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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - UFSM PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL - PET www.ufsm.br/petmatematica [email protected]

AS BOAS VINDAS DO PET AOS CALOUROS

Os integrantes do Grupo PET Matemática deram as boas vindas aos ingressantes do curso de

Matemática – Licenciatura Plena Noturno, no dia 15 de agosto, no horário da aula de Matemática Básica, com a

colaboração do professor da disciplina, Primo Manoel Brambilla. Neste dia, realizou-se uma dinâmica que visou

à integração dos calouros do curso com o PET.

Primeiramente, o

professor Antonio

e os petianos

falaram um

pouco sobre o

que é o

Programa de

Educação

Tutorial – PET,

bem como sobre

as atividades

desenvolvidas pelo grupo, e destacando a

estrutura da Universidade e do curso.

Durante o encontro, foi distribuído um

folheto informativo, elaborado pelo grupo, no qual

constam informações sobre os principais recursos

disponíveis aos acadêmicos, como: bibliotecas da

UFSM, Restaurante Universitário (RU), Cartão

SIM, Benefício Sócio-Econômico, a localização das

centrais de cópias mais próximas, e, ainda,

esclarecimentos sobre as Atividades

Complementares de Graduação (ACG‟s) e

disponibilidade de bolsas ofertadas pela

instituição.

Também falou-se sobre as atividades de

pesquisa que os petianos desenvolvem e como

funcionam, além das atividades de ensino, entre

elas, o GA²MA – Grupo de Apoio aos Acadêmicos

de Matemática, que disponibiliza auxílio aos

calouros nas disciplinas de Introdução à

Matemática Superior, Matemática Básica e

Matemática Discreta.

Além disso, com a

intenção de

complementar a

formação dos

acadêmicos, o

grupo propôs o

minicurso Funções

Elementares com

o WinPlot que

trabalha com a

interpretação

gráfica de funções e informou sobre os outros

minicursos ofertados.

O objetivo dessa conversa foi apresentar as

atividades que o grupo desenvolve, sendo que

algumas buscam contribuir tanto para diminuir a

evasão dos acadêmicos quanto para uma formação de

qualidade, e outras buscam a integração entre o PET e

a comunidade acadêmica.

Em um outro momento, discutiu-se sobre a

vida acadêmica, a importância do comprometimento

com o estudo e a persistência exigida por um curso

de graduação.

O PET Matemática agradece a participação e

a colaboração dos calouros durante a realização desta

atividade. Estamos sempre à disposição para auxiliá-

los na vida acadêmica e desejamos sucesso nessa

nova etapa de suas vidas.

Sejam Todos Bem-Vindos!

Por Débora Dalmolin e Edinéia

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IInnffoorrmmaattiivvoo PPEETT MMaatteemmááttiiccaa –– NNoovveemmbbrroo ddee 22001111

Uµa temática

Uµa temática – 9ª edição

Informativo PET Matemática - 2

Editorial

É com orgulho que o PET Matemática torna

pública a 9ª edição de seu informativo Uµa Temática,

a última do ano de 2011.

Esta edição do jornal aborda diversos assuntos,

tanto na área da matemática como temas voltados

para o público em geral.

Na matéria de capa, foi descrita a atividade de

recepção dos calouros do noturno realizada pelo

grupo PET Matemática. Conferimos também nesta

edição uma entrevista com o calouro Gilson

Alexandre Chagas, que relata sobre sua vida

profissional e acadêmica, destacando o que o levou a

cursar a Licenciatura em Matemática da UFSM e suas

perspectivas com o curso.

Podemos conferir a participação de

acadêmicos do curso de Matemática, não vinculados

ao PET, na elaboração de textos científicos para essa

edição, denominados “Teoria de Grafos” e “Vara de

Eratóstenes”. E nesta linha matemática, contamos

também com o texto sobre um ramo da geometria

não euclidiana, a denominada Geometria Projetiva,

que estuda o mundo que vemos. Ainda nas seções

científicas, encontramos dois textos na área da saúde,

sobre autismo e automedicação. O texto “Você sabe

o que é autismo?”, explana sobre esta disfunção de

comportamento, seus principais sintomas e

tratamentos. Já no texto sobre automedicação,

deparamo-nos com os riscos e problemas decorrentes

do uso incorreto de medicamentos e como a mídia

influencia as pessoas no consumo abusivo dos

mesmos.

A seção filosófica do jornal reflete sobre a

situação enfrentada pelos “bons” alunos nas escolas,

que não oferecem projetos diferenciados para aqueles

que podem superar a média.

Além dessas temáticas, está presente neste

informativo as seções de eventos, dicas culturais,

humor e curiosidades. Descreve-se também a

atividade “Desenvolvendo competências básicas em

língua inglesa através da leitura de artigos científicos

de Matemática”, presente pela primeira vez no

planejamento do grupo PET Matemática.

Aproveitamos a oportunidade para socializar

com a comunidade acadêmica as atividades

desenvolvidas pelo grupo durante o segundo semestre

desse ano.

Desenvolvemos o minicurso “Maple Básico:

Noções de Cálculo Diferencial e Álgebra Linear” e a

edição extra do minicurso “Noções básicas sobre o

Editor de Textos LaTeX”, devido à grande procura que

teve por parte de acadêmicos de outros cursos.

Além disso, o PET Matemática participou

durante os dias 14, 15 e 16 de outubro de 2011, pela

segunda vez, de mais uma edição do projeto

Acampavida, elaborado e organizado pelo Núcleo

Integrado de Estudos e Apoio à Terceira Idade

(NIEATI). O grupo elaborou e dinamizou oficinas

sobre a matemática aplicada ao cotidiano dos idosos.

Tendo por objetivo integrar a comunidade

acadêmica do curso de Matemática, foi realizada com

sucesso a 4ª edição do Integra Matemática, no dia 29

de outubro de 2011, na qual contamos com a

participação de acadêmicos e professores.

Agradecemos a todos que participaram e prestigiaram

o evento.

Gostaríamos também de compartilhar que

nesse semestre ocorreu mais um processo seletivo

para o ingresso de acadêmicos no grupo PET

Matemática. Desejamos boas vindas aos novos

petianos!

Agradecemos a todos acadêmicos, professores

e funcionários que acompanharam e participaram das

atividades desenvolvidas pelo grupo durante esse ano.

Desejamos a todos um bom final de semestre, boas

festas e que 2012 seja um ano de muitas conquistas!

Por Gláucia Lenita Dierings e Matheus Bordin Marchi

Confira nessa Edição:

Você sabe o que é Autismo? ............... 3

Desperdiçando Talentos ............... 4

Dicas Culturais ............... 5

Eventos ............... 5

Entrevista ............... 6

A vara de Eratóstenes ............... 8

Desenvolvendo Habilidades em

Língua Inglesa ............... 8

Uma noção de Geometria

Projetiva ............... 9

Automedicação e propaganda ............... 10

Teoria de Grafos ............... 11

Curiosidades/ Humor ............... 12



Você sabe o que é Autismo?

O termo “autismo” foi utilizado pela primeira

vez pelo psiquiatra austríaco Eugen Bleuler, em 1911,

para descrever uma espécie de esquizofrenia que

causava dificuldades de comunicação e, por ele foi

designada como “fuga da realidade”. Mais tarde, em

1943, essa questão foi descrita tanto pelo

médico austríaco Leo Kanner, do Johns Hopkins

Hospital, em seu artigo Autistic disturbance of affective

contact, na revista Nervous Child, quanto pelo

austríaco Hans Asperger, em sua tese de doutorado:

Psicopatia autista da infância.

Esta patologia é uma espécie de disfunção de

comportamento, definido por alterações

“cérebro/comportamentais” antes dos três anos de

idade, que causa um tipo de retardo do

desenvolvimento, percebido principalmente na

dificuldade de comunicação, socialização e também

em distúrbios na fala.

Segundo dados divulgados pela ONU

(Organização das Nações Unidas), em 2010, no dia

Mundial de Conscientização do Autismo, 2 de abril,

cerca de 70 milhões de pessoas em todo mundo,

desde crianças até adultos, já foram atingidas pelo

autismo. As formas de manifestação são diversas. Nas

crianças, enquanto algumas não demonstram

nenhuma espécie de disfunção na fala nem

deficiências na inteligência, outras apresentam sérios

retardos no desenvolvimento da linguagem, podendo

chegar ao estágio de se comunicar apenas através da

ecolalia – repetição de palavras e sons. Além disso,

podem parecer fechados e distantes, como se

estivessem presos a comportamentos restritos e a

rígidos padrões de comportamento. É importante

esclarecer que essas crianças não vivem em seus

próprios mundos mantendo relação apenas com a

realidade por elas criada. O que ocorre é uma

dificuldade de iniciar e manter uma socialização com

as demais crianças, o que as “impede”, de certo

modo, de participar das brincadeiras em conjunto.

Com adultos ocorre o mesmo. Alguns podem até

obter sucesso na carreira profissional e pessoal, mas a

dificuldade de comunicação e socialização oferece

barreiras durante toda a vida.

Com causas médicas ainda desconhecidas, os

sintomas são classificados através de um espectro

autista que pode apresentar:

Dificuldade de relacionamento;

Pouco ou nenhum contato visual;

Preferência pela solidão; comportamentos

arredios;

Fixação em determinados objetos;

Perceptível hiperatividade ou extrema inatividade;

Ausência de resposta aos métodos normais de

ensino;

Insistência em repetição de atividades e

interesses, resistência à mudança de rotina.

O tratamento do autismo depende da

gravidade do déficit social, da linguagem e nível

comportamental em que o indivíduo se encontra. Nas

crianças pequenas já é possível detectar a síndrome

antes mesmo dos dois anos de idade, e a prioridade é

o desenvolvimento da fala e da interação

social/linguagem e suporte familiar. Com

adolescentes, volta-se para o desenvolvimento de

habilidades sociais necessários para uma boa

adaptação, desenvolvimento de habilidades

profissionais. Já com adultos, o foco está no

desenvolvimento da autonomia, ensino de regras para

uma boa convivência social e manutenção das

habilidades aprendidas. Em linhas gerais, o tratamento

objetiva estimular o desenvolvimento social e

comunicativo, aprimorar o aprendizado e a

capacidade de solucionar problemas e diminuir

comportamentos que interferem com o aprendizado

e com o acesso às oportunidades de experiências do

cotidiano.

É, entretanto, inevitável pensar a respeito da

educação das crianças autistas, na medida em que,

por possuírem uma deficiência, necessitam de um

tratamento especial. A maneira de educar se torna

um desafio aos professores, pois além de lidar com a

dificuldade de comunicação, a falta de interação e

modificações repentinas de comportamento, se faz

muito necessário um contato físico, ou seja, a

abordagem vivencial se sobrepõe ao contato verbal

no que se refere ao processo de ensino e

aprendizagem.

Por Fernanda Somavilla

Referências:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Autismo http://www.scielo.br/pdf/jped/v80n2s0/v80n2Sa10.pdf http://guaiba.ulbra.tche.br/pesquisa/2005/artigos/pedagogia

/20.pdf



Desperdiçando Talentos

Muitos estudantes brasileiros enfrentam um

grande problema curioso, se não fosse lamentável:

terem boas notas. Cerca de 20% dos estudantes de

escolas públicas e privadas brasileiras não tem

problemas de comportamento, adoram matemática,

passam horas lendo e se interessam por ciências.

Como ótimos alunos, não geram preocupação, não

recebem atenção especial e assim, muitas vezes, se

sentem pouco estimulados a aprender mais,

conformando-se em esperar pelo restante da turma

nas atividades de sala.

Na maioria das escolas brasileiras, as

atividades extraclasses existentes são voltadas para os

estudantes que apresentam defasagem na

aprendizagem. É difícil

encontrar uma escola privada

– imagine uma pública – com

atividade para aqueles alunos

que já alcançaram um bom

nível de conhecimento em

determinada disciplina e

poderiam avançar mais.

Agora, imagine as

dificuldades por que passam

crianças e jovens dotados de

características especiais de

inteligência. É comum que, em vez de ficarem

esquecidos, como os demais bons estudantes, eles

entrem em rotas de conflito. “Para eles, a escola é

muito lenta e tediosa. Alguns professores chegam a

repudiá-los, porque temem que os conhecimentos

desses alunos superem os seus e porque

frequentemente são contestadores”, explica Susana

Graciela Pérez Barrera Pérez, consultora da UNESCO

e assessora de escolas para o atendimento a alunos

com altas habilidades/superdotação.

Está aí uma imensa perda de oportunidades

de explorar talentos ou simplesmente extrapolar a

média. Não significa „entupir‟ as crianças de tarefas

repetitivas, e sim oferecer atividades que permitam

avançar dentro das possibilidades e interesses de cada

uma. “É um equívoco a escola ainda tratar os alunos

como se aprendessem da mesma forma”, afirma a

pesquisadora Ana Ruth Starepravo, doutora em

educação pela USP. Para ela, ao agir assim, os bons

não se sentem desafiados a prosseguir.

Nos países em que o sistema educacional é

bem sucedido, existem programas especiais para

atender esses alunos. Na Inglaterra e na França,

ganham acesso às melhores escolas. Nos Estados

Unidos, há escolas destinadas a eles ou programas

especiais dentro das escolas regulares. Na Rússia (e

em Cuba, pela influência russa), há colégios para os

talentosos nas artes, nos esportes e nas áreas

acadêmicas.

Algumas escolas já estão criando alternativas

pioneiras para estimular os bons. Em cidades dos

estados de São Paulo, Rio de Janeiro, Bahia e Ceará,

já existem programas diferenciados para os bons

alunos, programas de iniciação científica dentro das

escolas regulares, além de já existirem algumas escolas

especiais para esses alunos acima da média – mas

ainda em números insignificantes.

Além de praticamente

não haver programas para os

mais talentosos, as

autoridades não gostam de

ver tais alunos “pescados” das

escolas públicas. Acham

errado premiar alguns poucos

com uma educação no

mesmo nível do seu talento.

Assim sendo, esses programas

encontram problemas para

identificar os alunos que merecem esse tipo de

“tratamento especial”. Pois, não se pode privilegiar

uns e outros, isso seria injusto para com os demais

alunos que não possuem o mesmo ritmo de

aprendizagem. Segundo o geneticista russo Wladimir

Efroimson, "o talento não é uma propriedade privada,

é uma propriedade pública e ninguém tem o direito

de desperdiçá-lo".

De fato, é uma atitude lamentável jogar fora

grandes talentos que podem fazer a diferença num

futuro muito próximo. Está na hora de refletir sobre as

nossas políticas públicas, para que não continuemos a

perder essa riqueza.

Por Fernanda Ronssani de Figueiredo

Referências:

Revista Claudia. É duro ser bom. Nº 7 Ano 50. Jul/2011.

Editora Abril.

Revista Veja. Diamantes Descartados. Edição 2059.

Mai/2008. Editora Abril.



Dicas Culturais

Filme: A Lista de Schindler

Sinopse: Como mostra a figura ao

lado, A lista de Schindler retrata o

aperto de duas mãos. Baseado em

uma história real, Oskar Schindler

(Liam Neeson), é um empresário

alemão que durante o período do

Holocausto, emprega em sua

fábrica de panelas diversos judeus

poloneses registrando-os falsamente como poloneses

católicos. Com o pretexto da manutenção da guerra,

Schindler registra o máximo de judeus livrando-os do

aprisionamento, da tortura e ou até mesmo da morte.

As mãos entrelaçadas simbolizam mais do que um

simples aperto, é a mão que salva a outra, sem se

preocupar com o que isso lhe custa, e a confiança

que a outra lhe deposita. Título original: (The

Schindler List). Direção: Steven Spielberg. Gênero:

Drama. Duração: 197 minutos.

Livro: Tróia

Sinopse: Em Tróia, Cláudio

Moreno disponibiliza ao leitor um

apaixonado e apaixonante

romance, sobre os retratos de

Tróia, encontrados no clássico

Ilíada de Homero. Conta a guerra

provocada pela mulher mais linda

do mundo, Helena, que é raptada

por Páris, príncipe de Tróia. O que faz com que

Menelau, rei de Esparta e marido abandonado por

Helena, reúna pela primeira vez todos os líderes e

heróis gregos para lutar em uma sangrenta guerra de

dez anos contra as muralhas de Tróia. Em sua prosa,

Moreno versa sobre a guerra a partir de uma

perspectiva mitológica, na qual os interesses dos

deuses irão, definitivamente, determinar o final desta

batalha.

Por Fabrício Fernando Halberstadt

Referências:

http://alistadeschindler.com

http://www.lpm-editores.com.br/site

Eventos

II Colóquio de Matemática do Centro-Oeste

Data: 07 a 10 de novembro de 2011

Local: Universidade Federal do Mato Grosso, Cuiabá,

MT.

Mais informações acesse o site:

http://www.sbm.org.br/pageviews.php?idcol=786

EnaPETMAT 2011

Data: 12 a 14 de novembro de 2011.

Local: Universidade Federal de Santa Cantarina –

UFSC, Florianópolis/SC.


http://www.pet.mtm.ufsc.br

I Conferência Latino Americana de GeoGebra

Data: 13 a 15 de novembro de 2011

Local: Pontifícia Universidade Católica (PUC) – São

Paulo, São Paulo/SP

Mais informação acesse o site:

http://www.pucsp.br/geogebrala/index.html

VII Conferência Nacional sobre Modelagem na

Educação

Data: 16 a 18 de novembro de 2011.

Local: Universidade Federal do Pará – UFPA,

Belém/Pa


http://www.cnmem7.ufpa.br/

The 12th International Congress on Mathematical

Education

Data: 8 a 15 de julho de 2012

Local: Seoul – Korea

Mais informação acesse o site:

http://www.icme12.org/default.asp

Fourth Congress of Latin American Mathematicians

(IV CLAM)

Data: 6 a 10 de agosto de 2012

Local: Universidad Nacional de Córdoba (UNC) –

Córdoba/Argentina


http://www.sbmac.org.br/eventos.php?eid=115&tipo

=

Por Fabrício Fernando Halberstadt



Entrevista

Nesta edição, o Jornal Uma Temática entrevistou o

acadêmico Gilson

Alexandre Chagas, que

atua como militar do

Exército Brasileiro, e é

calouro do Curso de

Licenciatura em

Matemática da UFSM.

Conte-nos um pouco sobre você e sobre sua

experiência.

Gilson: Sou natural do Rio de Janeiro, Capital. Tenho

43 anos, sou casado, tenho 3 filhos, e sou militar

desde os 18 anos, quando ingressei na Força Militar

como soldado. Em 2008, fui transferido para Marabá,

no Pará, e em seguida fui aprovado em Licenciatura

em Matemática na Universidade Federal do Pará –

Campus Marabá, onde fiz um semestre do curso. Mais

tarde, em 2010, fui transferido para Santa Maria,

cidade a qual era minha última opção dentre outras

dez cidades. Devido, unicamente, ao clima bastante

frio, eu não queria ser transferido para nenhuma

cidade da região sul, mesmo admirando e respeitando

muito a cultura, e tendo ciência que a UFSM é uma

referência nacional e internacional, sendo uma das

melhores instituições federais do país.

O que motivou você a fazer o Curso de

Matemática?

Gilson: Eu sempre gostei de matemática, pois sempre

tirei boas notas na disciplina, ao longo dos ensinos

fundamental e médio, o que me motivou ainda mais

a optar por esse curso. Por ter atuado como instrutor

na carreira militar, gosto de ensinar e repassar às

demais pessoas as coisas que eu sei. Por isso, me

identifiquei com a licenciatura. É claro que, quando

chegamos a uma universidade, nos deparamos com

uma realidade bem diferente da que estávamos

acostumados a vivenciar no ensino médio, pois a

disciplina passa a ser estudada de maneira diferente,

o que a torna um pouco mais complicada, mas nem

por isso impossível.

Quando morava no RJ, cheguei a cursar três semestres

de geografia na Faculdade SIMONSEN, mas com o

passar do tempo, percebi que não era bem isso o que

eu queria. Algum tempo depois, eu estava sentindo a

necessidade de voltar a estudar, pois já haviam

passado aproximadamente 8 anos desde que eu

trancara o curso de geografia; e então, quando fui

para Marabá resolvi fazer o vestibular para

matemática.

Com relação à troca de Universidade, você teve

alguma dificuldade de adaptação?

Gilson: Até que não. A maior diferença encontrada

foi em relação ao clima e à cultura, já que as duas

universidades são em regiões diferentes. Mas, uma

diferença interessante que eu percebi, está

relacionada com os alunos. Quando eu estava em

Marabá, tive que me ausentar das aulas por alguns

dias, devido a uma internação hospitalar. Quando

retornei às aulas, estava “meio perdido” em relação

ao conteúdo, e notei uma grande mobilização vinda

de meus colegas para que eu recuperasse e

entendesse o conteúdo perdido. Eles vieram falar

comigo, e resolveram montar grupos de estudo e

reservar salas de aula para que pudéssemos nos

reunir. Desta maneira, cada um explicava o conteúdo

com o qual tivesse mais afinidade, de modo que

todos fossem se ajudando e aprendendo juntos. Mas

aqui, notei que não há tanta união entre os colegas.

Não há uma vontade de compartilhar e passar ao

próximo o conhecimento que cada um adquiriu, pois

são poucos os que se reúnem para tentar aprender

juntos; até mesmo por falta de tempo, já que muitos

trabalham.

O que você achou da UFSM?

Gilson: Eu penso que profissional deve ser

profissional em qualquer lugar, independente de

onde esteja, e o mesmo deve acontecer com os

professores. Aqui na UFSM não foi diferente. Pude

notar que há um grande envolvimento com relação

aos docentes, pois todos estão sempre dispostos a

auxiliar os alunos, mesmo fora do horário de aula; o

que acaba facilitando o desempenho e o

entendimento dos alunos. Além disso, os professores



raramente faltam, e o horário é respeitado de forma

pontual.

Quais são as maiores dificuldades que você está

encontrando no curso?

Gilson: As dificuldades encontradas por um

acadêmico são diversas, principalmente, no Curso de

Matemática, que é complicado e envolve bastante

raciocínio lógico. Mas, no meu caso, algo que dificulta

é o fato de que faz aproximadamente 12 anos que eu

concluí o ensino médio, pois não lembro bem de

todos os conteúdos vistos e alguns deles são muito

utilizados na graduação.

Faz 12 anos que você concluiu

o ensino médio. Como foi o

seu período escolar e quais as

dificuldades encontradas?

Gilson: Eu sempre estudei em

escola pública, e todos nós

sabemos, que um, dentre tantos

problemas, se dá devido ao fato

de que o conteúdo

programático anual raramente é

visto por completo, devido a vários fatores, sendo as

greves o fator que mais prejudica. Em face disso,

muitas vezes, o professor acaba explicando

determinados assuntos meio rápido, de forma mais

básica devido à falta de tempo. Isso se torna

desfavorável, pois há uma maior dificuldade de

entender determinado conteúdo se temos pouco (ou

nenhum) conhecimento sobre algum outro conceito

envolvido. Às vezes, outro fato que se torna relevante

diz respeito ao salário recebido, e a carga horária

exercida pelo professor, pois um salário baixo e uma

carga horária muito elevada podem resultar na falta

de motivação por parte dos docentes, sem falar que é

cansativo.

Isso é algo lamentável, pois acaba diminuindo o

rendimento dos alunos, e até mesmo prejudicando o

professor, cujo papel é de extrema importância. Ele

influencia diretamente no nosso aprendizado, e

contribui para que tenhamos mais afinidade com

determinadas disciplinas. Além do mais, o professor é

um exemplo para nós, já que mais tarde, nós também

seremos docentes.

É difícil conciliar o curso com a carreira militar?

Gilson: Sim, é difícil conciliar, pois devido ao

trabalho, sobra pouco tempo para estudar. Minha

prioridade é meu trabalho, pois gosto da profissão, e

estou nela há bastante tempo; sem falar que é o

trabalho que mantém a mim, minha família e aos

estudos.

Meus amigos e colegas de trabalho me incentivam e

apoiam bastante, e isso também é de grande valia. É

claro que quando chega o final de semana vem

aquela vontade de descansar, mas eu costumo

aproveitar meu tempo livre também para estudar,

pois sabemos que nada é fácil, e

que sem dedicação não

chegaremos a lugar algum.

O que você achou de Santa

Maria e do Rio Grande do Sul?

Notou muitas diferenças em

relação à sua cidade anterior?

Gilson: Gostei da cidade, da

cultura, enfim... Em alguns

lugares, as pessoas pensam que o

gaúcho é um povo “fechado”,

que não se aproxima fácil e nem conversa muito. Mas

ao chegar aqui, fui bem recebido, e as pessoas foram

bem acolhedoras. Pretendo permanecer aqui por

mais um tempo, embora minha vontade seja retornar

à Marabá um dia, pois a cidade é calma, e acabei me

identificando com o local.

Deixe uma mensagem para os leitores do Uµa

Temática.

Gilson: Eu só posso dizer que não me arrependo de

ter escolhido o curso de matemática, e que se

pudesse, o faria novamente. Sim, o curso é difícil,

assim como tudo em nossa vida. Se pararmos para

pensar, nada do que conquistamos até hoje foi fácil,

pois nada vem sem esforço, dedicação e muita

persistência. Cabe a nós irmos em busca dos nossos

ideais, e estarmos sempre preparados para recomeçar,

se necessário. Pois como dizem, “depois da luta, vem

a glória”.

Por Luana Xavier e Alessandra Kreutz

Cabe a nós irmos em

busca dos nossos ideais, e

estarmos sempre

preparados para

recomeçar, se necessário.

Pois como dizem, “depois

da luta, vem a glória”.



A vara de Eratóstenes

Qual o formato da Terra? Com certeza, para

nós, a resposta é óbvia, mas essa pergunta já causou

muitas discussões no mundo antigo. Há muito tempo

se pensava que a Terra era plana, por mais que

Eratóstenes de Alexandria, por volta de 300 a. C., já

obtivera resultados contrários.

Eratóstenes não só concluiu que a Terra era de

forma esférica como conseguiu também medir o seu

raio com grande precisão. Ele trabalhava em uma

biblioteca, em Alexandria, e foi lá que encontrou,

num papiro, algo que o levou a essa grande

descoberta. Encontrou indicações de que ao meio dia

de cada 21 de junho, solstício de verão, em Syene

(cidade 800 km distante de Alexandria), uma vara

fincada verticalmente no solo não produzia sombra.

Informação que seria inútil para muitas pessoas, mas

não para Eratóstenes.

No mesmo dia e horário do ano seguinte, só

que desta vez em Alexandria, ele observou que uma

vara na vertical produzia sombra. Pense: se a Terra

era plana, então todos os lugares deveriam possuir

sombras iguais no mesmo dia e horário. Mas as

observações de Eratóstenes não seguiram esta lógica,

concluindo, portanto, que a Terra não era plana.

Seus resultados foram além. Depois de

concluir que a Terra é esférica, ele ainda encontrou

seu raio utilizando semelhança de triângulos.

Eratóstenes, primeiramente, precisava saber a

distância entre Syene e Alexandria para utilizar a

igualdade

, sendo R

o raio da Terra, S a

distância entre as duas

cidades, h a altura da

vara e s a sombra

produzida, conforme a

figura.

Para isso, solicitou que as caravanas de

camelos medissem tal distância. Após ter todos os

dados, ainda que considerados incertos por muitos,

obteve o resultado final com um erro mínimo.

Por Fernanda Alves Lamberti e Vagner Weide Rodrigues

Referências:

Horvath, J.E. O ABCD da Astronomia e Astrofísica / J. E.

Horvath. - São Paulo : Editora Livraria da Física, 2008.

Desenvolvendo Habilidades em Língua

Inglesa

Segundo o Manual de Orientações Básicas do

Programa de Educação Tutorial – PET, as atividades

extracurriculares que compõem o Programa objetivam

garantir aos alunos oportunidades de vivenciar

experiências não presentes na estrutura curricular do

curso, visando sua formação global e favorecendo sua

formação acadêmica tanto para seu ingresso no

mercado de trabalho quanto para a continuidade de

seus estudos em nível de Pós-Graduação.

Tendo isto em mente, e por exigência legal, os

alunos vinculados aos Grupos PET devem desenvolver

atividades que propiciem o desenvolvimento de

habilidades em língua estrangeira.

Para o ano de 2011, o PET Matemática

planejou e está executando a atividade denominada

Desenvolvendo competências básicas em língua

inglesa através da leitura de artigos científicos de

Matemática.

A atividade consistiu na leitura, preparação e

posterior apresentação de seminários, abertos a

comunidade do curso, acerca do tema central contido

em artigos de matemática (pura ou aplicada) em

língua inglesa.

Os petianos, divididos em subgrupos de no

máximo dois integrantes, foram responsáveis por

selecionar o artigo, realizar sua leitura e dinamizar um

seminário de vinte minutos, quinze para apresentação

e cinco para questionamentos. O formato utilizado

nos seminários é comumente adotado em eventos

científicos.

Com antecedência de no mínimo uma

semana da dinamização dos seminários, os subgrupos

disponibilizaram o artigo para a leitura obrigatória dos

demais, como forma de estimular a participação

efetiva dos petianos nos seminários. Com esta

atividade, pretende-se, além de desenvolver

competências em língua inglesa, qualificar a formação

dos participantes através do contato com conteúdos

não presentes ou pouco abordados nas disciplinas da

grade curricular do curso.

Devido à importância da atividade no meio

acadêmico, planeja-se realizá-la novamente no

próximo ano.

Por Antonio Carlos Lyrio Bidel



Uma noção de Geometria Projetiva

A geometria é uma área da matemática que é

importante no nosso cotidiano, pois foi a partir dela

que começamos a entender, compreender, descrever

e estudar o espaço e as formas nele contidas.

O estudo da geometria teve seu ponto inicial

na Grécia por volta de 300 a. C., quando Euclides de

Alexandria reuniu, em “Os Elementos”, os resultados

existentes que traziam a essência de toda geometria a

qual hoje conhecemos como Geometria Euclidiana.

Por volta de 1820, o matemático alemão Carl

Friedrich Gauss passa a se interessar por uma

geometria que não era a de Euclides, e sim por uma

geometria que pudesse ser aplicada a superfícies

curvas. Por exemplo, a soma dos ângulos internos de

um triângulo é 180°, em uma superfície plana, mas

nada podemos afirmar se a superfície em que se

encontra esse triângulo for curva. Dessa forma, surge

então a necessidade de estabelecer uma geometria

que possa resolver este tipo de problema.

Gauss, no entanto, não publicou seus

trabalhos com relação à nova geometria para não

entrar em conflito com outros matemáticos. Naquela

época, acreditava-se que a única e verdadeira

geometria era a euclidiana.

O matemático russo Nicolai Ivanovich

Lobachewsky revolucionou a matemática a partir da

ideia oposta de que é possível construir infinitas

paralelas a uma reta, passando por um ponto fora

dessa reta. Foi através desse novo ramo, que ele

mostra que a geometria de Euclides é uma verdade

indiscutível somente para superfícies planas.

Assim, por volta de 1829, Lobachewsky

publicou um artigo que marcava oficialmente o

nascimento da nova geometria, a Geometria Não

Euclidiana. No entanto, o nascimento desta geometria

não a solidificou no mundo dos matemáticos. Até que

Bernhard Reimann, matemático alemão, ao

desenvolver a teoria geral das variedades reconheceu

a sua importância. Somente após a sua morte que a

aceitação completa de sua concepção sobre a

Geometria Não Euclidiana se solidificou.

A Geometria Não Euclidiana divide-se em

vários ramos, por exemplo, a Fractal, a Projetiva, a

Esférica e a Hiperbólica. No presente texto, queremos

apresentar uma noção sobre a Geometria Projetiva.

A Geometria Projetiva começou, de fato, com

a percepção de profundidade em pinturas e em

desenhos durante o Renascimento, onde os artistas

buscavam mais realismo para suas obras.

Mas o que realmente a Geometria Projetiva

explora? Do ponto de vista geométrico, enquanto a

Geometria Euclidiana se preocupa com o mundo em

que vivemos, a Geometria Projetiva se preocupa com

o mundo que vemos.

Sabemos que, na Euclidiana, há retas que não

se interceptam, as retas paralelas. Tal conceito

contradiz o que visualizamos. Por exemplo, quando

estamos numa longa

estrada em linha reta,

seus lados são

assumidos como

paralelos, mas a nossa

impressão é que eles

se interceptarão em

um ponto muito

distante, chamado

ponto de fuga. Este

fenômeno é

normalmente

visualizado em fotografias ou pinturas.

A imagem acima ilustra o fato. Tal ocorre por

que em superfícies não planas, ou curvas, não há

linhas retas. Em uma esfera, por exemplo, a menor

distância entre dois pontos não é uma linha reta, mas

sim uma quase linha reta, que é chamada de círculos.

Portanto, no presente texto, apresentou-se

uma abordagem do surgimento das Geometrias Não

Euclidianas. A geometria Projetiva é uma pequena

prova disso, pois foi buscando mais realismo nas obras

de arte de séculos passados que o entendimento e

estudo da mesma vieram à tona no campo

geométrico.

Por Lauren Bonaldo e Débora Dalmolin.

Referências:

AUFFINGER, A. C., VALENTIM, F. J.; Introdução à

Geometria Projetiva, UFES, 2003

BARROS, A., ANDRADE P. ; Introdução à Geometria

Projetiva - com tratamento vetorial; UFC, 2004

BOYER,C.B. História da Matemática. Tradução e prefácio:

Elza Gomide. São Paulo: Edgar Blücher, [2001].

<http://home.uevora.pt/~rpa/Geometria%20Nao%20Eucli

diana.pdf> acesso em 06 set. 2011.

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Riemann.html

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Riemann.html

http://home.uevora.pt/~rpa/Geometria%20Nao%20Euclidiana.pdf

http://home.uevora.pt/~rpa/Geometria%20Nao%20Euclidiana.pdf



Automedicação e propaganda

Atualmente a indústria farmacêutica mundial é

considerada como o segundo melhor negócio do

planeta, ficando atrás apenas de companhias de

petróleo. No Brasil, essa indústria fatura bilhões de

reais por ano, já que existe uma drogaria para cada

três mil habitantes, mais que o dobro recomendado

pela Organização Mundial de Saúde (OMS),

tornando-o, assim, um dos líderes no ranking mundial

de automedicação.

A automedicação nada mais é do que o uso

de medicamentos sem orientação médica e ocorre,

em geral, para alívio de dores através de

medicamentos de “venda livre”, ou

seja, isentos de receita médica.

Um dos efeitos do uso

indiscriminado de medicamentos é a

dependência química devido à

constante ingestão. Entre os grandes

vilões estão os benzodiazepínicos

(que diminuem a atividade cerebral),

derivados de opióides (usados contra

a dor) e anfetaminas (em geral,

tomadas para emagrecer). Contudo,

para muitas pessoas o medicamento é

um símbolo de saúde, pois

desconhecem os efeitos colaterais que todo e

qualquer remédio pode trazer ao seu organismo.

O Brasil é considerado culturalmente, como a

população que adora se automedicar. Alguns fatores

estimulam esta prática, como a herança cultural que,

muitas vezes, induz, de geração a geração, o uso de

chás e preparados, ou até mesmo medicamentos

“receitados” por amigos e familiares. Além disso, a

falta de recursos financeiros por grande parte das

pessoas e o precário atendimento na saúde pública

impede o acesso aos médicos, contribuindo assim com

o alto índice de automedicação no país, que aliadas à

alta exposição de mensagens persuasivas nas mídias,

tornam a automedicação um caso de saúde pública.

De diferentes formas o discurso persuasivo da

propaganda de medicamentos chega à população,

por meio do rádio, televisão, revistas, outdoors e

demais meios de comunicação, através de frases,

expressões, enfim palavras que produzem efeitos que

estimulam ainda mais o consumo desorientado de

medicamentos.

Outro recurso de propaganda muito utilizado

por indústrias farmacêuticas é o uso de celebridades

em suas campanhas. Pessoas famosas interpretando

papéis em propagandas, com depoimentos

exagerados da melhoria de vida ao usar tal

medicamento.

Dessa forma, as celebridades, com grande

exposição na mídia, deixam apenas de representar e

passam então a assumir o papel de médico, que

indica o medicamento; mas, na verdade, estão

apenas interpretando e não testemunhando a

verdade.

Além disso, com o acesso cada vez mais

amplo à internet, a população passou a buscar

informações em sites e blogs, que

aparentemente informam sobre

assuntos relevantes de saúde, porém

muitos destes são patrocinados por

grandes marcas de medicamentos

que visam a aumentar a demanda

de consumo, o que certamente

deixa dúvidas sobre a real intenção

da notícia/conteúdo.

Dessa maneira, informação e

propaganda se misturam, sem

dúvida, propositalmente. Com um

alto investimento em marketing, fica

evidente as reais intenções da indústria farmacêutica

no Brasil, que pouco se preocupa com a saúde da

população que consome medicamentos sem

orientação.

Talvez a automedicação não fosse um assunto

tão complexo em nosso país, caso houvesse um

grande empenho na educação e na informação.

Deve-se ter uma informação compromissada com a

verdade e com a saúde da população e não

relacionada às lógicas comerciais e aos interesses da

indústria farmacêutica.

Por Angela Mallmann Wendt

Referências:

Morais, Jomar and Nunes, Alceu; Viciados em remédios,

disponível em: http://www.istoe.com.br/reportagens

/41619_ATRACAO+PERIGOSA

Bock, Lia and Tarantino, Monica; Atração perigosa,

disponível em:

http://super.abril.com.br/superarquivo/2003/conteudo_27

3846.shtml



Teoria de Grafos

A origem da teoria de grafos geralmente é

associada ao problema das pontes de Königsberg

(cidade da Prússia, hoje conhecida como Kalingrado).

Parte desta cidade se localiza em duas ilhas do rio

Pregel, as quais estão ligadas por 7 pontes. O

problema se trata de um passeio de modo a atravessar

todas as pontes.

Talvez o mais antigo resultado em teoria dos

grafos tenha sido descoberto pelo matemático suíço

Leonhard Euler (1707-1783). Ele indicou a

impossibilidade da existência de tal percurso, em uma

memória que publicou em São Petersburgo em 1736.

A dualidade do problema das pontes de

Königsberg é configurado do seguinte

modo: um nadador poderia nadar

nesse mesmo rio e localidade de modo

a passar por baixo de todas as pontes

sem repetir nenhuma.

Um problema muito

semelhante foi formulado e resolvido,

em 1857, pelo matemático irlandês Sir

William Hamilton (1805-1865). Consiste em percorrer

todos os vértices de um dodecaedro passando uma

única vez em cada um, com partida e chegada no

mesmo vértice, foi designado por viajem à volta do

mundo ou ciclo Hamiltoniano.

Outro problema, também bastante antigo,

relacionado com a Teoria dos Grafos, diz respeito à

coloração de mapas. Com essa questão, pretende-se

saber qual o menor número de cores necessário para

pintar um mapa de modo que não existam países,

com fronteira comum, pintados de mesma cor. Logo

de início, conjecturava-se que 4 cores seriam

suficientes. Porém, em contra partida, o cartógrafo

inglês Francis Guthrie, em 1852, reclamava a

insuficiência de 4 cores para distinguir os países num

mapa plano. Em 1878, numa comunicação

apresentada na “London Mathematical Society”, pelo

matemático e astrônomo Artur Cayley (1821-1895),

referiu-se à questão das 4 cores como sendo um

problema em aberto.

Mais um problema relevante em teoria de

grafos é o problema das 3 casas, que é uma

brincadeira proposta no ensino fundamental e diz o

seguinte: É possível fornecer serviços de água, luz e

esgoto a três casas distintas sem que as redes,

supostamente em um mesmo plano, se intercepte?

Esse problema não tem solução, pois se trata de um

grafo que não é planar, ou seja, um grafo que não

podemos representar seus nós por pontos diferentes

no plano, e suas arestas por curvas, conectando os

pontos apropriados de modo que essas curvas não se

intersectam.

A prova da existência de grafos não planares

vem diretamente da aplicação da fórmula de Euler,

que também pode ser usada para poliedros. Por

exemplo, imaginemos um cubo feito de borracha.

Perfure um buraco em uma das faces e a expanda

como se fosse um balão, assim ele se tornará uma

esfera. Pensemos agora em um sólido parecido com

uma moldura de quadros. Quando

expandimos, ele não se tornará uma

esfera, e sim um toro, algo semelhante a

uma boia salva-vidas. A fórmula de

Euler só pode ser usada em sólidos que

expandidos formam esferas, ou seja,

sólidos conexos.

Desde então, podemos

perceber que a matemática está

onipresente em nossa vida. Através de

problemas do cotidiano, podemos constituir teorias

que produzem resultados em outras áreas do

conhecimento. Um exemplo é a teoria dos grafos,

que atualmente possui muitos problemas de natureza

combinatória, assim gerando novos conceitos e

resultados de aplicações generalizadas. Isso torna a

teoria dos grafos uma área da matemática

contemporânea de grande produção científica.

Por Samuel Sonego Zimmermann

Referências

http://www.santarita.g12.br/matematicos/gm2/arthur_cayle

y.htm

ALOISE D. J., CRUZ J. S., Teoria dos grafos e aplicações,

Centro de Ciências Exatas e da Terra Departamento de

Informática e Matemática Aplicada, 2011.

CARDOSO, D. M., Teoria dos Grafos e Aplicações,

Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro,

2001.

LOVÁSZ, L., PELIKÁN,J., VESZTERGOMBI, K., Matemática

Discreta: Elementar e Além, Ed. SBM, 2010.

Vídeo recomendado:

http://www.youtube.com/watch?v=hjAP8Fy5WhE&feature

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Revista Superinteressante. Editora Abril. Março de 2010.



Humor

A Sogra

O guarda manda o sujeito parar o carro.

- Seus documentos, por favor. O senhor estava a

130km/h e a velocidade máxima nesta estrada é

100Km/h.

- Não, seu guarda, eu estava a 100, com certeza.

A sogra dele corrige:

- Ah, Chico, que é isso! Você estava a 130 ou mais!

O sujeito olha para a sogra com o rosto fervendo.

- E sua lanterna direita não está funcionando...

- Minha lanterna? Nem sabia disso. Deve ter pifado na

estrada...

A sogra insiste:

- Ah, Chico, que mentira! Você vem falando há

semanas que precisa consertar a lanterna!

O sujeito está fulo e faz sinal à sogra para ficar quieta.

- E o senhor está sem o cinto de segurança.

- Mas eu estava com ele. Eu só tirei para pegar os

documentos!

- Ah, Chico, deixa disso! Você nunca usa o cinto!

O sujeito não se contém e grita para a sogra:

- CALA ESSA BOCA!

O guarda se inclina e pergunta à senhora:

- Ele sempre grita assim com a senhora?

Ela responde:

- Não, seu guarda. Só quando ele bebe.

Loira

Duas loiras estavam atravessando um rio imenso, aí

elas nadam, nadam e uma pergunta para a outra:

- Você está cansada?

- Não!

- Então vamos nadar mais!

Aí elas nadam, nadam, aí uma pergunta para a outra:


- Não!

- Então vamos nadar mais!

Aí elas nadam, nadam e quando elas estão quase

atravessando o rio, uma pergunta para a outra:


- Estou!

- Ah, então vamos voltar?

- Vamos!

Referências:

http://piadasengracadas.net

Por Daiane Medianeira Ilha da Silva

Curiosidades

Você é capaz de somar os algarismos de 1 a 100

em poucos minutos?

Carl Friedrich Gauss (1777-1855) aos 10 anos de

idade respondeu rapidamente 5.050 ao seu professor,

surpreendendo-o pela sua grande habilidade na

matemática. Em 1792, seu talento foi reconhecido

pelo Duque de Braunschweig, que lhe garantiu

recursos para prosseguir o estudo em Matemática.

Gauss deu início ao estudo da geometria diferencial, e

fez novas descobertas como a Lei da Reciprocidade

Quadrática, que introduz o conceito de congruência

e o Teorema Fundamental da Álgebra. Em 1801,

publicou Disquisitiones Arithmeticae, seu tratado

sobre a Teoria dos Números. No mesmo ano,

calculou a órbita do asteroide Ceres, com base em

uma teoria que desenvolveu, previu corretamente

onde e quando o Ceres deveria reaparecer. Morreu

em 23 de fevereiro de 1855, sendo considerado o

"Príncipe da Matemática". Vejam abaixo a resolução

proposta por Gauss (isso aos 10 anos de idade).

Portanto,

Por Daiane Medianeira Ilha da Silva

Referências:

http://www.exatas.mat.br/curiosidades.htm

Expediente

Esta é uma publicação do grupo

PET Matemática UFSM

Tiragem: 180 exemplares. Diagramação: Alessandra Kreutz, Angela Wendt,

Daiane Ilha. Edição: Fabrício Halberstadt, Fernanda Somavilla, Fernanda Figueiredo e Antônio Bidel. Revisão: Caroline Mallmann Schneiders (Professora de Língua Portuguesa e Doutoranda em Letras (PPGL/UFSM)). Divulgação: Lauren Bonaldo, Débora Dalmolin e

Matheus Marchi.

http://www.exatas.mat.br/curiosidades.htm

u a temática - ufsmw3.ufsm.br/petmatematica/images/jornal_arquivos/jornal_9.pdf · matemática –...

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