Überblick axiome zufall und wahrscheinlichkeit experimentelle hypothesenprüfung - grundbegriffe -...
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Überblick
• Axiome • Zufall und Wahrscheinlichkeit• Experimentelle Hypothesenprüfung
- Grundbegriffe- Voraussetzungen
• Experiment- Hypothesen- Variablen (UV, AV, SV)
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Begriffsklärungen
• Axiom, das; -s, -e [lat. axioma < griech. axíoma]:
1. als absolut richtig erkannter Grundsatz; gültige Wahrheit, die keines Beweises bedarf. 2. nicht abgeleitete Aussage eines Wissenschaftsbereichs, aus der andere Aussagen deduziert werden (Quelle: Duden)
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• Kalkül, das, auch: der; -s, -e [frz. calcul, zu: calculer < lat. calculare = mit Rechensteinen rechnen, berechnen, zu: calculus = Rechenstein; (Be)rechnung, Vkl. von: calx, Kalk] (bildungsspr.): etw. im Voraus abschätzende, einschätzende Berechnung, Überlegung: politisches K.; etw. ins K. ziehen (von vornherein mit berücksichtigen); man darf an eine solche Sache nicht mit logischem K. herangehen;
• Oder :Kalkül, der; -s, -e (Math.): durch ein System von Regeln festgelegte Methode, mit deren Hilfe bestimmte mathematische Probleme systematisch behandelt u. automatisch gelöst werden können (z. B. die Verfahren zur Auflösung linearer u. quadratischer Gleichungen)
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Axiomensystem = formales System
Strukturelle Gesetzmäßigkeiten innerhalb dieses Systems(Rechenregeln)
=Kalkül
Anforderungen an Axiomensystem:
1. Das System soll wiederspruchsfrei sein
2. Die Sätze des Axiomensystems sollen voneinander unabhängig sein
3. Das Axiomensystem soll vollständig sein
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Frage in den Erfahrungswissenschaften: Ist der jeweilige Gegenstandsbereich ein Modell für das verwendete
Kalkül?
• Modell: Eine Menge von Dingen heißt ein Modell für ein Axiomensystem S, wenn für sie die Aussagen von S zutreffen, ihre Existenz aber bereits anderweitig gesichert ist (vgl. Meschkowski, 1966, 102).Oder:(math. Logik): Interpretation eines Axiomensystems, nach der alle Axiome des Systems wahre Aussagen sind.
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Theorie aus der Psychologie, die strukturelle Gesetzmäßigkeiten untersucht:
• Klassische TesttheorieBsp. Axiome von Gulliksen
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Überblick
• Axiome • Zufall und Wahrscheinlichkeit• Experimentelle Hypothesenprüfung
- Grundbegriffe- Voraussetzungen
• Experiment- Hypothesen- Variablen (UV, AV, SV)
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Zufall und Wahrscheinlichkeit
• Axiome von Kolmogoroff (1933)1.
2. S:=sicheres Ereignis
3. Zwei Ereignisse A und B schließen sich aus
0 ( ) 1p A ( ) 1p S
( ) ( ) ( )p A B p A p B
Ableitung der gesamten Wahrscheinlichkeitsrechnung möglich!
Aus diesen Axiomen
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• Problem: Die Axiome von Kolmogoroff liefern noch kein Modell des Wahrscheinlichkeitsbegriffs
Orientierung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs am Zufall (Lorenzen 1974, 1985); zufälliges Ereignis = Ereignis, das unter Benutzung eines Zufallsgenerators herbeigeführt wurde
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Überblick
• Axiome • Zufall und Wahrscheinlichkeit• Experimentelle Hypothesenprüfung
- Grundbegriffe- Voraussetzungen
• Experiment- Hypothesen- Variablen (UV, AV, SV)
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Experimentelle Hypothesenprüfung
• UV variieren (Frustration)
• AV messen (verletzendes Verhalten,
das über Zielerreichung hinausgeht)
• Einfaktoriell• Mehrfaktoriell(Versuchsbedingungen)
• Univariat• Multivariat(eine/mehrere AVs)
Variablenstufen
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Voraussetzungen experimenteller Hypothesenprüfung
• Ableitbarkeit konkreter Sachhypothesen• Empirischer Gehalt umso größer, je mehr
Falsifikationsmöglichkeiten
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Voraussetzungen experimenteller Hypothesenprüfung
• Klärung der Terminologie(Definition „Aggression“, Definition „Gewalt“...)
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Voraussetzungen experimenteller Hypothesenprüfung
• Widerspruchsfreiheit• Gesamter Komplex aus Theorie, Sachhypothese und
Zusatzannahmen darf keine logischen oder sachlogischen Widersprüche enthalten
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Voraussetzungen experimenteller Hypothesenprüfung
• Kritisierbarkeit• es muss mögliche Ergebnisse der Prüfung geben,
welche die Theorie falsifizieren oder ihren Bestätigungsgrad reduzieren
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Voraussetzungen experimenteller Hypothesenprüfung
• Kontingenz• sowohl das Bestehen als auch das Nichtbestehen
des behaupteten Zusammenhangs ist (sach)logisch möglich
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Voraussetzungen experimenteller Hypothesenprüfung
• Operationalisierbarkeit• Den Termini können beobachtbare Daten zugeordnet
werden
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Überblick
• Axiome • Zufall und Wahrscheinlichkeit• Experimentelle Hypothesenprüfung
- Grundbegriffe- Voraussetzungen
• Experiment- Hypothesen- Variablen (UV, AV, SV)
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Das psychologische Experiment
1. Arten von Hypothesen
Einführung in die Methoden der Psychologie Tutorium
Prof. Dr. Wilhelm KempfUniversität Konstanz
Literatur: Kempf, Wilhelm (im Druck): Forschungsmethoden der Psychologie: zwischen naturwissenschaftlichem Experiment und sozialwissenschaftlicher Hermeneutik. Berlin: regener.
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Wissenschaftliche Psychologie befasst sich mit zwei Dingen:
1. Sammlung von Tatsachenwissen
2. Erforschung von Gesetzmäßigkeiten
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1. Sammlung von Tatsachenwissen:
• Ziel ist die Beschreibung dessen, was (zu einem bestimmten Zeitpunkt oder in einem bestimmten Zeitraum) bei einer bestimmten Person, Gruppe etc. der Fall ist
• Vermutungen über Tatsachen = existentielle Hypothese
• logische Form = x. A(x)
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2. Erforschung von Gesetzmäßigkeiten:
• Ziel ist die Erklärung der Tatsachen
• Vermutungen über Gesetzmäßigkeiten = Gesetzes-Hypothesen
• logische Form = x. A(x) B(x) oder
Prob(B(x)A(x)) = p
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Dabei unterscheidet man zwischen empirischen Gesetzmäßigkeiten
(Hypothesen)
empirische Überprüfung
und strukturellen Gesetz-mäßigkeiten (Hypothesen)
sachlogische Überprüfung
Empirische Gesetzeshypothesen werden auch als universelle
Hypothesen bezeichnet, da in ihnen ein
• allgemeingültiger• deterministischer (deduktiv-nomologisch) oder probabilistischer (induktiv-statistischer) • empirischer Zusammenhang zwischen zwei (oder mehr)
Variablen behauptet wird
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Überblick über die verschiedenen Arten von Hypothesen
Art der Hypothese Logische Form Art der Gesetzmäßigkeit
Existentielle Hypothese x: A(x) keine
Gesetzeshypothese x: A(x)B(x) Empirisch Experiment
Strukturell
Prob[B(x)A(x)] = p Empirisch Experiment
Strukturell
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2. Planung und Durchführung von Prüfexperimenten
Einführung in die Methoden der Psychologie Tutorium
Prof. Dr. Wilhelm KempfUniversität Konstanz
Literatur: Kempf, Wilhelm (im Druck): Forschungsmethoden der Psychologie: zwischen naturwissenschaftlichem Experiment und sozialwissenschaftlicher Hermeneutik. Berlin: regener.
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3 Möglichkeiten zur Überprüfung empirischer Gesetzeshypothesen:
(1) Experiment
(2) Quasi-Experiment
(3) nicht-experimentelle empirische Forschung
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UV AV SV
(1) Experiment
kontrolliert
(Manipulation
treatment vs no treat)
gemessen kontrolliert
(2) Quasi-
Experiment
kontrolliert
(Auswahl
Haupts vs Gym)
gemessen nicht kontrolliert
(3) Nicht-
experimentelle
Forschung
gemessen gemessen nicht kontrolliert
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Kontrolle der UV möglich durch:
• Herstellung (Manipulation) oder• Auswahl
bei best. Fragestellungen (v.a. Sozialpsychologie) sind
Experimente oft nicht möglich, da Kontrolle von UV sehr schwierig ist:
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Manipulation der UV ist nicht möglich oder zulässig:
• In vielen Fällen (z.B. Intelligenz, soziale Schicht, ...) ist Manipulation aber nicht möglich oder aus ethischen Gründen nicht zulässig (z.B. HIV-Infektion) • Auswahl (z.B. Schulbildung) => Gefahr, dass mit einer SV konfundiert (z.B. soziale Schicht)
Quasi-Experimente oder nicht-experimentellen Forschung, auch wenn dadurch Einschränkung der Beweiskraft (internen Validität) der Ergebnisse
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Zufällige Zuordnung der Vpn zu VG oder KG ist nicht möglich
• Oft aus technischen, institutionellen und/oder organisatorischen Gründen nicht möglich, „echte“ Experimente durchzuführen
Quasi-Experimente oder nicht-experimentellen Forschung, auch wenn dadurch Einschränkung der Beweiskraft (internen Validität) der Ergebnisse
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Überblick über Schritte der
Versuchsplanung und Durchführung
Fragestel-lung
Theorie und Terminologie
Bereits vorliegende empirische Ergebnisse
Sach-Hypothese
Statistische Auswertungs-verfahren und
empirische Prognose
Statistische Modell-bildung
Statistische Daten-
auswertung
Versuchs-durchführung
Stichprobe
Schluß auf die Sach-
Hypothese
Entscheidung über die Sach -
hypothese
Bericht
Operationali-sierung /
Messung der AVn
Kontrolle der SVn
Operationali-sierung und Kontrolle der
UVn
Versuchsplan