Electrodynamisches Gesetr. 93

Die vorstehenden Erorterungen durften es wohl recht- fertigen, wenn ich der Ansicht Ausdruck gebe, dass die von mir aufgestellte Theorie den wirklichen Vorgangen entspricht. Die Rechnung stellt in allen Beziehungen vollstandig und genau die aus den Schwingungen sich ergebenden Vorgange dar.

IV. Ueber den, B&nflmw der Tcrnperutur uuf die Yerdumpfzmy umd aufdie Diffusion von Dlimpffed);

vom A. Winkelmarm. (Hierau Tat'. I Fig. 14.)

Ueber die Diffusion der Gase in ihrer Abhiingigkeit von der Temperatur liegan Versuche von L o hschmid t und in sehr ausfuhrlicher Ar t von v. O b e r m a y e r vor. Aus den Loschmidt 'schen Beobachtungen2) ergeben sich fur den Exponenten ?n der Gleichung:

a= D , ( l + a . 9 ) " ,

in welcher D6 den Dieusionscoefficienten bei 9 . O und u den Ausdehnungscoefficienten der Gase bezeichnet, folgende Werthe:

Temperaturdiff., ails welcher rn nbgeleitet wurde Conibination 772.

Kohlenshue-Luft 1.98 38.0° ,, WssserstoE 2;10 13;2

Sauerstoff - >, 1,71 32,4

Die Versuche von v. Obermayer3 ) umfassen das Tem- peraturintervall von 8 bis 61,5O. Die gefundenen Resultate, welche genauer als die L o s c hm i d t ' schen sind, enthiilt die folgende Tabelle.

1) Auszugsrveise am 1. Juni 188s in der med.-naturw. Gesellschaft

2) Loschmidt, Wien. Ber. 61. 2. Abth. p. 367. 1870. 3) v. Obermayer, Wien. Ber. S1. 2. Abth. p. 1102. 1880.

in Jena mitgetheilt.

94 A. Winkelmann.

m Kohlensiiure- Luft 1,96S

7 , -Stickoxydul 2,050 77 -Wasserstoff 1,742

Sanerstoff - ,, 1,755 71 - Stickstoff 1 ,7 92

Ich habe fur eine grossere Reihe von Dampfen, deren Diffusion in Wasserstoff, Luft und Kohlensaure friiher unter- sucht wurde'), aus Mange1 einer niiheren Kenntniss voraus- gesetzt, dass m unabhangig von der Natur des Gases sei, in welches die Diffusion stattfindet, und dass dasselbe gleich 2 sei. Eine Priifung dieser Annahme war bei der damaligen Versuchsanordnung nicht moglich, weil die Genauigkeit der Versuche hierfiir nicht ausreichte. Die Beobachtungen, welche am Wasserdampf angestellt waren, enthielten indess eine Andeutung dafiir, dass die Abhangigkeit der Diffu- sionscoefficienten von der Temperatur mit der Natur des Gases, in welches die Diffusion stattfindet, sich andert. Ver- gleicht man namlich das Verhaltniss der Diffnsionsco~fficien- ten bei verschiedenen Temperaturen miteinander, so finden sich keine constanten Zahlen. Es wurde gefunden:

Verhaltiiiss dcr Diffusionscoefficientei~ bei der Ternperatur

49.5 O 92.4O

5,52 4,95 H,O - H, H,O - CO, H,O - Luft

--

1,56 1,45 H,O - co, Das Verhaltniss der Diffusionscoefficienten nimmt nach

diesen Zahlen mit wachsender Temperatur ab. 'Diese Ab- nahme wird erklart, wenn man annimmt, dass der Diffu- sionscoefficient H,O -H, schwacher mit der Temperatur wachst, als jener von H2-G02, und dass die Aenderung der Diffusionscoefficienten H,O-Luft zwischen den Aenderungen der beiden tinderen Combinationen gelegen ist.

In der folgenden Arbeit ist diese Annahme einer ge- naueren Priifung unterzogen, und es hat sich in der That die Berechtigung derselben herausgestellt. Setzt man, wie oben, den Diffusionscoefficienten bei der Temperatur 9:

1) Winkelmanil , Wied. Ann. 92. p. 152. 1884.

Verdampfung und Difusion.

u, = D" (1 + u .79p,

95

so wurde erhalten fur die: Combinntion In H,O-H, 1,712 H,O-Luft 1,774 H,O-CO, 1:9T2

§ 1.

Die Versuche iiber die Diflusion des Wasserdampfes zeigten bei der friiheren Untersuchung in der hoheren Tem- peratur eine Schwierigkeit, welche darin bestand, dass mit der Aenderung des Abstandes des Flussigkeitsniveaus vom Ende der Rohre der Diffusionscoefficient selbst sich iinderte. Es wurde damals constatirt, dass der Diffusionscoefficient, mit wachsendem Abstande einem Grenzwerthe zustrebt, und dass letzterer sich aus den Versuchen berechnen 1asst.l) Fur die jetzt auszufiihrende Bestimmung der Abhangigkeit des Diffusionscoefficienten von der Temperatur war es wiinschens- werth, eine Anordnung zu treffen, bei welcher von vornherein der Grenzwerth erreicht wird, bei welcher also die genannte Abhangigkeit des Diffusionscoefficienten nicht mehr vorhan- den oder auf ein Minimum reducirt ist. Es war dies durch eine starke ilussere Druckvermehrung , durch welche die Verdampfung sehr abgeschwacht wird, zu erzielen. Der Ein- fluss einer solchen Druckvermehrung ist durch eine vor- bereitende Arbeit %) festgestellt. Ein starkerer ausserer Druck bietet, gleichzeitig den Vortheil, dass hahere Temperaturen anwendbar werden, resp. dass die constante Temperatur der siedenden Dampfe benutzt werden kann.

Die Anordnung der Versuche war folgende. Bei der tieferen Temperatur, welche wenig uber der Temperlttur des Zimmers lag, wurden die Apparate - deren Einrichtung vollstandig mit jenen, die bei der hrbei t uber den Einfiuss des lusseren Druckes beschrieben sind, iibereinstimrnt - in ein Wasserbad gesetzt, dessen Temperatur durch einen Thermostaten bis auf 0,05 O constant gehalten wurde. Die

1) Winkelmann, Wied. Ann. 22. 11. 152. 1864. 2) Winkelmann, Wied. Ann. 83. p. 445. 1888.

96 A. Winkelmann.

Ablesung des Fliissigkeitrniveaus geschah mit Hiilfe von Mikroskopen.

Zu den Versuchen, welche bei der hoheren Temperatur ausgefuhrt wurden, diente ein viereckiger Kasten A B (Fig. 14) von 50 cm Eohe mit quadratischem Querschnitt von 9 cm Seite; die vordere und hintere Wand desselben war von Spiegelglasscheiben gebildet. Dieser Kasten wurde auf einen Wasserkessel gesetzt, um die Dampfe durch den ersteren hindurchzuleiten. Da die Versuche langere Zeit beanspruchten, als dass der Wasserinhalt zur Dempfbildung ausgereicht liatte, war an dem Boden des Wasserkessels ein seitlich nach oben gebogenes Rohr herausgefuhrt, in welches aus einer M a r i o t t e'schen Flasche C Wasser nachtropfte. I n den Kasten A l ? wurden die Apparate a, h , deren Gesammt- l h g e 50 cm betrug, durch einen Kork bei B eingefuhrt. Die Verbindung der Apparate mit der Quecksilberluftpumpe geschah durch lange doppelt gebogene Glasrohren 1 I, welche nach Ar t der Kundt'schen G!asfedern eine starke Biegung vertrugen und die Verbindung mit der Pumpe sehr erleich- terten; mit der letzteren war endlich einerseits ein Queck- silbermanomcter fif und andererseits eine Druckpumpe P verbunden. Der Druck, unter welchem die Verdampfung in den Apparaten erfolgte, lag zwischen 1500 und 1600 mm.

Zunachst wurde durch ein in den Kasten A B einge- fiihrtes Thermometer, welches in 0,2O getheilt war, constatirt, dass das Innere des Kastens trotz seiner betrachtlichen Hohe die Temperatur der siedenden Dampfe, wie sie sich aus dem jeweiligen Barometerstard berechnet, in der That be- sass. Einige Schwierigkeit bot die mikroskopische Ablesung des Fliissigkeitsniveaus in den engen Rohren, weil hiiufig ein Beschlag an der inneren Wandung der Spiegelglasscheiben eintrat , welcher die scharfe Einstellung unmBglich machte. Es wurde in diesen Fallen durch ein Stiickchen Wollenzeug, welches an einem Draht befestigt durch den Kork in den Kasten eingefiihrt war, der Beschlag unmittelbar vor der Ablesung abgewischt.

Die Absorption des diffudirenden Wasserdampfes wurde durch Schwefelsiiure bewirkt, welche bis nahe an den Rand

Vprdampfuiig und D@usion. 97

des inneren Verdampfungsrohres reichte. Es war fur die hohere Temperatur die Bestimmung nothwendig, ob etwa der Druck der Schwefelsauredampfe einen bemerkbaren Ein- fluss ausubte. Zu dem Ende wurde ein unten geschlossenes Glas theilweise mit Schwefelsaure gefullt , dasselbe in einen glasernen Siedeapparat eingefuhrt und mit der Quecksilber- pumpe verbunden. Bei einem Luftdrucke von 1,5 mm war noch kein Sieden der Schwefelsaure bemerkbar; erst als der Druck 0,6 mm war, traten Blasen auf, welche als ein Sieden in der Nahe der Pliissigkeitsoberflache gedeutet werden konnten, vielleicht aber auch blos h f t enthielten. Jeden- falls hat, wie aus diesen Versuchen hervorgeht, die von mir benutzte Schwefelsaure bei ZOOo einen Dampfdruck, welcher kleiner als 1,5 mm ist. Dit aber die Versuche iiber die Verdampfung des Wassers unter einem Druck von 1500 bis 1600 mm angestellt wurden, hat der genannte kleine Druck keinen bemerkbaren Einfiuss. Um aber in dieser Hinsicht noch eine weitere Controle zu hahen, wurdsn auch Versuche nusgefiihrt, bei welchen die Schwefels2,ure durch Phosphor- saureanhydrid ersetzt war; es zeigte sich hier das gleiche Resultat, wie friiher unter Benutzung der Schwefelsaure.

5 2. Versuchsresu l ta te mit Luft.

Der Diffusionscogfficient ist dem folgenden Ausdruck, abgesehen von einem Temperaturcoefficienten, proportional:

1 = B . 4 - t o * log- + (h, 4- a,) (h, - a,) P- 1’

Es bedeutet in demselben (tl - 1,) die Zeit, welche noth- wendig ist, damit das Fliissigkeitsniveau von dem Abstande h,, auf h, sinkt; P stellt den ausseren Druck und p den Dampfdruck dar.

In der folgenden Tabelle sind die Grossen, welche zur Berechnung des objgen Ansdrucks B nothwendig sind, gleich- zeitig mit dem Ausdruck selbst angegeben.

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. XXXVI. c

A. Winkelmann.

T a b e l l e I. Was s e r dam p f - Lu f t.

Abstand des Fliissigkeits- niveaus vom hde d. Rohre

in mm h,

25,036 26,066 27,079 20,205 21,452 22,645 19,090 20,422

21,201 21,696

23,951 17,165 20,508 15,413

13,806 17,755 35,346 36,529 45,546 48,052 55,232 55,607

41,127 41,925 44,102 50,117 50,774 52,591

19,000

57,459

- ( 4 - t o ) in Sec.

83 220 65 140

63 340 84 540

63 520 84 540

169 800

169 560

169 140

169 560

310 740

319 660

86 580 253 660

89 580 257 260

69 280 253 600

Leusserer Druck in mm P

737,7

11

I ,

'743,6

1,

2,

17

751,2

,,

744,O

1,

71

- rempe- ratur

4

15,05

,>

7 1

17,51

>

I ,

7,

17,41

, l

17,43

7,

7,

Dampf- druck

in mm

P

12,723

11

11

14,665

,7

,,

,l

14,772

7,

14,791

1,

9 7

B

0,04179 0,04 165

0,04137 0,04120

0,04170 0,04190

0,04169

0,04236

0,04162

0,04191

0,04262

0,04251

0,04228 0,04230

0,04240 0,04239

0,04255 0,04240

Die Versuche , welche gleichzeitig mit verschiedenen Rohren in demselben Wasserbade angestellt wurden, sind durch horizontale Doppelstriche eingeschlossen; sie sind da- durch charakterisirt , dass ihnen gleiche Drucke und gleiche Temperaturen angehoren. Die DiiYerenzen, welche diese Ver- suche in dem Ausdrucke B zeigen, sind grosser, als erwartet wurde; dieselben sind darin begriindet, dass die Theilung auf der Glasrohre nicht gleichzeitig mit der Eliissigkeitskuppe

Verdampfung und Difusion. 99

in dem Mikroskop deutlich sichtbar war. Um daher den Abstand der Kuppe yon einemTheilstrich der Rohre durch das Ocularmikrometer des Mikroskops zu bestimmen, waren zwei Einstellungen nijthig, welche, wenn eine kleine Neigung der horizontalen Axe des Mikroskops infolge einer Schwer- punktsverschiebung des letzteren eintrat , von einem Fehler begleitet sind, der die Genauigkeit der mikroskopischen Ab- lesung nicht vollsfandig auszunutzen gestattet. Die beiden ersten Gruppen der obigen Tabelle zeigen Unterschiede, die fast 2 Proc. erreichen, wahrend bei den letzten Gruppen, wo man durch haufigere Einstellungen die gedachten Fehler mSglichst zu vermeiden bestrebt war, die DifferenZen betracht- Iich kleiner sind.

Die Verdampfungsrohren, welche zu den obigen Ver- suchen benutzt wurden, hatten einen lichten Durchmesser von 1,l mm; um zu untersuchen, ob durch die Wasserauf- nahrne der absorbirenden Schwefelsaure die Wirksamkeit der letzteren bei den Versuchen beeintrachtigt wird, wurde ein Doppelversuch (Nr. 10 der Tab. I) ausgefuhrt, bei welchem das Verdampfungsrohr einen Durchmesser von 3,6 mm hatte. Obwohl hier etwa zehnmal so vie1 Wasser verdampft, als bei dem engen Rohr in gleicher Zeit, sind die Werthe von B sehr nahe einander gleich (vgl. die Nm. 10, 11, 12), ein Beweis, dass die Schwefelsaure durch die geringe Wasser- aufnahme, um welche es sich bei den obigen Versuchen han- delt, auch nach langerer Zeit von ihrer Wirksamkeit noch nichts verloren hat.

Berechnet man BUS den einzelnen Gruppen das Mittel, und fasst hierbei die beiden letzten Gruppen, welche nur einen Temperaturunterschied von 0,02" zeigen, zusammen, so erhalt man:

Temperatur B 15,06 0,04164 17,51 0,04190 17,42 0,04232

Mittel 16,66 0,04199

I n der folgenden Tabelle sind die Versuche bei der hoheren Temperatur zusammengestellt. Es wurden zwei Apparate gleichzeitig benutzt; dieselben sind durch die Buch-

7 *

100 A. Winkelntann.

staben a und b unterschieden; in dem Apparate a hatte das Verdampfungsrohr einen lichten Durchmesser von 1 , l l mm, in dem Apparate b einen solchen von 0,88 mm.

T a b e l l e 11. W a s 8 e r d amp f - L u f t.

Abstand des Flussigkeits- niveaus vom Snde d. Rohre

in mm h

47,789 54,197

46,338 52,686

.54,944 63,296

53,437 61,972

64,724 70,380

63,535 68,253

143,135 146,141

146,794 149,775

146,687 149,268

150,276 152,718

(4 - 4) in See.

21240

20460

32220

32580

24630

20250

27990

28950

24600

24540

Aeusserer Druck in mm P

1577,1

1 ,

1569,5

77

1570,2

7,

1576,O

9

1573,7

1 ,

Dampf- druck in mm

P

750,90

,,

747,75

7,

742,05

7,

743,5

7 1

742,9

1 ,

I'empe- ratnr

4

99,66

71

99,55

7 1

99,33

,>

99,39

11

99,37

1 ,

B

0,05485

0,05473

0,05452

0,05380

0,05562

O,U5521

0,05603

0,05515

0,05598

0,05435

In den Versuchen der vorstehenden Tabelle variirt der Abstand der Flassigkeitsoberflbche vom Ende der Rohre von 47 bis 152 mm; trotzdem sind die Werthe von B, wie zu erwarten stand, nur wenig voneinander verschieden. Bildet man fur beide Apparate das Mittel aus den Versuchen 1 bis 3 einerseits, und 4 bis 5 andererseits entsprechend den kleineren und grosseren Werthen von h, so findet man:

Mittelwerthe von B; Versuch 1-3; 4-5

Apparat a 0,05510 0,05600 1, b 0,05458 0,05475

Verdarnpfung und Dgusion. 101

Bei dem Apparate a betriigt die Zunahme 1,6 Proc., bei dem Apparate b nur 0,3 Proc. Da es nicht wahrscheinlich ist, dass die Differenz in dem Verhalten beider Apparate nur in Ablesungsfehlern begriindet sei, so liegt die Ver- muthung nahe, dass eine der beiden Verdampfungsrohren nicht vollkommen cylindrisch ist. Wenn ein Rohr nach unten hin sich conisch verjiingt, so muss die Verdampfung mit wachsendem Abstande der Flussigkeitsoberffache grasser werden, als in einem cylindrischen Rohre, d. h. es muss B mit wachsendem Abstmde wachsen. Urn den Einfluss einer etwaigen Ungleichmassigkeit xu erkennen und aus dem Mittel- werthe zu beseitigen, wurden beide Rohre unten abgeschnitten und oben zugeschmolzen und dann die Verdampfung von neuem untersucht. Die folgende Tabelle enthalt die Resultate.

T a b e l l e 111. W a s s e r d a m p f - L uf t.

Abstand des Fliissigkei ts- oiveaus vom Snde d. Rohre

in mm A

65,662 70,042 67,141 71,423

72,352 77,946 73,696 79,310

136,194 139,191 129,549 132,854

140,113 142,924 133,803 136,890

89,733 94,215 64,295 70,312

(Beide Rohre sind UK

(4 - 6) imSec.

20220

19650

27340

28320

27720

29220

25860

27030

27270

27090

Yeusserer Druck in mm P

1562,5

7,

1560,4

7,

1568,7

n

1568,6

7,

1575,3

,

,eke&.)

Dampf- druck in mm

P

=

730,4

>,

732,8

?7

735,7

,,

744,5

7 )

742,9

>,

- I'ernpe- ratur

B

98,90

9 ,

98,99

I,

99,lO

7 1

99,43

1,

99,37

,,

B

0,05449

0,05515

0,05553

0,05506

0,05420

0,05396

0,05504

0,05530

0,05452

0,05392

102 A. Winhelmann.

Bildet man hier ebenfalls das Mittel aus den Versuchen mit kleinem Abstand und jenen mit grosserem Abstand, so ergibt sich :

Mittelwerthe voti 6' aus den Versuchen

8, 9 Nr. 6, 7 , 10; Apparat a 0,05483 0,05462

b 0,05471 0,05463

Nach diesen Versuchen findet sich also eine kleine Ab- nahme von B mit wachsendem Abstandeh; es wurde dies der Annahme einer schwachen Verjungung des Rohres nach oben hin entsprechen und in Uebereinstimmung mit der ge- ringen Zunahme in umgekehrter Stellung sein. Nach diesen letzteren Versuchen ist die Aenderung aber so klein, dass sie auch durch Versuchsfehler vollsttindig erklgrt werden kann. Man darf daher am der Oesammtheit der Versuche der Tabellen I1 und 111 den Schluss ziehen, dass die Aen- derung des Diffusionsco6fficienten mit wachsendem Abstande der Flussigkeitsoberflache vom Ende der Verdampfungsrtihre bei den vorliegenden Versuchen sehr gering und nicht sicher nachweisbar ist. Infolge dessen sind die"Grenzwerthe, welche bei schwachesem ausseren Druck nach einer fruheren Unter- suchung erst durch Rechnung gefunden werden mussten, hies unmittelbar experimentell bestimmbar.

Das Mittel aus sammtlichen Versuchen ist: B = 0,05487 fur 8 = 99,31°.

Aus diesen W-erthen erhalt man den Diffusionscoefficienten bei der Temperatur 9. des Versuches, bezogen auf cm und Sec., nach der Formel:

s 273 i- 9 ,, - - . -. B . loge. lo-*. - d, 273

Es bezeichnet hier s die Diclitigkeit des Wassers bei So, bezogen auf Luft von Oo und 76 cm Druck als Einheit; dl die normale Dichte des Dampfes, ebenfalls bezogen auf Luft von O o und 76 cm Druck als Einheit. Es wurde ge- setzt:

999 bei 16,66O 2. - - d, 1,293.U,623 '

bei 99.3O 95% - d, 1,293.0,643

Verdampfung und Difusion. 103

Hiermit findet man fur die Diffusionscoefficienten Wasser- dampf-Luft :

bei 16,66O Dla,sa = 0,2402? bei 99,31° Dg9,31 = 0,3749 ?

und hieraus fiir den Exponenten m der Gleichung:

TI& = 1,774; Do = 0,21&2.

belle I zeigt folgende Zusammenstellung: Eine Vergleichung mit den drei Mittelwerthen der Ta-

Mittlerer Diffusionscoefficienten Temp. Abstand 12 beob. berechii. Differenz 15,06 22,1 0,2381 0,7378 +0,0003

17,42 “74 0,2425 0,2412 +0,0013

Reducirt man die beobachteten Werthe auf die gleiche

17,51 18,G 0,2397 0,2413 -0,0016

Temperatur 17,42O, so erhiilt man: Mittlerer Zunahme pro mm

Abetaiid h DiffuusionscoBfticient in Proc. 1. 22,‘i

3. 47,4 2. 18,6

0,2415 0,2396 0,2425

0,017 0,041

Der DiffusionscoEfficient wachst nach diesen Zahlen mit wachsendem Abstande; indessen ist diese Zunahme sehr gering. Berechnet man dieselbe aus der ersten und dritten, dann aus der zweiten und dritten Gruppe, so findet ma.n die in der letzten Reihe angegebenen Werthe. Schon der grosse Unterschied von 0,017 und 0,041 Proc. zeigt, dass die Ge- nauigkeit der Beobachtungen nicht ausreicht , urn die Ab- hangigkeit des Diffusionscoefficienten von dem Abstande ge- nau zu bestimmen. Es bietet eine solche Bestimmung aber auch wegen der aehr geringen Griisse kein besonderes In- teresse; man darf annehmen, dass der schliessliche Grenz- werth in den obigen Resultaten schon sehr nahe er- reicht ist.

§ 3. Versuchsres i i l tate rnit Wasserstoff .

Da die Apparate, welche mit der Quecksilber- und Druckpumpe verbunden waren,’ das der Verdampfung zu un- terwerfende Wasser enthielten, konnten die ersteren nicht

104 A. Whheharm.

vollstiindig leer gepnmpt werden; der Druck durfte, wen ein Sieden des Wassers vermieden werden sollte, nur bis nahe an den Druck der Wasserdampfe fur die jeweilige Zim- mertemperatur heruntergefiihrt werden. Es war daher eine oftmalige W iederholung der theilweisen Entleerung @is etwa 20 mm Druck) erforderlich, urn die Appnrate mit miiglichst reinem Gase zu fullen. Der Wasserstoff wurde aus Zink und verdiinnter Schwefelsaure dargestollt und durch eine Flasche mit doppeltchromsaurem Kali gewaschen.

In der folgenden Tabelle sind die Versuche, welche bei der niedrigen Temperatur ausgefiihrt wurden, wieder- gegeben.

T a b e l l e IV. W a s s e r d a m p f - Wassers toff.

9bstand des i’lussigkeits- iiveaus vom hde d. Rohre

in mm h

37,736 40,301 43,760

40,710 43,572 39,507 42,534 45,296 38,405 41,531 44,352

44,786 47,355 50,074 44,598 47,126 49,780 46,293 48,760 51.381

47,912 50,543

37,543

45,375

- t, - t o ) in Sec.

8 1900 80100

81900 80100

81900 80100

81900 80100

76860 85680

76860 85680

76860 85680

76860 85680

ieusserer Druck in iiim P

735,3

735,3

736,O

736,O

7353 736,O

735,3 736,O

731,2 732,3

731,2 732,3

731,2 732,3

731,2 732,3

rempe- ratur

9

19,no

19,90

19,94

19,94

19,90 19,94

19,90 19,94

19,96 20,oo

20,oo

20,oo

20,oo

19,96

19,96

19,96

Dampf- druck in mm

P

17,256 17,300

17,256 17,300

17,256 17,300

17,256 17,300

17,321 17,363

17,321 17,363

17,321 17,363

17,321 17,363

B

0,1473 0,1463

0,1468 0,1471

0,1470 0,1466

0,1480 0,1464

0,1465 0,1483

0,1450 0,1440

0,1465 0,1468

0,1482 0,1451

Verdampfumg und Dgusion. 105

Wie aus der vorstehenden Tabelle ersichtlich, geht der Abstand des Fliissigkeitsniveaus vom Ende der Rohre nicht unter 37 mm; es geschah dies deshalb, weil nach den friihe- ren Versuchenl) der Wasserstofl auch bei der Temperatur 49,50 eine schwache Aenderung des Diffusionscoefficienten mit wachsendem Abstande der Flussigkeitsoberflache vom Ende der Rohre gezeigt hatte.

Die Versuche der Tabelle IV? welche sich auf dieselbe Temperatur und denselben Druck beziehen, wurden gleich- zeitig angestellt. Fasst man die erste und die letzte Gruppe der Versuche zusammen, so erhalt man fur B folgende Mittelwerthe :

Temperatur R 19,92 0,1469 19,98 0,1463

das Gesammtmittel ist dahcr :

Die Versuche bei der hoheren Temperatur in der Nahe von 1000 sind in der folgenden Tabelle dargestellt.

19,95 0,1466.

T a b e l l e V. W a s s e r d a m p f -Wasse r s to f f .

Abstand des Flussigkeits- niveaus vom h d e d. Rohre

in mm h

52,634 54,903 56,370 58,472 56,956 61,076 60,267 64,205 67,414 71,692 70,590 74,722

(4 - t o ) in Sec.

2310

2250

4270

4250

5900

5910

1) Win kel man n, Wied.

Beusserer Druck in mm P

1525,2

11

1453,4

7,

1616,9

7 9

- lampf- druck in mm

P

739,5

9 ,

739,5

71

741,s

,,

Inn. 22. p. 157. 1584.

Tempera- tur

8

99,24

7 7

99,24

71

99,31

97

B

0,1833

0,1882

0,1844

0,1870

0,1892

0,1906

Abstaiid des Fliissigkeits- oiveaus vom Snde d. Rohre

in mm A

72,795 80,120 75,971 83,150

85,877 92,589 88,795 95,428

121,859 128,243 11 3,s 7 8 120,412

A. Winkelmann.

(Fortsetzmig von Tab. V.) - (4 - f") in Sec.

11400

11350

12000

11950

16430

16400

Aeusserer Druck in rnm

P

1621,l

1

1605,2

11

1615,4

1 ,

- 3ampf- druck in mm

P

741,7

11

743,7

11

748,4

11

Tempera- tur

4

99,32

,,

!)9,40

7 1

99,57

11

B

0,1851

0,1896

0.1874

0,1891

0,1863

0,1862

Die Versuchsnummern mit dem Index a beziehen sich ebenso, wie bei den Versuchen mit Luft , suf die weitere Rohre. Vergleicht man die obigen Werthe VOD B fur die verschiedenen Abstande h, so ist eine Abhangigkeit hiervon nicht zu erkennen; der im # 1 besprocliene Grenzwerth ist also auch bei der Combination Wasserdampf -Wassentoff bereits erreicht. - DRS Mittel sammtlicher Versuche ist :

Temperatur 99,34 B = 0,1870. Die beiden Werthe von B liefern far den DiffusionscoBffi- cienten:

Dlg,gs = 0,8482; U14,36 = 1,277. Aus diesen Versuchen erhalt man nach der Formel:

9 4. V e r s u e h s r e s u l t a t e m i t Kohlensaure .

Die Versuchsresultate bei der niedrigen Temperatur gibt die folgende Tabelle.

- ~

Nr.

~ ~

1

2

3

4

5

6

Verdampfung und Dgusioii. 107

T a b e 11 e V1. W a s s e r d a m p f - Ko h l ens a u r e.

Abstand des Fliissigkeits- iiiveaus vom Snde d. Rohre

in mm h

19,352 20,548 29,915 20,176 22,575 23,730 20,414 21,560 23,853 25,648 26,592 29,988 25,355 26,314 29,722 26,507 27,419 30,719

(4 - t o ) in Sec.

81 060 173 160

173 160 89 340

80 880 173 160

82 380 318 660

82 380 31 8 660

82 380 318 660

Aeusserer Driick in mm

P

743,9 739,9

739,9

743,9 739,9

735,s

741,l 737,O

741,l 737,O

741,l 737,O

Tempe- ratur

4

20,73 91

11

,>

7,

77

20,73 207i5

20,73 20,75

20,73 20,75

Dampf- druck in mm

P

18,162 7,

7,

,f

,7

7,

18,162 13,175

18,162 18,175

18,162 18,175

B

0,02741 0,02754

0,02745 0,0275s

0,02770 0,02792

0,02782 0,02780

0,02795 0,02764

0,02772 0,02i76

Das Mittel sammtlicher Versuche liefert fur I?: Temperatur 20,74 B = 0,02767.

Die Versuche, welche unter derselben Nummer stehen, sind mit der gleichen Kohlensaurefiillung vorgenommen. Wurden mehr als zwei Versuche mit der gleichen Fiillung ausgefuhrt, so lieferten die letzten Versuche grossere Werthe fur B. Es ist moglich, dass durch Diffusion der Kohlen- saure durch die Fettschichten der Hahne und Gummipfropfen ein theilweiser Ersatz der Kohlonsaure durch Luft eintritt und hierdurch das Wachsen der Werthe von B bedingt ist; liess man den Apparat im ubrjgen unverandert, fullte den- selben aber mit neuer Kohlensaure, so traten auch die friiheren Werthe wieder auf. Eine Vergleichung der Werthe von B in der obigen Tabelle zeigt auch, dass haufig der zweite Werth der grossere ist. Da der aus den obigen Ver- suchen abgeleitete W erth eine grossere Differenz gegen altere Beobachtungen zeigt (vgl. 0 5), so wurden nochmals

108 A. Winkelmann.

einige Vcrsuchsreihen ausgefiihrt und hierbei nach jedem Versuche eine neue Fullung mit Kohlensaure vorgenommen. Im Eolgenden sind die Resultate in abgekurzter Form wiedergegeben.

T a b e l l e VII.

Nr. ~

~

7 8 9

10 11 12 13 14

Mittlerer Abstanc I in mm

30,90

32,"4

34,4 1

28,70 25,23

28,66 26,87

31,lO

Was $ e r d am p f -Ko hle n shu r e.

B 1 1 Nr.

794

800

Mittlerer Abutanc in mm

29,42

3534

35,46 36,79

34,06 16,lO 14,04 20,06

B

0,02603 81 8 809 762 765 810 7 40 791

Die Temperatur bei den Versuchen Nr. 7 bis 19 inel. war 24,74, bei den drei letzten Versuchen resp. 24,56; 24,74; 24,SO.

Das Mittel dieser Versuche ist:

Das Nittel aus shmmtlichen 28 Versuchen ist:

Die folgende Zusammenstellung enthiilt die Versuche

Temperatur 24,73 B 0,02795.

Temperatur 22,95 B 0,02783.

hei der hSheren Temperatur.

T a b e l le VIII. Was s e r d am p f - K oh 1e n s8u r e.

Abstand des Fliissigkeits- niveaus vom Cnde d. Rohre

in mm ?I

43,208 45,633 35,106 38,267 47,590 52,223 4 1,062 46,018

(4 - t o ) in Sec.

11010

11880

23340

21840

Aeusserer Druck in mrn P

1637,8

7 )

1 Ml,4

,

Dampf- druck in mm

P

744,5

17

743,8

7

rempera- tnr

4

99,43

9 ,

99,40

,,

- B

0,03718

0,03708

0,03780

0,03770

Ver da mp f ung und Difusio n.

(Fortsetzung von Tab. VIII.)

( 4 - t o ) in see.

16050

16050

18440

18990

9420

8880

109

Aeusserer Druck in mm P

1656,5

7,

1627,5

,7

1628,’i

,,

- Nr.

~

~

3,

3b

4,

4 b

5,

5,

Abstand des Fliissigkeits- niveaus vom h d e d. Rohre

in mm h

53,255 56,125 47,428 50,560 39,305 43,686 37,428 42,150 43,686

42,150 44,208

45,765

Der Mittelwerth ist: Temperatur 99,38

3ampf- druck in mm

P

738,7

744,7

‘i44,3

1,

Tempera- tur

B

99,21

,,

99,43

7 1

99,42

9 1

B 0,03745.

B

0,03813

0,03729

0,03714

0,03727

0,03716

0,03777

Mit Hiilfe dieser Werthe findet man die Diffusionscoeffi- cienten :

und damit: 022,g5 = 0,1626; Ogg,38 = 0,2559

Do = 8,1387 m = 1,972. Vergleicht man die Beobachtungen bei den Temperaturen

20,74 und 24,73 mit den durch Rechnung gefundenen Werthen, so erhalt man:

DiffusionscoBfficieut. Temp. beob. berech. Diff. 20,74 0,1605 0,1602 - 0,0,3 24,73 0,1645 0,1643 + 0,032

$ 5. V e r g l e i c h u n g d e r Versuchsresultate m i t a l t eren Be o b a c h t un gen. S c h lus s b em er k u n gen.

I m Jahre 1884 wurden die Beobachtungen iiber die Verdampfung von Wasser in Luft, Wasserstoff und Kohlen- s&me bei den Temperaturen 49,5O und 92,4O angeste1lt.l) Eine Vergleichung dieser Werthe mit den jetzt fur die gleiche

1) Winke lmnnn, Wied. Ann. 22. p. 156. 1584.

110 A. Wivikelmann.

Temp.

Temperatur zu berechnenden gibt folgende Zusammen- stellung:

D i f f u s i o n s c o 6 f f i c i e n t.

Differenz Differens 1884 1888 in Proe. 1884 1888 in Proc.

1 1 Wasserdampf-Luft 11 Wasserdampf-Wasserstoff

49,s 02897 02905 2 7 1,000 0,999 0,l 92,4 1 1 0:34;l I 0:3627 I 4:9 11 1,179 I 1,237 1 4,7

Wasserdllmpf-KohlenslSure Differenz

1884 I 1888 I in Proe.

0,1811 0 1926 6,O 0,2354 I Ok46:,1 3,s

Vergleicht man zuerst die Werthe bei der niedrigen Temperatur (49,5O), so findet man, dass bei Luft und Kohlen- saure die jetzt bestimmten Diffusionscoefficienten grosser, als die friiheren sind ; beini Wasserstoff ist der Unterschied (OJ Proc.) fast Null. Fur dieses letzte Gas wurde die damalige Bestimmung, weil es sich darum handelte, den Einfluss des Abstandes der Fliissigkeitsoberflache vom Ende der R6hre zu mtersuchen, am genauesten durchgefuhrt. - Die Differenz fur Luft, welche 2,7 Proc. betragt, kann durch Beobachtungsfehler erklart werden; denn die alteren Versuche (1884) enthalten nur zwei Bestimmungen fir die Temperatur 49,5O, die sich um 2,l Proc. unterscheiden. - Die Differenz fur Rohlensaure, welche 6 Proc. ausmacht, ist nicht voll- sfandig unmittelbar aus Beobachtungsfehlern zu erklarerm; die Blteren Versuche (1884) enthalten vier Bestinimungen, welche um 3,7 Proc. voneinander abweichen, und deren grosster Werth noch 4 Proc. kleiner ist, als der jetzt be- stimmte. Es lag der Gedanke nahe, dass die Apparate bei den jetzigen Versuchen ausser Kohlensaure auch noch Luft enthielten, wodurch dann der Diffusionscoefficient zu gross ausfallen musste. Eine sehr vorsichtige Wiederholung , bei welcher auf die Fullung der Apparate die grosste Sorgfalt rerwendet wurde, liess aber nur eine sehr geringe Vermin- derung der Werthe (vgl. $ 4) erkennen.

Bei der hoheren Temperatur (92,4) sind sammtliche Werthe aus dem Jahre 1884 kleiner, a1s die jetzt gefundenen. Da auch beim Wasserstoff die Differenz in gleichem Sinne auftritt, so ist der Verdacht ausgeschlossen, dass eine Un- dichtigkeit der Apparate dieses Resultat herbeigefuhrt habe. Es ist schon bemerkt, dass die alteren Beobachtungen, welche

Verdampfung und Difusion. 111

unter dem Gesammtdruck einer Atmosphare angestellt wurden, fur die Diffusionscoefficienten eine Abhangigkeit von dem Abstande der Elussigkeitsoberfliiche am Ende der RShre zeigten, und dass die a teren Werthe aus den Beobachtun- gen als Grenzwerthe berechnet wurden. Die damals an- gewandte Formel hatte die Gestalt:

D = a - b . c h , wo h den Abstand der Fliissigkeitsoberflache vom Ende der Rohre darstellt; da c kleiner als 1 ist, so gibt a den Grenz- werth von D fur h = 00. Unter den obigen Bestimmungen zeigt Wasserdampf - Luft die grosste Differenz (4,9 Proc.). Ich habe deshalb versucht, mit Hulfe der angegebenen For- mel, indem fur a der jetzt direct beobachtete Werth ein- gefuhrt wurde, die alteren Beobachtungen darzustellen. Gibt man den Constanten die folgenden Werthe:

so findet man: a = 0,3827; log b = 0,85930-2; log c = 0,99377-1,

Diffusionseoeffieient. Differenz in Proc. ii beob. berech. beob. - berech.

44,5 0,3285 0,3245 -!- 1 2 48,5 0,3324 0,3266 -I- 1,7 71 0,3360 0,3366 - 0,2 82 0,3434 0,3404 + 0,9

Die Differenzen der letzten Reihe beweisen, dass auch mit dem jetzt beobachteten Grenzwerthe die alteren Beob- achtungen sich geniigend darstellen lassen.

23 0,3086 0,3107 - 0,7

55 0,3394 0,3411 - 0,5

Die vorliegenden Versuche haben fur die untersuchten Combinationen die folgenden Werthe fur die Exponenten m geliefert :

Combination na

3, -Luft 1,774 V -Kohlensawe 1,972.

Nach der kinetischen Gastheorie ergibt sich die Ab- hiingigkeit der Diffusionscoefficienten der Gase von der Temperatur unmittelbar aus der Abhangigkeit des Reibnngs- cogfficienten. Wird der ReibungscoiXficient durch 71, der Diffusionscoefficient durch D ausgedruckt, so ist, wenn:

Wasserdampf-Wausel.stoff 1,712

112 A. Winkelmann.

lj-4. = q0 (1 + a. 7%)n gesetzt wirdl):

Wendet man diese Relation auf die obigen Versuche an? so folgt: nz = n + 1.

Die Grosse n ist fur Wasserdampf, soviel mir bekannt, noch nicht bestimmt, dagegen fur eine grosse Anzahl anderer Dampfe und fur viele Gase; je nach der angewandten Methode zeigen die Ergebnisse betrachtliche Unterschiede.

Die Transpirationsmethode lieferte fur Luft Werthe von n, welche bei den verschiedenen Beobachtern zwischen 0,56 und 0,77 liegen; hiernach wird das Verhaltniss von qloo/qo =1,19 bis 1,30. Als dits Resultat der genauern Versuclie nach der genannten Methode wird man:

'I100 - 1,27 oder n = 0,76

Ds = Do (1 + u. a)"+'.

11 0

hinstellen konnen. Die Maxwell'sche Schwingungsmethode lieferte fur n

grossere Werthe; Maxwel l selbst fand n nahezu gleich Eins. Dagegen bestimmte 0. E. Meycr 2, nach derselben Methode n = 0,77 oder 7lloo/ '1, = 1,30. I n neuerer Zeit sind die Ver- suche nach der hlaxwell'schen Nethode von 0. f3chumann3) wiederholt; er fand:

TI+ = To 1/[1 + a . 9) (1 + 0,0432 , a)*. 9100

'10 Hieraus folgt : - 1,364

und deshalb in Uebereinstimmung mit Maxwel l n sehr nahe gleich Eins.

Nach S c h u m a n n ist die Transpirationsmethode zur Bestimmung des Temperaturcoefficienten der Reibung nicht anwendbar, weil Orunde vorhanden sind, welche bei hoherer Temperatur den ReibungscoBfficienten verkleinern miissen. Der Hauptgrund besteht in der Condensation der Luft auf der inneren Oberflache der Glasriihre ; diese Condensation wird bei hijherer Temperatur abnehmen, hierdurch der Radius

1 ) 0. E. Meyer , Kinetischc Theorie der Gase p. 176. 1877. 2) 0. E. Meyer , Pogg. Ann. 14s. p. 226. 1873. 3) 0. Schumann, Wied. Ann. 23. p. 384. 1884.

Verdampfung und Bicfusion. 113

der Rohre scheinbar grosser werden und deshalb der Rei- bungscoefficient zu klein ausfallen.

Fur Kohlensaure sind die Differenzen nach beiden Me- thoden nicht so gross, wie fur Luft. Aus der Transpiration1) ergibt sich n = 0,94; q o o / ~ o = 1,34; aus der Schwingungs- methode2) n = 1,046; qo0 /qo = 1’39.

0. S c h u m a n n hat ferner die Abhangigkeit der Rei- bungscoefficienten von der Temperatur fur eine Anzahl von Dampfen ermittelt. Er findet:

?/,9 = ?lo 1/(1 + 0,004. cY) (1 + 0,001(;4. 8)’.

= 1 60 00 ’ ’

qs = yo (1 + 0,004, T ? ) + ~

Hieraus ergibt sich:

und wenn man: getzt: n = 1,4.

Die Abhangigkeit der Diffusionscoefficienten der Gase von der Temperatur, welche durch L o s c h m i d t und v. Ober- mayer bestimmt wurde, ist in der Einleitung schon mit- getheilt. Urn eine Uebersicht fur den Zusammenhang von m und n zu geben, dient folgende Zusammenstellung:

n, + ?il? nA 72+1= - 2 + I Combinatiou *IL 111

Kohlenshre-Luft 1,968 0,911. 0,76 1,85 -Stickoxydul 2,050 11 0,93 1,93

7, -Wasserstoff 1,742 7 1 0,70 1,s2 Yauerstoff - , 1,755 0,so ,I 1,75 ,, -Stickstoff 1,792 77 0,74 1,77

Vergleicht man die Werthe yon m mit denen von ( n + l ) (letzte Verticalreihe), so sieht man, dass die ersteren, mit Ausnahme der Combination KohlensLure-Wasserstoff, grosser sind. Die Schumann’schen Beobachtungen nach der Max- well’ schen Methode lassen nur eine Vergleichung mit der ersten Combination Kohlensaure - Luft zu ; diese ergibt

Wenn man die Schumann’schen Resultate uber die Abhangigkeit der Reibung der DBmpfe von der Temperatur verallgemeinern darf, so wiirden fur die Diffusion von Dampfen in Gasen fur m Wegthe zu erwarten sein, die grosser als 2

(n + 1) = 2,02.

1) v. O b e r m a y e r , Carl’s Rep. 13. p. 156. 1877. 2 ) 0. S c h u m a n n , 1. c. 13. 385.

Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. XXXVI. 8

114 A. Winkelmann.

Combination m Luft-Kohlensiiure . . . . 1,965 Smerstoff-WnsserstofT. . . 1,755 Snuerstoff-Stickstoff. . . . 1,792

Combination nt. Wasserdampf-Kohlensaure . 1,972 Wasserdampf-Wasserstoff . 1,712 Wasserdampf-Luft . . . . 1,774

Die Werthe in derselben Horizontslreihe zeigen keine grossen Unterschiede.

Nach der kinetischen Theorie der Gase sol1 (wenn man von der zuletzt durch Maxwel l aufgestellten Hypothese absieht) der Reibungscoefficient der Quadratwurzel aus der absoluten Temperatur proportional sein, also n den Werth 0,5 haben. Der grossere Werth von n, wie ihn die Beob- achtungen liefern, lasst sich durch die Annahme erklaren, dass die moleculare Weglange mit wachsender Temperatur grosser wird. Diese Vergrosserung der Wegllinge wurde von S t e f a n und spater von 0. E. M e y e r in ahnlicher Weise darauf zuruckgefiihrt , dass bei erhohter Temperatur die Schwerpunkte der Molecule im Moment des Stosses einander naher kommen, als bei tieferer Temperatur. Wenn man daher die eben angefiihrten Werthe von m fur geniigend gesichert halten darf, so wird man schliessen, dass das Mo- lecul H,O sich ahnlich wie das Moleciil N, und 0, verhalt, und dass mit wachsender Temperatur die Wirkungssphare von H,O sich relativ weniger verkleinert, als dies unter glei- chen Umstanden bei CO, geschieht. Yon dem betrachteten Gesichtspunkte wiirde es von Interesse sein, Dampfe mit complicirterem Moleciilbau zu untersuchen , da bei diesen grossere Werthe von m erwartet werden diirfen.

.Jena, i m October 1888.