un possibile curriculum di matematica alla luce delle ... · un possibile curriculum di matematica...
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UN POSSIBILE CURRICULUM DI MATEMATICA ALLA LUCE DELLE
INDICAZIONI NAZIONALI 2012
Classe prima
MACROABILITA’ OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI TRAGUARDI DI
COMPETENZA
*Numeri
a. Contare oggetti o eventi, con la voce e
mentalmente, in senso progressivo o
regressivo e per salti di due, tre.
b. Leggere e scrivere i numeri naturali in
notazione decimale, con la consapevolezza
del valore che le cifre hanno a seconda
della loro posizione; confrontarli e
ordinarli, anche rappresentandoli sulla
retta.
c. Eseguire mentalmente semplici
operazioni con i numeri naturali e
verbalizzare le procedure di calcolo.
�Ordinare secondo relazioni di grandezza.
�Contare sia in senso progressivo sia
regressivo.
� Contare oggetti utilizzando i numeri:
associare la sequenza verbale all’attività
percettivo-motoria.
� Leggere e scrivere numeri naturali sia in
cifra sia in parola.
� Confrontare gruppi di oggetti esprimendone
la quantità con i numeri.
� Confrontare i numeri naturali utilizzando i
simboli di maggiore, minore, uguale.
� Collocare i numeri naturali conosciuti sulla
linea dei numeri.
L’ALUNNO:
� si muove con sicurezza nel calcolo
scritto e mentale con i numeri
naturali.
*Spazio e figure
*Relazioni, misure,
dati e previsioni
a. Comunicare la posizione di oggetti nello
spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia
rispetto ad altre persone o oggetti,
usando termini adeguati (sopra/sotto,
davanti/dietro, destra/sinistra,
dentro/fuori).
b. Eseguire un semplice percorso partendo
dalla descrizione verbale o dal disegno,
descrivere un percorso che si sta facendo
e dare le istruzioni a qualcuno perché
compia un percorso desiderato.
c. Riconoscere, denominare e descrivere
figure geometriche.
a. Classificare numeri, figure, oggetti in
base a una o più priorità, utilizzando
rappresentazioni opportune, a seconda dei
contesti e dei fini.
b. Rappresentare relazioni e dati con
diagrammi, schemi e tabelle.
� Individuare caratteristiche significative
negli oggetti dell’ambiente.
� Riconoscere nell’ambiente gli oggetti che
hanno una forma somigliante.
� Intuire l’appartenenza o la non
appartenenza di un elemento ad un insieme.
� Eseguire classificazioni di oggetti in base
ad un attributo.
� Comprendere il concetto logico “non”.
� Usare quantificatori logici.
� Risolvere situazioni problematiche.
L’ALUNNO:
� riconosce e rappresenta forme del
piano e dello spazio, relazioni e
strutture che si trovano in natura o
che sono state create dall’uomo;
• descrive, denomina e classifica
figure in base a caratteristiche
geometriche.
L’ALUNNO:
• ricerca dati per ricavare
informazioni e costruisce
rappresentazioni (tabelle e grafici);
• ricava informazioni anche da dati
rappresentati in tabelle e grafici;
• riconosce e quantifica, in casi
semplici, situazioni di incertezza;:
• riesce a risolvere facili problemi in
tutti gli ambiti di contenuto,
mantenendo il controllo sia del
processo evolutivo, sia sui risultati.
Descrive il procedimento eseguito e
riconosce strategie di soluzione
diverse dalla propria.
Classe seconda
Macroabilità Obiettivi di apprendimento Contenuti ed abilità Traguardi per lo sviluppo delle competenze
Numeri 1) Contare oggetti o eventi, a voce e
mentalmente, in senso progressivo e
regressivo e per salti di due, tre...
2) Eseguire mentalmente semplici
operazioni con i numeri naturali e
verbalizzare le procedure di calcolo.
3) Conoscere con sicurezza le tabelline
della moltiplicazione dei numeri fino a
dieci. Eseguire le operazioni con i
numeri naturali con gli algoritmi scritti
usuali.
• Contare sia in senso progressivo sia
regressivo con i numeri entro il 100.
• Contare oggetti utilizzando i
numeri.
• Leggere e scrivere i numeri naturali
in cifra e in parola.
• Confrontare gruppi di oggetti
esprimendone la quantità con i
numeri.
• Confrontare i numeri naturali
utilizzando i simboli > < =
• Collocare i numeri naturali
conosciuti sulla linea dei numeri.
• Eseguire le 4 operazioni utilizzando
il calcolo mentale e scritto.
• Acquisire e memorizzare le
tabelline.
L' alunno sa:
• leggere, scrivere, rappresentare, confrontare e
ordinare i numeri naturali con consapevolezza
della notazione posizionale delle cifre;
• eseguire calcoli mentali;
• usare gli algoritmi usuali per eseguire le 4
operazioni.
Macroabilità Obiettivi di apprendimento Contenuti ed abilità Traguardi per lo sviluppo delle competenze
Spazio e figure 1)Percepire la propria posizione nello
spazio e stimare distanze e volumi a
partire dal proprio corpo.
2)Comunicare la posizione di oggetti
nello spazio fisico, sia rispetto al
soggetto, sia rispetto ad altre persone
o oggetti, usando termini adeguati.
3)Eseguire un semplice percorso
partendo dalla descrizione verbale o
dal disegno, descrivere un percorso
che si sta facendo e dare le istruzioni a
qualcuno perché compia un percorso
desiderato.
4)Riconoscere, denominare e
descrivere figure geometriche.
• Riconoscere e denominare le
principali figure geometriche solide
e piane.
• Produrre e classificare linee.
• Individuare simmetrie assiali in
oggetti e figure.
L' alunno sa:
• riconoscere e rappresentare forme del piano e
dello spazio, relazioni e strutture che si trovano
in natura o che sono state create dall'uomo.
Macroabilità Obiettivi di apprendimento Contenuti ed abilità Traguardi per lo sviluppo delle competenze
Relazioni, dati e
previsioni 1)Classificare numeri, figure,
oggetti in base a una o più
proprietà, utilizzando
rappresentazioni opportune,
a seconda dei contesti e dei
fini.
2)Argomentare sui criteri che
sono stati usati per realizzare
classificazioni e ordinamenti
assegnati.
3)Leggere e rappresentare
relazioni e dati con
diagrammi, schemi e tabelle.
• Individuare gli
elementi di una
situazione ed
esprimerla
utilizzando
rappresentazioni
diverse: frecce,
tabelle, grafici.
• Usare e capire
espressioni quali:
certo, impossibile,
possibile.
• Usare i
quantificatori logici.
• Conoscere il nostro
sistema monetario e
operare con esso.
• Esplorare,
rappresentare,
risolvere situazioni
problematiche.
L' alunno sa:
a) ricercare dati per ricavare informazioni e costruire rappresentazioni
(tabelle e grafici). Ricavare informazioni anche da dati rappresentati in
tabelle e grafici;
b) riconoscere e quantificare, in casi semplici, situazioni di incertezza;
c) leggere e comprendere testi che coinvolgono aspetti logici e matematici;
d) risolvere facili problemi.
CLASSE TERZA
Macroabilità Obiettivi di apprendimento Contenuti Traguardi di competenza
* NUMERI
a. Contare oggetti o eventi, a voce e
mentalmente, in senso progressivo e
regressivo e per salti di due, tre, ...
b. Leggere e scrivere i numeri naturali
in
notazione decimale, avendo
consapevolezza della notazione
posizionale; confrontarli e ordinarli,
anche rappresentandoli sulla retta.
c. Eseguire mentalmente semplici
operazioni
con i numeri naturali e verbalizzare le
procedure di calcolo.
d. Conoscere con sicurezza le tabelline
della
moltiplicazione dei numeri fino a 10.
e.Eseguire le operazioni con i numeri
naturali con gli algoritmi scritti
usuali.
f. Leggere, scrivere, confrontare
numeri
decimali, rappresentarli sulla retta ed
eseguire semplici addizioni e
sottrazioni,
anche con riferimento alle monete o
ai risultati di semplici misure.
� I numeri entro il 1000.
� Le frazioni.
� I numeri decimali.
� Calcolo mentale.
� Addizioni e sottrazioni in colonna,
con
più cambi.
� Moltiplicazioni con due cifre al
moltiplicatore e più cambi.
� Divisioni in colonna con una cifra al
divisore.
L’ALUNNO:
� confronta e ordina i numeri
naturali, con consapevolezza della
notazione posizionale delle cifre;
� conosce i numeri decimali, sa
porli sulla retta numerica e sa
usarli;
� usa gli algoritmi usuali per
eseguire le quattro operazioni;
� esegue calcoli mentali;
* SPAZIO E FIGURE
* RELAZIONI,
MISURE, DATI E
PREVISIONI
a. Riconoscere, denominare e
descrivere
figure geometriche.
b. Disegnare figure geometriche e
costruire modelli materiali anche
nello
spazio.
a. Argomentare sui criteri che sono
stati
usati per realizzare classificazioni e
ordinamenti assegnati.
b. Leggere e rappresentare relazioni e
dati
con diagrammi, schemi e tabelle.
c. Misurare grandezze (lunghezze,
tempo,
ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie
sia
unità e strumenti convenzionali
(metro,
orologio, ecc.).
Figure geometriche piane e solide e
loro principali caratteristiche.
� Vari tipi di linea e loro
classificazione.
� Retta, semiretta, segmento.
� Angoli.
� Poligoni/non poligoni.
� Quantificatori logici.
� Analisi, rappresentazione e
risoluzione
di situazioni problematiche con
l’utilizzo
delle quattro operazioni..
�Individuazione di eventi certi,
possibili,
impossibili..
� Lettura o costruzione di semplici
tabelle e grafici..
� Misure arbitrarie.
� Misure convenzionali.
� individua, descrive e rappresenta,
anche con modelli materiali, le
principali figure geometriche
solide e piane;
� utilizza diagrammi e tabelle per
rappresentare relazione e dati;
� riesce a misurare grandezze con
strumenti convenzionali.
CLASSE QUARTA
NUMERI
Traguardi per lo sviluppo
delle competenze
Obiettivi di
apprendimento
Contenuti
Abilità
Competenze in uscita
L’alunno:
a) sviluppa un atteggiamento
positivo rispetto alla
matematica, attraverso
esperienze significative, che
gli hanno fatto intuire come
gli strumenti matematici che
ha imparato ad utilizzare
siano utili per operare nella
realtà.
b) si muove con sicurezza nel
calcolo scritto e mentale con i
numeri naturali e sa valutare
l’opportunità di ricorrere a
1) Leggere, scrivere,
confrontare numeri
decimali.
2) Eseguire le quattro
operazioni con
sicurezza, valutando
l’opportunità di
ricorrere al calcolo
mentale, scritto o
con la calcolatrice a
seconda delle
situazioni.
Numeri interi sino a
999 999 e numeri
decimali.
Maggiore, minore,
uguale,ordine
decrescente, crescente
Le quattro operazioni e
Legge e scrive i numeri in
base 10, trasformandoli
nelle corrispondenti
somme di h,da,u semplici
e di migliaia
Scompone e ricompone i
numeri dati interi e
decimali
L’alunno sa:
• padroneggiare i numeri
interi entro il periodo
delle migliaia ;
• padroneggia abilità di
calcolo orale e scritto
una calcolatrice
c) riconosce e quantifica, in casi
semplici, situazioni di
incertezza.
d) Riconosce e utilizza
rappresentazioni diverse di
oggetti matematici (numeri
decimali, frazioni, ).
3) Eseguire la divisione
con resto fra numeri
naturali; individuare
multipli e divisori di
un numero.
4) Stimare il risultato di
una operazione
5) Operare con le
frazioni e
riconoscere frazioni
equivalenti.
6) Utilizzare numeri
decimali e frazioni
per descrivere
situazioni quotidiane
relative proprietà
La frazione
Classificazione di
frazione
Calcolo di una frazione
Esegue calcoli relativi alle
4 operazioni in riga e in
colonna con numeri interi
e decimali
Usa tecniche, strategie di
calcolo e le principali
proprietà delle
operazioni
a livello mentale e scritto
• conosce e opera con i
numeri frazioni e
decimali
SPAZIO E FIGURE
Traguardi per lo sviluppo
delle competenze
Obiettivi di
apprendimento
Contenuti
Abilità
Competenze in uscita
L’alunno:
a) Riconosce e rappresenta
forme del piano e dello
spazio, relazioni e
strutture che si trovano in
natura o che sono state
create dall’uomo.
b) Descrive, denomina e
classifica figure in base a
caratteristiche
geometriche, ne
determina misure,
progetta e costruisce
modelli concreti di vario
tipo.
1)Descrivere, denominare e
classificare figure
geometriche, identificando
elementi significativi e
simmetrie, anche al fine di
farle riprodurre da altri.
2)Riprodurre una figura in
base a una descrizione,
utilizzando gli strumenti
opportuni (carta a quadretti,
riga e compasso, squadre,
software di geometria).
Elementi fondamentali:
retta,semirette,segment
o
Classificazione di rette
L’angolo:classificazione
e misurazione.
Classificazione di figure
geometriche (triangoli e
Riconosce e sa operare
con gli elementi
fondamentali.
Confronta e misura angoli
Riconosce e classifica le
principali figure
L’alunno sa:
• operare con enti e
figure geometriche
c) Utilizza strumenti per il
disegno geometrico (riga,
compasso, squadra) e i più
comuni strumenti di
misura (metro,
goniometro...).
3)Utilizzare il piano
cartesiano per localizzare
punti.
4)Confrontare e misurare
angoli utilizzando proprietà e
strumenti.
5)Utilizzare e distinguere fra
loro i concetti di
perpendicolarità,
parallelismo, orizzontalità,
verticalità, parallelismo.
6)Determinare il perimetro
di una figura utilizzando le
più comuni formule o altri
procedimenti.
quadrilateri)
Perimetro e superfici di
triangoli e quadrilateri
geometriche
Individua e calcola
perimetro e area
7)Determinare l’area di
rettangoli e triangoli e di
altre figure per
scomposizione o utilizzando
le più comuni formule.
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
Traguardi per lo sviluppo
delle competenze
Obiettivi di
apprendimento
Contenuti
Abilità
Competenze in uscita
L’alunno:
a)Ricerca dati per ricavare
informazioni e costruisce
rappresentazioni (tabelle e grafici).
Ricava informazioni anche da dati
rappresentati in tabelle e grafici
b)Legge e comprende testi che
coinvolgono aspetti logici e
matematici.
c)Riesce a risolvere facili problemi
in tutti gli ambiti di contenuto,
1Rappresentare relazioni e
dati e, in situazioni
significative, utilizzare le
rappresentazioni per
ricavare informazioni,
formulare giudizi e prendere
decisioni
2Rappresentare problemi
con tabelle e grafici che ne
esprimono la struttura.
Problemi
Individua dati e richieste
per la risoluzione di
situazione problematiche
semplici e complesse.
Elabora le idonee
strategie risolutive
L’alunno sa:
• riconoscere,
rappresentare e risolvere
problemi
• operare con grandezze e misure
mantenendo il controllo sia sul
processo risolutivo, sia sui risultati.
Descrive il procedimento seguito e
riconosce strategie di soluzione
diverse dalla propria.
d)Costruisce ragionamenti
formulando ipotesi, sostenendo le
proprie idee e confrontandosi con il
punto di vista di altri
3Utilizzare le principali unità
di misura per lunghezze,
angoli, aree, capacità, masse,
pesi per effettuare misure e
stime.
4Passare da un’unità di
misura a un’altra,
limitatamente alle unità di
uso più comune, anche nel
contesto del sistema
monetario.
5In situazioni concrete, di
una coppia di eventi intuire e
cominciare ad argomentare
qual è il più probabile, dando
una prima quantificazione
nei casi più semplici, oppure
riconoscere se si tratta di
eventi ugualmente probabili.
Misurazioni di
lunghezza, peso,
capacità, valore
monetario
Equivalenze
Linguaggi logici e
Individua, confronta ed
opera con grandezze e
misure
Usa correttamente i
termini logici e della
probabilità
• utilizzare semplici linguaggi
logici, probabilistici
6Riconoscere e descrivere
regolarità in una sequenza di
numeri o di figure.
probabilistici
CLASSE QUINTA
NUMERI
Traguardi per lo sviluppo delle
competenze
Obiettivi di apprendimento
Contenuti
Abilità
L’alunno:
a) Si muove con sicurezza nel calcolo scritto
e mentale con i numeri naturali e sa
valutare la possibilità di ricorrere ad una
calcolatrice.
b) Riconosce ed utilizza rappresentazioni
diverse di oggetti matematici (numeri
decimali, frazioni, percentuali, scale di
riduzione…).
c) Sviluppa un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica, attraverso
esperienze significative, che gli hanno
• Leggere, scrivere, confrontare
numeri decimali.
• Eseguire le quattro operazioni
con sicurezza, valutando
l’opportunità di ricorrere al
calcolo mentale, scritto o con
la calcolatrice a seconda delle
situazioni.
• Eseguire la divisione con resto
fra numeri naturali;
individuare multipli e divisori
di un numero.
• Stimare il risultato di
un’operazione.
• Operare con le frazioni e
riconoscere frazioni
equivalenti.
• Lettura, scrittura,
comprensione,
scomposizione, riordino di
numeri interi e decimali
oltre l’ordine del milione.
• Esecuzione in colonna delle
4 operazioni con i numeri
interi e decimali.
• Attività di calcolo scritto e
orale.
• Conoscenza ed
applicazione delle
proprietà delle 4
operazioni.
• Esecuzione di espressioni.
• Conoscenza e calcolo della
potenza di un numero.
L’alunno sa operare con i numeri interi e
decimali ed esegue le 4 operazioni con
sicurezza.
Conosce la divisione tra numeri naturali.
Padroneggia concetto, significati,
rappresentazione delle frazioni.
fatto intuire come gli strumenti
matematici che ha imparato ad utilizzare
siano utili per operare nella realtà.
• Utilizzare numeri decimali,
frazioni e percentuali per
descrivere situazioni
quotidiane.
• Interpretare i numeri interi
negativi in contesti concreti.
• Rappresentare i numeri
conosciuti sulla retta e
utilizzare scale graduate in
contesti significativi per le
scienze e per la tecnica.
• Conoscere sistemi di notazione
dei numeri che sono o sono
stati in uso in luoghi, tempi e
culture diverse dalla nostra.
• Conoscenza di multipli e
divisori.
• Attività con le frazioni.
• Conoscenza e calcolo delle
percentuali.
SPAZIO E FIGURE
Traguardi per lo sviluppo delle
competenze
Obiettivi di apprendimento
Contenuti
Abilità
L’alunno:
a) Riconosce e rappresenta forme del piano e
dello spazio, relazioni e strutture che si
trovano in natura o che sono state create
dall’uomo.
b) Descrive, denomina e classifica figure in base
a caratteristiche geometriche, ne determina
misure, progetta e costruisce modelli
concreti di vario tipo.
• Descrivere, denominare e
classificare figure
geometriche, identificando
elementi significativi e
simmetrie, anche al fine di
farle riprodurre da altri.
• Riprodurre una figura in base
ad una descrizione,
utilizzando gli strumenti
opportuni (carta a quadretti,
riga e compasso, squadre,
software di geometria).
• Utilizzare il piano cartesiano
per localizzare punti.
• Costruire ed utilizzare modelli
materiali nello spazio e nel
• Analisi e classificazione di
figure geometriche piane.
• Costruzione di poligoni con
gli strumenti del disegno
geometrico.
• Calcolo del perimetro dei
poligoni.
• Riconoscimento e
costruzione di figure
simmetriche, ruotate,
traslate.
• Conoscenza delle misure
convenzionali di superficie.
• Calcolo delle aree.
• Conoscenza del cerchio e
L’alunno conosce il concetto di
angolo e sa usare in maniera
operativa gli strumenti per
misurarne l’ampiezza.
Riconosce figure
equiscomponibili e sa utilizzare il
concetto di equiscomponibilità
per determinarne le aree.
Sa calcolare perimetri di triangoli
e quadrilateri.
c) Utilizza strumenti per il disegno geometrico
(riga, compasso, squadra) e i più comuni
strumenti di misura (metro, goniometro…).
piano come supporto ad una
prima capacità di
visualizzazione.
• Riconoscere figure ruotate,
traslate e riflesse.
• Confrontare e misurare angoli
utilizzando proprietà e
strumenti.
• Utilizzare e distinguere fra
loro i concetti di
perpendicolarità, parallelismo,
orizzontalità, verticalità.
• Riprodurre in scala una figura
assegnata (utilizzando, ad
esempio, la carta a quadretti).
• Determinare il perimetro di
una figura utilizzando le più
comuni formule o altri
procedimenti.
• Determinare l’area di
rettangoli e triangoli e di altre
figure per scomposizione o
utilizzando le più comuni
formule.
• Riconoscere rappresentazioni
piane di oggetti
tridimensionali, identificare
punti di vista diversi di uno
stesso oggetto (dall’alto, di
fronte, ecc.).
calcolo della circonferenza
e della superficie.
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
Traguardi per lo sviluppo delle
competenze
Obiettivi di apprendimento
Contenuti
Abilità
L’alunno:
a) Ricerca dati per ricavare informazioni e
costruisce rappresentazioni (tabelle e
grafici). Ricava informazioni anche da dati
rappresentati in tabelle e grafici.
b) Riconosce e quantifica, in casi semplici,
situazioni di incertezza.
c) Legge e comprende testi che coinvolgono
aspetti logici e matematici.
d) Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli
ambiti di contenuto, mantenendo il
• Rappresentare relazioni e dati
e, in situazioni significative,
utilizzare le rappresentazioni
per ricavare informazioni,
formulare i giudizi e prendere
decisioni.
• Usare le nozioni di frequenza,
di moda e di media aritmetica
se adeguata alla tipologia dei
dati a disposizione.
• Rappresentare problemi con
tabelle e grafici che ne
esprimano la struttura.
• Utilizzare le principali unità di
misura per lunghezze, angoli,
aree, volumi/capacità,
intervalli temporali, masse,
• Analisi e risoluzione di
problemi matematici.
• Formulazioni di testi di
problemi.
• Esecuzione di equivalenze.
• Conoscenza ed utilizzo del
sistema monetario.
• Realizzazione di indagini;
tabulazione e
rappresentazione dei dati.
• Lettura di grafici.
L’alunno sa riconoscere,
utilizzare, trasformare unità di
misura convenzionali, anche
nella risoluzione di problemi.
Affronta e risolve problemi in
contesti diversi.
controllo sia sul processo risolutivo, sia sui
risultati. Descrive il procedimento seguito e
riconosce strategie di soluzione diverse dalla
propria.
e) Costruisce ragionamenti formulando ipotesi,
sostenendo le proprie idee e confrontandosi
con il punto di vista di altri.
pesi per effettuare misure e
stime.
• Passare da un’unità di misura
ad un’altra, limitatamente alle
unità di uso più comune,
anche nel contesto del sistema
monetario.
• In situazioni concrete, di una
coppia di eventi, intuire e
cominciare ad argomentare
qual è il più probabile dando
una prima quantificazione nei
casi più semplici, oppure
riconoscere se si tratta di
eventi ugualmente probabili.
• Riconoscere e descrivere
regolarità in una sequenza di
numeri o di figure.
Scuola secondaria
NUMERI
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
CONTENUTI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO
a) L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazione per operare nella realtà.
b) L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con in numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
c) L’alunno riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.
d) L’alunno utilizza e interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.
Insiemi Conoscere e comprendere i concetti di insieme e sottoinsieme. Sapere eseguire le operazioni di intersezione e unione tra insiemi. Comprendere e saper usare il linguaggio per la rappresentazione degli insiemi e delle loro operazioni.
Il sistema di numerazione decimale e l’insieme N
Conoscere e comprendere il significato di numero e il sistema di numerazione decimale. Scrivere o leggere un numero naturale o decimale. Rappresentare graficamente i numeri naturali e decimali.
Le operazioni fondamentali
Conoscere e comprendere le 4 operazioni fondamentali (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) e le loro proprietà. Eseguire correttamente tali operazioni, risolvere espressioni e applicare tali operazioni alla risoluzione di problemi. Conoscere e usare la simbologia e il linguaggio relativo alle operazioni.
Potenza e divisibilità Conoscere e comprendere l’operazione di levamento a potenza e le sue proprietà, i concetti di multiplo, divisore, M.C.D., m.c.m. Sapere calcolare una potenza e applicare le sue proprietà, saper scomporre un numero in fattori primi e calcolare un M.C.D. o un m.c.m. Conoscere ed utilizzare la relativa simbologia.
Le frazioni e l’insieme Q Conoscere e comprendere i concetti di frazione e numero razionale. Riconoscere i vari tipi di frazione, svolgere le operazioni con le frazioni, saper ridurre una frazione ai minimi termini e saper utilizzare la frazione come operatore su un intero. Saper rappresentare graficamente i numeri razionali e saper utilizzare il linguaggio relativo.
L’estrazione di radice Conoscere e comprendere i concetti di numero irrazionale, di radice esatta e approssimata. Saper eseguire l’operazione di estrazione di radice con l’ausilio delle tavole numeriche. Conoscere e utilizzare la simbologia interna all’insieme R+.
Rapporti e proporzioni Conoscere e comprendere i concetti di rapporto numerico, di proporzione e loro proprietà. Applicare le proprietà delle proporzioni al calcolo del termine incognito. Conoscere e sapere usare il linguaggio relativo.
DATI E PREVISIONI
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
CONTENUTI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO
a) L’alunno analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.
b) Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi) l’alunno si orienta con valutazioni di probabilità.
c) L’alunno utilizza ed interpreta il linguaggio matematico (moda, media, probabilità…) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.
Le rappresentazioni grafiche
Conoscere e comprendere le principali rappresentazioni grafiche (istogramma, aerogramma, ideogramma, cartogramma). Rappresentare situazioni e fenomeni con i grafici opportuni. Leggere una rappresentazione grafica individuando il fenomeno indicato e il suo andamento.
Elementi di statistica Conoscere e comprendere le nozioni generali di statistica descrittiva. Applicare tali concetti ad analisi statistiche. Affrontare e risolvere semplici situazioni problematiche inerenti ad indagini statistiche. Comprendere ed utilizzare il linguaggio della statistica.
Elementi di calcolo delle probabilità
Conoscere e comprendere le nozioni generali di calcolo delle probabilità. Applicare tali concetti a casi di probabilità. Affrontare e risolvere situazioni problematiche relative al calcolo delle probabilità. Comprendere e usare il relativo linguaggio specifico.
RELAZIONI E FUNZIONI
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
CONTENUTI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO
a) L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo algebrico e ne padroneggia le diverse rappresentazioni e operazioni.
b) L’alunno riconosce e denomina relazioni, funzioni e loro rappresentazioni.
c) L’alunno riconosce e risolve problemi
La proporzionalità Conoscere e comprendere i concetti di grandezze variabili e di funzione. Riconoscere grandezze e funzioni direttamente e inversamente proporzionali. Saper rappresentare graficamente le funzioni di proporzionalità diretta e inversa.
Il calcolo algebrico Conoscere e comprendere il calcolo con i numeri relativi, i concetti di monomio e polinomio. Saper eseguire operazioni tra numeri relativi, monomi e polinomi. Conoscere ed usare il linguaggio relativo alle espressioni letterali.
Le equazioni Conoscere e comprendere i concetti, i principi e i procedimenti riguardanti le equazioni. Saper risolvere le
utilizzando equazioni e valutando le informazioni e la loro coerenza spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo che sul risultato.
d) Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, equazioni…) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.
equazioni per via algebrica. Comprendere e utilizzare il linguaggio specifico relativo.
La geometria analitica Conoscere e comprendere elementi, principi e procedimenti legati al piano cartesiano e il concetto di funzione. Applicare le conoscenze acquisite alle figure piane e alle rette. Saper risolvere problemi attraverso la rappresenta zione sul piano cartesiano. Conoscere il linguaggio specifico del piano cartesiano e delle funzioni.
SPAZIO E FIGURE
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
CONTENUTI OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO
a) L’alunno riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.
b) L’alunno riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo che sui risultati.
c) L’alunno produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio utilizza i concetti di proprietà e definizione).
d) Utilizza ed interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale.
Enti fondamentali della geometria
Conoscere gli elementi fondamentali della geometria e le loro proprietà. Saper applicare i concetti studiati. Saper operare con le unità di misura degli angoli. Saper rappresentare gli enti geometrici studiati ed eseguire costruzioni geometriche con l’uso di opportuni strumenti.
Misura delle grandezze Conoscere e comprendere i concetti di grandezza e sua misura ed il sistema metrico decimale. Saper operare con le varie unità di misura. Conoscere ed utilizzare il linguaggio relativo.
I poligoni Conoscere e comprendere le caratteristiche e le proprietà dei poligoni e applicare tali proprietà al loro studio. Saper risolvere problemi relativi agli angoli e ai perimetri dei triangoli e dei quadrilateri. Saper disegnare le figure studiate con squadra e compasso.
Isometrie Conoscere i concetti di traslazione, rotazione, simmetria assiale e centrale. Rappresentare graficamente le isometrie. Riconoscere gli elementi di simmetria dei poligoni.
Equivalenza di figure piane
Conoscere i concetti di congruenza ed equivalenza di figure piane. Applicare il concetto di equivalenza al calcolo delle aree dei poligoni e risolvere i problemi relativi. Saper leggere, scrivere ed utilizzare le formule dirette e inverse relative ai poligoni.
Il teorema di Pitagora Conoscere e comprendere il teorema di Pitagora e il concetto di terna pitagorica. Applicare tali concetti alle figure. Risolvere problemi con l’applicazione del teorema di Pitagora. Saper scrivere, leggere ed utilizzare formule dirette ed inverse relative al teorema di Pitagora.
Similitudine Conoscere e comprendere il concetto di trasformazione geometrica non isometrica e le sue proprietà. Conoscere i teoremi di Euclide e Talete. Risolvere problemi sulla similitudine e sui teoremi di Euclide.
Circonferenza e cerchio Conoscere e comprendere i concetti di circonferenza e cerchio e i loro elementi fondamentali. Risolvere
problemi relativi alla circonferenza e cerchio. Conoscere e sapere usare il linguaggio specifico relativo.
Geometria solida Conoscere e comprendere i concetti fondamentali della geometria dello spazio. Saper utilizzare il linguaggio relativo.
Poliedri Conoscere e comprendere le caratteristiche e le proprietà dei poliedri regolari, dei prismi e delle piramidi. Applicare le proprietà studiate allo studio dei poliedri. Saper risolvere problemi relativi alle superfici e al volume di poliedri regolari, prismi e piramidi. Saper scrivere, interpretare ed utilizzare le formule dirette e inverse relative ai poliedri.
Solidi di rotazione Conoscere e comprendere caratteristiche e proprietà riguardanti il cilindro, il cono e la sfera. Risolvere problemi sul calcolo delle superfici e del volume dei solidi di rotazione. Saper scrivere, interpretare ed utilizzare le formule dirette e inverse relative ai solidi di rotazione.