsEspace de dimension 1 (1D)
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Espace de dimension 2: le plan
Dimensions
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Espace de dimension 2 (2D): surface d'une sphère
Dimensions
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Espace de dimension 3 (3D)
Dimensions
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Espace de dimension 3
Dimensions
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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CourbureEspace plat :
deux parallèles ne se croisent pas
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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CourbureSphère : deux parallèles se croisent
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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CourbureHyperboloide :
deux parallèles ne se croisent pas et s'écartent
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Rigidité
indépendance du contenu
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Distances absolues
Accord sur les mesures entre observateurs
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Le temps
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Le temps
paramètre l'évolution d'un système
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Le temps paramètre le mouvement
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Mécanique newtonienne (XVIIème siècle)
objets soumis à des forces se déplacent dans un espace à 3 dimensions (3D).
le temps absolu sert à repérer le mouvement.
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
espace absolu
Propriétés
temps absolu3D + 1T
plat et rigide
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L'énigme des muons “cosmiques”
Temps de vie mesuré : 2 microsecondes
Vitesse : ~300 000 km/s
Distance de vol : 600 mètres
Distance de vol observée : 60 km!!!
espace absolu
Propriétés
temps absolu3D + 1T
plat et rigide
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Les muons cosmiques
le point de vue de l'observateur terrestre : le muon a une durée de vie plus longue
parce que le temps s'écoule différemment
espace absolu
Propriétés
temps absolu3D + 1T
???plat et rigide
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Les muons cosmiques
le point de vue du muon :
l’atmosphère lui paraît moins épaisse
parce que les longueurs sont contractées
espace absolu
Propriétés
temps absolu3D + 1T
???plat et rigide
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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La relativité restreinte (Einstein 1905)
distances et durées ne sont pas absolues
espace-temps 4D, rigide et plat
espace absolu
Propriétés
temps absolu3D + 1T
nonplat et rigide
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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La relativité restreinte (Einstein 1905)
distances et durées ne sont pas absolues
espace-temps 4D, rigide et plat
espace-temps
Propriétés
4D
plat et rigide
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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La relativité restreinte
vérifications expérimentales:
horloge du Concorde
accélérateurs de particules
plat et rigideespace-temps
Propriétés
4D
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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La croix d'Einstein (1979)Propriétés
???
platespace-temps4Drigide
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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La croix d'Einstein (1979)Propriétés
non
platespace-temps4Drigide
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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La croix d'Einstein (1979)Propriétés
courbeespace-temps4Drigide
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Déviation des rayons lumineuxcourbeespace-temps
Propriétés
4D???
rigide
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Déviation des rayons lumineux
due à la déformation de l'espace
courbeespace-temps
Propriétés
4Dnon
rigide
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Déviation des rayons lumineux
due à la déformation de l'espace
courbeespace-temps
Propriétés
4Dsouple
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Les distortions du temps
décalage des fréquences atomiques :
expérience de Pound & Rebka (1960)
courbeespace-temps
Propriétés
4Dsouple
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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La relativité générale (Einstein 1917)
Lien entre gravitation et géométrie :
l'espace-temps est (faiblement) élastique et courbé par la masse
Newton : force gravitationnelle
Einstein : mouvement libre dans un espace courbé par la masse
espace-temps
Propriétés
4Dcourbe/souple
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Précession du périhélie de Mercure
observation : Le Verrier (1859) (1 tour pour 13 millions de révolutions)
explication : Einstein (1915)
espace-temps
Propriétés
4Dcourbe/souple
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Coalescence du pulsar binaire (Hulse & Taylor 1974, Nobel 1993)
espace-temps
Propriétés
4Dcourbe/souple
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Ondes gravitationnelles
espace-temps
Propriétés
4Dcourbe/souple
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Dimensions supplémentairesLa situation :
- particules et interactions : espace-temps 4D, plat et rigide
- astres et gravitation :
espace-temps 4D courbe et souple
Rapprocher, voire unifier, les deux descriptions?
L'espace-temps est-il 4D?
espace-temps
Propriétés
4Dcourbe/souple
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Dimensions supplémentaires
espace-temps
Propriétés
4Dcourbe/souple
???
La situation :
- particules et interactions : espace-temps 4D, plat et rigide
- astres et gravitation :
espace-temps 4D courbe et souple
Rapprocher, voire unifier, les deux descriptions?
L'espace-temps est-il 4D?
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Modèle de Kaluza et Klein
L'idée de Kaluza (1917) :
gravité en (4+1)D = gravité 4D ET électromagnétisme 4D
espace-temps
Propriétés
4D + 1D ?courbe/souple
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Modèle de Kaluza et Klein
Le raffinement de Klein (1926) : pour rendre la dimension supplémentaire inobservable, on la compactifie
espace-temps
Propriétés
4D + 1D ?courbe/souple
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Modèle de Kaluza et Klein
Le raffinement de Klein (1926):
Conséquence: quantification de lacharge électrique
espace-temps
Propriétés
4D + 1D ?courbe/souple
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Modèle de Kaluza et Klein
Extension possible aux autres interactions avec plus de dimensions : nombre non contraint
Finalement, l'idée est abandonnée sous cette forme : désaccord avec la matière observée
espace-temps
Propriétés
4D + 1D ?courbe/souple
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Modèles de cordes
Idée : abandonner la notion de particule ponctuelle pour celle de corde
Gravitation et autres interactions entre particules
(Scherk-Schwarz, 1975)
espace-temps
Propriétés
10D ?courbe/souple
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Modèles de cordes
Idée : abandonner la notion de particule ponctuelle pour celle de corde
espace-temps
10D ?courbe/souple
Propriétés
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Modèles de cordes
Les cordes vivent en 10 dimensions :
les six dimensions supplémentaires sont une contrainte mathématique!
Problème : comment les concilier avec le monde observé?
espace-temps
10D ?courbe/souple
Propriétés
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Modèles de cordes
Réponse: la forme des six dimensions supplémentaires modifie la physique observée à quatre dimensions
espace-temps
10D ?courbe/souple
Propriétés
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Modèles de cordes
Une pléthore de modèles possibles
espace-temps
10D ?courbe/souple
Propriétés
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Modèles de cordes
Pour certains modèles, les dimensions supplémentaires ne sontpas toutes de petite taille (1/100ème de mm : c'est énorme !)
espace-temps
10D ?courbe/souple
Propriétés
L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires
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Finale 1
Résumé: évolution de la notion d'espace
- physique classique: espace 3D + temps
- Relativité restreinte: espace-temps 4D, rigide, plat
- Relativité générale: espace-temps 4D, élastique, courbe
Il pourrait encore subir quelques avanies dont les dimensions supplémentaires
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Finale 2 : Tout ce à quoi vous avez échappé!
topologie compliquée dualité espace « flou » branes
modèles à la Randall-Sundrum
espace non commutatif espace à deux temps
espaceémergent
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Références
Relativités restreinte et générale www.futura-sciences.com
Kaluza et Klein, Supercordes www.diffusion.ens.fr/vip
La page ouebe de la conference lappweb.in2p3.fr/lapth-2005
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