u02 conceitos basico de eletricidade voltados as instalacoes eletricas
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN SETOR DE CINCIAS AGRRIAS DEPARTAMENTO DE SOLOS E ENGENHARIA AGRCOLA
Disciplina: Eletrificao RuralUnidade 2 Conceitos bsicos de eletricidade voltados s instalaes eltricas.Prof. JORGE LUIZ MORETTI DE SOUZA
Objetivo da Unidade 2 Ao trmino da Unidade, o aluno dever ser capaz de identificar e, ou, resolver problemas bsicos de eletricidade e uso da energia voltados s instalaes eltricas em baixa tenso.
1 Constituio da matria (pg. 3 do manual)Substncia Molculas tomos
Figura Molcula de gua.
1 Constituio da matria (pg. 4 do manual)
Figura Estrutura atmica.
1 Constituio da matria (pg. 4) Corpos bons condutores de eletricidade: metais; Corpos maus condutores de eletricidade: vidro, borracha, plstico, PVC, porcelana, madeira; Unidade de medida de carga eltrica no Sistema Internacional de Unidades (SI): coulomb (C); Carga eltrica elementar de um eltron: 1,602 . 1019 C ; Massa de um eltron: massa de 9,109 .1031 kg ; Corpo eletrizado positivamente; Corpo eletrizado negativamente.
1 Constituio da matria (pg. 4)eletrizado positivamente eletrizado negativamente
Figura Eletrizao dos corpos.
2 Grandezas eltricas (pg. 4)2.1 Fora eletromotriz (f.e.m) e diferena de potencial (d.d.p)
Figura Analogia entre potencial gravitacional e eltrico. - Definio: energia no eltrica transformada em energia eltrica ou vice-versa, por unidade de carga.
W E = Q
e
U = E perdas internas
Sendo: E fora eletromotriz (V); U diferena de potencial (V); W energia aplicada (J); Q quantidade de cargas eltricas (C).
2 Grandezas eltricas (pg. 4)2.1 Fora eletromotriz (f.e.m) e diferena de potencial (d.d.p)
Figura Analogia entre potencial hidrulico e eltrico.
2 Grandezas eltricas (pg. 4)2.1 Fora eletromotriz (f.e.m) e diferena de potencial (d.d.p)
- Analogia: potencial eltrico e presso em hidrulica;
energia (J) tenso (V) = carga (C)
fora ( N) presso (Pa) = rea (m 2 )
- Medida: com um voltmetro ou multmetro ligado em paralelo no circuito;
Figura Voltmetros e multmetros
2 Grandezas eltricas (pg. 4)2.1 Fora eletromotriz (f.e.m) e diferena de potencial (d.d.p)
Figura Grandezas eltrica em um circuito.
2 Grandezas eltricas (pg. 4)2.2 Corrente e Intensidade de corrente eltrica(a) Corrente eltrica
Figura Corrente eltrica em um condutor.
2 Grandezas eltricas
(pg. 4)
2.2 Corrente e Intensidade de corrente eltrica(b) Intensidade de corrente eltrica
Figura Intensidade de corrente eltrica.
Q I= tSendo: I intensidade de corrente eltrica (A); Q quantidade de cargas eltricas (C); t tempo (s).
2 Grandezas eltricas (pg. 4)2.2 Corrente e Intensidade de corrente eltrica(b) Intensidade de corrente eltrica - Analogia: intensidade de corrente eltrica e vazo em hidrulica;
cargas (C) corrente (A) = tempo ( t )
volume (L) vazo (L s ) = tempo (s)1
- Medida: com um ampermetro ligado em srie no circuito ou multmetro;
Figura Ampermetros e multmetros
2 Grandezas eltricas2.2 Corrente e Intensidade de corrente eltrica(c) Corrente contnua CC (bateria ou dnamo)
(d) Corrente alternada CA (alternador)
Figura Intensidade de corrente eltrica.
2 Grandezas eltricas2.2 Corrente e Intensidade de corrente eltrica(e) Principais efeitos da corrente eltrica Efeito trmico ou efeito joule; Campo magntico produzido pela corrente eltrica; Efeito qumico; Efeitos fisiolgicos.
trmico
magntico
qumico
fisiolgico
Figura Principais efeitos da corrente eltrica
2 Grandezas eltricas (pg. 5)2.3 Resistncia eltrica (segunda lei de Ohm)
Figura Movimento de uma carga no interior do condutor
2 Grandezas eltricas (pg. 5)2.3 Resistncia eltrica (segunda lei de Ohm)
R=
LS
Sendo: R resistncia eltrica (); resistividade do material condutor ( mm2 m-1); L comprimento do condutor (m); S rea da seo transversal do condutor (mm2).
R = f ( , L, S, T )
2 Grandezas eltricas (pg. 5)2.3 Resistncia eltrica (em funo da temperatura)
RT = R20 [1 + (T f Ti )]Sendo: RT resistncia eltrica a uma determinada temperatura T em C (); R20 resistncia eltrica a 20C (); coeficiente de temperatura (C1); Ti temperatura inicial (oC); Tf temperatura final (oC) - Analogia: resistncia eltrica (R) e perda de carga (hf) em hidrulica; - Medida: com um multmetro.
Tabela 1. Resistividade () e coeficiente de temperatura () dos principais materiais condutoresMaterial Prata Prata-liga Cobre Alumnio Ferro Platina Zinco Chumbo Constantan Nquel-cromo Mercrio Tungstnio Resistividade ( mm2 m1) 0,0160 0,3000 0,0178 0,0280 0,1300 0,1000 0,0600 0,2100 0,5000 1,0000 0,9600 0,0550 Coeficiente de temperatura (oC1) 0,0038 0,0007 0,0040 0,0039 0,0060 0,0032 0,0039 0,0042 0,0 0,00016 0,00092 0,0048
2 Grandezas eltricas (pg. 5 e 6)2.4 Primeira lei de Ohm
U = RISendo: U tenso eltrica (V); R resistncia eltrica (); I Intensidade de corrente eltrica (A).
(a) (b) Figura Caracterstica do condutor: (a) hmico; e, (b) no hmico.
2 Grandezas eltricas (pg. 7)2.5 Queda de tenso
Figura Balano energtico em um circuito eltrico.
2 Grandezas eltricas (pg. 7)2.5 Queda de tenso
E = U + U = Re I + ri ISendo, E fora eletromotriz f.e.m (V); Re resistncia externa do circuito (); ri resistncia interna do circuito (); I intensidade da corrente eltrica (A); U tenso nos terminais (V); U queda de teso devido as perdas no sistema (V).
2 Grandezas eltricas (pg. 6)2.6 Potncia eltrica (circuitos resistivos)
P =U I
P = EISendo: P potncia eltrica (W); U tenso eltrica (v); E fora eletromotriz (V); I intensidade de corrente eltrica (A).
75 kg 1 m 1 CV = 1s
1 kW = 1.000 W 1 CV = 736 W 1 HP = 746 W
Figura Definio de cavalo vapor (CV).
2 Grandezas eltricas (pg. 6)2.6 Potncia eltrica- Analogia: potncia eltrica e potncia hidrulica.
potncia eltrica ( P) = tenso (V ) corrente ( A)
volume (L) potncia hidrulica (L m s ) = altura (m) tempo (s) 1 L gua = 1 kg gua-1
75 kg 1 m 1 CV = 1s
- Medida: wattmetro.
2 Grandezas eltricas (pg. 15)2.7 Rendimento eltrico
PS = PE
Pn = Pa
Sendo: rendimento eltrico (adimensional); PE potncia de entrada (W); PS potncia de sada (W); Pa potncia absorvida pelo equipamento (W); Pn potncia nominal entregue pelo equipamento (W). - Analogia: rendimento eltrico (perdas por aquecimento e induo eletromagntica) e rendimento hidrulico (perdas por atrito, vazamento).
2 Grandezas eltricas2.8 Energia e trabalho Energia (do grego energeia, atividade) definida pela capacidade de se produzir trabalho. Trabalho o resultado de uma fora sobre o deslocamento de um corpo. A energia pode ser: cintica (a partir da fora das ondas e dos ventos); gravitacional (a partir das quedas dgua); eltrica (a partir de turbinas e baterias) ; qumica (obtida por reaes exotrmicas como a combusto de diesel e gasolina) ; trmica (pela queima de carvo ou madeira); radiante (pela luz solar); e, nuclear (obtida pela fisso de tomos de urnio ou fuso de ncleos de hidrognio).
2 Grandezas eltricas2.8 Energia e trabalho (entendimento errado dos conceitos)O movimento perptuo
Figura O moto-contnuo de Robert Fludd.
2 Grandezas eltricas2.8 Energia e trabalho (entendimento errado dos conceitos)O movimento perptuo
(a)
(b)
Figura O moto-contnuo de: (a) Robert Boyle; e, (b) Johannes Taisnerius
2 Grandezas eltricas (pg. 6)2.8 Energia e trabalho- Energia consumida ou trabalho eltrico efetuado definido como:
W=PtSendo: W trabalho eltrico (kWh); P potncia eltrica (kW); t tempo (h). - Analogia: trabalho eltrica e trabalho mecnico.Trabalho mecnico (J) = fora (N) distncia (m) Trabalho eltrico (kWh) = potncia (kW) tempo (s)
2 Grandezas eltricas (pg. 6)2.8 Energia e trabalho- Medida:
(a) analgico
(b) digital
Figura Medidores de energia: (a) analgico; e, (b) digital.
Tabela 2. Unidade de trabalho, energia e potncia1 J (joule) = 107 ergs 1 W (watt) = 1 J s1 1 CV = 736 W 1 HP = 746 W 1 cal = 4,18 J 1 kWh (quilowatt-hora) = 860 kcal = 3.600 kJ = 8,6.105 TEP = 3,6.1013 ergs 1 TEP (tonelada de equivalente petrleo) = 11.630 kWh = 107 kcal = 1,28 tonelada de carvo 1 BTU (unidade trmica britnica) = 252 cal 1 kWano ano1 = 0,753 TEP ano1
2 Grandezas eltricas (pg. 7)2.9 Circuitos com resistncias associadas(a) Constituio de um circuito eltrico
Figura Exemplos de circuito .
2 Grandezas eltricas (pg. 7 e 8)2.9 Circuitos com resistncias associadas(b) Circuito com resistncia em srie
Figura Circuito em srie.
2 Grandezas eltricas (pg. 7 e 8) 2.9 Circuitos com resistncias associadas(b) Circuito com resistncia em srie
Ie = I1 = I2 = = In Ue (BE) = UBC + UCD + + UDE Re = R1 + R2 + + Rn
2 Grandezas eltricas (pg. 8)2.9 Circuitos com resistncias associadas(c) Circuito com resistncia em paralelo
Figura Circuito em paralelo.
2 Grandezas eltricas (pg. 8)2.9 Circuitos com resistncias associadas(c) Circuito com resistncia em paralelo
Figura Circuitos em paralelo.
2 Grandezas eltricas (pg. 8)2.9 Circuitos com resistncias associadas(c) Circuito com resistncia em paralelo
Ue = U1 = U2 = = Un Ie = I1 + I2 + + In
1 1 1 1 = + + + Re R1 R2 Rn
2 Grandezas eltricas2.9 Circuitos com resistncias associadas(d) Circuito misto (resistncias em srie e paralelo)
Figura Circuitos misto.
3 Produo de uma fora eletromotriz (pg. 9)
(a) Atrito
(b) Ao da luz
(c) Efeito piezeltricos (compresso e trao de cristais de quartzo)
(d) Efeito termeltrico
Figura Formas de obteno de uma fora eletromotriz (f.e.m)
3 Produo de uma fora eletromotriz (pg. 9)
(e) Ao qumica de solues
(f) Induo eletromagntica (magnetismo)Figura Formas de obteno de uma fora eletromotriz (f.e.m)
3 Produo de uma fora eletromotriz3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica(a) Magnetismo
Ims naturais
Ims artificiais
Figura Ims naturais e artificiais.
3 Produo de uma fora eletromotriz3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (b) Campo magntico
Figura Campo magntico
3 Produo de uma fora eletromotriz3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (c) Campo magntico ao redor de um condutor
Figura Campo magntico em um condutor
3 Produo de uma fora eletromotriz3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (d) Campo magntico de dois condutores paralelos
(a)
(b)
(b) Figura Campo magntico formado por uma corrente em dois condutores: (a) mesmo sentido; e, (b) sentidos contrrios.
3 Produo de uma fora eletromotriz (pg. 9)3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (e) Campo magntico de um solenide
(a) Figura (a) Bobinas; e, (b) Solenide
(b)
3 Produo de uma fora eletromotriz (pg. 9)3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (e) Campo magntico de um solenide
Figura Campo magntico produzido por um solenide
3 Produo de uma fora eletromotriz3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (f) Fora do campo magntico
Figura Fora de um campo magntico
3 Produo de uma fora eletromotriz (pg. 10)3.1 Fora eletromotriz por induo eletromagntica (g) Induo eletromagntica
(a)
(b)
(c)Figura (a) Rotao de um condutor em um campo magntico; (b) Deslocamento longitudinal de um m no interior de um solenide; (c) Esquema bsico de um transformador monofsico
4 Gerao de energia (pg. 10)4.1 Gerador monofsico de corrente alternada (alternador)
Figura Gerao de corrente alternada em um alternador monofsico
4 Gerao de energia (pg. 10)4.1 Gerador monofsico de corrente alternada (alternador)
Figura Gerao de corrente alternada em um alternador monofsico
4 Gerao de energia (pg. 10)4.1 Gerador monofsico de corrente alternada (alternador)
Figura Gerao de corrente alternada em um alternador monofsico e definio de freqncia.
4 Gerao de energia4.2 Gerador de corrente contnua (dnamo)Qual a diferena entre os dois esquemas?!
Figura Gerador de corrente contnua (dnamo)
4 Gerao de energiaDiferena na corrente produzido em um alternador e dnamo
(a)
(b)
Figura (a) Alternador e corrente alternada; (b) Dnamo e corrente contnua pulsante
4 Gerao de energiaMelhoria da corrente contnua pulsante resultante em um dnamo
Figura Dnamo e corrente contnua pulsante
4 Gerao de energia (pg. 11)4.2 Gerador trifsico de corrente alternada (plos externos)
Figura Esquema de gerador trifsico (alternador), corrente alternada, com plos externos
4 Gerao de energia4.2 Gerador trifsico de corrente alternada (plos internos)
Figura Esquema de gerador trifsico (alternador), corrente alternada, com plos internos
4 Gerao de energia4.2 Gerador trifsico de corrente alternada (alternador)
Figura Gerao de energia em uma hidreltrica.
4 Gerao de energia4.2 Gerador trifsico de corrente alternada (alternador)
Figura Gerador de energia e turbina em uma hidreltrica.
4 Gerao de energia4.2 Gerador trifsico de corrente alternada (alternador)
Figura Gerador de energia em uma hidreltrica.
4 Gerao de energia4.2 Gerador trifsico de corrente alternada (alternador)
Figura Linha de montagem de geradores industriais.
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais dosgeradores, transformadores e cargas (pg. 15 e 16)
(a)
(b)
Figura Ligao dos terminais em: (a) Estrela; e, (b) Tringulo.
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 16)4.1 Gerador trifsico de corrente alternada
(a)
(b)
=
Figura Ligao estrela do gerador trifsico de corrente alternada: (a) Esquema do gerador; e, (b) ligao dos terminais.
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 17)4.2 Gerador (estrela) e Transformador (tringulo ou estrela)
(a)
(b) Figura Ligao de um gerador trifsico, corrente alternada, ligado em estrela com um transformador ligado em: (a) Estrela; e, (b) Tringulo.
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 17)4.3 Transformador (enrolamento primrio e secundrio)
(a)
(b)
Figura Esquema de ligao dos enrolamentos primrio e secundrio dos transformadores: (a) monofsico; e, (b) trifsico.
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 17)4.3 Transformador (enrolamento primrio e secundrio)
Figura Esquema de ligao dos enrolamentos primrio e secundrio dos transformadores trifsicos.
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 16)4.3 Transformador (relao de transformao)
U 1 n1 I 2 = = U 2 n2 I 1Sendo: U1 tenso no enrolamento primrio (V); U2 tenso no enrolamento secundrio (V); n1 nmero de espiras (voltas) no enrolamento primrio (unidades); n2 nmero de espiras (voltas) no enrolamento secundrio (unidades); I1 intensidade de corrente eltrica no enrolamento primrio (A); I2 intensidade de corrente eltrica no no enrolamento secundrio (A).
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 13)4.3 Transformador trifsico (ligado em estrela)
Figura Tenso e corrente resultante das ligaes dos terminais (fase e linha) de um transformador ligado em estrela.
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais4.3 Transformador (ligado em estrela)
u
120o
utenso de fase
30o U U/2tenso de linha
Figura Tenso e corrente resultante das ligaes dos terminais (fase e linha) de um transformador ligado em tringulo.
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais4.3 Transformador (ligado em estrela)u 120o u
30o U U/2
U Cos 30o = 2 u
3 U = 2 2u
U = 3 u
I =iSendo: U tenso de linha (V); u tenso de fase (v); I corrente de linha (A); i corrente de fase (A).
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 13)4.3 Transformador trifsico (ligado em tringulo)
Figura Tenso e corrente resultante das ligaes dos terminais (fase e linha) de um transformador ligado em tringulo.
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais4.3 Transformador (ligado em tringulo)
U =u
I = 3 i
Sendo: U tenso de linha (V); u tenso de fase (V); I corrente de linha (A); i corrente de fase (A).
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais4.3 Transformador (primrio secundrio ligado em estrela) ligado em
(pg. 17)
tringulo
e
Qual a vantagem de ligar o transformador assim?!?!
Figura Transformador trifsico tendo a enrolamento primrio ligado em tringulo e o secundrio em estrela.
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 18)4.3 Cargas (terminal de motores e outros equipamentos)
Figura Esquema de ligao das cargas em estrela ou tringulo.
4 Ligao estrela e tringulo dos terminais (pg. 18)4.4 Sistema utilizando as ligao estrela-tringulo
Figura Rede de distribuio tpica.
5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 11)5.1 Valor eficaz da intensidade de corrente e tenso eltrica (CA)
(a) Intensidade de corrente eltrica eficaz (I eficaz)
I eficaz =
I mxima 2
= 0,707 I mximo
(b) Tenso eficaz (U eficaz)
U eficaz
U mxima = = 0,707 U mximo 2
Sendo: Ueficaz corrente eficaz (A); Imxima corrente mxima (V); Ueficaz tenso eficaz (V); Umxima tenso mxima (V).
5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.2 Tipos de cargas que podem ser ligadas em um circuito (a) Resistncias - R
(b) Bobinas, Indutores - L
(c) Capacitores - C
Figura Tipos de cargas que podem ser ligadas em um circuito: (a) resistncias; (b) bobinas; e, (c) capacitores.
5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.2 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente contnua (CC)
O clculo da resistncia equivalente (Re) segue os procedimentos tratados anteriormente para circuitos srie, paralelo e misto
(a)
(b)
Figura Corrente contnua: (a) bateria; e, (b) dnamo.
5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.2 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente contnua (CC)
O clculo da resistncia equivalente segue os procedimentos tratados anteriormente para circuitos srie, paralelo e misto
Re = RL + RR + RCFigura Clculo da resistncia equivalente quando existe resistncia, indutor e capacitor em circuito CC.
5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 11)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA)
O clculo da resistncia equivalente (Re) difere dos procedimentos tratados anteriormente para circuitos srie, paralelo e misto, pois ocorre um defasamento entre tenso e corrente.
(a)
(b)
Figura Diagrama fasorial de circuitos contendo: (a) apenas resistncia; e, (b) resistncia, indutores ou capacitores.
5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 11)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (a) Circuito contendo apenas resistncia (resistivo puro)
R UR IR
R , UR , IR
(a)
(b)
(c)
Figura Circuito CA contendo apenas resistncia: (a) circuito; (b) diagrama fasorial; e, (c) representao vetorial.
5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 11)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (b) Circuito contendo apenas indutor (indutivo puro)
XL UL IL
XL , UL , IL
(a)
(b)
(c)
Figura Circuito CA contendo apenas indutor: (a) circuito; (b) diagrama fasorial; e, (c) representao vetorial.
5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 11)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (b) Circuito contendo apenas indutor (indutivo puro)
XL UL IL
X L = 2 f LSendo: XL reatncia indutiva (); f freqncia eltrica (Hz); L indutncia (H).
5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 12)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (c) Circuito contendo apenas capacitor (capacitivo puro)
XC UC IC
XC , UC , IC
(a)
(b)
(c)
Figura Circuito CA contendo apenas capacitor: (a) circuito; (b) diagrama fasorial; e, (c) representao vetorial.
5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 12)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA)
(c) Circuito contendo apenas capacitor (capacitivo puro)
XC UC IC
1 XC = 2 f CSendo: XC reatncia capacitiva (); f freqncia eltrica (Hz); C capacitncia (F).
5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA)
(d) Circuito RLC (possui resistncia, indutor e capacitor) Tringulo da impednciaZRL XC ZRLC XL
R
(a)
(b)
Figura Circuito CA RCL: (a) circuito; (b) representao vetorial.
5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (d) Circuito RLC (possui resistncia, indutor e capacitor)
Tringulo da impedncia (resistncia equivalente)
Z = R + (X L XC )Z = R + (X L XC )2 2
2
2
2ZRL ZRLC
XC XL
R
Sendo: Z impedncia do circuito (); R resistncia do resistor (); XL reatncia indutiva (); XC reatncia capacitiva ().
5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (d) Circuito RLC (possui resistncia, indutor e capacitor)
Tringulo das tenses
U = U + (U L U C )2 R
2 Z
2 R
2
ZRL
XC ZRLC XL
U Z = U + (U L U C )
2R
Sendo: UZ tenso resultante (V); UR tenso no resistor (V); UL tenso no indutor (V); UC tenso no capacitor (V).
5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (d) Circuito RLC (possui resistncia, indutor e capacitor)
Tringulo das potncias
S = Pa + (QL QC )2
2
2
2
SRL
QC SRLC QL
S = Pa + (QL QC ) 2
Pa
Sendo: S potncia aparente (kVA); Pa potncia ativa (kW); QL potncia reativa indutiva (kVAr); QC potncia reativa capacitiva (kVAr).
Tringulo das potncias Significado e causas das potncias apresentadas no tringulo das potncias S potncia aparente (kVA) Pa potncia ativa (kW) QL potncia reativa indutiva (kVAr) QC potncia reativa capacitiva (kVAr).QC SRLC QL
SRL
Pa
5 Caractersticas eltricas dos circuitos (pg. 14)5.3 Ligao de cargas resistivas, indutivas e capacitivas em circuito de corrente alternada (CA) (e) Fator de potncia em circuito RLC
QC
Pa cos = SRL
SRL
SRLC
QL
RLCPa
Sendo: cos fator de potncia (adimensional); Pa potncia ativa (kW); S potncia aparente (kVA).
(e) Fator de potncia em circuito RLC (pg. 14) Departamento Nacional de gua e Energia Eltrica (DNAEE) Portaria No 1569 de 1993: cos 0,92 Se cos < 0,92 o consumidor estar sujeito ao pagamento de um ajuste por baixo fator de potncia Consideraes cos = 1 circuito puramente resistivo cos < 1 circuito contendo indutncia
Pa cos = SRL
QC SRL SRLC QL
RLCPa
5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.4 Potncia eltrica em circuitos trifsicos (CA)(a) Ligao monofsica Fase-Neutro (equipamento contendo reatncia indutiva ou capacitiva)
S monofsico = u iI =i
Pa monofsico = u i cos
I =iSRL
U = 3 uQC
Pa monofsico = u i cos
SRLC
QL
RL
RLC
Pa cos = S
Pa
5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.4 Potncia eltrica em circuitos trifsicos (CA)(b) Ligao bifsica Fase-Fase (equipamento contendo reatncia indutiva ou capacitiva)
I =i
S monofsico = U iU = 3 u
Pa monofsico =U I cos
I =iSRL
U = 3 uQC SRLC QL
Pa monofsico = U I cos
RL
RLC
Pa cos = S
Pa
5 Caractersticas eltricas dos circuitos5.4 Potncia eltrica em circuitos trifsicos (CA)(c) Ligao trifsica Fase-Fase-Fase (equipamento contendo reatncia indutiva ou capacitiva)
S trifsico = 3 S monofsicoPa trifsico U = 3 I cos 3
S trifsico = 3 u iPa trifsico U 3 = 3 I cos 3 3
Pa trifsico = 3 U I cos U = 3 uQC SRL SRLC QL
RL
RLCPa
I =i
U = 3 u
Pa cos = S
ExercciosEx. 1) Um secador eltrico de 5.400 W ser ligado num circuito contendo condutor alimentador de cobre 4 mm2, a 17 m de distncia do quadro de distribuio da instalao (Q.D). A resistncia do secador de nquel-cromo e possui comprimento de 2,5 m. Supondo que este equipamento possa ser adquirido nas tenses 127 V ou 220 V, mencione para o dono da instalao as diferenas que existem nos dois aparelhos quanto: (a) corrente; (b) resistncia eltrica do secador; (c) resistncia eltrica dos fios de alimentao; (d) Queda de tenso proporcionada nos fios quando o secador ligado; (e) dimetro da resistncia do secador; (f) o valor gasto com a energia. Obs.: Supor o equipamento trabalhando duas horas por dia, em um ms de 30 dias, e o preo do kWh igual a R$ 0,3879.
ExercciosEx. 2) Se ligssemos um freezer Pa = 280 W (110 V) e uma lmpada Pa = 100 W (220 V) em paralelo, num circuito de tenso 380 volts, o sistema funcionaria adequadamente? Explique. Ex. 3) Um condutor de nquel-cromo, com bitola B & S no 20 (0,813 mm) e 8,3 m de comprimento, usado como resistncia para aquecimento de gua. A tenso de 127 V. O reservatrio contm150 litros de gua a 20 oC. Assim: (a) Qual a energia consumida e a potncia correspondente? (b) Qual ser a temperatura da gua aps 3 horas de aquecimento? Dados: 1 kWh = 860 kcal e Q = m . c. (t2 t1)
ExercciosEx. 4) Um transformador contendo 500 espiras no enrolamento primrio apresenta intensidade de corrente eltrica de 4 A no primrio e de 10 A no enrolamento secundrio. Qual o nmero de espiras que este transformador possui no enrolamento secundrio? Ex. 5) Um motor trifsico de um sistema de irrigao, possui potncia nominal (Pn) de 60 CV, 1.800 rpm e trabalha a 100% de carga ( = 90% e cos = 0,88). Desta forma, pergunta-se: (a) Haver problema de baixo fator de potncia (cos ), sabendo que existe somente este motor na instalao? Explique; (b) Qual o valor da potncia ativa do motor (Pa)? (c) Qual o valor da potncia reativa indutiva (QL)? (d) Qual seria o tamanho mnimo do transformador a ser adquirido? Obs.: Considere que ainda no houve a correo do fator de potncia (cos ) da instalao.
Tabela Caractersticas tpicas de motores assncronos de induo trifsicos da WEG, 1.800 rpm. (pg. 169)
FIM