uma anÁlise de deslocamento de rebanho … · atravÉs dos modelos random walk e browniano ......

Arch. Zootec. 58 (223): 345-356. 2009.Recibido: 14-9-07. Aceptado: 17-1-08.

UMA ANÁLISE DE DESLOCAMENTO DE REBANHO BOVINOATRAVÉS DOS MODELOS RANDOM WALK E BROWNIANO

COMPARING RANDOM WALK WITH BROWNIAN MOVEMENT TO SIMULATE BOVINEHERD DISPLACEMENT

Tech, A.R.B.1,2, A.I.C. Arce2A, A.C.S. Silva2B e E.J.X. Costa2*

1Academia da Força Aérea Brasileira, AFA. Pirassununga/SP. Brasil. [email protected] de Zootecnia e Engenharia de Alimentos. Universidade de São Paulo (FZEA-USP). Campusde Pirassununga. CEP 13635-900, SP. Brasil. [email protected]; [email protected]. *Corresponden-cia: [email protected]

PALAVRAS CHAVE ADICIONAIS

Comportamento do rebanho. Rede sem fio. Simu-lador.

ADDITIONAL KEYWORDS

Behavior bovine herd. Wireless sensor network.Simulator.

RESUMOO presente artigo simula o movimento de

rebanho bovino através dos movimentos aleatóriosrandom walk e browniano, procurando analisarqual desses prediz melhor o deslocamento derebanhos bovinos, definindo parâmetros edescrevendo os algoritmos utilizados em ambosos movimentos e utilizando-os na construção doseventos do simulador. Com a construção do simu-lador foi possível analisar os movimentos, bemcomo compreender que modelo de deslocamentomelhor se aplica ao movimento de rebanho bovino.Também foi possível uma análise de desempenhoespacial para a construção de redes de localizaçãoe identificação do rebanho através de sensorese redes sem fio.

SUMMARYThe present article simulate the movement of

bovine herd through the aleatory movementsrandom walk and brownian, trying to analyzewhich of those predicts the movement better ofbovine herd displacement, defining parametersand describing the algorithms used in bothmovements and using them in the construction ofthe events of the simulator. With the constructionof the simulator it was possible the analysis of themovements, besides the understand that model ofdisplacement better if apply of bovine herd

displacement. Also it was possible an analysis ofspace acting for the construction of the locationnets and identification of the herd through ofwireless sensor network.

INTRODUÇÃO

Os processos de estudos espaciais e degerenciamento animal em pastagens sãoelementos importantes e complexos quepermitem o estudo de muitos fatores impor-tantes, tanto na produtividade, como naqualidade. Sendo assim, o presente trabalhotem como premissa a confecção de um sis-tema computacional para simular o deslo-camento do animal, usando um modelobaseado em variáveis reais do ambiente e doanimal através de um modelo matemáticopermitindo a identificação e a localização dorebanho em pastagem.

Segundo Pressman (2004), a construçãode um modelo, e conseqüentemente de umsistema, só é alcançada a partir da perfeitaconcepção do modelo real, fator esse, quepermitirá compreender melhor o objeto emestudo e gerar o modelo virtual através dealgoritmos e diagramas de fluxo de dados.

Archivos de zootecnia vol. 58, núm. 223, p. 346.

TECH, ARCE, SILVA E COSTA

Para que a construção do referido mode-lo fosse realizada, estudos sobre modelosde movimentos padronizados foram nece-ssários. Tais modelos de movimentos devemser simulados e implementados para que emum segundo momento, sejam comparadosao movimento descrito pelo rebanho.

Com a modelagem e identificação deelementos do comportamento de desloca-mento do animal, foi possível desenvolvero modelo e identificar as funções ou objetosimportantes (distância social, distância defuga) para a construção do simulador, quepermitiu também, a localização do animal edo próprio rebanho em tempo de execuçãodurante o seu deslocamento. O sistemapermitirá também a simulação do monito-ramento do rebanho com a utilização deredes sem fio.

O DESLOCAMENTO SOCIAL DOBOVINO

O estudo sobre o deslocamento socialdo bovino permitiu a modelagem do ambien-te em estudo, através do mapeamento dosmovimentos que foram implementados con-forme os métodos citados. Desta forma,esse estudo identificou os requisitosnecessários para a implementação dos ele-mentos principais que fazem parte dos ob-jetos desenvolvidos no simulador paradescrição do movimento de deslocamentoanimal.

O comportamento de deslocamento doanimal está inserido em seu bem-estar con-forme caracterizado por Broom e Johnson(1993) como sendo o estado do organismodurante as suas tentativas de se ajustar aoseu ambiente.

Há muito que se discutir sobre o temabem-estar-animal e conseqüentemente so-bre o comportamento social de desloca-mento do animal em relação as forças exter-nas que atuam sobre ele, principalmente arelacionada ao seu manejo (Broom eJohnson, 1993).

Cientificamente, o termo comportamento

Figura 1. Tipos de movimentos. Adaptado deHerrera García et al. (2007). (Types ofmovements. Adapted from Herrera García et al.(2007)).

animal é conhecer e respeitar a biologia dosanimais em produção, melhorando o bem-estar pode-se obter melhores resultadoseconômicos. Seja na eficiência do sistemaou na obtenção de produtos de melhorqualidade (Nadaleto e Marques, 2007)(Broom e Molento, 2004).

Alguns fatores são essenciais para aconcepção do simulador, sendo a distânciade conforto um elemento importante, poisacompanha o animal em todo o seudeslocamento, e uma vez quebrado esseelemento, o animal pode realizar movimentosinesperados na busca de uma nova área deestabilidade e segurança.

Segundo Costa et al. (2003) os bovinospossuem padrões de comportamentosatravés de hierarquias sociais, identifica-dos através dos movimentos lineares ou demovimentos mais complexos. A figura 1permite identificar esses movimentos ecompreender melhor os modelos existentespodendo variar de acordo com algum tipo desituação não conhecida pelo rebanho.

O líder pode ser identificado de maneirasimples, pois ele é o animal que inicia osmovimentos e as atividades do grupo. Mas,deve-se observar que em um mesmo grupoexiste a possibilidade de encontrar mais deum líder, sendo que, cada um, com umafunção diferente (Costa et al., 2003).

Outro fator importante para a identi-ficação de um modelo para a confecção do


MODELOS RANDOM WALK E BROWNIANO PARA O DESLOCAMENTO BOVINO

Figura 2. Distância social e individual.Adaptado de Herrera García et al. (2007).(Social and individual distance. Adapted fromHerrera García et al. (2007)).

simulador, diz respeito às associações entreos elementos do grupo, sendo que, existirãoassociações mais fortes entre casais, entreindivíduos gêmeos e finalmente entre gru-pos filiais. Essa associação pode ser identi-ficada pela distância existente entre animaisvizinhos que normalmente é inferior a 5 m(Herrera García et al., 2007).

Segundo Herrera García et al. (2007)durante o deslocamento atuam duas forçasopostas que afetam individualmente osmembros do rebanho e cujo equilíbrio fazcom que a distância entre os indivíduos dogrupo seja uniforme, mantendo assim, umadistância de conforto segura e importante,principalmente à nível de deslocamento, oqual deve sempre ser realizado com muitocuidado e calma, para evitar que o animal econseqüentemente o rebanho entre em umnível de stress que pode se tornar um fatorcomplicador em relação ao deslocamentodo grupo.

Outros fatores importantes em relaçãoao comportamento de deslocamento do ani-mal estão relacionados as força coesivas erepulsivas (Herrera García et al., 2007). Aprimeira tende a unir os animais, pois estarelacionada aos diferentes níveis deassociação (casais, gêmeos, grupos filiais),a segunda força realiza um processocontrário, pois tende a separar os animais eprevine que os mesmos fiquem muito próxi-

mos definindo assim, a zona de fuga dosindivíduos e distância crítica.

Através da figura 2, é possível verificara atuação dessas forças que foram elemen-tos importantes para a construção do simu-lador.

A distância individual ou distância míni-ma entre co-específicos tende a variar deacordo com o tipo de atividade feita pelorebanho, mas podem-se identificar algunsvalores pré-determinados como (HerreraGarcía et al., 2007):

-Distância em relação ao descanso doanimal= de 2 a 3 metros, e

-Distância em relação a pastagem= de 8a 10 metros.

Outros tipos de distâncias podem serobservados, tais como:

-Distância social, distância máxima quese separa um indivíduo do grupo.

-Distância crítica, distância mínima queum indivíduo pode se aproximar.

Um outro fator importante a ser levadoem consideração, diz respeito à área de con-forto que é de aproximadamente 10 m2 poranimal, conforme figura 3 (Grandin, 2000):

Uma vez, compreendido os principais

Figura 3 - Distância de conforto. Adaptadode Grandin (2000). (Distance of comfort.Adapted from Grandin (2000)).



elementos a serem monitorados e imple-mentados no simulador, passou-se a analisara forma de movimento descrito por essesanimais.

Esses elementos permitiram a construçãoe implementação do modelo, pois refletiamas características comportamentais dorebanho. Outros elementos serão descritosa seguir, para a construção e modelagemdos principais fatores que comporão osobjetos em estudo, através da compreensãodos movimentos de deslocamento do ani-mal.

ESTUDO SOBRE AS CARACTERÍSTI-CAS DO MOVIMENTO ALEATÓRIO

MOVIMENTO RANDOM WALKO movimento random walk descreve um

algoritmo que usa números gerados de for-ma aleatória para calcular o deslocamentode uma partícula em uma rede simétrica.Pode-se compreender rede simétrica comosendo uma base de referência por onde aspartículas se movimentarão.

Um exemplo desse tipo de rede simétricapode ser compreendido através de um papelmilimetrado, onde cada cruzamento daslinhas identificaria uma posição a ser ocu-pada por uma partícula em um instante t + 1,sendo assim, o sistema seria capaz depredizer segundo um modelo matemáticobaseado em movimentos aleatórios aspossíveis posições que a partícula ocupariaem sua próxima movimentação.

Segundo Sharov (1997) alguns estudosidentificam que ao instanciar 50% dosanimais no mesmo lugar e variar os outros50% em movimentos ou deslocamentos paraa direita e para a esquerda, será possívelverificar que após alguns passos (n + 1) ouem um determinado tempo (t + 1), adistribuição desses animais tenderão adescrever uma distribuição normal, a qualpode ser verificar através da figura 4, obtidapelo protótipo do simulador.

Através da figura 4 é possível visualizaro número de animais e o seu comportamento

em relação ao tempo de deslocamento. Sendoassim, podemos representar uma distri-buição normal através da seguinte fórmula(Sharov, 1997):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 2

2

2exp

2)(

σπσxNxp o

p(x)= densidade populacional.σ= desvio padrão.σ2= variança.

O movimento random walk pode ser re-presentado em um espaço bidimensional.Dessa maneira, se os animais forem coloca-dos no centro das coordenadas, poderemosobservar após alguns passos (n) ou algumtempo (t) esse movimento relacionado auma distribuição normal dimensional con-forme a fórmula abaixo (Sharov, 1997):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−= 2

22

2 2exp

2),(

σπσyxNyxp o

Essa fórmula permite a modelagem docomportamento do animal em relação ao seudeslocamento, predizendo assim, umapossível posição futura de acordo com certonúmero de passos pré-estabelecidos ouidentificados.

MOVIMENTO BROWNIANOOs estudos sobre o movimento brow-

niano datam do século XIX, onde o naturalis-ta inglês Robert Brown através de experi-mentos observou que os grãos de pólenboiavam em um copo de água e que se

Figura 4. Distribuição normal. (Normaldistribution).



movimentavam constantemente, em umzigue-zague caótico, sem que nenhuma forçaos empurrasse. O pesquisador chegou ainferir que o mesmo estivesse vivo em funçãodos movimentos realizados na água, masverificou em seguida que o mesmo efeitoocorria com um pó de granito e de vidro,descaracterizando desta forma a vida aopólen (Einstein, 1956).

Tal evento tornou-se uma incógnita paraos pesquisadores da época. Não havia nesseinício de século nenhuma evidência real deque a matéria fosse composta efetivamentede átomos.

Mas, na realidade esse evento poderiaser explicado através do movimentobrowniano, o qual foi comprovado pelasexperiências realizadas por Albert Einstenem 11 de maio de 1905 através de umapublicação realizada nos Anais de Físicadaquela época (Einstein, 1956).

O movimento browniano pode ser des-crito como um movimento aleatório de par-tículas macroscópicas em um líquido comoconseqüência dos choques das moléculasdo líquido sobre as partículas em suspensão.

Um outro ponto importante nessa análiserelaciona-se há um padrão escondido nessemovimento aleatório que o classifica comoum movimento fractal, pois descreve umpadrão dinâmico bem definido. Quemprimeiro observou esse evento foi o mate-mático polonês Benoît Mandelbrot (Nunes,2006).

Sendo assim, pode-se modelar um siste-ma ou o comportamento de deslocamentode um animal baseado nessa teoria, paracompor uma equação ou um modelo quedescreva o comportamento do animal du-rante o seu deslocamento na busca porágua, alimentação ou simplesmente pasta-gem.

Esses animais ao se deslocarem realiza-ção procedimentos muitas vezes tidos comoaleatórios, mas existe uma possibilidade deque esses movimentos possam ser desenca-deados através de estímulos interiores cau-sadas pela necessidade de realização de

alguma tarefa, ou da necessidade de umaadaptação em relação ao meio ambiente emque está inserido, daí a importância de seusar o movimento browniano que é ummovimento que permite modelar estasnecessidades como condições de contornodo movimento.

METODOLOGIA

Para a construção e implementação dosimulador foi utilizada uma linguagem orien-tada a objeto C++ da Borland e Linguagemde Metodologia Unificada – UML para amodelagem do Sistema.

A construção do simulador seguiu osprincípios descritos por Pressman (2004)através da documentação e análise de mo-delo e sua posterior modelagem emlinguagem UML - Use Case, onde o sistemaestava modelado e seus objetos definidos.

Os métodos de cada classe foram conce-bidos de acordo com a sessão 2, quereferenciou o comportamento social dodeslocamento do animal, permitindo assim,definir os parâmetros necessários para amodelagem da classe, em nosso caso, classeBOI.

Em relação a essa mesma sessão, foramfixados alguns elementos que receberam onome de parâmetros, que são: número deanimais em deslocamento, distância de fuga(df), distância social (ds) e número de passosdado pelo BOI líder, para recalculo de novosângulos.

A figura 5 permite visualizar a tela dosimulador e os parâmetros identificadosacima.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Na matemática das probabilidades umprocesso estocástico pode ser consideradocomo uma função aleatória. Quando odomínio em que a função está definida éunidimensional (ex. tempo) o processoestocástico é designado por uma série tem-poral; quando o domínio é de dimensãosuperior o processo estocástico é designa-



do um campo aleatório (Nunes, 2006).As semelhanças entre esses dois

processos são mais do que coincidências. Omovimento browniano descreve o movi-mento de uma partícula flutuando numasuperfície de um líquido, recebendo toquesde outras partículas no líquido. A partículaé vista como sujeita a uma força aleatóriaque condiciona o seu movimento.

No caso do random walk considera-seque a partícula toma diferentes caminhos,por passos, e que esses passos são dadosem direções aleatórias. O interessantedesses processos é que após um percursosuficientemente longo a partícula terápercorrido uma trajetória que tem caráterfractal e que permitirá ao simulador analisaro melhor trajeto (realizado pelo animal) ou aárea mais utilizada (Nunes, 2006).

A seguir, será realizado uma comparaçãoentre os movimentos descritos, com o intuitode verificar qual deles prediz melhor o

movimento realizado pelo rebanho em seudeslocamento:

O movimento random walk, permite umamaior cobertura em relação as áreas próxi-mas, ou seja, em função da alteraçãoaleatória do seu ângulo e em relação a umdeterminado número de passos é possívelverificar uma maior abrangência nas áreasvizinhas. Esse fato pode ser percebido con-forme figura 6, obtida do simulador.

É fácil de verificar esse procedimentoatravés da interpretação da figura 6. Imagi-ne um animal se deslocando de formaaleatória, a cada passo, ele muda a direçãode sua trajetória, totalmente ao acaso, va-riando o seu ângulo aleatoriamente entre 0°e 360° e mantendo constante o número depassos ou distância em deslocamento.

Na figura 7, é possível observar suavariação após um instante t + 100. O animalandou um pouco mais, mas, na verdade, seafastou pouco do ponto de sua origem. O

Figura 5. Tela principal do simulador desenvolvido em C++ e modelado em UML. (Mainscreen of the simulator developed in C++ and shaped in UML).



círculo exterior mostra, mais ou menos, dequanto o animal se afastou do ponto desaída (A). No entanto, é fácil de observarque, depois de um instante t + 100, elepraticamente continua próximo ao ponto desaída, portanto, ele consegue uma melhorocupação espacial nas proximidades de suaorigem.

Já a figura 8, mostra a situação do ani-mal após t + 500. Embora o animal já tenhaalcançado uma distância maior em relação asua origem (círculo exterior), a região cen-

tral continua sendo o local mais provável deencontrá-lo.

Conclui-se, portanto, que através domovimento random walk têm-se uma área ouregião inicial mais visitada pelo animal,mesmo depois de um tempo t e de um númeron de passos. Fica fácil de entender agora,quando é citado que, depois de muito andar,o animal aleatório não se afastou de suaorigem.

Figura 6. Início dos movimentos. (Begin of themovements).

Figura 8. Movimentos realizados após uminstante t + 500. (Movements carried throughafter a instant t + 500).

As figuras 9.1 a 9.6 a seguir, ilustrarãoos dados obtidos através do simulador paraanálise de deslocamento e área de cobertu-ra. O movimento analisado é o random walk,em instantes t(s):

As figuras ilustradas anteriormentepermitem uma boa identificação e com-preensão do movimento random walk, poispode ser percebido que após um t (t > 5000),o animal tenderá a estar próximo a sua origem,em contra partida, têm-se uma ocupação deespaço na vizinhança bem elevado.

Agora, analisaremos a caminhadaatravés do movimento browniano, o qualtambém procura descrever um caminhoatravés da interação do animal com o restan-Figura 7. Instante t + 100. (Instant t + 100).



te do rebanho e de possíveis obstáculosencontrados durante o percurso, simulan-do assim, o movimento do animal, com asinterações das partículas de água com osgrãos de pólen, descritos no artigo de AlbertEinstein (Einstein, 1956).

Assim, pode-se observar que a utilizaçãode um modelo embasado no comportamentobrowniano permitirá que o animal percorraum espaço muito maior em relação ao randomwalk, conforme as figuras 10.1 a 10.6.

Como verificado acima, o movimento

Figura 9.2. Movimento random walk (t=100). (Random walk movement (t= 100)).



Figura 9.1. Início do movimento randomwalk (t= 0). (Begin of the random walk movement(t= 0)).





browniano permite uma maior ocupaçãoespacial (figura 10.6 após t > 5000), umavez que seu movimento é alterado mediantealguma força externa, necessidade do ani-mal, ou através de alguma obstrução no per-curso e forças contrárias ao seu movimento.

Espelhando esse conceito em relação àmovimentação do rebanho, o animal líder(responsável pelo deslocamento) só altera-rá o seu caminho mediante alguma necessi-dade, como, por exemplo, falta de alimen-tação, água ou, caso encontre algum obstá-

Figura 10.2. Movimento browniano (t= 100).(Brownian movement (t= 100)).

Figura 10.1. Início do movimento browniano(t= 0). (Begin of the brownian movement (t= 0)).




Figura 10.6. Movimento browniano (t=5000). (Brownian movement (t= 5000)).



culo durante o seu percurso, caso contrário,ele descreverá um trajeto aproximadamentelinear, até atingir sua necessidade.

APLICAÇÃO DO SIMULADOR NO RASTREA-MENTO DO REBANHO

Através da aplicação dos modelos mate-máticos utilizados no simulador; randomwalk e browniano, pode-se descrever aconcepção básica do simulador. Foi descri-ta a partir da análise, do comportamento dedeslocamento do animal e do seu posicio-namento, permitindo ao gestor analisar everificar padrões de comportamentos reali-zados pelo rebanho em seu movimento.

Dessa forma, o simulador pode descrever

através de receptores e transmissores osposicionamentos dos animais através deuma rede de sensores sem fio, monitorandoos possíveis estados de posição do rebanho,que após a localização ou identi-ficação deum membro, os demais elementos do rebanhotambém poderão ser identificados atravésde dispositivos de comunicação sem fio –ativo, instalado em alguns animais (Silva etal., 2005).

Através de um desenho bem simples, épossível visualizar o referido modelo e aforma de gerenciamento ou monitoramentodos animais distribuídos em determinadasáreas de pasteio. A figura 11, extraída dosimulador em estudo, permite localizar o

Figura 11. Torres de transmissão para identificação de localização do animal através doprotocolo FSBN. (Communications towers for identification of localization of the animal throughprotocol FSBN).

(A-F)



rebanho através da identificação de umelemento do grupo. Essa figura possuiquinze (15) torres de transmissão e recepçãocom alcance de 150 m, que podem ser iden-tificas pela sigla RB, essas torres além depossuírem comunicação, tem como funçãodisparar sinais para que os dispositivosmenores, kits instalados nos animais (BM),como os transponders, para que possamreceber o sinal e retransmiti-los para astorres, que se encarregaram de enviar o sinalpara o módulo central na sede da fazenda ououtro local qualquer (Silva et al., 2005).

Pode-se gerenciar uma área através deum modelo computacional que poderá in-clusive fornecer dados sobre o comporta-mento individual ou geral de um rebanho,facilitando assim, o trabalho de manejo edemais estudos que se façam necessários.

Outro facilitador do simulador é o depermitir aos zootecnistas e veterináriosestudos comparativos, análises de ambien-te e interações entre os animais, verificandocomportamentos individuais ou em conjun-tos durante determinado tempo, de acordo,com a finalidade do estudo.

CONCLUSÕESO presente artigo descreveu o modelo

de deslocamento de rebanho implementadoem um simulador para análise de compor-tamento do rebanho. Simulando a busca dealimentos, água e mesmo descanso e iden-tificando benefícios relativos ao geren-ciamento do rebanho através de um sistemade redes sem fio. Também, pode-se verificarque o movimento browniano é o melhormodelo para simular o deslocamento dorebanho quando comparado com o movi-mento random walk, principalmente emrelação à ocupação de espaço.

Trabalhos futuros usando o simuladorpara a realização de estudos completos decomportamento do rebanho, através damodelagem e observação de padrões e for-mas de comportamento, poderão facilitar ocumprimento das normas e regras conformesolicitações internacionais para rastrea-bilidade do animal, principalmente aquelescom ênfase a exportação, e do próprioSISBOV - Sistema Brasileiro de Identificaçãoe Certificação de Origem Bovina e Bubalina,que é um conjunto de ações, medidas eprocedimentos adotados para caracterizar aorigem, o estado sanitário, a produção e aprodutividade da pecuária nacional e asegurança dos alimentos provenientesdessa exploração econômica.

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