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OPERAÇÕES
UNITÁRIAS II AULA 4:
- DIMENSIONAMENTO DE
TROCADORES DE CALOR A
PLACAS
- ANÁLISE DE TROCADORES:
MLDT E NUT
Profa. Dra. Milena Martelli Tosi
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TROCADOR DE CALOR A PLACAS
http://rpaulsingh.com/animations/plateheat
exch.html
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TROCADOR DE CALOR A PLACAS
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Trocador a placas
Arranjo de passes: lado quente 2x2 (dois passes no trocador em dois canais)
lado frio 4x1 (quatro passes no trocador 1 canal)
Gaxetas: juntas em elastômero responsáveis pela vedação entre os meios de
troca e a atmosfera que equipam as placas.
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TROCADOR DE CALOR A PLACAS
Frio
Quente
Arranjo Paralelo Tipo U
(1x4 / 1x4)
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TROCADOR DE CALOR A PLACAS
Frio
Quente
Arranjo em Série
(4x1 / 4x1)
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TROCADOR DE CALOR A PLACAS
Frio
Quente
Arranjo Multipasse Assimétrico
(2x2 / 1x4)
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TROCADOR DE CALOR A PLACAS
Frio
Quente
Arranjo Multipasse Simétrico
(2x2 / 2x2)
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TROCADORES A PLACA
• Regime laminar: Re < 400 (o limite é diferente de tubos)
• Regime turbulento: Re > 400
• *Utilizar diâmetro hidráulico (De):
• Correlações mais utilizadas: • Turbulento:
• Laminar:
• Também é possível resolver os problemas utilizando-se as correlações
para escoamento interno em tubos , levando em conta o diâmetro hidráulico (seria uma aproximação).
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Trocador de placas
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Incrustação de leite em trocador à placas
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Área de troca térmica em trocadores a placas: A = npl.AeP
npl. : número de placas térmicas (total de placas no pacote menos as
duas placas da extremidade que não
trocam calor)
AeP : Área efetiva de troca térmica
de uma placa
Usualmente fabricante fornece:
- valor da área efetiva de troca de uma
placa, ou o fator de alargamento da
área de uma placa (f’AP)
gPAPeP wLfA ..'
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http://www.swepphe.com http://www.apiheattransfer.com
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Coeficiente convectivo no canal de um trocador a placas com padrão
“espinha de peixe”: 14.0
33.02
1 (Pr)(Re)
p
bbNu
• Regime laminar: Re < 400 (o limite é diferente de tubos)
• Regime turbulento: Re > 400
)(2
4.4
:Re
´
cgAP
gc
w
sh
h
ewf
we
P
AD
utilizarD
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Coeficiente convectivo no canal de um trocador a placas com padrão
“espinha de peixe”: 14.0
33.02
1 (Pr)(Re)
p
bbNu
)(2
4´
cgAP
gc
hewf
weD
Re: utilizar diâmetro hidráulico: 4.As/Pw
ec
f´Ap . wg
Como f´Ap . wg >>> ec
gAP
gc
hwf
weD
´2
4
´2
4
AP
ch
f
eD
Para a velocidade média (v):
s
p
c An
n
Qv
nc: número de canais
np: número de passes
Q: vazão volumétrica
(uniformemente distribuída
entre os canais de um passe)
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TROCADOR DE CALOR A PLACAS
Frio
Quente
Arranjo Paralelo Tipo U
(1x4 / 1x4)
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Recapitulando…
Análise térmica: mleemlii TAUTAUq ....
Suposições : • U constante ao longo de todo o trocador;
• Em cada seção perpendicular do trocador, as
temperaturas dos fluidos podem ser representadas por
temperaturas médias;
• Perdas de calor para o ambiente são nulas e o
processo ocorre em regime permanente (equipamento já
aquecido);
• Calores específicos dos fluidos são constantes.
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ANÁLISE DE TROCADORES:
MÉDIA LOGARÍTMICA DA
TEMPERATURA (MLDT) LOG MEAN TEMPERATURE DIFFERENCE
(LMTD)
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Trocadores com múltiplos passes e com escoamento cruzado:
As equações anteriores podem ser utilizadas caso a seguinte modificação
seja efetuada na média logarítmica das diferenças de temperaturas.
F: Fator de correção calculado com a hipótese de escoamento em
contracorrente.
Foram desenvolvidas expressões algébricas para o fator de correção F para
diversas configurações de trocadores de calor casco e tubos e trocadores de
calor com escoamento cruzado.
FATOR DE CORREÇÃO PARA GEOMETRIA E ESCOAMENTO
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CONSIDERAÇÕES PARA CÁLCULOS
A temperatura do fluido é a mesma em todas as secções
transversais do trocador;
A taxa de transferência é constante;
O calor transferido é igual ao calor recebido;
O calor específico do fluido é constante;
A vazão mássica de cada fluido é constante;
Não há mudança de fase (evaporação ou condensação);
As trocas de calor para o ambiente são desprezíveis.
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TROCADORES DE CALOR CASCO E TUBOS
Gráficos são cortados por uma linha
pontilhada:
- Região abaixo da linha: “instabilidade”,
pois se tem grande variação no valor de
FMLDT com uma pequena mudança de
P1 (uma oscilação nas condições do
processo pode provocar queda abrupta
da FMLDT e inviabilizar a troca térmica do
equipamento;
- Recomendado trabalhar em FMLDT ≥
0,75 (valores abaixo estão associados a
baixos potenciais térmicos).
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TROCADORES DE CALOR CASCO E TUBOS
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TROCADORES DE CALOR A PLACAS
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TROCADORES DE CALOR A PLACAS
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TROCADORES DE CALOR A PLACAS
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ANÁLISE DE TROCADORES:
MÉTODO EFETIVIDADE – NUT
“NÚMERO DE UNIDADES DE
TRANSFERÊNCIA”
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- Número de Unidades de Transferência: representa o
tamanho térmico de um trocador
- É o método mais adequado quando apenas as
temperaturas na entrada forem conhecidas.
- Para definir a efetividade de um trocador de calor, devemos em
primeiro lugar determinar a máxima taxa de transferência de calor
possível em um trocador de calor.
Ou seja; qmax = Cmin ΔTmax, em que “Cmin = m.Cp”
)(,,minmax efeq TTCq
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
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MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
- A efetividade térmica (ou eficiência térmica) é definida como a razão
entre a taxa real de transferência de calor em um trocador de calor e a
taxa máxima de transferência de calor possível.
maxq
qe
e
- Se os valores de , Tq,e e Tf,e forem conhecidos, a taxa real de
transferência de calor pode ser determinada:
e
)(,,min efeqe TTCq
máximo
efetivo
eTC
TAU
min
..
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- O número de unidades de transferência de calor
(NUT) é um parâmetro adimensional amplamente
utilizado na análise de trocadores de calor, sendo
definido pela expressão:
minmin .
..
pCm
AU
C
AUNUT
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
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TROCADORES DE CALOR CASCO E TUBOS
Calculado tendo
como base o lado
do casco do
trocador (índice 1)
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- O número de unidades de transferência de calor
(NUT) é um parâmetro adimensional amplamente
utilizado na análise de trocadores de calor, sendo
definido pela expressão:
minmin .
..
pCm
AU
C
AUNUT
máximo
efetivo
eTC
TAU
min
..
Relações entre efetividade e NUT
MÉTODO DA EFETIVIDADE-NUT
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RELAÇÕES EFETIVIDADE-NUT
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RELAÇÕES EFETIVIDADE-NUT
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Leite recém-pasteurizado é resfriado em um trocador de calor a placas antes da etapa de
embalagem. O trocador tem arranjo 2x10 e 1x21 para os fluidos quente e frio, respectivamente. A
alimentação do leite é de 3800 kg/h com T = 45oC. Água de resfriamento a 2,0oC é alimentada no
trocador com uma vazão de 6700 kg/h no canto oposto ao da alimentação do leite. As propriedades médias do leite são: - densidade: r = 1010 kg.m-3 - Calor específico: Cp = 3643 J.kg-1K-1 - Viscosidade: = 1,32 mPa.s - Condutividade térmica: k=0,59 W.K-1.m-1 As propriedades médias da água são: - densidade: r = 1000 kg m-3 - Calor específico: Cp = 4210 J.kg-1K-1 - Viscosidade: = 1,48 mPa.s - Condutividade térmica: k=0,58 W.K-1.m-1 As características da placa tipo espinha de peixe (f = 50o) são: - Largura entre as gaxetas: wg = 42 cm; - Espessura da placa: ep = 0,7 mm; - Espessura do canal: ec = 3,5 mm; - Fator de alargamento da área da placa: fAP = 1,15; - Condutividade térmica do material da placa: km = 17 W.K-1.m-1
- Assumir FMLDT = 0,85
Organize os cálculos, projete o trocador e responda:
A) Desenhe a distribuição das vazões nesse trocador de calor e determine o número de placas
térmicas onde ocorre escoamento em contracorrente e o número de placas térmicas onde ocorre
escoamento em concorrente.
B) Determine o coeficiente global de troca térmica (U) limpo e sujo, levando em conta um fator de
incrustação de 3.10-5 K.m2.W-1 para a água e um valor 10x maior para o leite.
C) Determine a carga térmica, sabendo que a temperatura de saída do leite é 14,6oC. Qual será
então a temperatura de saída da água?
D) Determine a área de troca térmica considerando as incrustações, e o comprimento da parte
corrugada da placa (LP)
Exemplo 1
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