5. Uber die Emergie der Xathodenstrahlen im Ve~*hUltnis xur Energie der R6ntgen- und

Sekzcnd&rstrahlen; uon W. Wien . (Aus der Wiillner-Festschrift mit einigen Zusgtzen.)

Die Energie der Rontgenstrahlen ist zuerst von D o r n l),

spater von R u t h e r f o r d q und Schops3) bestimmt worden, Le in inger4) vermochte dagegen keine Warmewirkung zu be- obachten. Um diese Versuche aufzuklaren, unternahm ich die Bestimmung der Warmewirkung der Rontgenstrahlen im Ver- hiiltnis zur Energie der erzeugenden Kathodenstrahlen, zumal sich hieraus Schliisse auf die Impulsbreite der Rontgenstrahlen ziehen lassen. SchlieBlich untersuchte ich auch die Energie der wieder von den Iiontgenstrahlen erzeugten Sekundarstrahlen, die sich freilich nur indirekt bestimnien la6t unter der Voraus- setzung, da6 es Kathodenstrahlen sind und unter Benutzung der von Do r n angegebenen Werte der Geschwindigkeit.

Ich hielt es fur zweckmaBig, zwei voueinander unabhiingige Methoden zur Bestimmung der Warmewirkung zu benutzen, und wandte sowohl das Bolometer als die Thermosaule an. Ru the r fo rd erhebt zwar Bedenken gegen die Verwendung der letzteren, indem er meint, dab die Warmeabgabe aus dem Innern der Thermosade, wo die Rontgenstrahlen absorbiert werden, in anderer Weise erfolgen miisse als die Ableitung der oberflachlich absorbierten Warmestrahlen, die man zum Zweck der Eichung auffallen 1a6t. Mir hat diese Meinung nicht eingeleuchtet, da die Absorption der Rontgenstrahlen in Metallen auch nicht in der Nahe der Oberliache geschieht und die Empfindlichkeit der von mir benutzten Thermosfiule, die aus 30 aneinandergefiigten Antimon-Wismutelementen bestand, in Luft genau so gro6 war wie im hohen Vakuum. Zu dem

1) E. D o r n , Wied. Ann. 64. p. 160. 1897. 2) E. Rutherford, Pliys. Zeitschr. 2. p. 53. 1900. 3) S c h8ps , Inauguraldiss. IIalle 1899. 4) F. L e i n i n g e r , Phys. Zeitschr. 2. 11. 691. 1900.

992 W. Wien.

Zweck bestrahlte ich die in eine weite Glasrohre geschlossene Thermosaule mit einer Gluhlampe, einmal wenn Luft in der Rohre, dann wenn ein hohes Vakuum erzeugt wurde. Die Galvanometerausschlage waren dieselben. Es geht hieraus hervor, da6 die Luftleitung, an die man fur die Oberflachen- abgabe der Warme zuerst denken muBte, keine Rolle spielt. SchlieBlich hat sich dann auch gezeigt, dafi die Ergebnisse mit dem Bolometer rnit denen, welche die Thermosaule gab, so weit ubereinstimmten, als man erwarten kann.

Eine wesentliche Unsicherheit in der Energiemessung der Rontgenstrahlen liegt darin, daB man nicht die freie Strahlung ohne absorbierende Schicht beobachten kann. Ich habe mir vie1 erfolglose Muhe gegeben, diese Unsicherheit wenigstens herabzudrucken. Deshalb versuchte ich anfangs die Thermo- saule in eine Rohre zu schieben, die mit zwei hintereinander befindlichen Aluminiumfenstern versehen war, und die Rohre ins Innere der Rontgenrohre zu bringen. Es scheiterte dies aber daran, da6 es unmoglich war, die Thermosaule gegen die starke Warmeentwickelung in der Rohre zu schiitzen. Auch Versuche, die Rontgenstrahlen durch Aluminiumfenster anstatt durch die Rohrenwand gehen zu lassen, fiihrten zu keinem Er- gebnis, weil sich solche groBere Fenster nicht wohl ohne Kitt anbringen lassen und dieser die notwendige Konstanz des Vakuums zu sehr beeintrachtigt.

Ich war daher gezwungen zur Benutzung einer gewohn- lichen Rontgenrohre zuruckzukehren und die Absorption der Wand besonders zu bestimmen, wohei allerdings die selektive Absorption auBer acht gelassen werden mufite. Die Bestimmung der Energie der erzeugenden Kathodenstrahlen geschah kalori- metrisch. Benutzt wurde eine Rohre von Muller in Hamburg, wo die Antikathode eine Glasrohre mit eingeschmolzenem Platin- boden ist. Diese Rohre diente als KalorimetergefaS, das immer bis zu einer Marke rnit Wasser gefullt wurde. Die Temperatur- erhohung in 5 Minuten wurde an einem eingesenkten Thermo- meter beobachtet. Die dieser Temperaturerhohung entsprechen- den Kalorien wurden gefunden, indem eine gleiche durch einen galvanischen Strom hervorgerufen wurde, der durch eine ein- gesenkte Spule flog und dessen Wattverbrauch bestimmt wurde.

h'nergie der Kathodenstrahlen etc. 993

Die M iil l e r sche Rohre besitzt eine leidlich funktionierende Vorrichtung zur Regulierung des Vakuums, indem in einem Nebenrohr Kathodenstrahlen auf einem impriignierten Glimmer- plattchen Gas entwickeln. Die Spannung wurde wiihrend der Versuche konstant anf 58 700 Volt gehalten , was durch eine Funkenstrecke mit Kugeln von 6 cm Radius kontrolliert wurde.

Die Spannung wurde nach den Messungen von Voigt') aus der Funkenstrecke berechnet. Es ist natiirlich moglich, daB die mit einem Induktionsapparat erzeugten Spannungen nicht ganz denselben Funkenlangen entsprechen als bei Be- nutzung einer Influenzmaschine. Der durch die Stromunter- brechung bedingte Anstieg der Spannung gibt moglicherweise etwas andere Funkenlangen als die mehr kontinuierlich wirkende Influenzmaschine. Der hierdurch bedingte Fehler sol1 besonders untersucht werden.

Die Thermosaule sowohl wie das Bolometer befanden sich in einem Zinkkasten, der eine grobe Offnung zum Hindurch- lassen der Rontgenstrahlen hatte. Diese Offnung wurde durch dirnnes Aluminiumblech von 0,03 mm Dicke geschlossen. Um alle Warmewirkungen sicher auszuschlieben , wurde noch ein zweites Aluminiumblatt eingeschoben. Dann zeigte ein auf mehrere hundert Grad erhitztes. geschwiirztes Metallblech, das an der Stelle der Rontgenrohre sich befand, keine Einwirkung auf die Strahlungsmesser.

Als Galvanometer diente ein Siemenssches astatisches Glockengalvanometer von ca. 6 Ohm Widerstand, das gewohn- lich auf einer Empfindlichkeit von 2 . Amp. pro Skalenteil gehalten wurde und dabei tagelang konstante Empfindlichkeit und auch guten Nullpunkt hielt. Obwohl dieses Instrument den du Bois-Rubensschen und Paschenschen an Empfind- lichkeit etwas unterlegen ist, so ist es doch viel unempfind- licher gegen Storungen aller Art und daher in den modernen Laborstorien sehr am Platze. zumal die anderen Galvanometer selten bei einer hoheren Empfindlichkeit benutzt werden.

Bei dieser Empfindlichkeit gab die Thermosaule, deren Fliiche 1,4 qcm betrug, einen Ausschlag von 30-40 mm durch die Einwirkung der Rontgenstrahlen. Nicht viel groBer war der

~~

1) E. Voigt, Ann. d. Phys. 12. p. 365. 1903.

994 W. Wien.

Ausschlag des Bolometers, obwohl seine Flache 225 qcm betrug. Das letztere konnte, sollte der Nullpunkt konstant bleiben, nur mit schwachem Strome benutzt werden.

Die RBntgenrohre wurde mit einem 40 cm- Induktorium und Turbinenunterbrecher betrieben. Die Zahl der Unter- brechungen hetrug 32 in der Sekunde.

Das Bolometer war nach Art der Lummer -Kur lbaum- schen Flachenbolometer aus 0,03 mm dickem und 5 mm breitem Platinblech hergestellt, bei dem zwei Zweige der W hea t s tone - schen Briicke bestrahlt werden. Die Streifen sind so an- geordnet, daB die Streifen des einen Zweiges die Liicken des anderen decken. Die beiden anderen Widerstande muBten aus ebensolchem Blech in gleichen Abmessungen hergeetellt werden, weil sich sonst der Nullpunkt nicht konstant hielt. Geeicht wurden sowohl Bolometer als Thermosaule durch die Strah- lung eines schwarzen Korpers von looo. Bei einer Empfind- lichkeit von 1,9 . Amp. des Galvanometers, 188 Skt. der Empfindlichkeitsmessung, entsprach einem Skalenteil

pro Quadratzentimeter 5,4.10- -- g-Kal. see

aufgefallene Strahlung der Thermosaule. Bei der Rontgenrohre hetrug die Entfernung des Zentrums

der Antjkathode von der Thermosaule 13,5 cm. Die Messung wurde so gemacht, da8 eine Bleiplatte

zwischen Rontgenrohre und Thermosaule geschoben wurde. Es wurde die Ablenkung am Galvanometer beobachtet, die beim Fortziehen der Bleiplatte eintrat.

Eine Beobachtungsreihe ergab die folgenden Werte. Die Zahlen bedeuten, wenn T die Entfernung von der

Antikathode bedeutet, 2 n T* 4 Skalenteile der Riintgenstrahlung

Temperaturerhohung im Kalorimeter x Skalenteile Empf. bei einer Empfindlichkeit

188 288 __. 1,9. Amp.

Energie der Kathodenstrahlen etc. 995

Andere Reihen ergaben nur wenig abweichende Werte. Unter Beriicksichtigung der Empfindlichkeit der Thermo-

saule und des Galvanometers ergibt sich, da die Temperatur- erhohung durch die Kathodenstrahlen um l o in 5 Minuten

g-Kal. 0,103 ~~ sec entsprach, fur die

E,. - 5,4.188.9,3. _ . Energie der RBntgenstrahlcri =9,17.10-4 = -- Energie der Kathodenetrahlen Ek 0,109

Streng genommen wird bei der Warmewirkung Xk - E, gemessen, doch ist eben E, gegen E, zu vernachlassigen.

Hier ist noch die Korrektur fur die Absorption in der Rohrenwand anzubringen.

Die Absorption in der Rohrenwand wurde nach zwei Methoden bestimmt. Erstens wurde ein Stuck Glas von einer ahnlichen Rohre vor die Thermosaule geschoben und die Ver- ringerung des Ausschlages beobachtet.

Dann wurden durch eine aridere Rohre von nahe gleicher Spannung Rontgenstrahlen erzeugt , die auf einer im Vakuum befindlichen Platte Sekundarstrahlen erzeugten.

Es wurde nun die gewohnlich benutzte Rontgenrohre vor die Sekundarrohre geschoben und die Verringerung der er- zeugten Sekundarstrahlung gemessen, worauf wir weiter unten noch naher eingehen werden. Hier erfolgt die Absorption der Rontgenstrahlen in be iden Glaswanden der Rohre und sie wurde unter Voraussetzung homogener Strahlung auf eine Glaswand reduziert.

Die so gewonnenen Resultate stimmten his auf wenige Prozent mit den nach ersterer Methode erhaltenen uberein. Hiernach gehen 68 Proz. der Rontgenstrahlen durch die eine Wand der Rontgenrohre. Durch diese Zahl ist der Wert von E, Ek zu korrigieren. Wir erhalten so

Wahrend bei der Thermosaule alle Rontgenstrahlen ab- sorbiert werden, ist dies beim Bolometer nicht der Fall. Erstens geht ein Teil der Strahlen durch das Platinblech, dann ein weiterer durch die Lucken der nicht genau sich

996 W. Wien.

deckenden Streifen. Die Menge Rontgenstrahlen , die durch das Bolometer geht , wurde ebenfalls mit der Sekundarstrahl- rohre bestimmt. Bei der groBen Ausdehnung der Bolometer- flache wnrde die durchgegangene Strahlung an verschiedenen Stellen bestimmt und der Mittelwert genommen.

Es fand sich, dai3 das Bolometer 24 Proz. im Mittel hindurchlabt. Die bolometrischen Beobachtungen ergaben fur

2 .n r* Skalenteile Skalenteile Empf. x Temperaturerhahung

- = 7,5,

wenn die Empfindlichkeit des Galvanometers auf die bei der Thermosaule reduziert war. Hieraus berechnet sich

Die Abweichung von dem mit Hilfe der Thermosaule er- haltenen Wert ist nicht grober als die Fehler der einzelnen Beobachtungen, die hauptsachlich durch die Inkonstanz des Unterbrechers bedingt waren.

Trotz der etwae geringeren Empfindlichkeit halte ich die Beobachtungen mit der Thermosaule fur die zuverlassigeren, weil die Konstanz des Nullpuoktes eine groSere war und vor allem die Korrektion wegen der Durchlassigkeit des Bolo- meters fortfallt.

Die gesamte Energie der Rontgenstrahlen betragt fur eine Temperaturerhohung von 10,8 O des von den Kathodenstrahlen erwarmten Kalorimeters, also 1,15 g-Kal./sec Kathodenstrahlen- energie,

3 g-Kd. E, = 1,5.10- -7 sec

eine Zahl, die mit der von D o r n gefundenen nahe uber- einstimmt mit dem Unterschiede, daB hier 32 Unterbrechungen in der Sekunde erfolgten, bei D o r n nur funf. Den Grund der negativen Ergebnisse von Le in inge r habe ich nicht rnit Sicherheit auffinden konnen, zumal die von ihm benutzte Rontgenrahre zerstort ist. Das von ihm benutzte Bolometer war dem meinigen ganz ahnlich. Moglicherweise war die An- zahl der Unterbrechungen fur die gebrauchte Rohre nicht groB genug.

Bnergie der Kathodenstrahlen etc. 997

Die Abhangigkeit der Energie der R6ntgenstrahlen von der Spannung und von der Art und Zahl der Unterbrechungen soll der Gegenstand einer besonderen Untersuchung sein.

Wir konnen den gefundenen Wert fur das Verhfbltnis der Energie der Rontgenstrahlen zu der der Kathodenstrahlen benutzen, urn die Impulsbreite der Rontgenstrahlen zu be- rechnen.')

Hierbei treten die Unsicherheiten in den Grundlagen der Elektronentheorie insofern hervor, als es zweifelhaft bleibt, ob man die Gestalt der Elektronen als unabhiingig von der Be- wegung annehmen soll oder ob man ihnen die Gestalt eines He avisi d e schen Ellipsoids, das sich mit der Geschwindigkeit andert, zuzuweisen hat.

Obwohl die letztere Annahme die groBere Wahrscheinlich- keit fiir sich hat, ist die Theorie fiir diesen Fall noch nicht so weit ausgebildet, um die Strahlung eines verzogerten Elek- trons far Geschwindigkeiten zu berechnen, die nahe an der Lichtgeschwindigkeit liegen. Die von mir aufgestellte Be- dingung, da6 --A- klein gegen 1 sei, ist bei den vor-

liegenden Beobachtungen nicht mehr erfiillt. 1st dagegen die Gestalt des Elektrons unveriinderlich, so

is t nach W i e c h e r t 7 die Bedingung zu erftillen, dab bei kugel- f6rmiger Gestalt des Elektrons vom Radius R der Bewegungs- zustand sich in der Zeit 2 Bl(c - v) durch die Verzogerung j nur wenig iindert, so daB (2 R / c - v)j klein gegen u sein mu6, wenn c die Lichtgeschwindigkeit und v die Elektronen- geschwindigkeit bezeichnen.

Aus der Formel

+ - ;)

berechnet sich, wenn wir fur das Elementarquantum nach Thomson e = 3,4. 10-lo elektrostatische = 1,13. 10-20 elektro- magnetische Einheiten und fiir e l m = 1,87 . lo7 elektromagne- tische Einheiten setzen ~- ~~~~ R = 1,415, 10-13cm.

1) Vgl. J. Larmor, Phil. Mag. (5) 44. p. 503. 1897. 2) E. W i ec h e r t , Elektrodynamische Elementargesetze. Jubelband

fur H. A. Lorentz, 1900. Annalen der Physik. IV. Folge. 18. 65

998 V. Wien.

Es wird sich zeigen, daS bei dieser Kleinheit des Radius die erwahnte Bedingung angenahert erfullt ist.

Fu r die Ausstrahlung eines mit der Qeschwindigkeit v fliegenden Elektrons, das wahrend d t urn j d t in seiner Ge- schwindigkeit verzogert wird, ist zuerst von Abraham1) der Ansdruck abgeleitet

2 e2 d t

wo k 2 = 1 - vale2 ist.

_ _ 3 c8 j".,,,

I = p. Bei gleichformiger Verzogerung ist

Wird das Elektron auf der Strecke I von v = v o bis auf v = 0 verzogert, so ist v: = 2 j 1, also

dv d v d t = 7 = - - - .21, 3 9%

so daf3 wir fur die wahrend der ganzen Verzogerung von einem Elektron ausgestrahlte Energie den Wert erhalten

Die Geschwindigkeit v,, berechnen wir aus dem bekannten

Die Energie eines Elektrons von der Geschwindigkeit 2ro

Werte von e l m und der Spannung P= 58700 Volt.

ist bei Oberflachenladung

Hiervon ist die Energie des ruhenden Elektrons

1) M. Abraham, Ann. d. Phys. 10. p. 105. 1903.

Energie deer KathodenstrahZen etc. 999

abzuziehen, um die Bewegungsenergie zu erhalten. Diese ist also

gleich der geleisteten Arbeit Pe. Setzen wir ffir

so wird

fur den angegebenen Wert von P ergibt sich em sec

v,, 1,38.101'--

Die Energie der Kathodenstrahlen ist nun, wenn in der Sekunde N Elektronen aufprallen,

woraus Ek = N Y e ,

Die Impulsbreite hangt von der Richtung der ausgesandten Welle ab. Sie ist 1 = 2 E c / v in der Richtung senkrecht auf der Bewegungsrichtung des Elektrons. In der der Bewegungs- richtung entgegengesetzten Richtung mu6 die Riickseite des Impulses noch die Strecke E durchlaufen, so daB die Impuls- breite bier

~ + I = Z ( l + 2;) 2113

betragt. In dieser Richtung ist aber die ausgestrahlte elektro- magnetische Energie Null.

Bildet die Richtung der Welle den Winkel a mit der Bewegungsrichtung, 80 ist die Impulsbreite

Also muB die Strahlung schon bei ganz gleichmiiSiger Ver- 65 *

1000 W. Wzen.

zogerung und vollkommen gleichen Geschwindigkeiten aller Elek- tronen inhomogen sein. Fur die Impulsbreite I = 2 I c / v o ist

Setzen wir den gefundenen Wert von EJE,, ein, so er- halten wir

il = 2,3.10-1° cm.

Wir haben hier fiir E,. die wirklich ausgesandten Rbntgen- strahlen gesetzt. Da sich aber die Rontgenwellen ebenso gut in die Antikathode hinein ausbreiten, so ist es richtiger fur die Berechnung der Impulsbreite den Wert fur E,. zu ver- doppeln. Dann wird

3, = 1,15.10-10 cm.

Sommerfeld') hat aus den Beobachtungen von H a g a und Wind berechnet

I = 1,3.10-8 cm,

also uber 100 ma1 so grog. Wie weit die Inhomogenitat der Rontgenstrahlen hierbei in Frage kommt , laBt sich schwer ubersehen.

Im ubrigen hat unsere Rechnung die Voraussetzung, daB die Erwarmung durch die Rontgenstrnhlen wirklich die Energie dieser mibt.

Da die Rontgenstrahlen an den Korpern, auf die sie treffen, Sekundarstrahlen erzeugen, so schien es mir von Wichtigkeit, auch die Energie dieser zu untersuchen.

Eine einfache Uberlegung ergibt, dab diese im Vergleich zur Energie der Rontgenstrahlen nur gering sein kann. Denken wir uns eine groBe Anzahl dunner Platinfolien aufeinander gelegt und von Rontgenstrahlen durchstrahlt, so werden an allen Sekundarstrahlen erzeugt werden, soweit die Rontgen- strahlen iiberhaupt eindringen konnen. Fast alle diese Strahlen

1) A. S o m m e r f e l d , Zeitschr. f. Math. u. Phys. 46. p. 93. 1902; Physik. Zeitaohr. 2. p. 59. 1902.

Energie der Kathodenstrahlen etc. 1001

werden aber wieder absorbiert, weil ja die Absorption von Kathodenstrahlen viel gro6er ist als die von Kiintgenetrahlen.

Es scheint mir nicht unmoglich zu sein, daB die Absorption der Rontgenstrahlen uberhaupt nur indirekt dadurch erfolgt, dal3 Sekundiirstrahlen erzeugt werden. Es erscheint von vorn- herein nicht ausgeschlossen , daB die Rontgenstrahlen, ebenso wie sie von Elektronen erzeugt werden, nun ihrerseits nur auf Elektronen wirken.

Wurde man die Absorptionsgesetze der Kathodenstrahlen und die Eigenschaften der Sekundilrstrahlen niiher kennen, so wiirde sich diese Hypothese prufen lassen. Denn wenn alle Energie der Rontgenstrahlen in solche von Seknndhtrahlen verwandelt wird, so konnte man die erzeugte Menge Sekundar- strahlen berechnen , sobald man ihre Geschwindigkeit kennen wiirde. Wenn man nun das Absorptionsgesetz der Sekundiir- strahlen ebenfalls kennen wiirde, so lieSe sich berechnen, wie viel der erzeugten Sekundiirstrahlen wieder an die Oberflache gelangt. Diese Menge lie6e sich mit der beobachteten ver- gleichen. Wir wollen eine solche Rechnung anstellen unter der Voraussetznng, daS die in der Tiefe x von der Oberflache erzeugten Sekundarstrahlen nach dem Gesetz e - absorbiert werden. Doch konnen wir von der Energie der IliSntgen- strahlen nur die Halfte in Ansatz bringen, da jedenfalls eben- soviel Sekundilrstrahlen nach vorwarts wie nach riickwiirts gehen.

Da jedenfalls n u aus sehr geringer Tiefe Sekundilrstrahlen nach au6en gelangen konnen, wird von der Intensitlit der auf- fallenden Rontgenstrahlen nur ein kleiner Teil fiir diese in Betracht kommen. 1st J , die Intensitit der Rontgenstrahlen pro Flhcheneinheit, so ist in geringer Tiefe x die Intensitiit

< e - k T @ = <(1 - AT,.). J , k,.x ist also die absorbierte Menge Rontgenstrahlen. In

der Schicht von der Diclre dx wird also J , k r d x in Sekundilr- strahlen verwandelt. Davon sol1 die Halfte nach riickwilrts gehen. Von den zwischen x und x + d x erzeugten Sekundlir- strahlen gelangt der Bruchteil e-kkx nach auBen; also von dieser Schicht

J, 2 - k7 d x e - hh

1002 JK Wien.

Dies ist von 0 bis 00 zu integrieren. Die Energie der austretenden Sekundkstrahlen ist also

W

0 also

wo im ZBhler J, gegen J, vernachlassigt ist. Da das Absorptionsgesetz der Kathodenstrahlen sicher

ein ganz anderes iat, so konnen wir nur eine rohe Annaherung an die Wirklichkeit erwarten.

Die Geschwindigkeit der Sekundarstrahlen ist nach D o rn recht verschieden und infolgedessen ist auch die Absorption, die ja in hohem MaBe von der Geschwindigkeit abhangt, un- sicher.

Nimmt man nnch den Beobachtungen von Se i tz l ) einen Absorptionskoeffizienten k% = 225 000 fur Platin an, der der Geschwindigkeit 6,8. lo9 nach Dorn ungefghr entsprechen wurde, und fur kr nach Ho l t smark 1000, so hatten wir fiir

Die Beobachtungen der Sekundarstrahlen geschahen nach einer ahnlichen Methode wie die von H o l t ~ m a r k . ~ ) Die auf der Platinplatte aufgefangene positive Elektrizitat wurde nach drei verschiedenen Methoden bestimmt. Einmal ging der Strom durch einen hohen Widerstand zur Erde und die stationare Spannung wurde an einem Elektrometer abgelesen. Dann wurde die Spannung bestimmt, zu welcher ein Plattenkonden- sator von etwa lo4 cm in bestimmter Zeit geladen wurde. Endlich wurde die Elektrizitatsmenge nach der von H a r m s 4,

angegebenen Methode bestimmt. Alle drei Bestimmungen fuhrten zu iibereinstimmenden Ergebnissen.

Es muS noch erwiihnt werden, daB bei dieser Methode die Sekundarstrahlen zu messen, die von den Glaswanden der

J J J , = 1/500.

1) W. Se i tz , Ann. d. Phys. 6. p. 1. 1901; 12. p. 860. 1903; Physik.

2) E. Dorn, Jubelband fur H. A. Lorentz , 1900. 3) G. Holtsmark, Ann. d. Phys. 10. p. 522. 1903. 4) F. Harms, Ann. d. Phys. 10. p. 816. 1903.

Zeitschr. p. 395. 1904.

Energie der Kathodenstrahlen etc. 1003

Rohre ausgesandten Sekundarstrahlen teilweise das Platinblech treffen mussen und daher dessen positive Ladung verldeinern. Nach Cur i e und S a g n a c sendet Glas diese Strahlen allerdings lange nicht in der Menge aus wie Platin. Es sollen jedoch besondere Versuche das Verhiiltnis des Emissionsvermogens von Platin zu Glas bestimmen.

Das Elektrometer war ein Dolezaleksches mit Bernstein- isolation der Quadranten. Von gro6ter Wichtigkeit bei diesen Versuchen ist das Fernhalten der durch Riintgenstrshlen leitend gemachten Luft von allen mit dem Elektrometer verbundenen Metallteilen.

Bei einer Temperaturerhohung des Kalorimeters von im Mittel 38O ergab sich ein Strom von 1 . Amp. Setzen wir nach D orn die Qeschwindigkeit der Sekundarstrahlen 6,8. lo9, 80 entspricht das einer Energie von 1,24 Erglsec oder 2,97.10-* g-Kal./sec.

Andererseits war die GroBe des Platinbleches, auf dem die Sekundarstrahlen erzeugt wurden, 42 qcm. Es befand sich in einer Entfernung von 31,8cm von der Antikathode.

Ferner ist zu beriicksichtigen, daI3 ein Teil der Rontgen- strahlen in der Wand der Sekundarstrahlrbhre absorbiert wird. Urn diesen Teil zu bestimmen, wurde die Rohre zwischen Thermosiiule und Riintgenrohre gebracht. Es ergab sich, dab eine Wand der Riihre 75 Proz. der Strahlen hindurchla6t. Aus diesen Zahlen berechnet sich die Energie der auffallenden Rontgenstrahlen zu 1,6. 10-6 gKal./sec, so daB das Verhiiltnis zur Sekundarstrahlung E,.I E, = 530 wird.

Die Ubereinstimmung mit dem aus den Absorptionskoeffi- zienten gefundenen ist natiirlich eine rein ZufAllige, da wir ebensogut den Wert fir den Absorptionskoeffizienten der Ka- thodenstrahlen anders hatten wahlen k8nnen. Immerhin zeigt sich, daI3 die Annahme, alle Rontgenstrahlen verwandeln sich in Sekundlrstrahlen, vorliufig mi t den Tatsachen vereinbar ist.

Derartige Schlusse zu ziehen wird man berechtigt sein, wenn man sich auf den zunilchst natiirlich erscheinenden Stand- punkt stellt, da6 die Energie der Sekundarstrahlen den Rontgen- strahlen entnommen wird.

Geht man aber auf den Mechanismus dieser Verwandlung niiher ein, so zeigen sich bedeutende Schwierigkeiten, um ein-

1004 W. Wien.

zusehen, woher die grol3e Geschwindigkeit der Sekundarstrahlen stamrnt.

Wir konnen znnachst leicht die Geachwindigkeit berechnen, welche einem Elektron durch cine Rontgenwelle, die von der Bremsung eines Elektrons herruhrt, erteilt wird.

Legen wir urn den Erregungspunkt der Rontgenwelle eine Kugel mit dem Radius R, so ist, wenn wir das Elektron mit der anfinglichen Geschwindigkeit weiter gehen lassen, dieses um die Strecke R(v/c) weitergegangen, bis die Welle die Kugel erreicht hat. Beziehen wir alles auf ein Koordinatensystem im Elektron, so ist jetzt die Gleichung der Kngel

+ p 2 = ~ 2 , e z = y a + z 2 , v 2

oder x = R s i n $ - T ,

4 = R C O S ~ . ( "1

Setzen wir diese Werte in meine Formelnl) ein, so er- halten wir fur die Feldintensitat

j =- a h 2 k 2 c 2 .

Der Maximalwert fur @ ergibt sich hieraus fur unsere Zahlen (3 = 0,102.

Diese Feldstiirke wirkt beschleunigend auf ein Elektron nach der Gleichung

dP x d t2

m ~ = e @ ,

woraus 2, = G @ r folgt, T = T 0 0 -

3

Urn den Maximalwert der erreichten Geschwindigkeit zu er- halten, mugten wir die Variation des Zeitintegrales von Q gleich Null setzen und hieraus 9. und dann die fur dieses 9. erreichte Geschwindigkeit berechnen.

1) W. Wien, Ann. d. Phys. 13. p. 655. 1904.

Energie der Kathodenstrahbi etc. 1005

Fur den vorliegenden Zweck geniigt es vollstlindig, einen bfittelwert fiir Q anzunehmen, indem wir das Mittel aus dem griiBten Wert von Q und demjenigen nehmen, m f den @ an dieser Stelle sinkt, wenn v = 0 geworden ist, Q = 0,0256. Dieser ist

Die von der Riintgenwelle einem Elektron mitgeteilte Ge- schwindigkeit ist hiernach

v = - @ 7 - - - - ,

Q = 0,0638.

e vo - e 41

?) = 1 , ~ . 10-4 -

m 3 m e

cm sec

woraus

folgt. durch welche die Rbntgenwellen entstanden , war

Die Anzahl der in der Sekunde verziigerten Elektronen,

Ek V e AT = - = 7,2 .

Damit durch Beschleunigung durch die Riintgenwellen die Geschwindigkeit v = log cm/sec erreicht werde, mii6ten die in 0,Ol Sek. auffallenden Elektronen zusammenwirken.

Es ist daher ausgeschlossen, daB die Sekundilrstrahlen durch direkte Beschleunigung durch die Riintgenwelle ihre Geschwindigkeit erhalten.

Aus diesem Grunb scheint mir auch nicht mbglich zu sein, daS die Sekundiirstrhlen aus den freien Elektronen im Metall, welche die LeitfAhigkeit bedingen, entnommen werden.

Die einzige Miiglichkeit, die groBen Geschwindigkeiten der Sekundiirstrahlen zu erkliiren, scheint mir in der Miiglichkeit zu liegen, daB Elektronen im Atom im Zustande labilen GleichgewichteR dadurch sich befinden, daB die Anziehung des positiven Atoms die AbstoBung negativer Elektronen nahe aus- gleicht. Durch die Wirkung einer Anzahl aufeinander folgen- der Rontgenwellen , deren Wirkung ja immer in derselben Richtung erfolgt, kenn ein Elektron mehr in die AbstoBungs- sphiire anderer Elektronen gedrangt werden, wodurch ein HinausstoBen erfolgen muB.

Dann stammt allerdings die Energie der Sekundkstrahlen direkt aus der Atomenergie und wir wissen in diesem Fall nicht, ob die als Erwilrmung gemessene Energie uberhaupt

1006 W. Wien.

die Energie der Rontgenstrahlen ist.1) Denn der gr6Bte Teil der ausgesandten Sekundarstrahlen wird wieder absorbiert und wurde eine Verwandlung der Atomenergie in Warme bedeuten.

Eine derartige Energieabgabe der Atome wurde eine Ver- anderung dieser nach sich ziehen mussen, die dem Verhalten der radioaktiven Stoffe analog ware.

Moglich ist aber auch, daB die in den Atomen absor- bierten Rontgenwellen die Energie der ausgesandten Sekundar- strahlen deckt , was die Unveranderlichkeit der Atomenergie gewahrleisten und mit der oben ausgesprochenen Hypothese zusammenfallen wurde.

DaB die groBe Geschwindigkeit der Sekundarstrahlen etwa in den Elektronen der Atome vorhanden sein konnte, erscheint ebenfalls unmoglich. Eine einfache Rechnung zeigt namlich, daB bei so groBen Geschwindigkeiten, bei denen sich doch die Elektronen, um im Atom zu bleiben, auf sehr stark ge- krummten Bahnen bewegen mussen, eine so bedeutende Energie- ausstrahlung . eintreten muB, daB die Bewegungsenergie in kurzer Zeit dadurch vernichtet wird.

Bei transversaler Beschleunigung . j ist die wiihrend d t ausgestrahlte Energie

2 es E = - - 3 ,sJ k'

Nehmen wir fur das Elektron eine Kreisbahn an, in der es durch die anziehende Kraft eines gleich groBen positiven Teil- chens e gehalten wird,

21% e e, 1 T m r9 -=--.

Wiihrend einer Umlaufsdauer T wird die Energie ausgestrahlt

T, 2 ePe: 1 1 3 c 8 m 2 r" k4

E=-----

und weil

ist

1) Es mag von diesem Standpunkt aus rwcifelhaft erscheinen, ob such die durch Lichtstrahlung erzeugte WIrme immer die Strahlungs- energie miSt oder ob auch hier Atomenergie mitwirltt, eine Auffassung, zu der man sich erst im IuSersten Notfall bekennen wird.

Energie der Kathodenstrahleir etc. 1007

Nehmen wir r = lO-7cm, so ist cm see T = 1,4.10-" und v = 4,37 . lo7 - - .

Aber schon bei dieser Geschwindigkeit betragt die Aus- strahlung 1,5.10-m Erg, also nahezu 1 . loe Erg in der Sekunde. Andererseits ist die Bewegungsenergie nur

- va = 5,78. 10-13 Erg. n, 2

Wiirzburg, Phys. Institut, November 1905.

(Eingegangen 27. November 1906.)