Úhly v kružnici
DESCRIPTION
Úhly v kružnici. Středový a obvodový úhel. Úhly v kružnici. - jsou úhly příslušné k oblouku kružnice. Středový úhel , tzn. úhel s vrcholem ve středu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. Úhly v kružnici. - jsou úhly příslušné k oblouku kružnice. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/1.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úhly v kružnici
Středový a obvodový úhel
![Page 2: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/2.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úhly v kružnici- jsou úhly příslušné k oblouku kružnice.
Středový úhel,
tzn. úhel s vrcholem ve
středu kružnice a rameny
procházejícími krajními body oblouku AB.
![Page 3: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/3.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úhly v kružnici- jsou úhly příslušné k oblouku kružnice.
Kolik středových
úhlů k danému oblouku
existuje?
Ano, samozřejmě, že jen jeden,
vždyť existuje jen jeden
střed kružnice.
![Page 4: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/4.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úhly v kružnici- jsou úhly příslušné k oblouku kružnice.
Středový úhel,
tzn. úhel s vrcholem ve
středu kružnice a rameny
procházejícími krajními body oblouku AB.
![Page 5: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/5.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Středové úhly- úhly s vrcholem ve středu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.
Středový úhel konvexní(menší než 180°)
Středový úhel nekonvexní, konkávní(větší než 180°)
![Page 6: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/6.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úhly v kružnici- jsou úhly příslušné k oblouku kružnice.
Obvodový úhel,
tzn. úhel s vrcholem na
obvodu kružnice a rameny
procházejícími krajními body oblouku AB.
![Page 7: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/7.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Obvodové úhly
Kolik obvodových
úhlů k danému oblouku existuje?
Existuje také jen jeden bod
na kružnici mimo daný
oblouk, obdobně jako
jen jeden střed dané kružnice?
- úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.
Také jen jeden,
obdobně jako úhel
středový?
![Page 8: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/8.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Obvodové úhly- úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.
![Page 9: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/9.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Obvodové úhly- úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.
![Page 10: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/10.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Obvodové úhly- úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. K danému
oblouku existuje
nekonečně mnoho
obvodových úhlů.
Všechny obvodové
úhly k danému
oblouku jsou shodné.
![Page 11: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/11.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Středové a obvodové úhlyVše, co jsme si prozatím řekli a odvodili, si můžeme ověřit i v appletu na následujícím odkazu:http://www.walter-fendt.de/m14cz/kreiswinkel_cz.htm
![Page 12: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/12.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičeníDorýsuj ramena středového a libovolného obvodového úhlu oblouku AB.
![Page 13: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/13.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičeníNarýsuj libovolný středový a obvodový úhel tak, aby bod A ležel na jednom z jejich ramen.
![Page 14: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/14.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičeníNarýsuj středový úhel o velikosti 150° tak, aby bod A ležel na jednom z jeho ramen.
![Page 15: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/15.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičeníNarýsuj tři různé obvodové úhly o velikosti 40° tak, aby bod A ležel na jednom z jejich ramen.
![Page 16: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/16.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 8, 11 a 11, 2.
Trošku vám pomohu.
Spojím vám i body 2 a 8.
![Page 17: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/17.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 8, 11 a 11, 2.
![Page 18: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/18.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 8, 11 a 11, 2.
6 dílků … 90°
![Page 19: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/19.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4.
![Page 20: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/20.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4.
![Page 21: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/21.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4.
3 dílky (polovina předchozího)
½ 90°= 45°
![Page 22: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/22.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičeníUrčete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4.
9 dílků … ?°
![Page 23: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/23.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady k procvičení
Určete velikost středových úhlů k daným obloukům.
Oblouky jsou dle počtu dílků v
poměru:2:4:6, tj.
1:2:3Ve stejném poměru
jsou i velikosti středových úhlů, z
čehož plyne, že jejich velikosti jsou:60°
120°180°
![Page 24: Úhly v kružnici](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062723/56813fb3550346895daa955e/html5/thumbnails/24.jpg)
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úhly v kružniciTak si to na závěr ještě jednou shrneme.
Obvodový úhel,
tzn. úhel s vrcholem
na obvodu kružnice a rameny
procházejícími krajními body oblouku AB.
Středový úhel,
tzn. úhel s vrcholem ve
středu kružnice a rameny
procházejícími krajními body oblouku AB.