UN PASSEIG PER LES MATEMÀTIQUES

Download UN PASSEIG PER LES MATEMÀTIQUES

Post on 11-Jan-2016

51 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

UN PASSEIG PER LES MATEMTIQUES. JOSEP MALLOL GURGUI AULES DE LA GENT GRAN 2009. PANEGRIC APOLLOGTIC. Les Matemtiques estan a la nostra vida, estem envoltats de Matemtiques De leina cientfica a la cincia ms autntica La que es menysprea amb orgull (!) - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

<ul><li><p>UN PASSEIG PER LES MATEMTIQUESJOSEP MALLOL GURGUIAULES DE LA GENT GRAN 2009</p></li><li><p>PANEGRIC APOLLOGTICLes Matemtiques estan a la nostra vida, estem envoltats de MatemtiquesDe leina cientfica a la cincia ms autnticaLa que es menysprea amb orgull (!)Probablement la cincia de lunivers?</p></li><li><p>UNA MICA DHISTRIA3000 A.C.- 2500 A.C.Els textos de matemtica ms anticsque tenim procedeixen deMesopotmia, alguns textoscuneformes tenen ms de 5000 anysdedatSinventa lbacus a Xina, primerinstrument mecnic per a calcularSinventen les taules de multiplicar ies desenvolupa el clcul drees </p></li><li><p>UNA MICA DHISTRIA1600 A.C.aprox.El Papir de Rhind, s el principal text matemtic egipci, fou escrit per un escriba sota el regnat del rei hicse Ekenenre Apopii cont lessencial del saber matemtic dels egipcis. Entre aquests, proporciona unes regles per a clculs de sumes i restes de fraccions, equacions simples de primer grau, diversos problemes daritmtica, medicions de superfcies i volums</p></li><li><p>HISTRIAEntre 600 i 300 A.C.La matemtica grega s coneguda grcies a un prleg histric escrit el segle V D.C. pel filsof Procle. Aquest text anomena els gemetres grecs daquell perode, per sense precisar la naturalesa exacta dels seus descobriments</p></li><li><p>HISTRIADel 550 al 450 A.C. Sestableix lera pitagricaPitgores de Samos, personatge semi llegendari, creador dun gran moviment metafsic, moral, religis i cientfic.El saber geomtric dels pitagrics estava en la geometria elemental, on destaca el fams Teorema de Pitgores, que fou establert per la seva escola i on la tradici dels pitagrics port a atribuir-se'l al seu mestre.Pel que fa a laritmtica, el saber dels pitagrics era enorme. Foren els primers en analitzar la noci de nmero i en establir les relacions de correspondncia entre laritmtica i la Geometria.Van definir els nombres primers, algunes progressions i precisaren la teoria de les proporcions.Els pitagrics propagaven que tot podia expressar-se mitjanant nombres, per desprs hagueren dacceptar que la diagonal dun quadrat era incommensurable amb el costat del quadrat.</p></li><li><p>HISTRIACap el 300 A.C.Euclides desenvolupa la major part de la seva immensa i importantssima obra. S autor de nombroses obres publicades, entre elles els seus clebres Elements de Geometria.Els Elements no contenen tota la geometria grega de lpoca, ni tant sols constitueixen un resum della; per si que cont una bona part de la matemtica elaborada pels matemtics grecs anteriors a Euclides i per ell mateix.La importncia cientfica daquesta obra sha mantingut no discutida fins laparici de les geometries no euclidianes en la primera part del segle XIX i el seu valor didctic es mantingu fins a comenaments del segle XX. </p></li><li><p>HISTRIACap el 260 A.C.Arqumedes dAlexandria fou considerat un dels ms grans savis i cientfics de lantiguitat. Entre els seus escrits ms oroginals podriem destacar Del mtode relatiu als teoremes mecnics, que coneixem abreujadament com a Mtode en ell, explota hbilment les propietats de la palancxa i erls centres de gravetat.Recordem que molts dels resultats aconseguits per Arquimedes: rees, volums, centres de gravetat, sobtenen avui dia mitjanant el clcul integral. Podriem dir que amb Arquimedes, la matemtica grega arriba al seu apogeu, desvinculant gaireb totalment els llaos que mantenia lligada la matemtica amb la filosofia. Aquesta major llibertat i autonomia, sense descuidar el rigor, es reflecteix en lelecci dels postulats, en les aplicacions a la cincia natural, en les seves incursions en la teoria de nombres i en la matemtica aproximada i converteixen a Arquimedes en el primer gran matemtic en el sentit actual de la paraula </p></li><li><p>HISTRIACap el 460 A.CEl mercader Hipcrates de Quos, es convert en el primer en redactar unsElements, s a dir, un tractat sistemtic de matemtiquesCap al 406 a 315 A.C.Lastrnom Eudox de Cnido estableix una Teoria de la Semblana.Cap al 250-300 A.C.Apolloni de Prgam desenvolupa nombrosos estudis sobre les cniques.276-194 A.C.El matemtic grec Eratstenes va idear un mtode amb el qual va poder mesurar la longitud de la circumferncia terrestre.</p></li><li><p>HISTRIAPerode greco-rom i primers segles cristiansPodem destacar en aquest perode; Pappus dAlexandria, Claudi Ptolomeu, Astrnom illustre, i sobretot Diofant, que juntament amb Her formen una extraordinria parella de matemtics, lobra dels quals podrem dir que culmina les matemtiques dels babilonis.Nicmac de Gerasa, cap al Segle IPublica una Introducci Aritmtica, obra que es convert en el tex daritmtica de tota lEdat Mitjana.</p></li><li><p>HISTRIA300-600Els hinds coneixen el sistema de numeraci babilnica per posici i ladapten a la numeraci decimal, creant aix el sistema decimal de posici, que s el nostre sistema actual1100Omar Khayyam desenvolupa un mtode per a dibuixar un segment la longitud del qual sigui una arrel real positiva dun polinomi cbic donat</p></li><li><p>HISTRIA476Neix Aryabhata publica una obra dividida en 4 llibres, dels quals el ms important, des del punt de vista matemtic comprn una taula de sinus i exemples danlisi indeterminat de primer grau.813-833 Califat dAl-MamunEl seu bibliotecari fou el gegraf, astrnom i matemtic Mohamed Ibn Musa Al-Khuwaritzmi. Va publicar una Aritmtica en la seva versi llatina Algoritmi de numero indorum. Observem el nom de lautor deformat.Sense dubte, el llibre ms important daquest matemtic s Hisab al-jabar wa-al-muqabala, don prov la paraula LGEBRA, com a smbol de reordenaci de termes.</p></li><li><p>HISTRIA1525El matemtic alemany ChristoffRudolff empra el smbol actual de larrel quadrada1545Gerolamo Cardano publica el mtode generalper a resoldre equacions de tercer grau1550Ferrari dna a conixer el mtode general deresoluci duna equaci de quart grau1591Francois Vite escriv In artem analyticemIsagoge en el qual saplicava per primer copllgebra a la geometria.</p></li><li><p>HISTRIA1614John Napier inventa els logaritmesi posteriorment inventa un joc detaules de multiplicar, anomenadaels ossos de Napier". Poc tempsdesprs va publicar la primerataula de logaritmes.</p></li><li><p>HISTRIA1619Ren Descartes crea la Geometria Analtica1642El matemtic Blaise Pascal construeix la primera mquina de calcular, coneguda com la pascalina, que podia efectuar sumes i restes de fins a 6 xifres1650Pierre de Fermat enuncia i demostra (?) el seu darrer gran teorema sobre teoria de nombres</p></li><li><p>HISTRIALa Familia BernouilliEs va fer famosa tota una generaci de matemtics que treball en una muni de camps diversos com la mecnica de fluids o lestudi de trajectries ortogonals i equacions diferencials.</p></li><li><p>HISTRIA1684Newton i Leibniz creen, gaireb simultniament, lanlisi Infinitesimal.1746D'Alembert enuncia i demostra parcialment que qualsevol polinomi de grau n, t n arrels reals o complexes (Teorema Fonamental de llgebra)</p></li><li><p>HISTRIA1684Podem considerar Newton com un dels ms grans matemtics i cientfics de la histria.Va treballar i fer aportacions fonamentals en matemtiques, fsica i fins i tot, ptica, inventant el fams telescopi reflector que encara avui porta el seu nom.</p></li><li><p>HISTRIA1761Johann Lambert prova que el nmero s irracional1797Joseph Louis Lagrange publica la seva teoria de les funcions analtiques1798El matemtic itali Paolo Ruffinienuncia i demostra parcialment la impossibilitat de resoldre equacions de 5 grau</p></li><li><p>HISTRIA1777Leonhard Euler, matemtic sus, simbolitza larrel quadrada de -1 amb la lletra i (dimaginari).Es pot considerar que Euler presideix linvestigaci matemtica i cientfica del segle XVIII, amb les seves aportacions a gaireb totes les branques de la cincia, no noms terica, sin prctica i experimental. La seva Opera Omnia fa 50 anys que sest recopilant i est previst que ocupi uns 69 volums.</p></li><li><p>HISTRIA1801Karl Friedrich Gauss publica Disquisitiones Arithmeticae, primera gran obra sobre la teoria de nombres on es sistematitza lobra dels seus predecessors.Per molts experts, Gauss s el ms gran matemtic de tots els temps, per les seves aportacions a branques de la Matemtica tan diverses com la teoria de nombres, la geometria no euclidiana, el clcul infinitesimal i el magnetisme</p></li><li><p>HISTRIA1812Laplace va publicar a Pars la seva Thorie analytique des probabilits on fa un desenvolupament rigursde la teoria de la probabilitat amb aplicacions a problemes demogrfics, jurdics i explicant diversos fets astronmics1814Augustin Louis Cauchy publica un article que supos la fundaci de lanlisi complexa.</p></li><li><p>HISTRIA1817Bernhard Bolzano presenta un treball titulat "Una prova purament analtica del teorema que estableix que entre dos valors on es garanteixi un resultat oposat, hi ha una arrel real de lequaci".Aquesta prova analtica es coneix avui dia com a Teorema de Bolzano</p></li><li><p>HISTRIA1822Poncelet descobreix el que ell anomen Propietats Projectives de les Figures1831G.W.Leibnizpos de manifest el valor del concepte de grup, obrint la porta a les idees matemtiques ms importants del mn contemporani</p></li><li><p>HISTRIA1832Evariste Galois escriu, als 21 anys i abans de morir en un duel, les seves principals aportacions sobre la teoria de grups i la resoluci dequacions</p></li><li><p>HISTRIA1851Pafnuty Lvovich Txebitxeff treballa en la distribuci dels nombres primers1855Nikolai Ivanovitx Lobatxevski publica Pangomtrie sobre geometries no euclidianes</p></li><li><p>HISTRIA1881Henri Poincar estudia les funcions automorfes.1889Giuseppe Peano funda axiomticament laritmtica1899David Hilbert publica Fonaments de la Geometria1900Congrs de Pars, on Hilbert enumera 20 problemes de la matemtica encara no resolts.</p></li><li><p>HISTRIA1908Zermelo axiomatitza la teoria de conjunts1935Comencen a aparixer els Elements de matemtica de Nicholas Bourbaki1948Apareix la Ciberntica de Norbert Wiener1998Andrew Wiles exposa al Congrs internacional de Matemtica de Berln la demostraci del darrer teorema de Fermat.</p></li><li><p>MOLTES GRCIES</p></li></ul>