Un mondo di soluzioni per la progettazione

strutturale

Easy World

Guida al mondo di EasyWorld

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Che cos’è EASYWORLD?

EASYWORLD è un mondo di soluzioni per l’analisi, il progetto, il disegnodi strutture con Nòlian e i post-processori EasyBeam, EasyWall, EasySteeled EasyFrame.

NÒLIAN è un programma di analisi strutturale con il metodo degli elementifiniti. Dispone di una vasta libreria di elementi finiti monodimensionalie bidimensionali. Può eseguire analisi elastica lineare, modale, dinamica,sismica, time-history, analisi non lineare.

EASYBEAM è il post-processore di Nòlian per il progetto e il disegno esecutivodelle armature in travi e pilastri di geometria e sezione del tutto generalisecondo Eurocodici.

EASYWALL è il post-processore di Nòlian per il progetto e il disegno esecutivodelle armature in elementi piani secondo Eurocodici.

EASYSTEEL è il post-processore di Nòlian per la verifica e il disegno di strutturein acciaio secondo Eurocodici.

EASYFRAME è un programma per il disegno di piante strutturali con interpreteper la formazione automatica del modello di calcolo ad elementi finitiper Nòlian.

Del mondo EASYWORLD fanno poi parte anche EASYQUILL, per la generazioneautomatica di relazioni tecniche, EASYSKETCH, per la generazione parametricadi disegni, EASYFOLDER, per la gestione controllata dei documenti digitali, tuttidescritti nell’opuscolo «La gestione del progetto».

Guida al mondo di EasyWorldQueste informazioni sono indicative. La Softing non è responsabile di eventuali omissioni e si riserva il diritto di effettuare qualsiasimodifica senza preavviso. Il cliente è invitato a verificare accuratamente che il prodotto soddisfi le proprie esigenze. Informazioni nonscritte da parte di personale della Softing sulle caratteristiche dei prodotti software non sono vincolanti per la Softing.I marchi Nolian®, MacSap®, EasyWorld®, EasyBeam®, EasyWall®, EasySteel®, EasyFrame®, ArchiLink®, Softing® e il logo Softing sonomarchi registrati della Softing srl. Windows® è un marchio registrato della Microsoft Co.

3EasyWorld

IL RUOLO CENTRALE DELL’ANALISI STRUTTURALELa quasi totalità dei problemi di progetta-zione strutturale richiede un procedimento dianalisi che consenta di conoscere le solle-citazioni nel materiale.

Il metodo degli elementi finiti è così po-tente e versatile da consentire di affrontarecon lo stesso metodo, e quindi con un unicoprogramma, la quasi totalità di tali problemidi analisi.

Un programma basato sul metodo degli ele-menti finiti, dotato di una agevole interfac-cia-utente, è quindi il centro naturale di unsistema di programmi per la progettazionestrutturale.

NÒLIAN E L’ANALISI AD ELEMENTI FINITINòlian è un programma basato sul metododegli elementi finiti che consente di affrontarepressocché ogni problema di analisi strutturalesia in campo edile che civile che meccanico.

Nòlian quindi consente al progettista di af-frontare, con un unico programma, problemiche vanno dalla analisi di instabilità di unastruttura in acciaio, all’analisi dinamica diuna struttura in muratura monumentale inzona sismica, fino alla palancola in terreno acomportamento non lineare. E, naturalmen-te, ai problemi di progettazione edile quoti-diana, come ad esempio l’analisi sismica diuna struttura a telaio, l’analisi per la ristruttu-razione di una villetta in muratura ordinaria oancora l’analisi di una struttura metallica peril progetto di un capannone industriale oagricolo.

Nòlian è stato il programma per il quale laSofting nel 1983 (allora Nòlian si chiamavaMacSap) ha inventato, per prima nel mondo,l’interfaccia grafica interattiva per programmidi analisi ad elementi finiti. Tale invenzione sibasa sulla integrazione dei metodi di un CADtridimensionale con un sistema ad elementifiniti, in modo da farne un tutt’unico inte-grato ed efficiente che consentisse l’acquisi-zione della geometria, l’assegnazione dellecaratteristiche dei componenti della strutturae l’interrogazione dei risultati sia associati aisingoli elementi in forma numerica che informa di rappresentazioni grafiche: un tut-t’unico molto efficiente ed efficace.

Pertanto Nòlian, che è stato inventato conuna interfaccia grafica interattiva più di 20anni fa, è il primo e resta il migliore quanto acoerenza di interfaccia, facilità di approccio al

modello tridimensionale, consistenza del mo-dello, interazione completa con il modellostrutturale. Ciò significa soprattutto sicurezzad’uso e produttività.

LA PROGETTAZIONE STRUTTURALE SUL MODELLO AD ELEMENTI FINITIIl progetto strutturale richiede poi che, unavolta note le sollecitazioni nel materiale tramitel’analisi, si verifichi se tali sollecitazioni sianoadeguate e si predispongano gli elementi pro-gettuali atti a far sì che la struttura progettatarisponda ai requi-siti di progetto.

Questa secondafase dipende forte-mente dal tipo distruttura che si staprogettando e nonè più un problemascientifico come èquello dell’analisi,che ammette invece un metodo unico di so-luzione. Per questa seconda fase del progettoservono quindi dei programmi specializzatiin grado di affrontare compiti specifici. Lanecessità di specializzazione di tali program-mi fa sì che svolgano meglio il loro compitose sono programmi indipendenti e non me-scolati insieme per fare un’unica, ferraginosaprocedura.

La separazione «un modello-un programma»dà inoltre il vantaggio di una maggiore ef-ficienza, una migliore manutenzione nel tem-po, una migliore graduazione nell’acquisto solodi ciò che serve realmente.

I compiti svolti da questi programmi sibasano essenzialmente sulla stessa geometria esulle sollecitazioni ottenute con l’analisi adelementi finiti. Il compito si presenta quindi,del tutto naturalmente, come quello di post-processare il modello e i risultati ottenuti conl’analisi ad elementi finiti.

Vi è però la difficoltà di elaborare, per arri-vare alla progettazione delle membraturestrutturali, i complessi ed articolati modelligeometrici e di sollecitazione che possonoessere affrontati con il metodo degli elementifiniti.

La Softing ha risolto questo problema co-struendo dei «post-processori» di Nòlianmolto potenti, in modo da non causare inquesta fase del progetto una perdita di poten-za e di generalità e senza dover introdurre ap-prossimazioni nei metodi di calcolo.

EASYWORLD

La Softing è stata la prima software house italiana a capire

il nuovo rapporto che si deveinstaurare con l’utente.

Ing. Sergio Salvini • Responsabile terze parti Apple Computer Spa

4 EasyWorld

EASYBEAM E IL PROGETTO DELLE ARMATURE DELLE TRAVI E DEI PILASTRIEasyBeam, ad esempio, è il post-processore diNòlian per il progetto delle armature in travie pilastri in cemento armato.

Con EasyBeam si possono progettare learmature di elementi a sezione del tutto gene-rale, comunque orientati nello spazio, co-munque sollecitati nelle tre dimensioni (pres-soflessione deviata, taglio deviato, torsione) esi possono modificare e verificare le armaturecomunque disposte nella sezione.

Anche i disegni del progetto esecutivo sonoin EasyBeam del tutto generali, in quanto laclassica rappresentazione per «esploso» dellearmature avviene con un procedimento pro-iettivo generale e quindi può avvenire suqualsiasi piano e per elementi comunque di-sposti.

EASYWALL E IL PROGETTO DELLE ARMATURE NEGLI ELEMENTI DI SUPERFICIEEasyWall, nella stessa filosofia di EasyBeam,avendo il compito di progettare le armaturein elementi piani in calcestruzzo (pareti,solette, piastre, vasche etc.) non può trascura-re il fatto che in tali complessi elementi strut-

turali le solleci-tazioni che derivanodall’analisi ad ele-menti finiti sono lepiù diverse.

EasyWall non co-stringe il progettistaa scegliere tra diver-si programmi basatisu modelli semplifi-

cati (progetto di pareti come fossero travi pres-so-inflesse, progetto di sole piastre inflesse,progetto di lastre soggette solo a sforzi nel loropiano).

EasyWall progetta gli elementi soggetti aflessione, taglio e sforzi di membrana con-temporanemente considerando le interazionitra questi stati di sforzo: ciò consente al pro-gettista di usare e comprare un solo program-ma e di non preoccuparsi del tipo di sollecita-zione, della posizione, della geometria, dellafunzione strutturale dell’elemento strutturaleche sta progettando.

EASYSTEEL E LA OTTIMIZZAZIONE DELLE MEMBRATURE METALLICHE Nel caso del dimensionamento di strutturemetalliche, è spesso necessario far seguire aduna verifica del singolo elemento un ridimen-sionamento e quindi una nuova analisi.

EasySteel, che esegue la verifica di resisten-za e di stabilità di membrature in acciaio se-condo gli Eurocodici, consente di verificare

gli elementi e di modificarne il profilo. Lamodifica sarà subito recepita dal data-basecomune di EasyWorld, per cui una successivarianalisi con Nòlian sarà questione di un atti-mo. Anzi, EasySteel ha una funzione per l’ot-timizzazione dei profli e può essere anchepilotato da un programma esterno del sistemaoperativo (l’AppleScript di MacOS), che ite-rativamente esegue il ciclo ottimizzazione-ri-analisi tra EasySteel e Nòlian fino a conver-genza alla soluzione ottimale.

Inoltre EasySteel si giova della analisi nonlineare di Nòlian per liberare il progettistadalla difficile determinazione delle lunghezzelibere di inflessione. Quindi anche EasySteelsfrutta al massimo le potenzialità del modelload elementi finiti, senza però introdurre limi-tazioni. La verifica di instabilità flesso-torsio-nale, ad esempio, è sempre eseguita da Easy-Steel proprio perché in un modello ad ele-menti finiti le sollecitazioni sono del tuttogenerali.

EASYFRAME E IL MODELLO DEI TELAIEasyFrame è un CAD bidimensionale a tuttigli effetti e fornisce ad EasyWorld il supportodi trattazione delle informazioni grafiche orien-tate ai problemi di carattere stutturale.

Con EasyFrame si possono disegnare gliimpalcati di una struttura intelaiata, aiutati inquesto da linee di riferimento («fili fissi»).EasyFrame è poi in grado di interpretare que-sto disegno per generare un modello ad ele-menti finiti che sarà analizzato in Nòlian.

La particolarità di EasyFrame è che generail modello del telaio riconoscendo il disegno enon da oggetti assegnati ed associati ad unarappresentazione grafica. Quindi EasyFramegenera il modello da una serie di segni graficitotalmente liberi.

Il vantaggio dell’approccio tramite Easy-Frame alla generazione dei modelli di telairispetto ad altri programmi che hanno un in-put diretto orientato alle strutture intelaiate, èche il modello generato da EasyFrame vieneletto in Nòlian, dove è soggetto a tutte le pos-sibilità di verifica, controllo e modifica dellestrutture in Nòlian: quindi, con le soluzionidi EasyWorld, nessun modello strutturale èmai a scatola chiusa.

EasyFrame testimonia un’altra particolaritàdella architettura di EasyFrame: il PPC (Pro-gram to Program Communication). Infatti,EasyFrame può ricevere direttamente, mentreè attivo contemporaneamente a Nòlian, i datiche Nòlian gli invia. Ciò consente di recepirein tempo reale su un sistema CAD, Easy-Frame, dati progettuali appena elaborati. Adesempio è possibile da Nòlian inviare i datirelativi alla geometria e alle sollecitazioni di

Il mio studio utilizza programmi della Softing da più di tredici anni.

Iniziammo a lavorare con un Macintosh Plus. Erano gli albori

del personal computing.Ing. Carlo Bruschini • Libero professionista • Nettuno

5EasyWorld

un plinto perché EasyFrame ne progetti e di-segni le armature. La tecnica PPC è un’ulterio-re dimostrazione del livello informatico avan-zatissimo delle soluzioni offerte da EasyWorld.

I VANTAGGI DI UNA ARCHITETTURA SOFTWARE UNIFICATA: EASYWORLDAffinché il progettista impieghi questi pro-grammi con la massima efficienza sono statiinoltre osservati altri importanti criteri.

Innanzitutto tutti i programmi devono ave-re gli stessi criteri di impiego, la stessa «inter-faccia», in modo che non si debba ricordare inogni programma un diverso modo di attivarefunzioni simili. Inoltre i programmi devonoessere abbastanza potenti, come abbiamo giàdetto, da non richiedere una serie di procedu-re separate da scegliere volta per volta secondole neccessità. (Nel progetto delle armaturedelle travi, ad esempio, non si deve avere unafunzione per la verifica a pressoflessione devia-ta separata dalla verifica a taglio di sezionigeneriche e così via).

Inoltre, dal punto di vista informatico, l’ope-ratore non si deve confondere e perdere tempo

nel gestire centinaia di file della stessa strut-tura: il data-base deve essere unico, comune atutti i programmi e basato su un unico file fa-cile da archiviare, duplicare in copie di sicu-rezza, denominare, inviare ai collaboratori.

Poiché infine non si deve essere vincolati adun sistema hardware-software, specialmenteora che vi è una grande rivoluzione nei siste-mi operativi, e poiché si deve comunicare contutti condividendo file ed inviando, ad esem-pio, i progetti via internet all’impresa, chemagari usa Unix, è opportuno che i program-mi siano tutti «multipiattaforma», cioè di-sponibili su più sistemi operativi.

Ma se parliamo di indipendenza dal sistemaoperativo, di programmi basati su un data-base unico, di caratteristiche comuni di inter-faccia, allora parliamo di quella che si chiama«architettura software». EasyWorld è quindi ilnome dell’architettura software sulla qualesono costruiti tutti i programmi della Softing.Quindi EasyWorld vuol dire uniformità econgruenza non solo di utilizzo, ma anche diprogetto del software. Una garanzia in più difacilità d’uso e di coerenza delle soluzioni. ❚

A dicembre del 1983, la Softing s.r.l. riceve l’incarico dalla Apple Computer S.p.a. (allora ancora IRET Informatica), di progettareMacSap (che poi prenderà il nome di Nòlian). In quegli anni la totalità dei programmi di ingegneria era sul personal Apple II e laApple, introducendo sul mercato la nuova interfaccia grafica interattiva che caratterizzerà Macintosh, voleva assicurarsi una con-tinuità di questo patrimonio. In quegli anni nasceva a Berkeley SAP80. La AutoDesk era una software house svizzera che facevapensare più al famoso coltellino dell’esercito che alla multinazionale che sarebbe diventata. L’IBM aveva solo da poco più di unanno capito che il personal computer sarebbe diventato un affare. In quel quadro storico la Softing progetta MacSap, uno dei primi programmi al mondo, insieme a SAP 80, ad impiegare il meto-do degli elementi finiti su personal computer. Dota MacSap di una «interfaccia grafica interattiva» secondo i rigidi dettami diApple. Softing allora fa due cose che sarebbero divenute poi comuni grazie anche alla sua lungimiranza. Propone il metodo deglielementi finiti ai progettisti edili che allora usavano metodi semplificati o, al massimo, il modello ad impalcati rigidi (TABS).Adotta una interfaccia grafica interattiva nei programmi di analisi strutturale: è la prima volta nel mondo che ciò viene fatto. Nonpiù le liste di coordinate di SAP80 (coevo di MacSap!), ma un piacevole disegno tridimensionale già sullo schermo di 12” di Lisao di 9” di Macintosh. Da allora la Softing si è dedicata quasi esclusivamente allo sviluppo di software per la progettazione strutturale. Nata come azien-da produttrice di software, la Softing è sempre stata orgogliosa di mantenere questo ruolo e di mettere la sua professionalità in-formatica al servizio di un difficile settore applicativo senza lasciarsi coinvolgere in compromessi tra qualità informatica e sempli-ficazioni suggerite da un mercato spesso poco attento alla qualità dei prodotti. Già nel 1989 la Softing infatti si preoccupa, antici-pando i tempi sulle attuali certificazioni di qualità, di garantire la qualità dei suoi prodotti ai suoi utenti e per questo si rivolgeal Politecnico di Milano che, dopo accurati esami sui risultati ottenuti da MacSap (ora Nòlian), ne attesta la qualità. Negli stessi anni Nòlian inizia a diffondersi all’estero raggiungendo anche il mercato giapponese, dove tutt'ora conserva unacospicua fetta di mercato. Nel 1993 Nòlian viene completamente riprogettato in C++, l’emergente linguaggio per oggetti oggiaffermatosi come standard, indispensabile per una accurata manutenzione del software, e a tutt’oggi Nòlian resta uno dei pochi,se non l’unico, programma di analisi ad elementi finiti riprogettato secondo la sofisticata tecnologia ad oggetti. La Softing perquesto sforzo riceve la targa d’argento «Partnership Award» del 1993 dalla Apple Computer Inc. Appena la Microsoft abbandona i vincoli del DOS e del bus a 16 bit che penalizzano fortemente i programmi ad alto livello, Nòlian,insieme a tutti i programmi di EasyWorld, diviene «multipiattaforma» e, tramite una tecnica informatica molto sofisticata, si li-bera dalla dipendenza dei sistemi operativi e, tramite una «foundation» appositamente progettata, diviene disponibile perMacOS, Windows 95, 98, 2000, NT e XP.

Softing La storia

6 Nòlian

Nòlian è un programma completo e autono-mo di analisi strutturale con il metodo deglielementi finiti dotato di una interfaccia grafi-ca interattiva che consente il disegno dellageometria della struttura, l’assegnazione dellecaratteristiche degli elementi, e la visualizza-zione dei risultati sia in forma numerica chegrafica in un unico ambiente di lavoro.

Nòlian consente molti tipi di analisi: elasti-ca lineare, modale, dinamica con la tecnicadello spettro di risposta, dinamica nel domi-nio del tempo, non lineare per effetti delsecondo ordine, non lineare incrementale,elasto-plastica.

Nòlian è dotato di una vasta libreria di ele-menti finiti che consente di affrontare la quasitotalità dei problemi di analisi strutturale. Èdotato anche di elementi lastra-piastra ad ottonodi e a lati curvilinei e di elementi solidi. Glielementi finiti di Nòlian sono tutti tra lorocompatibili e gli elementi lastra-piastra e soli-di hanno anche rigidezza completa per i seigradi di libertà del nodo.

MODELLAZIONELa geometria del modello strutturale tridi-mensionale, la «mesh» di elementi finiti, puòessere agevolmente costruita direttamente inNòlian usando le funzioni di CAD tridimen-sionale di cui è dotata l’interfaccia grafica in-terattiva di Nòlian. Il disegno può avvenire

nello spazio tridimensionale in proiezione as-sonometrica o su sezioni comunque posizio-nate nello spazio. Questo approccio di gene-razione diretta della mesh nel programmaconsente al programma di controllare intempo reale la geometria che si sta costruen-do, in modo che sia sempre congruente e noncontenga distorsioni o imprecisioni che pos-sano alterare significativamente i risultati.Oltre agli strumenti classici di ausilio al trac-ciamento (griglia, snapping, input numerico,cancellazione, duplicazione, copia e incolla ecosì via) si possono impiegare linee di riferi-mento ed importare, tramite un plug-inapposito, anche interi disegni di riferimentoin formato DXF. La geometria del modellopuò essere poi controllata per rappresen-tazioni solide con rendering o con «shrink»,tramite l’uso di layer ed effettuando anchesezioni su qualsiasi parte della struttura sezio-nando anche superfici e parti solide.

AUTOGENERAZIONINel caso di modellazione di parti strutturalicon elementi bidimensionali (ad esempioGuscio) o tridimensionali (ad esempio Brick),la parte strutturale deve essere suddivisa in uninsieme di elementi finiti (mesh) il cui nume-ro e la cui diposizione è dettata dalle esigenzedi analisi. Per suddividere tali porzioni di spa-zio o di superficie in una adeguata mesh di ele-menti finiti, oltre al tracciamento diretto, sipuò ricorrere a funzioni automatiche checostruiscono la mesh all’interno di un confineassegnato. In Nòlian, ad esempio, si può gene-rerare la mesh all’interno di un quadrilatero o,addirittura, di un profilo anche sghembo asse-gnato come una poligonale chiusa (metodofrontale). Un metodo molto potente consenteanche di valutare a posteriori l’errore di discre-tizzazione eventualmente associato alla meshadottata in modo da poterlo minimizzare incaso di analisi di particolare importanza.

MODELLO DEI TELAIGli elementi finiti monodimensionali (comegli elementi Trave ed Asta), a differenza deglielementi finiti bidimensionali e tridimensio-nali, sono basati su funzioni di forma abba-stanza prossime a quelle analiticamente «esat-te», pertanto la definizione del modello è es-senzialmente basata sui «nodi naturali» e cioèsui punti che definiscono la geometria dellastruttura stessa. Nella modellazione dei telaiperò, se non è necessaria una generazione spe-

NÒLIAN

Mesh di elementiguscio a 4-nodi

generataautomaticamente

in un contornopoligonale.

Le due metà delpoligono mostrano

due diverse densità di mesh. A livelli di colore è rappresentata

anche la valutazionea posteriori della

qualità della mesh. Si vede come

l’infittimento (sotto)diminuisce

sensibilmente l'erroredi discretizzazione.

7Nòlian

ciale di mesh, esistono altri aspetti che riguar-dano la «idealizzazione» (trasformazione cioèin modello di calcolo) di alcune caratteristi-che proprie dei telai. Ad esempio il disas-samento degli assi baricentrici nei nodi doveconvergano elementi di dimensioni diverse onon allineati secondo gli assi; la connessionetra elementi trave ed elementi continui comele pareti portanti; gli impalcati assunti comeinfinitamente rigidi nel loro piano; i sistemidi fondazione e l’interazione suolo-struttura.E così molti altri.

Un programma del tutto generale comeNòlian, basato sul metodo degli elementi fi-niti, è in grado di risolvere questi problemi nelmodo più accurato e di offrire anzi più tipi disoluzioni secondo le specifiche esigenze delprogettista. Per strutture molto usuali o perprogettisti meno esperti o meno esigenti, lamodellazione di tali aspetti associati alle strut-ture intelaiate può essere in larga misura auto-matizzata. Nòlian dispone di un plug-in checonsente di generare il modello di un telaiopartendo dalla descrizione geometrica degliimpalcati della struttura, che può essere acqui-sita da programmi dedicati al disegno archi-tettonico. Questa soluzione è già disponibile,ed è gratuita, su AutoCAD e su ArchiCAD.Inoltre EasyFrame, uno dei programmi dellaarchitettura EasyWorld, dispone di un meto-do per la generazione accurata di modelli adelementi finiti di strutture intelaiate partendodalle piante di impalcato. Naturalmente, unavolta generato in Nòlian il modello, esso puòessere, se necessario, controllato, arricchito emodificato lasciando al progettista tutta la li-bertà di controllare ed usare il modello di cal-colo che egli ritiene più opportuno.

ASSEGNAZIONIUna volta generato il modello geometrico inNòlian, tale modello diviene la base di riferi-mento per i dati ad esso associati, in modotale che con operazioni semplici di «clic» conil mouse si possono assegnare, modificare,leggere i dati e i risultati associati alle singoleparti della struttura, siano esse nodi o ele-menti. Sono possibili naturalmente ancheselezioni multiple, per aree racchiuse da untratto di mouse (lazo), per gruppi contrasse-gnati da un colore prescelto. Anche le caratte-ristiche degli oggetti strutturali possono esse-re «copiate ed incollate» da un elemento all’al-tro. Una funzione di interrogazione delle ca-ratteristiche assegnate consente di contrasse-gnare anche con colori a scelta gli elementi oi nodi dotati di caratteristiche volute. Adesempio si possono, per controllo o per unasuccessiva modifica, evidenziare tutti gli ele-menti di un certo spessore o tutti gli elemen-

ti con un certo carico. Naturalmente per i datiche possono essere rappresentati tramite gra-fici esistono anche delle rappresentazioni spe-cifiche, così è per i diagrammi dei carichisugli elementi, delle forze sui nodi, del riferi-mento locale, dei vincoli, dei lati liberi.

LIBRERIA DI ELEMENTI FINITINòlian dispone di elementi monodimensio-nali, bidimensionali e tridimensionali. Gli ele-menti monodimensionali sono: asta, trave, tra-ve su suolo elastico, boundary e rigel.

L’elemento asta può essere dotato di preten-sione e può essere usato anche in analisi incre-mentale come fune in grandi spostamenti o co-me molla elasto-plastica per modellare ad esem-pio la reazione non lineare di un terreno o inproblemi di contatto. L’elemento trave puòessere assegnato tramite le caratteristiche stati-che della sezione, come sezione rettangolare a To doppio T e come sezione poligonale.L’elemento trave può essere anche impiegatonell’analisi non lineare e di instabilità.L’elemento boundary è, fisicamente, una mollalineare e consente,ad esempio, di mo-dellare reazioni li-neari del terreno(plinti su suolo ela-stico alla Winkler,ad esempio), carrelliinclinati, cedimentiimposti, vincoli ela-stici ed altre inusua-li situazioni di vincolo. L’elemento rigel con-sente di imporre un legame cinematico, e nonelastico, tra nodi per modellare, ad esempio,collegamenti rigidi, disassamenti e nodi struttu-rali di dimensioni non infinitesime.

Gli elementi bidimensionali sono: lastra-pia-

Rendering del modellodi struttura intelaiata.Le strutture intelaiatepossono esserefacilmente modellatedirettamente in Nòlian(come quellarappresentata) oppureimportate tramite ilformato ArchiLinksviluppato dalla Softinge disponibile suAutoCAD e su ArchiCAD,oppure generate inEasyFrame. In figura è visibileanche la piantaarchitettonica che, se si vuole, può essereimportata come guidaper il tracciamento.

Nòlian con la sua interfacciaamichevole e le sue potenzialità

grafiche mette a disposizione del progettista uno strumento di analisi di grande efficienza.

Prof. Luciano Boscotrecase • Ordinario di Tecnicadelle Costruzioni • Università La Sapienza di Roma

8 Nòlian

stra, piastra su suolo elastico, assialsimmetrico,deformazione piana. Il più usato di questi ele-menti è il lastra-piastra, detto anche guscio, cheaccoppia gli stati di sollecitazione flessionale emembranale potendo quindi essere impiegatoin modo del tutto generale per strutture costi-tuite da elementi di superficie anche curvi ecomunque disposti nello spazio. Caratteristicaunica degli elementi lastra-piastra di Nòlian è ilfatto di avere rigidezza esatta anche per la rota-zione intorno ad un asse ortogonale al piano del-l’elemento. Ciò consente di avere per ogni nodorigidezze per tutti i sei gradi di libertà del nodo.In tal modo si evita il complesso uso di vincoliausiliari per impedire la labilità della struttura. Siottiene anche, cosa ancora più importante, uncorretto accoppiamento di elementi trave ad ele-

menti lastra-piastraper la corretta model-lazione, ad esempio,della connessione tra-ve-parete quando del-le pareti portantisono inserite in strut-ture a telaio.Gli elementi tridi-mensionali sono i co-

siddetti elementi «brick» e consentono di ana-lizzare stati di sollecitazione tridimensionali.Sono impiegati quando nessuna delle tre di-mensioni della parte strutturale è trascurabilerispetto alle altre. Ciò si verifica ad esempio in

murature spesse, nella modellazione del terrenoapprossimando un semi-spazio elastico e sonoindispensabili in meccanica. Anche gli elemen-ti brick hanno sei gradi di libertà per nodo equindi possono essere accuratamente accoppia-ti a elementi lastra-piastra per una modellazio-ne completa di elementi strutturali complessi.

ELEMENTI FINITI AVANZATINòlian dispone anche di elementi finiti per anal-isi avanzate, soprattutto per non-linearità geomet-rica e del materiale. Vi sono tra gli altri elementitrave in grandi spostamenti, elementi visco-elas-to-plastici, elementi guscio curvi per materialielasto-plastici anisotropi anche di tipo compositoavanzato. Questi elementi sono descritti nell’ap-posito opuscolo “Nòlian: analisi avanzate”.

ANALISINòlian non ha limiti nelle dimensioni dei prob-lemi da trattare se non dovuti alle caratteristichedel calcolatore e del sistema operativo che si stausando. Nòlian ha diversi metodi di operare perottenere la massima efficienza di calcolo, chevengono scelti in automatico dal programmasenza gravare l’operatore di tali scelte. Ad esem-pio, se la memoria veloce (RAM) è sufficiente,Nòlian fattorizza la matrice direttamente inmemoria veloce.

Nòlian ha diversi algoritmi di fattorizzazione edi analisi modale tra cui un metodo per matricisparse dalle prestazioni realmente eccezionali

Quando si progettano strutture snelle, i problemidi instabilità sono sempre presenti. Se poi laforma della struttura non è consueta, è difficilevalutare sia tali problemi di instabilità sia l’au-mento degli sforzi a causa degli effetti della nonlinearità geometrica. Generalmente i metodi di

analisi non lineare richiedono unaparticolare esperienza per

essere impiegati.

Il metodo di analisi non lineare di Nòlian invece èspecializzato per telai, e quindi per fenomeni delsecondo ordine e di instabilità, e pertanto è parti-colarmente accurato, veloce e semplice da impie-gare. Il metodo di Nòlian fa uso, come funzioni diforma degli elementi finiti, delle funzioni stesse diinstabilità, per cui è estremamente accurato edecisamente superiore al cosiddetto metodo «p-∆∆».* Nòlian, oltre che di questo metodo di analisinon lineare specializzato per telai, dispone di varialtri metodi di analisi non lineare incrementale,elasto-plastica, dinamica non lineare, descritti

nell’apposito opuscolo «Analisi avanzate». *Per approfondimenti: “Floating Point”, marzo 1997

Progettare con la non-linearità

La semplicità di immissione dei dati e di lettura dei risultati di Nòlian

consente di ottimizzare con facilità la definizione del progetto.

Ing. Marco Barboni • Libero professionista •Bologna

Progetto dello Stadio di FormelloProf. Ing. Massimo Calda

Nel progetto dello stadio diFormello, anche in considera-

zione della forma molto interessante,l'analisi non lineare eseguita con Nòlian ha

avuto un ruolo fondamentale che ha guidato anchenelle scelte formali, intese come l’individuazionedella forma strutturale più efficace.

SOLUTORI A CONFRONTO 1

Problema Equazioni Sky-line a blocchi 2 Sparse in-core 3 Sparse out-of-core 3

Telaio per civile abitazione 6400 elementi. 77.736 7' 32" 5" 36"Analisi statica.

Piastra 22500 elementi guscio. 135.900 60' 11" 15" 18"Analisi statica.

Piastra 90000 elementi guscio. 541.800 non effettuabile 1' 48" 4' 43"Analisi modale, 12 modi.

Piastra 168100 elementi guscio. 1.011.060 non effettuabile 4' 32" 13' 31"Analisi statica.

1 Test eseguiti con elaboratore equipaggiato con processore Pentium 4 a 2.4 GHz con 1.5 GB di RAM e Windows XP. 2 Questo solutore fu implementato su SAP IV ed è il più diffuso tra i programmi per edilizia.3 Il solutore sparse è disponibile sia in-core (usa solo la RAM e il paging) e out-of-core (appoggio dei dati su disco). Il primo è più veloce ma richiede più RAM. Si consigliano almeno 1.5 MB di RAM.

9Nòlian

(vedi tabella sottostante). Tale solutore consenteinoltre nelle analisi non lineari la soluzione digrandi problemi in tempi molto ridotti.

L’analisi della struttura è condotta per unnumero illimitato di condizioni di carico. Oltrealla analisi statica lineare, Nòlian esegue l’analisimodale, l’analisi sismica con la tecnica dello spet-tro di risposta, l’analisi dinamica nel dominio deltempo (time history, l’analisi dinamica non-lineare). Il numero dei modi di vibrare da calco-lare è illimitato e può essere scelto dal progettista.Gli spettri di risposta possono essere assegnati dalprogettista in modo da operare in qualsiasi situa-zione e con qualsiasi normativa. I metodi disovrapposizione modale sono SRSS e CQC concalcolo degli smorzamenti modali per cui Nòlianpò essere impiegato con qualsiasi normativa.

Nòlian dispone di un metodo di analisi nonlineare specializzato per telai. Tale metodo im-piega come funzioni di forma degli elementitrave le funzioni di instabilità stesse, per cui èestremamente accurato e decisamente superioreal così detto metodo «p-∆» e, nonostante taleaccuratezza, è facile da impiegare e fornisce,oltre ai risultati di una analisi non lineare, lavalutazione della stabilità della struttura. Questometodo non lineare è importantissimo per lestrutture snelle dove con tale metodo vieneanche automaticamente risolto in modo esatto ilproblema ambiguo della valutazione delle lun-ghezze di libera inflessione. Pertanto l’uso diEasySteel come post-processore di Nòlian perstrutture in acciaio con tale metodo di analisi èparticolarmente facile ed accurato.

Nòlian dispone anche di un metodo di anali-si incrementale al passo per problemi elasto-pla-stici e in grandi spostamenti.

Dispone anche di un metodo di analisi dina-mica non-lineare che consente, ad esempio, l’a-nalisi di strutture isolate sismicamente. Le carat-teristiche di queste analisi avanzate sono descrit-te nell’opuscolo “Analisi avanzate”.

RISULTATI Come per i dati, i nodi e gli elementi sono deiriferimenti grafici che consentono un facile

accesso ai risultati dell’analisi. Con un semplice«clic» del mouse si interroga l’elemento finito oil nodo voluto per leggere, in una ordinata fine-stra di dialogo, i valori numerici di: spostamen-ti nodali, sforzi, sforzi principali, periodi propri,masse modali relative, reazioni nodali, residuinodali per la valutazione dell’accuratezza di cal-

Rappresentazione di uno dei modi divibrare della cupoladella Basilica di S. Maria degli Angeli in Assisi (progetto di ristrutturazionedell'Ing. PaoloCapaldini). Il modello presenta più di 42.000 gradi di libertà ed èformato da elementi sia bidimensionali che tridimensionali.

SOLUTORI A CONFRONTO 1

10 Nòlian

colo. I risultati, oltre che consultabili elementoper elemento a video, possono ovviamente esse-re stampati direttamente su carta o registrati sufile di testo per successive modifiche o inseri-

menti in altri testi. Idati che vengonostampati sono an-che selezionabili pertemi, per cui lastampa può esserelimitata ai dati o airisultati voluti. Lastampa contienetutti i dati ed i risul-

tati in modo da descrivere compiutamente ilmodello della struttura in conformità con le rac-comandazioni CNR che richiedono che i dati didocumentazione di una analisi consentano diricostruire e eventualmente ripetere il modellodi calcolo adottato. La stampa può essere effet-tuata nelle principali lingue europee: italiano,inglese, francese, tedesco e spagnolo.

RAPPRESENTAZIONI GRAFICHEI risultati di un’analisi strutturale sono ancherappresentabili graficamente. Le rappresen-tazioni grafiche dei risultati in Nòlian sono leseguenti: deformata statica, forme modali, lineedi isospostamento, diagramma degli sforzi,

direzioni principali di sforzo, contorni di iso-sforzo a colori per sforzi massimi e minimi,sforzi equivalenti (criterio di von Mises), super-fici di sforzo, valutazione a posteriori della qua-lità della mesh. Inoltre Nòlian consente di rap-presentare in scala di colori qualsiasi dato orisultato secondo le esigenze dell’utente chepuò descrivere i valori da rappresentare tramiteun’espressione algebrica anche molto comples-sa. Nel caso dell’analisi dinamica nel dominiodel tempo, che consente di ottenere la defor-mata della struttura istante per istante, è possi-bile rappresentare anche una animazione delmovimento della struttura. Tale animazione èanche registrabile in formato video per una suc-cessiva visualizzazione.

PLUG-INQuando si progetta un programma del tuttogenerale e senza limiti essenziali di impiegocome Nòlian bisogna tenere ben conto delfatto che, se si includono nel programma del-le funzioni specifiche per usi particolari, siperde la generalità d’uso del programma.Poiché la perdita di generalità è un prezzo chenon si può pagare, la Softing, per introdurrefunzioni specializzate, ha introdotto in Nò-lian l’uso dei «plug-in». I plug-in consentonodi aggiungere nuove funzioni al programma.

Rappresentazione delle tensioni ideali

a livelli di colore(criterio di von Mises)

in una piastradirettamente

modellata in Nòliancon elementi brick.

L’analisi condotta con Nòlian, rispetto al predimensionamentoeseguito con metodi tradizionali,

ha permesso di conseguire un sensibile risparmio

dei materiali impiegati.Ing. Aroldo Minghelli • Libero professionista • Bologna

11Nòlian

In tal modo è possibile «personalizzare» ilprogramma, aggiungendo le funzioni che cisono necessarie. Un apposito plug-in genera,ad esempio, gli spettri di risposta per l’analisisismica secondo le differenti esigenze di nor-mativa. Tra i plug-in di Nòlian ve ne sonoanche alcuni in grado di stabilire una comu-nicazione tra programmi mentre sono attivi.È quindi, ad esempio, possibile trasmettere idati della geometria e delle sollecitazioni diun elemento strutturale per generarne il dise-gno in automatico in un programma CAD.

LA SCRITTABILITÀNòlian può essere comandato tramite scriptesterni scritti in qualsiasi linguaggio supporta-to allo scopo dal sistema operativo (VBScrpt,JavaScript etc.). È possibile anche interfaccia-re tale script con il proprio browser percomandare Nòlian da un browser perInternet. Si possono, ad esempio, tradurre for-mati di file di programmi CAD per generaremesh in Nòlian oppure fare verifiche su ele-menti di Nòlian. Tutte le funzioni di Nòliansono supportate dallo script. Inoltre Nòliansupporta un potente e intuitivo metodo dimemorizzazione dei comandi (macro istruzio-ni) per generare delle istruzioni complesse per-sonalizzate accessibili direttamente da menu.

DATA-BASE E POST-PROCESSORI La geometria della struttura e i risultati dell’ana-lisi vengono registrati in un unico file. Tale file

può essere letto dagli altri programmidell’architettura software EasyWorld per la post-elaborazione della geometria e dei dati di sforzoai fini del progetto e della verifica degli elemen-ti strutturali. I post-processori di Nòlian sup-portano anche il «merge» dei risultati dell’analisiin lettura dei file.Ciò vuol dire chepossono essereaggiunti alle nor-mali condizioni dicarico per le quali èstata fatta un’ana-lisi, quelle deri-vanti da un’analisifatta in condizionidel tutto diverse del modello di calcolo. Si pos-sono, ad esempio, aggiungere i risultati dellecondizioni di carico ottenute con un coefficien-te di sottofondo del terreno con quelle ottenutecon un diverso coefficiente di sottofondo, inmodo che nel progetto e nelle verifiche si otten-ga l’inviluppo non solo delle condizioni di car-ico, ma anche dei modelli di calcolo. Lo stesso èpossibile per più analisi dinamiche condotte conspettri di risposta diversi o per direzioni diversedi accelerazione. Ogni programma di Easy-World aggiunge al file i dati di progetto da essoelaborati, per cui un unico file si arricchisce ditutti i dati progettuali, che possono ovviamenteessere in ogni momento ripresi, modificati, con-trollati, stampati, inviati al plotter, esportati informati diversi. ❚

Si può asserire la accuratezzanumerica dei risultati calcolati

con MacSap [oggi Nòlian].Prof. Ing. Claudio Chesi • Dip. Ing. Strutt.

Politecnico di Milano

L’accuratezza non è un’opinione

Soprattutto nei programmi commerciali dedicati al-l’edilizia l’accuratezza della soluzione è trascurata afavore della soluzione di problemi di natura buro-cratica o di automazione del progetto. Pertanto nonè infrequente imbattersi in programmi la cui affi-dabilità numerica è molto scarsa. Anche in ediliziaperò l’accuratezza della soluzione è la base indi-spensabile di qualsiasi altra elaborazione. Per ac-certarsi dell’accuratezza della soluzione sono dispo-nibili dei test (alcuni sono reperibili anche sul sito

della Softing: www.softing.it) che consentono divalutare per confronto l’attendibilità del program-ma che si sta usando soprattutto in relazione al pro-blema che si deve affrontare. Nòlian è controllatoanche tramite tutti i test del NAFEMS (NationalAgency for Finite Element Standard) applicabili. Irisultati dei più significativi di questi test sono di-stribuiti con il programma insieme ai file per poter-li ripetere in modo autonomo.

Il NAFEMS, del quale Softing è membro,produce test accurati per verificare laqualità della soluzione ottenuta conprogrammi ad elementi finiti. Nòlian èverificato in automatico prima di ognirilascio con circa 80 test tra i quali tutti itest applicabili del NAFEMS. In figura, unarduo test per elementi solidi passato da Nòliancon un’accuratezza migliore dell’1% sullasoluzione esatta.

Il test L10 del Nafems

12 EasyBeam

EasyBeam è un programma «post-processore»di Nòlian, in quanto legge il file prodotto daNòlian ed elabora la geometria e le solleci-tazioni ottenute con l’analisi ad elementi fini-ti in Nòlian per progettare le armature di travie pilastri in cemento armato.

Sia la geometria che lo stato di solleci-tazione in Nòlian sono del tutto generali, inquanto il modello in Nòlian non ha in prati-ca alcun limite. Le armature vengono quindiprogettate impiegando i dati che provengonodal modello generale ad elementi finiti diNòlian e quindi considerando lo stato di sol-lecitazione tridimensionale completo deglielementi.

In tal modo non si corrono i rischi di unaeccessiva ed incontrollata approssimazione,che si avrebbe con la consueta semplicisticasuddivisione di armature «superiori» e «infe-riori» e con il progetto delle armature per unostato di sollecitazione approssimata tramiteproiezione su un piano. Pertanto EasyBeamprogetta le armature di travi e pilastri co-munque sollecitati, comunque disposti nellospazio, con qualsiasi sezione.

ANALISI NON LINEARE DELLE SEZIONIIl progetto di sezioni del tutto generali, dielementi comunque disposti nello spazio ecomunque sollecitati richiede delle proceduredi analisi e di progetto molto più sofisticate diquelle usate per la sezione simmetrica e sim-metricamente sollecitata.

In EasyBeam è implementato un sofisticatoalgoritmo di analisi non lineare delle sezioni.Tale algoritmo consente di analizzare sezionigeneriche soggette a presso-tenso-flessione de-viata. Un metodo iterativo basato su tale al-goritmo consente quindi di progettare le ar-mature determinando la disposizione ottima-

le delle barre nella sezione. Anche per il taglioesiste la stessa generalità di sollecitazione, percui anche l’armatura a taglio viene determina-ta tramite un metodo di integrazione numeri-ca che consente di calcolare le tensioni tan-genziali esatte anche in sezioni generichecomunque sollecitate e tenendo anche contodella presenza delle armature longitudinali.Ovviamente il progetto e la verifica dellearmature avviene anche per le sollecitazioni ditorsione. Questi potenti algoritmi consento-no di affrontare e risolvere con accuratezzaqualsiasi struttura.

IL PROGETTO PERSONALIZZATOEasyBeam è dotato di molte opzioni che con-sentono all’utilizzatore di ottenere la disposi-zione delle armature che preferisce.

Facciamo un esempio molto semplice dicome EasyBeam lascia il progettista protago-nista del progetto. Quando si progetta unasezione a presso-tenso-flessione deviata, comefa EasyBeam, la disposizione delle armaturenon è unica come nel caso della sezione sim-metrica. Esiste però una disposizione ottima-le nel senso che richiede l’armatura minimatra tutte le disposizioni possibili. Tale disposi-zione però non è simmetrica, come non lo èlo stato di sollecitazione, per cui risulta ingenere inusuale, se non difficile, da mettere inopera. Il giusto compromesso tra risparmio diarmatura e disposizione regolare non è deter-minabile a priori, ma dipende dalle esigenzedel progettista, dalle sue abitudini, dall’im-portanza dell’opera, da fatti anche di abitudi-ne costruttiva. Questo è l’esempio più evi-dente di come EasyBeam lascia il progettistaprotagonista del progetto.

EasyBeam ha moltissime simili opzioni cheguidano il progetto. Ad esempio, consente discegliere il fattore di «sfruttamento» dellaarmatura, cioè quanto si è disposti ad au-mentare la quantità effettivamente necessariadi armatura per avere una maggiore uniformi-tà nella lunghezza delle barre. Si può sceglieretra una armatura disposta in modo ottimalenella sezione e una in modo regolare. Si puòscegliere il tipo di simmetria delle armature, ilmodo di ancorarle e di proseguirle o menonegli elementi adiacenti. Si può scegliere doveinterrompere le barre: nel caso, ad esempio, dipilastri in zona sismica si può desiderare diinterrompere le armaure a metà dell’interpia-no più che alla ripresa di getto.

È ovvio che anche tutti i parametri più abi-

EASYBEAM

Tensioni sull’involucrotridimensionale

del calcestruzzo. Una delle molteplici

funzioni di verifica diEasyBeam che, oltre

alle funzioni diverifica, esposte informa numerica adialogo, dispone di

moltissime sintetichevisualizzazioni

a colori delle tensioni,delle deformazioni,

della fessurazione, deifattori di sicurezza.

13EasyBeam

tuali di progetto sono definibili. Lo sono a talpunto che anche la denominazione delle barreè definibile. Al posto del famoso «ø» per de-finire il diametro si può usare qualsiasi sim-bolo, anche di più lettere. Si possono, adesempio, usare le lettere «R» e «T» impiegatedal British Standard.

Le opzioni sono talmente tante, e interpre-tano in modo così accurato pressocché ogniesigenza progettuale, che vi è anche una op-zione speciale, l’opzione «Easy», che consentecon una sola scelta di attivare le opzioni per ilprogetto più usuale delle strutture. Questo ta-sto è emblematico, testimonia infatti come inEasyBeam è possibile ottenere anche progettimolto semplici, perché la semplicità è ottenu-ta non tramite la semplificazione del modelloma attraverso la potenza dei metodi.

LE REGOLE DI PROGETTO E LA NORMATIVAUn giorno apparve una nuova Circolare Mini-steriale. Le software house si affrettarono a mo-dificare i programmi per adeguarli a tale circo-lare. Pochi mesi dopo la circolare venne ritira-ta. Alcune amministrazioni regionali continua-rono però a richiederne l’applicazione. Le soft-ware house non sapevano che fare. Nei pro-grammi restarono una serie di istruzioni cheapplicavano una normativa che non c’era più.

Per EasyBeam non fu così. EasyBeam è pro-grammabile. Qualsiasi (sensato) requisito diprogetto o di normativa può essere program-mato in un linguaggio facile e intuitivo scri-vendo una serie minima di istruzioni che ver-ranno applicate da EasyBeam all’atto del pro-getto. I file con varie «regole» vengono già di-stribuiti con il programma. Ma non è solo unfatto di normativa. Alcune grandi imprese dicostruzioni hanno loro specifiche che richie-dono al progettista di applicare. Con le rego-le di EasyBeam ciò e possibile. Le regole si ag-giungono alle opzioni di progetto e alla po-tenza degli algoritmi di EasyBeam per dare alprogettista un reale strumento di progetto.

GLI ANCORAGGI NELLE TRE DIMENSIONILa possibilità di EasyBeam di progettare latrave nelle tre dimensioni gli consente anchedi valutare la forma esatta degli ancoraggi te-nendo conto della effettiva disposizione dellabarra nella sezione. Se ad esempio una trave aT prosegue in una trave rettangolare, le arma-ture nell’ala della trave a T non potranno con-tinuare in quella rettangolare al contrario diquelle di anima. EasyBeam è in grado di ge-stire questa situazione, perché ha un control-lo completo degli elementi nelle tre dimensio-ni. Anche nel caso di elementi contigui traloro inclinati, la forma della piegatura degliancoraggi sarà corretta.

LA GESTIONE DEGLI ALLINEAMENTIIl modello di calcolo ad elementi finiti nonnecessariamente deve rispettare gli allinea-menti costruttivi degli elementi, in quantopiccoli disassamenti sono malagevoli damodellare e soprattutto poco significativi daconsiderare nell’analisi.

Alcuni programmi scavalcano questo pro-blema mantenendo una rappresentazione delmodello strutturale con gli allineamenti volu-ti, ma non tenendone affatto conto nel calco-lo: ciò è scorretto, perché induce in errore chiopera in fase di analisi mostrando un model-lo diverso da quello effettivamente usato dalprogramma.

Rappresentazione delle armature in travi a ginocchiosovrapposte.Si noti la possibilità di EasyBeam di rappresentare le armature anche per insiemi di elementiraggruppati in modo complesso.

14 EasyBeam

EasyBeam consente di definire anche a poste-riori gli allineamenti, così che il modello dicalcolo resta sempre corretto e precisamentequello definito dal progettista (e cioè con osenza i disassamenti e gli allineamenti fuoriasse). EasyBeam oltre ad importare e gestirecorrettamente i disassamenti del modello dicalcolo, consente anche di imporre a posterio-ri quegli allineamenti costruttivi che consen-tono una corretta disposizione tridimensiona-le delle armature. Ciò si ottiene per i singolielementi o per gruppi di elementi o addirittu-

ra in automatico chiedendo al programma, adesempio, di allineare tutte le facce esterne diun intero telaio o tutte le travi di un impalca-to all’estradosso.

Questo metodo consente di avere la massi-ma libertà e trasparenza del modello di calco-lo senza rinunciare alla corretta disposizione eal successivo corretto disegno delle armature.

LA MODIFICA INTERATTIVA DELLE ARMATURELe opzioni di progetto consentono già di defi-nire, secondo le proprie esigenze, come sidesidera che le barre vengano progettate, di-sposte ed ancorate. E ciò una volta per tutte,o progetto per progetto, o addirittura elemen-to per elemento.

Ma EasyBeam offre ancora la possibilità diintervenire direttamente sul progetto. Unavolta infatti che EasyBeam ha progettato learmature, esse si possono visualizzare nelletre dimensioni e si può intervenire grafica-mente, barra per barra o insieme su gruppi dibarre, per effettuare tutte le modifiche didisposizione, forma, diametro, che si deside-ra. Si possono anche aggiungere nuove barre.Si potrebbe, al limite, fare il proggetto a«mano» per poi verificarlo. Infatti EasyBeamci indica anche se la modifica è staticamenteaccettabile in tempo reale tramite una rap-presentazione delle tensioni a livelli di coloreper ogni barra.

In questo modo, con una visione di insie-me molto chiara e tridimensionale e con lapossibilità di agire direttamente sulla rappre-sentazione, è possibile qualsiasi modifica cherenda il progetto delle armature più vicino aidesideri del progettista. Queste modificheavvengono sui dati di progetto e non sonosolo modifiche di carattere grafico, per cuiogni procedura di EasyBeam, dalle verifichead un successivo riprogetto o al computo, netiene conto.

LE VERIFICHE DI CONTROLLO DEL PROGETTOPoiché EasyBeam consente il completo con-trollo delle armature da parte del progettista,che può modificarle a piacimento, è anchenecessario dare al progettista lo strumento perverificare gli effetti e la plausibilità delle even-tuali modifiche.

EasyBeam dispone di una serie di strumen-ti di verifica delle armature. È possibile la ve-rifica a presso-tenso-flessione deviata della se-zione a dialogo con rappresentazione dell’as-se neutro e la possibilità di interrogare le ten-sioni in ogni punto. Sempre a dialogo è pos-sibile vedere a colori le fasce di tensione tan-genziale della sezione generica soggetta ataglio deviato. Il diagramma di interazionemomento-forza assiale consente di vedere la

Gestione delle armature

in elementi inclinati e rappresentazioneanche per elementi

su più livelli.

Rappresentazione delle armature

di un intero telaio.

15EasyBeam

Le possibilità del calcolo «manuale» hanno sempreimpedito il progetto delle armature tenendo in con-to l’effettivo stato tridimensionale di sforzo e di po-sizione. Oggi che ciò è possibile tramite i calcolatori,molti programmi continuano a progettare le arma-ture in un solo piano di sollecitazione, impedendocosì il reale controllo sullo stato tensionale e causan-do spesso grossolani errori di valutazione. EasyBeamè stato il primo programma a progettare e disegnarele armature di travi e pilastri di sezione qualsiasicomunque orientati e comunque sollecitati. Uno dei

maggiori contributi dati allo sviluppo delle nuovetecnologie presenti in EasyBeam è dovuto alla com-messa di alcune funzionalità ricevuta dall’ENEL, cheha impiegato EasyBeam in alcuni importanti proget-ti di centrali elettriche all’estero.* *Per approfondimenti: “Floating Point”, giugno 1996

Takoradi Thermal PlantENEL per il Governo del Ghana

funzione tridimensionale di interazione se-zionata per piani di sollecitazione. È possibi-le vedere a dialogo il diagramma momento-curvatura di ogni sezione per valutarne laduttilità o per ricavarne i dati per una analisinon lineare della struttura per non linearitàdel materiale.

Verifiche sintetiche sono disponibili trami-te livelli di colore per singole barre di armatu-ra o per la trave tutta. Nel caso della traveviene rappresentato addirittura il fattore disicurezza inteso come rapporto tra sollecita-zione tridimensionale e resistenza sempretridimensionale a presso-flessione deviata.

Ciò si ottiene calcolando il momento dirottura tridimensionale per ogni sezione diverifica. Le tensioni (o deformazioni in casodi metodo degli stati limite) nelle singolebarre vengono calcolate in tempo reale men-tre si modifica graficamente anche una singo-la barra.

Rappresentazioni sintetiche ed allo stessotempo potenti come quella del fattore di si-curezza vanno ben oltre i più noti diagrammidi «momento resistente» che consentono dicontrollare solo una componente della sicu-rezza della sezione e che non sono, inoltre,impiegabili nelle tre dimensioni. PertantoEasyBeam propone delle metodologie di veri-fica e di progetto completamente innovative emolto più accurate di quanto prima non si siamai potuto avere.

GLI EUROCODICII metodi di progetto di EasyBeam non sonometodi semplificati (come lo «stress block»del progetto agli stati limite, ad esempio), percui non dipendono dalla normativa. Anche lecurve sforzo-deformazione dei materiali, perdirne una, sono del tutto generali negli algo-ritmi e parametricamente modificabili dalprogettista.

Le prescrizioni di normativa intervengonoperò essenzialmente nel rispetto di alcuni li-miti e di alcune modalità costruttive che nonsono traducibili in termini di modelli mate-matici. Tali esigenze, come si è già visto, sonoampiamente soddisfatte da EasyBeam e pos-sono essere pilotate dalle opzioni di progettoe dalle regole di progetto. Pertanto EasyBeamopera senza difficoltà sia con il metodo deglistati limite che delle tensioni ammissibili, siacon la normativa italiana che secondo gli Eu-rocodici e secondo la normativa americana

222 195

2505 380

3505

4 22395

190ø8/20

76520

2ø20140 950

2ø20

2201ø20

19090

1ø1626095

1ø16220

20

3ø20

11802ø20

140

3352ø20

4802ø20

20

190ø8/20

23

315ø8/30ø8/20

130

21

190ø8/30ø8/20

20

130315ø8/30

AAA

Armature in unatrave di fondazione a T rovescia.

Il progetto tridimensionale delle armature

Il progetto delle armature di travi e i pilastricomunque sollecitati e comunque disposti nelle tredimensioni non è indispensabile solo in progettiimportanti come quello realizzato dall’ENEL inGhana, dove è stato utlizzato EasyBeam secondonormative ACI (American Concrete Institute), ma èsempre indispensabile in qualsiasi procedimentoautomatico di calcolo. Si noti, in figura, la corret-ta gestione dei fuori-asse e la difficile gestionedell’elemento ad L di raccordo tra le due sezioni.

16 EasyBeam

Un editor grafico in ogni programma

dell’ACI (American Concrete Institute). EasyBeam ha anche implementate le verifi-

che di duttilità del nodo prevista sia dalla nor-mativa americana che dall’Eurocodice 8 e oraanche dalla normativa italiana. Tali verifichesono molto importanti, in quanto sono forsela migliore garanzia per progettare corretta-

mente in zonasismica. Si sottoli-nea che la valuta-zione della dutti-lità del nodo strut-turale coinvolgetutti gli elementiche nel nodo con-corrono e pertantosolo EasyBeam,

che opera su un modello tridimensionale dellastruttura, consente tale valutazione in modocompleto e corretto.

Questa verifica, insieme a tante altre, comequella a fessurazione e la valutazione del dia-gramma momento-curvatura, non sono indi-spensabili nei progetti usuali, ma sono fon-damentali per progetti più impegnativi e co-munque garantiscono la capacità di Easy-Beam di affrontare anche future esigenze nor-mative (l’entrata in vigore dell’Eurocodice 8)e di garantire anche al progettista di struttureusuali la possibilità di affrontare compiti oc-casionalmente più delicati di quelli usuali e di

«crescere professionalmente» cominciando adusare i metodi più sofisticati di progetto.

IL DISEGNO DEGLI ESECUTIVIEasyBeam risolve anche il difficile compito digenerare un disegno esecutivo che segua leconsuetudini progettuali, ma che sia in gradoanche di essere correttamente eseguito per glielementi a sezione generica e con disposizionedelle armature del tutto generale che Easy-Beam progetta.

Quando vi sono sezioni generiche, armatu-re eventualmente non simmetricamentedisposte, barre sul contorno della sezionenecessarie per la torsione o per la fessurazio-ne, il disegno esecutivo è un compito com-plesso. Inoltre, quando l’elemento strutturalenon è progettato secondo un piano, il pianodi rappresentazione non è certamente dettosia necessariamente quello «verticale», come sifa abitualmente.

Quindi EasyBeam non pone neanche quilimiti al progettista e gli consente di «esplo-dere» le barre di armatura, rappresentandolecioè fuori del contorno dell’elemento, come sifa di solito, per qualsiasi piano di sezione ascelta del progettista. Quindi la massima li-bertà di rappresentazione di elementi comun-que inclinati e comunque connessi, con lapossibilità di rappresentare anche insiemi dielementi come un intero telaio, una intera pi-

Lo ammettiamo, non capita spesso ad un progettistadi strutture di disegnare un viso di donna. Ma comemeglio testimoniare la potenza dell’editor graficointerno a tutti i programmi di EasyWorld? Infatti ilviso di donna è realizzato direttamente nel BIC(Built-In Cad system) e cioè nel programma di ge-

stione dei disegni integrato in ogni programma diEasyWorld. Il viso è disegnato con pochi tratti tra-mite spline cubiche perfettamente controllabilitramite poligono di controllo di Bezier. Illustrare lecaratteristiche di un vero e proprio sistema CAD chegestisce segmenti, cerchi, archi di cerchio, testi,spline, rettangoli e tutti a colori non è facile. Il visodi donna testimonia che, se BIC supporta oggetti cosìcomplessi come le curve spline cubiche, non puònon gestire al meglio anche le più comuni proceduredi disegno che consentono di ottenere la tavolaesecutiva pronta per il plotter, impaginata e rifinitacome volete voi direttamente nel programma diprogetto senza perdere tempo a passare da un pro-gramma all’altro.

Un viso di donna realizzato con le spline cubichedi Bezier disponibili all’interno di ogni programmadi EasyWorld tramite il programma di gestionedisegni integrato (BIC) testimonia meglio di ognialtro disegno la potenza e versatilità dei sistemigrafici e di impaginazione degli esecutivi messa adisposizione del progettista da EasyWorld.

Uno dei principali vantaggi di Nòlian è quello della gestione di illimitate

condizioni di carico tramite un controllointerattivo reso facile anche da

innumerevoli rappresentazioni grafiche.Ing. Ciro Ianniello • Ferrovie dello Stato • Dipartimento

Potenziamento e Sviluppo

Viso di donnaAnonimo

17EasyBeam

lastrata o anche una intera pianta con le ar-mature esplose secondo tale piano.

Oltre a questa libertà, EasyBeam fornisce,come di consueto, procedure semplificate edautomatiche per gestire i casi usuali. Poten-tissime, le funzioni di generazione e impagi-nazione automatica dei disegni esecutivi ditutte le travi o di tutti i pilastri su fogli digrande formato, scelto dal progettista, consquadratura e cartiglio personalizzato. Tuttoin automatico.

BICL’impaginazione, le note, le indicazioni co-struttive, le piccole e grandi modifiche grafi-che, la data della tavola, il nome del responsa-bile sono interventi grafici sui disegni esecuti-vi che è opportuno fare subito sulla tavolaprodotta da EasyBeam, in maniera da avereun prodotto finito da plottare subito o regi-strare per plottare poi o salvare in formatoDXF per leggerlo in AutoCAD o inviare informa elettronica al cantiere.

Per poter operare sui disegni esecutivi concriteri prettamente grafici, tutti i programmidi EasyWorld che producono disegni hannoall’interno un sistema CAD integrato: BIC,che sta per «Built-In CAD system». BIC ac-coglie tutte le informazioni grafiche pro-dotte dal programma, in modo che possanoessere subito esaminate, e consente quindi ditrattare tali disegni esattamente come se sistesse in un sistema CAD per il disegno bidi-mensionale.

Ciò consente la massima operatività inquanto è possibile ogni modifica, ogni con-trollo, ogni visualizzazione prima di accettaregli elaborati come disegno finale. Infatti qual-siasi rappresentazione per qualsiasi punto divista, di sezione, di rappresentazione in esplo-so, può essere inviata con un solo clic dimouse al BIC.

Una tavola in EasyBeam, oltre a poter es-sere assemblata automaticamente, può essereformata «incollando» nel punto voluto le spe-cifiche informazioni grafiche generate dalprogramma su nostra richiesta. Inoltre il for-mato dei file grafici di EasyWorld è comune atutti i programmi di EasyWorld, per cui èpossibile, ad esempio, disegnare le armaturedi una serie di travi con EasyBeam, leggere ildisegno in EasyWall ed aggiungervi il disegnodelle armature di una parete.

Il sistema CAD è dotato poi di potenti fun-zioni grafiche ed ha le principali primitivegrafiche dei sistemi CAD, per cui il disegnoanche diretto di particolari costruttivi è age-vole. Per dire la potenza di BIC, esso suppor-ta anche il disegno a mano libera, traducendoil tracciato del mouse in un sistema di spline

di Bezier subito modificabili, plottabili,esportabili in formato DXF.

DISTINTA DELLE ARMATUREUna volta costruita la tavola in BIC, è possi-bile usare una funzione che assegna una posi-zione univoca a tutte le armature presentinella tavola, ne elabora i dati e rappresentasulla tavola stessa, o su un altra qualsiasi ta-vola, anche di diverso formato, la distintadelle armature. Naturalmente qualsiasi modi-fica grafica effettuata sulle armature vienerecepita nella distinta. ❚

Sopra, modifica grafica interattiva di un gruppo di barre di armatura tramitesemplice trascinamentocon il mouse. Si noti anche come il disassamento lateralesia stato correttamentegestito dal programma.Sotto, verifica di una sezione dopo la modifica.

18 EasyWall

EasyWall è un programma «post-processore»di Nòlian che legge il file prodotto da Nòlianed elabora la geometria e le sollecitazioni otte-nute con l’analisi ad elementi finiti per pro-gettare le armature di elementi piani incemento armato.

Con elementi strutturali piani si intendonoelementi di superficie come muri, pareti,solette, piastre, platee di fondazione. Ele-menti che si differenziano da travi e pilastri incemento armato non solo per le modalità diprogetto, ma anche di disegno esecutivo dicostruzione.

EasyWall progetta gli elementi strutturalisoggetti a stato di sollecitazione contempora-neamente flessionale e membranale e cioè peruno stato di sollecitazione derivante da una

disposizione tridimensionale dell’elementostrutturale. Ciò consente di trattare in auto-matico qualsiasi elemento strutturale disuperficie indipendentemente dallo stato disollecitazione e dalla sua funzione strutturale.

IL PROGETTO DELLE ARMATUREEasyWall progetta le armature per stati disforzo contemporaneamente flessionali emembranali comunque orientati rispetto al-l’elemento da progettare e con direzioni prin-cipali anche diverse tra stato membranale eflessionale.

Come è noto il progetto per tali stati di sol-lecitazione richiede la determinazione delpiano di fessurazione che non è noto a priori.La accurata determinazione di tale piano, cherichiede accurati metodi di analisi, è la basedel progetto delle armature per stati di tensio-ne comunque orientati. Quindi EasyWall vaben oltre gli schemi semplificati che assimi-lano le pareti a delle travi inflesse o che pro-gettano le piastre a flessione per direzioni disforzo predeterminate. Con EasyWall il pro-getto di una parete con aperture, ad esempio,ci assicura che le armature verranno dimen-sionate in modo corretto anche per i gradien-ti di sforzo che si verificano in corrisponden-za delle aperture e non solo come valori mediin tutta la parete.

Quindi con EasyWall si possono affrontareanche problemi molto complessi come il pro-getto di vasche, serbatoi, platee di fondazionecon carichi concentrati trasmessi dai pilastri,innesti di travi in pareti portanti e così via.

DALLA MESH DI ELEMENTI FINITI ALL’ELEMENTO STRUTTURALECome tutti i post-processori di Nòlian, an-che EasyWall non pone limiti al modello dicalcolo e quindi gestisce i dati che vengonoda un modello potente e del tutto generalecome quello ammesso dal metodo degli ele-menti finiti.

Nel modello ad elementi finiti, però, nonesiste una distinzione tra parti strutturali per-ché non avrebbe senso. Nella pratica proget-tuale invece tale distinzione esiste e quindi glielementi strutturali devono essere riconosciu-ti e delimitati in modo che le armature visiano disposte in modo coerente per il sistemacostruttivo. Questa operazione, che potrem-mo definire «inversa» a quella della genera-zione della mesh, è eseguita da EasyWall inautomatico e dall’assemblaggio di elementi

EASYWALLParete soggetta

ad azione sismica. Sono rappresentate le zone di armatura

aggiuntiva prima della regolarizzazione.

La gradualità dell’ armatura

verticale testimonia la rispondenza alle

effettive tensioniderivanti dal modello

ad elementi finiti. È anche evidenziata

l’esigenza di armaturaorizzontale dovuta

alle aperture.

19EasyWall

L’analisi delle strutture murarie

finiti vengono «riconosciute» le membraturestrutturali.

Così una vasca fatta di mesh di centinaia omigliaia di elementi finiti viene definita tra-mite le sole pareti e il fondo che la compon-gono. In tal modo la disposizione delle arma-ture viene ottimizzata e definita all’interno diogni singola parte strutturale e non secondola logica della suddivisione in elementi finitiche non avrebbe riscontro nella praticacostruttiva.

Con tale metodo non si perde la generalitàe la potenza del metodo degli elementi finiti,ma non si rinuncia neanche alla praticità dioperare in automatico su elementi strutturali.Naturalmente, per scopi speciali, l’operatorepuò suddividere la struttura nel modo chepreferisce.

DALLE QUANTITÀ DI ARMATURAALLE RETI ELETTROSALDATEIl progetto delle armature viene eseguito intutti i nodi e nel centroide di ogni elementofinito. Ciò consente di determinare le quanti-tà di armatura superiore e inferiore per le duedirezioni di armatura. Questi valori possonoanche essere rappresentati a livelli di coloreper controllo. La quantità di armatura per i singoli punti èperò una funzione, generalmente continua,mentre le armature forniscono un ricopri-mento «a gradini» del fabbisogno di armatu-ra. Si deve allora determinare un inviluppo «a

gradini» del fabbisogno di armatura badandobene di ottimizzare tale ricoprimento. Easy-Wall opera combinando due possibili livelli diarmatura sovrapposti determinando la solu-zione ottimale tra tutte quelle possibili. Quin-di la forma delle zone d’armatura scelta daEasyWall è senz’altro ottimale.

Tali «zone» di armatura non hanno peròforma squadrata come è necessario avere peruna disposizione costruttivamente pratica.EasyWall provvede a definire delle zone ri-quadrate di armatura considerando anche lainterferenza con i contorni degli elementistrutturali. Il risultato è una serie di zonesquadrate di armatura ottimali facilmenterappresentabili e pronte per la messa in opera.

Il più affidabile metodo di analisi anche per strut-ture murarie resta quello elastico lineare. Esso per-mette un’accurata modellazione geometrica e per-mette di valutare accuratamente lo stato tensio-nale. È certamente il metodo più usato per struttureimportanti per le quali non risultano affidabili me-todi di dubbia formulazione e di scarsa applicabili-tà come il famigerato «POR» o metodi troppo deli-cati, come quelli elasto plastici o a fessurazione (peraltro disponibili su Nòlian), che non consentono

un’interpretazione univoca dei risultati. A maggiorragione ciò vale per strutture abitative di minorcomplessità strutturale. Nòlian dispone anche di unplug-in dedicato alle verifiche prescritte dalla nor-mativa italiana per le murature.* *Per approfondimenti:

“Floating Point”, giugno 1999

Un restauro strutturale non può prescinderedalla comprensione accurata dei fenomeni chehanno causato le lesioni. Cedimenti delle fon-dazioni possono essere analizzati solo se si di-spone di un programma in grado di modellareaccuratamente l’interazione suolo-strutturaimponendo gli spostamenti misurati per com-prendere la natura dei cedimenti e le carat-teristiche del terreno per la successiva verificadell’intervento progettato.

ø12/15ø12/35

ø12/15ø12/35

ø12/50

ø12/50

ø12

/35

16

511

16

ø12

/15

387

16

ø12

/40

16

511

16

d12/

35

16

511

16

ø12

/15

387

16

ø12

/40

16

511

16

ø12/50 26

896

26

ø12/50

29272

ø12/5027725

ø12/50

2689626

La rappresentazionedelle armature per«piante» è la piùcompleta, ma EasyWallpuò rappresentare le armature anche per sezioni consentendo,tramite una sezionedel modello solido, una rappresentazionedelle armature moltogenerale che può essereimpiegata dove lamodalità di disposizionedelle armature lo suggerisca.

Ristrutturazione in via Merulana a RomaIng. Claudio Morelli, Ing. Pietro Renzo

20 EasyWall

Gli elementi guscio ad 8-nodiDepuratore acque reflue della Centrale policombustibile di Montalto di CastroProject Team Montalto di Castro dell' ENEL DCO di Roma

Erroneamente si crede che il metodo degli elemen-ti finiti sia di per se stesso una garanzia di accura-tezza e di affidabilità. Non è così. I singoli tipi dielementi finiti vengono formulati su metodi mate-matici in continuo sviluppo e anche la traduzionedel modello matematico in codice di calcolo non è

immune da rischi. Gli elementi finiti guscio(più esattamente «lastra-piastra»)

di Nòlian sono frutto di unarecentissima

formulazione matematica che conferisce loro unanon comune velocità di avvicinamento alla solu-zione esatta e anche la rigidezza per sei gradi dilibertà per nodo. Quest’ultima caratteristica, unicadegli elementi finiti di Nòlian, libera il progettistadalle incertezze di aggiungere vincoli ausiliari e gliconsente anche una completa modellazione distrutture miste costituite da elementi guscio edelementi trave, come nel caso frequente di paretiportanti inserite in un telaio. Oltre ai consueti ele-menti a tre e quattro nodi, Nòlian dispone anche diun accuratissimo elemento a otto nodi.

La modellazione di vasche e strutture di formacomplessa richiede elementi finiti ben formu-lati che non introducano errori in punti di geo-metria complessa o di gradiente di sforzo ele-vato. Nel caso del depuratore della centrale diMontalto di Castro, l’uso di tali elementi è sta-to imperativo, ma anche nel più comune caso dipareti portanti non sempre gli elementi finitireperibili in programmi commerciali presen-tano adeguata velocità di convergenza alla so-luzione esatta.

Naturalmente non vi è un solo modo di di-sporre le armature, ma ve ne sono moltissimi.Una cosa, ad esempio, è disporre le armaturecome reti elettrosaldate, una cosa con barresingole poste in opera. L’armatura può esseresimmetrica sulle due facce, con barre di dia-metro eguali nelle due direzioni, con dimen-

sioni massime pre-definite, con lun-ghezza di sovrap-posizione assegnatae così via. E tuttequeste possibilitàsono attivabili inEasyWall tramiteuna serie di opzio-ni facilmente

selezionabili dal progettista.

LA MODIFICA DELLA FORMA DELLE BARRE DI ARMATURAEasyWall progetta le zone di armatura defi-nendone la forma in pianta e il diametrodelle barre. EasyWall cura anche la sovrap-posizione tra zone contigue di armatura inmaniera da assicurare l’ancoraggio dellearmature.

Può essere però necessario dare una formaparticolare alle singole barre di armatura checompongono la zona. Ciò si può fare facil-

mente «cliccando» la zona di armatura volutaed editando, in modo completamente grafi-co, la forma della barra. Tale forma sarà ancherappresentata nei disegni esecutivi, se ri-chiesto.

Questa possibilità consente di soddisfarequalsiasi esigenza progettuale anche performe di ancoraggio molto particolari comequelle a «cappio» spesso usate nelle vasche. Intal modo non si ha bisogno di successiviinterventi sui disegni esecutivi che riporte-ranno fedelmente la forma voluta della barra.Naturalmente le modifiche saranno recepiteanche nella generazione della distinta dellearmature.

LE RAPPRESENTAZIONI DELLE ARMATURELe convenzioni, l’opportunità e anche il tipodi armatura prescelto richiedono rappresenta-zioni diverse nei disegni esecutivi.

EasyWall consente di rappresentare learmature in modi diversi. Ad esempio è pos-sibile rappresentare la pianta dell’elementostrutturale con sopra disegnate le reti elettro-saldate o, comunque, le zone di armatura,riportando, se si vuole, anche la forma dellebarre di armatura disposte in tale zona.

È anche possibile rappresentare le armaturesezionando la parte strutturale o l’insieme diparti strutturali. Sezionando, ad esempio,

Nòlian è caratterizzato da un’estrema facilità d’uso che lo

rende prezioso soprattutto per lepiccole e piccolissime aziende.Ing. Sergio Grimaldi • Resp. Dip. Ingegneria dei

Materiali • EniChem Spa

21EasyWall

una vasca si vedranno in sezione le due pare-ti ed il fondo, ognuna delle quali con le suearmature «esplose» fuori del contorno dell’e-lemento strutturale, nel modo, per intender-ci, usato per rappresentare le armature delletravi. Qualsiasi tipo di rappresentazione si siaprescelto, da qualsiasi punto di vista, in se-zione oppure in assonometria, può essereinviato al sistema CAD interno, il BIC, performare la tavola dei disegni escutivi.

LA FESSURAZIONENel progetto agli stati limite la verifica allostato limite di servizio per fessurazione è ov-viamente indispensabile. Nel progetto di va-sche e serbatoi tale verifica è comunque sem-pre opportuna.

Come si diceva parlando dei metodi diprogetto, EasyWall determina la direzione difessurazione in modo molto accurato, inquanto è il requisito fondamentale per unaccurato progetto delle armature di elementidi superficie comunque sollecitati. Pertanto

la verifica della direzione e della ampiezzadella fessurazione in EasyWall è particolar-mente accurata. Il livello e la direzione dellefessure si può anche rappresentare a coloriper comprendere immediatamente il quadrofessurativo.

I DISEGNI ESECUTIVICome in tutti i programmi di EasyWorld cheprevedono la produzione di disegni esecutivi,anche in EasyWall qualsiasi rappresentazionepuò essere controllata e definita per poi esse-re inviata al sistema CAD interno, il BIC, peri successivi trattamenti grafici.

La rappresentazione inviata al BIC viene«incollata» su un foglio di grande formato nelpunto prescelto dal progettista in modo daimpaginare nel modo voluto la tavola dei di-segni esecutivi. L’ambiente del BIC consenteanche la produzione delle distinte delle barredi armatura. Il BIC è descritto nella parte diquesto opuscolo che riguarda EasyBeam. ❚

Sopra, armature internedella parete di unavasca. A sinistra, la disposizione perarmatura diffusa ed armature aggiuntive; a destra, per fogli diarmatura elettrosaldata con sovrapposizione di ancoraggio.Sotto. A sinistra, della stessa vasca le armature del fondorappresentate questavolta per singole barre.A destra, il riconoscimentoautomatico delleaperture in una parete e la marcaturaautomatica delle sezioni. (La sezione è raffiguratain basso).

22 EasySteel

EasySteel elabora la geometria e le solleci-tazioni del modello strutturale analizzato conNòlian per eseguire le verifiche delle mem-brature e dei giunti metallici e per eseguire idisegni costruttivi delle carpenterie metalli-che e dei giunti.

EasySteel, al pari degli altri post-processoridi Nòlian, opera sullo stesso data-base checontiene tutti i dati della struttura e che vieneimpiegato da tutti i programmi di EasyWorld.EasySteel distingue gli elementi strutturali disua competenza da quelli in cemento armato odagli elementi bidimensionali per cui puòtranquillamente operare sugli elementi inacciaio inseriti in una struttura mista senzarichiedere nessuna operazione all’operatore.

Le verifiche che esegue EasySteel sono con-dotte esclusivamente secondo gli Eurocodiciperché i modelli di calcolo da essi suggeritisono i più completi oggi disponibili e i piùvicini alla definizione di un modello matema-tico adatto alla automazione.

LA VERIFICA AUTOMATICA IN EASYSTEELCome tutti i post-processori di Nòlian dellaarchitettura EasyWorld, anche EasySteel ope-ra su una geometria e uno stato di sollecita-zione del tutto generali che derivano dalmodello a elementi finiti utilizzato in Nòlian.

Pertanto EasySteel esegue tutte le verifichenecessarie per stati di sollecitazione compostain quanto il modello geometrico e tensionalesul quale opera è del tutto generale. EasySteelè progettato quindi per eseguire tutte le veri-fiche previste dagli Eurocodici (resistenza apresso-tenso flessione, a taglio, a torsione, in-stabilità a presso-flessione, a taglio, a flesso-torsione) in modo da dare, con una serie dicoefficienti, con valori da 0.0 a 1.0, immedia-tamente tutti i fattori di sfruttamento e quin-di, con essi, un quadro sintetico, chiaro, nonfraintendibile dei risultati della verifica.

Questi valori si hanno ovviamente a dialo-go in forma numerica ma anche a livelli dicolore per cui, premendo un solo bottonedella palette dei comandi, si vede subito a co-lori il livello di sicurezza di ogni membraturastrutturale.

I VANTAGGI DELL’ANALISI NON LINEAREPer strutture snelle come quelle in acciaio,l’analisi non lineare per effetti del secondo or-dine è pressocché indispensabile e Nòlian di-spone di un metodo di analisi non lineare pereffetti del secondo ordine molto sofisticato, ilquale, oltre a convergere molto rapidamente,tiene in considerazione anche gli effetti dellerotazioni e non solo degli spostamenti, comeavviene invece nel meno sofisticato, ma piùnoto, metodo «p-∆».

Inoltre l’analisi non lineare semplifica moltola verifica della stabilità locale degli elementi,per cui rende ancora più sicuro e facile l’im-piego di EasySteel. Ad esempio, uno dei pa-rametri di più difficile valutazione per le veri-fiche di instabilità è la nota «luce libera diinflessione». L’unico metodo per superare ilproblema di una corretta valutazione di taleparametro è quello di impiegare per la verificale sollecitazioni che derivano da una analisinon-lineare che tenga conto degli effetti delsecondo ordine. In tale situazione infatti lastruttura ha raggiunto la deformazione finale ele membrature possono considerarsi con «lucedi libera inflessione» pari a quella di calcolo.

Nòlian esegue una analisi non-lineare pereffetti del secondo ordine per cui le sollecita-zioni calcolate consentono di non dover valu-tare questo parametro difficile da valutare edinoltre si ha la garanzia che non vi siano situa-zioni di instabilità a livello globale.L’instabilità locale, a livello cioè di singolamembratura, si valuta appunto proprio con leverifiche di EasySteel.

EASYSTEELDisegno di insieme di un intero telaiocompleto di giunti

e di controventi. Il disegno viene

eseguito inautomatico per

qualsiasiassemblaggio

di elementi presceltodal progettista

(dalla singola traveall'intero telaio)

e da qualsiasi puntodi vista (qualsiasitelaio, impalcato,

piano inclinato etc).Il disegno è sempre

corredato dallemisure e dalle

indicazionicostruttive (spessori,

tipo e diametrobulloni, numero e

diametro fori etc). e documenta

esattamente tutte le scelte progettuali

del progettista.

L80x

12

353636

50

IPE270

HE

A160

L80x49x12x120 bull d12/4.6

L80x8

363636

54

HE

A160

L80x

8

363636

54

HE

A160

IPE270 L80x49x12x120 bull d12/4.6L80x49x12x120 bull d12/4.6 IPE270

HE

A160

L80x49x12x120 bull d12/4.6IPE270L80x8

353636

54

L80x49x12x120 bull d12/4.6

3458

2312

3135

3462 2970

3462

2970

23122312

3177

3177

2312

3458

2970

HE

A160

35363654

35363654

353636

50

L80x49x12x120 bull d12/4.6

353636

54

23EasySteel

L’OTTIMIZZAZIONE DEI PROFILIEasySteel dispone di una funzione di ottimiz-zazione dei profili. Eseguendo iterativamentele verifiche della struttura, determina, per laclasse di profili adottati dal progettista perogni singola membratura, il profilo ottimale.Una struttura sovradimensionata, ad esem-pio, viene dimensionata in modo ottimale daEasySteel.

Naturalmente, la struttura così modificatadeve essere rianalizzata in quanto, così facen-do, si è alterata la distribuzione degli sforzi. Ildata-base di EasyWorld è però unico e per-tanto il file modificato in EasySteel può subi-to essere letto senza alcun problema diret-tamente in Nòlian per essere rianalizzato.Uno script esterno (solo MacOS) può pilota-re questo metodo iterativo di analisi-verifica-modifica in modo da convergere al dimensio-namento realmente ottimale.

L’IMPORTANZA DEI METODIMolto spesso chi esamina un programma perdeciderne l’acquisto si sofferma più su «quel-lo che fa» che non sul «come lo fa». Oltre allaqualità dei risultati, che è appunto legata al«come», c’è un altro aspetto meno noto mache va egualmente considerato. Il «come» unprogramma è strutturato e progettato, in-fluisce infatti sulla sua vita e sul suo sviluppofuturo.

Chi acquista un programma fa un investi-mento non solo economico, ma anche ditempo per imparare ad usare il programma ea valutarne le capacità. Quindi fa un investi-mento a medio termine. Se il programma hauna vita invece più breve, l’investimento neviene danneggiato. Molti programmi di ana-lisi strutturale, ad esempio, si vantano solooggi di essere «a 32 bit» su MicrosoftWindows. Ma Windows 95 esiste già damolti anni. Perché ci hanno messo tanto adadeguarsi? Nel frattempo i disagi di chi usavaWindows 95 senza le potenzialità di un pro-gramma «a 32 bit» danneggiavano l’utente.Queste cose vanno considerate. Se ci vuoletanto tempo ad adeguare un programma aglisviluppi continui dell’informatica vuol direche o il programma è mal strutturato o che siha una struttura aziendale carente.

EasySteel, ad esempio, non progetta e dise-gna i giunti riconducendoli banalmente aschemi fissi, ma li «assembla» e li verifica e lidisegna come assemblaggi tridimensionali diparti elementari (piastre, squadrette, bullonietc.). Che vuol dire ciò? Che EasySteel èstrutturato per crescere e quindi chi lo usa sache domani avrà un valore aumentato daicontinui sviluppi e non reso obsoleto daglianni. Si veda, a tal proposito, anche il box

«EasyWorld Service: il software come percor-so» a pagina 29.

SEMBRARE O ESSERE?La «renderizzazione» dei profili e dei giunti èmolto accattivante quindi è presente in tutti iprogrammi di verifica di strutture metalliche,compreso EasySteel. A tali rappresentazioninon corrisponde una vera esigenza reale percui ne parliamo solo per invitare a considera-re quanto il software si presti al sottile ingan-no di «simulare» una realtà cui può non cor-rispondere invece alcun modello di calcoloadeguato. Quindi, come sempre, non fidarsisolo delle apparenze.

Anche EasySteel ha rappresentazioni rende-rizzate ma oltre a queste, visto che impiegametodi propri e non basati su altri program-mi come AutoCAD, dispone anche di rappre-sentazioni tridimensionali più adatte a impie-ghi progettuali come la rappresentazione vet-toriale dei giunti ottenuta per eliminazione

I giunti possono essere rappresentatianche in assonometriacon il «rendering»,oppure come solidi con rimozione delle linee nascoste, come in figura. In quest’ultimo caso il disegno è vettorialee quindi può essereaggiunto comeparticolarecostruttivo agli ordinari disegni esecutivi.

24 EasySteel

La modellazione di edifici Restauro della Basilica di S. Maria degli Angeli in AssisiIng. Paolo Capaldini

Gli elementi solidi, o «brick», consentono di ana-lizzare stati tridimensionali di sforzo e sono bennoti in meccanica. Ma anche in edilizia ed in in-

gegneria civile, settori dove Nòlian èparticolarmente apprezzato, i brickhanno funzioni importanti. Basti pen-

sare alle analisi per il restau-ro delle murature mo-

numentali, dove

non è possibile ricondurre gli stati di sforzo a sta-ti piani usando, ad esempio, elementi guscio.Nòlian è stato particolarmete usato per questotipo di analisi, come nel caso del prestigiosorestauro della Basilica di Assisi, il cui modello èqui raffigurato. I brick di Nòlian sono inoltredotati di 6 gradi di libertà per nodo per cui, puressendo elementi a 8 nodi, facilissimi così dagestire, hanno una volocità di convergenza para-gonabile ad elementi a 21 nodi. I brick sono utilianche in campo civile, per le dighe, ad esempio,dove Nòlian viene impiegato anche dal ServizioNazionale Dighe presso il Consiglio dei Ministri.Infine i brick trovano impiego anche nella mo-dellazione del suolo per un corretto progetto difondazioni importanti.* *Per approfondimenti: “Floating Point”, settembre 1998

Nell’analisi di murature monumentali, comequella della Basilica di Santa Maria degli Angeliin Assisi, è indispensabile modellare con ele-menti solidi quelle parti della struttura in cuilo stato di sforzo non può essere ragione-volmente ricondotto ad uno stato piano.

delle linee nascoste che quindi può esserequotata, editata, inviata su plotter a penna,registrata in formato DXF.

LA RIUNIFICAZIONE DEGLI ELEMENTI Il più potente metodo di analisi strutturaleoggi disponibile è senz'altro il metodo deglielementi finiti. Il metodo degli elementi finitiè però talmente generale e potente che spessoè difficile «piegarlo» alle esigenze di normativa

o di verifica di elementi strutturali che vengo-no condotte su modelli invece più semplici.

Lo sforzo della Softing, fin dalla sua nascitanel 1983, è stato quello di non rinuciare maialla potenza di un metodo come quello deglielementi finiti ma di adeguare i programmi diverifica e di progetto delle membrature stut-turali a tale potenza. Mai viceversa.

Quindi la Softing ha continuamente poten-ziato i metodi di progetto e di verifica mairinuciando alle sofisticate possibilità dimodellazione offerte da tale metodo. Unesempio di ciò è nella possibilità di «riunifica-re» un elemento strutturale che era eventual-mente stato suddiviso in più elementi finitiper scopi legati alle esigenze di analisi, comeinserire forze o masse concentrate, oppureottenere una mesh più accurata. Con unasemplice selezione degli elementi voluti,EasySteel riunifica l’elemento rispettando ri-gorosamente la interpolazione degli sforzi e lealtre caratteristiche determinatesi con la ri-unificazione.

LA VERIFICA DEI GIUNTIEasySteel verifica i tipi di giunti più frequen-ti nella pratica. Ogni tipo di giunto può esse-re definito tramite parametri che assegnanospessori, materiali, tipo di bulloni, di saldatu-re. EasySteel quindi riconosce in automatico

I giunti, oltre ad essererappresentati negli

assemblaggi deglielementi strutturali,

possono essere disegnati nelle tre

proiezioni ortogonaliclassiche con libertà di

scelta dell’orientamentodel sistema proiettivo.

25EasySteel

il tipo di giunto applicabile e determina, sem-pre in automatico, partendo cioè dal modelload elementi finiti, la geometria del giunto. Incaso di controventi, ne cura la connessione algiunto. Ogni giunto così determinato puòessere verificato con i criteri usati per esporrei risultati della verifica delle membrature: ilvalore di sfruttamento, da 0.0 a 1.0, viene cal-colato per le verifiche di ogni parte del giun-to. Viene indicato il valore più alto (menosicuro) e la zona di verifica che lo ha determi-nato. Ad esempio, nella verifica di un giuntoflangiato si può avere il valore critico perinstabilità dell’anima, per la rottura dei bullo-ni e così via. Il valore massimo può ancheessere rappresentato a colori sulla geometriadella struttura per cui con una singola rappre-sentazione si vedono subito i giunti doveoccorre eventualmente intervenire.

I DISEGNI COSTRUTTIVIEasySteel esegue un disegno «unifilare vesti-to» molto avanzato. Tale disegno rappresentaanche i giunti quotati e quindi le misure dellemembrature sono quotate in modo corretto ecioè tenendo conto degli spessori dei giunti edelle loro modalità costruttive. I disegni con-tengono tutte le quotature essenziali e le indi-cazioni costruttive (diametri e tipi dei bullo-ni, spessori delle lamiere etc.) per consentiredi disporre di disegni con tutte le indicazionidelle scelte progettuali. Poche modifiche, senecessarie, anche effettuate nel BIC stesso,conducono al disegno costruttivo e alla basedei disegni di officina.

Caratteristica unica di EasySteel nell’esegui-

re questi disegni, è il fatto che li genera perproiezione di oggetti solidi e non per disegnoparametrico tramite parametri assegnati. Ciòvuol dire che le proiezioni possono essere ese-guite da qualsiasi punto di vista. Si possono,ad esempio, proiettare gli elementi sul pianodi impalcato o sul piano di un telaio. I giuntistessi, disegnati nelle classiche tre proiezioniortogonali, possono essere proiettati sceglien-do qualsiasi punto di proiezione. Ciò consen-te la scelta del disegno più chiaro e la produ-zione di più disegni della struttura.

Inoltre, in tal modo, qualsiasi assemblaggiodi profili tramite qualsiasi tipo di giunto puòsempre essere rappresentato perché la costru-zione del disegno si basa su metodi proiettivie non sulla riproduzione di disegni predefini-ti adattati alle misure della struttura. ❚

Sopra, EasySteel esegue in automatico tutte le verifiche applicabili al tipo di problemaproposto ed espone il criterio più alto.Viene anche indicata in quale parte delgiunto si è ottenutotale valore. Sotto,l’ottimizzazione deiprofili: una strutturasovradimensionataviene dimensionata inmodo ottimale. I colori più «caldi»indicano un indice disfruttamento più alto.

26 EasyFrame

EasyFrame è un CAD bidimensionale realiz-zato secondo l’architettura software Easy-World, che condivide cioè i criteri operativi edi interfaccia di tutti i programmi di Easy-World. Come CAD bidimensionale, Easy-Frame supporta le più diffuse primitive grafi-che, tra le quali ricordiamo segmenti, cerchi,archi di cerchio, rettangoli, gruppi, gruppilineari, quotatura.

EasyFrame non è però, come altri program-mi di EasyWorld, un post-processore di Nò-lian. È un progamma CAD realizzato per ese-guire tutte le operazioni relative al progettostrutturale che meglio sono eseguibili in unsistema CAD piuttosto che in un programmadi analisi o progettazione strutturale dedicato.EasyFrame non è però, si noti bene, il sistemaCAD utilizzato per supportare i disegni ese-cutivi degli altri post-processori di Nòlian, inquanto essi hanno tutti un loro sistema CADintegrato (il BIC) che esegue tali compiti di-rettamente.

Quindi EasyFrame è un programma indi-pendente e non di supporto ad altri program-mi. Uno dei compiti principali di EasyFrame

è quello di consentire il disegno degli impal-cati di strutture intelaiate e di generarne inautomatico il modello di calcolo nel formatodel data-base di EasyWorld.

LA FORMAZIONE DEL MODELLO DI CALCOLO DI TELAI TRIDIMENSIONALILa funzione più importante di EasyFrame èquella di usare le sue capacità di interpretare idisegni per costruire il modello di calcolo del-le strutture intelaiate partendo dal disegnodegli impalcati.

Il progettista disegna gli impalcati usando i«layer» disponibili in EasyFrame. Disegnaogni impalcato su un diverso layer usando latrasparenza, la funzione di duplicazione dilayer, la possibilità di avere su un layer i dise-gni architettonici di riferimento, eventual-mente importati in DXF.

Può anche disegnare gli elementi struttura-li che formano gli impalcati usando linee diriferimento («fili fissi») e le funzioni predi-sposte in EasyFrame per il disegno degli im-palcati tramite assegnazione («point-and-click»). In quest’ultimo modo, il disegno dellecarpenterie si realizza rapidamente dispo-nendo gli elementi strutturali (travi, pilastri,solai), tramite un semplice clic del mouse, incorrispondenza delle linee di riferimento, chehanno la funzione dei «fili fissi».

Si possono sempre importare disegni ar-chitettonici, anche in formato DXF, per trac-ciarvi sopra la struttura e le linee di riferi-mento. In tal modo il progettista prepara ra-pidamente gli esecutivi delle carpenterie diimpalcato che potrà completare, sempreusando EasyFrame stesso, con le indicazioniprogettuali e le quotature necessarie per ot-tenere gli esecutivi da cantiere. Tale disegnopuò però anche essere immediatamente inter-pretato da EasyFrame, che costruisce automa-ticamente il modello di calcolo per Nòlian.

Tra le funzioni eseguite in automatico daEasyFrame per formare il modello di calcoloaccenniamo solo alle principali:

- Individuazione delle connessioni (topolo-gia della struttura) tra elementi strutturali in-terpretando le approssimazioni grafiche e ve-rificando la intersezione degli oggetti graficiper assicurarne la continuità. (Una trave èconnessa a un pilastro, ad esempio, se il suoestremo è all’interno o sul contorno del pila-stro). Quindi eventuali imprecisioni dell’ope-ratore nel tracciare il disegno vengono inter-pretate in modo «intelligente» da EasyFrame

EASYFRAME

Progetto esecutivo dei solai eseguito

in automatico sul disegno

dell’impalcato.

27EasyFrame

L’efficienza dell’analisi dinamicaRestauro della Cupola della Basilica di S. Maria degli Angeli in AssisiIng. Paolo Capaldini

per evitare di ottenere modelli non connessi.- Individuazione del nodo di connessione

tra elementi con assi non coincidenti in unsolo punto. È il caso di più travi i cui assi nonsi intersecano nello stesso punto. Oppure è ilcaso di una trave allineata a una faccia delpilastro e non al suo asse. È, ancora,il caso diun pilastro che risega. È, infine, il caso di unpilastro troppo grande perché si possa as-sumere come «infinitesimo» il nodo di con-nessione con una trave. EasyFrame individuatutte queste occorrenze, che sono poi le veredifficoltà di costruire un modello di telaio «amano» e le gestisce generando un modello dicalcolo ineccepibile sotto il profilo della ana-lisi ad elementi finiti.

Non si dimentichi infatti che il modellogenerato da EasyFrame non è «blindato», maassolutamente visibile e controllabile con letecniche grafiche interattive disponibili inNòlian, per cui l’operatore ha la massima si-curezza e tranquillità nel poter verificare ilmodello ed eventualmente modificarlo inNòlian.

- Guida alla generazione del modello tra-mite parametri assegnati dal progettista. Ilmodello di calcolo infatti non è «unico» ma,essendo una «idealizzazione della realtà» deri-va dalle scelte progettuali del progettista e iprogrammi non devono sovrapporsi alle scel-te del progettista, limitandole, imponendocriteri di modellazione loro propri.

Quindi, anche se EasyFrame genera il mo-dello in automatico, lascia il progettista liberodi guidarne la generazione e lo lascia poi libe-ro di controllarlo in Nòlian e di arricchirlo o

modificarlo se occorre.Infatti non si può cre-dere seriamente che ilprocesso di progetta-zione strutturale edile siacompletamente automa-tizzabile, altrimenti nonsi capirebbe la funzionee l’utilità del progettista.Pertanto EasyFrame lascialibero il progettista di deci-dere e non ne limita la professio-nalità, mentre automatizza i processiripetitivi che possono essere effettuati con si-curezza in automatico.

- Analisi a trave continua dei solai per de-terminare la distribuzione corretta dei carichisulle travi. Questo è un problema spesso tra-

Per il progetto di strutture in zona sismica l’analisidinamica ha ormai completamente soppiantato ilvecchio metodo delle «forze statiche equivalenti» eanche il modello di calcolo ad impalcati rigidi èsuperato per i suoi troppi limiti. Per eseguire unacorretta analisi dinamica occorrono però algoritmimolto sofisticati e accurati. Nòlian impiega diversialgoritmi di analisi modale che vengono selezio-nati dal programma automaticamente a secondadelle caratteristiche del problema. Così, ad esem-pio, per una struttura ordinaria l’analisi modaleviene eseguita tutta in memoria veloce per cui sihanno tempi di calcolo rapidissimi, mentre per

strutture più impegnative i dati vengono ap-poggiati su disco per cui non si hanno limiti diprogramma per le dimensioni del problema.Nòlian, oltre all’analisi modale, eseguel’analisi sismica con la tecnica dellospettro di risposta e l’analisi neldominio del tempo (time history)per qualsiasi forzante sia comeaccelerazione del suolo che co-me forze variabili nel tempoapplicate alla struttura.**Per approfondimenti:

“Floating Point“, settembre 1998

L’analisi dinamica della cupola della Basilica di S. Maria degli Angeli di Assisi,condotta con Nòlian, oltre a testimoniare una prestigiosa applicazione delprogramma, costituisce anche una notevole dimostrazione della potenza di Nòlian,infatti la struttura è modellata con 5108 elementi e ha 43728 gradi di libertà.

Sotto, verifica diresistenza e stabilità di un muro di sostegnocon progetto dellearmature eseguito«interpretando» ildisegno del progettista..

28 EasyFrame

scurato nel generare i modelli di calcolo deitelai. Infatti, se sul telaio insistono dei solai atravetti, il carico sulle travi non è ripartibilesecondo le «aree di influenza» pena severierrori di valutazione.

EasyFrame consente di indicare esattamen-te la tessitura del solaio e lungo tale asse vieneeseguita una analisi a trave continua del tra-vetto calcolando le reazioni agli appoggi chevengono poi assunte come carichi sulle travi.Questo è il modo più accurato di ripartire icarichi dei solai sulle travi senza introdurredisastrose approssimazioni.

ARCHILINK: IL GENERATORE DI MODELLI DI CALCOLO PER L’EDILIZIAIl «motore» software per la generazione delmodello di calcolo ad elementi finiti usato inEasyFrame è ArchiLink.

ArchiLink è uno standard messo a punto

dalla Softing per consentire la descrizione sin-tetica di strutture edili. Lo standard Archi-Link è supportato anche da un omonimoplug-in di Nòlian, che consente così di im-portare in Nòlian file in formato ArchiLinkgenerati da programmi CAD architettonici.

La diffusione che il formato ArchiLink staavendo ne assicura la crescita e la manuten-zione continua, della quale beneficia, ovvia-mente, anche il generatore di modelli diEasyFrame.

IL PROGETTO DEI SOLAIEasyFrame consente di impiegare il disegnodegli elementi strutturali dell'impalcato, giàutilizzati per la generazione del modello di cal-colo, per ottenere il progetto esecutivo deisolai a travetti.

EasyFrame individua automaticamente gliassi degli elementi strutturali e quindi generala disposizione dei solai dimensionando learmature e disegnando il progetto esecutivo. Ilprogetto delle armature avviene calcolando atrave continua i travetti dei solai. Sonoammessi anche solai a sbalzo e solai inclinati(tetti). I diagrammi dei momenti flettenti pos-sono essere anche visualizzati. Si possono rap-presentare anche le sezioni locali («ribaltini») ele sezioni dell'intero solaio nei punti voluti.Può essere generata, in un layer prescelto, la

Gestione delleconnessioni non in asse.

I segmenti in rossosono i disassamenti

che vengono modellaticon elementi Rigel.EasyFrame risolve

il problema deidisassamenti in modo

completo e correttoanche per geometrie

generali. Sopra, connessione

di travi nonconcorrenti

in un unico punto;sotto, le stesse travi

che convergono in un pilastro.

ArchilinkL’analisi strutturale si conduce su un modello di calcolo che è una «idealizzazione» della realtà. Molti programmi dedicati all’e-dilizia hanno un’interfaccia che nasconde tale modello e dà l’illusione ai meno esperti di poter affrontare una seria proget-tazione strutturale semplicemente disegnando una carpeteria di impalcato. Ed allora, in che limiti si può affidare ad un pro-gramma il compito di formare il modello di calcolo? In edilizia è certamente possibile generare il modello di calcolo di una strut-tura intelaiata partendo dal disegno delle carpenterie di piano. È possibile cioè individuare gli assi di travi e pilastri e associareloro le caratteristiche statiche dedotte dal disegno per formare il modello ad elementi finiti. Anche le strutture edili non difficili da progettare sono però pur sempre strutture complesse, che presentano quasi sempre deiparticolari che vanno decisi e affinati dal progettista. Pertanto non va confuso il disegno della struttura con il suo modello dicalcolo e non si deve rinunciare mai alla possibilità di verificare ed eventualmente modificare il modello.Il modello di calcolo anche in edilizia può essere realizzato dal progettista e gestito facilmente in programmi ad interfaccia gra-fica interattiva come Nòlian. Per le strutture edili, il modello può essere formato in buona parte anche automaticamente.L’approccio della Softing al problema della generazione automatica del modello è quindi quella di non nascondere il modello dicalcolo dietro una interfaccia specializzata che ne renderebbe difficile se non impossibile il controllo di qualità e plausibilità,bensì di realizzare degli strumenti per generare il modello in modo che il progettista non venga privato degli strumenti di con-trollo del modello propri della sua professione. Inoltre, non soggiacendo alle lusinghe di un’approccio semplicistico al problemaedile, non nascondendo cioè dietro un’interfaccia tutti i problemi che molti progettisti non vogliono affrontare ed approfondi-re, la Softing ha lasciato ai programmi di EasyWorld tutta la generalità necessaria per affrontare qualsiasi problema strutturale.Quindi Nòlian è un investimento più produttivo di altri programmi in quanto non consente di affrontare solo il progetto di strut-ture edili, ma qualsiasi problema strutturale possa capitare di dover risolvere in uno studio professionale. La Softing, quindi, ha messo a punto un formato di file capace di descrivere completamente una struttura intelaiata e ha dota-to Nòlian di un plug-in in grado di convertire tale descrizione in un modello di calcolo a elementi finiti. Con tale sistema qua-lunque programma CAD può essere messo in grado di generare facilmente la descrizione di una struttura edile tramite ArchiLink.Attualmente ArchiLink è supportato da ArchiCAD, VectorWorks e AutoCAD. Anche EasyFrame usa il motore di ArchiLink.

29EasyFrame

EasyWorld Service Il software come percorso

pianta dei fili fissi. EasyFrame individua anchei pilastri a sbalzo ed i cambiamenti di sezionedei pilastri per rappresentarli con la campituraopportuna. La numerazione dei pilastri puòessere generata in automatico e, in questocaso, verrà adottata anche nel modello di cal-colo per Nòlian. Le armature dei travetti pos-sono essere disegnate sulla pianta dell'impalca-to a raggruppate in una tabella pronta per l'in-vio al produttore dei solai. In questo ultimocaso, solo le armature aggiuntive vengono rap-presentate sulla pianta dove vengono natural-mente riportate le posizioni di riferimentodelle armature tipo. Le armature, in questocaso, vengono unificate per avere il minimo ditipologie di solai possibile.

I PLUG-INEasyFrame dispone di alcuni plug-in perl’esecuzione di funzioni specializzate. Adesempio, con uno di tali plug-in è possibileverificare la resistenza e la stabilità di un murodi sostegno, progettarne e disegnarne le arma-ture. Questo compito viene eseguito senza ri-chiedere all’operatore una serie di dati, ma«interpretando» il disegno eseguito dal pro-gettista stesso. EasyFrame «legge» il disegno,ne «interpreta» la geometria e restituisce,riportandoli sempre sul disegno, i risultatidelle verifiche e il disegno delle armature.

Quindi completa il disegno esecutivo esatta-mente come farebbe un progettista al qualefosse stato sottoposto un disegno e al qualefosse stato richiesto di eseguire il progetto e leverifiche.

Un altro problema che ben si presta ad unprogetto su disegno è quello delle armaturedel plinto. Anche in questo caso il progettistaesegue il disegno della geometria del plinto,attiva un plug-in di EasyFrame e si vede com-pletare il suo disegno con quello delle arma-ture. Si possono anche progettare le armaturesu una intera pianta di plinti di fondazione,scegliendo sempli-cemente la parte didisegno sulla qualeoperare.

Un’altra interes-sante possibilità èofferta da un plug-in di Nòlian, chetrasferisce ad Easy-Frame, tramite latecnologia PPC (Program to Program Com-munication), i dati dei plinti, interpretandoin tal senso i dati degli elementi Boundary. Intal modo si dispone in tempo reale (senzacioè passaggi su file o altre operazioni noiose)della pianta delle fondazioni che poi si potràcompletare con il progetto delle armature. ❚

Il nostro codice genetico di esseri viventi è il «software» che decide la nostra esistenza stessa. Vi sono malattie genetiche, simuore per errori del «software» genetico che è alla base della nostra vita. La stessa evoluzione delle specie viventi è l’evoluzio-ne del «software della vita». Chi asserisce che il software fatto dall’uomo sia privo di errori e non ha bisogno di crescere neltempo, non sa bene di cosa parla. Il software è l’oggetto più complesso mai progettato dall’uomo e la complessità può esseredominata solo diluendola nella coordinata temporale. Quindi la «storia» del software è l'unica testimonianza della sua capacità di affrontare quotidianamente i problemi che è chia-mato ad affrontare. E, poiché tale capacità si ottiene solo «adattandosi all'ambiente» (nel nostro caso adattandosi ai problemida risolvere), soltanto una continua, infaticabile, intelligente opera di crescita del software può condurre ad un software chesempre meglio affronti e risolva i problemi. Del resto la storia della tecnica è una storia di progressi continui, giornalieri. Perchési dovrebbe negare proprio al software questa capacità di crescita?La crescita del software avviene soprattutto tramite la «inte-razione» con gli utilizzatori, che sono la risposta «ambientale», continuando la metafora del codice genetico e dell’evoluzione. Nòlian ha più di quindici anni di vita ed è quotidianamente impiegato da quasi tremila progettisti in tutto il mondo. Questo èil patrimonio vero che Nòlian mette a disposizione di chi lo usa: l’attenta tesaurizzazione delle esperienze di migliaia di personein decine di anni. In fondo, il software è questo: «conoscenza cristallizzata». Per questo la Softing sottolinea la convinzione del«software come percorso» tramite un’apposita iniziativa: EasyWorld Service. Si tratta di un’iniziativa per cui il software crescesempre, sia seguendo le indicazioni degli utilizzatori, sia adeguandosi a nuove esigenze (normative, informatiche), sia adot-tando i metodi sempre più sofisticati offerti dall’informatica e dall’analisi numerica. EasyWorld Service si concretizza nel rilascio di due CD-ROM ogni anno con tutte le nuove realizzazioni. Si hanno così program-mi sempre emendati da malfunzionamenti piccoli e meno piccoli, si hanno nuove funzioni, e si hanno informazioni utili. Adesempio sui CD-ROM vi è la normativa in formato elettronico, che si arricchisce al rilascio di ogni nuovo CD-ROM, vi sono testprestigiosi come quelli del NAFEMS per comprendere i segreti della modellazione e per verificare la qualità dei programmi.EasyWorld Service è gratuito per il primo anno e continua per gli anni successivi su abbonamento. Il software è davvero un per-corso da fare insieme: EasyWorld Service è lo strumento per fare questo percorso insieme.

Con Nòlian si sono ottenuti risultati che con altri metodi sarebbe stato

impossibile ottenere.Ing. Enrico Ulisse Avanzi • Libero professionista

Rovigo

30 Domande

10 domande su EasyWorld in edilizia

1. Che strutture si possono analizzare?Non ci sono limiti pratici. Nè nelle dimensioni nè nella geometria, nè nei materiali purché si assumano a comportamentoelastico lineare (limitazione non esistente nel caso dell’analisi opzionale elasto-plastica). Naturalmente, le strutture posso-no essere di materiali misti ed anche in muratura. Anche i tipi di analisi (non-lineare per effetti del secondo ordine, insta-bilità, modale, sismica, storia delle risposta etc.) consentono di affrontare al meglio tutti i problemi in campo civile ededile. Gli elementi finiti disponibili (ricordiamo l’elemento solido e il guscio ad 8 nodi) sono anch’essi molto potenti e con-sentono applicazioni molto versatili e significative.

2. Se la struttura è in zona sismica cosa si deve fare?Nòlian consente l’analisi dinamica modale e sismica e quindi non vi sono limiti pratici ai problemi da affrontare. Suquesta stessa brochure è riportato l’esempio della analisi dinamica della Basilica di S. Maria degli Angeli di Assisi, ciòper dire che limiti pratici di progetto in zona sismica con Nòlian non sussistono. Inoltre EasyBeam, per il progettodella armature, non solo supporta i metodi previsti dalla normativa italiana e degli Eurocodici ma anche i metodi pre-visti dall’Eurocodice 8 per il progetto delle armature in zona sismica con i relativi controlli di duttilità. In ogni casoil fatto che i programmi di EasyWorld siano così evoluti anche per il progetto in zona sismica non vuol dire che sianopiù difficili da usare. La potenza dei programmi di EasyWorld è come la velocità massima delle automobili: spessonon serve, anzi è vietata, ma è una riserva di potenza che è indispensabile in caso di sorpasso, di situazioni difficili:dà sicurezza e maneggevolezza. La potenza non è mai un limite.

3. Nòlian non è troppo potente per le strutture edili?Le strutture edili non sono un problema semplice, come si tende a far credere. Con programmi limitati si rischia dinon valutare correttamente certi aspetti strutturali anche con pericolo di danni nelle strutture. Con Nòlian è possibi-le ogni valutazione e, per chi lo desidera, esistono strumenti come EasyFrame ed ArchiLink che costruiscono in auto-matico il modello di calcolo di strutture edili. Nòlian consente inoltre il controllo e la valutazione del modello di cal-colo. Quindi lascia il progettista arbitro del suo progetto. La potenza di calcolo non è mai troppa e Nòlian, con la suainterfaccia amichevole ed i numerosi strumenti ausiliari di modellazione, è assolutamente adatto ai problemi del pro-getto edile. Nòlian non si sostituisce al progettista, questo è vero, ma quale progettista intende rinunciare al proprioruolo e alla propria professionalità?

4. Come vengono realizzati i disegni esecutivi delle armature?Vi sono tre livelli di controllo del progetto. Il primo guida il progetto tramite opzioni. Il secondo consente di modifica-re e valutare il progetto ottenuto e quindi eventualmente di modificarlo. Il terzo avviene sul sistema CAD interno ad ogniprogramma e consente modifiche grafiche, arricchimenti e il controllo sulla impaginazione. I disegni ottenuti, comple-ti di tutte le informazioni necessarie alla realizzazione, sono ottenuti in automatico e sono molto rigorosi nel senso cherispettano l’esattezza del progetto senza ricorrere ad abbellimenti inutili, usati in molti programmi solo a fini commer-ciali, che risulterebbero poi solo ingombranti se si intende veramente progettare e personalizzare il proprio lavoro. Tuttii disegni esecutivi vengono prodotti e gestiti dai singoli programmi e non necessitano di sistemi CAD esterni e tantomeno di AutoCAD. Le tavole degli esecutivi su questa brochure sono ottenute rigorosamente in automatico e mai abbel-lite tramite sistemi CAD esterni come avviene sempre per illustrare programmi meno potenti di quelli di EasyWorld.

5. Si possono affrontare le strutture in muratura?Sia la normativa italiana che gli Eurocodici consentono una analisi elastica lineare delle murature. È una scelta sen-sata, in quanto valutazioni in fase plastica, oltre ad essere oggettivamente difficoltose, attengono ad una situazionelimite e non di servizio. Con ciò il così detto «metodo POR» non trova giustificazione di esistere tanto più che l’assi-milazione del «maschio» murario ad una trave inflessa e la inadeguata possibilità di modellare i collegamenti e leaperture lo fanno vedere con sospetto. Con Nòlian quindi si trattano perfettamente le murature e non si deve acqui-sire alcun programma aggiuntivo. Nòlian dispone anche di un plug-in per eseguire in automatico le verifiche dilegge delle murature. Per le murature monumentali, Nòlian dispone anche degli elementi solidi (Brick) che in questocaso sono indispensabili. Per analisi più sofisticate si possono anche impiegare elementi non-lineari elastoplastici.

6. Le armature di setti e nuclei vengono progettate?La soluzione di EasyWorld non è mai una soluzione approssimata. Anche se il software per dare soluzioni corrette èpiù costoso e difficile da realizzare, per Softing non vi sono altre strade che dare al progettista la massima accura-tezza possibile. Sia setti che nuclei non possono essere assimilati ad una trave inflessa o sottoposta a torsione. Si pensi

31Domande

solo che nei setti le sezioni non si conservano piane e nella torsione dei nuclei esistono l’imbozzamento e la torsionesecondaria: fenomeni che non sono contemplati nel modello della trave inflessa. Pertanto in Nòlian setti e nuclei sipossono modellare, correttamente, con elementi bidimensionali (guscio) e le armature si progettano con il modellocompleto di sollecitazione flessionale-membranale di EasyWall. Naturalmente, per chi ama le soluzioni semplificate,può certamente eseguire un modello usando l’elemento trave per il setto o per il nucleo e poi farli progettare daEasyBeam: nessun problema da parte dei programmi che, anzi daranno le migliori soluzioni possibili per il modellosemplificato adottato. Solo che il modello non è corretto. Il progettista, ancora una volta è libero, con EasyWorld. Maè libero soprattutto di fare le cose nel modo corretto.

7. Quale è il contributo dei programmi alla relazione di calcolo?La relazione di calcolo può essere divisa in due parti. La prima contiene la descrizione dell’opera e i criteri proget-tuali con i quali il progettista ha inteso affrontare il progetto. Tale prima parte attiene a scelte progettuali e non deveessere fatta da programma alcuno. La seconda parte della relazione contiene gli elementi che servono a giustificarela adeguatezza delle scelte progettuali. In genere tale giustificazione avviene tramite valutazioni matematiche.Quando si usa un programma per tali valutazioni si riportano, abitualmente, i risultati ottenuti con tali programmi.I progammi di EasyWorld consentono di stampare o, meglio, scrivere su un file di testo per consentirne l’inserimen-to nella relazione, tutti i dati e i risultati del modello di calcolo adottato in modo che ogni calcolo possa essere, comeprescritto dalle istruzioni CNR e dal buon senso, autonomamente ripetuto e controllato. Inoltre, tutte le verifiche dilegge vengono eseguite, e i risultati anche stampati, dai programmi di EasyWorld. Per l’impaginazione automaticain uno schema di relazione personalizzato, si può anche usare l’apposito programma EasyQuill che, oltre alla gestio-ne intelligente di testi di struttura complessa, è in grado di accedere al data-base di EasyWorld per estrarre le carat-teristiche volute da riportare nella relazione tecnica. EasyQuill e gli altri programmi per la gestione del progetto(EasySketch, EasyFolder, EasyThen) sono descritti nell’apposito opuscolo «La gestione del progetto».

8. Le fondazioni come vengono progettate?Il modello delle fondazioni è basato più che altro sul modello della interazione suolo-struttura. Per strutture ediliordinarie si adotta, in genere, il modello del suolo di Winkler. In tal caso Nòlian già dispone di elementi finiti che pre-vedono la interazione con tale modello del suolo (boundary per i plinti isolati, trave su suolo elastico, piastra su suoloelastico) ed è possibile anche un uso misto di tali tipi di fondazione. Il progetto delle armature di travi e piastre difondazione si effettua con EasyBeam ed EasyWall, come per le strutture in elevazione, senza alcuna differenza di uti-lizzo dei programmi. Le armature dei plinti possono essere progettate con EasyFrame o con un plug-in EasyBeam. Sifa notare che Nòlian, impiegando il metodo degli elementi finiti, consente di modellare anche interazioni suolo strut-tura più complesse. Ad esempio si possono usare gli elementi solidi per approssimare un semi spazio elastico allaBoussinesq oppure elementi elasto-plastici. Ma questo spesso per strutture edili ordinarie non è necessario: lo dicia-mo solo per ricordare che in caso di necessità, EasyWorld ha sempre quella riserva di potenza in più...

9. Come vengono trattate le strutture metalliche?L’analisi anche di strutture metalliche, o miste in differenti materiali, si effettua con Nòlian che non ha limiti di tipologiastrutturale o di materiali. Con Nòlian si può effettuare anche l’analisi non lineare per effetti del secondo ordine e valutareanche fenomeni di instabilità. Quindi Nòlian per le strutture metalliche dispone anche di un tipo di analisi molto effica-ce. Le verifiche delle membrature e dei giunti e il disegno delle carpenterie e dei giunti si effettuano poi con EasySteel.

10. Come si affrontano le strutture secondarie?Le strutture secondarie (ad esempio scale, parapetti, strutture geotecniche particolari etc.) non hanno in EasyWorlddei programmi dedicati al loro trattamento. Diciamo però subito che con Nòlian è possibile fare un modello pressoc-ché di qualsiasi elemento strutturale. Può esserlo una palancola (in questo caso c’è anche un plug-in per costruire ilmodello), un plinto a bicchiere, un muro di sostegno. La potenza e generalità dei metodi di EasyWorld consentonodi affrontare la gran parte delle strutture inusuali con i mezzi standard da essi offerti. La «filosofia» di fondo di tuttoEasyWorld è quella di dare molta generalità e potenza a tutti i programmi per permettere di affrontare la massimaparte dei problemi invece di realizzare molti programmi poco potenti per soluzioni specifiche. In tal modo si ottieneuna maggiore versatilità, una maggiore produttività e il costo per l’utilizzatore, rispetto all’acquisto di tanti pro-grammi, o «moduli», specifici, è anch’esso minore. Ad esempio, una scala su soletta rampante può essere tranquil-lamente modellata ed analizzata in Nòlian e progettata con EasyWall. È una scelta del progettista, EasyWorld nonpone limiti e non obbliga a scelte predefinite. Per alcuni elementi strutturali più comuni, EasyFrame consente il pro-getto delle armature partendo dal disegno della carpenteria dell’elemento strutturale. Anche le armature dei solaipossono anch’esse essere progettate e verificate in EasyFrame.