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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

INSTITUTO DE QUÍMICA

"FUNCIÓN DE LOCALIZACIÓN DE ELECTRÓNES (ELF)"

EDUARDO HERNANDEZ HUERTA

Contenido

IntroduccionAnalisis de la Densidad

Hueco de Fermi

ELFPropuesta de Becke

Propuesta de Savin

Topologıa de ELF

Integraccion de lasCuencas

ELIPlanteamiento

Contenido

1 Contenido

2 IntroduccionAnalisis de la DensidadHueco de Fermi

3 ELFPropuesta de BeckePropuesta de SavinTopologıa de ELFIntegraccion de las Cuencas

4 ELIPlanteamiento

2/17

Mecánica Cuántica

Valores númericos de observablesexperimentales

Entender conpectos empiricosusados en química

localización de electronesen el espiritu de Lewis

Sistema de N partículas

Mecánica Cuántica(Espacio N dimencional)

Enlace Químico

Descriptores

Diferentesenfoques

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento

Generalidades

3/17


Acumulación de

Fuga de

Extremos de la función asociados a un elementode la estructura molécular

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento

Atomos en Moleculas

4/17

Si el Laplaciano da información de regiones en el espacio dominadas por pares de electrónes

¿Cuál es la diferencia con relación a ELF?

Existe Homeomorfismo entre el Laplaciano y ELF

No muestra una regíon definida para el enlace covalente

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento

Atomos en Moleculas

5/17

x1

x2

La probabilidad de encontrar dos electrónes en los elementos de volumen dr1 y dr2 esta dada por:

PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULIFunción de onda anti-simétrica

Probabilidad de encontrar un electrón en el elemento de volumen dr1

Matriz de densidad de primer orden

Matriz de densidad de segundo orden

Funciones de distribución de densidad

Probabilidad condicionalLa probabilidad de encontrar un electrón en

r2 = r1 es nula

El hueco de Fermi esta fuertemente localizado en una región del espacio

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento

Funcion de Densidad Electronica

6/17

PROBABILIDAD DE DENSIDAD DE PARESSistema de coordenadas propuesto

Densidad de energía cinética

La expansión de Taylor, transmite información de la localización de los electrónes

Baja probabilidad implica una alto grado de localización

1s

r1r2

r

x

y

z

2

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento

Becke y Edgecombe

7/17

En el método de funcionales de la densidad local, la densidad de pares no esta definida de manera explicita

Energía Cinética

Andreas Savin et al., Angew. Chem. Int. Ed. Engl., 1992, 31(2), 187-188.

Energía Cinética de Pauli

Energía Cinética del Gas Homogéneo de Electrónes

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento

Andreas Savin

8/17

ELF es capaz de resolver la estructura atómica en capas

Independientemente del nivel de teoría la interpretación química es siempre la misma

0.1439 a.u.0.793 a.u.

qL = 7.9

qM = 7.9

qK = 2.2

M. Kohout and A. Savin, International Journal of Quantum Chemistry, 1996, Vol. 60 (4), 875-882.

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento

Estructura de Capas

9/17

ELF = 0.05 ELF = 0.07 ELF = 0.25 ELF = 0.8

El análisis topológico de la ELF proporciona un marco teórico conveniente para la partición del espacio molecular en cuencas de atracción que tienen un significado químico claro

Nomenclatura: Vn(A,B,C,...)A,B,C son los átomos incolucrados en la cuenva

Tipos de cuencas (orden sináptico)

Cuencas

Electrónes de core Electrónes de valencia

No enlazadosEnlazados

AsináptivoMonosinápticoDisinápticoPolisináptico

Cuenca de coreCuencas de pares libresCuenca de pares compartidosCuenca de enlaces multicentricos

Reducción de los dominios de localización

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento

Topologıa de la Funcion ELF

10/17

ELF = 0.05 ELF = 0.07 ELF = 0.25 ELF = 0.8

El análisis topológico de la ELF proporciona un marco teórico conveniente para la partición del espacio molecular en cuencas de atracción que tienen un significado químico claro

Tipos de cuencas (orden sináptico)

Reducción de los dominios de localización

CO2

HF

C(C)

C(O)

V(O)

V(C,O)

C(F)

V(F)

V(F,H)

V(O)

V(C,O)

Valencia

Valencia

ELF

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento


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Complejo Epoxido + Agua

O1

O2

C1

C2

V1(O1) LP2

V1(O2) LP2

V2(C1,C2)V1(C1,H)

V1(C2,H)

V1(O1,H)

V(O2)

V(C2)

Análisis Topologíco del Complejo epoxido + agua

Imagen cualitativa del tipo de enlace y regiones en el espacio de localización de pares de electrónes

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento


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La partición del espacio molecular en cuencos permite el cálculo de propiedades vía la integración de la densidad sobre el cuenco.

PROMEDIO POBLACIONAL VARIANZA O FLUCTUACIÓN FLUCTUCIÓN RELATIVA

Ejemplo. Eteno

H H

H H

C(C)V1(C1,H1)V2(C1,C2)

ELF1.01.00.93

2.092.043.62

0.510.941.47

0.120.430.40

ELF = 0.8

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento


13/17

Espacios no sobrepuestos

w-partición restringida: subdivisión del volumen del sistema Densidad de pares de mismo espin

Curvatura del hueco de Fermi centrado en ai

La carga (Q) encerrada en la region puede ser apróximada como un producto:

Funcional ELI-D

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento

Planteamiento de la Funcion ELI-D

14/17

0

20

40

60

80

100

120

140

160

-10 -5 0 5 10

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento

ρ(r), ELF y ELI-D

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BIBLIOGRAFÍA

[1] A. D. Becke and K. E. Edgecombe, J. Chem. Phys., 92, 5397 (1990)

[2] A. Savin, B. Silvi, and F. Colonna, Can. J. Chem. 74: 1088-1096 (1996)

[3] Andreas Savin et al., Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 36, 1808-1832 (1997)

[4] M. Kohout and A. Savin, Int. J. Quan. Chem., 60, 875-882 (1996)

[5] A. Savin et al., Angew. Chem. Int . Ed. Engl. 31(2) 186-187 (1992)

[6] M. Kohout, Int. J. Quan. Chem., Vol 97, 651–658 (2004)

Contenido


Hueco de Fermi


Propuesta de Savin

Topologıa de ELF


ELIPlanteamiento

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Mecánica Cuántica

Valores númericos de observablesexperimentales

Entender conpectos empiricosusados en química

localización de electronesen el espiritu de Lewis


Mecánica Cuántica(Espacio N dimencional)

Enlace Químico

Descriptores

Diferentesenfoques

Gracias por su Atencion

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