UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

F.E.S. CUAUTITLÁN Grupo: 9111Geometría 1

Carreño Catillo Jaqueline AraceliU3_T1_AA1

Mediatriz • La Mediatriz es una recta perpendicular a

un segmento de recta que lo divide en dos partes iguales.

1. Mediatriz del segmento AB (Solución 1)

Haciendo centro en AB, trazar dos semicircunferencias con radio mayor al segmento que se crucen. Nombra la intersección superior e inferior C y D respectivamente y traza una recta pasando por estos puntos.

Mediatriz2 . Mediatriz del segmento AB (Solución 2)Alinea las escuadras en primera posición con el segmento dado, desliza hacia abajo la escuadra de 45° y mantenla como guía para pasar a la tercera posición, traza rectas con inclinaciones de 60° y 120° por A y B respectivamente, nombra C a la intersección y traza una recta perpendicular a segmento AB.

Tangencias • Cuando tengas una línea recta y necesites

que uno de sus extremos se curve de manera que no dé saltos bruscos, es una de las posibilidades en donde podrás usar las tangencias.

3 . Recta tangente a la circunferencia dada (Solución 1)Con centro en A y radio de AB traza un arco que corte a la circunferencia en el punto C, prolonga una línea BC fuera de la circunferencia, con radio CA traza una semicircunferencia cuyo diámetro sea la recta BC, coloca el punto D y una los puntos.

Tangencias

4 . Recta tangente a la circunferencia dada (Solución 2)Traza el radio BA, con escuadras en segunda posición traza la perpendicular al radio pasando por A.

5 . Circunferencia tangente por el punto A de la recta dada.Traza una perpendicular por el punto A, localiza un punto D el cuál será tu centro y con radio DA traza una circunferencia.

Tangencias 6 . Circunferencia externa tangente a la recta dada.Prolonga el radio AB fuera de la circunferencia, localiza un punto C y con radio CB traza una circunferencia.

7 . Circunferencia circunscrita tangente a la recta dada.Sobre el radio AB localiza un punto C, con centro en C y radio CB traza una circunferencia.

Óvalos y espirales.• El ovalo es una curva cerrada que se parece a

la forma de un huevo.• La elipse es la curva cerrada que se genera

cuando un plano corta a un cono.9 . Elipse IsométricaDibuja una línea horizontal guía; coloca las escuadras en la tercera posición (manteniendo la de 45 como guía), con el vértice de 30° de la escuadra traza un ángulo cuyos lados tengan inclinaciones de 20° y 150°, de tal manera que se intercepten en su parte baja, denomina a este punto A, por A traza una línea vertical y localiza en ella el punto B, tomando como vértice superior a B traza otro ángulo con inclinaciones en sus lados de 30° y 150° de tal manera que formen un rombo, pasando por B y A traza sucesivamente líneas de 60° y de 120°, en donde se cruzan estos denomina C y D, localiza los puntos tangenciales T1, T2, T3 y T4. Con radio AT1 y centro en A y B traza dos arcos ; con radio CT1 y haciendo centro en C y D traza dos arcos que cierren la elipse .

Óvalos y espirales 10 . Dibujar una elipse no isométricaTraza dos líneas perpendiculares y denomina su centro A, localiza los nodos B y C, traza dos circunferencias iguales en B y C, localiza los puntos D y E, traza las rectas DB, DC, EB y EC y prolóngalas como diámetro de las circunferencias, localiza los puntos más alejados y nómbralos T1,T2,T3 y T4. haciendo eje en D y E traza dos arcos, borra el sobrante de C1 y C2 para obtener el resultante.

Óvalos y espirales

11 . Espiral de un eje (Solución 1)Traza una recta y localiza al centro los puntos A y B con un cm de separación, toma como centro A y con radio AB traza una semicircunferencia, creando el punto C, con centro en B y radio BC traza un semicírculo creando el punto D, con centro en C y radio CD traza una semicircunferencia y así sucesivamente.

Óvalos y espirales

12 . Espiral crecimiento áureo.Dibuja un cuadro de 1x1 y nombra los vértices A, B, C y D. Con radio de 1 cm, haciendo centro en A, traza arco BD, traza un cuadro adyacente al primero con vértice común D de 2 x 2, con radio de 2 cm y centro en G traza arco FD, adyacente al cuadro de 2 x 2 dibuja un cuadro de 4 x 4 con vértice común F, con centro en J y radio de 4 cm traza arco IF, continua de forma sucesiva.